• Sonuç bulunamadı

aralı˘gında kesin azalan oldu˘gunu g¨osteriniz

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "aralı˘gında kesin azalan oldu˘gunu g¨osteriniz"

Copied!
1
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

MT 131 Analiz I Ara Sınav

O˘grenci No (10 Basamaklı):¨ 1 5 0 11 Kasım 2006 Ad Soyad :

—————————————————————————————————

1. a) f (x) = b2 sin xc fonksiyonunun (0,4) aralı˘gında s¨ureksiz oldu˘gu noktaları ve bu noktalardaki s¨ureksizlik tiplerini bulunuz. (b c: tam de˘ger fonksiyonu)

b) g(x) = 1

x2+ x fonksiyonunun (0, +∞) aralı˘gında kesin azalan oldu˘gunu g¨osteriniz.

2. a) lim

x→1

3

x − 1

sin πx limitini bulunuz.

b) cos x = p x +√

2 denkleminin en az bir ger¸cel ¸c¨oz¨um¨u oldu˘gunu g¨osteriniz. (ipucu:

2 ≈ 1, 4142 π ≈ 3, 14) 3. A¸sa˘gıdaki limitleri bulunuz:

a) lim

x→0

sin |x|

1 − cos x b) lim

x→+∞(p

4x2+ 2x − 1 − 2p

x2− x + 1) 4. a) f (x) = x2+ x

x + 2 fonksiyonunun g¨or¨unt¨u k¨umesi Rf yi bulunuz.

b) lim

x→+∞cos

µsin2x x

limitini bulunuz.

5. a) f (x) = (x−π

sin x x > π

cosec x x < π olsun lim

x→π±f (x) limitlerini bulunuz.

b) f (x) ¸cift fonksiyon olsun. E˘ger f, [1, 3) aralı˘gında s¨urekli ise f nin (−3, −1] aralı˘gında da s¨urekli oldu˘gunu g¨osteriniz.

S¨ure:100 dakikadır. Her Soru 22 puan de˘gerindedir. C¸ ¨oz¨umlerinizdeki adımları G¨osteriniz. C¸ ¨oz¨umlerinizde YALNIZCA BU DERSTEK˙I TEOREM ve

TEKN˙IKLER˙I KULLANINIZ

1

Referanslar

Benzer Belgeler

(Yakla¸sık de˘ ger ve hata ¨ ust sınırı rasyonel sayı

K¨ o¸segeni 10 olan dikd¨ ortgenler arasında, bir kenarı etrafında d¨ ond¨ ur¨ uld¨ u˘ g¨ unde en b¨ uy¨ uk silindiri olu¸sturan dikd¨ ortgenin kenar

Tepe noktası, yarı¸ capı 4 cm bir k¨ urenin merkezinde olan ve tamamı bu k¨ ure i¸cinde kalan en b¨ uy¨ uk (dik dairesel) koninin

A¸sa˘ gıdaki ¸sekilde (denizde) A noktasında olan bir ki¸si, kıyıdaki B noktasına en kısa zamanda

[r]

.} olarak kabul

A¸ sa˘ gıdaki vekt¨ or alanı ve uzay b¨ olgesi i¸ cin Gauss (Diverjans) teoremini do˘

Fakat (hi¸c bir g j nin i¸cinde) dt k terimi olmadı˘ gından, bu toplamın her bir teriminde, t j lerden biri tekrarlanmı¸s olmalıdır, yani her bir terimi 0 olmak