Satrancın nasıl ortaya çıktığı ile ilgili hikâyeler farklı farklıdır.

(1)

www.beyazkalesatranc.com

Bu hikâyenin en eski yazılı kaydı, Farslı şair Firdevs’inin Şehname adlı eserinde geçmektedir. Başka efsanelerde satrancın mucidi (kimi hikâyelerde eski bir Hint Brahman olan Sessa olarak geçmektedir)

Tüm hikâyelerde şaşırtıcı matematiksel bir formül işlenmiştir. Satrancı bulan kişi yöneticisinden buğday ister ve istenen buğday miktarına satranç tahtası kılavuzluk yapmaktadır.

Yönetici bu istek karşısında başta şaşırarak isteği küçümser, bu kadar güzel bir buluş için yetersiz bir ödül talebi olarak görüp, güler. Ama yöneticinin hiç beklenmedik şekilde çok sayıda buğday tanesinin satranç tahtasından çıkacağını ön görememiştir. Yönetici

‘’Düşünmeden Söz Verme- Düşünmeden Hamle Yapma’’

ikilemine bizzat kendisinin gireceğini ve satrancın mucidinden güzel bir hayat dersi alacağını aklının ucundan bile geçiremezdi. Efsaneye göre mucidin üst düzey bir zekâya sahip olduğunu matematiği espri niyetine kullanabileceğini göstermiş oluyor.

(2)

Satrancın Orijinal Efsanesi şöyledir:

Efsaneye göre, Hindistan’ın Taligana eyaletinde, uzun yıllar boyunca hüküm sürmüş Ladava adında zengin ve cömert bir kral yaşamış.

Günlerden bir gün Ladava'nın krallığına Varangul adında bir işgalci saldırdı. Savaş tek seçenekti. Decsina tarlalarında karşı karşıya gelen ordular arası savaşı Ladava kazandı.

Askeri bir deha olan Ladava, savaşın kazanılmasında önemli bir rol üstlenmiştir. Ama savaşın zaferi kendisine büyük ve ağır bir bedel ödetmişti. Oğlu Adjamir bu savaşta ölmüştü. Ladava oğlunun ölümünden sonra üzüntüsünden dolayı kendisini sarayına kilitler ve artık kimseyle konuşmak istemez olmuştur. Tek tesellisi, oğlu Adjamir'in anısına yaptırdığı bir kum havuzunda savaş manevralarını tekrarlamaktı.

Günlerden bir gün, Ladava’nın üzüntüsünü duyan Manir köyünden, Lahur Sessa adında genç bir Brahman rahip Ladava’nın sarayına geldi. Ladava’yı görmek istediğini, Kralın yalnız geçirdiği saatleri neşeli hale getirmek için bir oyun icat ettiğini söyledi. Ladava, Lahur Sessa'yı sarayına kabul etmeye karar verdi. Kendisi için icat edilmiş oyunu görmek istemişti.

(3)

Lahur Sessa kralın huzuruna çıkınca ilk işi 8*8 kare şeklinde altmış dört kareye ayrılmış güzel bir tahta verdi:

on altı beyaz ve on altı siyah taştan oluşan satranç takımını da uzatır.

Lahur Sessa oyunu tanıtmaya devam eder. Verdiği taşların temsili olduğunu Beyaz Taşların Kralın ordusu, Siyah Taşların Varangul ordusu olduğunu söyler.

Brahman oyunu kısaca tanıttıktan sonra, Ladava büyük bir heyecan ile oynamaya başladı, yeni oyundan gerçekten etkilenmişti.

Bir maçında Ladava'nın oyunu kazanması için bir kalesini feda etmesi gerekiyordu ve Feda’yı ustaca yapınca oyunu kazanır. Bunun üzerine Lahur Sessa Ladava’ya dönerek ;

"Bazen herkes için en iyisini yapmak için bir feda yapmanız gerekebilir" dedi.

Ladava, Lahur Sessa’nın bu sözü ile savaşta ölen oğlu Adjamir’e atıfta bulduğunu anlamıştır. Lahur Sessa'nın Ladava için icat ettiği güzel oyundan memnun kaldı. Bunun üzerine Ladava Lahur Sessa'ya, "Bana ne istediğini sor ve hemen vereyim" dedi.

Lahur Sessa’nın, Ladava’dan isteği şu idi: "Satranç Tahtası üzerindeki birinci kare için bir buğday tanesi, ikinci kare için iki buğday tanesi, üçüncü için dört buğday tanesi, dördüncü için sekiz buğday tanesi (her bir kare

(4)

kendisinden önce gelen karenin 2 katı kadar buğday tanesi ) vb. altmış dördüncü kareye gelene kadar oluşan buğday tanesi kadar buğday istiyorum. " der.

Böylesine mütevazı bir istek karşısında Ladava uzun süre

güler. Kral’dan bula bula tane ile buğday mı istersin? der.

Brahman’ın istediği buğday miktarının hesaplanıp verilmesini emreder. Bir süre sonra matematikçiler Kralın huzuruna gelerek, Brahman’ın bu isteğini yerine getirmenin imkânsız olduğunu söylemek zorunda kalır.

Buğday miktarı o kadar büyüktü ki, Ladava’nın krallığındaki tüm buğdaylar Lahur Sessa'ya vaat ettiklerini ödemeye yetecek kadar değildi. Bu miktar altmış dördüncü kareye ulaştıktan sonra inanılmaz bir sayıya ulaşacaktır: 18,446,744,073,709,551,615.

Ladava, böylesi büyük sayıdan çok etkilendi. Sessa'ya dönüp “ Mutsuz kişi küçümseyip basit görünen bir isteği ciddiye almayan, araçlarla dahi ölçülemeyen bir büyük borcun yükünü üstlenen kişidir” dedi. Ladava, Lahur Sessa'yı kucakladı ve yaşam boyu yardımcılığına atadı.

Elbette ki yukarıdaki efsanenin birbiriyle çelişen birçok versiyonu vardır.Ancak mesajın doğru ulaşması daha önemli olduğu için efsaneyi mesajları ile anlamak daha kıymetli olacaktır.

(5)

Buğday ve Satranç Tahtası Sorunu

(Büyümenin Sınırları, Üstel Büyümenin beklenmedik sonuçları)

Bir satranç tahtasının her bir kareye buğday yerleştirmesi ile elde edilen toplam buğday miktarıdır. Birinci kareye 1, ikinci kareye 2, üçüncü kareye 4, dördüncü 8, vb. (Şöyle ki her bir karedeki buğday tanesi sayısını bir sonraki karede ikiye katlayın) 64.kareye ulaşınca (son kare) kaç tane buğday olurdu?

Sorun basit ekleme kullanılarak çözülebilir. Bir satranç tahtasındaki 64 kare ile, eğer tahıl sayısı ardışık kareler için ikiye katlanırsa, o zaman 64 kare üzerindeki tahılların toplamı şöyledir: 64 + kareler için 1 + 2 + 4 + 8…. Toplam tahıl sayısı, en sezgisel olarak beklenenden çok daha yüksek olan 18,446,744,073,709,551,615'tir.

Tüm satranç tahtasında, Everest Dağı'ndan daha büyük bir buğday yığını olacak olan 461,168,602,000 metrik ton ağırlığındaki 2 ⁶⁴ - 1 = 18,446,744,073,709,551,615 tane buğday olacaktır. Bu, 2019 yılında küresel buğday üretiminin 1000 katı civarındadır (464,000,000 metrik ton)