T.C.
SAKARYA ÜNĐVERSĐTESĐ
FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
SICAK YÜZEYLER Đ N SPREY Đ LE SO Ğ UTULMASININ SAYISAL Đ NCELENMES Đ
DOKTORA TEZĐ
Mak. Yük. Müh. Cemil YĐĞĐT
Enstitü Anabilim Dalı : MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ Enstitü Bilim Dalı : ENERJĐ
Tez Danışmanı : Prof. Dr. H. Rıza GÜVEN
Haziran 2009
i
TEŞEKKÜR
Doktora süreci boyunca danışman hocam, Prof. Dr. H. Rıza GÜVEN, ve ortak danışman hocam, Yrd. Doç. Dr. Nedim SÖZBĐR, sahip oldukları bilginin yanı sıra sabırlarını ve desteklerini hiçbir zaman esirgememişlerdir. Destekleri olmasaydı bu tezin ortaya çıkması mümkün olmayacaktı. Katkılarından dolayı kendilerine sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Tez izleme komitemdeki hocalarıma, Prof. Dr. Fethi HALICI ve Yrd. Doç. Dr. Ahmet KOLĐP, tez çalışmamdaki eksik noktaların belirlenmesi ve düzeltilmesi sürecinde göstermiş oldukları destek ve ilgiden dolayı teşekkürlerimi sunarım. Mesai arkadaşlarıma -Yrd. Doç. Dr. Osman Hamdi METE, Arş. Gör. Yaşar KAHRAMAN, Arş. Gör. Đ. Kutay YILMAZÇOBAN, Arş. Gör.
Sedat ĐRĐÇ ve Arş Gör. Ufuk DURMAZ- tez çalışması süreci boyunca vermiş oldukları moral ve desteklerden ötürü teşekkürü bir borç bilirim.
Tez çalışmama 2006-FBD-002 numaralı proje kapsamında vermiş olduğu maddi destekten ötürü Sakarya Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Komisyonu Başkanlığı’na teşekkürlerimi sunarım.
Assistant Professor Roy J. ISSA sayısal modelin hazırlanması sürecinde deneyimini ve bilgisini paylaşmayı esirgememiştir. Katkılarından dolayı kendisine teşekkür ederim.
Her koşul altında bana verdiği maddi, manevi ve bilimsel destekten dolayı eşime, Arş. Gör. Elif ATABEK YĐĞĐT, en içten duygularımla teşekkür ederim. Daima benden desteklerini esirgemeyen ve her zaman yanımda olan aileme sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Arş. Gör. Cemil YĐĞĐT
ii
ĐÇĐNDEKĐLER
TEŞEKKÜR ... i
ĐÇĐNDEKĐLER ... ii
SĐMGELER VE KISALTMALAR LĐSTESĐ ... iv
ŞEKĐLLER LĐSTESĐ ... vii
TABLOLAR LĐSTESĐ ... xii
ÖZET ... xiii
SUMMARY ... xiv
BÖLÜM 1. GĐRĐŞ ... 1
1.1. Literatür Araştırması ... 1
1.2. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı ... 7
1.3. Çalışmanın Ana Hatları ... 7
BÖLÜM 2. DAMLACIK MODELĐ ... 9
2.1. Damlacığın Çarpma Rejimleri ... 9
2.1.1. Yapışma rejimi ... 10
2.1.2. Sıçrama rejimi ... 10
2.1.2.1.Atmosferik basınçta damlacığın sıçramasının modellenmesi ... 13
2.1.3. Yayılma rejimi ... 16
2.1.3.1.Damlacığın yüzey üzerinde yayılması ... 20
2.1.4. Parçalanma rejimi ... 24
2.2. Damlacığın Isı Transferi ... 27
2.2.1. Damlacık temas ısı transferini etkileyen parametreler ... 29
iii BÖLÜM 3.
SAYISAL MODELĐN HAZIRLANMASI ... 37
3.1. Sayısal Hesaplama Bölgesinin Tanımlanması ... 37
3.2. Hava ile Soğutma Sürecinin Sayısal Modeli ... 39
3.3. Su Sisi Soğutma Sürecinin Sayısal Modeli ... 43
BÖLÜM 4. SONUÇLAR ... 49
4.1. Sonuçların Değerlendirilmesi ... 49
4.1.1. Spreyin hız profilinin değişimi ... 49
4.1.2. Spreyin basınç profilinin değişimi ... 57
4.1.3. Isı taşınım katsayısının değişimi ... 63
BÖLÜM 5. TARTIŞMA VE ÖNERĐLER ... 76
5.1. Öneriler ... 77
KAYNAKLAR ... 78
ÖZGEÇMĐŞ ... 85
iv
SĐMGELER VE KISALTMALAR LĐSTESĐ
A : Disk yüzeyinin alanı
Ad : Damlacığın alanı
CD : Kayma katsayısı
CHF : Kritik ısı akısını
Cp : Özgül ısı
Cp,d : Damlacığın özgül ısısı
Cµ : Model sabiti
d : Çap
dd : Damlacık çapı
dmax : Damlacığın maksimum yayılma çapı
D : Nozul çapı
DPM : Ayrık faz modeli
en : Normal doğrultudaki yeniden yapılanma katsayısı et : Teğetsel doğrultudaki yeniden yapılanma katsayısı Ediss : Damlacığın viskoz yayılma enerjisi
Ek : Damlacığın kinetik enerjisi Es : Damlacığın yüzey enerjisi fd : Damlacığın frekansı
FD : Kayma kuvveti
g : Yer çekimi ivmesi
G : Sıvı kütle akısı hfg : Buharlaşma gizli ısısı
hh,0 : Durgunluk noktasında havanın ısı taşınım katsayısı hsis : Su sisinin ısı taşınım katsayısı
hToplam : Toplam ısı taşınım katsayısı
I : Türbülans yoğunluğu
v
Ir : Radyasyon yoğunluğu
k : Türbülans kinetik enerjisi kd : Damlacığın ısıl iletkenliği kh : Havanın ısıl iletkenliği ksu : Suyun ısıl iletkenliği ksu sisi : Su sisinin ısıl iletkenliği
l : Uzunluk ölçeği
L : Spreyin nozul çıkışındaki yarı genişliği Ll : Sınır tabakası genişliği
m : Kütle
md : Damlacığın kütlesi
: Damlacığın kütlesel debisi : Havanın kütlesel debisi
Nuh,0 : Durgunluk noktasındaki Nusselt sayısı Nusis : Su sisinin Nusselt sayısı
qc : Isı akısı
Pr : Prandtl sayısı
Re : Reynolds sayısı
Resu : Suyun Reynolds sayısı
SDS : Sodyum dodesil yüzey aktif madde
t : Zaman
tc : Damlacığın maksimum yayılma çapına ulaşana kadar geçen süre Tç : Çevre sıcaklığı
Td : Damlacığın sıcaklığı Tdoy : Doyma sıcaklığı Th : Havanın sıcaklığı Tr : Radyasyon sıcaklığı Ty : Yüzeyin sıcaklığı
u : Hız
ud : Damlacığın hızı
ud,n : Damlacığın normal doğrultudaki hız bileşeni uh : Nozul çıkışındaki hava hızı
ui,n : Normal doğrultudaki çarpma hızı
vi
uo,t : Teğetsel doğrultudaki sıçrama hızı
We : Weber sayısı
Wekr : Kritik Weber sayısı
Wen : Normal doğrultudaki Weber sayısı
βmax : Damlacığın yüzey üzerinde maksimum yayılması δ : Damlacığın yüksekliği
ε : Isı transferi etkinliği
εd : Damlacığın yayılım katsayısı εt : Türbülans harcanım oranı
εdisk : Diskin yayılım katsayısı
φ : Dağılma fonksiyonu
µd : Damlacığın dinamik viskozitesi µsu : Suyun dinamik viskozitesi µt : Türbülans viskozitesi
π : Pi sayısı
θ : Temas açısı
ρd : Damlacığın yoğunluğu ρh : Havanın yoğunluğu σ : Stefan-Boltzman sabiti σd : Damlacığın yüzey gerilimi υd : Damlacığın kinematik viskozitesi υh : Havanın kinematik viskozitesi
∀ : Viskoz katman hacmi
vii
ŞEKĐLLER LĐSTESĐ
Şekil 2.1. Damlacığın yüzeye çarpma rejimleri ... 10
Şekil 2.2. Farklı çapta ve hızda iki damlacığın sıçrama rejimi [50] ... 11
Şekil 2.3. 400 0C sıcaklığındaki krom-demir alaşımlı nikel yüzey üzerinde sıçrayan su damlacığı (We=60) [37] ... 12
Şekil 2.4. 200 0C sıcaklığındaki yüzey üzerinde sıçrayan n-heptan damlacığı (We=45) [37] ... 12
Şekil 2.5. 200 0C Yüzey üzerinde damlacığın çarpmasının şematik gösterimi ... 13
Şekil 2.6. Damlacığın sıçrama davranışının Weber sayısıyla ilişkisi [54] ... 14
Şekil 2.7. Damlacığın normal doğrultudaki yeniden yapılanma katsayısı ile çarpma Weber sayısı arasındaki ilişki [50] ... 15
Şekil 2.8. Damlacığın yayılma rejimi (Re = 6.6, We = 2.0) [60] ... 17
Şekil 2.9. Damlacığın yayılma rejimi (Re = 10.0, We = 5.2) [60] ... 17
Şekil 2.10. Damlacık temas açısı ... 18
Şekil 2.11. Kuru yüzey ile sıvı filmi üzerine çarpan tek damlacığın karşılaştırılması (u=2.1 m/s, dd=2.4mm) [62] ... 19
Şekil 2.12. Đlk damlacığın oluşturduğu sıvı filminin merkezine çarpmayan ikinci damlacığın oluşturduğu aksi-simetrik sıvı tacı (u=2.1 m/s, dd=2.4 mm) [62] ... 20
Şekil 2.13. Damlacığın maksimum yayılmasında teorik ve deneysel verilerin karşılaştırılması ... 24
Şekil 2.14. %30 oranında sodyum asetat trihidrat eklenmiş damlacığın paslanmaz çelik üzerine çarpması (We=80) [68] ... 26
Şekil 2.15. Su damlacığının paslanmaz çelik üzerine çarpması (We=74) [68] ... 27
Şekil 2.16. Spreyle soğutma sürecindeki ısı transferi mekanizması ... 28
Şekil 2.17. Isı transferi modları ... 28
Şekil 2.18. Islak temaslı ısı transferi koşulunda damlacığın ısı transferi etkinliğinin çarpma hızına bağlı olarak değişimi [50]... 31
viii
Şekil 2.20. Islak temaslı ısı transferi koşulunda damlacığın ısı transferi etkinliğinin yüzeye çarpan damlacığın normal doğrultusundaki Weber sayısına bağlı değişimi [50] ... 33 Şekil 2.21. Kuru temaslı ısı transferi koşulunda damlacığın ısı transferi
etkinliğinin yüzeye çarpan damlacığın normal doğrultusundaki Weber sayısına bağlı değişimi [50] ... 33 Şekil 2.22. Damlacık temas ısı transferi etkinliğinin yüzey ile damlacık
arasındaki sıcaklık farkına ve çarpan damlacığın normal doğrultusundaki Weber sayısına bağlı olarak değişimi [50] ... 34 Şekil 3.1. Modelin ağ yapısı ... 38 Şekil 3.2. Modelin sınır şartları ... 38 Şekil 3.3. 2.56 kg/m2s sıvı kütle akısında ve 24.9 m/s hava hızında
damlacıkların yörüngeleri ... 43 Şekil 3.4. Modelin akış diyagramı ... 48 Şekil 4.1. Nozul çıkışındaki hızı 24.9 m/s olan hava spreyinin hız profili ... 50 Şekil 4.2. Nozul çıkış hızı 24.9 m/s olan spreyin eksenel simetri
doğrultusundaki hız profili ... 50 Şekil 4.3. Nozul çıkışında 24.9 m/s hava hızına sahip spreyin radyal
doğrultudaki hız profili ... 51 Şekil 4.4. Nozul çıkışında 24.9 m/s hava hızına ve 2.56 kg/m2s sıvı kütle
akısına sahip spreyin radyal doğrultudaki hız profili ... 52 Şekil 4.5. Nozul çıkışında 24.9 m/s hava hızına ve 5.11 kg/m2s sıvı kütle
akısına sahip spreyin radyal doğrultudaki hız profili ... 52 Şekil 4.6. Çeşitli hava hızlarında sadece hava ihtiva eden spreyin radyal
doğrultudaki hız dağılımları ... 53 Şekil 4.7. Çeşitli hava hızlarında 2.56 kg/m2s sıvı kütle akısına sahip spreyin
radyal doğrultudaki hız dağılımları ... 54 Şekil 4.8. Çeşitli hava hızlarında ve 5.11 kg/m2s sıvı kütle akısına sahip
spreyin radyal doğrultudaki hız dağılımları ... 54 Şekil 4.9. Çeşitli hava hızlarında ve 7.67 kg/m2s sıvı kütle akısına sahip
spreyin radyal doğrultudaki hız dağılımları ... 55
ix
Şekil 4.10. Radyal yöndeki maksimum hızın hava hızına ve sıvı kütle akısına göre değişimi ... 55 Şekil 4.11. 5.11 kg/m2s sıvı kütle akısı ihtiva eden spreyin radyal yöndeki
maksimum hız değerinin hava hızına göre değişimi ... 56 Şekil 4.12. 7.67 kg/m2s sıvı kütle akısı ihtiva eden spreyin radyal yöndeki
maksimum hız değerinin hava hızına göre değişimi ... 56 Şekil 4.13. 24.9 m/s nozul çıkış hızına sahip hava spreyinin basınç profili ... 57 Şekil 4.14. 24.9 m/s hava hızı ve 2.56 kg/m2s sıvı kütle akısında sprey
içerisindeki basınç profili ... 58 Şekil 4.15. 24.9 m/s hava hızı ve 5.11 kg/m2s sıvı kütle akısında sprey
içerisindeki basınç profili ... 58 Şekil 4.16. 24.9 m/s hava hızında sıvı kütle akısıyla durgunluk bölgesindeki
statik basıncın değişimi ... 59 Şekil 4.17. 35.056 m/s hava hızında sıvı kütle akısıyla durgunluk bölgesindeki
statik basıncın değişimi ... 59 Şekil 4.18. 45.22 m/s hava hızında sıvı kütle akısıyla durgunluk bölgesindeki
statik basıncın değişimi ... 60 Şekil 4.19. 50.29 m/s hava hızında sıvı kütle akısıyla durgunluk bölgesindeki
statik basıncın değişimi ... 60 Şekil 4.20. Çeşitli nozul çıkış hızlarında hava spreyi içerisindeki radyal yönde
basınç değişimi ... 61 Şekil 4.21. Hava spreyi için durgunluk bölgesinde statik basıncın hava hızına
göre değişimi ... 61 Şekil 4.22. 2.56 kg/m2s sıvı kütle akısında durgunluk bölgesindeki statik
basıncın hava hızına bağlı değişimi ... 62 Şekil 4.23. 5.11 kg/m2s sıvı kütle akısında durgunluk bölgesindeki statik
basıncın hava hızına bağlı değişimi ... 62 Şekil 4.24. 7.67 kg/m2s sıvı kütle akısında durgunluk bölgesindeki statik
basıncın hava hızına bağlı değişimi ... 63 Şekil 4.25. 24.9 m/s hava hızına sahip spreyin ısı taşınım katsayısının sıvı
kütle akısına bağlı olarak radyal yöndeki değişimi ... 64 Şekil 4.26. Sadece hava ihtiva eden spreyin ısı değişim katsayısının nozul
çıkışındaki hava hızına bağlı olarak radyal yöndeki değişimi ... 64
x
Şekil 4.28. 45.22 m/s hava hızına sahip spreyin ısı taşınım katsayısının sıvı kütle akısına bağlı olarak radyal yöndeki değişimi ... 65 Şekil 4.29. 50.288 m/s hava hızına sahip spreyin ısı taşınım katsayısının sıvı
kütle akısına bağlı olarak radyal yöndeki değişimi ... 66 Şekil 4.30. 2.56 kg/m2s sıvı kütle akısı ihtiva eden spreyin ısı değişim
katsayısının nozul çıkışındaki hava hızına bağlı olarak radyal yöndeki değişimi ... 66 Şekil 4.31. 5.11 kg/m2s sıvı kütle akısı ihtiva eden spreyin ısı değişim
katsayısının nozul çıkışındaki hava hızına bağlı olarak radyal yöndeki değişimi ... 67 Şekil 4.32. 7.67 kg/m2s sıvı kütle akısı ihtiva eden spreyin ısı değişim
katsayısının nozul çıkışındaki hava hızına bağlı olarak radyal yöndeki değişimi ... 67 Şekil 4.33. 35.056 m/s hava hızına sahip spreyin ısı transfer oranının radyal
yöndeki değişimi (G=0 kg/m2s) ... 68 Şekil 4.34. Çeşitli sıvı kütle akılarında hava hızına bağlı olarak ısı taşınım
katsayısının değişimi ... 69 Şekil 4.35. Çeşitli hava hızlarında sıvı kütle akısına bağlı olarak ısı taşınım
katsayısının değişimi ... 69 Şekil 4.36. Sadece hava ihtiva eden spreyin ısı taşınım katsayısının hava hızına
bağlı olarak değişimi ... 70 Şekil 4.37. 2.56 kg/m2s sıvı kütle akısı ihtiva eden su sisinin ısı taşınım
katsayısının hava hızına bağlı olarak değişimi ... 70 Şekil 4.38. 5.11 kg/m2s sıvı kütle akısı ihtiva eden su sisinin ısı taşınım
katsayısının hava hızına bağlı olarak değişimi ... 71 Şekil 4.39. 7.67 kg/m2s sıvı kütle akısı ihtiva eden su sisinin ısı taşınım
katsayısının hava hızına bağlı olarak değişimi ... 72 Şekil 4.40. 24.9 m/s nozul çıkış hızında spreyin ısı taşınım katsayısının sıvı
kütle akısına bağlı değişimi ... 73 Şekil 4.41. 35.056 m/s nozul çıkış hızında spreyin ısı taşınım katsayısının sıvı
kütle akısına bağlı değişimi ... 73
xi
Şekil 4.42. 45.22 m/s nozul çıkış hızında spreyin ısı taşınım katsayısının sıvı kütle akısına bağlı değişimi ... 74 Şekil 4.43. 50.288 m/s nozul çıkış hızında spreyin ısı taşınım katsayısının sıvı
kütle akısına bağlı değişimi ... 74 Şekil 4.44. 50.288 m/s nozul çıkış hızında spreyin ısı taşınım katsayısının sıvı
kütle akısına bağlı değişimi ... 75
xii
TABLOLAR LĐSTESĐ
Tablo 3.1 k-ε türbülans metodu için kullanılan model sabitleri [78] ... 40
Tablo 3.2 Birinci dereceden çözüm için girilen artık katsayıları... 41
Tablo 3.3 Modele girilen relaksasyon faktörleri ... 42
Tablo 3.4 Đkinci dereceden çözüm için girilen artık katsayıları ... 42
Tablo 3.5 Birinci dereceden çözüm için girilen artık katsayıları... 46
Tablo 3.6 Modele girilen relaksasyon faktörleri ... 46
Tablo 3.7 Đkinci dereceden çözüm için girilen artık katsayıları ... 46
xiii
ÖZET
Anahtar Kelimeler: Sprey Soğutma, Sayısal Sprey Đncelemesi
Günümüzde giderek artan bir oranda endüstriyel proseslerde su sisi kullanımı yaygınlaşmaktadır. Su sisi 100 µm çapında ve daha küçük su damlacıkları içerir ve damlacıklar hava akışıyla birlikte taşınırlar. Su sisi spreyinin sıvı kütle akısı düşük olduğu için ısı transferi geleneksel su spreyleri kadar yüksek değildir. Ancak daha üniform bir sıcaklık dağılımı elde edilir ve su kullanım verimlilikleri nispeten yüksektir.
Bu Çalışmada, atmosferik koşullarda yüksek sıcaklıktaki yüzeylerin soğutulması için hem hava hem de su sisi spreyi sayısal olarak modellenmiştir. Sayısal çözüm koşulları şöyledir; su damlacıklarını taşıyan hava hızı 24.9 m/s ile 50.29 m/s, sıvı kütle akısı 0 kg/m2s ile 7.67 kg/m2s ve paslanmaz çelik hedef yüzeyin sıcaklığı 500
0C ile 525 0C aralığında değişmektedir. Değişik sıvı kütle akılarında radyal ısı taşınım katsayıları sayısal olarak elde edildi ve literatürdeki deneysel sonuçlarla karşılaştırıldı. Yapılan sayısal çözümde, ısı taşınım katsayısının radyal yönde hem hava spreyinde hem de su sisi spreyinde benzer bir eğilim gösterdiği görülmüştür.
Durgunluk bölgesindeki ısı taşınım katsayısı, hem hava hızı hem de sıvı kütle akısıyla artmaktadır. Isı taşınım katsayısı sıvı kütle akısıyla birlikte yaklaşık lineer olarak artmaktadır.
Bu çalışma hava spreyi içerisine katılacak küçük miktarda suyun ısı taşınım katsayısını dikkate değer bir biçimde arttırdığını göstermektedir. Sayısal çözümün sonuçları literatürdeki deneysel verilerle karşılaştırılmış ve sonuçlar birbiriyle iyi bir uyum göstermiştir.
xiv
SUMMARY
Keywords: Spray Cooling, Computational Spray Investigation
Recently, more and more increased industrial processes use water mist for cooling.
Water mist contains small droplets, in the order of or less than 100 µm, and caries co-flowing air which are entrained or are used for atomization. The mass flux of water mist is low and therefore, the heat transfer rate is not as high as sprays;
however, the water mist provides relatively uniform heat transfer and has high water usage efficiency.
A numerical model is developed to simulate for atmospheric applications the both pure air and water mist sprays on heated high temperatures surfaces. The simulations conditions of water mist cover the variations of air velocity from 24.9 to 50.29 m/s, liquid mass flux from 0 to 7.67 kg/m2s, and surface temperature of stainless steel between 5250C and 5000C. Radial heat transfer distributions were obtained from computational analysis at different liquid mass fluxes and compared with experimental results. The computational analysis revealed that the radial variation of heat transfer coefficients of water mist has a similar trend to the air jet cooling. At the stagnation point, heat transfer coefficient increases with both the air velocity and the liquid mass flux. The heat transfer contribution due to the presence of water increases almost linearly with the liquid mass flux.
This study shows that with a small amount of water added in the impacting air jet, the heat transfer is dramatically increased. The model simulation was compared against available experimental data at atmospheric conditions, and simulation compared favorably well with the experimental data.
BÖLÜM 1. GĐRĐŞ
Sprey enjeksiyonuyla soğutma işlemi yüksek sıcaklık değerlerindeki metal yüzeylerin soğutulması proseslerinde uzun süredir kullanılmaktadır. Örneğin:
metalürji endüstrisinde eriyiğin bir oluk içerisinden akarken soğutulması sürecinde soğutucu sprey akışının eriyik üzerinde oluşan buhar tabakasını geçebilmesi için akışkan olarak su kullanılır [1-4]. Ancak bu tip soğutma sistemlerindeki, ısı transferini artırmak amacıyla yüksek sıvı kütle akılarında çalışılmasından kaynaklanabilecek homojen olmayan ısı transferi dağılımı, düşük soğutma etkinliği ve yüksek su sarfiyatı gibi dezavantajlardan dolayı, zaman içerisinde yeni arayışlar içerisine girilmiştir. Bu doğrultuda yapılan çalışmalar içerisinde tek damlacık üzerinde yapılan araştırmaların sprey ile soğutma prosesini anlayabilmek adına temel oluşturduğu söylenebilir.
Sprey çok sayıda damlacık ihtiva ettiğinde, sıvının hacimsel debisi artacağından sıcak yüzey üzerindeki buhar miktarı artar ve sıvı ile buhar arasındaki ısı transferini hesaplamak daha karmaşık hale gelir. Bunun yanı sıra, çekirdek kaynama koşulunda yüzey üzerinde oluşan sıvı filmi damlacık ile yüzey arasındaki etkileşimi değiştireceğinden tek damlacıklı model ile sprey arasında farklılıklar olacaktır.
Bunun gibi farklılıklara rağmen, prosesteki karmaşık noktaları göz ardı ederek ideale yakın koşullarda problemin önemli parametrelerini tanımlayabilmek adına, tek damlacık ile yapılan araştırmalar ciddi bir adım olmuştur.
1.1. Literatür Araştırması
Tek damlacık ile yürütülen çalışmaların büyük bir kısmı kritik ısı akısını (CHF) test parametrelerinin bir fonksiyonu olarak elde etmeyi amaçlamıştır. Halvorson ve arkadaşları [5] sıvı damlacıkları ile soğutulan ısıtılmış bir yüzeyin kritik ısı akısını
inceledikleri çalışmalarında, damlacıların frekansı 2-15 Hz, çapları ise 2.3 mm ile 3.8 mm arasında değişmektedir. Saf su ihtiva eden bu damlacıklar yaklaşık 9 cm mesafeden 1.3 m/s hızla yüzeye çarpmaktadır. Kritik ısı akısının altındaki değerlerde damlacıkların yüzey boyunca üniform olarak yayıldığı ve buharlaştığı görülürken, kritik ısı akısı değerine yaklaşıldığında dış bölge buharlaşmaya devam ederken sıvı filminin merkezindeki bölge çekirdek kaynamaya maruz kalmaktadır. Bütün kritik ısı akısı değerlerinin saf suyun kaynama sıcaklığının 25-45 0C üzerindeki sıcaklık aralığında meydana geldiği gözlemlenmiştir. Buna ilaveten kızgın buhar sıcaklığının hem damlacık çapı hem de frekansındaki artış ile artma eğilimi gösterdiği ortaya çıkarılmıştır. Araştırmacılar yaptıkları çalışmada damlacık çapı küçüldüğünde kritik ısı akısının arttığını gözlemlemişlerdir. Hem Pais ve arkadaşları [6] hem de Estes ve Mudawar [7] da damlacık çapı azaldığında kritik ısı akısının arttığını belirtmişlerdir.
Daha küçük damlacıkların yüzey üzerinde daha ince bir sıvı filmi tabakası oluşturacağından hareketle Halvorson ve arkadaşları [5] sıvı filmi tabakasının kalınlığı azaldığında ısı akısının artacağı varsayımını yapmışlardır. Mesler ve Mailen [8] daha önce yaptıkları çalışmalarında bu varsayımı destekleyici sonuçlar bulmuştur.
Sawyer ve arkadaşları [9] yaptıkları benzer bir çalışmada damlacık çapı, frekansı ve hızının kritik ısı akısı üzerine etkisini incelemişlerdir. Saf su damlacıklarının çapları 1.5-2.7 mm arasında değişirken, hızları ve Weber Sayısı (We) sırasıyla 2.4-4.6 m/s ile 170-730 aralığında kalmaktadır. Araştırmacılar çalışmalarında artan frekans ve kütle akısının kritik ısı akısının artmasına yardımcı olduğunu ortaya koymuşlar ve kritik ısı akısı için bir bağıntı geliştirmişlerdir. Sehmbey [10] ve Chow [11] da yaptıkları çalışmalarda kritik ısı akısının sıvı kütle akısı arttığında yükseldiğini tespit etmişlerdir.
Healy ve arkadaşları [12], Sawyer [9] tarafından elde edilen bağıntıyı, farklı basınç koşullarında deneysel veriler elde ederek geliştirmişlerdir. Geliştirdikleri bu bağıntı 0.2-2 atm basınç aralığında ve düşük Weber Sayılarında iyi sonuçlar vermiştir.
Cabrera ve Gonzalez [13] de çekirdek kaynama rejiminde ısı akısı için damlacığın çapı ve hızı, kütle akısı, çevre basıncı ve yüzey pürüzlülüğünün bir fonksiyonu cinsinden bir ampirik formül geliştirdiler.
3
Chen ve arkadaşları [14] damlacığın çapı, akısı ve hızı gibi parametrelerin kritik ısı akısı ve ısı transfer üzerine etkilerini incelemişlerdir. Sadece bir parametreyi değiştirirken diğerlerini sabit tutarak deneysel çalışma yürüttüler. Her bir parametrenin artışına bağlı olarak kritik ısı akısının ve ısı taşınım katsayısının arttığını ve en baskın parametrenin damlacık hızı olduğunu rapor etmişlerdir.
Tek damlacığın ısı transferi üzerine çalışmalar yürüten Pedersen [15], Kendall ve Rohsenow [16], Senda ve arkadaşları [17], McGinnis ve Holman [18] yüzeyde meydana gelen ısı transferini etkileyen en önemli parametrelerin damlacık büyüklüğü, yüzey sıcaklığı ve damlacık Weber Sayısı olduğunu tespit etmişlerdir.
Bazı araştırmacılar düşük yüzey gerilimine sahip damlacıkların yüzey üzerinde daha fazla yayılacağından hareketle daha fazla ıslak alan ve daha ince sıvı filmi tabakası oluşacağını öne sürmüş ve akışkanın yüzey gerilmesini azaltmaya çalışarak ısı transferini arttırmayı hedefleyen çalışmalar yapmışlardır. Bu doğrultuda akışkana değişik oranlarda yüzey aktif madde eklenerek damlacığın yüzey gerilmesi azaltılmıştır.
Chandra ve arkadaşları [19] saf suyun yüzey gerilmesini azaltmak için 100-1000 ppm oranlarında sodyum dodesil yüzey aktif maddesi (SDS) eklemişlerdir.
Çalışmalarında damlacık çapı 2.05 mm ve yüzey sıcaklığı 60-110 0C aralığındadır.
Sonuç olarak yüzey aktif madde eklendiğinde damlacıkların yüzey üzerinde daha fazla yayılma eğilimi gösterdiğini ortaya koymuşlardır. Damlacık daha fazla yayıldığında, yüzey üzerinde daha ince bir sıvı filmi tabakası oluşmakta ve bunun sonucu olarak ısı transferi artmaktadır.
Pasandideh-Fard ve arkadaşları [20] akışkana ilave edilen yüzey aktif maddenin, damlacık dinamiklerine etkileri üzerine bir çalışma yürüttüler. Çalışmalarında SDS’nin konsantrasyonu 0-1000 ppm aralığında, damlacık çapı ve çarpma hızı sırasıyla 2.05 mm ve 1.05 m/s’dir. Nozul ile yüzey arasındaki mesafe 50 mm’dir.
Genelde, damlacıklar yüzey üzerinde biriktiği zaman radyal olarak yayılır ve sonra merkeze doğru geri sıçrar. Araştırmalarında yüzey aktif maddenin eklenmesinin sadece damlacığın yüzeydeki yayılma çapını arttırmadığı, aynı zamanda geri sıçrama
yüksekliğini de azalttığını rapor ettiler ve damlacık deformasyonu için bir nümerik model geliştirdiler.
Strotos ve arkadaşları [21] 120 0C’ye ısıtılmış paslanmaz çelik üzerine çarpan su damlacıklarının soğutma etkinliği üzerine etkilerini inceledikleri çalışmalarında, damlacığın çarpma hızı arttığında daha fazla yayıldığını ve sıcak yüzey üzerinde daha çok ıslak alan meydana geldiğini tespit etmişlerdir. Buna bağlı olarak, çarpma hızının soğutma etkinliği üzerine dikkate değer bir etkisinin olduğunu belirtmişlerdir.
Giderek artan bir oranda endüstriyel proseslerin soğutulması süreci için su sisi spreyleri kullanılmaya başlanmıştır. Özellikle yüksek sıcaklık değerlerinden hızlı bir soğuma gerektiren proseslerde bu yöntem tercih edilmektedir. Sözbir ve arkadaşları [22] yüksek sıcaklıktaki metal yüzeylere çarpan su sisinin ısı transferi üzerine etkilerini deneysel olarak araştırdı. Araştırmacılar tarafından, hava jetine eklenen az miktarda suyun ısı transferini çarpıcı bir şekilde arttırdığını tespit edilmiştir. Bu konuda yapılmış bir başka çalışmada Sözbir ve Yao [23] sertleştirilmiş cam için su sisi ile soğutma prosesini deneysel olarak çalıştılar. Bu araştırmada, yüksek basınçlı havanın kullanımında kesin bir tasarruf gösterdiği ve sistemin enerji gereksinimlerinin dikkate değer bir biçimde düşürüldüğü saptandı.
Nirmalan ve arkadaşlarının [24] türbin pervanelerini su sisiyle soğuttukları deneysel çalışmalarından çıkan sonuçlar, hava içerisine katılan %5 oranında su, ısı transferini yaklaşık olarak %20-30 arttırdığını göstermiştir.
Yang ve arkadaşları [25] atomizasyon basıncının ve sıvı kütle akısının ısı akısı üzerine etkisini incelemişlerdir. Deneysel çalışmalarında damlacık çapı 12.4-17.3 µm, damlacık hızı 25.6-57.3 m/s, yüzey üzerinde oluşan sıvı filmi kalınlığı 85-235 µm aralığında ve yüzey pürüzlülüğü 0.28 µm’den küçüktür. Araştırmacılar sıvı kütle akısı arttığında ısı akısının da arttığını tespit etmişlerdir. Yang ve arkadaşları [26]
önceki çalışmalarını geliştirerek hava ve saf suyun kütlesel debilerinin soğutma prosesi üzerine etkilerini incelemişlerdir. Yaptıkları diğer çalışmaya [25] uygun olarak, spreyi oluşturan akışkanlardan birinin kütlesel debisi sabit tutulurken diğerinin ki arttırıldığında ısı akısının da arttığını rapor etmişlerdir.
5
Wendelstorf ve arkadaşları [27] yüksek sıcaklıktaki materyallerin sprey ile soğutulmasını inceledikleri çalışmalarında, yüzey sıcaklığı 473-1373 K ve sıvı kütle akısı 3-30 kg/m2s aralığında seçmişlerdir. Araştırmacılar, spreyin sıvı kütle akısı arttığında ısı taşınım katsayısının arttığını ortaya koymuşlardır. Daha önce yapılmış çalışmalarda [28-31] da bu bulguyu destekleyici sonuçlar bulunmuştur.
Xishi ve arkadaşları [32] yüzey sıcaklığı, damlacık çapı ve hızı gibi sprey karakteristiklerinin soğutma prosesi üzerine etkilerini incelemişlerdir. 0.2 MPa, 0.4 MPa ve 0.6 MPa değerlerindeki farklı çalışma basınçlarında ve 80 0C, 100 0C ve 120
0C yüzey sıcaklıklarında yürüttükleri deneysel çalışmalarda, damlacığın soğutma etkinliğinin yüzey sıcaklığına ve sprey karakteristiklerinden özellikle Weber sayısına bağlı olarak ciddi değişim gösterdiğini saptamışlardır.
Issa ve Yao [33] damlacık ile yüzey arasındaki etkileşim dinamiklerinin ve çeşitli çevre basıncı koşullarında ısı transferi mekanizmasının benzetimini yapmak için bir sayısal model geliştirdi. Araştırmacılar basınç arttıkça Leidenfrost sıcaklığının (Minimum ısı akısı geçişinin meydana geldiği sıcaklık) da arttığını tespit etmişlerdir.
Buna bağlı olarak damlacığın çarpma esnasında yüzeyi ıslatma miktarı ve temas ısı transfer etkinliği de artmaktadır.
Bazı araştırmacılar [34, 35] soğutucu akışkan olarak suyun yanı sıra etanol, benzen, aseton, bütanol, propan ve n-heptan kullanarak maksimum ısı akısı değerinin hangi basınç aralığında olduğunu araştırmışlardır. Su için buldukları sonuç 54-73 atm’dir.
Ghadbane ve Holman [36] sprey soğutma prosesi üzerine yaptıkları çalışmada akışkan olarak Freon-113 kullandı. Deneysel çalışmada damlacık hızı 5.0 m/s ile 28.0 m/s, damlacık çapı ise 210 µm ile 980 µm aralığındadır. Akışkanın kütle akısının, damlacık hızının, damlacık çapının ve nozul ile yüzey arasındaki mesafenin ısı akısı üzerine etkilerini inceledikleri çalışmalarında Weber sayısının ısı transferi üzerine son derece etkili olduğunu ortaya koymuşlardır.
Yang ve Fan [37] üç boyutlu olarak modelledikleri n-heptan ve su damlacığının düz bir yüzey üzerindeki ısı transferini incelemişlerdir. Araştırmacılar n-heptan
damlacıklarının su damlacıklarına nazaran yüzey üzerindeki daha fazla sıcaklık düşümü meydana getirdiğini rapor etmişlerdir.
Schwardskopf ve arkadaşları [38] spreyin açısının soğutma prosesi üzerine etkisini inceledikleri çalışmalarında soğutulacak yüzey aşağı doğrudur ve nozul yukarı doğru 00’den 600’ye kadar eğimle sprey püskürtmektedir. Akışkan olarak 101 kPa basınçta PF-5060 kullanılmaktadır. Araştırmacılar, nozulun eğim açısı 00 ile 400 arasındayken ısı akısının 63 W/cm2 olduğunu ve eğim açısı 400’nin üzerine çıktığında kritik ısı akısının ani bir şekilde düştüğünü tespit etmişlerdir.
Bu alanda çalışmalar yürüten diğer araştırmacılar; Sözbir ve Yao [39], Chang ve Yao [40], Ortiz ve Gonzalez [41], Ohkubo ve Nishio [42] ve Pais [43] yüzeyde meydana gelen ısı transferini etkileyen en önemli parametrelerin yüzey sıcaklığı, damlacık çapı ve Weber sayısını olduğunu belirtmişlerdir.
Cader ve arkadaşları [44] elektronik çiplerin soğutulması üzerine yaptıkları çalışmada, sprey soğutma sistemiyle hava soğutma sistemini karşılaştırdılar. Sprey soğutma ile çiplerin bağlantı noktasındaki sıcaklıkta 37 0C’lik bir düşüş ve enerji tüketiminde ise %35’lik bir tasarruf sağlandığı araştırmacılar tarafından rapor edilmiştir.
Webb ve Ma [45] sprey soğutma sistemleri üzerine çalışmalar yürüttüler ve yüzey üzerinde en yüksek ısı transferinin durgunluk noktasında meydana geldiğini tespit etmişlerdir.
Su sisi 100 µm’den daha küçük damlacıklar içerir ve hava akışı ile taşınabilir. Su sisinin sıvı kütle akısı düşük olduğundan ısı transferi oranı su spreyleri kadar yüksek değildir. Ancak su sisi göreceli olarak üniform ısı transfer dağılımı sağlar ve yüksek su kullanım verimliliğine sahiptir. Bundan başka, hem su hem de hava akış oranları geniş bir yelpazede ısı transferi değişimlerine uyarlanabilir. Bu avantajlarından dolayı, su sisi ile soğutma metodunun ince metal yüzeylerin, ince kalıpların, elektronik çiplerin ve sertleştirilmiş camların soğutulması proseslerinde yüksek sıcaklıktaki film kaynama rejimi koşulunda kullanılması tercih edilebilir.
7
1.2. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı
Bu çalışmada, su sisi soğutma metoduyla yüksek sıcaklıktaki yüzeylerin soğutulması süreci sayısal olarak incelenmiş ve bu amaca yönelik olarak, deneysel koşulları birebir sağlayan bir sayısal modelin hazırlanması hedeflenmiştir. Yüksek ısı transferi ve üniform bir sıcaklık dağılımı elde etmek için hava hızı ve sıvı kütle akısı parametre alınarak ısı taşınım katsayısının değişimi incelenmiştir. Deneysel çalışma kapsamında 1 mm kalınlığında 101.6 mm çapında paslanmaz çelik disk (AISI 304) merkezinden 40 mm yukarıda konumlandırılmış 7.9 mm çapındaki nozulun (SUV 11) ürettiği sprey akışıyla atmosferik şartlarda soğutulmaktadır. Nozul çıkışındaki hava hızı 24.9-50.288 m/s ve sıvı kütle akısı 0-7.67 kg/m2s aralığında değiştirilmektedir.
Soğutma işlemi esnasında üniform bir sıcaklık dağılımı sağlamak ve yüksek ısı transferi oranı elde etmek son derece önemlidir. Bu çalışma kapsamında oluşturulan sayısal modelden sağlanan verilerden hareketle ısı transferini arttırmaya yönelik çalışmalar deneysel maliyetleri arttırmadan yapılabilecektir.
1.3. Çalışmanın Ana Hatları
Bu tezde, yapılan çalışma 5 ayrı bölümde derlenmiştir. Bölüm 1’de konuya giriş yapılarak geçmişten günümüze kadar sprey soğutma prosesi üzerine yapılmış belli başlı çalışmalar ve bunlardan elde edilen sonuçların özetlendiği literatür araştırması, çalışmanın amacı, içeriği ve önemi anlatılmıştır.
Tezin 2. bölümünde damlacık ile yüzey arasındaki etkileşim, spreyin ısı transferi mekanizması ve teori hakkında bilgi verilmiştir.
Tezin 3. bölümünde hem hava hem de su sisi ile soğutma prosesi sayısal olarak modellenmiştir.
Tezin 4. bölümünde sayısal hesaplamalardan elde edilen sonuçlar yorumlanmış ve literatürdeki deneysel verilerle karşılaştırılmıştır.
Son bölümde yapılan çalışma sonucunda varılan temel sonuçlar paylaşılmış ve bu konuda çalışma yapacak araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.
BÖLÜM 2. DAMLACIK MODELĐ
Damlacık ile yüzey arasındaki etkileşim, soğutma sürecinde ısı transferi mekanizması üzerinde son derece etkilidir. Pek çok araştırmacı damlacık ile yüzey arasındaki etkileşim mekanizmasını ortaya çıkarmak için deneysel ve sayısal çalışmalar yürütmüştür.
2.1. Damlacığın Çarpma Rejimleri
Akışkanın damlacık formunu alması üzerinde yüzey gerilmesi son derece önemli bir rol oynar. Damlacık içerisindeki herhangi bir molekül, onu çevreleyen diğer moleküller tarafından eşit kuvvetlerle çekilir. Böylelikle bir denge hali sağlanır.
Ancak sıvı-gaz ortak yüzeyini oluşturan sıvı molekülleri için bu denge halinden bahsetmek mümkün değildir. Damlacık yüzeyindeki molekülleri her iki faza ait moleküller çevrelediği ve sıvı moleküllerin çekim kuvvetleri gaz moleküllerinkinden daha büyük olduğu için, yüzeydeki moleküller içeriye doğru çekilir ve damlacık hacmini küçültmeye çalışarak minimum alanda maksimum hacmi hapsetmeye çalışır.
Böylelikle damlacık küresele yakın bir form alma eğilimi gösterir.
Damlacığın yüzey üzerindeki davranışını etkileyen parametreler arasında damlacığın çarpma hızı, çapı, şekli ve açısı gibi kinematik özelliklerin yanında, damlacığın sıcaklığı, yüzey gerilmesi ve viskozitesi gibi termodinamik özellikleri de gösterilebilir. Bunlara ilaveten damlacığın çarptığı yüzeyin pürüzlülüğü, eğimi ve sıcaklığı da sayılabilir. Ancak Weber sayısını (We) diğerlerinden ayrı değerlendirmek gerekir. Damlacığın atalet kuvvetlerinin yüzey gerilmesine oranı olarak ifade edilen Weber sayısı damlacık deformasyonu için temel parametre olarak düşünülebilir. Çarpma Weber sayısının değerine göre damlacık ile yüzey arasındaki etkileşim değişiklik göstermektedir. Şekil 2.1’de gösterildiği gibi damlacığın yüzeye çarptıktan sonraki davranışı dört ana duruma göre sınıflandırılabilir.
Şekil 2.1. Damlacığın yüzeye çarpma rejimleri
2.1.1. Yapışma rejimi
Damlacık çok küçük Weber sayısıyla (We<<Wekr) yüzeye çarptığında yapışma rejimi meydana gelir. Çarpma esnasında, damlacık yaklaşık olarak küresel bir formda yüzeye yapışır [46-47]. Rodrigues ve Mesler [48], Jayaratne ve Mason [49]
tarafından yürütülen deneysel çalışmalarda Weber sayısı 5’den küçük olduğu durumlarda yapışma rejiminin meydana geldiği tespit edilmiştir.
2.1.2. Sıçrama rejimi
Sıçrama rejiminde damlacık yüzeye çarptıktan sonra geri sıçrar. Damlacık hem plastik hem de elastik davranış gösterebilir. Küçük çarpma enerjileri için, damlacık yüzey üzerinde mükemmel bir elastiklik gösterir ve yüzeyden yansıma açısı çarpma açısına hemen hemen eşit olur. Eğer damlacığın çarpma Weber sayısı arttırılırsa, buna paralel olarak da çarpma enerjisi artar, bu sefer de damlacık yüzey üzerinde plastik davranış gösterir ve yansıma açısı çarpma açısından büyük olur.
Weber sayısı damlacığın yüzeydeki kinetik enerjisinin önemli bir ölçüsü olarak düşünülebilir. Damlacığın kinetik enerjisi, hızının ve çapının fonksiyonudur. Şekil 2.2’de aynı çarpma Weber sayısına ve sıvı materyale sahip iki damlacık
11
gösterilmektedir. d2 çapındaki küçük damlacık d1 çapındaki büyük damlacıktan daha yüksek hızla yüzeye çarpmaktadır. Farklı çap ve hızlara sahip olmalarına rağmen yüzeye aynı kinetik enerjiyle çarptıklarında her iki damlacığın da deformasyonu, yayılması ve sıçraması benzer biçimde olacaktır.
Şekil 2.2. Farklı çapta ve hızda iki damlacığın sıçrama rejimi [50]
Rodrigues ve Mesler [48], Stow ve Hadfield [51] tarafından yürütülen deneysel çalışmalarda damlacığın Weber sayısı 5-10 aralığında olduğu zaman sıçrama rejiminin meydana geldiği rapor edilmiştir.
Yang ve Fan [37] film kaynama rejiminde düz bir yüzey üzerine çarpan damlacığın davranışını 3 boyutlu olarak modellemişlerdir. Şekil 2.3’de 400 0C sıcaklığındaki yüzey üzerinde 3.8 mm çapında bir su damlacığının sıçrayışı gösterilmektedir.
Çarpma esnasında damlacık, sıcak yüzey üzerinde radyal yönde yayılır ve yaklaşık düz bir disk formunu alır. Damlacık maksimum yayılma açısına ulaştıktan sonra, merkeze doğru geri çekilmeye başlar. Bu durum, damlacık çevresindeki yüzey gerilmesinden dolayı meydana gelir. Daha sonra damlacık uzun ve dar bir kütle olarak yüzeyden sıçrar. Makino ve Michiyoshi [52], Chandra ve Avedisian [53], Wachters ve Westerling [54] yaptıkları deneysel çalışmalar göstermiştir ki,
damlacığın üst ve alt kısmındaki hız farkından dolayı sıçrama safhasında değişir. Şekil 2.4’de 200
çapındaki n-heptan damlacı
Şekil 2.3. 400 0C sıcaklığındaki krom (We=60) [37]
Şekil 2.4. 200 0C sıcaklığındaki yüzey üzerinde
Damlacık çarpma Weber sayısı, parçalanmanın ba (Wekr) küçük olduğu sürece damlacık parçalanmadan
kısmındaki hız farkından dolayı sıçrama safhasında
0C sıcaklığındaki paslanmaz çelik yüzey üzerind heptan damlacığının sıçrayışı gösterilmektedir.
ğındaki krom-demir alaşımlı nikel yüzey üzerinde sıçrayan su damlacı
ındaki yüzey üzerinde sıçrayan n-heptan damlacığı (We=45) [
Damlacık çarpma Weber sayısı, parçalanmanın başlayacağı kritik Weber sayısından u sürece damlacık parçalanmadan yüzeyden sıçrar.
kısmındaki hız farkından dolayı sıçrama safhasında şekli ındaki paslanmaz çelik yüzey üzerinde 1.5 mm
ımlı nikel yüzey üzerinde sıçrayan su damlacığı
=45) [37]
ı kritik Weber sayısından
13
2.1.2.1. Atmosferik basınçta damlacığın sıçramasının modellenmesi
Şekil 2.5’de gösterildiği gibi yüzeye çarpma esnasında damlacık hızında ve doğrultusundaki değişim normal ve teğetsel doğrultudaki yeniden yapılanma katsayılarıyla tanımlanabilir. Çarpmadan sonra, teğetsel bileşen yatay doğrultudaki momentum miktarını tanımlarken, normal bileşen dikey doğrultudaki momentum miktarını tanımlamaktadır. Normal ve teğetsel doğrultudaki yeniden yapılanma katsayıları aşağıdaki gibi ifade edilebilir [50].
n i
n o
n u
e u
,
= , (2.1)
,
, o t t
i t
e u
= u (2.2)
Şekil 2.5. 200 0C Yüzey üzerinde damlacığın çarpmasının şematik gösterimi
Şekil 2.6’da Wachters ve Westerling [54] tarafından yapılan deneysel çalışmadan elde edilen çarpma dinamikleri gösterilmektedir. Sonuçlar incelendiğinde, normal doğrultusundaki düşük çarpma Weber sayıları için damlacığın yüzeyden elastik sıçradığı ve çarpma Weber sayısı arttırıldığında eğrinin plastik bölgeye girdiği
görülmektedir. Sıçrama hareketinin plastik davranış göstermesinin nedeni, yaklaşma hızı arttırıldığında sıcak yüzey üzerindeki damlacığın radyal yayılmasından dolayı sıçrayan damlacığın normal doğrultusundaki hız bileşeninin düşmesidir. Başka bir deyişle, sıçrama hızı düşük olduğu zaman, damlacığın sıçrama davranışı plastiğe yakın olur.
Şekil 2.6. Damlacığın sıçrama davranışının Weber sayısıyla ilişkisi [54]
Wachters ve Westerling [54], Naber ve Farrell [55], Hatta ve arkadaşları [56], Karl ve arkadaşları [57] yüzeye çarpan damlacığın normal doğrultusundaki yeniden yapılanma katsayısını (en) deneysel olarak araştırmışlardır. Şekil 2.7’de damlacığın normal doğrultudaki yeniden yapılanma katsayısı ile çarpma Weber sayısı arasındaki ilişki gösterilmektedir. Issa [50] tarafından geliştirilen bağıntı Şekil 2.7’de gösterilen verilere en uygun olanıdır.
0.3913
1 0.1630
n n
e = − We (2.3)
15
Denklem (2.3)’deki damlacığın normal doğrultudaki Weber sayısı aşağıdaki bağıntıyla ifade edilir.
2 , d i n d n
d
We ρ u d
= σ (2.4)
Şekil 2.7. Damlacığın normal doğrultudaki yeniden yapılanma katsayısı ile çarpma Weber sayısı arasındaki ilişki [50]
Damlacığın teğetsel doğrultudaki yeniden yapılanma katsayısı üzerine çalışma yapan bilim adamlarından Karl ve Frohn [58], Leidenfrost sıcaklığının üzerinde ısıtılmış yüzeyler üzerinde yaptıkları deneysel çalışmalara dayanarak normal doğrultudaki momentum kayıpları ile karşılaştırıldığında damlacığın teğetsel doğrultudaki momentum kayıplarının ihmal edilebileceğini ileri sürdüler. Bu varsayımda bulunmalarının nedeni, teğetsel doğrultudaki momentum kayıplarını sadece %5 olarak tespit etmeleriydi. Bu nedenle yaptıkları bütün sayısal çözümlerde teğetsel doğrultudaki yeniden yapılanma katsayısını 1 almışlardır.
Naber ve Farrell [55] normal doğrultusundaki çarpma Weber sayısı 20 olana kadar, teğetsel doğrultudaki Weber sayısının 0 kaldığını ve normal doğrultusundaki çarpma Weber sayısı 70 olduğunda teğetsel doğrultudaki Weber sayısının 0.4 olduğunu tespit etmişlerdir.
2.1.3. Yayılma rejimi
Eğer damlacık kritik Weber sayısının altında yüksek bir Weber sayısıyla yüzeye çarparsa, yüzey üzerinde yayılır ve bir sıvı filmi tabakası oluşturur. Stanton ve Rutland [46] çalışmalarında yayılma rejiminin gerçekleşeceği Weber sayısı aralığını aşağıdaki denklem ile ifade etmiştir.
( )
1 22 1 4 3 4
10 18.0 d
d d d d
We d σρ υ f
< < (2.5)
Burada dd, ρd, σd, υd ve fd sırasıyla damlacığın çapı, yoğunluğu, yüzey gerilmesi, kinematik viskozite ve frekansıdır. Yarin ve Weiss’in [59] katı yüzey üzerine çarpan damlacıkları inceledikleri çalışmalarında, ince bir sıvı filmi üzerine çoklu damlacık çarpması durumu için sıçratma eşiği değerini damlacığın frekansının (fd) fonksiyonu olarak tanımlanmıştır ve damlacığın frekansını, damlacığın normal doğrultusundaki hız bileşenini (ud,n) çapına oranlayarak bulmuştur.
, d n d
d
f u
= d (2.6)
Şekil 2.8 ve 2.9’da damlacığın yüzey üzerinde yayılma rejimi zamana bağlı olarak gösterilmektedir. Damlacığın yüzey üzerinde oluşturacağı sıvı filmi kalınlığı damlacığın Weber sayısına bağlı olarak değişmektedir. Damlacık daha yüksek Weber sayısıyla çarptığında yüzey üzerinde daha fazla yayılmakta ve göreceli olarak ince bir sıvı filmi tabakası oluşturmaktadır. Damlacığın yüzey üzerinde yayılması üzerine etkisi olan bir diğer parametre de yüzey gerilmesidir. Daha düşük yüzey gerilmesine sahip damlacıklar yüzey üzerinde daha fazla yayılırlar. Mükemmel bir ıslatma için temas açısının (θ) sıfır derece olması gerekir. Temas açısı sıfır derece
17
olduğunda damlacık yüzey üzerinde ince bir sıvı filmi tabakası oluşturur. Temas açısı 900’den küçük olduğunda damlacığın yüzeyi ıslattığı, büyük olduğunda ise ıslatmadığı kabul edilir.
Şekil 2.8. Damlacığın yayılma rejimi (Re = 6.6, We = 2.0) [60]
Şekil 2.9. Damlacığın yayılma rejimi (Re = 10.0, We = 5.2) [60]
Feidler ve Naber [61] yaptıkları çalışmada Leidenfrost sıcaklığının üzerindeki sıcaklık değerleri için temas açısının 1800 alınabileceğini ve sıcaklığın kritik ısı akısı sıcaklığına yaklaştığında temas açısının 400 civarında azalacağını rapor etmiştir.
Şekil 2.10. Damlacık temas açısı
Fujimoto ve arkadaşları [62] katı yüzey üzerine ardı ardına çarpan damlacıkların davranışını incelediler. Şekil 2.11(a)’da katı yüzey üzerine çarpan damlacığın davranışı, Şekil 2.11(b)’de ise ilk damlacığın oluşturduğu sıvı filmi üzerine çarpan ikinci damlacığın davranışı gösterilmektedir. Her iki koşulda da damlacığın çarpma hızı ve çapı aynı olmasına rağmen, kuru yüzeye çarpan damlacığın radyal yönde çapı artar ve yüksekliği azalarak bir sıvı filmi oluştururken, önceki damlacığın oluşturduğu sıvı filmi üzerine çarpan damlacık ise yüzey üzerinde bir sıvı tacı oluşturur. Bunun nedeni ikinci damlacığın eylemsizliğinden dolayı merkezine yakın bölgedeki sıvı kütlesinin yüksekliğinin zamanla azalmasıdır. Bu durum Şekil 2.11(b)’de (0.9 ms) gözlemlenmektedir. Daha sonra sıvı tacı radyal yönde genişler.
1.8 ms ve 2.2 ms’deki görüntülerden de anlaşılacağı üzere sıvı tacının üst kısmı daha hızlı genişlerken, alt kısmı daha yavaş genişler. Bu durum, sıvının yüzey ile temas eden kısmındaki sürtünme kuvvetinden kaynaklanır.
19
Şekil 2.11. Kuru yüzey ile sıvı filmi üzerine çarpan tek damlacığın karşılaştırılması (u=2.1 m/s, dd=2.4mm) [62]
Đlk damlacığın oluşturduğu sıvı filminin merkezindeki sıvı yüksekliği kenarlarından daha fazla olduğu için ikinci damlacığın sıvı filmi üzerinde çarptığı nokta, oluşan sıvı tacının şekli üzerinde son derece etkilidir. Fujimoto ve arkadaşları [62] deneysel çalışmalarında ikinci damlacık çarpmadan önce ilk damlacığın oluşturduğu sıvı filminin şeklini bozmadan yüzeyi 1 mm sola kaydırmıştır. Đkinci damlacık ilk damlacığın üzerine çarptığında Şekil 2.12’de görüldüğü gibi aksi-simetrik bir sıvı tacı oluşmaktadır. Đkinci damlacığın sol tarafı Şekil 2.11(b)’deki gibi bir form alırken, sağ tarafı radyal yönde genişleyerek kuru yüzeye çarpan bir damlacığınkine benzer bir formda film tabakası oluşturmaktadır. Damlacığın çarpmasından 97.6 ms sonra yüzey üzerinde oluşan sıvı filminin şekli tek damlacığın oluşturduğuyla aynı formu almaktadır.
Şekil 2.12. Đlk damlacığın oluşturduğu sıvı filminin merkezine çarpmayan ikinci damlacığın oluşturduğu aksi-simetrik sıvı tacı (u=2.1 m/s, dd=2.4 mm) [62]
2.1.3.1. Damlacığın yüzey üzerinde yayılması
Damlacığın yüzeyde yayılması, yüzey enerjisi ve damlacık kinetik enerjisi arasında bir enerji dönüşümü süreci olan, damlacığın çarpmadaki deformasyonundan hesaplanır. Aşağıdaki analiz, Chandra ve Avedisian [53] ve Issa [50] tarafından yapılan çalışmalar temel alınarak yapılmıştır.
Alt indis 1 ile damlacığın yüzeye çarpmadan önceki aşaması, 2 ile yüzey üzerinde maksimum yayılmaya eriştiği aşama ifade edilmektedir. Çarpmadan önceki kinetik enerjisi (Ek1) aşağıdaki gibi ifade edilir.
2 3
1 1
1
k 12 d d
E = π ρ u d (2.7)
21
Denklemdeki u1 ve d çarpmadan önceki damlacık hızı ve çapıdır. Damlacık yüzeye çarptıktan sonra kinetik enerji azalır ve maksimum yayılma çapına (dmax) eriştiğinde sıfır olur. 1. aşamada damlacığın yüzey enerjisi (Es1);
2 1
s d d
E =π σd (2.8)
denklemindeki gibidir. 2. aşamadaki damlacık yüzey enerjisi (Es2) aşağıdaki gibi ifade edilir.
( )
2
2 max
1 1 cos
s 4 d
E = πd σ − θ
(2.9)
Bu denklemdeki θ, sıvı-gaz ortak yüzeyindeki gerilimin neden olduğu eğriye teğet çizgi ile yatay yüzey arasındaki açı (temas açısı) olarak tanımlanabilir. Enerji, damlacığın viskoz yayılması tarafından tüketilir. Damlacığın viskoz yayılma enerjisi (Ediss) 1. aşamadan 2. aşamaya kadar aşağıdaki ifadeden hesaplanır [50].
diss c
E ≈ ∀φ t (2.10)
Denklemdeki d∀ artan sıvı hacmi ve dt zamanı ifade etmektedir. Damlacık yüksekliğinin maksimum değerinden sıfıra düşene kadar geçen sürede damlacığın çarpma hızının (u1) sabit kaldığı ve damlacığın bir silindirik disk şeklinde yayıldığı varsayılır. Bu durumda dağılma fonksiyonu yaklaşık olarak aşağıdaki gibidir [50].
2 1 d
φ µ u δ
≈
(2.11)
Chandra ve Avedisian [53] viskoz katman hacmini aşağıdaki gibi formülize etmiştir.
2 max
1
4πd δ
∀ = (2.12)
Damlacığın 1. Aşamadan 2. Aşamaya kadar yayılması için geçen süre aşağıdaki gibi ifade edilebilir [50].
1 d c
t d
= u (2.13)
Denklem (2.11), (2.12) ve (2.13) denklem (2.10)’da yerlerine yazılırsa, damlacığın viskoz yayılma enerjisi aşağıdaki gibi elde edilir.
1 2
max
1
diss 4 d d
E π µ u d d
δ
=
(2.14)
Enerjinin korunumunu 1. Aşamadan 2. Aşamaya kadar uygularsak aşağıdaki denklem elde edilir.
1 1 2
k s s diss
E +E =E +E (2.15)
Damlacığın yüzey üzerinde maksimum yayılmasını (βmax) ile göstererek denklem (2.15) düzenlenirse,
max max
d
β = d (2.16)
( )
2 2
max max
1 cos 1 4 0
Re 3
dd
We β θ β We
δ
+ − − + =
(2.17)
Denklem (2.17) elde edilir. Reynolds sayısının değeri büyük olduğundan dolayı, denklemdeki ilk terim çok küçük bir değer alacaktır. Đlk terimi ihmal ederek damlacığın maksimum yayılmasını basit bir formda aşağıdaki gibi ifade edebiliriz.
( )
max
1 3 4
1 os
We β c
θ
≅ +
− (2.18)
23
Pek çok araştırmacı tarafından sıcak yüzeye çarpan damlacık çapının maksimum yayılması araştırılmış ve damlacığın Weber sayısının bir fonksiyonu olarak ampirik ifadeler ileri sürülmüştür.
Akao ve arkadaşları [63] damlacık çapları 2.1 mm’den 2.9 mm’ye kadar değişen su ve etanol kullanarak 400 0C’ye ısıtılmış bakır bir yüzey üzerine çarpan damlacıklar üzerinde çalışmışlar ve damlacığın maksimum yayılması için aşağıdaki denklemi önermişlerdir.
0.39 max 0.613We
β = (2.19)
Ueda ve arkadaşları [64] 300 0C’ye ısıtılmış bakır ve paslanmaz çelik yüzeylere çarpan ve çapları 0.94 mm ile 2.50 mm arasında değişen su damlacıkları kullanmışlardır. Bu araştırmacıların önerdiği ampirik denklem de aşağıdaki gibidir.
0.5
max 0.87 2
6 β = We+
(2.20)
Hatta ve arkadaşları [65] yaptıkları deneysel çalışmada 500 0C’ye ısıtılmış krom- demir alaşımlı nikel yüzey üzerine çarpan, çapları 0.33 mm’den 0.60 mm’ye kadar değişen damlacıklar kullanmışlar ve maksimum yayılma için aşağıdaki denklemi önermişlerdir.
0.74 max 0.093We 1
β = + (2.21)
Şekil 2.13’de damlacığın yüzey üzerinde maksimum yayılmasını hesaplamak için farklı araştırmacıların [63-65] öne sürdükleri ampirik denklemlerden elde edilen sonuçlar ile teorik analizden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmaktadır. Ampirik denklemlerden elde edilen sonuçlar birbirleriyle iyi uyum gösterirken, teorik analizden elde edilen sonuçlar bunlardan biraz daha büyüktür. Ancak, bu farkın kabul edilebilir ölçüde olması dikkate değerdir.
Şekil 2.13. Damlacığın maksimum yayılmasında teorik ve deneysel verilerin karşılaştırılması
2.1.4. Parçalanma rejimi
Parçalanma rejimi, damlacık yüzeye çarptığındaki Weber sayısı kritik Weber sayısına eşit veya daha büyük olduğu zaman meydana gelir. Damlacığın çarpma Weber sayısı arttıkça parçalara ayrılan küçük damlacıkların sayısı da artar. Bunun sebebi, Weber sayısıyla birlikte çarpma enerjisinin ve damlacık deformasyonunun artmasıdır. Hatta ve arkadaşları [56, 65] tarafından yürütülen deneysel çalışmalar göstermektedir ki, aşağıdaki iki durumdan bir tanesi gerçekleştiğinde damlacık parçalanır;
1. Eğer damlacığın Weber sayısı kritik Weber sayısından çok az büyükse, sıçrama rejimi esnasında damlacık parçalanır. Fakat sonra parçalar birbirleriyle tekrar birleşirler.
2. Damlacık Weber sayısının kritik Weber sayısından çok daha büyük olduğu durumda, damlacık yüzey üzerindeki yayılma rejimi esnasında parçalara ayrılır ve bu parçalar birbirlerinden uzaklaşarak dağılırlar.
25
Mundo ve arkadaşları [66], Yarin ve Weiss [59] yürüttükleri deneysel çalışmalarda damlacığın parçalanmasının başlayacağı kritik Weber sayısını belirlemek için aşağıdaki denklemi kullanmışlardır.
1 2
2 1 4 3 4
18.0 d d d d
d
d ρ υ f We
σ
<
(2.22)
Wachters ve Westerling, [54] 2 mm çapında ve 300 açıyla 400 0C’deki parlatılmış altın yüzeye çarpan damlacıklar üzerinde yaptıkları deneysel çalışmalarında kritik Weber sayısını yaklaşık olarak 80 buldular. Hatta ve arkadaşları [56] çapları 300-700 µm arasında değişen su damlacıklarının 500 0C’ye ısıtılmış krom-demir alaşımlı nikel ve paslanmaz çelik üzerine çarpmasını inceledikleri araştırmalarında, kritik Weber sayısını krom-demir alaşımlı nikel için 50, paslanmaz çelik içinse 45 olarak bulmuşlardır. Naber ve Farrell [55] Leidenfrost noktasının üzerindeki ve altındaki sıcaklıklarda paslanmaz çelik üzerine çarpan 105-310 µm çapındaki damlacıklar üzerinde yaptıkları deneysel çalışmada kritik Weber sayısını 24 olarak tespit etmiştir.
Yüzey sıcaklığı, damlacığın parçalanması üzerinde son derece etkili olabilir [55].
Örneğin, çok düşük çarpma enerjilerinde bile, eğer yüzeyin sıcaklığı damlacığı oluşturan materyalin kaynama sıcaklığından daha yüksekse, kaynama rejimi parçalanmayı başlatabilir [67]. Bu durumda, sıcak yüzey üzerinde meydana gelecek hızlı sıvı kaynamasından dolayı damlacık boyunca akan gaz kabarcıklarının oluşumuyla birlikte çeşitli boyutlarda ikincil damlacık formları oluşabilir. Kaynama rejimine bağlı olarak damlacıkların boyutları değişim göstermektedir. Çekirdek kaynama rejiminde çok ince ikincil damlacıklar meydana gelirken, film kaynama rejiminde nispeten daha büyük damlacıklar meydana gelir. Şekil 2.14’de %30 oranında sodyum asetat trihidrat eklenmiş damlacığın sıcaklığa ve zamana bağlı olarak paslanmaz çelik üzerindeki davranışı gösterilmektedir.
Şekil 2.14. %30 oranında sodyum asetat trihidrat eklenmiş damlacığın paslanmaz çelik üzerine çarpması (We=80) [68]
Şekil 2.15’de su damlacığının sıcaklığa ve zamana bağlı olarak paslanmaz çelik üzerindeki davranışı gösterilmektedir.
27
Şekil 2.15. Su damlacığının paslanmaz çelik üzerine çarpması (We=74) [68]
Wachters ve Westerling, [54], Hatta ve arkadaşları [56], Naber ve Farrell [55]
tarafından yürütülen deneysel çalışmaların sonucunda varılan genel kanı, damlacığın parçalanma olayının meydana geldiği kritik Weber sayısı, ısıl iletkenlik, yüzey pürüzlülüğü, yüzey sıcaklığı gibi materyal ve yüzey özellikleriyle birlikte damlacığın çarpma açısına bağlıdır.
2.2. Damlacığın Isı Transferi
Sprey soğutma prosesinde meydana gelen ısı transferinin Şekil 2.16 ve 2.17’de gösterildiği gibi üç modu vardır: Damlacığın yüzey ile temasından kaynaklanan iletimle ısı geçişi, damlacıkları taşıyan havadan kaynaklanan taşınımla ısı geçişi ve yüzey üzerinde ışınımla ısı geçişidir [69].
Şekil 2.16. Spreyle soğutma sürecindeki ısı transferi mekanizması
Şekil 2.17. Isı transferi modları
