Çok Katlı Çelik Bir Yapının Tasarımında Deprem Ve Rüzgar Yüklerinin Karşılaştırılması

(1)

HAZĠRAN 2009

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ  FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Özge ÖZEL

Anabilim Dalı : ĠnĢaat Mühendisliği Programı : Yapı Analizi

ÇOK KATLI ÇELĠK BĠR YAPININ TASARIMINDA DEPREM VE RÜZGAR YÜKLERĠNĠN KARġILAġTIRILMASI

(2)

(3)

HAZĠRAN 2009

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ  FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Özge ÖZEL (501061103)

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 4 Mayıs 2009 Tezin Savunulduğu Tarih : 5 Haziran 2009

Tez DanıĢmanı : Doç. Dr. Filiz PĠROĞLU (ĠTÜ)

EĢ DanıĢman : Yrd. Doç. Dr. Özden ÇAĞLAYAN (ĠTÜ) Diğer Jüri Üyeleri : Yrd. Doç. Dr. Meltem ġahin (MSÜ)

ÇOK KATLI ÇELĠK BĠR YAPININ TASARIMINDA DEPREM VE RÜZGAR YÜKLERĠNĠN KARġILAġTIRILMASI

(4)

(5)

ÖNSÖZ

Tez çalıĢmam boyunca yönlendirmeleri, eleĢtirileri ve desteği ile bana yardımcı olan danıĢmanım Sn Doç. Dr. Filiz PĠROĞLU‟na, tecrübelerini ve bilgilerini benimle paylaĢan ĠnĢ. Yük. Müh. Kerem PAKYÜREK, ve diğer mühendis arkadaĢlarıma, hem bigileri hem de maddi-manevi desteğiyle öğrenim hayatım boyunca yanımda olan ĠnĢ. Yük. Müh babam Ġbrahim ÖZEL‟e, Mim. annem Ġclal ÖZEL‟e ve kardeĢim Didem ÖZEL‟e çok teĢekkür ederim.

Haziran 2009 Özge ÖZEL

(6)

(7)

ĠÇĠNDEKĠLER

Sayfa

ÖNSÖZ ... iii

ĠÇĠNDEKĠLER ... v

KISALTMALAR ... xi

ÇĠZELGE LĠSTESĠ ... xiii

ġEKĠL LĠSTESĠ ... xv

ÖZET ... xvii

SUMMARY ... xix

1. GĠRĠġ ... 1

1.1 Tezin Amacı ... 4

1.2 Kullanılan Programlar, Hesap Metodları, Yönetmelikler ve Kabuller ... 4

2. ÇOK KATLI ÇELĠK YAPILARDA TAġIYICI SĠSTEMLER ... 7

2.1 Çerçeve Sistemler ... 7

2.2 Perde Duvarlı-Çaprazlı Sistemler ... 7

2.3 Tüp Sistemler ... 8

2.4 Çekirdek Sistemler ... 8

2.5 Uzay Sistemler ... 9

2.6 Hibrid Sistemler ... 9

2.7 Çerçeveli ve Çaprazlı Sistemler ... 9

3. ÇOK KATLI ÇELĠK BĠR YAPININ STATĠK VE DĠNAMĠK ANALĠZĠ ... 11

3.1 Yapının Statik Analizi ... 11

3.2 Malzeme Özellikleri ... 11

3.3 Yapı Kullanım Amacı ... 12

3.4 Yapının TaĢıyıcı Sistemi ... 12

3.5 Yük Analizi ... 13

3.5.1 DüĢey yükler ... 13

3.5.2 Yatay yükler ... 15

3.6 Yapının Dinamik Analizi ... 20

3.7 Yapının Yük Kombinasyonları ... 24

3.8 Yapı TaĢıyıcı Sisteminin Seçiminde Denenen Sistemler ... 25

(8)

3.8.2 X yönünde merkezi V çaprazlı, Y yönünde rijit çerçeveli sistem ... 25

3.8.3 X ve Y yönünde dıĢmerkezi V çaprazlı rijit çerçeveli sistem ... 25

3.8.4 X ve Y yönünde merkezi V çaprazlı rijit çerçeveli sistem- haç kolonlu .. 26

3.8.5 X ve Y yönünde merkezi V çaprazlı rijit çerçeveli sistem ... 26

3.9 Yapının Statik ve Dinamik Analizinin Seçilen Sistem Ġçin Değerlendirilmesi 26 3.10 Deplasman Kontrolleri ... 32

3.10.1 Deprem yüklerine göre etkin göreli kat ötelenmesi ... 32

3.10.2 Rüzgar yüklerine göre etkin göreli kat ötelenmesi ... 32

4. YAPI ELEMANLARININ BOYUTLANDIRILMASI... 37

4.1 1. - 2. Kat Çevre Kolonların Boyutlandırılması ... 37

4.1.1 Gerilme kontrolleri ... 38

4.1.2 Kesme güvenliği ... 41

4.1.3 ArttırılmıĢ deprem yükleri altındaki kesit kontrolü... 41

4.2 3. - 10. Kat Çevre Kolonlarının Boyutlandırılması ... 42

4.5 21. - 28. Kat Çekirdek Kolonlarının Boyutlandırılması ... 57

4.6 1. - 10. Kat Ana KiriĢlerin Boyutlandırılması: ... 61

4.6.3 Sehim kontrolü ... 64

4.7 11. - 28. Kat Ana KiriĢlerinin Boyutlandırılması ... 64

(9)

4.8.3 ArttırılmıĢ deprem yükleri altındaki kesit kontrolü ... 71

4.9 Çaprazların Boyutlandırılması ... 72

4.9.2 ArttırılmıĢ deprem yükleri altındaki kesit kontrolü ... 73

4.10 Yapma Profillerin Kaynak Hesapları: ... 74

4.10.1 1. - 2. Kat çevre kolonlarının kaynak hesabı: ... 74

4.10.2 ArttırılmıĢ deprem yükleri altındaki kaynak kontrolü ... 75

4.10.3 Takviye levhasının kaynak hesabı: ... 75

4.11 3. - 10. Kat Çevre Kolonlarının Kaynak Hesabı: ... 76

4.12 11. - 20. Kat Çevre Kolonlarının Kaynak Hesabı: ... 77

4.13 21. - 28. Kat Çevre Kolonlarının Kaynak Hesabı ... 78

4.14 21. - 28. Kat Çekirdek Kolonlarının Kaynak Hesabı ... 79

4.15.2 Takviye levhasının kaynak hesabı: ... 82

4.17 1. - 28. Kat Ara KiriĢlerinin Kaynak Hesabı: ... 84

4.18 Kuvvetli Kolon Zayıf KiriĢ Kontrolü ... 85

5. YAPI ELEMANLARININ BĠRLEġĠM HESAPLARI ... 89

5.1 HT600x350 - H600x600 Ek BaĢlık Levhalı Gövde Kaynaklı Rijit BirleĢim .. 89

5.1.1 Panelde kayma bölgesi kontrolü: ... 90

5.1.2 Panel bölgesi süreklilik levhası kontrolü: ... 91

5.1.3 BaĢlık ek levhası kaynak hesabı: ... 91

5.1.4 Kolon gövdesi et kalınlığı: ... 91

5.1.5 KiriĢ gövde kayma levhası kaynak hesabı: ... 91

5.2 IPE 240x180 Ana KiriĢi - H 550x500 Alın Levhalı Bulonlu Rijit BirleĢimi: .. 92

(10)

5.2.2 Alın levhası tahkiki: ... 94

5.2.3 Gövde kaynak hesabı: ... 95

5.2.4 Panel bölgesinde süreklilik levhası kontrolü:... 95

5.3 HT 600x350 Ana KiriĢ - IPE 240-180 Tali KiriĢ Bağlantısı: ... 96

5.3.1 Bulon tahkiki: ... 96

5.3.2 KiriĢin azalmıĢ gövdesinin tahkiki: ... 97

5.3.3 Gövde levhasının kaynak tahkiki: ... 97

5.3.4 Levha kalınlığının belirlenmesi:... 98

5.4 D 300x25 Çaprazı - HT 600x600 Kolon ve HT 600x350 KiriĢ BirleĢimi ... 98

5.4.1 Bulon tahkiki ... 100

5.4.2 Bulonlu levhada gerilme tahkiki ... 101

5.4.3 Çaprazın kaynaklı birleĢiminin tahkiki ... 101

5.4.4 Whitmore kesit analizi ... 102

5.4.5 Guse levhasını kolon yüzüne bağlayan kaynak tahkiki ... 102

5.4.6 Guse levhasını kiriĢe bağlayan kaynak tahkiki: ... 103

5.5 D 300x25 Çaprazı - HT 600x350 KiriĢ BirleĢimi ... 104

5.5.1 Guse levhasını kiriĢe bağlayan kaynak tahkiki: ... 104

5.6 Kolon – Kolon Ek Detayı ... 105

5.6.1 H600x600-H550x500 ek detayı ... 105

5.6.2 Gövde levhası bulonlarının tahkiki: ... 106

5.6.3 BaĢlık levhası bulonlarının tahkiki: ... 108

5.6.4 Gövde levhası tahkiki: ... 109

5.6.5 BaĢlık levhası tahkiki: ... 109

5.7 KiriĢ – KiriĢ Ek Detayı ... 110

5.7.1 HT600x350-HT600x350 ek detayı ... 110

5.7.2 Gövde levhası bulonlarının tahkiki: ... 110

5.7.3 BaĢlık levhası bulonlarının tahkiki: ... 112

5.7.4 Gövde levhası tahkiki: ... 112

5.7.5 BaĢlık levhası tahkiki: ... 113

6. KOLON AYAĞI HESABI ... 115

6.1 Ankastre Kolon Ayağı Hesabı ... 116

6.1.1 Kolon ayağı bağlantısı SAP 2000 model analizi ... 116

6.1.2 Beton basınç gerilmesi kontrolü ... 118

6.1.3 Guse levhalarını kolon baĢlığına bağlayan köĢe kaynak hesabı ... 118

6.1.4 Ankraj bulonu ve ankraj profili kontrol hesabı ... 119

6.1.5 Guse levhalarının uç kesitlerindeki gerilme hesabı ... 121

6.1.6 Guse levhalarının taban levhasına bağlayan küt kaynak tahkiki ... 122

(11)

6.1.8 Kama elemanında gerilme ve kaynak tahkikleri ... 123

7. KOMPOZĠT HESABI ... 127

7.1 Kompozit DöĢemeler ... 127

7.2 DöĢemenin Boyutlarının Belirlenmesi ... 128

7.3 Kesit Zorlarının Belirlenmesi ... 128

7.4 ĠnĢaat Sürecindeki TaĢıma Gücü Yöntemi ile Hesabı: ... 129

7.5 ĠnĢaat Sürecindeki Kullanma Sınır Durumu Hesabı ... 130

7.6 Kompozit ÇalıĢma Sürecinde Tasarım ... 132

7.7 Kompozit ÇalıĢma Sürecindeki TaĢıma Gücü Yöntemi Hesabı ... 132

7.7.1 Kesme kuvveti dayanımı: ... 134

7.8 Kompozit ÇalıĢma Sürecindeki Kullanma Sınır Durumu Hesabı: ... 136

7.9 Kompozit KiriĢlerin Boyutlandırılması ... 138

7.10 Pozitif Moment Bölgesinde Plastik Moment Dayanımı ... 139

7.11 Negatif Moment Bölgesinde Plastik Moment Dayanımı ... 142

7.12 Kayma Bağlantılarının Hesabı ... 143

7.12.1 Basit kiriĢlerde kayma bağlantısı ... 143

7.12.2 Sürekli kiriĢlerde kayma bağlantısı ... 145

7.13 Kayma Bağlantıları için Konstrüktif Kurallar ... 146

7.14 DüĢey Kayma Dayanımı ... 147

7.15 Sehim Hesabı ... 147

7.16 Yanal Burkulma Hesabı ... 148

7.17 Enine Takviye Hesabı ... 149

8. SONUÇ VE ÖNERĠLER ... 151

KAYNAKLAR ... 157

(12)

(13)

KISALTMALAR

BS : Beton Sınıfı

BÇ : Beton Çeliği

DBYBHY : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 TS : Türk Standardı

A(T) :Spektral ivme katsayısı A0 :Etkin yer ivmesi katsayısı Aa :Çelik profil alanı

As :Donatı alanı

b :Profil baĢlık geniĢliği

bbf :KiriĢ kesitinin baĢlık geniĢliği bcf :Kolon kesitinin baĢlık geniĢliği

beff :Kompozit döĢeme ile çalıĢan efektif döĢeme geniĢliği be :Whithmore Yöntemi‟ne göre kesit uzunluğu

Cb :Moment değiĢiminin burkulma üzerindeki etkisini belirleyen katsayı Cm :Eksenel basınç ve eğilmenin etkidiği sistemlerde, kolonun Ģeklini

gözönüne alan bir katsayı Cg :Darba etkisi faktörü D :Dairesel kesitte dıĢ çap

Da :Akma gerilmesi arttırma katsayısı

d :Bulon çapı

E :Çelik elastisite modülü Ec :Beton elastisite modülü

E :DıĢmerkezlilik

Ex, Ey :X ve Y yönü deprem kuvvetleri EY :Esas yüklerin toplamı

EĠY :Esas ve ilave yüklerin toplamı Fn :Faydalı enkesit alanı

fck :Karakteristik beton silindir dayanımı fctk :Karakteristik beton çekme dayanımı fyd :Boyuna donatı tasarım akma dayanımı fyk :Boyuna donatı karakteristik akma dayanımı h :Profil yüksekliği

hc :Çelik sac üstündeki beton döĢeme kalınlığı hp :Çelik sac derinliği

I :Bina önem katsayısı

Ivm :Kompozit kiriĢ enkesitinin atalet momenti Ix, Iy :Enkesitin atalet momentleri

iy :Basınç baĢlığı ve gövde basınç bölgesinin üçte birinin atalet yarıçapı L :Çelik profil uzunluğu

l0 :Eğilme momentinin sıfır olduğu noktalar arasındaki uzaklık ln :KiriĢ uçlarındaki olası plastik mafsal noktaları arasındaki uzaklık M :Eğilme momenti kapasitesi

(14)

Mpa :Kolonun alt ucunda hesaplanan moment kapasitesi

Mpi :KiriĢ sol ucu i‟de hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi Mpj :KiriĢ sağ ucu j‟de hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi Mpü :Kolonun üst ucunda hesaplanan moment kapasitesi

MRd :Kompozit kiriĢ plastik eğilme dayanımı Nbp :Eksenel basınç kapasitesi

Nçp :Eksenel çekme kapasitesi Nf :Tam kayma bağlantısı adedi

Nez :Ezilme gerilmesi için bir bulonun taĢıyabileceği kuvvet n :Hareketli yük katılım katsayısı

Pk0 :Kar Yükü

R :TaĢıyıcı sistem davranıĢ katsayısı

r :Bulonların bulon ağırlık merkezine olan mesafeleri

S :Basınç çubuğu boyu

S(T) :Spektral ivme katsayısı

TA, TB :Spektrum karakteristik periyotları tbf :KiriĢ kesitinin baĢlık kalınlığı tcf :Kolon kesitinin baĢlık kalınlığı tf :Profil baĢlık kalınlığı

tw :Profil gövde kalınlığı

Vdy :KiriĢin kolona birleĢen yüzünde düĢey yüklerden olan kesme kuvveti Ve :Kolon-kiriĢ birleĢim bölgesinin gerekli kesme dayanımı

Vke :Kayma bölgesinde gerekli kesme dayanımı Vp :Kesme kuvveti kapasitesi

Vpl.a.Rd :Kompozit kiriĢ plastik kesme kuvveti dayanımı Vsd :Kompozit kiriĢ hesabında tasarım kesme kuvveti Vt :Toplam eĢdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) W :Yapının deprem sırasındaki toplam ağırlığı

Wx, Wy :X ve Y yönündeki rüzgar yüklemeleri

Zmaks :Taban levhasında oluĢan maksimum çekme kuvveti Zbulon :Ankraj bulonunun emniyetle aktarabileceği çekme kuvveti ∆i :Binanın i‟inci katındaki azaltılmıĢ göreli kat ötelemesi

 :Yapı elemanının sehimi

i :Binanın i‟inci katındaki etkin göreli kat ötelemesi

(i)max :Binanın i‟inci katındaki maksimum etkin göreli kat ötelemesi

 :Çelik eleman narinlik oranı Ω0 :Deprem yükü büyütme katsayısı σa :Çelik akma gerilmesi

σB :Yalnız eğilme momenti etkisinde müsaade edilen basınç gerilmesi σb :Yalnız eğilme momenti etkisi altında hesaplanan basınç gerilmesi σbem :Yalnız basınç kuvveti altında müsaade edilecek basınç gerilmesi σeb :Yalnız basınç kuvveti altında hesaplanan gerilme

σem :Emniyet gerilmesi σvonmisses :Von Misses gerilmesi σz :Zemin emniyet gerilmesi

(15)

ÇĠZELGE LĠSTESĠ

Sayfa

Çizelge 1.1 : Seçilen St 52 bulonların emniyet gerilme değerleri. ... 5

Çizelge 1.2 : Seçilen elektrodlar ve dayanım değerleri. ... 6

Çizelge 1.3 : Seçilen elektrodların kaynak emniyet değerleri. ... 6

Çizelge 3.1 : Bina yüksekliğine göre değiĢen rüzgar basıncı [3]. ... 20

Çizelge 3.2 : Yüksekliğe göre eĢdeğer deprem yükü yöntemi uygulanan binalar... 20

Çizelge 3.3 : Zemine bağlı spektrum karakteristik periyotları [1]... 21

Çizelge 3.4 : S(T) hesabı için periyot değerleri [1]. ... 22

Çizelge 3.5 : TaĢıyıcı sistem davranıĢ katsayısı (R) [1]. ... 22

Çizelge 3.6 : Büyütme katsayıları [1]. ... 24

Çizelge 3.7 : Yapı modal periyotları [s.]. ... 27

Çizelge 3.8 : Deprem ve Rüzgardan oluĢan taban kesme kuvvetleri. ... 28

Çizelge 3.9 : Modal analizde kütle katılım oranları. ... 28

Çizelge 3.10 : Modal analizde oluĢan X ve Y yönündeki deplasmanlar. ... 33

Çizelge 3.11 : Rüzgar nedeniyle oluĢan X ve Y yönündeki deplasmanlar. ... 34

Çizelge 4.1 : HT 600x600 Takviyeli yapma profil kesit özellikleri. ... 38

Çizelge 4.2 : H 600x600 Yapma profili kesit ve mukavemet özellikleri. ... 42

Çizelge 4.3 : H550x500 Yapma profili kesit ve mukavemet özellikleri ... 47

Çizelge 4.4 : H500x320Yapma profili kesit ve mukavemet özellikleri. ... 52

Çizelge 4.5 : H 550x320 Yapma profili kesit ve mukavemet özellikleri. ... 57

Çizelge 4.6 : HT600x350Yapma profili kesit ve mukavemet özellikleri. ... 62

Çizelge 4.7 : H 600x350 yapma profili kesit ve mukavemet özellikleri. ... 65

Çizelge 4.8 : IPE 240x180yapma profil kesit ve mukavemet özellikleri. ... 68

Çizelge 4.9 : D300x25 yapma profili kesit ve mukavemet özellikleri. ... 72

Çizelge 4.10 : Da arttırma katsayıları[1]. ... 86

Çizelge 4.11 : Yapma kolon kesitlerinin kapasiteleri. ... 87

Çizelge 4.12 : Yapma kiriĢ kesitlerin kapasiteleri. ... 87

Çizelge 4.13 : Çevre kolonların X-X yönü kuvvetli kolon zayıf kiriĢ tahkiki. ... 87

Çizelge 4.14 : Çevre kolonların Y-Y yönü kuvvetli kolon zayıf kiriĢ tahkiki. ... 87

(16)

Çizelge 4.16 : Çevre kolonların Y-Y yönü kuvvetli kolon zayıf kiriĢ tahkiki. ... 88 Çizelge 5.1 : D 300x25 çapraz kesitinin özellikleri. ... 99

(17)

ġEKĠL LĠSTESĠ

Sayfa

ġekil 1.1 : Yapının 3 boyutlu genel görünüĢü. ... 2

ġekil 1.2 : Yapının dispozisyon planı. ... 3

ġekil 3.1 : Yapı Wx rüzgar yüklemesi (kN/m2). ... 18

ġekil 3.2 : Yapı Wy rüzgar yüklemesi (kN/m2). ... 19

ġekil 3.3 : Seçilen sistemin izometrik görünüĢü. ... 29

ġekil 3.4 : Mod 1, periyot 3.49 saniye. ... 30

ġekil 3.5 : Mod 2, periyot 2.22 saniye. ... 31

ġekil 3.6 : Rüzgar yüklerinden oluĢan deplasman değerleri... 35

ġekil 3.7 : Deprem yüklerinden oluĢan deplasman değerleri. ... 35

ġekil 4.1 : HT 600x600 Takviyeli yapma profil. ... 37

ġekil 4.2 : H 600x600 Takviyeli yapma profil. ... 42

ġekil 4.3 : H 550x500 Yapma profil. ... 47

ġekil 4.6 : HT 600x350 Takviyeli yapma profil. ... 62

ġekil 4.8 : IPE 240x180 Yapma profil. ... 68

ġekil 4.9 : Kuvvetli kolon zayıf kiriĢ kontrolü. ... 86

ġekil 5.1 : Ek baĢlık levhalı gövdeden kaynaklı birleĢim. ... 89

ġekil 5.2 : Alın levhalı bulonlu rijit birleĢim. ... 92

ġekil 5.3 : Alın levhalı bulonlu rijit birleĢim. ... 96

ġekil 5.4 : Kolon-kiriĢ düğüm noktası -çapraz birleĢimi örneği. ... 98

ġekil 5.5 : Kolon-kolon ek detayı. ... 105

ġekil 5.6 : KiriĢ-kiriĢ ek detayı. ... 110

ġekil 6.1 : Taban levhası sonlu eleman program modeli. ... 116

ġekil 6.2 : Taban levhasındaki elastik yay ve mesnet yerleĢimi... 117

ġekil 6.3 : Taban levhasındaki elastik yay ve mesnet yerleĢimi... 118

ġekil 6.4 : Taban levhası ve guse levhaları kesiti. ... 121

(18)

ġekil 7.2 :Yapıda kullanılan kompozit döĢeme kesiti. ... 128

ġekil 7.3 :Pozitif moment bölgesinde plastik hesaba göre gerilme dağılımı. ... 139

ġekil 7.4 :Negatif moment bölgesinde plastik hesaba göre gerilme dağılımı. ... 142

ġekil 8.1 : Ex ve Wx yönündeki taban kesme kuvveti kıyaslaması. ... 155

ġekil 8.2 : Ey ve Wy yönündeki taban kesme kuvveti kıyaslaması. ... 155

ġekil 8.3 : Ex ve Wx yönündeki deplasman değerlerinin kıyaslanması. ... 156

ġekil 8.4 : Ey ve Wy yönündeki deplasman değerlerinin kıyaslanması. ... 156

ġekil A.1 : CEH Faktörü ... 161

ġekil A.2 : Türbülans Faktörü ... 162

ġekil A.3 : Rüzgar Parametreleri (a) boyut küçültme faktörü (b) darbe etkisi enerji oranı ... 163

(19)

ÇOK KATLI ÇELĠK BĠR YAPININ TASARIMINDA DEPREM VE RÜZGAR YÜKLERĠNĠ KARġILAġTIRILMASI

ÖZET

Hazırlanan bu yüksek lisans tezinde, çok katlı bir çelik yapının rüzgar ve deprem yüklerine altında en uygun sistem ile tasarlanması amaçlanmıĢtır. Günümüzde çok katlı çelik yapılarda ne tür sistemlerin kullanıldığı irdelenmiĢ ve sistem seçiminde bu sistemlerin bilgilerden faydalanılmıĢtır.

Tez kapsamında sadece birkaç tanesi anlatılan birçok sistem denenmiĢ, moment aktaran çerçeveli, merkezi V çaprazlı ve çelik çapraz çekirdekli sistem en uygun sistem olarak bulunmuĢtur. Seçilen sisteme etkiyen deprem ve rüzgar yükleri ve bu yüklerin oluĢturduğu deplasmanlar karĢılaĢtırılmıĢtır.

Planda x yönünde 56,5m, y yönünde 19,5m olan yapı 28 katlıdır. Ofis binası olduğu için ve kompozit döĢemeler kullanıldığı için kat yükseklikleri 3.7m alınmıĢtır. Toplam yüksekliği 103m‟dir. Her iki yönde de aks aralığı 6,5m olup asansör, mutfak, banyo kısmı ise çaprazlarla çevrilmiĢ çekirdek kısmının içine yerleĢtirilmiĢtir.

Takviyeli ve takviyesiz hadde profillerden oluĢturulan sistemde, kolon, kiriĢ ve levhaların malzeme kalitesi St52 olup yalnızca çaprazlar St37‟dir. BirleĢimlerde yüksek mukavemetli bulonlar ve bazik örtülü kaynak elektrodu kullanılmıĢtır. Kompozit döĢeme için C40 beton sınıfı ve BÇIII kalitesinde donatı seçilmiĢtir. Yapı Z2 zemin tipine sahip olup, 1.derece deprem bölgesindedir. Zemin emniyet gerilmesi 500kN/cm2 alınmıĢtır.

Yapının statik ve dinamik analizi SAP 2000 bilgisayar programı ile yapılmıĢtır. Yapının rüzgar yüklemeleri için Kanada Yönetmeliği, deprem yüklemeleri için „Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007‟ ve döĢeme yüklemeleri için TS498 kullanılmıĢtır. DBYYHY 2007, ĠMO-02. R-01 ve TS 648‟e göre de kesitler boyutlandırılmıĢ, birleĢimler hesaplanmıĢtır. Deplasman limitleri DBYYHY 2007 ve ĠMO-02. R-01 baz alınmıĢtır. Kaynak gerilme hesaplarında ise ĠMO-01 kullanılmıĢtır. Yapının genel plan, kesit görünüĢleri, birleĢim detayları Autocad programı yardımıyla çizilmiĢtir.

Tüm bu veriler ıĢığında, seçilen sistemde rüzgar yüklerinin deprem yüklerinden elveriĢsiz olması, bunların karĢılaĢtırılması, olumlu ve olumsuz etkileri detaylı olarak anlatılmıĢtır.

(20)

(21)

COMPARISON OF EARTHQUAKE AND WIND EFFECTS ON DESIGN OF A HIGH RISE STEEL STRUCTURE

SUMMARY

On the following master thesis, it is aimed to obtain the suitable high rise steel structure which is loaded by earthquake and wind forces. The structural systems which are commonly used nowadays, are also considered during the election of the structural system.

Many trials are done to find out the most proper system and finally it is defined that the eccentrically braced core combined with moment frame system is given the best structural solution. The earthquake and wind loads are compared within the selected structural systems, and also deflections of the system are analizied.

The building has 58.5m on x axis and 19.5m on y axis. It has 28 floors and total height is 103m. As being used as office, each height of the story is taken as 3.7m. The floor system is composed of composite members. The span length of each direction is 6.5m. The kitchen, bathroom and the elevator are located inside the braced core.

The material quality of the columns, beams and plates are St52, only the bracing members are St37 due to the design results. All bolts are high strength quality. The concrete quality of the floor system is C40 and steel quality is BÇIII. The building is located on soil which is Z2 class. In order to compare the earthquake forces to the wind forces, it is assumed that the structure is on the first degree earthquake zone. The ground safety stress is taken as 500kN/cm2.

SAP 2000 program is used for the static and dynamic analysis. For the wind loading Canadian Wind Standard is used. Turkish Earthquake Code called „ Regulations for Buildings of Disasters Regions 2007‟ is used for the earthquake analysis; the earthquake-resistant design of sections and connections is also done by following the rules of this code. TS498 is used to obtaind the floor loading data. TS 648 and ĠMO-02. R-01 are used as main structural steel design standards.All the plans, sections and connection details are drawn in Autocad program.

According to all the information gained during the design and analysis, the advantages and disadvantages of the wind and earthquake effects on the selected structural high rise system will be discussed briefly.

(22)

(23)

1. GĠRĠġ

Çağımızda az katlı binaların yerini hızla çok katlı yapılar almaktadır. Ġstanbul‟da da göze çarpan BeĢiktaĢ Fulya-Levent-4 Levent mevkiinde yükselen çok katlı binalar gün geçtikçe artmaktadır. Bunun dıĢında da birçok yerde rezidans olarak tanımlanan çok katlı konutlar yapılmaktadır. Bu binaların taĢıyıcı sistemlerinin, günümüzde tasarım kriterlerini belirleyen deprem ve rüzgar yüklerine uygun yapılması da önem kazanmaktadır.

Bu tez kapsamında 1959‟da ABD Chicago‟da yapılan First National Bank binası ele alınmıĢtır. Önceden deprem etkileri yeni yönetmelik koĢulları göz önünde bulundurulmadan tasarlanmıĢ binanın mimari planlarına uyularak, 2007 yılında yürürlüğe giren Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik‟e [1] göre deprem tasarımı ve Kanada Yönetmeliği‟ne [8] göre de rüzgar yükleri alınarak yeni bir taĢıyıcı sistem boyutlandırılmıĢtır. Yapıya en uygun sistemi bulmak için birçok deneme yapılmıĢ olup, bunlardan sadece bir tanesi seçilmiĢtir. Yapının bir yönde 19.5m diğer yönde 58.5m olmasından dolayı, Y yönündeki deplasman sorunu kesitlerin boyutlandırılmasında rol oynamıĢtır. Yapının bu özelliğinden dolayı cephe alanı fazla olan yönde rüzgar ötelenmesi, deprem ötelenmesi karĢısında baskın gelmiĢ olup, genel anlamda boyutlandırmada da rüzgar yükleri kullanılmıĢtır. Bina her iki yönde kullanılan çaprazlar yardımıyla göreli kat ötelenmeleri tutulmuĢ, güçlendirilmiĢ yapma kolonlarla ve yapma kiriĢlerle çerçeveler oluĢturulmuĢ, kompozit döĢemeli bir sistem tasarlanmıĢtır. Yapıya dair 3 boyutlu dispozisyon planı izleyen sayfalarda görülmektedir.

(24)

(25)

1 8 7 6 5 4 3 2 9 10 1 8 7 6 5 4 3 2 9 10 D C B A D C B A

(26)

1.1 Tezin Amacı

Bu tez kapsamında 1959‟da ABD Chicago‟da yapılan First National Bank binası ele alınmıĢtır. Deprem ve rüzgar etkileri göz önünde bulundurulmadan tasarlanmıĢ binanın, DBYBHY2007‟e [1] göre yapı analizindeki deprem etkileri ve Kanada Yönetmeliği‟ne [8] göre rüzgar etkileri de hesaba katılarak yeni bir taĢıyıcı sistem oluĢturulmuĢtur. Planda x yönünde 56,5m, y yönünde 19,5m olan yapı 28 katlı olup, toplam boyu 103m‟dir (bkz. ġeki1.2). Yapıya en uygun sistemi bulmak için birçok deneme yapılmıĢ olup, bunlardan en ekonomik ve standartlara uygun olanı seçilmiĢtir. Seçilen taĢıyıcı sisteme ait kesit ve birleĢim hesapları yapılmıĢ, gerekli plan, kesit görünüĢ ve detay çizimleri de eklenmiĢtir.

1.2 Kullanılan Programlar, Hesap Metodları, Yönetmelikler ve Kabuller

Yapının 1.derece deprem bölgesinde yer aldığı kabul edilmiĢ ve Z2 zemin sınıfının özellikleri hesaplarda kullanılmıĢtır. Kolon ve kiriĢlerde St 52 kalitesi çeliği kullanılmıĢtır. Çaprazlar da dayanım sorunu olmadığı ve sadece göreli kat ötelenmesini tutmak amaçlı kesitler büyütüldüğü için St 37 kalitesi çeliği seçilmiĢtir. Yapıda kullanılan betonarme de C40 kalitesinde seçilmiĢtir.

Yapının ölü ve hareketli yük yüklemeleri için TS 498‟e baĢvurulmuĢtur. Deprem yüklemeleri için DBYBHY2007 [1], rüzgar yüklemeleri için ise Kanada Yönetmeliği [8] esas alınmıĢtır. Rüzgar yüklerinin hesabında “Gust Effect” adı verilen ilave etkiler de gözönüne alınmıĢtır.

Yapının statik ve dinamik analizi SAP 2000 bilgisayar programı ile yapılmıĢtır. Kolon, kiriĢ ve çaprazlar çubuk eleman olarak modellenerek statik analizi tamamlanmıĢtır. Dinamik analiz için ise çok katlı yapılarda kullanılması ön görülen mod birleĢtirme yöntemi ile analizi yapılmıĢ olup, farklı modların katılımları değerlendirilmiĢtir.

DBYBHY2007‟e[1] göre deprem kuvvetinin süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çerçeveler ve merkezi güçlendirilmiĢ çelik çaprazlı perde sistemler ile karĢılanması durumunda, yapıya ait sistem davranıĢ katsayısı, R=6 olarak belirlenmiĢtir. Yapının bu Ģekilde çalıĢması hedeflendiği için, sistem davranıĢ katsayısı, R=6 alınmıĢtır.

(27)

Modal analizde yapının x ve y yönündeki salınımları, periyotları incelenmiĢ ve bu periyotlar yapının periyotları olarak hesaba katılmıĢtır. Yapının kütle katılım oranları %93-96 mertebesini sağlamıĢ ve x ve y yönündeki taban kesme kuvvetleri de deprem yönetmeliğinde yer alan minumum taban kesme kuvvetini sağladığı gözlenmiĢtir. Yapının yük kombinasyonları için Ġstanbul Mühendisler Odası tarafından yayınlanmıĢ olan ĠMO-02 standartı baz alınmıĢtır [4]. Kesitlerin boyutlandırılmasında, analiz sonucunda deprem yüklemesine göre daha elveriĢsiz çıkan rüzgar yüklemesi esas alınmıĢtır. Boyutlandırma hesaplarında TS 498 [3] ve DBYBHY2007‟de [1] yer alan gerilme tahkikleri yapılmıĢ, ve enkesit koĢulları sağlanmıĢtır. Emniyet gerilmeleri hesabında, deprem durumu için DBYBHY2007 Yönetmeliğince [1] izin verilen %33 arttırım, rüzgarlı durumu için ise ĠMO–02.R-01 standardınca [4] belirlenen %15 arttırım yapılmıĢtır. BirleĢim hesaplarında ise %15 arttırım yapılmıĢtır.

Yapıda DBYBHY2007 Yönetmeliğinde [1] yer alan bina düzensizlikleri kontrol edilmiĢ, hiçbir düzensizlik bulunmamıĢtır. Özellikle kolonların üst katlara doğru azalan kesitlerle yükselmesinden kaynaklanabilecek zayıf kat düzensizliği, çaprazların varlığı ile tolere edilmiĢtir. Yapının boyutları itibariyle beklenen burulma düzensizliği de kompozit döĢemenin mevcut olması ve rijit diyafram olarak çalıĢmasından dolayı önlenmiĢtir. Kompozit döĢemelerin varlığı aynı zamanda katın birlikte çalıĢmasını sağlamıĢ olup, göreli kat ötelemelerinde de pozitif etki oluĢturmuĢtur.

BirleĢim hesaplarında SL, SLP, GV, GVP birleĢim tipleri kullanılmıĢ olup, 10.9 standardında yüksek mukavemetli bulonlar seçilmiĢtir. Yapılan tahkiklerde, bu bulonlara ait emniyet gerilmesi değerleri kullanılmıĢtır. Tam öngermeli yüksek mukavemetli bulonların malzeme karakteristik değerleri Çizelge 1.1‟te verilmiĢtir.

Çizelge 1.1 : Seçilen St 52 bulonların emniyet gerilme değerleri. Gerilme Değerleri SL Tipi Bulonlar, kN/cm2 SLP Tipi Bulonlar, kN/cm2 GV-GVP Tipi Bulonlar, kN/cm2 σlem,H 57 63 72 σlem,HZ 64 71 81 τsem,H 24 28 -

(28)

BirleĢimlerdeki kaynak hesapları için Ġstanbul Mühendisler Odası tarafından yayınlanmıĢ olan ĠMO-01 standartı [5] baz alınmıĢtır. Tüm birleĢimler için bazik örtülü kaynak elektrod tipi seçilmiĢtir ve bu elektrodun dayanımları, gerilme değerleri olarak kabul edilmiĢtir. BirleĢimlerde kullanılan elektrodlar ve bunların dayanım değerleri Çizelge 1.2‟de verilmiĢtir.

ĠMO-01‟e göre köĢe kaynak dikiĢlerinin kaynak emniyet gerilmesi elektrod malzemesinin çekme dayanımının %30‟u alınacaktır [5]. E8016-C1 elektrodu için örnek verirsek; σv,EY =56x0.3=16.8 kN/cm‟dir.

Bu kabule göre diğer tiplerin de kaynak emniyet gerilme değerleri Çizelge 1.3‟de belirtilmiĢtir.

Çizelge 1.2 : Seçilen elektrodlar ve dayanım değerleri. Elektrod Akma Dayanımı,

N/mm2 Çekme Dayanımı, N/mm2 Charpy V Enerjisi, J E8016–C1 470 560 24 ° C - 27 E10016–D2 610 700 15 ° C - 27

Çizelge 1.3 : Seçilen elektrodların kaynak emniyet değerleri. Elektrod σv,EY kN/cm2 σv,EİY kN/cm2 σv,EİY* kN/cm2 E801 –C1 16.8 19.3 22.3 E10016–D2 21 24.1 27.9

(29)

2. ÇOK KATLI ÇELĠK YAPILARDA TAġIYICI SĠSTEMLER

Bir mühendis bakıĢ açısıyla, yüksek katlı yapıların taĢıyıcı sistemi düĢey ve yatay yükleri karĢılayabilen en uygun yapı elemanlarının seçilmesi ve düzenlenmesi ile mümkündür. Fakat bu gerçeğe rağmen iç tasarım, dıĢ mimari, malzeme seçimi, bina yüksekliği, uygulanacak inĢaat metodları, bulunulan bölge, yatay yüklerin büyüklüğü ve kat sayısı artıkça yatay yüklerin farklı etkimesi gibi birçok faktörün etkisi altında kalınmaktadır. Bu sebepten yüksek yapıların farklı taĢıyıcı sistemleri mevcuttur. Ama unutulmamalıdır ki, genel anlamda yüksek yapıları diğer yapılardan ayıran en baskın tasarım kriteri rüzgar ve deprem yükleridir.

Yüksek çelik yapılarda yaygın olarak uygulanan taĢıyıcı sistem tipleri, kısaca aĢağıdaki bölümlerde özetlenmiĢtir.

2.1 Çerçeve Sistemler

Rijit çerçeveli yapılar moment aktaran kolon-kiriĢ bağlantıları ile oluĢturulmuĢtur. Kolonların, kiriĢlerin ve birleĢimlerin eğilme rijitlikleri ön plandadır. Yapının avantajı açık kullanım alanın varlığı, kapı, pencere yerleĢimi gibi iç tasarımın rahatlığı olarak sıralanabilir. Bu yapılarda açıklıklar 6m ile 9m arası değiĢen, yükseklik olarak da maksimum 25 kat önerilmektedir. 25 kattan fazlası deplasman kontrolünü sağlayabilmek adına ekonomik olamayan büyük kesitler seçilmesine neden olur. Ayrıca rijit birleĢimleri sağlayabilmek maliyeti arttıran bir diğer faktördür.

2.2 Perde Duvarlı-Çaprazlı Sistemler

Perde duvar ve çapraz elemanları dikey bir kafes sistemin gövdesi, yapının kolonları da bu kafes sistemin üst ve alt baĢlıkları gibi davranır. Çünkü çapraz elemanlarda oluĢan eksenel çekme veya basıncın yatay birleĢenleri yapının yatay yüklerini

(30)

karĢılar ki bu da çok etikili bir sistemdir. Bu tip yapıların ekonomik avantajı, yapıya çapraz veya perde duvar gibi küçük bir ilave ile istenilen yatay kuvvetlere karĢı çok rijit bir yapıya ulaĢılmasıdır. Ayrıca çapraz sistemin döĢemeden bağımsız olması da, döĢeme sisteminin seri üretiminde kolaylık sağlar. Yapıyı az kütle ile rijitleĢtirmek yapıya etkiyen deprem yüklerini de azaltmaktadır. Yapının istenmeyen özelliği ise çaprazlar nedeniyle kapı, pencere yerleĢimini olumsuz olmasıdır. Bu sistemler 40-60 katlı binalar için uygundur.

2.3 Tüp Sistemler

Bu sistem bina dıĢ akslarında 2-4m gibi birbirine çok yakın kolonlar ve bu kolonlar arası yüksek kiriĢlerden oluĢmaktadır. DüĢey yükü iç kolon ve perdeler alırken, yatay yük tüp kısım karĢılamaktadır. Bu yapılar, kolay inĢaa edilmesi, çok yüksek yapılara hitap etmesi, ve yatay kuvveti karĢılama amaçlı olması açısından çok katlı yapı taĢıyıcı sistemleri alanında tasarlanan modern bir geliĢme olarak algılanmıĢtır. En alt katlarda giriĢ-çıkıĢ kapıları olmasından dolayı birbirine yakın kolonların istenmemesi, kolonların kapı üstü kiriĢlerinin üstüne basmasına sebep olmaktadır ve temele az sayıda geniĢ kolon inmektedir. Kolonların en alt kata da kadar inmemesi düzensizlikte teĢkil etmektedir. Bu sistemleri, 40 kattan 100 kata kadar kullanmak mümkündür. katlı binalar için uygundur. Ġç bölgede çekirdekli tüp sistem, birçok tüp sistemlerden oluĢan büyük tüp sistem, çaprazlı tüp sistem gibi çeĢitleri mevcuttur.

2.4 Çekirdek Sistemler

Bu sistem tüm düĢey yükleri ve yatay yükleri bina merkezindeki tek bir çekirdek ile taĢır. Çekirdekten konsol çıkan döĢeme sistemi çekirdeği destekler. Bir diğer tip de dıĢ akslardaki kolonlarla çekirdek arasına kiriĢler yerleĢtirilmesi ile oluĢmuĢtur. Tek merkezi çekirdekten oluĢan sistemlerin amacı mimari yapının kolonsuz alanının tümünü rahatça kullanmasına fayda sağlar. Fakat yapısal analiz yapıldığında, hem tek bir yapı elemanı olması hem de ilave döĢeme yüklerini de taĢıması, çekirdek sistemin yatay yükleri karĢılamada yetersiz olduğunu göstermektedir.

(31)

2.5 Uzay Sistemler

Bu yapılar hem yatay yükü hem de düĢey yükü karĢılayan 3 boyutlu üçgensel çerçevelerden oluĢmaktadır. Yapının yükleri karĢılamadaki verimi, oldukça hafif olması daha yüksek yapılar tasarımları için avantaj sağlamaktadır. Mimari açıdan da estetik görüntü veren bu yapılar, çok yönlü yapı elemanlarını birleĢtirme zorlukları ve maliyeti, pencere, kapı açılma yerlerinin karıĢık olması gibi olumsuz özelliklere de sahiptir. Ayrıca döĢemelerden yüklerin toplanması da uzay sistem olması nedeniyle zordur, fakat buna merkezi bir çekirdek ile çözüm bulunabilir.

2.6 Hibrid Sistemler

Günümüzde “modern” denilen prizmatik, düzensiz yapılan için anlatılan sistemlerden tek biri uygulanabilir. Bunların dıĢında, “post modern” denilen ve düzgün Ģekli olan yapılar için birkaç tipin birarada kullanıldığı sistemleri hibrid sistemler olarak isimlendirebiliriz. Üç yönde çekirdek sistem, diğer yüzde uzay sistem kullanılması örnek verilebilir.

2.7 Çerçeveli ve Çaprazlı Sistemler

Bu yapılar, rijit çerçeve sistemlerin çok yüksek yapılarda kiriĢ-kolon boyutlarının artması ve ekonomik açıdan elveriĢsiz olması nedeniyle ilave edilen çapraz ve perde duvarlardan oluĢmaktadır. Çerçeve ve çelik çaprazlı perde sistemlerde yatay yükler çerçeveler ve çaprazlar arasında paylaĢılmaktadır. Bu sistemler 40-60 katlı binalar için uygundur.

Analizi yapılacak binada bu sistem kullanılmıĢtır. Sistemin bu yapıdaki olumlu ve olumsuz etkileri ileride anlatılacaktır.

(32)

(33)

3. ÇOK KATLI ÇELĠK BĠR YAPININ STATĠK VE DĠNAMĠK ANALĠZĠ

3.1 Yapının Statik Analizi

Hesapları ilerki bölümlerde verilmiĢ olan yükler arttırılmıĢ katsayılarla çarpılarak, SAP 2000 programında statik ve dinamik analizi yapılmıĢtır. ĠMO tarafından hazırlanan IMO-02 standartı Emniyet Gerilmesi Esasına Göre Hesap ve Proje Esaslarına göre, çelik yapılar elemanlarının boyutlandırılmasında emniyet gerilmeleri esas alınmıĢ, malzemenin tamamen lineer elastik davrandığı kabul edilmiĢtir [4]. Deprem yükleri ile rüzgar yüklerinin binaya aynı zamanda etkimediği varsayılacak ve her bir yapı elemanının boyutlandırılmasında, deprem ya da rüzgar etkisi için hesaplanan büyüklüklerin en elveriĢsiz olanı gözönüne alınacaktır. Ancak, rüzgardan oluĢan büyüklüklerin daha elveriĢsiz olması durumunda bile; elemanların boyutlandırılması, detaylandırılması ve birleĢim noktalarının düzenlenmesinde; DBYYHY2007‟de belirtilen koĢullara uyulması zorunludur [1].

3.2 Malzeme Özellikleri

Kolon, kiriĢler ve plakalar St 52 yapı çeliği kullanılarak hesap yapılmıĢtır. Çaprazlar da dayanım sorunu olmadığı ve sadece göreli kat ötelenmesini tutmak amaçlı kesitler büyütüldüğü için St 37 kalitesi çeliği yeterli gelmiĢtir.

St52 çeliği özellikleri: σa: Akma gerilmesi, σa=36kN/cm2 σk Kopma gerilmesi, σa=52kN/cm2 St37 çeliği özelliği: σa: Akma gerilmesi, σa=24kN/cm2 σk Kopma gerilmesi, σa=37kN/cm2 E: Yapı çeliği elastisite modülü, E=21000kN/cm2

(34)

d: Yapı çeliği m2

ağırlığı, d=78.5kN/cm2 Temel betonu C40 kalitesinde kullanılmıĢtır.

Fck:Karakteristik C40 betonu basınç dayanımı, Fck=40kN/cm2 Ec: C40 betonu elastisite modülü, Ec=34000kN/cm2

Kompozit döĢeme hasır çeliği ise BÇIII‟ tür. Fyk: Minimum akma dayanımı, Fyk =42kN/cm2 Fsu: Minimum kopma dayanımı, Fsu =50kN/cm2

3.3 Yapı Kullanım Amacı

Tasarımı yapılan yapı ofis amaçlı kullanılmaktadır. Planda x yönünde 56,5m, y yönünde 19,5m olan yapı 28 katlıdır. Ofis binası olduğu için ve kompozit döĢemeler kullanıldığı için kat yükseklikleri 3.7m alınmıĢ olup, toplam boyu 103m‟dir. Her iki yönde de 6,5m aks aralığı alınmıĢ, asansör, mutfak kısmı ise çaprazlarla çevrilmiĢ çekirdek kısmının içine yerleĢtirilmiĢtir.

3.4 Yapının TaĢıyıcı Sistemi

Yapı süneklik düzeyi yüksek, x ve y yönünde moment aktaran çerçeveler ve merkezi güçlendirilmiĢ çelik çaprazlı perde sistem olarak seçilmiĢtir. Çelik çaprazlar düğüm noktalarına mafsallı bağlanmıĢtır. Moment aktaran ana kiriĢlere bağlanan tali döĢeme kiriĢleri de sadece kesme kuvveti aktaracak Ģekilde mafsallı bağlanmıĢtır. DıĢ akslardaki kolonlar zemine ankastre bağlanırken, iç akslardaki kolonlar düĢey yüklerinin daha fazla olması ve bu yüklerin birleĢimi zorlamaması adına moment aktarmayacak seçilmiĢtir.

Ġç ve dıĢ akslarda her 10 katta bir kolon kesiti değiĢmektedir. Bunun dıĢında dıĢ akslardaki kolonlar ankastre bağlandığı için ilk 2 katın kolonları takviyeli seçilmiĢtir. Üst katlardaki kolonların kesitlerinin küçülmesi ve ana kiriĢlerin kesitlerinin aynı kalması, kolonların kiriĢlerden zayıf kalmasına neden olmuĢtur ve güçlü kolon zayıf

(35)

kiriĢ tahkiki sağlanmamıĢtır. Bu tahkikin sağlanabilmesi için iki tip çerçeve kiriĢ sistemi oluĢturulmuĢtur. Yapının ilk 10 katı boyunca y yönünde aynı çerçeve kiriĢleri seçilmiĢtir. Sonraki 18 katında ise y yönünde ikinci tip bir çerçeve kiriĢ sistemi kullanılmıĢtır. DöĢeme sistemin kompozit seçilmiĢtir ve tali kiriĢler kısa doğrultuda çalıĢtırılmıĢtır. DöĢemenin kompozit olması, diyafram etkisi oluĢturarak kolon üst noktalarındaki göreli kat ötelemelerinin birbirlerinden farklı olmasını önleyerek, birlikte hareket etmelerini sağlamaktadır.

Yapıda deprem yüklerinden veya rüzgar yüklerinden herhangi bir hasar meydana geldiği zaman, bu hasarın bölgesel olarak sınırlandırmak adına çapraz sistemi olarak ters V seçilmiĢtir. Böylece hasar kolon yerine kiriĢte oluĢarak bölgesel müdahale ile yapı eski haline dönebilecektir. Deprem ve rüzgar yüklerinin çoğunu çaprazlar ve moment aktaran çerçeveler karĢılayacaktır.

3.5 Yük Analizi

Yapıya etkiyen düĢey ve yatay kuvvetleri Ģu Ģekilde özetleyebiliriz: 1.DüĢey Yükler:

1.1.Ölü Yükler: Profil ağırlıkları, döĢeme ağırlığı, kaplama ve dikme ağırlıkları 1.2.Hareketli Yükler: Birey yükleri, kar yükü

2.Yatay Yükler: Deprem yükleri ve rüzgar yükleri

3.5.1 DüĢey yükler Ölü Yükler:

Profil ağırlıkları SAP 2000 bilgisayar programı tarafından hesaplanmıĢ ve sisteme üniform yayılı olarak etkitilmiĢtir.

Cephe yükleri:

Yapının cephe elemanlarının çelik kuĢaklar, dikmeler, giydirme kaplamaları ve 5mm kalınlıkta camdan oluĢtuğu kabul edilmiĢ, mertebe olarak 0.5 kN/m2

(36)

olarak etkitilmiĢtir. X ve Y yönündeki aks aralıkları ile kat yüksekliklerinin eĢit olmasından dolayı 1. kattaki dıĢ aks kolonlarına 18 kN etkitilirken, 2-28. kattaki dıĢ aks kolonlarının tümüne 12 kN etkimiĢtir.

28.Kat Çatı Katı DöĢeme yükleri: Çatı kaplaması: 1.0kN/m2 Ġzolasyon: 0.2kN/m2 Sac: 0.4kN/cm2 Betonarme Plak Yükü: 25kN/cm2 Asma tavan: 0.5kN/m2 Toplam g: 4.6kN/m2 1-27. Kat Normal Kat DöĢeme yükleri: Zemin kaplaması: 0.5kN/m2 Ġzolasyon: 0.2kN/m2 Sac: 0.4kN/cm2 Betonarme Plak Yükü: 25kN/cm2 Asma tavan: 0.5kN/m2 Toplam g: 3.9kN/m2 Hareketli Yükler:

TS498 yönetmeliğine göre ofis tipi yapılarda hareketli yük 5kN/m2 olarak belirlenmiĢtir[3]. Normal katlarda hareketli yük: q= 5kN/m2 _{‟ dir.}

Kar yükü:

Kar yükü hesabı TS498 yönetmeliğine göre yapılmıĢtır. Yönetmelikte yapının bulunduğu yere ve denizden yüksekliğine bağlı olarak değiĢen zati kar yükü Pko değerlerini gösteren bir çizelge bulunmaktadır[3]. Kabul edilen çatı eğimine bağlı olan azaltma katsayısı yönetmelikteki ilgili çizelgeden belirlenmiĢ ve çatı döĢemesine etkitilmiĢtir.

(37)

2 1 0.75 0.75 kN/cm k P  x  (3.1) , 0.75, ( 30 ) , 1 k ko k P mxP P    için m (3.2) 3.5.2 Yatay yükler Deprem Yükleri:

Deprem yükleri, SAP 2000 programı ile yapıya katsayılar yardımıyla etkitilmiĢtir. Yapının Dinamik Analizi kısmında daha detaylı anlatılacaktır.

Rüzgar Yükleri:

Ele alınan binanın çok katlı olması nedeniyle önem kazanacak rüzgar yüklerinde darbe etkileri gözönüne alınmıĢtır. Bu darbe etkilerinin hesabı için ise Kanada Yönetmeliği kullanılmıĢtır [8].

Rüzgar Darbe Etkisi Hesabı ( Gust Effect Analysis): [8]

Bu analizin amacı yüksek yapılarda kat sayısı arttıkça Ģiddetlenen rüzgar kuvvetinin üst katlarda türbülans oluĢturarak bina cephesine darbe etkileri meydana getirmesini önlemektir. Rüzgar Ģiddetinin artması; yapının bulunduğu mevkiye, etrafındaki diğer binaların yüksekliğine ve cephe yapısına, yapının kendi cephesinin geniĢliğine, yapının doğal periyotuna, sünekliğine göre değiĢebilmektedir. Darbe etkisi hesabı için gereken parametreler aĢağıda verilmiĢtir. Uzun doğrultu için hesap yapılmıĢtır. W: yapının geniĢliği, w=58.5m D: Yapının uzunluğu, D=19.5m H:Yapının yüksekliği, H=103m β: Kritik sönüm oranı, no: Doğal frekans, V‟: Rüzgar hızı,

Arazi konumu:B tipi (ġehir merkezi)

(38)

Arazi konumu ve yapı yüksekliğine bağlı Ceh değeri Kanada Yönetmeliği ilgili çizelgeden (bkz.Ek A.1) okunmuĢtur.[8] Ceh =1.55

Yapının üst noktasındaki ortalama rüzgar hızı: [8]

' , 34.1 m/s 27.4 1.55

H EH

V V x C   x (3.3)

Yapının geniĢlik/yükseklik oranı:

/ 58.5 /103 0.5679

W H   (3.4)

Dalgalanma fonksiyonu (F):

0/ H 0.00586 0.2 / 34.11

F n V   (3.5)

Boyut küçültme frekansı (s):

0/ H 0.6 103 0.2 / 34.11

sHxn V   x (3.6)

B tipi arazi için ,yüzeyin pürüzlülüğüne bağlı zemin katsayısı 0.1‟dir.

Türbülans faktörü (B): Bu faktör bina yükselik ve geniĢlik/yükseklik oranına göre Kanada Yönetmeliği ilgili abaktan okunmuĢtur [8] (bkz.EkA.2).

914 2 4/3 0 4 1 1 1 0.72 3 ₁ ₁ (1 ) 457 122 H B x x dx B xH xW _x            _ _{ } _{ } _               



(3.7)

Boyut Küçültme faktörü (s): Bu faktör bina azaltılmıĢ frekansı ve geniĢlik/yükseklik oranına göre Kanada Yönetmeliği ilgili abaktan okunmuĢtur [8] (bkz.EkA.3).

1 1 0.094 8 10 3 ₁ ₁ 3 o o H H s x x s xn xH xn xH V V  _   _{ } _     _   _          (3.8)

Darbe etkisi enerji oranı (F): Bu faktör Kanada Yönetmeliğinin ilgili abağından okunmuĢtur [8] (bkz.EkA.3).

(39)

0 1120 o/ H 0 7.15 x  xn V x  (3.9) 2 2 4 / 3 0 /(1 0 ) 0.27 F x x  F (3.10) DeğiĢim katsayısı(σ/μ): 0.1 0.094 0.27 ( ) 0.394 (0.72 ) 1.55 0.015 eH K sF x x B x C         (3.11)

Ortalama dalgalanma oranı (ν):

0.094 0.27 0.168 0.2 ( ) ( ) (0.094 0.27) (0.72 0.015) o sxF x v n sxF Bx x x      (3.12)

Pik faktörü (gp): Bu faktör Kanada Yönetmeliğinin ortalama dalgalanmaya bağlı olarak ilgili abaktan okunmuĢtur [8] (bkz.EkA.4).

0.577 2 log + 3.75 2 log p e p e g vT g vT    _(3.13)

Darbe Etkisi (Gust Effect) faktörü (Cg):





1 2.479 1 3.75 0.394 g p v C g      _{ }      (3.14)

Kısa doğrultu için yapılan hesap sonuçları Ģu Ģekildedir.

Ceh =1.55, VH=34.1, F=0.00586, s=0.6, D/H=0.189, B=0.8294, s=0.195, F=0.27, σ/μ=0.529, ν=0.179, gp=3.8, darbe etkisi (gust effect) faktörü Cg=3.01 bulunmuĢtur. TS 498‟de [3] yeralan bina yükseliğine bağlı olarak değiĢen rüzgar basıncına darbe etkisi (gust effect) faktörü çarpılarak, ilave edildikten sonra cephe alanlarına göre hesaplanan bu rüzgar yükleri kolonlara yatay olarak etkitilmiĢtir. Yönetmelikteki rüzgar hız ve basınç çizelgesi aĢağıda gösterilmiĢtir. Yapıya etkitilen her iki yöndeki rüzgar yüklemesi Ģekillerde gösterilmiĢtir.

(40)

(41)

(42)

Çizelge 3.1 : Bina yüksekliğine göre değiĢen rüzgar basıncı [3].

Zeminden Yükseklik, m Rüzgar Hız, m/s Rüzgar Basıncı, kN/m2

0-8 28 0.5

9-20 36 0.8

21-100 42 1.1

> 100 46 1.3

3.6 Yapının Dinamik Analizi

DBYBHY2007‟ de dinamik analiz için iki yöntem bulunmaktadır [1]. EĢdeğer Deprem yükü yöntemi yönetmelikte belirtilen bina toplam yükseklik sınırı olan 40m‟yi geçmeyen binalarda uygulanmaktadır. Bu sebepten dolayı hesaplarda Mod birleĢtirme yöntemi kullanılmıĢtır. AĢağıdaki çizelgede bu durum gösterilmektedir.

Çizelge 3.2 : Yüksekliğe göre eĢdeğer deprem yükü yöntemi uygulanan binalar. Deprem

Bölgesi Bina Türü

Toplam Yükseklik Sınırı 1, 2 Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının __bi__{2.0 koĢulunu sağladığı binalar} HN 25 m

1, 2

Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının

bi  2.0 koĢulunu sağladığı ve ayrıca B2 türü

düzensizliğinin olmadığı binalar HN 40 m

3, 4 Tüm binalar HN 40 m

Yapının dinamik analizinde ayrıca sınır durumlarına göre tasarım yönteminden faydalanılmıĢtır. Burda amaç yapının rezerv katsayılarını deprem etkilerinde kullanmaktır. R katsayısı sınır durumları yöntemine göre aĢağıdaki Ģekilde büyütülmektedir. y em em s y s C C C R x R x C C C      (3.15)

Emniyet gerilmelerine göre tasarım yapıldığında ise, 8.4 6 1.4

RRxY   x (3.16)

(43)

Mod BirleĢtirme Yöntemi ile Hesap:

Mod BirleĢtirme Yöntemini, EĢdeğer Deprem Yükü Yönteminden ayıran en belirgin özelliği baskın tek bir periyota bağlı hesap yapmak yerine, yapıda oluĢan farklı modların ve yapı salınımlarının da hesaba katılmasıyla, yatay deprem kuvvetinin bu modlara göre katlara dağıtılmıĢ olmasıdır. Ele alınan yapının çok katlı yüksek yapı olmasından dolayı serbestlik derecesi çoktur ve farklı modların ve periyotların değerlendirilmiĢ olması doğruya daha yakın sonuç vermektedir. Yapının kütle katılım oranı %93-95 mertebesi 20 mod sonunda ulaĢmıĢtır. Mod BirleĢtirme Yöntemi Hesabı için gereken parametreler aĢağıda verilmiĢtir.

W: Binanın toplam ağırlığı

n: Hareketli yük katılım katsayısı, n=0.3 (iĢyeri)

Ao: Etkin yer ivmesi katsayısı, Ao=0.4 (1.deprem bölgesi)

I: Bina önem katsayısı, I =1 (iĢyeri) T: Bina doğal titreĢim periyotu S(T): Spektrum katsayısı

R: TaĢıyıcı sistem davranıĢ katsayısı, R=6 Vt: Taban kesme kuvveti

Taban kesme kuvveti formülü: V_t WxA xS T_o ( ) /R (3.17)

S(T) değeri Z2 zemin tipine bağlı olarak DBYBHY2007‟deki ilgili formüller yardımıyla bir excel çizelgesinde hesaplanmıĢ ve SAP 2000 programının fonksiyon kısmına spektral ivme olarak girilmiĢtir. S(T) hesabı için gereken çizelgeler aĢağıda verilmiĢtir.

Çizelge 3.3 : Zemine bağlı spektrum karakteristik periyotları [1]. Yerel Zemin Sınıfı TA (saniye) TB (saniye) Z1 0.10 0.30 Z2 0.15 0.40 Z3 0.15 0.60 Z4 0.20 0.90

(44)

Çizelge 3.4 : S(T) hesabı için periyot değerleri [1]. A A A B 0.8 B B ( ) = 1 + 1.5 (0 ) ( ) = 2.5 ( ) ( ) = 2.5 ( ) T S T T T T S T T T T T S T T T T       _    

Süneklik düzeyi yüksek, deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte merkezi çelik çaprazlı perdeler tarafından karĢılanan yapılarda R=6 alınmıĢtır[1]. Yönetmelikte verilmiĢ olan ilgili çizelge 3.5‟te yer almaktadır.

Çizelge 3.5 : TaĢıyıcı sistem davranıĢ katsayısı (R) [1].

BĠNA TAġIYICI SĠSTEMĠ

Süneklik Düzeyi Normal Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler ÇELĠK BĠNALAR

(1) Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taĢındığı binalar...…. (2) Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taĢındığı tek katlı binalar...

(3) Deprem yüklerinin tamamının çaprazlı perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından taĢındığı binalar (a) Çaprazların merkezi olması durumu...… (b) Çaprazların dışmerkez olması durumu...…. (c) Betonarme perdelerin kullanılması durumu... (4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte çaprazlı çelik perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından birlikte taĢındığı binalar

(a) Çaprazların merkezi olması durumu...… (b) Çaprazların dışmerkez olması durumu...… (c) Betonarme perdelerin kullanılması durumu...

5 ── 4 ── 4 5 ── 4 8 4 5 7 6 6 8 7 Hareketli yük katılım katsayısı n programin ilgili kısmına iĢlenmiĢtir. Bina kütlesi m, program tarafından hesaba katılmıĢtır. Formülde geriye kalan, gxAoxI/R değeri

hesaplanarak response spektrum katsayısı olarak programa girilmiĢtir.

/ 9.81 0.4 1/ 6 0.654

o

(45)

Spektrum katsayılarını programa girdikten sonra yapılan dinamik analiz sonucu x ve y yönü taban kesme kuvvetleri Ģu Ģekildedir: Vtx= 4907.9kN, Vty=6280.6kN. DBYBHY2007‟deki minimum taban kesme kuvveti sınır koĢulu sağlanmaktadır:

min > 0.1 t t o V V  xA xIxW (3.18) 4907.9 kN 0.1 0.4 1 61328.22 2453.129kN 6280.6 kN 2453.129kN tx ty V x x x V       

ĠMO-02.R-01 standardına göre [4], emniyet gerilmelerine göre yapılan hesapta deprem yükleri 1.4 katsayısı ile azaltılmaktadır. Yapısal rezerv katsayısı olarak da isimlendirilen bu azaltma katsayısı, yapılan yük kombinasyonlarında sisteme etkimiĢtir. Yapının plastikleĢme sonucu iç kuvvetlerin yeniden dağılımı, deformasyon limitleri, ihtiyaçtan büyük kesitlerin seçilmesi, standartlara uyulması gibi nedenlerden dolayı bu katsayı kullanılmaktadır.

Yapının eĢdeğer ve modal analiz sonucu bulunan kesme kuvvetleri karĢılaĢtırılmıĢtır. DBYBHY2007‟ye göre [1] binanın modal analizle bulunan toplam deprem yükü VtB„nin, eĢdeğer deprem yükü yöntemi ile hesaplanan Vt„ye oranı β değerinden büyük olmalıdır, küçük olduğu takdirde mod birleĢtirme yönteminden elde edilen iç kuvvetler ve deplasmanlar büyütülmelidir. Yönetmelikte belirtilen A1, B2 ve B3 tipi düzensizlikler yapıda bulunmadığı için β katsayısı 0.8 alınmıĢtır.

0.8 tB t V V    (3.19) 4907 0.96 0.8 5091 tBx tx V V     6280.6 0.86 0.8 7326.6 tBy ty V V    

(46)

3.7 Yapının Yük Kombinasyonları

Çelik elemanların boyutlamasında EY ve EĠY olarak iki tip yükleme kombinasyonu kullanılmaktadır. EY yüklemesi sadece esas yükleri alırken, EĠY yüklemesi esas yükler ile birlikte ilave yükleri de içermektedir.

Deprem yükü x ve y doğrultusunda ±%5 dıĢmerkezlikle kütle merkezine etkitilmiĢtir.

E = ±Ex±0.3Ey (3.20)

E = ±Ey±0.3Ex (3.21)

DBYBHY Madde 4.2.3.5‟e göre EĠY yüklemes durumunda izin verilen %15 arttırım, deprem durumunda en fazla %33‟e çıkarılabilir [1]. Seçilen sistemde merkezi V çelik çaprazlar kullanıldığı için büyütme katsayısı 2.0 olarak alınmıĢtır (bkz. Çizelge 3.6). IMO-02‟ye göre alınan kombinasyonlarda aĢağıda verilmiĢtir [4]. D D+L+(Lr veya S) D+L+(Lr veya S)+T D+L+ S+W/2 D+L+W+S/2 0.9D+E/1.4 D+L+S+E/1.4 D+(Wveya E/1.4) D+L+(Wveya E/1.4) D+L+(Wveya E/1.4)+T

Çizelge 3.6 : Büyütme katsayıları [1].

TaĢıyıcı Sistem Türü Ω0

Süneklik düzeyi yüksek çerçeveler 2.5

Süneklik düzeyi normal çerçeveler 2.0

Merkezi çelik çaprazlı perdeler (süneklik düzeyi yüksek veya normal) 2.0

(47)

3.8 Yapı TaĢıyıcı Sisteminin Seçiminde Denenen Sistemler

Bu taĢıyıcı sistem seçilmeden önce birçok sistem denenmiĢ ve değerlendirilmiĢtir. Bunlardan birkaç tanesine aĢağıda değinilmiĢtir.

3.8.1 X ve Y yönünde rijit çerçeveli sistem

Bu taĢıyıcı sistem iki yönde de moment aktaran rijit birleĢimli çerçeve sistemlerden oluĢmuĢtur. Bu sistem deplasman limitlerini çok fazla aĢtığı için, ve bu deplasmanları sağlamak adına ihtiyaçtan çok büyük kesitleri kullanmayı gerektirdiği için uygun olmayan bir sistemdir. Bu sistemin ankastre temel birleĢim detaylarının hem yapım açısından zor, hem de ekonomik olmaması da bir diğer olumsuz bir özelliğidir.

3.8.2 X yönünde merkezi V çaprazlı, Y yönünde rijit çerçeveli sistem

X yönünde V merkezi çaprazlı ve Y yönünde moment aktaran çerçeve tipi taĢıyıcı sistemde, yine deplasman sınırları aĢılmıĢtır. Rüzgardan kaynaklanan ötelenmeler depremden daha fazla çıkmıĢ olup, kesitleri belirlemiĢtir. Deprem ve rüzgar etkileri sonucu, Wx ötelemeleri 100mm mertebesine bile ulaĢmazken, Wy = 300mm mertebelerine ulaĢmıĢtır. Rüzgar sınır deplasmanları 200mm mertebelerinde olduğu için, burada Y yönünün çok zorlandığı kanıtlanmıĢtır, zaten yapının Y yönündeki cephe alanı fazla olduğu için bu yöndeki rüzgar etkisinin fazla olması beklenen bir sonuçtur.

3.8.3 X ve Y yönünde dıĢmerkezi V çaprazlı rijit çerçeveli sistem

Bu taĢıyıcı sistemde, yanal ötelenme sınırlarını sağlamak ve kolonların eksenel kapasitelerini arttırmak amaçlı haç Ģeklinde takviyeli kolonlar kullanılarak, sistem rahatlatılmıĢtır. Hesaplanan daha Ģiddetli deprem etkilerine karĢı süneklik kapasitesi yüksek olan dıĢmerkezli V çapraz çeĢidi denenmiĢtir. Ötelenmeler arttığı için kesitler büyütülmüĢ, sistem ağırlığı artmıĢ, bunun sonucu depremden meydana gelen ötelenmeler artmıĢtır. Bir önceki sistemde deprem deplasmanları, Ex=100mm mertebesine ulaĢmazken, burada 300mm mertebesine ulaĢılmıĢ, limit değeri aĢmıĢtır.

(48)

3.8.4 X ve Y yönünde merkezi V çaprazlı rijit çerçeveli sistem- haç kolonlu

Bu taĢıyıcı sistemde, tüm ötelenme limitleri sağlanmıĢtır, fakat sistem çok rijit olmuĢtur. Sistem periyotları x yönü için 2.3 saniye, y yönü için 1.9 saniye civarındadır. Ayrıca sistem ağırlığı önceki sistemlere kıyasla artmıĢ ve ekonomik olmaktan çıkmıĢtır.

3.8.5 X ve Y yönünde merkezi V çaprazlı rijit çerçeveli sistem

Bina taĢıyıcı sistemi rijit çerçeveli ve merkezi V çaprazlı sistem olarak seçilmiĢtir. Binada en önemli problem ötelenmelerin belirtilen limitleri karĢılamaması olduğu için yapıya çapraz eklenmiĢtir. Rijit çerçeve kullanılmıĢ olması da, deplasman ve moment dağılımı konusunda yapıyı olumlu etkilemiĢtir. Çaprazların varlığı, kiriĢ boyutlarının büyütülmesini önlemiĢ, yapı ağırlığı artmamıĢ ve buna bağlı olarak deprem yükleri artmamıĢtır.

Bu sistemi en son sistemden ayıran özelliği haç kolon kullanılmamıĢ olmasıdır. Kolonlar haç yapıldığı zaman sistem çok rijit olduğu için bu sistem terkedilmiĢ, y yönünde ortaya yeni bir aks eklenmiĢ ve tüm kolonlar H profil seçilmiĢtir. DıĢ akslarda bir aks atlanarak yerleĢtirilen çaprazlar mafsallı bağlanmıĢtır. Tali kiriĢler haricindeki tüm kiriĢler moment aktaran birleĢimdir.

DBYBHY2007‟ye göre yapılan rijit kolon-kiriĢ detaylarında, kolonların 600 mm‟yi aĢmaması koĢuluna uyularak, en alt kattaki kolonlar takviyeli yapılmıĢtır. Yine bu rijit birleĢimlerden dolayı seçilen kiriĢlerin baĢlık kalınlıkları da yine verilen sınır değerler içinde kalmıĢtır. Sistemin izometrik görünüĢü ġekil 1.5‟de verilmiĢtir. 3.9 Yapının Statik ve Dinamik Analizinin Seçilen Sistem Ġçin Değerlendirilmesi

Bu bölümde binanın statik ve dinamik analizi yapılmıĢ, çıkan sonuçlar değerlendirilmiĢtir. Binanın x ve y yönündeki hakim periyotları sırasıyla; 3.49 san., 2.22 saniyedir. Değerlerden de anlaĢılacağı üzere, x yönü (uzun doğrultu) daha sünek olup, y yönü (kısa doğrultu) daha rijit davranıĢ göstermektedir. Y yönünde toplam üç aks olduğu için ve sisteme eklenen çaprazların rüzgardan oluĢan ötelenmeleri engelleyemediği için bu yöndeki kiriĢler daha güçlü yapılmıĢtır. X yönünde ise ötelenme ve kesit tahkikinden kaynaklanan bir sorun olmadığı için, bu yöndeki kiriĢler diğer yöne oranla küçük seçilmiĢtir. Bu sebepten dolayı bu yön daha sünek

(49)

davranıĢ göstermektedir ki, periyotu da 3.49 saniyedir. Binanın x yönünde 9 aks olduğu için ötelenme sınırlarının içinde kalınmıĢtır. Bu noktada çapraz sayısının artmasından ziyade, kiriĢ rijitliklerinin kısa doğrultuda etkili olduğu sonucu çıkmaktadır. Sistem periyotları ve modal kütle katılımları sırasıyla Çizelge 3.7‟de ve Çizelge 3.9‟da yer almaktadır. Dinamik analizde hesaba katılan modal kütle katılım oranları %94-96 mertebelerinde olup, deprem yönetmeliğince sağlanması istenen %90 koĢulunu sağlamaktadır.

Çizelge 3.7 : Yapı modal periyotları [s.].

Tip Mod No: Periyot

MODAL Mod 1 3.494043 MODAL Mod 2 2.222507 MODAL Mod 3 1.649872 MODAL Mod 4 0.952756 MODAL Mod 5 0.698573 MODAL Mod 6 0.538191 MODAL Mod 7 0.480387 MODAL Mod 8 0.380412 MODAL Mod 9 0.327892 MODAL Mod 10 0.30398 MODAL Mod 11 0.299786 MODAL Mod 12 0.273417 MODAL Mod 13 0.270587 MODAL Mod 14 0.260993 MODAL Mod 15 0.257065 MODAL Mod 16 0.256339 MODAL Mod 17 0.253911 MODAL Mod 18 0.239225 MODAL Mod 19 0.239177 MODAL Mod 20 0.238494

Kolonların her on katta bir kesit değiĢtirmesi rijitlik farkları oluĢturmuĢ, sistemin genel davranıĢını etkilemiĢtir. Bunu en iyi mod Ģekillerinde görebiliriz. ġekil 3.4 ve ġekil 3.5‟de sırasıyla yapının 1. ve 2. periyoduna karĢı gelen mod Ģekli verilmiĢtir.

(50)

Yapının deprem ve rüzgar yükleri altındaki taban kesme kuvvetleri veren Çizelge 3.8‟da rüzgar yüklerinin gerek deplasman, gerek tasarım aĢamasında deprem kuvvetlerinden daha elveriĢsiz olduğunu ispatlamaktadır.

Çizelge 3.8 : Deprem ve Rüzgardan oluĢan taban kesme kuvvetleri. Deprem (kN) Rüzgar (kN)

SPECX SPECY WX WY

4907,91 6280,61 6161,24 22353,9 Çizelge 3.9 : Modal analizde kütle katılım oranları.

Tip Mod No Periyot, s UX Toplamı UY Toplamı

MODAL Mode 1 3.494043 0.63907 0 MODAL Mode 2 2.222507 0.63907 0.67416 MODAL Mode 3 1.649872 0.63907 0.67416 MODAL Mode 4 0.952756 0.84227 0.67416 MODAL Mode 5 0.698573 0.84227 0.85353 MODAL Mode 6 0.538191 0.84227 0.85353 MODAL Mode 7 0.480387 0.91228 0.85353 MODAL Mode 8 0.380412 0.91228 0.91044 MODAL Mode 9 0.327892 0.9442 0.91044 MODAL Mode 10 0.30398 0.9442 0.91044 MODAL Mode 11 0.299786 0.9442 0.91047 MODAL Mode 12 0.273417 0.9442 0.92822 MODAL Mode 13 0.270587 0.9442 0.9364 MODAL Mode 14 0.260993 0.9442 0.9364 MODAL Mode 15 0.257065 0.94544 0.9364 MODAL Mode 16 0.256339 0.96037 0.9364 MODAL Mode 17 0.253911 0.96037 0.9364 MODAL Mode 18 0.239225 0.96037 0.9364 MODAL Mode 19 0.239177 0.96041 0.9364 MODAL Mode 20 0.238494 0.96041 0.9364

(51)

(52)

(53)

(54)

3.10 Deplasman Kontrolleri

3.10.1 Deprem yüklerine göre etkin göreli kat ötelenmesi

DBYBHY2007‟ye göre iki doğrultu içinde binanın belli bir katındaki kolon ve perdeler için etkin göreli kat ötelenmesi aĢağıdaki formül ile elde edilir [1].

δi : Göreli kat ötelemesi

Δi : AzaltılmıĢ göreli kat ötelenmesi δ max : En büyük göreli kat ötelemesi

max 1 ( ) , , i 0.02 i i i i i i d d Rx h          _{(3.22), (3.23) ve (3.24)}

Kat içindeki en büyük δi değerinin kat yükseliği hi‟ye bölünmesiyle bulunan göreli kat ötelenmeleri SAP 2000 programından okunmuĢtur (bkz. Çizelge 3.10).

max ( ) 97.4 0.02 0.0009 0.02, koşulu sağlanmaktadır. 103600 i i h      max ( ) 4.4 0.02 0.0012 0.02, koşulu sağlanmaktadır. 3700 i i h  _ _ _ _

3.10.2 Rüzgar yüklerine göre etkin göreli kat ötelenmesi

Çizelge 3.11‟de yapının rüzgar etkileri altındaki deplasmanları verilmiĢtir. Buna göre x yönündeki maksimum deplasman 122.5 mm iken, y yönündeki maksimum deplasman 174.7 mm‟dir. Y yönündeki göreli kat ötelenmesi ise sınır değer olan 7.4mm, x yönü ise 5.3mm‟dir.

ĠMO-02.R-01 standardına göre, rüzgar için deplasman limiti h0/500 olarak verilmiĢtir, aynı zamanda [11] nolu rüzgar ve depreme karĢı dayanıklı yapılar kitabında da bu limit l/500 verilmiĢtir.

max 3700 ( ) 7.4mm 7.4mm, koşulu sağlanmaktadır. 500 i 500 l _ _ _ _ _ (3.25)