---
Mimarlıkta Topoğrafya
4.DERS
KOORDİNAT
HESAPLAMALARI
---
KOORDİNAT SİSTEMİ
• Harita koordinatları, dolayısıyla Ölçme Bilgisi çalışmalarında kullanılan koordinat sistemi, matematiktekinden farklıdır.
• Birinci eksen X, aşağıdan yukarıya doğru, Y ekseni de soldan sağa doğru olan dik koordinat eksenidir.
• Doğruların yönleri ise, X ekseninden saat yönünde
ölçülen, kuzey açısı, ya da açıklık açısı verilen bir açı ile ölçülür.
---
KOORDİNAT SİSTEMİ
Şekil 4/1 : Koordinat sistemi
---
KOORDİNAT HESAPLAMA FORMÜLLERİ
2 2
cos( ) sin( )
X cos( )
sin( )
tan( )
( ) ( )
sin( ) cos( )
B A A
B A A
X AB AB Y AB AB
X X X AB AB
Y Y Y Y AB AB
AB Y
X
AB Y X
Y X
AB AB
=
=
= + = +
= + = +
=
= +
=
AB : Doğru parçasının yatay uzunluğu (AB) : Doğru parçasının açıklık açısı
---
TEMEL ÖDEVLER
• Birinci Temel Ödev : A noktasının koordinatları ile B noktasına olan açıklık açısı ve AB kenarı verilmiştir. B noktasının koordinatlarının hesaplanması.
• Sayısal Örnek :
4327.38 2190.06 145.74
( ) 42 .5407
4327.38 145.75* sin(42 .5407) 4417.68 X 2190.06 145.75* cos(42 .5407) 2304.45
A A
g
g B
g B
Y m
X m
AB m
AB
Y m
m
=
=
=
=
= + =
= + =
---
TEMEL ÖDEVLER
İkinci Temel Ödev : A ve B noktalarının koordinatları verilmiştir. AB doğrusunun açıklığı ve AB kenarının hesabı.
Sayısal Örnek :
1000.00 1000.00 1150.48
1185.35
( ) ?
AB ?
tan(AB) 43 .4134
238.74 sin( ) cos( )
A A B
B
B A g
B A
Y X
Y m
X m
AB
Y Y X X
Y X
AB m
AB AB
=
=
=
=
=
=
= − =
−
= = =
---
TEMEL ÖDEVLER
• Bu iki ve diğer temel ödevler yardımı ile ve arazide kenarlar ve açılar ölçerek, poligon adı verilen nokta dizilerinin koordinatları bulunur.
• Poligon noktalarından açı ve kenarlar ölçerek ayrıntı noktalarının koordinatları bulunur.
• Yersel ölçmeler için bu noktalar dayanak noktalarıdır.
• Poligon noktaları da, daha üst düzeyde dayanak olacak nirengi noktalarına dayanır.
---
ÜLKE TEMEL AĞLARI
• Harita çalışmalarının yapılabilmesi için, önce, ülke
düzeyinde, koordinatları ve yükseklik değerleri bilinen nokta ağlarının oluşturulması gerekir. Bu ağlara,
NİRENGİ ve NİVELMAN ağları denir.
• Nirengi noktaları yüksek dağların tepelerinde yapılır.
Bunların zeminde ve zemin altında işaretleri bulunur.
Oluşturulan üçgenlerin açıları, çok duyarlı yöntemlerle ölçülür.
---
ÜLKE TEMEL AĞLARI
• Nirengi ağının bazı noktalarında yıldız gözlemleri yapılarak, çok duyarlı bir biçimde enlem, boylam ve kuzey açıları ölçülür.
• Nivelman ağları ise, yüksekliği bilinen noktalar ağıdır. Bu noktaların ortalama deniz düzeyinden olan yükseklikleri bulunmuştur.
• Ülkemiz nirengi ve nivelman ağları konusunda, Ölçme Bilgisi kitaplarında bilgileri okumanız önerilir.
---
GPS AĞLARI
• Klasik Nirengi ve Nivelman ağları yerine, günümüzde GPS ağlarından yararlanılmaktadır.
• GPS sistemi, yeryüzünden yaklaşık 20000 km yükseklikte, 6 farklı yörüngeye yerleştirilmiş toplam 24 yapay uydudan
oluşmuştur.
• Herhangi bir yer noktasında, anten aracılığı ile en az 4 yapay uydudan alınacak sinyallerle, gözlem noktasının konumu
belirlenmektedir.
---
GPS ÖLÇMELERİ
• Son yıllarda, yatay ve düşey kontrol ağları adı da verilen nirengi ve nivelman ağları kurmak ve bu noktaları
kullanmak yerine GPS olanağından yararlanılmaktadır.
• Ayrıntı ölçmelerinde de GPS yöntemi günümüzde çok kullanılmaktadır.
• Bu sistemle ilgili ayrıntılı bilgi almak için Ölçme Bilgisi kitaplarındaki ilgili bölümlerin okunması önerilir.
---
Ö Z E T
• Ölçme çalışmalarında ve harita işlerinde kullanılan
koordinat sistemi, matematik derslerinde alıştığımızdan biraz farklı : Düşey eksen X, sağa doğru giden eksen Y eksenidir. Doğruların konumları ise, X-ekseninden ve saat yönünde ölçülen açılarla ifade edilir. Bu açılara, açıklık açısı, ya da Kuzey açısı adı verilir.
• Her ülkede, daha sonra yapılacak arazi ölçme
çalışmalarında ve harita yapımında kullanılmak üzere temel nirengi ve nivelman ağları kurulmuştur.
---
S O R U L A R
1) Ölçme çalışmalarında ve haritacılıkta kullanılan koordinat sistemini alıştığımız koordinat sistemi ile karşılaştırınız.
2) Ülke temel ağları konusunda özet bilgi veriniz.
3) GPS sistemi konusunda özet bilgi veriniz.
4) Koordinatları verilen A ve B noktaları arasındaki
uzaklığı ve AB doğru parçasının kuzey açısını bulunuz.
A(Y=245.16, X=373.85), B(Y=386.43, X=468.58).
---
T E R İ M L E R
Yatay uzunluk Horizontal length
Yatay uzaklık Horizontal distance Açıklık, açıklık açısı Bearing, bearing angle
Poligon Polygon, traverse
Nirengi noktası Triangulation point
Nirengi ağları Horizontal control networks Nivelman ağları Vertical control networks Küresel Konumlama Sistemi GPS
Ülke temel ağları National control networks
