Test 36 Yüzde,Kâr - Zarar ve Faiz Problemleri I

(1)

– 233 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 36 Çözümler

YÜZDE, KÂR-ZARAR VE

FAİZ PROBLEMLERİ – I

1.

a sayısı 100a ve b sayısı 100b olsun.

a sayısının %20 fazlası 100a + 20a = 120a dır. b sayısının %40 eksiği

100b – 40b = 60b dir.

a sayısının %20 fazlası (120a), b sayısının %40 eksi-ğine (60b) eşit olduğuna göre,

. a b a b bulunur 120 60 2 = = Cevap: C

2.

Bitkinin 2013 teki boyu 100x olsun. Bitkinin boyu her

2 yılda bir %10 uzadığına göre, 2015 yılındaki bitkinin boyu

100x + 10x = 110x tir. 2017 yılındaki bitkinin boyu

. x x x x x tir 110 110 100 10 ₁₁₀ ₁₁ 121 $ + = + =

2017’deki boyu (121x) 24,2m olduğuna göre, 2013’teki boyu (100x) , . , . x m ise x a m dir x a x x a x a bulunur 121 2 42 100 121 100 2 42 121 2420 20 $ $ $ $ $ = = = Cevap: C

3.

Öğrenci her hafta 80 TL olan harçlığının %20 sini

biriktirdiğine göre her hafta, . TL biriktirir 80 100 20 ₁₆ $ =

Her hafta 16 TL biriktirdiğine göre, 5 hafta sonunda, 5·16 = 80 TL biriktirir.

Cevap: A

4.

Özgür’ün Almanya’dan aldığı arabanın fiyatı 100x

olsun.

Gümrükte arabanın fiyatına %20 ÖTV ödemiştir. Bu durumda arabanın ÖTV’li fiyatı,

100x + 20x = 120x tir.

ÖTV’li fiyat üzerinden (120x) %10 KDV ödediğinden arabanın fiyatı, . x x x x x tir 120 120 100 10 ₁₂₀ ₁₂ 132 $ + = + =

Türkiye fiyatı 220000 lira olan bu arabayı %40 daha ucuza yani, . ›fl › liraya alm t r 220000 220000 100 40 220000 88000 132000 $ - = -= Arabayı 132x e aldığına göre,

. x x dir 132 132000 1000 = =

Özgür’ün arabayı Almanya’dan aldığı fiyat 100x oldu-ğundan araba Almanya’dan,

. x

bin liraya alm t r

100 100 1000 100000 100 ›fl › $ = = = Cevap: A

(2)

– 234 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 36 Çözümler

YÜZDE, KÂR-ZARAR VE

FAİZ PROBLEMLERİ – I

5.

İşçinin normal çalışma ücreti 100x olsun.

Bu durumda fazla çalışma ücreti iş günlerinde %50 fazla yani,

100x + 50x = 150x tir. Tatil günlerinde %100 fazla yani,

100x + 100x = 200x tir.

Buna göre; iş günlerinde 5 saat, tatil günlerinde 4 saat fazla çalışma yapan bir kişi 620 TL fazla para alıyorsa, ( ) ( ) . x x x x x x x x tir 5 150 4 200 620 750 800 620 1550 620 1550 620 155 62 5 2 $ + $ = + = = = = =

O halde, işçinin 1 saatlik normal ücreti (100x)

. x TL dir 100 100 5 2 40 $ = = Cevap: B

6.

Her ay döşenecek ray 100x olsun. Bu durumda her

yılda toplam 12·100x =1200x ray döşenmelidir. İlk 8 ay döşenmesi gereken miktar,

8·100x = 800x tir.

İlk 8 ay döşenen miktar %25 az olduğundan,

. x x x x x tir 800 800 100 25 ₈₀₀ ₂₀₀ 600 $ - = -=

Bu durumda son 4 ay döşenmesi gereken ray, 1200x – 600x = 600x tir.

Son 4 ay 4·100x = 400x yerine 600x döşenmesi gerektiğinden yapılması gereken ray yüzde a fazla olsun. . . a x x bulunur x te x fazla ise de a fazlad r 400 200 100 50 400 200 100 › $ = = Cevap: E

7.

Ürünlerin etiket fiyatı 100x olsun. Ürünler maliyet

üzerinden %30 karla satıldığına göre satış fiyatı, 100x + 30x = 130x tir.

Askerlere satış fiyatı (130x) üzerinden %20 indirim yapıldığından askerlere satış fiyatı,

. x x x x x tir 130 130 100 20 ₁₃₀ ₂₆ 104 $ - = -=

O halde, 100x e alınan mal askerlere 104x e satıldı-ğından kar %4 tür.

Cevap: A

8.

Satıcı litresi 3 TL den 16 litre pekmeze,

16·3 = 48 TL ödüyor.

16 litre pekmeze kattığı 4 litre suya litresi 0,5 TL den, 4·0,5 = 2 TL ödüyor.

Bu durumda satıcıya 20 litre sulu pekmezin maliyeti, 48 + 2 = 50 TL dir.

Satıcı 20 litre sulu pekmezin litresi 4,80 TL den, 20·4,80 = 96 TL ye satmıştır.

Buna göre, satıcı 50 TL ye aldığı pekmezi 96 TL ye satarak 50 TL de 46 TL kâr etmiştir. O halde, kârı yüzde, . x bulunur de ise de x tir 50 46 100 92 50 46 100 $ = = Cevap: D

(3)

– 235 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 36 Çözümler

YÜZDE, KÂR-ZARAR VE

FAİZ PROBLEMLERİ – I

9.

Ürünün satış fiyatı 100x, satılan miktar 100y olsun.

Bu durumda kasaya giren para 100x·100y = 10000xy dir.

2. durumda üründe %25 indirim yapılırsa yeni ürün fiyatı,

100x – 25x = 75x tir.

Ürünün satış miktarı % 40 arttığına göre yeni satış miktarı,

100y + 40y = 140y dir.

Bu durumda kasaya giren yeni para, 75x·140y = 10500xy dir. 1. durumda 10000xy olan gelir,

2. durumda 10500xy oluyor yani gelir 10000xy de 500xy artıyor. O halde,

. a artar xy de xy artarsa de a artar 5 10000 500 100 =

Kasaya giren para %5 artmıştır.

Cevap: E

10.

Tüccarın 100x parça malı olsun. 100x parça malın

%30 unu yani 30x ini %20 zararla sattığından 30x ·(–20) olur.

100x parça malın %40 ını yani 40x ini %30 zararla sattığından 40x·(–30) olur.

Geriye kalan malı (100x – 30x – 40x = 30x) %a karla satmalıdır ki 30x·(+a) maliyetine satış gerçekleşsin. Malların parça sayısı kar veya zarar ile çarpıp toplam parça sayısına bölünerek tüm durumdaki kar/zarar bulunur.

Maliyetine satış demek kar veya zararın sıfır olması demektir. Bu durumda, ( ) ( ) ( ) ( ) . x x x x a x x x x a x x a a a a a bulunur 100 30 20 40 30 30 0 100 600 1200 30 ₀ 100 600 1200 30 0 100 1800 30 0 1800 30 0 30 1800 60 $ $ $ $ $ - + - + + = - - + = - - + = - + ₌ - + = = = Cevap: D

11.

Ürün fiyatı 20 TL olan üründen 7 adet alan müşteri

4 tanesini %20 indirimle 3 tanesini %20 nin üzerine %25 daha indirimli alır.

Bu durumda müşteri, 4 tanesinin tanesini, . › TL den al r 20 20 100 20 _{20 4} 16 $ - = -= Tanesi 16 TL den 4 taneye,

16·4 = 64 TL öder.

3 tanesini indirimli fiyat (16 TL) üzerinden %25 indi-rimle alırsa tanesini,

. › TL den al r 16 16 100 25 _{16 4} 12 $ - = -= Tanesi 12 TL den 3 taneye,

3·12 = 36 TL öder. O halde, toplam

64 + 36 = 100 TL öder.

Cevap: C

12.

Meyve suyu satıcısı kilogramı 4 TL den 15 kg vişne

aldığından 4·15 = 60 TL ödemiştir. Satış sonunda %50 kar ettiğinden,

. ›fl › TL ye satm t r 60 60 100 50 _{60 30} 90 $ + = + =

Elde ettiği 4 litre meyve suyunu 0,20 litrelik bardakla-ra koyduğuna göre,

, 0 20

4 ₌₂₀_{bardak vardır.}

20 bardak 90 TL ye satıldığına göre, bardağın tanesi, ,

20

90₌_{4 5}_{TL bulunur.}

(4)

– 236 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 36 Çözümler

YÜZDE, KÂR-ZARAR VE

FAİZ PROBLEMLERİ – I

13.

Para bankaya 2 yıllık yatırıldığından yıllık faiz formülü

kullanılır.

F = Faiz miktarı, a = anapara, n = faiz oranı, t = yıl olmak üzere,

F a n t

100 $ $

= formülü uygulanır.

Buna göre, 2000 dolar yıllık %10 basit faiz veren bankaya 2 yıllığına yatırılırsa 2 yıl sonra faiz miktarı,

. F a n t F F dolar olur 100 100 2000 10 2 400 $ $ $ $ = = =

Anapara 2000 dolar faiz miktarı 400 dolar olduğun-dan 2 yıl sonra para,

2000 + 400 = 2400 dolardır.

Para çekildiğinde 1 dolar 4 TL olduğuna göre, 2400 doların TL karşılığı 2400·4 = 9600 TL dir. Cevap: D

14.

I durumda: Anapara (a) = x Faiz oranı (n) = 24 Zaman (t = yıl) = 1 Faiz miktarı (F) = a

Bankaya yatırılan para yıllık yatırıldığından yıllık faiz formülünden, . ( ) F a n t a x olur 100 100 24 1 ₁ $ $ $ $ _f = = II durumda: Anapara (a) = x Faiz oranı (n) = 32 Zaman (t = yıl) = 1 Faiz miktarı (F) = a + 240

Bankaya yatırılan para yıllık yatırıldığından,

. ( ) F a n t a x a x olur 100 240 100 32 1 100 32 1 ₂₄₀ ₂ $ $ $ $ $ $ f = + = =

-(1) ve (2) denklemlerindeki a değerleri birbirine eşit-lenirse . x x x x x x x TL dir 10032 1 240 100 24 1 100 32 1 100 24 1 ₂₄₀ 100 8 ₂₄₀ 8 240 100 3000 $ $ $ $ $ $ $ $ $ - = - = = = = Cevap: C