Panoramik Radyograflarda Görüntünün Büyümesine Neden Olan Faktörlerin Matematiksel Analizi Mandibuler Dikey Büyüme

(1)

Cumhuriyet Üniversitesi Dişhekimliği Fakültesi Dergisi Cilt 3, Sayı 2, 2000

PANORAMiK RADYOGRAFLARDA GÖRÜNTÜNÜN BÜYÜMESiNE

NEDEN OLAN FAKTÖRLERiN MATEMATiKSEL ANALİZİ

MANDiBULER DiKEY BÜYÜME

Yrd. Doç. Dr. Faruk AKGÜNLÜ*

ÖZET

Amaç: Panoramik radyograflarda oluşan vertikal

büyü-me radyografların değerlendirilbüyü-mesinde klinik problemler oluş-turmaktadır. Büyümeyi etkileyen faktörlerin araştırılmasında başın pozisyonundan kaynaklanan büyümeyle ilgili matematiksel analizler sunulmuştur.

Materyal Metod:Araştırmamızda kuru mandibulaya 8

farklı açılama verildi ve obje noktası değiştirilerek radyograflar elde edildi. Başın hareketi, (a+b) ve Dr mesafeleri ölçüldü.

Bulgular:Açının büyümesi ve mesafenin artmastyla

bü-yüme katsayısı ve oranlarında aritmetiksel bir artış meydana gelmektedir.

Sonuç: Panoramik radyograflarda başın

konumlanma-sındaki açısal ve boyutsal değişiklikler sonucu oluşan dikey büyüme gelişigüzel bir dağılım göstermeyip matematiksel bir oran dahilinde değişmektedir.

Anahtar Kelimeler:Panoramik radyograf, dikey büyüme,

matematiksel analiz.

Doç. Dr.Özden KANSU**

SUMMARY

Purpose:The vertical magnification seen in the panoramic

radiographic images causes clinical problems in the evaIuation of the radiographs. In the investigation of the factors which effect the magnification, mathematical analysis of the magnification caused by the posifion of the head is presented.

Materials and Methods: Our study panoramic

radiog-raphs dry of a mandibula are taken at 8 different angles and by changing the object point.

In our study panoramic radioghraps of a dry mandibula are taken at 8 different angles and by changing the object point. The movement of the head the (a+b) and Dr are measured.

Result:With the increase in the angle and the distance,

the magnification coefficient and ratios increased in an aryt-hmetical order.

Conclusion:The vertical magnification in the panoramic

radiographs which result from the changes in the angle and the dimensions doesn't show a random range but a mathematical order.

Key Words: Panoramic radiograph, vertical magnification,

mathematical analysis.

GiRiŞ

Özellikle mandibuladaki diş çekimlerinden sonra ortaya çıkan kemik rezorpsiyonu, hem diş-hekimleri hem de hastalar için önemli sorun oluştu-rur. Alveoler sırt yüksekliği belli miktarda azaldı k-tan sonra mandibula; bir protezin uygulanması için yeterli stabilite ve tutucu özelliğini kaybeder. Son 20 yıl içersinde bu sorunun çözümüne yönelik olarak vestibuloplasti ve ağız tabanının alçalması gibi cerrahi girişimler düşünülmüştür.1_{Pek çok}

araştırmacı, lateral sefalometrik yöntemi veya bu yöntemin modifikasyonlarını çekim sonrası alveoler kemik yüksekliğinin ölçülmesinde kullanmıştır.2,3,4,5

Wical ise mandibuler rezorbsiyonun ilerle-mesini takip etmek ve sınıflamasını yapmak için panoramik radyografları kullanmıştır.6

Panoramik radyograflar protez uygulamaları ve cerrahi öncesi inceleme amacıyla yaygın uygu-lama alanları bulmuştur.Bu nedenle alveolar re-zorpsiyonun ölçümünde bu filmler sıklıkla kullanıl-mıştır.

Panoramik radyografi,çenelerin tümünü bir düzlem üzerinde kaydeden bir tekniktir. Amaç, diş

lerin ve ilgili yapıların devamlılığı bir radyograf üzerinde elde etmektir.Dar bir X-ışını demeti çene-leri dairesel olarak izlerken, görüntü yine hareket eden bir film yüzeyine kaydedilir. 4,7_{Bu teknikten}

dolayı her iki boyutta da belirli bir miktarda büyüme söz konusudur. Bu, Fokal Spot-obje ve obje-film uzaklıklarından etkilenerek vertikal ve horizontal büyüme olarak karşımıza çıkmaktadır.8

Mandibula yüksekliğinin doğru olarak ölçümü için, bu büyüme katsayısını bilmek ve hata oranını hesaplamak gereklidir. Fokal Trough: FT (Fokaloluk: FO), panoramik filmdeki bu fokus alanı, genelde eğik bir düzlemdir. Radyograf üzerindeki keskin görüntü düzlemi hasta kafasının dik eksenine paraleldir. Keskin düzlemin medyalindeki ve la-teralindeki objeler az belirgin görünür.

Bu, hareket eden X-ışınının tomografik etki-sine bağlıdır. X-ışını tüpü ve film kasetinin hasta başı etrafında dönme hızları aynıdır.9,10 Fakat gerçekte bu, horizontal genişliği olan bir kısım ya da tabakadır.Thanyakarn bu tabakaya "Fokal oluk" (FO) demiş ve imajın burada keskin bir fokusa sahip olduğunu söylemiştir.11,12 Pek çok araştırmacının bu tabakanın sadece 1/4 inç kalınlığında olduğunu ra-

* Selçuk Ü. Dişhekimliği Fakültesi Oral Diagnoz ve Radyoloji BD KONYA ** Hacettepe.Ü. Dişhekimliği Fakültesi Oral Diagnoz ve Radyoloji ABD ANKARA

(2)

C.Ü. DiŞHEKiMLiGi FAKÜLTESi DERGiSi 2000

ğunu rapor etmelerine rağmen, kuralları fizik ve geometri kullanılarak yapılan çalışmalar, fokal olu-ğun vertikal ve horizontal limitlerini tam olarak açık lamamaktadır.13

Eğer fokal oluğun boyutları bilinseydi ,bazı bozukluklar, zayıf fokus alanları ve artıfaktlar daha iyi anlaşılabilir ve kontrol edilebilirdi.

Panoramik radyogaflarda dikey büyümenin birçok faktöre bağlı olarak ortaya çıktığı saptan-mıştır.Bunlar, genel olarak başın pozisyonlanma-sındaki açısal farklılıklardan kaynaklanmaktadır. Eğer bu açısal değişikliklerin oluşturduğu büyüme farklılıklarını belirlersek, vertikal büyümeyi kontrol edebiliriz.

Başın, panoramik cihazına yerleştirilmesinde arterior posterior düzlemde ve Fokal Trough (Fokal Oluk)'a göre inferior ve süperior düzlemde de farklılıkların olmaması imkansızdır.14,15,16 Araştır-mamızın amacı mandibuler dikey büyümeyi etkile-yen bu faktörleri belirlemektir.

Bu nedenle başın pozisyonlanmasında açı-ların dikey büyümeyi ne şekilde etkilediği ve bu değerlerden nasıl yararlanabileceğimiz araştırıldı.

Gereç ve Yöntemler

Araştırmamızda kuru mandibulaya 8 farklı açılama verilerek elde edilen değerler kaydedildi. Radyograflar üzerinde; referans olan bilyelerin gö-rüntüleri, her açı için elde edilen büyüme katsayıla-rının bulunmasına yardımcı oldu.

Burada,panoramik radyograf ünitesi için kes-kin fokus alanının bulunması metodu tarif edilmiştir.

Dental arkların FO içinde olması için hastaya pozisyon vermek zorunludur. Bu genellikle bir yivli ısırtma (Fork) yardımıyla yapılır.

Panoramik radyograflardaki distorsiyon (çar-pılma), düzlem ve rotasyon merkezi arasında obje-lerin görüntüobje-lerinin genişlemesi veya daralmasıdır. Eğer daha önce tanımlanan küçük düz bir obje X-ışınına kıyasla rotasyonel düzleme minumum açıyla eğilirse ,ışının objeyi katetmesi için gereken süre kısaltılmış olur.

Objenin horizontal uzunluğu film üzerine yansıdığında şöyle olur. (α+β)º açısı 90 derece ise Mv denkleminin genel kullanım şekline indirgenir.

Araştırmamız,üzerine bilyeler yerleştirilen kurukafa kullanılarak yapılmıştır. Panoramik rad-yografi cihazı üzerine yerleştirilen bir düzenek sa-yesinde kurukafanın dengesi sağlanmış ve 8 po-zisyonda ve açıda panoramik radyografları alın-mıştır. Alt ve üst çenedeki kesici dişler, çubuğun (fork) oluklarına gelecek şekilde konumlandırılmıştır. Dr mesafesi her açılama için tek tek işlenerek panoramik radyograflar elde edilmiştir. (Şekil 1)

-...

CiLT: 3, SAYI: 2

Fokal Spot

Şekil 1 : Panoramik radyograflarda vertikal büyümeye etki eden açısal ve boyutsal faktörler

Yerleştirilen bilyelerin

çapı

bir elektronik digital kompas yardımı ile ölçülerek 5.53 mm olarak kaydedilmiştir.

ısırtma forkunun "O" pozisyonunda 15 mm' lik küçülme ve büyüme ile anterior posterior yönde hareket imkanı olan ısırtma çubuğunda bu değer Dr ile gösterilirdi. Araştırmamızda 3 anterior ve 3 posterior değer için baş pozisyonunda açısal deği-şiklikler yapılmıştır.

Buna göre ∆r değerleri -15,-10,-5,0,+5,+10,+15 mm olarak belirlenmiştir.

Başın açısal değerleri ise 30°, 50°, 70°, 90°, 110°, 115,130° ve 160° olarak teknik iletki ile ∆r = 0 ve gözlerden ve tragus ala nasi hattından geçen cihazın laser ışıklı göstergesinden yararlanılmıştır.

Bu açılar

(α+β)º açısını göstermektedir. X-ray ışı-nının horizontal planda mandibula ile yaptığı açı, β = 5° olarak Tronje tarafından belirlenmiştir.17

Buna göre panoramik radyografta kullanılan değerler aşağıdaki diagram üzerinde gösterilmiştir,

Büyümenin dikey boyutu, (Tablo 1) ve Troje-nin belirttiği değerlerden yararlanarak trigonometrik bir formül ile gösterilebilir;

∆r (α+β)º -15mm -10mm -5mm 0mm 5mm 10mm 15 mm 30° 1,155 1,142 1,129 1,116 1,103 1,090 1,077 50° 1,196 1,183 1,170 1,157 1,144 1,131 1,118 70° 1,246 1,233 1,220 1,207 1,194 1,181 1,168 90° 1,298 1,285 1,272 1,259 1,246 1,233 1,220 110° 1,355 1,342 1,329 1,316 1,303 1,290 1,277 115° 1,369 1,356 1,343 1,330 1,317 1,304 1,291 130° 1,326 1,313 1,300 1,287 1,274 1,261 1,248 160° 1,514 1,501 1,488 1,475 1,462 1,449 1,436

Tablo 1: (a+b) ve Dr değerlerine bağlı dikey

büyüme katsayıları

Mv= Sin (α+β)

D + (∆r)

A sinα - hf Cos (α+β)

Cos β

Mv: Vertikal büyüme oranı

α+β: horizontal düzlem ile (ho) uzunluğu arasındaki açı. (Şekil.1 ,2,3)

(3)

C.Ü. DİŞHEKiMLiGi FAKÜLTESi DERGiSi 2000

α: (ho) uzunluğu ile (O) noktasından geçen ışın arasındaki kalan eğimin açısı

: horizontal düzlem ile (O) noktasından geçen ışın arasındaki açı

p: Tronje tarafından mandibula için yaklaşık 5

olarak belirlenmiştir

A: X- ışını tübü ile film arasında ki uzaklık

D : X- ışını tübü ile keskin sınırları belirlenmiş bölge fokal trough (FT) yüzeyi arasındaki uzaklık

M : keskin obje yüzeyi (Fokal Trough) ile obje içindeki OP doğrusunun (O) noktası arasında kalan uzaklık

.ho: OP doğrusunu obje içindeki uzunluğu .hf: radyografta (ho) ın görüntüsü

.hv :0 noktasından geçen bir vertikal düzle me (ho) uzunluğunun izdüşümü. (Şekil 2)

Şekil 2: Mandibuler dikey büyümenin açısal değişimi o

Çalışmamızda Trophy P C 100 Panoramik cihazı kullanıldı. Cihazı n fabrikasyon değerleri ka-toloğundan belirlendi.18 Bunu göre;

A:

Fokal Spot - Film mesafesi sabit 475

mm

ve Magnifikasyonun vertikal değer ortalaması 0,8 olarak matematiksel analizlerde kullanıldı.Böyle-ce, fokal spot -obje mesafesi (D) (α+β)º = 90°, Dr = 0 iken magnifikasyon degeri 0.8 olarak bu (fokal trough) içersinde olan bir objeden alınan bir rad-yograf Ta magnifikasyon değer katsayısı 0.8 olarak belirtilmiştir. Bu da ∆r = O α+β açıları 90° derece iken elde edilen değerdir.Formülde değerler yerine konulduğunda; Mv= ho/hf Mv= Sin ( a+b ) D + (∆r)

A

sin

α

-

hf Cos (

α +β)

Cos

β Sin = Sin 90° = 1

Sin α \Cos β =1 birbirini 90 dereceye ta-mamlayan açıların cos ve sin leri birbirine eşittir.

Cas a +β = cas 90° =0 '

büyüme katsayısı 100/125= 0.8 büyüme oranı

0.8 =(sin 90) [(D+0 )/(A .1 -hf .0)]

0.8=D/A D=0.8x475

A=475 mm. panoramik cihazın fabrikasyan değeridir.

a+b=90 ve Dr = 0 için

D=380 mm bulunur.

CiLT: 3, SAYI: 2

A ve D değerleri bilinen panoramik cihazı için açısal değerlerinin büyütme katsayıları Tablo 1,2,3 'de ve Grafik 1,2,3 "de gösterilmiştir.

Tablo 2: (α+β) ve Dr değerlerine bağlı

dikey büyüme oranları

p

FIL

M FOKAL SPOT

p

Şekil 3:

Obje konumuna göre OP açısal değişimler

∆r (α+β)º -15mm -10mm -5mm 0mm 5mm 10mm 15 mm 30° 6,385 6,312 6,239 6.166 6.093 6.020 5,947 50° 6.630 6,557 6,484 6,411 6,338 6,265 6,192 70° 6,875 6,802 6,729 6,656 6,583 6,510 6,437 90° 7,120 7,047 6,974 6,901 6,828 6,755 6,682 110° 7,365 7,292 7,219 7,146 7,073 7,000 6,927 130° 7,610 7,537 7,464 7,391 7,318 7,245 7,172

Tablo 3 (α +β)° ve Dr değerlerine bağlı radyografik

görüntünün dikey boyunun (hf)°nin değişimi

Tablo:3

Panoramik X-ray makineleri fokal oluğun be-lirlenmesi için belirginlik derecesi keskin olmayan a+b ve Dr farklı değerleri içinde ortaya konulmalıdır.

(4)

Örneğin ∆r = (+5) ve 70°

ho=5,53 mm. Digital kompas yardımıyla ölçülen bilya değeri

hf=? Mv=? Mv=ho/hf=Mv=

Sin (a +β) _{A Sin a}_-_{hf Cos (a +β )}D + (∆r) Cos β

Mv : vertikal büyüme değeri, bu da radyog-raftaki yüksekliğin (hf) gerçek yüksekliğe oranıdır (ho) Mv= ho/hf olduğundan ho = 5.53 mm digital kompasla ölçülen bilya değeri;

sin 70° = 0.939 sin 65° = 0.906 cos 50° = 0.996 cos 70° = 0.342

Yukarda elde edilen değerlere göre bilinen bir objenin yüksekliğinin büyümeyi magnifikasyon) (

etkileyen Dr mesafeleri ve

α+βaçıları hesaplanır.

a+β açısının bilinmesi vertikal yüksekliğini kaç mm lik sapma ∆r ile ilişkisi bulunabilir. a +β açılma ve mesafesindeki değişikliğe göre büyümenin oran-ları gerçek vertikal yüksekliği 5.53 mm olan objenin a +β ve mesafesine göre radyografik (hf) yüksekliği

α+βaçıları ve ∆r mesafesinin değişimine göre vertikal büyüme katsayıları.

5.53 mm x,1.25 katsayısı= 6.9 mm 6.9 mm x 0.8 oranl=5,53 mm Mv= 5.53/hf = Sin (70) 380 + (+5)

475 sin

65

-

hf Cos (70)

Cos 5 Mv= 5.53/hf= 0.939 385 475 (0.906) - hf 0.342 0.996 361.5 475 (0.909) - hf 0.342 2387.3- 1.891 hf = 361.5hf Mv= 5.53/hf= hf= 2387.3 363,39 hf=6.583 mm.

Yukarda anlatılan ölçüm metodu ile mandi-bulanın gerçek vertikal yüksekliği değil de üst ve alt sınırları arasındaki en uzun mesafe ölçülmüş olur. Vertikal büyüme değişik dişsiz şahısların mandibulaları arasında pek çok farklılıklar vardır. Bu mesafe pojeksiyon uzaklığına bağlı olarak dü-zeltilebilir.

Fokal Oluk (FO),boyutları tam olarak belli bir objenin bu düzlem içersinde yerleşip yerleşmediğine bakılarak üretici firmalar tarafından matemetiksel

CiLT: 3, SAYI: 2

formülasyonlar kullanılarak hesaplanır.

TARTIŞMA

Kabul edilebilir tanısal kalitede netliği ve kes kinliği olan görüntülerde görülen şudur ki;

Başın konumlanmasında, alt keserlerden ge-çen düzlem ile Frankfort düzlemiyle çakışması so-nucunda fabrika magnifikasyon katsayı oranında magnifiye oIur.13.17 _{Ancak bu düzleme yerleşmesi}

her zaman mümkün olmayabilir. Bundan dolayı aynı hastadan alınan farklı panoramik radyograflarda farklı büyüme vertikal ve horizontal katsayılar ortaya çıkar.9,11,19_{Araştırmamızda başın pozisyonunun}

ayarlanmasında en önemli değişikliğin alt çenede meydana geldiği görülmüştür. Maksillar kesiciler ısırtma forkunun üstteki oluğunda ve mandibular kesiciler de alttaki oluğunda olacak şekilde hastaya pozisyon verildiğinde, alt ve üst anterior dişler de fokal olukta olur. Hastanın merkez çizgisinde mid-sagital yüzeyi varsa posterior dişler de fokal olukta dental arkın içersinde konumlanır.

Bu mesafe -15 ile +15 mm ölçümü arasında öne ve arkaya kayar.

Hasta çok arkaya yerleştirilse, filmden öteye ve rotasyon merkezine daha yakın, o zaman kesici dişler artık fokal çukurda olmayacaktır. Aynı za-manda objelerin görüntüsü radyografta görünecek-tir. Horizontal büyümede bir artışla birlikte vertikal büyüme sadece minimal bir artışta bu dişlerde hasta çok önde yerleştirilirse makinede kesici dişler yine fokal çukurun dışında kalacak ve bulanık-laşacaktır.Ama bu sefer horizontal büyüme vertikal magnifikasyondan daha az olacağından çok dar görünecektir.6,16

Hastanın orta sagital düzleminin makinenin orta hattında olmasının sağlanması önemlidir. Eğer öyle değilse o zaman çeneler X-ışınları zahiri odağında asimetrik olacak ve çenenin bir kenarın-daki horizontal büyüme diğer tarafa göre küçülmüş ya da büyümüş olacaktır.

Keskin düzlemin lingualindeki ve bukkalindeki noktalar düzlemden uzaklaştıkça tomografın et-kisiyle silikleşirler.8

En keskin düzlemden eşit uzaklıkta olmaları-na rağmen lingual noktalar ,bukkal noktalardan da-ha çok etkilenir.

Bunun nedeni lingual noktaların filmden daha uzakta ve X-ışını kaynağına daha yakın olması-dır.5,14

Böylece lingualdeki noktalar X-ışını tüpünün odak noktasına bağlı geometrik yüksekliğin sonucu olarak daha az belirgindir.

Görüntü düzleminin santral planına yerleşti-rildiğinde , ∆r= 0 Düzlemin santral planına göre dental arka benzer şekil verildiği için panoramik

(5)

YAZIŞMA ADRESi:

Yrd. Doç. Dr. Faruk Akgünlü Selçuk Ü. Dişhekimliği Fakültesi

Oral Diagnoz ve Radyoloji BD

.

Tel: 0332241 0065-1151 KONYA

yografideki birçok sistemler silindirik değildir.Bu yüzden Mv denklemi böyle bir objenin uzunluğunu hesaplamada kullanılır. Önceden tanımlanan du-rumlarda objenin küçük olduğu kabul ediliyordu. Büyük objeler olduğunda objenin uzunluğunu belir-lemek için bu formül ile tanımlandı. Obje silindirik olmayan düzlemde sentral plana yerleştirildiğinde hareket boyunca Fokal Spot ile santral plan arasında D mesafesi sabit tutulmuş olur. Bu teknik zaten biraz karmaşık olan bir hareket düzenini matematiksel bir düzen içinde anlatmaya çalışıyor. Var olan bütün panoramik sistemlerde demetin fiziksel ve efektif dönme merkezleri arasındaki fark dahil edilmiştir. Fiziksel dönme merkezine izlediği yol ile katmanın merkez düzlemi arasındaki fark sabit olacak şekilde bir yol izlemesine müsade etmek böylece görüntü çarpılmasını azaltmak, teknik yönden önemli bir ilavedir.1,2,3,5_{Dönel panoramik radyograflarda}

magnifikasyon (büyüme) etkilerini azaltmanın apaçık yararları vardır. Yapısal ayrım ve ayrıntıların ve örneklerin şeklini tayin etme imkanları iyileştirilmiş-tir.6,11

Bu teknik görüntülerin bazı uzunluk ölçümle-rini mümkün kılacaktır. Bu ifade cisim ve demet arasındaki var oldukça sabit bir büyüme faktörü mümkün olmamaktadır. Bununla birlikte sabit bir büyütme faktörü gerçek bir panoramikten nisbeten küçük farklılıkları olan görüntüler yaratan bir hareket örneği ile birleştirildiğinde yeni bir durum yara-tılmıştır. Bu koşuldaki görüntüdeki uzunluğu değer-lendirmek mümkün olmalıdır.

KAYNAKLAR:

1 Fabert G, Nanty J, Burger G. et aL. Le panoramique avec foyer endobuecal, cet oublineRev Stomatol Chir Maxillofac; 83:1006,1982

2 Ahlqwist M, Halling A, Hollender L. Rotational panora-mic radiography in epidemiological studies of dental health. Swed Dent J; 10: 73,1986

3 Akesson L, Rohlin M, Hakansson J. Marginal bone in periodontal disease: An evaluation of image quality in panoramic and intraoral radiography. Dentomaxillofac Radiol; 18: 105,1989

4 Angulo F, La radiografia panoramica en pacientes edentulos y parcialmente edentulos. Acta Odontol Venez; 27:60,1989

5 Lund TM, Manson-Hing LR. A study of the focal troughs of three panoramic dental x-ray machines. Part I. The area of sharpnessOral surg Oral Med Oral Pathol; 39: 318, 1975

6 Wical KE, Swoope CC. Studies of residual ridge re-sorption. Part i. Use of panoramic radiographs for evaluation and classification of mandibular resorption.J Prosthet Dent; 32: 7,1974

7 Mc David WD, Tronje G, Welander U. A method to maintain a constant magnification factor throughout the exposure of rotational panoramic radiographs.Dentomaxillafac Radiol; 18: 160,1989

CİLT: 3, SAYI: 2 8 Lund TM, Manson-Hing LR. A study of the focal troughs of three panoramic dental x-ray machines. Part II. Image dimensions.Oral Surg oral med Oral Pathol; 39: 647,1975

9 Thanyakarn C, Hansen K, Rohlin M. Measurements of tooth length in panoramic radiographs 2. observer perfor-mance.Dentomaxillofac Radiol 21: 31,1992;

10 Y osue T, Brooks SL. The appearance of mental fo-ramina on panoramic radiographs. I. Evaluation of patients oral Surg Oral Med Oral Pathol; 68: 360,1989

11 Williams PL, Warwick R. Gray's anatomy 37th. ed. London: Churchill Livingstone,: 340,1989

12 Wuehrmann AH, Manson-Hing LR. Dental radiology. 3rd. ed. St louis: cV Mosby Co, 15,1973

13 Brown CE, Christen AC, Jerman AC. Dimensions of the focal trough in panoramic radioraphy J Am Dent Assoc; 84: 843,1972

14 Tatum OHJR, Lebowitz MS. Anatomic considerations for dental implants.J Oral lmplantol; 17: 16,1991

15 Thanyakarn C, Hansen K, Rohlin M, et aL. Measure-ments of tooth length in panoramic radiographs The use of indi-cators.Dentomaxillofac Radiol; 21: 26,1992.

16 Yosue T, Brooks SL. The appearance of mental fo-ramina on panoramic and periapical radiographs. II.Experimental evaluation.oral Surg Oral Med Oral Pathol; 68: 488,1989

17 Rohlin M, Akerblom C. Individualized periapical radi-ography determined by clinical and panoramic examination Dentomaxillofac; 21: 135,1992

18 Trophy PC 100 products catolog and techic quide Trophy GG.M.B.H. France.

19 Rottke B, Bargatzki A. Der recessus alveolaris in der panoramaschichtaufnahi.Quintessenz; 2; 277,1988