GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
EĞİTİM BİLİMLERİ ANA BİLİM DALI
EĞİTİMDE PROGRAM GELİŞTİRME BİLİM DALI
ANALOJİ TEKNİĞİNİN ÖĞRENCİLERİN AKADEMİK
BAŞARILARINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ VE BU SÜRECE
İLİŞKİN ÖĞRENCİ GÖRÜŞLERİNİN BELİRLENMESİ
(5.SINIF MATEMATİK DERSİ ÖRNEĞİ)
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hazırlayan
Funda Zeynep ÖZCAN
Ankara Temmuz, 2013
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
EĞİTİM BİLİMLERİ ANA BİLİM DALI
EĞİTİMDE PROGRAM GELİŞTİRME BİLİM DALI
ANALOJİ TEKNİĞİNİN ÖĞRENCİLERİN AKADEMİK
BAŞARILARINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ VE BU SÜRECE
İLİŞKİN ÖĞRENCİ GÖRÜŞLERİNİN BELİRLENMESİ
(5.SINIF MATEMATİK DERSİ ÖRNEĞİ)
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Funda Zeynep ÖZCAN
Danışman: Yrd.Doç.Dr. Şaban ÇETİN
“Bu Tez Çalışması TÜBİTAK tarafından desteklenmiştir.” Ankara
JÜRİ ONAY SAYFASI
Funda Zeynep Özcan’ın “Analoji Tekniğinin Öğrencilerin Akademik Başarılarına Etkisinin İncelenmesi ve Bu Sürece İlişkin Öğrenci Görüşlerinin Belirlenmesi (5.Sınıf Matematik Dersi Örneği)” başlıklı tezi 24/07/2013 tarihinde, jürimiz tarafından Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalında Yüksek Lisans Tezi olarak kabul edilmiştir.
Adı Soyadı İmza
Başkan: Doç.Dr.Devrim ÇAKMAK
Üye (Danışman) : Yrd.Doç.Dr.Şaban ÇETİN
ÖNSÖZ
Yüksek Lisans Tez danışmanlığımı üstlenerek, bu çalışmanın oluşmasında en önemli paya sahip olan, yönlendirmelerini ve desteğini esirgemeyen, çalışmanın her aşamasında değerli görüşleri ile bana yön veren, değerli vaktini en yoğun olduğu zamanlarda bile bana ayıran, tezin her aşamasında desteği ile bana güç veren değerli hocam ve danışmanım Sayın Yrd. Doç.Dr. Şaban ÇETİN’e sonsuz teşekkür ederim.
Bu çalışmanın ilk temelini atan, Yüksek Lisans eğitimim boyunca değerli fikirleri ile bana yol gösteren saygıdeğer hocam Sayın Prof. Dr. Ülker AKKUTAY’a çok teşekkür ederim.
Tez süresinde değerli görüşleri ile çalışamam katkı sağlayan Doç. Dr. İbrahim BÜYÜKYAZICI’ya, Yrd.Doç.Dr. Hüseyin ÇAKIR’a ve uygulama esnasında kendilerinden görüş aldığım tüm öğretmen arkadaşlarıma teşekkür ederim.
Uygulama için okullarının bütün imkânlarını sunan Sincan Doktor Nurettin Beyhan Elbir Orta Okulu idarecilerine, Seda İHTİYAR ŞAHİN‘e, uygulama öğretmeni Merve KOÇAK’a ve sevgili öğrencilerine teşekkürlerimi sunarım.
Öğrenim sürecim boyunca burs vererek araştırmamı destekleyen Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu’na (TÜBİTAK) - Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı (BİDEB)’e verdiği destekten dolayı teşekkür ederim.
Son olarak büyük fedakârlıklarla beni bu günlere getiren, tüm hayatım boyunca sevgileri, destekleri ve duydukları güvenle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan, hayatımı kolaylaştırıp, anlayışlarını ve sabırlarını –her zaman olduğu gibi- bu çalışmamda da gösteren, her konuda örnek almaktan gurur duyduğum -aileme- canım annem Sevim DEMİRER ÖZCAN’a ve canım babam Naci ÖZCAN’a hayatımdaki yerleri için sonsuz teşekkür ederim. Siz olmasaydınız olmazdı.
Funda Zeynep Özcan Ankara,2013
“Her sınava benimle birlikte hazırlanan ve giren Canım Anneme ve Babama….”
ÖZET
ANALOJİ TEKNİĞİNİN ÖĞRENCİLERİN AKADEMİK
BAŞARILARINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ VE BU SÜRECE
İLİŞKİN ÖĞRENCİ GÖRÜŞLERİNİN BELİRLENMESİ
(5.SINIF MATEMATİK DERSİ ÖRNEĞİ)
ÖZCAN, Funda Zeynep
Yüksek Lisans, Eğitimde Program Geliştirme Bilim Dalı Tez Danışmanı: Yrd.Doç.Dr. Şaban ÇETİN
Temmuz-2013, 165 sayfa
Bu araştırmada, ortaokul 5. sınıf matematik konularının öğretiminde analoji tekniğinin öğrencilerin matematik başarılarına etkileri araştırılmıştır ve tekniğin kullanımına ilişkin öğrenci görüşleri belirlenmiştir.
Araştırma, 2012–2013 eğitim-öğretim yılının 2. döneminde Ankara ili Sincan ilçesi Doktor Nurettin Beyhan Elbir Ortaokulu’nda öğrenim görmekte olan 60 öğrenciye dört hafta boyunca uygulanmıştır. Araştırmada nicel ve nitel araştırma yöntemlerinin birlikte kullanıldığı açıklayıcı desen kullanılmıştır. Nicel veri toplama aracı olarak araştırmacının geliştirdiği 40 soruluk başarı testi kullanılmıştır. Nitel araştırma için deney grubu öğrencilerinden analoji tekniğinin matematik dersinde kullanımıyla ilgili görüşleri açık uçlu sorulardan oluşan bir form vasıtasıyla alınmıştır.
Araştırma sonucunda, öğrencilerin akademik başarılarını artırmada analoji tekniğine dayalı öğretim ile geleneksel öğretim yöntemi arasında; analoji tekniği uygulanan sınıfın lehine anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Analoji tekniğinin kullanıldığı grubun erişi puan ortalaması geleneksel öğretim yöntemin kullanıldığı grubun erişi puan ortalamasından daha yüksek bulunmuştur.
Deney grubu öğrencileri görüşlerinin çoğunda derslerde analoji kullanımının hoşlarına gittiğini belirtmişlerdir. Tekniğin uygulanması dışında öğrenme ortamında yaşanan aksaklıklar sebebiyle öğrenciler teknikten hoşlanmadıklarını ortaya koymuşlardır. Analoji tekniğinin matematiğin başka konularında da uygulanabileceği görüşü
çoğunlukta iken buna benzer etkinliklerin matematiğin diğer konularında uygulanamayacağı görüşü de ortaya çıkmıştır. Öğrenciler görüşlerinin çoğunluğunda analoji tekniğinin geometrik cisimlerin öğretilmesinde etkili olduğunu belirtmişlerdir.
ABSTRACT
THE ANALYSIS OF EFFECTS OF ANALOGY METHOD ON STUDENTS’ ACADEMIC SUCCESS AND THE DETERMINATION OF STUDENTS’ OPINIONS
ABOUT THE PROCESS
(A SAMPLE OF 5th GRADE MATHS CLASS)
Master Thesis, Division of Curriculum Development Supervisor: Assist. Prof. Dr. Şaban ÇETİN
July-2013, 165 page
In the study, the effects of analogy method on students’ academic success in instruction of Mathematical success in the fifth grade of secondary school were examined and students’ opinions about implementation of the method were determined.
The study was carried out with 60 students in four weeks in Doktor Nurettin Beyhan Elbir Secondary School in Sincan (a district of Ankara) during the spring term of 2012-2013 academic year. Explanatory design, in which both quantitative and qualitative research methods are used together, was applied in the study. As the quantitative data collection tool, an achievement test with 40 questions and developed by the researcher was implemented. And for the qualitative research, students’ opinions in the experimental group about implementation of the analogy method in Maths classes were determined via a form with open ended questions.
At the end of the study, a significant difference in favour of the instruction based on analogy method against traditional method was found out in increasing the level of students’ academic success. It was also determined that the arithmetic mean of the experimental group students’ achievement scores was higher that the arithmetic mean of control group students’ achievement scores.
Most of the opinions of experimental group students indicated that students liked the implementation of analogy method. On the other hand, students explained that they did not like the method not because of the application of the method but because of the
some problems in the learning environment. Most of the opinions indicated that the analogy method can be applied for other mathematical subjects while some of them indicated it cannot be applied for other mathematical subjects. Lastly, most of the students’ opinions signified that the analogy method was effective in the instruction of geometrical solid.
İÇİNDEKİLER Sayfa No JÜRİ ONAY SAYFASI ... i ÖNSÖZ ... ii ÖZET ... iv ABSTRACT ... vi İÇİNDEKİLER ... viii TABLOLAR LİSTESİ ... xi
ŞEKİLLER LİSTESİ ... xii
KISALTMALAR LİSTESİ ... xiii
BÖLÜM I 1. GİRİŞ ... 1 1.1. Problem ... 1 1.2. Amaç ... 3 1.3. Önem ... 3 1.4. Varsayımlar ... 4 1.5. Sınırlılıklar ... 5 1.6. Tanımlar ... 5 BÖLÜM II 2. KAVRAMSAL ÇERÇEVE ... 6 2.1. Matematiğin Tanımı ... 6
2.2. Matematiğin Günlük Hayattaki Yeri ... 8
2.3. Matematik Öğretimi ... 9
2.3.1. Matematik Öğretimine Etki Eden Kuramlar ... 14
2.3.1.1. Davranışçı Kuramlar ... 14
2.3.1.2. Bilişsel Kuramlar ... 15
2.3.1.3. Yapılandırmacı Yaklaşım ... 16
2.4. Matematik Öğretiminde Sorunlar ... 17
2.4.2. Öğretmenden Kaynaklanan Sorunlar ... 19
2.4.3. Ders Kitaplarından Kaynaklanan Sorunlar ... 20
2.4.4. Öğrenme Ortamından Kaynaklanan Sorunlar ... 22
2.4.5. Yöntem Ve Tekniklerden Kaynaklanan Sorunlar ... 23
2.5. Analojilerle Öğretim ... 24
2.5.1. Analoji Ve Yapılandırmacılık ... 24
2.6. Analoji Nedir? ... 26
2.7. Analoji Çeşitleri ... 28
2.7.1. Basit Analojiler ... 28
2.7.2. Hikâye Tarzı Analojiler ... 29
2.7.3. Oyunlaştırılmış Analojiler... 29
2.7.4. Resimle Yapılan Analojiler ... 30
2.8. Analoji Modelleri ... 30
2.8.1. Yapı Haritalandırma Teorisi ... 31
2.8.2. Köprü Kuran Analojiler ... 32
2.8.3. Genel Analoji Öğretim Modeli ... 33
2.8.4. Analoji İle Öğretim Modeli... 34
2.9. Analoji Tekniğinin Kullanımı İle İlgili İlkeler ... 36
2.10. Analoji Tekniğinin Yararları ... 37
2.11. Analoji Kullanımının Sınırlılıkları ... 39
2.12. İlgili Çalışmalar ... 40
2.12.1. Yurt İçinde Yapılan Çalışmalar ... 40
2.12.2. Yurt Dışında Yapılan Çalışmalar ... 46
BÖLÜM III 3. YÖNTEM ... 49 3.1. Araştırmanın Modeli ... 49 3.2. Çalışma Grubu ... 52 3.3. Verilerin Toplanması ... 53 3.3.1. Başarı Testi ... 55
3.3.2. Öğrenci Görüşlerinin Alınması ... 58
BÖLÜM IV
4. BULGULAR VE YORUM ... 60
4.1. Birinci Alt Amaca Ait Bulgular ve Yorum ... 60
4.2. İkinci Alt Amaca Ait Bulgular ve Yorum ... 61
4.3. Üçüncü Alt Amaca Ait Bulgular ve Yorum ... 62
4.4. Dördüncü Alt Amaca Ait Bulgular ve Yorum ... 63
BÖLÜM V 5.SONUÇ VE ÖNERİLER ... 72
5.1. Sonuç ... 72
5.2. Öneriler ... 74
5.2.1. Uygulamaya Yönelik Öneriler ... 74
5.2.2. Bu Alanda Yapılacak Araştırmalara Yönelik Öneriler ... 75
KAYNAKÇA ... 76
TABLOLAR LİSTESİ
Sayfa No Tablo 1: Deney ve Kontrol Grupları Başarı Testi Öntest Toplam Puanları İçin
Hesaplanan Betimsel İstatistikler ... 50
Tablo 2: Deney ve Kontrol Grupları İçin Başarı Testi Ön-Teste Ait Shapiro-Wilk Testi Sonuçları ... 51
Tablo 3: Çalışmada Kullanılan Araştırma Deseni ... 52
Tablo 4: Cinsiyete Göre Deney ve Kontrol Gruplarındaki Öğrenci Sayıları ... 52
Tablo 5: Başarı Testi Maddelerine İlişkin Değerlerin Dağılımı ... 56
Tablo 6: Tablo 6: Deney ve Kontrol Grupları Ön-test Puan Ortalamaları t-testi Sonucu ... 60
Tablo 7: Deney ve Kontrol Grupları Ön-test ve Son-test Puan Ortalamaları İlişkili Gruplar t-testi Sonucu ... 61
Tablo 8: Deney ve Kontrol Grupları Son-test Puan Ortalamaları t-testi Sonucu ... 62
Tablo 9: Deney ve Kontrol Grupları Erişi Puan Ortalamalarına Ait t-Testi Sonucu ... 63
Tablo 10: Matematik Öğretiminde Analoji Tekniği Kullanımının Öğrencilerin Hoşuna Giden Yönlerine Ait Görüşleri ... 64
Tablo 11: Matematik Öğretiminde Analoji Tekniği Kullanımının Öğrencilerin Hoşuna Gitmeyen Yönlerine Ait Görüşleri ... 66
Tablo 12: Matematik Öğretiminde Analoji Tekniği Kullanımının Matematiğin Başka Hangi Konularında Kullanılabileceğine Ait Öğrenci Görüşleri ... 67
Tablo 13: Matematik Öğretiminde Analoji Tekniği Kullanımının Öğrencilerin Kendi Öğrenmelerine Etkisine Ait Öğrenci Görüşleri ... 69
ŞEKİLLER LİSTESİ
SAYFA No
Şekil 1: Matematik Öğretim Programı Değişkeni ve Etmenler ... 12
Şekil 2: Öğrenci Değişkeni ve Etmenler ... 13
Şekil 3: Analojik Kavramlar İlişkisi ... 27
KISALTMALAR LİSTESİ YÖK : Yükseköğretim Kurulu
M.E.B. : Milli Eğitim Bakanlığı
T.T.K.B : Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı
EARGED : Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı NCTM : National Council of Teachers of Mathematics
SPSS : Statistical Package For The Social Sciences (Sosyal Bilimler İçin İstatistik Programı)
BT : Başarı Testi
Pj : Madde Güçlük İndisi Rjx : Madde Ayırtedicilik İndisi
X : Aritmetik Ortalama N : Birey Sayısı Ss : Standart Sapma Sd : Serbestlik Derecesi t : t değeri p : Anlamlılık derecesi % : Yüzde Akt. : Aktaran Ed. : Editör vd. : ve diğerleri
GİRİŞ
Bu bölümde araştırmanın problem durumu, amaç cümlesi, alt amaçlar, önemi, varsayımları, sınırlılıkları ve araştırmada kullanılan kavramların tanımı verilmiştir.
1.1. Problem
Matematik akıl yürütmeyi araç olarak kullanan, somut ve soyut olguların özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri inceleyen bir bilim dalıdır. Matematik her zaman ispatlanabilen bilimsel bilgileri kapsar ve bu bilimsel bilgilerin anlatımında kullanılabilecek açık, anlaşılır ve kesin bir ortak dil olarak kullanılır.
Matematik insanları kesin bilgilere götüren bir düşünme yöntemidir (Yıldırım, 1996). Matematik sadece bilimde kullanılan bir araç değil, günlük hayattaki problemlerin çözümünde de kullanılan önemli araçlardandır (Savaş, 1999). Keşfedilebilecek ilginç örüntüler içerir, ilişkiler barındırır ve insanlığa mal olmuştur (Ersoy, 2006).
Matematik geçmişten günümüze bilimler arasında önemli bir yere sahip olmuştur. Hatta birçok insan tarafından iyi bir yaşam tarzının ve iyi bir kariyerin ilk basamağı olarak görülmüştür (Stafslien, 2001; Akt. Yalvaç, 2010). Günümüzde gelişmiş ülkelerin ortak özelliği matematiği günlük hayatında kullanabilmeleridir (Göker, 1993). Bu nedenle eğitim ile ilgili yapılan çalışmalarda matematik öğretimi değişik boyutlarda incelenmeye değer bir alan olmuştur.
Matematik öğretimi bireylere çeşitli deneyimlerini analiz edebilecekleri, açıklayabilecekleri, tahminde bulunabilecekleri ve problem çözebilecekleri bir dil ve sistematik kazandırır. Ayrıca yaratıcı düşünmeyi kolaylaştırır ve estetik gelişimini sağlar, bireylerin akıl yürütme becerilerinin gelişmesini hızlandırır (M.E.B.- T.T.K.B., 2005).
21. yüzyılda matematiği öğretmek, matematiksel düşünceyi öğretmeyi amaçlamaktadır (Günhan, 2006). Matematiksel düşünme becerisinin kazanılması kişilerin günlük hayatta karşılaşacağı birçok problemin daha kolay sistemik bir biçimde çözülmesini sağlar (Yenilmez ve Duman, 2008).
Geleneksel matematik öğretiminde kitaptan ya da öğretmenin doğrudan bilgi aktarımı ve öğrencinin sadece kendisine aktarıldığı gibi öğrenmesi, öğrencinin anlayarak ve matematiği keşfederek öğrenmesini engellemektedir (Yenilmez ve Duman, 2008). Bu durum geleneksel matematik öğretiminde öğrencilerin matematik dersini zor, sıkıcı bir ders olarak görmelerine neden olmaktadır. Bu durum öncelikle öğrencilerin matematik dersine karşı olumsuz bir tutum geliştirmelerine neden olmaktadır. Öte yandan geleneksel öğretimin bir problemin çözüm sürecinin anlaşılmasını, eleştirilebilmesini, yaratıcı öneriler üretilmesi gibi matematiksel düşünme becerilerini temsil eden davranışları ihmal etmektedir.
Dursun ve Dede (2004) yaptıkları çalışmada, çalışma grubundaki öğretmenlerin %85’i matematik öğretiminde kullanılan öğretim strateji, yöntem ve tekniklerin öğrencilerin matematik başarıları üzerinde etkili olduğunu kabul etmektedir. Her ne kadar Altun (2008) ’a göre matematik “yaşamın bir soyutlamış biçimi” olarak tanımlansa da artık günümüzde soyut kavramların somutlaştırılmasının gerektiği kabul edilmektedir. Bu noktada, matematik dersinde kullanılan öğretim yöntem ve teknikleri önem kazanmaktadır. Bu yöntem ve tekniklerden Analoji (benzetim) tekniği bilinen ve görülen durumlardan faydalanarak bilinmeyen olayların açıklanmasına yardımcı olduğu için özellikle soyut kavramların öğrenilmesinde geleneksel öğretim yöntemlerine göre daha etkili yapılan çalışmalarda daha etkili olduğu görülmüştür.
Bu araştırmanın, analoji tekniğinin matematik öğretimi üzerindeki etkisi görüleceği ve geleneksel yönteme kıyasla etkinliğini araştırmak açısından, yararlı olacağı öngörülmektedir. Ayrıca bu süreçte öğrencilerin görüşlerinin alınması, süreç ve bundan sonraki uygulamalar konusunda önemli ipuçları sunacağı düşünülmektedir.
1.2. Amaç
Bu araştırmanın genel amacı; matematik dersinde kullanılan analoji tekniğinin öğrencilerin akademik başarılarına etkisinin belirlenmesi ve uygulamayla ilgili öğrenci görüşlerinin incelenmesidir.
Bu genel amaç doğrultusunda aşağıdaki alt amaçlara cevap aranmıştır.
Alt Amaçlar
1. Analoji öğretim tekniğinin uygulandığı deney grubu ile geleneksel öğretimin uygulandığı kontrol grubu öğrencilerinin öntest puanları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?
2. Deney ve kontrol gruplarının kendi içinde öntest-sontest puanları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?
3. Analoji öğretim tekniğinin uygulandığı deney grubu ile geleneksel öğretimin uygulandığı kontrol grubu öğrencilerinin;
a) Sontest puanları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? b) Erişi puanları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?
4. Analoji öğretim tekniğinin uygulandığı deney grubu öğrencilerinin uygulama ile ilgili görüşleri nelerdir?
1.3. Önem
Son yıllar matematiğin nasıl öğretileceğinin sıkça tartışıldığı yıllar olmuştur (Santos-Trigo, 1996). Ülkemizde matematik öğretimi ile ilgili birçok çalışma bulunmaktadır ve bu çalışmalar artarak devam etmektedir. Bu çalışmalar ve çalışmalara dayalı yapılan tartışmalar doğrultusunda okullardaki matematik öğretiminin gerçek yaşamdan uzak olması, okulda edinilen kazanımları gerçek hayatta kullanmada ve
gerçek yaşam problemlerini çözmede yetersiz kalmaları; problemler üzerinde düşünmek ve çözüm yolları üretmek yerine sadece işlem üzerine uğraşmak ve çabucak sonuca gitmeye çalışmak matematik öğretiminde karşılaşılan önemli sorunlar olarak görülmektedir (Verschaffel vd,.1999).
Bu sorunların belli bir kısmının, sınıflarda uygulanan öğretim stratejilerinden ve tekniklerinden kaynaklandığı günümüzde kabul edilen nedenlerdendir. Geleneksel öğretim yöntemlerinin matematik öğretimindeki problemleri gideremeyeceği bilinen bir gerçekliktir (Dursun ve Dede,2004).
Matematik öğretimi alanında yapılan araştırmalar birçok öğrenci ve öğretmen adayının matematiksel kavram ve süreçleri anlamlandırmada sorun yaşadıklarını göstermektedir. Bu sorunları ortadan kaldırmak için önerilen yöntemler içerisinde analoji kullanımına birçok araştırmacı tarafından işaret edilmektedir (Venville ve Treagust, 1997; Sarantopoulos ve Tsaparlis, 2004).
Bu araştırma ile analoji öğretim tekniğine göre düzenlenen öğretimin akademik başarıya etkisi araştırılarak, geleneksel öğretime göre farklılık olup olmadığının incelenmesi bakımından ve matematik öğretiminde kullanılacak olan bu tekniğin etkililiği konusunda veriler sağladığından önemlidir. Ayrıca matematik öğretim programı geliştirme sürecinde özellikle eğitim durumu için önemli veriler sağlayacağı düşünülmektedir.
Araştırmanın nitel boyutu ise öğrenci görüşlerinin alınmasıdır. Öğretimin en önemli paydaşı olan öğrencilerin bu tekniğin uygulanmasına dair görüşlerinin alınması, uygulamacılara ve bu konuda çalışanlara önemli katkılar sağlayabilir.
1.4. Varsayımlar
1. Deney grubu ve kontrol grubunda yer alan öğrenciler araştırmanın sonucunu etkileyecek bir etkileşimde bulunmamışlardır.
2. Araştırmaya katılan öğrencilerin veri toplama araçlarına verdikleri yanıtlar, onların gerçek durumlarını yansıtmaktadır.
1.5. Sınırlılıklar Bu araştırma:
1. 2012-2013 eğitim öğretim yılı Ankara ili Sincan İlçesinde bulunan Milli Eğitim Bakanlığı’na bağlı Doktor Nurettin Beyhan Elbir Ortaokulu’nun 5. sınıfında öğrenim gören 60 öğrenci ile,
2. Araştırmanın yapıldığı 5.sınıf Matematik dersi Geometri öğrenme alanı ile Ölçme öğrenme alanına ait Ek-2’de belirtilen kazanımları ile,
3. Araştırmacı tarafından geliştirilen başarı testi ve görüşme formundan elde edilen verilerle sınırlıdır.
1.6. Tanımlar
Analoji Yöntemi: Geçmiş yaşantılar ile mevcut bilinmeyen durumlar arasındaki benzerliğin oluşturulmasıdır. Bilinenlere dayanılarak yeni durumun öğrenilmesi sürecinde bilinen durum temel veya kaynak, bilinmeyen hedef hakkında sonuç çıkarmak için bir çeşit model sağlar. Ayrıca analoji iki özel durum arasında daha geniş bir şemanın öğrenilmesinde kaynak oluşturmaktadır (Küçükturan vd., 2000).
Geleneksel Öğretim Yöntemi: Ezberciliğe dayalı bilgi aktarımının esas alındığı, bütün faaliyetlerin öğretmende toplandığı, öğrencinin pasif konumda kaldığı öğretme yöntemidir (Fidan, 1996).
Başarı Testi: Öğrencilerin tutarlı davranışlarını yoklamak üzere programın amaçları doğrultusunda klasik test teorisine göre hazırlanıp uygulanan ölçme aracıdır (EARGED, 1995).
Erişi: Bir eğitim programındaki girdiler ile çıktılar arasındaki program hedefleri ile tutarlı farktır (Demirel, 2012).
BÖLÜM II
KAVRAMSAL ÇERÇEVE
2.1. Matematiğin Tanımı
Matematik kelimesini etimolojik olarak incelediğimizde Grekçede mathein, öğrenmek; ikos ise ilgili olmak anlamındadır ( Günhan, 2006). Matematik, matematiğe duyarlı olan insanların “doğruyu bilme ve anlama” merakının bir sonucu olarak gelişmiştir (Altun, 2006). İnsanların “Matematik nedir?” sorusuna verdikleri cevaplar ise amaçları için kullandıkları matematik konularına, matematiğe karşı olan ilgi ve tutumlarına ve matematiğe başvurdukları amaçlarına, matematikteki deneyimlerine göre değişmektedir. Bu tanıma göre insanların matematik hakkındaki düşünceleri dört grupta toplanabilir (Baykul,2003):
Matematik, günlük yaşamdaki problemleri çözmede başvurulan sayma, hesaplama, ölçme ve çizme işlemidir.
Matematik, bazı sembolleri kullanan bir dildir.
Matematik, insanda mantıklı düşünmeyi geliştiren mantıksal bir sistemdir.
Matematik, dünyayı anlamada ve yaşanılan çevreyi geliştirmede kullanılan bir araçtır.
Matematik bir bilimdir. İçinde örüntüleri ve düzenleri barındırır. Şekilleri, sayıları, uzay kavramını, büyüklük kavramını ve bunların arasındaki ilişkileri inceler. Matematik evrensel bir dildir. Bu evrensel dil sembol ve şekiller üzerine kurulmuştur. Bu dil problem çözmeyi, bilgiyi üretmeyi ve işlemeyi, tahminde bulunmayı içerir (MEB, 2006). Büyük Larousse’de (1986) matematik, “Tümdengelimli akıl yürütme yoluyla sayılar, geometrik şekiller, fonksiyonlar, uzaylar vb. gibi soyut varlıkların özelliklerini ve bunların arasında kurulan bağıntıları inceleyen bilim.” olarak tanımlanmaktadır.
Matematik yapılardan ve bağlantılardan oluşan, bu yapıların da ardışık soyutlamalar ve genellemeler süreci ile oluşturulduğu bir sistemdir. O halde matematik, insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir (Soner,2005).
Aksu’ya (1991) göre ise matematik yeni bilgilerin elde edilmesi, bu bilgilerin açıklanması, düzenlenmesi, sonraki nesillere aktarılmasında kullanılan güvenilir bir araçtır ve matematiğin tanımından çok öğelerinin ve özelliklerinin açıklanmasının önemli olduğu vurgulamıştır. Matematiğin özellikleri ve öğeleri şunlardır (Aksu, 1991): Matematiğin özellikleri:
Matematik, bir disiplindir. Matematik, bir bilgi alanıdır. Matematik, ardışık ve yığmalıdır. Matematik, bir iletişim aracıdır.
Matematik, varlıkların kendileriyle değil, aralarındaki ilişkilerle ilgilenir. Matematik, insan yapısı ve insan beyninin yarattığı bir soyutlamadır. Matematik, birçok bilim dalının kullandığı bir araçtır.
Matematik, mantıksal bir süreçtir. Matematik, bir düşünce biçimidir.
Matematik, matematikçilerin oynadığı bir oyundur.
Matematiğin öğeleri: Mantık Sezgi Çözümleme Yapı kurma Genellik Bireysellik Estetik
2.2. Matematiğin Günlük Hayattaki Yeri
Matematik günlük hayatın pratik ihtiyaçlarından doğmuştur ve insan deneyiminin bir parçasıdır. Matematiksel düşünme, ilk önce temel ihtiyaçlara bağlı olarak basit sayma ve ölçme işlemleriyle kendini göstermiştir ve evreni nicel özellikleriyle algılama yeteneğine dayanır (Yıldırım,1996).
Yüzlerce yıl önce insanların hesap yapmak için kullandıkları tek araçları parmaklarıydı. Parmakların yetersiz kaldığı noktada sıfırın bulunuşuyla sayma sistemlerinde bir mucize gerçekleştiren insanoğlu 10’u ve devamını yazmayı mümkün kılmıştır. Sorunların ve ihtiyaçların çoğalmasıyla parmakların kullanımından abaküse, abaküsün kullanımından sürgülü cetvele, sürgülü cetvel kullanımından hesap makinelerine ve 20. yüzyıl bilgisayarlarından günümüz modern teknolojisine kadar bir serüven yaşayan insanoğlu bu serüveni temel bilimlere özellikle de matematiğe önem vermesiyle yaşamıştır.
Matematiğin gerekliliği ve hayatımızdaki önemi giderek artmıştır. Galileo evreni açık bir kitaba benzeterek bilimin de bu kitapta yazılı olduğunu söylemiştir. Ancak bu yazı dilinin alfabesinin bilinmeden okunamayacağını ve bu dilin matematik olduğunu belirterek matematiğin önemini dile getirmiştir (Ersoy,2003). Bunun yanı sıra bal peteğini en küçük çevreye sahip olan altıgenden oluşturan arı, hem daha az bal mumu kullanır hem de daha az enerji harcar. Bu altıgenlere doğada kar tanelerinde, moleküllerde, kristallerde, deniz altındaki yaşamda vb. birçok alanda karşılaşılır (Kart, 1999). Geçmişten günümüze matematiğin doğa bilimleri için etkili bir anlatım dili olduğu bilinmektedir.
Ülkelerin kendi teknolojilerini üretmesi, bağımsız yaşayabilmeleri için bir gerekliliktir. Bu da temel bilimlere özellikle de matematiğe önem vermeleri ile gerçekleşir. Çünkü matematik fizik, kimya, biyoloji gibi temel bilimlerin bir anlatım aracıdır, onlara uygun bir dildir.
Matematik etkinliğini özel sembollere, simgelere; doğa kurallarını kesin bir dille, kısa ve açık bir şekilde dile getiren formüllere ve denklemlerine borçludur. Matematik bir yapma dildir ancak anlamları ve kullanılış şekilleri belli ve sınırlı olan
simgeler ve semboller kullanıldığı için güvenilir bir iletişim aracı olarak kabul edilir (Yıldırım,1996).
Matematik yalnızca bilimde değil, her alanda örneğin; sanatta, mimaride, şiirde, müzikte yani hemen hemen her yerde karşımıza çıkmaktadır.
2.3. Matematik Öğretimi
Matematiğin insan yaşamındaki önemi ve bilimin gelişmesine olan katkısından dolayı, matematik öğretimi dünyada ve ülkemizde her geçen gün daha fazla önem kazanmaktadır. Matematik öğretimi ile ilgili son yıllarda gerçekleştirilen yenilikler, teknolojinin öğretimde kullanılması, öğrencilere anlamlı etkinlikler sunulması, öğretim süreci içinde öğrencilere sağlanan sosyal ortamlarda öğrencilerin tartışma ve bilgilerini paylaşma fırsatının verilmesi gibi istekleri de beraberinde getirmiştir (NCTM, 2000). Matematik öğretiminin amacı; insanlara günlük hayatta kullanabilecekleri bilgi ve becerileri kazandırmak ve problemlere karşı çözüm geliştirebilen bir düşünme biçimi kazandırmaktır (Altun,2008).
Matematik öğretimi öğrencilerin fiziksel dünyayı ve sosyal etkileşimleri anlamaya yardımcı olacak geniş bilgi ve beceri donanımı sağlanır. Ayrıca çeşitli deneyimlerini analiz edebilecekleri, açıklayabilecekleri, tahminde bulunabilecekleri ve problem çözebilecekleri bir dil ve sistematik kazandırılır (MEB, 2006).
Matematik öğretiminin ilişkisel anlama göre üç tane amacı vardır (Van de Wella, 1989):
Öğrencilerin matematik ile ilgili kavramları anlamalarına yardımcı olmak,
Öğrencilerin matematiksel işlemleri anlamalarına yardımcı olmak,
Öğrencilerin matematik kavramları ve matematiksel işlemler arasında bağlantı kurmalarına yardımcı olmak.
Alakoç (2003)’a göre matematik öğretiminin amacı matematik ile ilgili kavramları ve işlemleri anlamalarına ve bu kavramlarla işlemler arasındaki bağları
kurmalarına yardımcı olmaktır. Baykul (2003)’e göre ise zihinsel olarak yaratılan bir sistem olan matematiğin soyutluluğu nedeniyle zor öğrenilmesini azaltabilecek, somut araçlar kullanarak somutlaştırabilecek bir öğretim olmalıdır.
2004 yılından sonra geliştirilen öğretim programları her çocuk öğrenebilir ilkesi benimsenerek hazırlanmıştır. Bu ilkeye göre hazırlanan yeni program öğrencilerin ilgilerini, isteklerini, yeteneklerini, ihtiyaçlarını merkeze alarak öğrencilerin aktif olduğu bir eğitim ortamı oluşturmayı amaçlar. Yeni programdaki eğitim ortamı aynı zamanda öğrencinin problem çözme, iletişim kurma, akıl yürütme, ilişkilendirme gibi farklı becerileri geliştirmeyi hedeflemiştir. Matematik eğitiminin genel amaçları şu şekilde belirtilmiştir (MEB,2006):
Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilecek, bunlar arasında ilişkiler kurabilecek, bu kavram ve sistemleri günlük hayatta ve diğer öğrenme alanlarında kullanabileceklerdir.
Matematikte veya diğer alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazanabilecektir.
Mantıksal tümevarım ve tümdengelimle ilgili çıkarımlar yapabilecektir. Matematiksel problemleri çözme süreci içinde kendi matematiksel düşünce ve akıl yürütmelerini ifade edebilecektir.
Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.
Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin kullanabilecektir.
Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki problemlerin çözümünde kullanabilecektir.
Model kurabilecek, modelleri sözel ve matematiksel ifadelerle ilişkilendirebilecektir.
Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, öz güven duyabilecektir.
Matematiğin gücünü ve ilişkiler ağı içeren yapısını takdir edebilecektir. Entelektüel merakı ilerletecek ve geliştirebilecektir.
Matematiğin tarihî gelişimi ve buna paralel olarak insan düşüncesinin gelişmesindeki rolünü ve değerini, diğer alanlardaki kullanımının önemini kavrayabilecektir.
Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliştirebilecektir. Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma gücünü geliştirebilecektir. Matematik ve sanat ilişkisini kurabilecek, estetik duygular geliştirebilecektir.
Matematik öğretiminde uyulması gereken ilkeler Aksu (1991) 'ya göre şöyle sıralanabilir:
Öğrencinin derse ya da üniteye girişteki hazır bulunuşluk düzeyleri belirlenmelidir.
Öğrencinin matematiğe karşı olumlu tutum geliştirmesine yardımcı olunmalıdır.
Planlı öğretim yapılmalıdır.
Öğretimde bireysel farklılıklar göz önünde bulundurulmalıdır. Öğrencinin öğretim etkinliklerine etkin katılımı sağlanmalıdır.
Öğretim etkinliklerinde öğrenciye ipuçları ve uygun pekiştireçler verilmelidir.
Öğrencilere dönüt verilmeli ve düzeltme yapılmalıdır.
Öğretimde öğretme-öğrenme sürecinde öğrencinin konuyu kavraması, özümlemesi, aktarma (transfer) yapabilmesi ve öğrenilenlerin kalıcı olması aşamaları göz önünde bulundurulmalıdır.
Öğretimde yeni teknolojilerden yararlanılmalıdır.
Matematik öğretimi okulöncesinden başlayarak, ilköğretim, ortaöğretim ve yükseköğretim programlarında önemli bir yer tutmaktadır (Altun, 2008).
Ortaokul öğrencileri matematiği hesaplama, sayılar, işlemler, matematikte başarılı olmayı hızlı ve doğru hesaplama, matematikte problem çözmeyi de test sorusu çözmek olarak tanımlamıştır (Uçar vd, 2010).
Eğitim alanında yapılan ve yapılacak olan tüm gelişmelerin odağında eğitim programları olmalıdır. Programların başarıya ulaşması için de temele alınan öğretme ve öğrenme süreçlerinin doğru seçimine bağlıdır. Öğrenme öğretme sürecinde kullanılan strateji, yöntem ve tekniklerin seçimi de programda yer alan kazanımlara göre farklılık gösterir (Altınsoy, 2007).
Her okul düzeyinde ve her yaş grubunda matematik öğretimini etkileyen bir dizi değişken ve etmen vardır. Çağlar ve Ersoy (1997), Hallinan (1987)'dan aktardığına göre matematik öğretimini etkileyen değişkenleri ve etmenleri "program değişkenleri" ile "öğrenci değişkenleri" olmak üzere iki grupta incelemişlerdir.
Şekil 1: Matematik Öğretim Programı Değişkeni ve Etmenler ( Hallinan,1987; Akt.Çağlar ve Ersoy, 1997)
Şekil 1'de görüldüğü gibi, eğitim programı ile ilgili üç tür değişken vardır. Bu değişkenler; öğretmen, okul ve öğrenci özelliklerini kapsayan "dış değişkenler" matematik öğretiminin amaçları, öğretim programı, öğretme-öğrenme yöntem ve araçları gibi eğitim programlarının öğelerinden kaynaklanan "iç değişkenler" ve öğrenme sonucunda öğrencilerin kazandığı bilişsel, duyuşsal ve devinimsel davranışları kapsayan "çıktı değişkenleri"dir.
Şekil 2'de, matematik öğretiminde öğrenmenin niteliğini belirleyen öğrenci kaynaklı değişkenler görülmektedir. Bu değişkenlerde de öğrencinin öğrenme istemi, öğrenme çabası ve öğrencinin sahip olduğu temel yetenekleri gibi "iç değişkenler" ile öğrenciye tanınan öğrenme fırsatları, öğrenme için ayrılan süre ve öğrenciye sunulan eğitimin niteliği gibi "dış değişkenler"i kapsar.
Şekil 2: Öğrenci Değişkeni ve Etmenler (Hallinan,1987; Akt.Çağlar ve Ersoy, 1997)
Matematik öğretiminde etkili bir öğretimin ya da istenilen eğitimin gerçekleştirilebilmesi için program ve öğrenci kaynaklı değişkenlerin denetim altına alınabilmesi gereklidir.
Matematik Dersi için geliştirilen öğretim programlarının temeli farklı kuramlar üzerine kurulabilir. Fakat her kuram matematiği gerçek yaşam içinde ele almalıdır. Çocuklar, yaparak ve tartışarak öğrenirler ve böylece biçimlendiren, inceleyen, resimleyen ve matematiksel düşünceleri paylaşan pek çok yaşantıya ihtiyaç duymaktadırlar. Matematik dersindeki yaşantıları oluşturmada bazı temel öğrenme kuramları ele alarak incelemek yararlı olabilir.
2.3.1. Matematik Öğretimine Etki Eden Kuramlar
Öğrenmenin nasıl oluştuğu ile ilgili olarak birçok bilim adamı tarafından yapılan çalışmalar, matematik öğretimini büyük ölçüde etkilemiştir. Bu alanda yapılan çalışmalar, öğretme modellerinin geliştirilmesine, insanın daha kolay öğrenebilmesi için uygun eğitim ortamlarının hazırlanmasına katkıda bulunması bakımından önemli olmuştur.
Matematik öğretiminde kullanılan öğrenme kuramları üç ana başlık altında ele alınabilir. Bunlar davranışçı yaklaşım, bilişsel alan yaklaşımı ve yapılandırmacı yaklaşımdır (Olkun ve Toluk, 2001).
2.3.1.1. Davranışçı Kuramlar
Pavlov, Thorndike, Watson, Guthrie ve Skinner tarafından geliştirilen ve savunulan davranışçılık kuramı, insan ve hayvan davranışlarında çevrenin etkisiyle oluşan değişimlerin gözlem ve deneylerle tespit edilmesi ve incelenmesi üzerine kurulmuştur (Açıkgöz, 2007). Davranışçı kuramcılarına göre öğrenme, uyarıcı ve davranış arasında bir bağ kurulduğu zaman gerçekleşir. Bir uyarıcı karşısında kurulan doğru uyarıcı-davranış bağı hem bir öğrenmedir hem de daha sonraki öğrenmeler için yardımcı bir öğedir. Kurulan doğru uyarıcı-davranış bağının pekiştirilmesi kalıcılığın artmasını sağlar (Özden, 2005).
Bireylerin yalnızca gözlenebilen davranışları ile ilgilenen ve bireyin davranışa dönüştüremediği zihinsel faaliyetleri ile pek ilgilenmeyen davranışçı kuramlarda matematik öğretiminde, öğrencilerin doğru davranışlarda bulunmaları istenir. Öğretmenler öğrencilerin doğru davranışlarda bulunup bulunmadığını belirtir, matematikteki kavram ve ilkelerle ilgili alıştırmalar yapar, öğrenmenin etkili ve kalıcı olmasını sağlar.
2.3.1.2. Bilişsel Alan Kuramları
Bilişsel kuramlara göre öğrenme, doğrudan gözlemlenemeyen zihinsel bir süreçtir. Bilişsel kuramların amacı zihinsel süreçlerin nasıl örgütlendiğini, çalıştığını açıklamaktır.
Bilişsel kuramcılar daha çok algılama, anlama, düşünme, duyuş ve yaratma gibi kavramlar üzerinde durmuşlardır (Özden 2005). Bilişsel alan kuramcılarına göre zihinsel süreçler basit bir hatırlamadan, karmaşık bir problemin çözümüne kadar çok çeşitli durumlarda kullanılmaktadır (Senemoğlu, 2008).
Sönmez (2010)’e göre bilişsel alan kuramlarında öğrenme “bilme, kavrama, sezme” gibi zihinsel etkinlikler daha baskındır. Öğrenme, hem zekânın hem güdülemenin hem de transferin ürünüdür.
“Bilişsel yaklaşıma göre, bireyin çevresindeki dünyayı anlaması ve öğrenmesini sağlayan zihinsel etkinliklerdeki gelişime bilişsel gelişim adı verilmektedir. Bilişsel gelişim, bebeklikten yetişkinliğe kadar bireyin çevreyi, dünyayı anlama yollarının daha karmaşık ve etkili hale gelmesi sürecidir” (Güven, 2004).
Öğrenme sürecinde insan zihnini önemsemeyen ve öğrenmeyi bir uyarıcı- davranış bağı şeklinde açıklayan davranışçı öğrenme anlayışının etkisinden kurtulan eğitim, bilişsel anlayışın öğrenme üzerine söyledikleriyle bireysel farklılıkları dikkate almaya başlamıştır (Wolfolk, 1993; Akt. Veznedaroğlu ve Özgür, 2005).
Bilişsel alan kuramlarında öğretmenler, öğrencilere uygun öğrenme stratejilerini seçmesine, anlamalarını sağlamaya ve daha sonraki öğrenmeleri için karar vermesine yardım eden, kolaylaştıran ve aracılık eden kişilerdir. Bilişselciler açısından eğitimin en büyük amaçlarından biri, öğrencilere öğrenmelerini kontrol etmede ve idare etmede yardımcı olmaktır (Çağlar, 2010).
2.3.1.3. Yapılandırmacı Yaklaşım
Bilişsel alan kuramları öğretim üzerinde istenen kalıcı etkiyi oluşturamadığı için öğrenme-öğretme sürecindeki arayışlar yapılandırmacı öğrenme yaklaşımını ön plana çıkarmaya başlamıştır (Özerbaş, 2007). Demirel’e (2004) göre yapılandırmacılık, öğretimle ilgili bir kuram değil, bilgi ve öğrenme ile ilgili bir kuramdır. Bu kuram bilgiyi temelden kurmaya dayanır.
Yapılandırmacılık, İngilizce “constructivism” sözcüğünün karşılığı olarak kullanılmaktadır (Demirel, 2004). Ayrıca İngilizce “structuralism”, Fransızca “structuralisme”, Almanca “strukturalismus” terimlerinin Türkçe çevirisi “yapısalcılık” sözcüğü kullanılmaktadır (Oğuzkan, 1993).
“Yapılandırmacılık kelimesi bilginin öğrenciler tarafından yapılandırılmasını tanımlar. Her öğrenci bilgiyi öğrenirken bireysel ve sosyal olarak yapılandırır. Öğrenme ise bu anlamlandırma ya da yapılandırma sürecidir.” (Özden, 2005).
Yapılandırmacılık yaklaşımında amaç, öğrencilerin ne yapacaklarını önceden belirlemek değildir. Yapılandırmacılıkta öğrenenlere araç ve öğrenme materyalleri kullanarak öğrenmeye kendi istekleri doğrultusunda yön vermeleri için fırsat sunulmalıdır (Erdem, 2001).
Yapılandırmacı yaklaşımın günümüzde yoğun ilgi görmesinin sebepleri Özden (2005)’e göre şu şekildedir:
“ Halen uygulanmakta olan yöntemlerin başarısızlığı karsısında yenilik ihtiyacını karşılamaya taliptir.
Öğretmen merkezli bir yaklaşımdan, öğrenci merkezli yaklaşıma geçişi savunmaktadır.
Öğrenci, öğretmen ve okul yönetimini birçok gereksiz bürokratik işlemden kurtarmaktadır.
Bilginin ancak bireylerin kendileri tarafından yapılandırılabileceğini savunmaktadır” .
2004 yılında ilköğretim matematik programında gerçekleştirilen değişiklikler beraberinde birçok yenilik getirilmiştir. Yapısalcı yaklaşıma göre yapılan bu değişim sürecinde dikkate alınması gereken konular şu şekilde belirtilmiştir (MEB, 2006) :
Öğretim somut deneyimlerle başlamalıdır, Anlamlı öğrenme amaçlanmalıdır,
Öğrenciler matematik bilgileriyle iletişim kurmalıdır, İlişkilendirme önemsenmelidir,
Öğrenci motivasyonu dikkate alınmalıdır, Teknoloji etkin kullanılmalıdır.
Yapılandırmacı yaklaşımda matematik öğretiminde kural ve kavram bilgisinden daha çok, bunların kazanılmasındaki sürecin yaşanması ve öğrenilmesi amaçlanmaktadır. Matematiksel bilginin sonuçları değil, nasıl kazanılacağı önemlidir. Eğitim-öğretim sırasında öğrenci merkezdedir ve öğrenme etkinliklerine ön plandadır.
2.4. Matematik Öğretiminde Sorunlar
Ülkemizde matematik öğretimi, okul öncesinden yükseköğretime kadar eğitimin her aşamasında önemli bir sorun olarak karşımıza çıkmaktadır. Çünkü öğrencilerin birçoğunun en çok başarısız olduğu ders matematiktir. Bu başarısızlığı ortadan kaldırmak için özellikle 1970'li yılların başından itibaren matematik ders programlarında ve ders kitaplarında önemli değişiklikler yapılmıştır. Örneğin 1976-1977 yıllarından itibaren tüm Türkiye'de ortaöğretimde klasik matematik öğretimi anlayışından modern matematik öğretimi anlayışına geçilmiştir. Ancak gene de öğrenci başarısı yönünden istenilen sonuçlara ulaşılamamıştır. Matematik öğretiminde öğrencinin hazır bulunuşluk düzeyi, yani önceki öğrenmelerinin niteliği önkoşul olduğundan, öğrencinin ilkokul yıllarından itibaren Matematik dersindeki bilişsel ve duyuşsal davranışlarının niteliği önem taşımaktadır. Bu durum, sorunun ilköğretimde odaklaştığını, çözümün de buradan başlaması gerektiğini ortaya koymaktadır (Demirel, 2004).
İlköğretim okullarında matematik öğretiminde karşılaşılan sorunlar, çeşitli araştırma sonuçlarına dayanarak öğrenciden, öğretmenden, ders kitaplarından, öğrenme ortamlarından, yöntem ve tekniklerden kaynaklanan sorunlar olmak üzere beş başlık altında toplanabilir (Ardahan, 1996):
2.4.1. Öğrenciden Kaynaklanan Sorunlar
Ülkemizde ve dünyada son yıllarda eğitim politikalarında iletişim ve dil becerileri, sayısal beceriler, problem çözme, bilim ve teknoloji, toplum yaşamı gibi bilgi ve becerilere ağırlık verilmesi yönünde hızla değişimler olmaktadır. Ülkemizde ailelerin birçoğu ilköğretimden itibaren çocuklarını bu becerilerin iyi geliştirildiği okullara göndermek istemektedir. Çocuklarının dil becerilerine ve hatta ondan daha çok matematiğe ağırlık vermelerinin sebepleri arasında da bu becerilerin ve özellikle matematiği çocuklara kariyer açıcı bir kapı olarak görmeleridir. (Baykul, 1994).
Öğrencilerin matematik başarısını olumlu ya da olumsuz olarak etkileyebilecek faktörlerden bazıları; bireyin yaşı, gelişim düzeyi, ilgi ve ihtiyaçları, zekâ düzeyi, sağlığı, yaşadığı çevre, öğretmen faktörü, okula başlama yaşı ve matematik dersine yönelik tutumları olarak sıralanabilir (Şahin, 2000).
Tutum, öğrenmede etkili olan duyuşsal özelliklerden biridir. Çağlar ve Ersoy'un (1997) da belirttikleri gibi günümüzde artık duyuşsal özelliklerin öğrencinin okul başarısındaki etkisinin önemli olduğu, başarıdaki değişkenliğin kaynağının yaklaşık dörtte birinin bu özelliklerden geldiği bilinmektedir. Bu nedenle öğretmenler, her fırsatta, öğrencilerin öğretim konusu olan alanlara karşı olumlu tutum geliştirmelerini sağlayıcı, tutum düzeylerini olumlu doğrultuda artışına yönelik etkinliklerde bulunmalıdırlar (Baykul, 1994).
Öğretimin her aşamasında matematik öğretiminin sürekli olarak değerlendirilmesi ve alınacak sonuçlara göre eksiklerin tamamlanması çalışmalarının yapılması gereklidir. Yapılacak araştırmalarla matematik programının yeniden gözden geçirilmesi ve öğrencilere kazandırılacak temel bilgi ve becerilerin saptanarak bu derslerle ilgili öğretim programları yenilenmelidir (Baykul, 1994).
2.4.2. Öğretmenden Kaynaklanan Sorunlar
Eğitimin niteliğini etkileyen en önemli etmen öğretmendir Birçok araştırmada matematik öğretiminin niteliğinin düzeyi öğretmenin niteliği ile ilişkilendirilmiştir. Atay’a (2003) göre, etkili öğretme için öğretmenin konu bilgisi, pedagojik içerik bilgisi ve öğrenme ve öğretmeye ilişkin bilgiye sahip olması yeterli değildir. Öğretmenin niteliği sahip olduğu bilgi, inanç ve pratiklerine bağlı olarak tanımlanmıştır (Bütün, 2005). Öğretmen sınıftaki uygulamalarda bilgilerini ne zaman ve nasıl uygulayacağına karar veren kişidir. Atay (2003) öğretmeyi, yapılandırmacı yaklaşıma göre öğretmenin kendisine öğretilen belli tekniklerle bilgiyi öğrencilerine doğrudan aktarması olarak değil, düşünerek ve akıl yürütme yoluyla, bireysel kuram oluşturma becerisi olarak tanımlamış ve bu beceriyi geliştirmenin uzun bir süreç olduğu görüşünü vurgulamıştır.
İlkokul ve ortaokulda matematik öğretimi öğrencilerin hızlı işlem yapabilecekleri biçimde yeteneklerini geliştiren, ezbere dayalı bir biçimde gerçekleştirilmektedir ve öğrencilere ihtiyacı olan bireysel kuram oluşturabilme becerisi öğretilmemektedir (Özdaş, 1996). Oysa özellikle ilkokul ve ortaokul basamaklarında etkili bir matematik öğretimi için öğretmenler öğrencilerinde yorum yapma becerisini, verilen durumlara uygun problem kurma becerisini, olaylarda neden ve sonuç ilişkisini kestirebilme becerisini ve öğrendiklerine değişik örnekler bulabilmeyi geliştirici eğitim öğretim planlamasını yapması gerekir (Baykul,1994).
Matematik birbiri üzerine kurularak gelişen bir alandır ve yeni öğrenilenler, öğrenilmişlere sıkı sıkıya bağlıdır (Aksu,1991). Dolayısıyla ezbere dayalı öğretimden dolayı kalıcı olmayan bilgiler ile etkili bir matematik öğretimi yapılamamaktadır. Bunun yanında ön öğrenmeleri eksik ya da yetersiz olan öğrenciler yeni kavramları anlayamamakta ve öğrenememekte, bu da onların hem matematiği hem de diğer derslerde ve üst sınıftaki öğrenmelerini olumsuz yönde etkilemektedir. Bu nedenle öğretmenlerin konu alanları ve öğretmenlik meslek bilgisi bakımlarından mevcut durumları değerlendirilmelidir. Değerlendirme sonuçlarına göre hizmet içi eğitimlerle yetiştirme programları hazırlanıp uygulanmalıdır. Aynı zamanda, öğretme-öğrenme sürecinin etkililiğinin ve öğretimin verimliliğinin araştırılması, öğretimin aksayan yönlerinin saptanması ile ilgili çalışmalar gerçekleştirilmelidir (Baykul, 1994).
2.4.3. Ders Kitaplarından Kaynaklanan Sorunlar
Ders kitabı; Örgün ve yaygın eğitim kurumlarında kullanılmak üzere, içeriği öğretim programları doğrultusunda hazırlanmış, gerektiğinde fasikül halinde de üretilebilen basılı eserdir (MEB, 2009). Ders kitapları eğitimin amaçlarını gerçekleştirmek üzere öğrencinin öğrenme yaşantılarına kaynaklık eden, en yaygın olarak kullanılan öğretim materyallerinden biri, hatta çoğu durumlarda tek öğretim materyalidir (Aksu, 1994).
Teknolojinin hızla gelişmesi ve bu gelişmenin getirisi iletişim araçlarının günümüzde çok etkin bir biçimde kullanılmasıyla eğitimde alternatif birçok araç gereç kullanılmaya başlanmıştır. Fakat yapılan araştırmalara göre en popüler ve en çok kullanılan araç ders kitabıdır (Gün, 2009).
Eğitim sürecinde öğretme-öğrenme aracı olarak yer alan kitapların hazırlanması ve hizmete sunulması kapsamlı ve karmaşık süreçleri içerir. Bu konuda Milli Eğitim Bakanlığı'nın belirli politikalar oluşturması zorunludur. Belli bir ders alanında kitap ihtiyacının karşılanması, belirlenen politikalar doğrultusunda geliştirilecek esaslara göre düzenlenmelidir. Ülkemizde bu alanda çeşitli dönemlerde tek kitap ve çok kitap politikaları oluşturulmuştur. Cumhuriyetin ilk yıllarından 1949 yılına kadar tek kitap uygulaması görülürken, 1949 yılında çok kitap uygulamasına geçilmiştir. Bu uygulamaya 1973 yılında son verilmiştir. 1973-1985 yılları arasında kitap yazımında görülen çeşitli sıkıntılar nedeniyle Milli Eğitim Bakanlığı 1985 yılında bir kitap yazma seferberliği başlatmıştır. Ancak bu uygulamadan da istenilen sonuçlar alınamamış, 1991 yılında yürürlüğe giren "Milli Eğitim Bakanlığı Ders Kitapları Yönetmeliği" çok kitap uygulaması getirilmesi sonucunda, 1993-1994 öğretim yılında birinci ve sekizinci sınıflarda okutulmak üzere toplam 166 Matematik ders kitabının kabul edildiği gözlenmektedir. Bu kitapların tümü 1991-1992 öğretim yılından itibaren denenip geliştirilmek üzere kabul edilmiş olan İlköğretim Matematik Dersi Programına göre hazırlanmış kitaplardır (Aksu, 1994).
2005 öğretim programı rehberliğinde hazırlanan ders kitapları ile ilgili çalışmalarda MEB tarafından okullara dağıtılan ders kitaplarının niteliklere uygun bir ders kitabının taşıması gereken niteliklere uyup uymadığının tam olarak araştırılmadığı
belirlenmiştir. Eğitim programlarını en iyi şekilde anlamlandıracak ve öğretim faaliyetlerine rehberlik edecek programların başarıya ulaşmasında en etkili olacak materyal ders kitabıdır. Dolayısıyla eğitim programları ne kadar iyi hazırlanırsa hazırlansın ders kitaplarında program kadar kaliteli olmadıkça yeni programın başarıya ulaşma şansı çok azdır (Arslan ve Özpınar, 2009).
Ülkemizde okullara, öğrencilerin kullanması için Bakanlıkça kabul edilen kitaplardan biri gönderilmektedir. Kitap uygulamasının amacı, öğrencilerin çeşitli yazarların konuya yaklaşımlarını, farklı örnekleri ve uygulamaları görmelerini sağlamaktır. Ancak mevcut ilköğretim Matematik kitapları incelendiğinde, bu kitapların birbirine çok benzer oldukları gözlenmektedir. Bir ders kitabının programın amaç ve davranışlarını gerçekleştirmek üzere yazılmış olması temel niteliğidir. Ancak her ders kitabında değişik yöntemlerin, biçimlerin, örneklerin bulunması gereklidir. Ders kitaplarını birbirinden ayıran içerik değil, içeriğin işlenme biçimi, düzeni ve fiziksel özellikleri olmalıdır (Aksu, 1994).
Problem çözme Matematik dersinin ayrılmaz bir parçasıdır. Bir matematiksel durumun problem olabilmesi için birden çok çözüm yolunu beraber içermeli ve bu problemin çözümünün önceden bilinmemesi gerekmektedir. Problem öğrencinin yaşantısıyla ilgili olmalı ilgi çekmeli ve ihtiyaç hissettirmelidir (MEB, 2009). Etkili bir ders kitabı öğrencinin ilgisini çekmeli, öğrencide derse ve konuya karşı ilgi uyandırmalıdır. Ders kitaplarında konular işlenirken öğrencilerin bu açıdan meraklarını uyandıracak ve ilgilerini çekecek nitelikte hazırlanması gerekmektedir. Ders kitaplarındaki sorular da dünyayı keşfetmeye merak uyandıran ilgi çekici, heyecanlandırıcı öğrenciyi araştırma yapma isteğine sürükleyen sorulardan oluşmalıdır (Keleş, 2008). Her konunun ya da ünitenin başına konacak ilginç bir fotoğraf ve bununla ilgili bir soru ya da ünitede yer alacak kısa yaşam öyküleri, bir bilmece, karikatür, fıkra matematik kitaplarını sıkıcı olmaktan kurtaracaktır (Aksu, 1994).
Kitap öğrenciye öğrenme yaşantıları sunabilmeli, bu konuda rehberlik etmelidir. Bu da öğrencilerin mümkün olduğunca çok ve değişik etkinliklere yöneltilmesi ile sağlanabilir. Konu ya da ünite başlangıcında ya da ünite bitiminde öğrencinin gözlem, deney ve araştırma yapmasına ve belli sonuçlara ulaşmasına fırsat verilmelidir. Matematik ünitelerinin öğretiminde teknolojiden yararlanılmalıdır. Hesap makinesi,
bilgisayar, videolar, akıllı tahtalar vb araçlar imkânlar ölçüsünde sınıf ortamına getirilmelidir. Öğrencilerin bu araçları kullanmalarına fırsat verilmelidir (M.E.B., 2006).
2.4.4. Öğrenme Ortamından Kaynaklanan Sorunlar
Matematik eğitimi, çeşitli matematiksel durumların incelendiği öğrenme ortamları oluşturularak öğrencilerin akıl yürütme becerilerinin gelişmesine katkıda bulunur (MEB, 2006). Matematiği öğrenmek matematiksel düşünmeyi öğrenmekten geçer (Günhan, 2006). Söz edilen matematiksel düşünmeyi kazandırabilmenin yolu ise uygun öğrenme ortamlarının oluşturulmasıyla sağlanabilir.
Öğrenme ortamı öğrenme sürecini etkileyen bütün faktörleri içinde barındırır. Dolayısıyla öğrenme sürecinde yer alan ve bu sürece etki eden mekân, zaman, alt yapı, donanım ve psiko-sosyal faktörlerin etkileşimi ile oluşan ortamlar öğrenme ortamı olarak tanımlanabilir (Acat,2005). Öğrenme ortamının fiziksel özellikleri, öğretim etkinliklerini rahat bir biçimde yürütmesinde ve öğrencinin derse etkin olarak katılımında önemlidir. Sınıfın fiziksel ortamının düzensiz, iç karartıcı, havasız, gürültülü, sınıf dışı olumsuz uyaranlara açık olması öğrenmeyi olumsuz yönde etkiler (Celep, 2004). Fiziksel ortam, öğretim etkinlikleri için ayrılan ortamın özelliklerini belirler, öğrenci sayısı, yerleşim düzeni, ışık, renk, gürültü, temizlik gibi özellikler ortamın fiziksel değişkenlerini oluşturur, öğretmen-öğrenci ilişkileri, geniş ölçüde bu fiziksel değişkenler tarafından etkilenir (Aydın, 2012).
Öğrenme ortamları öğrenme ile ilgili bütün unsurları dikkate alarak düzenlenirse etkili öğrenme ortamları oluştururlar. Öğrenme ortamları önceden yapılandırıldığı takdirde herhangi bir belirsizlik olmaksızın öğrenci öğrenme hedefine kolaylıkla ulaşır (Yılmaz ve Akkoyunlu, 2006). Etkili öğrenme ortamları öğrencilerin hem hayatları hem de üst öğrenimleri için bilgi ve beceri kazanmalarına imkân vererek hayata atılmalarını sağlayabilir (Emrem, 2008). Etkili öğrenme ortamlarının sağlanması ile öğrencinin bilgiye ulaşması kolaylaşır ve öğrenciler tarafından sentezleneyebilir (Anagün ve Anılan, 2005).
2.4.5. Yöntem ve Tekniklerden Kaynaklanan Sorunlar
Günümüzde öğrenme merkezli bir eğitim-öğretim süreci öğretmekten daha ön plandadır. Öğretimde kullanılacak ilkeler, öğretmeni uygun faaliyetlere yönelmesini sağlamasının yanında öğrenciyi de güdüleyeceği için başarılı olmasını kolaylaştıracaktır (Küçükahmet,2008). Öğrenme yapısaldır ve öğrencinin etkin katılımını gerektirir (Aşkar, 1994). Araştırmalar genellikle matematik derslerinin yürütülmesi sırasında derse karşı ilginin az olduğunu göstermekte, sınıfta bir iki öğrenci derse aktif katılmakta ama genel bir ilgisizlik dikkati çekmektedir. Matematik öğretiminde de öğrencilerin güdülenmiş olmaları ve öğretme durumuna etkin olarak katılmaları önemlidir.
Dünyada 1950'lerin ikinci yarısında değişikliğe uğrayan matematik programlarında, hesaplama becerilerinin önemi azalmış buna karşılık daha çok kavramların öğrenilmesinde niçin ve nasıl soruları önem kazanmıştır. Ezberlemenin yerini akıl yürütmenin almıştır ve öğrencilere hazır bilgilerin aktarılmasının matematik öğretiminde yetersiz kaldığı görülmüştür (Cansız,2002). Türkiye’de ilköğretim ve ortaöğretim okullarında matematik öğretiminde öğretmenlerin farklı öğretim yöntemlerini yeterince kullanmadığı gözlenmektedir (Aksu, 1991).
Türkiye’de öğretmenlerin sınıf içi etkinliklerinde öğretmen merkezli öğretim yöntem ve tekniklerini ağırlıklı biçimde kullandıkları konuyla ilgili birçok araştırma bulgularında ortaya konulmuştur. Öğretmenlerin bu tutumlarının nedeni olarak çağdaş öğretim yöntem ve teknikleri ve bunların kullanılması konusunda yeterli bilgiye sahip olmamaları, ne zaman ve hangi amaçlar için kullanacaklarını bilememeleri, alışagelmiş anlatıma dayalı yöntemleri kullanma konusunda tutucu olmaları, matematik öğretim programlarının içeriğinin oldukça kapsamlı olması ve öğretmenin bu içeriğin verilmesini yetiştirememe kaygısı, çağdaş yöntemlerin uygulamasının geleneksel yöntemlere göre daha fazla zaman alması, sınıf ortamının ve öğrencilerin özelliklerinin uygun olmaması gösterilebilir (Bulut, 1994).
Bulut’a (1994) göre, çağımız matematiği anlamayı, matematik yapmayı ve matematiği günlük ve iş yaşamında kullanabilmeyi gerektirmektedir. Bu nedenle, öğrencinin zihinsel ve fiziksel olarak aktif olduğu bir eğitime ihtiyaç duyulmaktadır. Bir sınıftaki her öğrenci bireysel farklılıklara sahiptir. Bu nedenle, her öğrenci aynı hız ve
yeterlikte öğrenemez (Arslan, 1994). Böyle bir yaklaşımda, öğrenciyi ve ihtiyaçlarını merkeze koyup, onun bireysel yetenek ve becerilerinin geliştirilmesi ön plana alınmalıdır.
Öğretmen merkezli öğretim yöntem ve tekniklerinde, diğer derslere göre daha soyut bilgi, kavram ve simgeleri içeren Matematik dersinde öğrenciler kendilerine kazandırılmaya çalışılan becerilerden habersiz bir biçimde öğretmen tarafından sunulan içeriği edinmeye çalışırlar (Arslan, 1994). Matematik dersiyle birlikte diğer derslerde de başarısız olma kaygısı ve endişesi giderek artmakta, bu da sürekli başarısızlığa neden olmaktadır (Demirel, 2004). Matematik öğretiminde, bireyleri çeşitli bilgilerle donatmaktan çok, onlara karşılaştıkları problemleri çözmede yardımcı olacak yöntem ve becerilerin kazandırılması amaçlanmalıdır. Böylece öğrencilerin temel kavramları ve ilke özümleyebilme, bağımsız ve yaratıcı düşünebilme, iletişim yeteneklerini geliştirmeye dayalı, ezberden uzak bir matematik beklenen ve istenen bir matematik eğitimi olacaktır (Özdas, 1996).
Okullardaki öğretme-öğrenme sürecinde, öğrencinin öğrenme başarısını olumlu yönde etkileyen çağdaş tekniklerden biri de analoji tekniğidir. Aşağıda araştırma sorunu kapsamında, okulların eğitim programlarında yer alan hemen tüm derslerde kullanılabilen ve onların sorun çözme, yaratıcı düşünme gibi özelliklerini geliştirmelerinde etkili olan bu tekniğin özellikleri ve uygulama biçimleri ile ilgili ayrıntılı bilgilere yer verilmiştir.
2.5 Analojilerle Öğretim
2.5.1 Analoji ve Yapılandırmacılık
Yapılandırmacı yaklaşımda öğrenciler yeni öğrendikleri bilgileri önceden öğrendikleri bilgilerle ilişkilendirerek yapılandırırlar. Bu süreç içinde birey öğrenmeyi kendisine aktarılan şekilde değil, kendisinin zihninde yapılandıracağı şekilde gerçekleştirir (Yaşar,1998).
Yapılandırmacı yaklaşıma göre eski bilgiler ile yeni bilgiler ilişkilendirilerek bütünleştirildiği zaman anlamlı öğrenme gerçekleşir. Yani öğrenme var olan bilginin kullanılarak yeni bilginin anlamlandırılmasıdır. Bu durumda öğrenme var olan ile bilinenin arasında benzerlik kurulmasıyla alakalıdır. Analoji de yapılandırmacı yaklaşımda bu yönü ile önemli bir yer tutar (Duit, 1991).
Yapılandırmacı yaklaşımda öğrenilen bilginin hatırlanması ve anlaşılması için anlamlı olması gerekmektedir (Bruner, 1986). Anlamlılık öğrenilenlerin yeni öğrenilecekler arasında oluşturulan bağlantıların başarısına bağlıdır. Analoji bu bağlantıları oluşturan yollardan biridir. Analojiler yapılandırmacı yaklaşımda öğrencilerin öğrenme düzeyini arttırır (Duit,1991). Bu açıdan analojileri kullanmak kaçınılmazdır.
Öğrenme eski bilgilerin yeni öğrenilen bilgilerle doğru bir şekilde ilişkilendirilmesine bağlı olduğundan bilgilerin hatırlanma düzeyi ilk bilgiler ile son bilgilerin anlamlarının birbiri ile örtüşmesine bağlıdır. Bir örtüşme olmuyorsa hafıza öğrenmeyi reddeder (Chin ve Brown, 2000). Var olan hafızayı tekrar yapılandırmaya yardım eden analojiler aynı zamanda belleği yeni bilgilere hazırlar ve kavramsal değişimi öğrenmede büyük önem taşırlar (Gentner,1983; Shapiro, 1985).
Analojilerle yeni kavramlar, bilindik kavramlar veya terimler içerisine yerleştirilirse açıklayıcı bir görev üstlenir. Yaratıcı düşünmede ise analojiler, var olan problemlere yeni çözüm önerileri getirme ve yeni hipotezler geliştirmeye teşvik etmek gibi görevler üstlenir (Glynn vd., 1989).
Analojiler; yaratıcı problem çözme sürecinde belleğin gerekli bilgiyi bulup getirmesini sağlar (Ruth ve Hannon, 1999). Öğrenciler de problemleri çözerken analojik düşünmeyi sık sık kullanırlar. Çünkü öğrenciler için birçok konu alanı yenidir. Bu konu alanlarını öğrenmede ve problemleri çözmede kendi tecrübelerinin yanında diğer örneklerden hareketle benzer düşünme biçimi kullanırlar ve bu yol değerli bir seçenektir (English, 1993; Pittman ve Beth - Halachmy, 1997). Analojik düşünme yapılandırmacı yaklaşımda önemli bir rol oynar.
2.6. Analoji Nedir?
Analoji Türk Dil Kurumu sözlüğünde “Genel görünüşünde birbirine benzemeyen ve aynı kavram altına konamayan şeyler arasında az ya da çok uzaktan benzerlik; birçok belirtilerde uygunluk” şeklinde tanımlanmaktadır. Analoji akıl yürütme türlerinden biridir. Akıl yürütme ise en az iki önerme arasındaki ilişki sonucu birinden diğerini çıkartma olarak tanımlanır (Çüçen,1997).
Analoji birbirinden farklı olan kavramlar, prensipler, ilkeler ve formüller arasındaki bazı noktaların benzerliğidir (Glynn vd., 1989). Gentner ve Holyoak’a (1997) göre analoji, bireylerin sonuç çıkarmak ve yeni kavramları öğrenebilmeleri için kullandığı etkili tekniklerden biridir. Parida ve Goswami (1998) analojiyi, “bireye yeni bilgiyi önceki bilgilerinin üzerine kurmasına yardım eden bir düzenleme mekanizmasıdır” şeklinde tanımlamaktadırlar. Heywood’a (2002) göre ise analoji kullanımının en önemli amacı somut olarak kabul edilen olayların soyut olayların anlaşılmasını geliştirmek olarak belirtmiştir.
Eski ile yeni arasında açıklayıcı bir araç olarak kullanılan analoji (Mayo, 2001) bilinen ilgi alanı ile yeni yapılandırma görevi üstlenir ve yeni ilgi alanını anlamada kaynak olarak görev yapar (Clement, 2002). Analojiler; önceki bilgiler ile yeni bilgiler arasında bir ilişki kurmasını sağlayarak köprü sağlamakta ve bireye tanıdık gelen benzer bir olaya dayalı olarak yeni olayı anlamada, soyut düşünceleri kavramada, yaratıcı düşünmede ve düşünceleri diğerleriyle paylaşmada sıklıkla kullanılmaktadır (Bilaloğlu, 2006).
Yabancılık çekilen bir olgunun bilinen benzer olgularla açıklanması da analoji olarak tanımlanabilir. Bu tanımdaki bilinen duruma kaynak, bilinmeyen duruma ise hedef denir. Hedefe ulaşmak için var olan kaynaklardan çağrışım yapılır. Anlamlı öğrenmede analojilerden faydalanılırken bilinen ile bilinmeyen arasında yapılan benzerliklerin nasıl yapıldığının ve hangi amaçla oluşturulduğunun ortaya konması önemlidir (Küçükturan, 2003).
Analoji, iki alan arasındaki karşılaştırmalardır. Şekil 3’de analojinin ne kastetmek istediğini daha formal bir şekilde özetlemektedir. Bütün kutular bir özelliği
temsil etmektedir. Resimsel şekilde anlatıldığı gibi, R1 ve R2 yapılarının bölümlerinde benzer özellik olabilir. Rm bu yapısal kimliği temsil etmektedir. Rm bir model olarak adlandırılmaktadır, R1 ve R2 arasında analojik bir ilişki vardır. Rm de ifade edilen yapı açısından R1 ve R2 gerçek iki alanın temsilleriyle, Şekil 3’de anlatılan analoji ilişkisi, birinci seviyede bir analoji olarak adlandırılabilir (Kuru, 2012).
Şekil 3: Analojik Kavramlar İlişkisi (Duit,1991)
Kaynak ve hedef arasındaki ilişki simetriktir, çünkü analojik yapı hedef ve kaynağın gerek işlevsel gerekse fiziksel özelliklerine dayanır ve bu nedenle mantıksal bir hiyerarşi içinde bulunmak zorunda değildir (Glynn,1989).
Analojinin her kullanımından hem hedef, hem de kaynak geliştirilebilir. Hedefi kaynak perspektifinden görmeyi öğrenmek kaynağa yeni anlamlar yüklenmesini sağlar. Böylece daha öncede kurulmuş olan ilişkiyi daha da geliştirerek kaynak ve hedefin rollerini değiştiren öğretim stratejileri geliştirmek mümkündür. Bir analojinin kullanımı hem analojinin hem de hedefin gelişmesini sağlayan bir süreçtir (Steiner, 1988; Akt. Duit,1991).
Analojiler, bilişsel fikir ve kavramların öğrenebilmesi ve geliştirilmesinde önemli rol oynar. Analoji, geçmiş yaşantılar ile bilinmeyen durumlar arasında ilişki kurulmasıdır. Bilinen bilgilerden yola çıkarak yeni bilgilerin öğrenilmesi sürecinde; bilinen durum temel veya kaynak, bilinmeyen hedef hakkında sonuç çıkarmak için çeşitli model sağlar. Ayrıca analoji iki özel durum arasında daha geniş bir şemanın
öğrenilmesinde başlangıç oluşturur. Problem çözme, tartışma ortamı oluşturma gibi amaçları vardır (Bilaloğlu, 2006).
Aktif öğretimin oluşturulması için soyut kavramların somutlaştırılması, bilimsel kavramların öğrenilmesine ve akılda uzun süre tutulmasına, bireylerin düşünme yeteneklerine ve yaratıcılıklarına, bilimsel düşünme ve problem çözme yeteneklerinin geliştirmesine olan katkılarından dolayı başvurabilecek tekniklerden birisi analojidir (Akar, 2007). Analojiler yakından uzağa, bilinenden bilinmeyene ilkesiyle öğretime girmiştir (Aydın, 1997; Akt. Akyüz,2007).
Analojiye dair modern görüşlerde filozof Mary Hesse’nin öncülük ettiğini veya onun etkisinin olduğu söylenebilir. Hesse’nin bilimdeki analoji üzerine çalışmaları belirtmiştir ki, analojiler kavramsal değişimlerde ve keşiflerde güçlü bir etkiye sahiptir (Saygılı, 2008).
Birçok bilimsel keşiflerde analojiler sayesinde üretilmiştir, Aristotle’in taşan banyo küvetinin içindeki taşan su sırasında metalin hacmini kralın tacının suyla yer değiştirmesiyle belirlemesinin “Eureka”sı, ve Johannes Keppler’in gezegenlerin hareketini saat işleyişi ile karşılaştırması gibi... Felsefe alanında Platon’ un Cumhuriyet isimli eserinde yer alan “Mağara benzetmesi”, Newton’ un ağaç altında otururken kafasına elma düşerek yerçekimini düşünmesi bu anlamda en ünlü örneklerden sadece birkaçıdır. Analojiler yeni fikirlerin açıklanabilmesinde, problem çözmede yardımcı olmada da karşımıza çıkar (Saygılı, 2008). Bilim tarihi boyunca, bilim insanları önemli kavramları açıklamak için analojileri kullanmışlardır (Gentner, 1983).
2.7. Analoji Çeşitleri 2.7.1. Basit Analojiler
Elektrik akımının pipette akan suya benzetilmesi gibi, bir şeyin başka bir şeye doğrudan benzetilmesidir. Kalbin pompaya, sinir sisteminin telefon kablolarına benzetilmesi örnekleri gibi (Şahin, 2000). En yaygın kullanılan analoji türü basit
