Yoğun dalga boyunu bölerek çoğullama (DWDM) sistemlerinde yeni anahtarlama teknikleri ve ilgili simülasyonlar

T.C

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YOĞUN DALGA BOYUNU BÖLEREK ÇOĞULLAMA (DWDM) SİSTEMLERİNDE YENİ ANAHTARLAMA

TEKNİKLERİ VE İLGİLİ SİMÜLASYONLAR

Şenol ŞAHİN

YÜKSEK LİSANS TEZİ

ELEKTRİK- ELEKTRONİK MUHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

TEŞEKKÜR

Bu tez çalışmasında; danışmanlığımı üstlenen, çalışmalarımın yürütülmesinde bana her türlü desteği veren, tecrübe ve bilgisi ile bizlere yardımcı olan, başta danışmanım Prof. Dr. Mehmet BAYRAK olmak üzere, tüm hocalarıma, öğretim elemanı arkadaşlarıma, ayrıca çalışmalarımda bana yardımcı olan Arş. Gör. Levent SEYFİ’ ye ve aileme teşekkür ederim.

İÇİNDEKİLER

ÖZET………... i

ABSTRACT………. iii

TEŞEKKÜR………. v

İÇİNDEKİLER………. vi

SEMBOLLER ve KISALTMALAR……… viii

1 GİRİŞ………... 1

2 KAYNAK ARAŞTIRMASI………... 5

3 DWDM VE OPTİK ANAHTARLAMA.………. 9

3.1

DWDM’in

………...

3.3 WDM ve TDM Karşılaştırması ………. 12

3.4 DWDM Sistem Uygulamaları ……… 14

3.5 DWDM Sisteminin Üstün Yönleri ………. 15

3.6 DWDM Sisteminin Zayıf Yönleri …………... 15

3.7 DWDM ve Optik Aktarım Prensipleri……… 15

3.7.1 Kanal boşluğu (Channel Spacing)………. 16

3.7.2 Sinyal yönlendirme (Signal Direction)………. 16

3.7.3 Sinyal izleme (Signal Trace) ………... 17

3.8 DWDM Sistemlerinde Kullanılan Hızlı Optik Anahtarlar……… 17

3.9 Optik Anahtarlarda Kullanılan Malzemeler ………. 19

3.10 Optik Anahtarların Kumanda Edilmesi………. 19

3.11 Optik Anahtarlarda Kullanılan Anahtarlama Etkileri………... 20

3.12 Elektro Optik Etkilerdeki Ortam Özelliklerinin Gerilimle Değiştirilmesi 21 4 SIVI KRİSTALLERLE OPTİK ANAHTARLAMA ………. 22

4.1 Sıvı Kristaller ve Kullanım Alanları……… 22

4.2 Sıvı Kristallerin Temel Yapısı ……..……… 22

4.3 DAP Hücresi ……… 25

4.4 Freedericksz Hücresi……… 29

4.5 TN Hücresi ……….. 32

5 YUTUCU ELEKTRO MODÜLATÖRLER VE YUTMA ETKİLERİ………... 34

5.2 Elektro Yutma (EY)………. 36

5.3 Doyumlu Yutma (DY)………. 38

5.4 Yutucu Çapraz Modülasyon (YÇM)……… 39

5.5 Foto İndüklemeli Elektro Yutma………. 41

5.6 Çapraz Kazanç Modülasyonu (ÇKM)….……… 42

5.7 İncelenen Yutucu Elektro Modülatörler……….. 44

6 KONVANSİYONEL YEM ANAHTARLAR ……… 47

6.1. YEM Anahtarlarda Yaygın Olarak Kullanılan Anahtarlama Prensibi …... 47

6.2. YEM Anahtarlama Penceresinin Sayısal Olarak Saptanması……….. 50

6.3 Anahtarlama Pencerelerinin Karakterize Edilmesi ……… 54

7 DEĞİŞTİRİLMİŞ YEM – ANAHTARLAR ………. 57

7.1 Yarı İletken Lazer Yükselteç ile Kademelendirme………... 57

7.1.1 Anahtarlama prensibi……….. 57

7.2 Yarı İletken Lazer Yükselteçle Optik Kumanda ve Kademelendirme…….. 59

7.2.1 Anahtarlama prensibi………. 59

7.3 Elektro Optik Kontrollü YEM (eo-YEM)………. 61

7.3.1 Anahtarlama prensibi……….. 62

7.4 Pulsla Modüle Edilmiş YEM………... 63

7.4.1 Anahtarlama prensibi………. 63

7.5 Kendinden Kademeli YEM (KKYEM)……… 65

7.5.1 Anahtarlama prensibi………. 66

7.5.2 KKAEM-Anahtarlama penceresinin teorik olarak açıklanması ……… 68

7.5.2.1 KKAEM-Anahtarlama penceresinin analitik ispatı……….. 68

7.5.2.2 Senkron KKAEM anahtarlama penceresi………. 72

7.5.2.3 Asenkron KKAEM anahtarlama penceresi………... 75

8 SONUÇLAR ve ÖNERİLER……….. 81

8.1 Sonuçlar……… 81

8.2 Öneriler………. 83

9 KAYNAKLAR……… 85

EK-1: DESIBEL, GÜÇ ORANI……….. 89

SEMBOLLER

η :Nematik sıvı kristallerde ortak eksen θ :Normal duruma karşı gelen devrilme açısı U :Uygulanan gerilimin efektif değeri UC :Devrilme sırasında uygulanan gerilim U0 :Sabit gerilim

φ :Faz gecikmesi n0 :Kırılma indisi λ :Hücre dalga boyları C :Hücrelerin kontrastı

T :Hücre transmisyonu

d :Hücre kalınlığı ∆_λ :Dalga boyu toleransı

c :Işığın boşluktaki hızı v :Işığın frekansı h :Plank sabiti E :Foton enerjisi I :Işık şiddeti 0 I :Giriş yoğunluğu α _{:Emilme kat sayısı}

τ :Yük taşıyıcı sabitleme süresi x :Enerji konumu

E :Enerji ekseni

EB :Boşluk bandı enerjisi

EV :Valans bandı üst kenarı

EL :İletim bandı alt kenarı

Ψv :Valans bandındaki yük taşıyıcısının dalga fonksiyonu ΨL :İletim bandındaki yük taşıyıcısının dalga fonksiyonu b :Potansiyel bariyer genişliği

f

e

b :Efektif potansiyel bariyer genişliği 0

α :Başlangıç yutumu S

I :Doyum yoğunluğu

CH (YI) :Yük taşıyıcı ısınması (carrier heating) CC(YS) :Yük taşıyıcı soğuması (carrier cooling)

F

U :Foto gerilimi çık

P :Fiberin optik çıkış gücü

gir

P :Fiberin optik giriş gücü maks

E

T :Anahtarlama penceresinin maksimum transmisyonu E

W :Anahtarlama penceresi yarı değer genişliği q _{:Biçim parametresi}

KISALTMALAR

DWDM Yoğun Dalga Boyunu Bölerek Çoğullama (Dense Wavelength Division Multiplexing)

TDM Zaman Paylaşımlı Çoğullama (Time Division Multiplexing) EDFA Erbium Katkılı Fiber Yükselteci (Erbium-Doped Fiber Amplifiers) DBFA İki alt bant yükselteçli EDFA (Silica Erbium fiber-based Dual-Band

Fiber Amplifier)

OÇoğ ( MUX) Optik Çoğullayıcılar (Optical multiplexers) OpAy (DEMUX) Optik Ayırıcılar ( Optical demultiplexers)

E/Ç Ç (ADM) Ekle Çıkar Çoğullayıcı (E/Ç Çoğullayıcı (Add/Drop Multiplexers) OFİ (OF) Optik Filtreler ( (Optical Filtreler)

OA (OS) Optik Anahtarlar ( Optical Switch)

OÇ (OXC) Optik Çaprazlayıcı ( Optical Cross Connect ) TRANSMITTERS Işık verici, E/O dönüştürücü

RECEIVERS Işık alıcı, O/E dönüştürücü LC Sıvı Kristal ( Liquid Crystal )

DAP Sıvı kristallerde hücre yapısı ( Distorted Alignement Phase) SFG Toplam Frekans Oluşumu ( Sum Frequency Generation) DDK (FWM) Dört Dalga Karışımı (Four-Wave Mixing)

ÇFM (XPM) Çapraz Faz Modülasyonu, (Cross Phase Modulasyon)

EY Elektro Yutma

YEM (AEM) Yutucu Elektro Modülatörler (Elektro Absorptions Modulator) YÇM (XAM) Yutucu Çapraz Modülasyon (Cross Absorption Modulation) ÇKM (XGM) Çapraz Kazanç Modülasyonu (Cross Gain Modulation) ÇYEM (TAEM) Çiftli YEM (Twin AEM )

DDYEM (TW AEM) Döner Dalga Elektrotlu YEM (Travelling-Wave AEM). FDYEM (PDAEM) Foto Diyotlu YEM

SDY (SHB) Spektral delik yanması (spectral hole burning) Yİ (CH) Yük taşıyıcıların ısınması (YI) (Carrier heating) YS (CC) Yük taşıyıcıların soğuması (YS) (carrier cooling)

FWHM (ZYDG) Zamansal Yarı Değer Genişlik (Full Width at Half Maximum) CASA CASA anahtar (Cascaded Amplifier and Saturable Absorber) KKYEM (SCAEM) Kendinden kademeli YEM (Self Cascaded- AEM)

YİLY (SOA) Yarı Iletken Optik Yükselteç (Semiconductor Optical Amplifier) SONET Eş Zamanlı Optik Ağlar (Synchronous Optical Network)

1. GİRİŞ

Fiber Optik haberleşmede band genişliğinin 100 Tbit/s üzerinde olduğu kabul edilirken (Partha 2001), günümüzde ağ yapılarının kesişim noktalarında kullanılan yönlendirme sistemlerinde, band genişliği 10 Gbit/s’ye kadar düşmektedir. Bu düşüş, tüm sistemin kapasitesini ve hızını etkilemektedir. Düşen bu hızın artırılması ise büyük bir önem taşımaktadır. 40 Gbit/s üzerindeki veri hızlarında, verilerin elektronik olarak işlenmesi oldukça pahalı ve karışıktır. Bu yüzden sinyallerin optik olarak işlenmesi üzerinde durulmakta ve elektronik işlemlerin yavaşlığından ve karmaşıklığından mümkün olduğunca kaçılmaya çalışılmaktadır. Optik sinyallerin daha hızlı işlenebilmesinde, en iyi çözümlerden biri de, optik anahtarlama sistemlerinin DWDM ağları üzerinde kullanılmasıdır. DWDM ağları ve bunlar

üzerinde çalışan optik elamanlar, her geçen gün daha fazla önem kazanmaktadır. Ağ

üzerindeki hız sınırlamalarını ortadan kaldırmak için günümüzde birçok bilim adamı tarafından üç temel konu üzerinde yoğun araştırmalar yapılmaktadır. Bunlardan;

• Birincisi : Yoğun Dalga Boyunu Bölerek Çoğullama (DWDM), • İkincisi : Optik Yükseltme (OY),

• Üçüncüsü : Optik Anahtarlama (OA)’dır.

Yoğun Dalga Boyunu Bölerek Çoğullama teknolojisi (DWDM) ile bir fiber lifi üzerinden iletilen kanal sayısı artırılmış; OY ve OA ile de yükseltme ve anahtarlama sırasında foton-elektron dönüşümüne gerek kalmadığı için, iletilen bant genişliği her noktada korunmuş ve zaman kaybı önlenmiştir. Uzak mesafelerde ihtiyaç duyulan yükselteçler için ise, EDFA olarak bilinen Erbiyum Katkılanmış Fiber Yükselteçler kullanılmaktadır. DWDM teknolojisi ile ilgili iyileştirme çalışmalarının sürmesine ve EDFA konusunda belli bir standart sağlanmış olmasına rağmen, optik şebekenin üçüncü elemanı olan Optik Anahtarlamada (OA) şu an için henüz bir tasarım birlikteliği söz konusu değildir.

Taşınabilir bilgisayarların ve hesap makinelerin ekranlarında kullanılan sıvı kristallere, elektrik akımı uygulanarak ışığın yönlendirilmesi ve optik anahtar olarak kullanılması, bu konuda yapılan çalışmalardan birisidir. Sıvı moleküllerin

yönlendirilmesinde kullanılan en önemli hücre modelleri olarak DAP, Freeederickz ve TN hücreleri sayılabilir. Vogel ve arkadaşları tarafından 1999 yılında TN hücresi ile yapılan çalışmalarda 30 dB’den daha büyük bir kontrast değeri elde edilmiştir. Hücre transmisyonları için yapılan araştırmalarda ise, kullanılan sıvı kristal tiplerindeki soğurmanın 1550 nm dalga uzunluğunda 1dB, 1300 nm’de ise 1 dB’den daha az olduğu görülmüştür. Anahtarlama gerilimi için gerekli olan hassasiyet şartları TN ve DAP hücrelerinde en azdır (Meier 1975).

Optik iletişimde, hızlı anahtarlama olarak kullanılabilecek birçok özellikler taşıyan, diğer bir sistem ise, bu tezde önerilen Yutucu Elektro Modülatörlerdir (YEM). YEM’in yapısı, genelde diğer anahtarlara göre daha basit olduğu için, çok yönlü olarak değişik yerlerde kolayca kullanılabilirler. YEM’lerde kullanılan anahtarlama gerilimi, düşük seviyelerde olduğundan kumanda için ihtiyaç duyulan parçalar, piyasadan kolayca temin edilebilirler. Piyasadan temin edilebilen türdeki YEM’ler, üzerlerinde herhangi bir değişikliğe gidilmeden optik anahtar olarak kolayca devreye alınabilirler (Schuh 2002).

Bu tezde, bu tür YEM’lerdeki normal çalışma özellikleri, değişik anahtarlama uygulamaları ile daha da iyileştirilmeye çalışılacaktır. Bunun için, yarı iletken lazer yükselteçlerde kullanılan yutucu çapraz modülasyon (YÇM), doyumlu yutucu (DY) ve çapraz kazanç modülasyonu (ÇKM) gibi hızlı yutma etkileri kullanılmıştır. Anahtarlama etkisinin daha da yükseltilebilmesi için, iki YEM kademeli olarak da kullanılabilir ÇYEM (Twin YEM –TYEM) (Schuh 2002). Optik anahtarlama için kullanılan YEM’ler, genelde elektriksel olarak kumanda edilirler ve elektro-optik anahtar olarak çalışırlar. Bunun dışında, YEM’ler optik olarak da kumanda edilebilirler. Bu tür bir sistemle çalışan YEM’ler doyumlu yutma etkisi ile çalışırlar ve optik-optik anahtar olarak da kullanılabilirler.

Elektriksel band genişliğinin daha da iyileştirilebilmesi için, döner dalgalı elektrotlu YEM’ler (DDYEM) geliştirilmiştir (Travelling-WaveYEM-TW YEM) (Rau, Chıu, Chou,2002). Bunun yanında YEM’lerin hızlı foto diyotlarla FD (PD) aynı devreye uyarlanmış olanları da vardır (FD-YEM)(Kodama, Takeuchi 2002). Bu sayede kısa optik bir puls, kısa elektriksel bir kumanda sinyaline kolayca dönüştürülebilir. Elektro optik bir yapıda olmalarına rağmen, FD-YEM’lerin dışarıdan optik-optik anahtarlama olarak algılanma nedeni, Optik–elektriksel

dönüşümün YEM’ün kendi bütünleşmiş içyapısında gerçekleşmesidir. Bu tez çalışması, sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bu tezde ele alınan konularla ilgili giriş bilgileri verilmiştir.

Bölüm 2’de, Yoğun Dalga Boyunu Bölerek Çoğullama teknolojisi (DWDM) ile optik anahtarlama yöntemlerinden, ışığın sıvı kristallerle yönlendirilmesi ve Yutucu Elektro Modülatörlerin (YEM) optik anahtar olarak kullanılması üzerine daha önceden yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmiştir.

Bölüm 3’te, DWDM sistemleri ve bu sistemlerde kullanılan, hızlı optik anahtarlarla ilgili teorik bilgilere ve uygulamalara yer verilmiştir. Ayrıca optik anahtarların kumandasında kullanılan anahtarlama etkileri incelenmiştir.

Bölüm 4’te, optik anahtarlama yöntemlerden biri olan sıvı kristallere uygulanan elektrik akımı yardımı ile ışığın yönlendirilmesi ve bu sistemlerin optik anahtar olarak çalıştırılması konusu ele alınmıştır. Sıvı moleküllerin yönlendirilmesinde kullanılan DAP, Freeederickz ve TN hücre modelleri tanıtılarak, bu üç modelin simülasyon ve ölçüm değerleri karşılaştırılmıştır.

Bölüm 5’de, Yutucu Elektro Modülatörlerde hızlı optik anahtarlama sırasında

meydana gelen Lineer yutma, Elektro yutma, Doyumlu yutma, Foto indüklemeli yutma, Çapraz kazanç modülasyonu gibi fiziksel anahtarlama etkileri incelenmiştir. YEM’ler yutma etkilerinin kontrollü olarak değiştirilmesi ile çalıştıklarından bu etkiler büyük önem taşımaktadır.

Bölüm 6’da, piyasadan temin edilebilen ve konvansiyonel YEM–anahtar olarak tanımlanan bir YEM’ün, optik anahtar olarak nasıl kullanılabileceği anlatılmıştır. Anahtarlama prensibi ile ilgili teorik araştırmalar yapılmış ve çalışma parametrelerini karakterize eden, anahtarlama özellikleri üzerinde durulmuştur. Bunun için, YEM’ün gerilime bağlı transmisyon eğrisi temel alınarak, anahtarlama penceresi simule edilmiş ve anahtarlama etkisi, sayısal olarak saptanmaya çalışılmıştır.

Bölüm 7’de, Kullanılan standart anahtarlama yapılarını daha da geliştirmek için, başka anahtarlama elemanları ile kademelendirilmesi ve kontrolünün değiştirilmesi gibi çalışmalar yapılmıştır. Bu tezdeki amaç, normal YEM’ler için geçerli olan sınırlamaların aşılmasıdır. Bunun için, yutma etkisi olarak sadece elektro yutma değil, Çapraz Kazanç Modülasyonu (ÇKM) ve Yutucu Çapraz Modülasyon da

(YÇM) kullanılmıştır. KKYEM anahtarlama penceresinin analitik ispatı ve grafiksel çizimi yapılarak, senkron ve asenkron KKYEM pencereleri karşılaştırılmıştır. İncelenen anahtarlama taslakları içinde Kendinden Kademeli YEM’lerin (KKYEM), diğer anahtarlama taslaklarına göre hem daha kısa anahtarlama penceresine, hem de daha yüksek kontrast değerine sahip olduğu gösterilmiştir.

Bölüm 8’de, yapılan çalışmaların genel sonuçları ve ilgili öneriler verilmiştir. Bölüm 9’da, bu tez çalışmasının hazırlanmasında faydalanılan kaynaklar sunulmuştur.

2. KAYNAK ARAŞTIRMASI

Glöckner (1998), Mikro mekanik elamanlar ile bağlantılı olarak çalışan

mikro optik elemanların, optik ağlar için hızlı ve güvenli bir anahtarlama sistemi oluşturduğu üzerinde durulan bu çalışmada, fiber anahtarlama sistemleri anlatılarak, önemli parametreleri tanıtılmıştır. Mikro optik ve mekanik prensiplerle çalışan, yeni anahtarlama sistemi, haberleşme ağları ve diğer kullanım alanları için yeni bir seçenek olarak sunulmuştur. Mikro optik ışın yansıtıcıları ve bu sistemlerle çalışan anahtarların gelecek yıllarda daha da önem kazanacağının belirtildiği bu çalışmada, basit optik prensiplerden yola çıkılarak geliştirilen bu sistemlerin montaj kolaylığı ve küçük olmaları gibi önemli özellikler taşıdığı anlatılmıştır.

Leisching (1999), Bu çalışmada, yeni fotonik ağ elemanları tanıtılmıştır.

Optik ekleme optik çıkarma metotları ile, optik iletişimde iletim kanallarının birleştirilmesi ve toplanıp çıkarılması gibi sistemler anlatılmıştır. Termo optik anahtarlama sistemleri hakkında bilgiler verilerek, sistemin hızlı ağ iletişimindeki önemi vurgulanmıştır. Gelecekteki fotonik ağ yapılarını, optik sinyallerin erişebileceği mesafeler ile DWDM verici ve alıcı maliyetlerinin belirleyeceği anlatılarak, iki önemli husus üzerinde durulmuştur. Buna göre; gelecekte 400 km ile 500 km arasındaki mesafelerde, standart yöntemler kullanılacak ve veri hızı 10 Gbit/s olacaktır. Bu mesafelerde optik ağ yapıları kullanılacak ancak, optik güçlendiriciye ihtiyaç duyulmayacaktır. Benzer yapıdaki başka bir yer ile ya da bu mesafeler dışındaki yerlerle optik bağlantı elemanlarına ve güçlendiricilere yine ihtiyaç duyulacaktır. Tam optik iletişim sistemlerinin yaygın olarak kullanılması ise, ancak optik elemanlardaki fiyatların, kullanıcıların kabul edebileceği seviyelere indiğinde sağlanacaktır.

Vogel ve ark (1999), Bu çalışmada, sıvı kristal prensibi ile çalışan, optik

anahtarlama sistemleri incelenmiştir. Tam optik iletişim sistemlerinin sadece haberleşme tekniklerinde değil, bilgisayarların içyapısında, veri iletiminde ve mikroişlemcilerde de kullanıldığı anlatılmıştır. Sıvı kristallerin genel yapısı ve molekül yapısı hakkında genel bilgilerinde verildiği bu çalışmada, sıvı kristallerin yönlendirilmesi ile ilgili üç hücre modeli üzerinde durulmuştur. Bunlar; DAP,

Freeederickz ve TN hücre modelleridir. Bu üç model benzeti modelleri ile ölçülerek ölçüm değerleri karşılaştırılmıştır. Bu sistemlerin devreye girme zamanları ile, kullandıkları gerilimler üzerine değerler verilerek, bu sistemlerin optik anahtarlama sistemlerinde nasıl kullanılabileceği anlatılmıştır.

J.Hagemann (2000), Optik anahtarlama sistemlerinde, fiberin kendisinin

anahtarlama elemanı olarak kullanılması ile, diğer anahtarlama sistemlerinde oluşan kayıplardan ve ek elemanlardan tasarruf sağlanabileceği anlatılmıştır. Bu tip fiber anahtarlama sistemlerinin çalışma sırasında, ek kayıplarının 1 dB den daha az olduğu ve devreye girme sürelerinin 10 ms civarında olduğu belirtilmiştir. Diğer optik anahtarlama sistemlerine göre daha basit bir yapıda olan bu sistemlerde, bükülebilir yapıdaki her fiber kablonun kullanılabileceği belirtilerek, model olarak tek açma kapma modeli ve 1x2 modeli üzerinde durulmuştur. Sinyal verici ve alıcı tarafında ihtiyaç duyulan kanal sayısına göre, bu sistemlerin geliştirilebileceği anlatılarak, bu sistemlerle ile ilgili çalışma değerlerine yer verilmiştir.

Geiter (2001), Modern veri ağ taşımacılığından talep edilen, veri taşıma

hızlarının ve miktarlarının büyük boyutlara ulaştığına dikkat çekilmiştir. Artık hatlarda telefon trafiğinden çok, veri taşıma isteklerinin yoğunlaştığı anlatılmıştır. Bu yüzden de ağ yapılarını işleten kuruluşlar ellerindeki mevcut yapıları en iyi şekilde kullanmak istemektedirler. WDM ve DWDM sistemleri ile mevcut kanallardaki kapasitenin, her bir kanaldan daha fazla bilgi taşınarak artırılacağı görüşü savunulmuştur. Ayrıca, günümüzde WDM ve DWDM sistemlerinde kullanılan opto elektronik devre elamanları tanıtılmış, optik verici ve alıcı tarafında çalıştırılan elemanlar hakkında bilgiler verilerek, tam optik iletişim için gerekli olan alt yapı ve malzemeler üzerinde durulmuştur.

Manas (2002), Bu çalışmada; yoğun dalga boyunu bölerek çoğullama

hakkında, bilgiler verilerek, DWDM-TDM sistemleri ve özellikleri karşılaştırılmıştır. DWDM’ in tüm üstün yönleri sıralanmıştır. Bu sistem üzerinde çalışan, optik devre elamanları tanıtılarak, sistem üzerindeki işlevlerine yer verilmiştir. DWDM ve geleceği ile ilgili bilgilere yer verilerek, bu sistemlerin yeterince kapasite artışı sağladığına değinilmiş, artık kullanıcıların ellerinde var olan ağlardan daha fazla yararlanmak istedikleri fikri savunulmuştur. Kullanıcıların; hangi ürünü alması

gerektiği, alınan ürünün ve kullanılan teknolojinin, yeterince ve uzun süre yeterli olup olmayacağı konusunda tam net bir fikre sahip olmadığı belirtilmiştir.

Habil ve ark (2002), Optik verici, alıcı, iletici, güçlendirici, anahtarlama

elemanları, filtreler, çoklayıcılar ile elektronik ve fotonik ağlarda kullanılan koruma sistemleri anlatılmıştır. WDM ve DWDM veri ağlarında yaşanan gelişmelerin optik haberleşmedeki gelişmeleri, en hızlı gelişen teknolojiler arasına soktuğu vurgulanmıştır. Bunlardan birinin de, optik devre üzerinde, optik anahtarlama yapabilen anahtarlama sistemleri olduğu belirtilerek, bu sayede WDM ve DWDM sistemleri üzerinde veri taşıma kapasitesinin 1994 yılında 56 bit/s iken 2000 yılında bu oranın 1,6 Terabit/s ye ulaşabildiği anlatılmıştır. Ayrıca bu çalışmada optik ağlardaki hızlarından dolayı büyük önem kazanan ve fotonik ağlarda kullanılan OSI ve OTN modelleri tanıtılarak bilgiler verilmiştir.

Hilliger (2003), Elektro modülatör temelli ve yutma prensibi ile çalışan

anahtar yapıları incelenerek, optik veri sinyal iletimindeki önemi üzerinde durulmuştur. Temel olarak, hızlı anahtarlama olarak kullanılan yutucu elektro modülatörler (YEM) karakterize edilmiştir. Optik iletim sırasında anahtarın tepkisi 1 piko saniye olarak belirlenmiştir. Değişik devre seçenekleri üzerinde çalışmalar yapılarak, yeni devre seçenekleri sunulmuştur. Bu yeni devrelerde anahtarların açma hızları incelenmiştir. İncelemeler sonunda başka anahtar modelleri de optik devrelere bağlanmış, çalışmalarda OTDM tekniği kullanılarak çeşitli veri yoğunluklarında saniyede 160 Giga bite ulaşılmıştır. İncelenen kendinden ayarlı YEM’lerin geçerli anahtarlama özelliklerine sahip olduğu sonucuna varılmıştır. Bu tip modülatörlerde kontak süresi 3,6 piko saniye olarak ölçülmüş ayrıca kontak kontrastı olarak 22 dB değerlerine ulaşılmıştır. Bu modülatörler elektriksel olarak kumanda edilebildiği gibi, optiksel olarak ta kumanda edilebilmektedir.

Matuschek (2003), Optik anahtarlama olarak çalışan üç ayrı sistemin

tanıtıldığı ve bu sistemlerin karşılaştırıldığı çalışmada, en basit optik anahtarın üzerinde bir delik bulunan döner bir disk olduğundan bahsedilmiştir. Bu tip sistemlerin devreye gireme sürelerinin, oldukça yavaş olduğu belirtilerek, Elektro optik anahtarların daha hızlı devreye girme sürelerine sahip olduğu ve bu tip anahtarların bir polarizatörle, elektro optik elemente bağlı bir aynadan oluştuğu anlatılmıştır. Pasif anahtarlama sistemlerinin aktif anahtarlar gibi güçlendirilmiş lazer

ışınları ile değil, lazer ışının kendisi tarafından açılıp kapandığı belirtilerek, aşağıdaki modeller örnek olarak verilmiştir:

• Mekanik sistemler (Döner delikli prizmalar ve diskler)→ aktif anahtarlar. • Kimyasal sistemler (Yutma, boşaltımlı anahtarlar ) → aktif anahtarlar. • Elektronik sistemler (Elektro optik anahtarlar) → pasif anahtarlardır.

Zarschizhy ve ark (2003), Bu çalışmada, fiber teknolojilerle büyük

miktarlarda veri taşımasının mümkün olduğu ve veri kapasitesinin 4000 km’ lik bir mesafede saniyede 1 terabite ulaşabileceği anlatılmıştır. Ancak lineer olmayan etkiler ve gürültü gibi yan etkilerin optik sinyalleri büyük ölçüde zayıflatacağı, bu yüzden sadece tam optik devre elamanları ve elektronik sinyal iyileştiricileri ile optik iletişimde 1000 km’nin üzerine çıkılabileceği fikri savunulmuştur. Ayrıca Optik ağ yapıları ile SDH ve DWDM taşıma metotları ve hızları incelenmiştir. Sinyal kalitesinin daha da yükseltilmesi için, yapılan iyileştirmelerle 4000 km uzunluğunda ve saniyede 10 Gb hızındaki bir ağ yapısı üzerine, her 80 km de bir konan EDFA güçlendiriciler ile çalıştırılan 4x4 anahtarlama sisteminden bahsedilmiştir. Gelecekte beklenen gelişmeler üzerinde de durularak, beklenen gelişmelerin fotonik ağ yapılarındaki mikro ve nano optik temelli opto işlemcilerde olduğu fikri ileri sürülmüştür.

3. DWDM VE OPTİK ANAHTARLAMA

3.1. Yoğun Dalga Boyunu Bölerek Çoğullama (DWDM)

Yoğun Dalga Boyunu Bölerek Çoğullama olarak dilimize çevirebileceğimiz DWDM verilerin gönderilmesinde, ışığın dalga boylarını kullanan bir fiber-optik iletim tekniğidir. DWDM temelde optik çoklama sistemlerinden biridir. Optik çoklama teknolojisinin temeli ise; farklı dalga boyuna sahip lazer ışık kaynaklarının bir birleştirici ile fiber damarına aktarılması ve bunların iletilmesine dayanmaktadır. Erişim noktalarında ise dalga boylarını birbirinden ayıran filtreler yardımı ile her bir dalga boyuna ait olan ışık ayrılarak optik elektriksel dönüşüm yapılır. Sonuçta ışığın taşımakta olduğu bilgi yeniden üretilerek kullanıcıya sunulur Bu teknikte veriler, bit katarları şeklinde paralel, karakter katarları şeklinde de seri biçimde gönderilebilir. DWDM bir optik ağın en önemli bileşenlerinden biridir. Bu ağ yapısını kullanarak e-posta, görüntü, çoklu ortam uygulamaları, veri ve diğer güncel yapılar kullanılabilir hale gelir.

3.2. DWDM’ in Gelişimi

DWDM sistemleri üzerinde çalışan, optik iletim cihazlarını daha iyi anlayabilmek için, önce optik iletimin geçmişine bakmakta fayda vardır. Önceleri ağ kullanıcılarının istekleri, kesin sayılarla hesaplanmış, bant genişliği ve bunun bir sonucu olan ulaşımla sağlanabiliyordu.

Günümüzde kullanılan yoğun internet ortamında ise, bu istekler çok daha büyük boyutlara ulaşmıştır. Bir milyon farklı kullanıcının bir web sitesindeki herhangi bir videoyu görmek istedikleri düşünüldüğünde, bugünün video uygulamalarında kullanılan teknikleri de göze alıp, ağ iletim hızının terabitler mertebesinde olması gerektiğini söylemek hiç de yanlış olmaz. Ayrıca elde edilen bu hızlarda yirmi

milyon, çift yönlü telefon konuşmasının eş güdümlü olarak yapılabilme imkânı vardır. Bu nedenlerden dolayı, gelecekte ağ kullanımındaki gelişmeleri kestirebilmek oldukça zordur. Yapılan çeşitli araştırmalar, bir önceki seneden bu seneye geçerken ağ kapasitesinin 7 kat arttığını göstermektedir Bu bilgilerden yola çıkıldığında, DWDM’in getirileri ve kullanılma nedenleri daha da anlaşılır hale gelir.

Şekil 3.1 Optik sistemler ve gelişimi(Alcatel 2001).

Optik ortam iletimi, başlangıçta TDM ile fiber kapasitesinin küçük zaman dilimlerine bölünmesi ile artırılmıştır. Daha sonra SONET ile 10 Gb/s’den 40 Gb/s’ye geçiş mümkün hale gelmiştir. Ancak TDM ile yakın gelecekteki teknolojilerin uyum sorunu olacağı ön görüldüğünden DWDM sistemleri daha da önem kazanmıştır (Manas 2002).

TDM yöntemi, otobanın tek şeridini kullanan bir trafik yönetimi gibi düşünülebilir. Bu tek yöndeki trafik akışını denetleyip hızlandıracak koşul, şerit

içindeki hareketin hızlandırılması, yani zaman paylaşımının küçük aralıklarda yapılmasının sağlanmasıdır.

Şekil 3.2 TDM ve DWDM karşılaştırması

Eğer otobanda DWDM trafik yöntemi kullanılıyor ise TDM’ in kullanamadığı diğer şeritler de trafiğe açılmış demektir. Ancak burada en önemli nokta DWDM’ in getirdiği trafik akışında, biçimin hiç önemli olmayışıdır. Yani kullanılan şerit içinde, düzenlemeler yapılsa da, tüm otoban bünyesinde birden çok farklı yapı, uyum içinde taşıma yapabilir.

Buna en uygun örnek TDM yapan şeridin içindeki uygulamaya kıyasla, DWDM içinde bir kamyon ATM taşırken bir kamyon SONET taşıyabilir ve daha da ötesi bir diğer kamyon da IP taşımacılığı yapabilir. DWDM yüksek kapasite nedeni ile tıkanıklığın oluştuğu bölgeler için çok iyi bir çözümdür.

DWDM uzun mesafeli ağ yapılarında maddi açıdan da büyük yararlar sağlar. Sistemde optik işaret güçlendiricileri, gelen işaretleri elektriksel işaretlere

dönüştürmeden çalıştıkları için, donanım karmaşası azalır ve karlılık artar. Çok fazla bant genişliği ihtiyacı olan ağlar için uygun olan bir sistemdir. Ancak DWDM’in gerektirdiği ön koşullar da yok değildir. Öncelikle bir DWDM sistemi en başından itibaren ölçeklenebilir olmalıdır.

Aslında kullanıcılar, optik ağ katmanları ile diğer var olan ağların kullanıldığı teknolojileri, tek bir fiziksel alt yapıda birleştirmek isterler. DWDM sistemleri biçimden bağımsız olmaları ile eş zamanlı ve eş zamanlı olmayan farklı olasılıkları aynı fiber üstünde aynı anda taşıyabilecek özeliklere sahiptir. Eğer bir taşıyıcı ATM ve SONET ağının her ikisinde birden çalışabiliyorsa, DWDM ağı üstünde taşınabilmesi için çoklanması gerekmez. İşte bu özelliği nedeni ile DWDM teknolojinin önemli bir aşaması olarak anlaşılmalıdır.

3.3. WDM ve TDM Karşılaştırması

WDM, TDM’den tamamen farklı bir yöntem kullanarak fiziksel ortamın yani fiberin taşıma kapasitesini arttırır. WDM, gelen optik sinyalleri bilinen bir frekans bandı içinde ışığın belirli frekanslarına diğer bir deyişle dalga boylarına atar. Her kanal değişik frekanslarla iletildiği ve ışığın farklı renkleri bulunduğundan dolayı bu kanallar daha sonra gök kuşağı şeklinde görülür. Bir WDM sisteminde dalga boylarından her biri fiber içine yerleştirilir ve sinyaller alım noktasında toplanır. Sonuçta oluşan kapasite TDM’deki geniş sinyallerin bir kümesidir. Ancak WDM her giriş sinyalini diğerinden bağımsız bir şekilde taşır. Bu her kanalın kendine ait bir band genişliğine sahip olduğu, tüm sinyallerin ayni zamanda ulaştığı anlamına gelmektedir.

WDM ile DWDM arasındaki temel farklılık, DWDM de dalga boylarının WDM’den daha yakın olmasıdır. Bu nedenle de daha fazla taşıma kapasitesine sahiptir. DWDM ve WDM çoklu ışık dalgalarını farklı frekansta taşımak için tek-durumlu fiber kullanırlar. TDM, senkron ve asenkron sinyalleri alır ve bunları fiber üzerinden ve tek bir dalga boyunda iletim için daha yüksek bir bit oranında çoklar. Kaynak sinyallerinin elektrikten optiğe çoklanmadan önce, yine optiğe

dönüştürülmesi gerekebilir. DWDM ise çoklu sinyalleri alır, bunları ayrı ayrı dalga boyları şekline getirir ve bu dalga boylarını tek bir fiber üzerinden çoklar. TDM ile DWDM arasındaki diğer bir farklılıkta DWDM’in ortak bir sinyal biçimi kullanmadan çoklu protokolleri taşıyabilmesidir. TDM’de bu yoktur.

Şekil 3.3 DWDM sistemi

Optik ağlarda taşıyıcı sistem olarak DWDM sistemi kullanılır. Bir DWDM sisteminin en önemli yapıtaşları;

• Göndericiler (transmitters), (Işık verici, E/O dönüştürücü) Elektrik sinyalini optik sinyale dönüştüren aktif devre elemanıdır. • Alıcılar (receivers), (Işık alıcı, O/E dönüştürücü).

Optik sinyali elektrik sinyaline dönüştüren aktif devre elemanıdır.

• Erbium Katkılı Fiber Yükselteci.(EDFA ),(Erbium-doped fiber Amplifiers). Optik sinyalleri kuvvetlendirilmesi amacı ile iç yüzeyi erbium ile katkılanmış fiber. • DBFA (Silica Erbium fiber-based Dual-band fiber amplifier)

İki alt bant yükselticisine sahip aygıtlar.

• Optik Çoğullayıcılar (OÇoğ) (Optical multiplexers; MUX)

Değişik dalga boylarında gelen ışıkları tek bir optik sinyal gibi birleştiren (çoğullayan) çok girişli tek çıkışlı pasif devre elemanı.

• Optik Ayırıcılar (OpAy)( Optical demultiplexers; DEMUX)

Çoğullanmış olarak gelen, değişik dalga boylarındaki optik sinyali dalga boyuna göre ayıran pasif devre elemanı.

• Ekle Çıkar Çoğullayıcı (E/Ç Çoğullayıcı) (ADMs; Add/Drop Multiplexers) Değişik dalga boylarındaki optik sinyalleri karıştırmadan ayırıp istenilen sinyali alıp, ana sinyale ekleyebilen çoğullama sistemi.

• Optik Anahtarlar (OA)(OS: Optical Switch)

Optik anahtarlar ağ içindeki ışığı değişik yollara göndermek için kullanılır. Işığın kat edeceği yolun korunması, sinyali takip etme, ya da bant genişliğinin ayarlanması gibi görevleri de vardır.

• Optik Çaprazlayıcı (OÇ) (OXC; Optical Cross Connect )

Gerek optik hat donanımlarını gerekse çoğullayıcıları daha verimli kullanmak için alternatif iletim ortamlarına bağlantı yapabilen aktif uziletişim elemanı.

• Optik filtreler (OFİ) (Optical Filtreler; OF)

Işığın belirli bantlarını geçirmek ve sönümlemek amacı ile kullanılan pasif devre elemanı. Genellikle OBir ve OpAy gibi devre elemanları ile birlikte kullanılır.

3.4. DWDM Sistem Uygulamaları

DWDM sistem uygulamaları aşağıdaki aşamalarda gerçekleşir: • Bir ışık demeti 80 veya 160 farklı renge ayrılır.

• İletim kanalı olarak kullanmak üzere her bir renge bir veri atanır.

• Bu renkli lazerler kendilerini fiber optik kablo üzerinden aktaracak ve tek bir ışık demetinde birleştiren prizmaya gönderilir.

• Işık hedefine ulaştığı zaman ise, gönderildikleri diğer bir prizmada, her biri farklı bilgi taşıyan renklere ayrılır.

• DWDM sistemleri ışığın 160 dalga boyunu bir fiber üzerinde toplayarak, var olan fiber altyapılarını kullanarak kapasitelerini yüzlerce kez artırmalarını sağlar.

3.5. DWDM Sisteminin Üstün Yönleri

• DWDM’le daha çok bilginin daha uzun mesafelere ta_{şınması, bundan önceki} yıllara göre daha da kolaylaşmıştır.

• DWDM, kablo modem sistemlerinden daha hızlı ve daha ucuz optik bağlantılar yapılmasını sağlar.

• DWDM, kamu ve iş sahasında sürekli artan veri iletim ihtiyaçlarını karşılamakta oldukça etkindir.

• ATM, IP ve SONET gibi farklı veri biçimleri birlikte ve farklı hızlarda aktarılabilir.

3.6. DWDM Sisteminin Zayıf Yönleri

• Şu an için fiber döşenmesi ve optik anahtarların yerleştirilmesi pahalıdır.

• Son noktalardaki bağlantı ve kabloların daha az kapasiteye sahip olması darboğaz oluşturmakta, bazen de fiber üzerinde DWDM avantajlarının kullanılmasını olumsuz etkilemektedir.

3.7. DWDM ve Optik Aktarım Prensipleri

DWDM sistemi, ağda optik verinin iletiminden sorumlu olan fotonik katmana sahiptir. Sistemin tam olarak nasıl işlediğini anlamak için optik aktarım prensiplerini bilmekte fayda vardır.

3.7.1. Kanal boşluğu (Channel Spacing)

Çoklanan iki farklı sinyal arasındaki minimum frekans farkına kanal boşluğu denir. Dalga boyu frekansı ile ters orantılı olduğundan dolayı, her sinyal için buna karşılık gelen bir dalga boyu farkı da tanımlanmıştır. Optik yükselticinin bant genişliği ve alıcının iki yakın dalga boyunu hangi ölçüde ayırt edebildiği, kanal boşluğunu kontrol eden iki önemli değişkendir. Bu değişkenler kanal boşluğu için minimum alt sınırı da belirlerler. Ayrıca her iki faktör yükselticiden geçen dalga boyu sayısını da sınırlar.

3.7.2. Sinyal yönlendirme (Signal Direction)

Bir optik fiber, sinyalin her iki yönde de iletimini sağlayabilir. Bu özelliğe bağlı olarak bir DWDM sistemi iki şekilde tasarlanabilir:

• Tek yönlü (Unidirectional):Bütün dalga boyları fiberde aynı yönde hareket eder. Öbür yönde aktarımın sağlanması için paralel bir fiber daha kullanmak gerekir.

Şekil 3.4 Tek Yönlü DWDM

• Çift yönlü (Bi-directional): Fiberdeki kanallar her iki yön için bir tane olmak üzere iki ayrı banda ayrılmıştır. Bu ikinci bir fiber kullanma ihtiyacını ortadan kaldırır. Buna karşılık kapasiteyi yani aktarım bant genişliğini azaltır.

Şekil 3.5 Çift Yönlü DWDM

3.7.3. Sinyal izleme (Signal Trace)

Sinyalin doğru hedefe ulaşıp ulaşmadığını kontrol eden prosedürdür. Böylece ışık sinyalinin bütün ağda izlenmesi sağlanır. Dalga boyuna ekstra bilgi ilave edilerek gerçekleştirilebilir. Gerektiğinde bir alıcı bu bilgiyi ağdan alıp hata kontrolü yapar ve vericiye sinyal izleme ile ilgili bilgileri aktarır.

3.8. DWDM Sistemlerinde Kullanılan Hızlı Optik Anahtarlar

Fiber Optik haberleşmede band genişliğinin 100 T bit/s üzerinde olduğu kabul edilirken (Partha 2001), günümüzde kullanılan kesişim noktalarındaki yönlendirme sistemlerinde band genişliği 10 Gbit/s’ye kadar düşmektedir. Bu düşüş tüm sistemin kapasitesini ve hızını etkilemektedir. Düşen bu hızın artırılması ise büyük bir önem taşımaktadır.

Günümüzde kullanılan yönlendirme elemanları, verileri elektriksel olarak işlemektedir. Işık sinyalleri, önce elektrik sinyallerine çevrilerek, elektronik olarak işlenir. Daha sonra ise, tekrar yeni ışık sinyali olarak gönderilirler. Ancak 40 Gbit/s üzerindeki veri hızlarında, verilerin elektronik olarak işlenmesi oldukça pahalı ve karışıktır. Bu yüzden sinyallerin optik olarak işlenmesi üzerinde durulmakta ve elektronik işlemlerin yavaşlığından ve karmaşıklığından mümkün olduğunca

kaçılmaya çalışılmaktadır. Optik sinyallerin hızlı olarak işlenebilmesinde, en iyi çözümlerden biri optik anahtarlama sistemlerinin kullanılmasıdır.

Bir optik kanalda iletilen temel veri miktarı, kullanılan elektriksel ve optiksel veri elemanları ile yakından ilgilidir. Veriler optik sinyale dönüştürülmeden önce, elektriksel olarak işlenmek zorundadır. Bunun için elektriksel sinyallerde zaman paylaşımlı çoğullama (ETDM) yöntemi kullanılır. Elektro–Optik dönüşümün yanında, modülatör kanal genişliği ile optik–elektrik alıcı ve elektronik sinyal işlenmesi sınırlandırılır. Bu değer şu an 10 Gbit/s dir. Ama 40 Gbit/s hızı gün geçtikçe daha çok kullanılmaktadır.

Optik anahtarlar; kullanım alanlarına göre değişik yapılarda olabilirler. Mekanik anahtarlarda kullanılan ışığın yolunun dönerli aynalar ile değiştirilmesi işlemi, optik anahtarlarda ışığın şiddetinin değiştirilmesi ile sağlanır. Optik veri sinyallerinin işlenmesinde kullanılacak, optik anahtar gibi, taşıma kapasitesi yüksek elemanların, açma kapama süreleri de kısa olmalıdır. Bu yüzden de bu tip anahtarlar hızlı anahtarlar olarak adlandırılmışlardır. Kısa açma sürelerinin yanında, yüksek anahtarlama frekansına sahip olmaları da bir zorunluluktur. İstenilen diğer özellikler arasında; sağlam yapılı olmaları, kolay kullanılabilmeleri, çevre şartlarına karşı dayanıklı olmaları, veri pulslarındaki güç ve yön değişimlerinden mümkün olduğunca az etkilenmeleri sayılabilir.

Hızlı optik anahtarlar, optik sinyallerin işlenmesinde kullanılan temel elemanlarından biridir. Veri modülasyonu, olarak kullanılmalarının yanında, dalga boylarının çevrilmesinde veya formu bozulmuş optik sinyallerin düzeltilmesinde de kullanılırlar. Hızlı optik anahtar sistemlerinin gerçekleştirilmesi için değişik imkânlar mevcuttur. Değişik optik anahtar tipleri birbirlerinden; iletimin hızlı değişimini sağlayan anahtarlama etkisi, bu etkinin meydana geldiği ortam, anahtarlama etkisini başlatan ve kumanda eden kontrol yapısı ile ayrılırlar.

3.9. Optik Anahtarlarda Kullanılan Malzemeler

Hızlı optik anahtarlarda kullanılan malzemeler arasında; kristaller, yarıiletken bileşenleri ve fiber lifleri örnek verilebilir. Fiber lifli anahtarlar sadece optik kumandalarda kullanabilinirken, kristal ve yarı iletkenler, hem optik-optik hem de elektro-optik anahtarlarda kullanılabilirler. Fiber anahtarlarla, gerekli değerlere ulaşabilmek için, oldukça yüksek optik anahtarlama gücüne ve anahtarlama ışık sinyali ile kumanda sinyalinin karşılıklı etkileşimi için oldukça uzun bir mesafeye ihtiyaç duyulur. Bir taraftan fiber lifin uzunluğu anahtarın kullanışsız olmasına neden olurken, diğer yandan ışık sinyali ile kumanda sinyali fazlarının birbirine tam uyumu gerekir. Anahtarlarda kristallerin kullanılması durumunda ise faz uyumunun yanında ışık polarizasyonunun da tam ayarı gereklidir. Yarı iletken bileşenlerinin kullanımında ise, anahtarlama süresi, yük taşıyıcı etkisi ile sınırlıdır (Bölüm 6). Bunun için, gerekli olan değişken etki uzunluğu, birkaç yüz mikro metre ile o kadar azdır ki, optik kumanda yapılsa bile, faz uyumu gerekli değildir. Diğer devre elemanları ile kolayca bütünleşebildiklerinden, yarı iletken bileşenlerinin, kullanışlı bir yapısı vardır.

3.10. Optik Anahtarların Kumanda Edilmesi

Hızlı optik anahtarlama sistemlerinin kumandası için genelde, elektro-optik anahtarlarda elektrik sinyalleri, optik-optik ya da tam optik anahtarlarda ise optik sinyaller kullanılır. Elektriksel olarak yapılan kumandadaki hız, anahtarın elektriksel band genişliği ve beslemesi ile sınırlıdır. Günümüzde kullanılan devre elemanlarında bu hız 40 GHz civarındadır. Optik anahtarlamadaki kumanda hızı sadece anahtara gelen besleme sinyallerin hızı ile sınırlı değildir. Böyle olsa idi çok daha kısa optik sinyaller kullanabilirdi. Pulsların zamana bağlı genişliği sadece sinyal kaynağı ile sınırlıdır. Kullanılan sinyal kaynakları genelde piko saniye ve altındaki değerlerde band genişliği olan optik sinyaller üretirler. Optik anahtarların tasarımında,

kullanılan kumanda sinyallerinin, optik anahtardan sonra tekrar anahtarlama sinyallerinden ayrılması gerektiği her zaman göz önünde bulundurulmak zorundadır. Bunun içinde, değişik dalga boylarına ve buna bağlı olarak yapılacak filtrelemeye ihtiyaç duyulur.

Anahtarların kumandası, kullanıma bağlı olarak elektriksel ya da optiksel olarak yapılabilir. Elektronik elemanların kullanıldığı bir sistemde kumanda doğrudan elektro-optik anahtarlarla yapılırken, optik anahtarlamada ayrıca ilave bir sinyal kaynağına ihtiyaç duyulur. Buna bağlı olarak, elektro-optik bir anahtar, optik ağırlıklı bir sistemde kullanıldığında, optik-elektriksel dönüşümede ihtiyaç vardır.

3.11. Optik Anahtarlarda Kullanılan Anahtarlama Etkileri

Hızlı optik anahtarlama için değişik optik ve elektro optik özelliklerden faydalanılır. Optik etkileşimde optik kumanda sinyalinin şu değişik etkileri olabilir: • Işığın yeni dalga boyu bileşenleri ile üretilmesi, toplam frekans oluşumu (SFG: Sum Freguency Generation) (Takara 1996) ya da dört dalga (Four-Wave Mixing-FWM) karışımı gibi etkilerle (Morioka 1996, Kawaguchi1998, Diez 2000) sağlanabilir. Bu etkiler çok hızlıdır ve açma zamanları 1 piko saniyenin altındaki değerlerle, yaklaşık olarak, kullanılan kumanda sinyallerinin sinyal genişliği kadardır. Yalnız bu etkiler dalga boyu uzunluklarına ve kutup yönlerine bağlıdır. • Anahtarlama ortamının kırılma indisinde meydana gelen değişim, anahtarlayan ışık sinyalinde faz değişimine neden olur (Çapraz Faz Modülasyonu-ÇFM), (Cross Phase Modulasyon-XPM). Faz değişimini, anahtarlama için gerekli olan genlik değişimine çevirebilmek için interferans bir yapı gereklidir. İnterferometre, faz farklılıklarına karşı hassas reaksiyon gösterdiğinden, kırılma indisindeki küçük değişimler bile büyük bir iletimin gerçekleşmesi için yeterlidir. Aslında interferometre, sıcaklık değişimine karşı olduğu gibi, istenmeyen faz ve genlik değişimlerine karşıda oldukça hassastır. İnterferometrik anahtarlar bu yüzden sabit değerlerde çalışmalı ya da aktif olarak sabit değerlere ayarlanabilmelidir (Toptchıyskı, Hilliger). En küçük açma zamanları, kumanda pulslarının puls genişliği

yanında interferometre ve ortamın kendini yenileme zamanına da bağlıdır. Bu değer yaklaşık 2 piko saniyedir.

• Ortamın transmisyonunu doğrudan değiştiren optik etkiler (YÇM)Yutucu Çapraz Modülasyon, (Cross Absorption Modulation-XAM) ve çapraz kazanç modülasyonu ÇKM (Cross Gain Modulation-XGM) dur. Bu modülasyon tipleri bölüm 5’de daha geniş olarak ele alınacaktır. Bu yapıdaki modülasyonlar, ortamın optik doyum noktasını temel alırlar. Parazitlere ve bozulmalara karşı dayanıklı olmalarına karşı, hızları ortamın kendini yenileme hızı ile sınırlıdır. Tam bir YÇM anahtar ile 8 ps’lik bir açma zamanı değeri elde edilmiştir (Kurita,1998). İnterferometrik bir yapıda, kırılma indis sayısındaki değişimin ek olarak kullanılması ile açma zamanları 1ps’nin altına indirilebilmiştir (Kobayashi 1998).

3.12. Elektro Optik Etkilerdeki Ortam Özelliklerinin Gerilimle Değiştirilmesi

• Pokel etkisi, mesela Lityum niobat kristal gibi, uygun olan bir ortamda, kırılma indisinin değişimine yol açar (Eichler 1998). Çapraz faz modülasyonda olduğu gibi burada da ışığın faz değişimini genlik değişimine çevirebilmek için interferometrik bir yapı gereklidir ( Sugiyama 2002).

• Elektro yutma etkisi (soğurma modülasyonlu etki) ya da Franz-Keldysh Etkisi yarı iletkenlerde, transmisyona doğrudan etki eder. Bu etki, çalışma şartlarındaki çevre etkilerine karşı duyarsızdır. Bu konu Bölüm 5.2’de ele alınacaktır.

4. SIVI KRİSTALLERLE OPTİK ANAHTARLAMA

4.1. Sıvı Kristaller ve Kullanım Alanları

Bütünü ile optik sistemlerin kullanıldığı teknikler, günümüzde her geçen gün daha fazla önem kazanmaktadır. Bu teknikler sadece haberleşme sistemlerinde değil mikroişlemcilerin içyapılarında ve hesap makinelerinin hafıza bağlantılarında da kullanım alanı bulmaktadır. Optik sistemlerin yoğun kullanımı nedeni ile optik anahtarlama elemanlarına olan ihtiyaç da, her geçen gün artmaktadır. Mikro mekanik ve yarı iletken teknolojilerinin yanında, sıvı kristal modül uygulamalarının kullanılması da optik anahtarlama için geliştirilen çözüm yollarından biridir. Sıvı kristaller hesap makineleri ve bilgisayar ekranlarından başka genlik ve açı modülatörleri olarak, optik resimlerin işlenmesinde de kullanılırlar (Cho1998). Tüm bu uygulamalar genelde ışığın görünür dalga boylarında uygulanan sistemlerdir. Aşağıda, sıvı kristal yapısına sahip üç ayrı hücre tipinin, yoğun anahtarlama olarak 1300 nm ve 1500 nm dalga boylarındaki transmisyon durumları incelenmiştir.

4.2. Sıvı Kristallerin Temel Yapısı

Hemen hemen bütün maddeler, molekül yapıları bakımından birbirinden farklı özellikler taşırlar. Bulundukları ortamda ise; katı, sıvı, ya da gaz halinde olabilirler. Ayrıca bu maddeler ısıya bağlı olarak da değişik özellikler gösterirler. Mesela 100° C buharlaşan su, 0° C de katı duruma gelir. Bu iki farklı durum, ısı değerlerindeki değişimden kaynaklanmaktadır. Maddelerin katı ve sıvı halleri dışında bazı istisnai durumları da vardır. Onun için de maddenin bu halini bu gruplara dâhil etmek zordur. Bu tür maddeler görünüş olarak sıvı olmalarına rağmen yapı olarak katı özellikleri taşırlar.

Yukarda açıklanmış özellikler sahip maddeler ''Kristal Sıvı'' olarak adlandırılırlar (LC Liquid Crystal). Kristal sıvılar, ilk olarak Avusturyalı botanikçi Rheinitzer tarafından 1888'de keşfedilmişlerdir. 1963'de araştırmacı Williams, kristal sıvıdan geçen ışığın değiştiğini ve bir elektrik gücüne dönüştüğünü keşfeder. Beş yıl sonra, bir başka araştırmacı olan Heilmeyer, arkadaşları ile birlikte bu buluşları ilk olarak model bir ekran üzerinde denemişdir. Bu çalışmanın başarısı, sıvı kristallerin ekranlar başta olmak üzere birçok modern teknolojide kullanımını sağlamıştır. Başlangıçta kristal sıvılar kullanım için gerektiği kadar durgun değillerdi, ta ki İngiltere Hull Üniversitesi'nde görevli bir profesör, kristal sıvı özellikli durgun bir madde keşfedene kadar (çift kırılma-briefringent). Bu tür kristal sıvının oluşumu için belirli bir ısıya ve sabit ısı aralıklarına ihtiyaç vardır.

Sıvı kristalleri, elektriksel ve optiksel anizotropik (madde her doğrultuda aynı özelliklere sahip değil) özellik gösteren çubuksu bir moleküler yapıya sahiptir. Bu yapılanmada sıvı kristal molekülleri nematik tipinde bir özellik gösterirler. Yani sıvı kristal molekülleri sadece dikey bir hatta sıralanmışlardır ve oda sıcaklığında kristal bir yapıya sahip değillerdir.

Şekil 4.1 Nematik sıvı kristallerin yapısı

Kristal bir yapıda konumsal düzenin yanı sıra, moleküllerin yönlemlerinden ileri gelen uzun menzilli yönelimsel bir düzen söz konusudur. Bu da şekil 4.1. de ηr

vektörü (direktör) ile gösterilmiştir. Sıvı kristal moleküllerin direktör boyunca yönelmek eğiliminde olmaları anizotropik olarak bilinen bir duruma yol açar. Bir materyalin özelliği, içinde bu özelliklerin ölçüldüğü yöne bağlıdır. Mesela; bir odun parçasını damarlar boyunca kesmek, damarlara zıt olarak kesmekten daha kolaydır.

Bu ara halde, moleküller rast gele bir yerleşim göstermekte, ancak sistem bir kristal yapılı sıvıda olduğu gibi, mikroskobik ölçekte bir yönelimsel düzenlemeden dolayı, farklı doğrultularda farklı fiziksel özelliklere sahip bir anizotropik davranış sergilemektedir. Bu türden bir davranışa sahip maddenin katı ve sıvı arasındaki ara hali sıvı kristaller olarak bilinmektedir. Bu yapılar üzerindeki ilk ciddi çalışmalar G.Friedel tarafından sıvı kristal fazlarının sınıflandırması çalışmaları ile başlatılmış ve bu çalışmaları F.C. Frank ve C.Oseen’in teorik çalışmaları izlemiştir. Bu teoriler sıvı kristal ortamlardaki yönelimsel düzlemeleri açıklamada başarılı sonuçlar ortaya koymuştur. X ışını kırınımı deneyleri ile bu yapılar üzerine önemli bilgiler elde edilmiştir.

Sürekli elektriksel iki kutupluluğa sahip bir sıvı kristal molekülüne, bir elektrik alanı uygulanırsa, anizotropi nedeni ile iki kutuplu molekül (dipol) elektriksel alanla aynı yönde uzamaya zorlanır. ∆ε = ε││- ε┴ . Bu nedenle molekülün

uzun ekseni elektrik alanına ∆ε > 0 ise paralel, ∆ε < 0 ise dik oluncaya kadar ve moleküllerin serbest olarak en az elektrostatik enerjiyi sağlamasına kadar sürer. Normal duruma karşı gelen devrilme açısı θ, uygulanan gerilime ve elastik geri yönlendirme kuvvetlerine bağlıdır. Bu durum aşağıdaki matematiksel ilişki ile gösterilir (Saleh 1991).          >               − − < =           − c U U e Π c U U 0 u c u u arctan 2 2 0 θ (4.1)

Bu arada U uygulanan gerilimin Efektif değerini, UC ise devrilme sırasında

uygulanan gerilimi, U0 ise sabit bir değeri gösterir.

Şekil 4,2’de gösterildiği gibi sıvı kristal hücreleri, taşıyıcı olarak kullanılan ve birbirlerine belli bir mesafede sabitlenen iki cam plakadan oluşur. Bu levhalar arasında moleküllerin yönlendirilmesinde kullanılan saydam elektrotlar vardır. Sıvı moleküllerin yönlerini serbest alan etkisinde bulunan yönlendirme tabakası belirler.

Şekil 4.2 Anahtarlama modülünün prensip yapısı

Burada üç temel sıvı kristal hücre yapısından bahsedilecektir. Bu yapılar, cam tabakalar arasında bulunan moleküllerin yönelme durumlarına göre birbirlerinden ayrılırlar.

4.3. DAP- Hücresi

DAP (Distorted Alignement Phase) hücre yapısında moleküller uzunumsu bir yapıda ve elektrotlara dik olarak sıralanmışlardır. Moleküller elektriksel olmayan negatif ve anizotropik bir davranış sergilerler. Yeterli gerilim sağlandığında ise, Şekil 4.3 de olduğu gibi alan çizgilerine dik bir duruma geçerler.

Bu durumdaki moleküllere polarize edilmiş ışık paralel bir şekilde düşerse, moleküllerin devrilme açılarına bağlı olarak kırılma indisi oluşur.

( )

( )

Bunlara dik polarize edilmiş bir ışık, bu durumdan etkilenmez ve kırılma indisi

0

n değerini verir. Bu sayede gerilme bağlı olarak faz gecikmesi φ (u) oluşur. Düzenli ve düzensiz olarak sıralanmış ışıklar elektriksel olarak kontrol edilen çift kırınım; ∆n

( )

( )

ECB).

Faz gecikmesi ise şöyle gösterilir:

= ) (U ϕ λ π.d 2 _.∆n

_{( )}

_{( )}

_[

_θ

_{( )}

_]

Moleküllerin yönüne göre 45 0 döndürülmüş lineer bir giriş polarizasyonu seçildiğinde polarizatöre paralel durumda bulunan Analizör için 4.4 denklemi elde edilir. T║= COS2.     2 ) (U ϕ =COS2

( )

(

)

(

( )

)

0 voltluk bir gerilimde, hücre izotop bir özellik gösterir. Bu da ∆_n değerinin 0

olması demektir. Bu sayede maksimum transmisyon sağlanmış olur. Minimal transmisyon ise aşağıdaki durumda sağlanır.

( )

n d

∆ =

2

Kızılötesi (enfraruj) ışında ∆_n burada kullanılan sıvı kristal için en az 0,06 olmalıdır. Bu sayede λ = 1,3 µm de d min = 10,8 µm, ve λ = 1,55 µm de d min = 12,9 µm değerleri elde edilir.

Şekil 4.4 DAP hücresinin 590 nm dalga boyundaki transmisyonu

Şekil 4.4’ de denklem (4.4) le hesaplanan ve ölçülen d = 14 µmdeki hücre

transmisyonu değişik dalga boylarına göre gösterilmiştir (Vogel ve ark 1999).

Görülebilir alandaki hesaplanan ve ölçümler referans olarak alınmış, λ = 589

ηm değeri için sıvı kristallerin tam kırınım indis değerleri veri dokümanlarından

sağlanmıştır. Şekil 4.5’de gösterilen hücreler 1.3 _µm ve 1,55 _µm’ lerdeki dalga

boylarında kontrast değeri olarak 22 dB den fazla değerlere ulaşmışlardır (Vogel ve ark 1999). Hücrelerin kontrastı:

C = min max T T (4.6)

olarak tanımlanmıştır. İdeal bir hücre yapısında denklem 4.5 şartları geçerli olduğundan T_min = 0 olduğunda C değeri sonsuz olur. Bu şart önceden verilen d hücre

kalınlığı için, sadece bir dalga boyu için geçerlidir. Eğer aşılmayacak minimal bir kontrast Cmin değeri kabul edilecek olursa denklem (4.4) deki açı denkleminde dalga boyu değişimindeki açı hassaslığı tahmin edilebilir.

min max min T_T C = =     +∆ 2 2 cos 1 ϕ π (4.7)

Cos (π /2 +x) ≈ x yaklaşık değeri ile minimum transmisyon alanındaki geçerli

açı değişimleri için şu tanımlama elde edilir.

∆φ =

min 2

C (4.8)

açı denklemi φ (u) ‘nun dalga boyuna göre türevi maksimum dalga boyu değişimini

verir. π λ λ min 2 C = ∆ (4.9)

Burada ön şart olarak hücre kalınlığı d = d min ve ∆n

(

)

olan gerilimdir.

4.4. Freedericksz Hücresi

Bu hücre yapısının DAP- hücre yapısı gibi olduğu elektriksel olarak kontrol edilebilen çift kırılım bir özellik taşıdığı görülür. Yalnız burada moleküller serbest durumda, Şekil 4.5’de olduğu gibi elektrot yüzeylerine paralel olarak sıralanmışlardır. Alan etkisi olmadığı zaman maksimum faz dönmesi yönü iki polarizatör yönü arasında gerçekleşir.

Şekil 4.6 Freedericksz hücresi

Uygun olarak değiştirilmiş (4.2) ve (4.3) nolu denklemlerle iki paralel polarizatör arasında aşağıdaki transmisyon elde edilir.

T║=

( )

( )

φ = 2. π ye eşit olduğu maksimum transmisyon durumundan φ = π olan minimum transmisyon durumuna geçiş yapılabilmesi için, d ∆_λ. n > 1 den büyük olmalıdır. Bu

sayede Freedericksz hücresi için en az kalınlık olan

n d

∆ = λ

min elde edilmiş olur. Prensip olarak φ=π den φ=0’a anahtarlama yapılabilir. Bu da gerekli olan kalınlığın yarıya inmesi anlamına gelir.

Şekil 4.8 Freedericksz hücresi’nin 1550 nm dalga boyundaki transmisyonu

Dalga boyundaki transmisyonu etkileri daha çok sınır yüzeylerinde tesirli olduğundan, her zaman ince çift kırınımlı tabakaların kalıcı olması için, ideal bir durum olan φ = 0 değerine yüksek gerilimlerde bile ulaşılamaz. Bu etki şekil 4.6’daki λ = 1300 ηm ölçümünde kolayca tanınabilir. Çizilen şekilde sayısal ve ölçüm,

değerleri DAP hücre yapısında olduğu gibi tam uyuşmaz. Çünkü kenar etkiler göz önüne alınmamıştır. Hücre kalınlığı 14 µm olarak ölçülmüş gerekli en az kalınlık olan

λ = 1,55 µmden ayrıldığı görülmüştür (Vogel ve ark 1999). Bu yüzden maksimum transmisyona küçük gerilimlerle ulaşılamamıştır. DAP hücresinde olduğu gibi burada da elde edilmiş minimum kontrast için dalga boyu tolerans değeri ∆ λ bulunabilir.

π λ λ max C ≈ ∆ (4.11)

Uygun dalga boyunun ∆ λ değeri için izin verilen sapma değeri Freedericksz

hücresinde DAP hücresinin yarısı kadardır. Ölçümlerde λ = 1,3 µm de 24 dB ‘lik ve λ = 1,3 µm de 26 dB ‘lik maksimum kontrast elde edilmiştir.

4.5. TN Hücresi

TN Hücre yapısının Şekil 4.5'de gösterildiği gibi, karşılıklı olarak döndürülmüş çift kırınımlı üst üste yığılmış ince tabakalardan oluştuğu görülür. Bununla birlikte lineer bir giriş polarizasyonu, d kalınlığı üzerinde birlikte dönmektedir. Elektrotlara dik bir gerilim uygulanıp moleküller devrildiğinde dönme etkisi kaybolur (Schadt 1971). Kesişen polarizatörler arasındaki Transmisyon 12 nolu denklemle bulunabilir (Pain 1997).

Şekil 4.9 TN hücresi

( )

( )

Yüksek gerilimler için ∆n(u) değeri sıfıra doğru gider. Bu; minimal

transmisyonda da T_{min ’} insıfıra gitmesi demektir. Maksimum transmisyon T_{max ise}

alan etkisinin olmadığı durumlarda elde edilmiştir. Yalnız bu durum γ değerine bağlıdır. γ değeri için γ >

2

Π _{olduğundan T}

max = 1 değerinde en uygun kalınlık γ =

π şartı ile sağlanır.

n opt d ∆ = . λ 2 3 (4.14) max 3 8 C π λ λ ≈ ∆ (4.15)

Denklem (4.15) TN hücresi ile elde edilen minimal kontrast için en büyük

dalga boyu toleransını göstermektedir (Pain 1997). Bu hücre tipi ile, 30 dB üzerinde her iki hücre tipi ile yapılan ölçümlerden daha iyi bir kontrast değeri elde edildiği görülebilir.

5. YUTUCU ELEKTRO MODÜLATÖRLER VE YUTMA ETKİLERİ

Yutucu elektro modülatörler (YEM) optik-elektrik yarı iletken bileşenlerdir. Prensip olarak bir yarıiletken diyotu olan (LD), foto diyotu olan (FD) ya da yarı iletken lazer yükselteç (YİLY) gibi aynı yapısal ve fiziksel özellikleri taşırlar. Bu tür modülatörler Franz- Keldysh ilkesine göre çalışırlar. Bu etkiye göre; güçlü bir elektrik alan altında kalan yarıiletken malzemelerin soğurma dalga boyları, daha yüksek dalga boylarına kaymaktadır. Dolayısı ile modülatöre uygulanan elektrik alanı yardımı ile ışık şiddetini modüle etmek mümkün olmaktadır. Tabi ki bu elemanlar kullanım amaçlarına göre tasarlanmış olup güç ve özellikleri bakımından birbirinden ayrılırlar.

YEM’ler, yutma özelliklerinin kontrollü olarak değiştirilmesi ile çalışırlar. Esas özellikleri olan, elektro yutma etkisinin yanında, doyumlu yutma, ya da foto indüklemeli elektro yutma gibi etkiler de, anahtarlama sırasında önemli rol oynarlar. Aşağıda yarı iletken bileşenlerinde hızlı optik anahtarlama sırasında meydana gelen Yutma etkileri incelenecektir.

5.1. Lineer Yutma (LY)

Bir yarı iletkendeki ışık kuvantı, kendi foton enerjisi olan E=hv’yi Valans bandında bulunan akım taşıyıcıya (serbest elektrona) verdiğinde yutulur. Bu sayede akım taşıyıcı iletken bandına geçer ve ışık kuvantı kaybolur ( Şekil 5.1 ).Yutmanın gerçekleşebilmesi için, foton enerjisi hv en az, valans bandının üst sınırı olan E_v ve iletken bandın alt sınırı olan E_L arasındaki enerji farkı kadar olmalıdır. Buradan da boşluk bandı enerjisi EB =EL-Ev bulunur. Foton enerjisi hv , boşluk bandı enerjisi

B

E den küçük olduğunda ise yutma meydana gelmez ve yarı iletken, fotonlar için geçirgen bir hale gelir. Işığın dalga boyu uzunluğu olan;

E Ch V C = = λ bağıntısı ele alındığında bunun kısa dalga boyuna sahip ışığın emilirken uzun dalga boyuna sahip

ışığın ilerlemesi anlamına geldiği anlaşılır ( c: ışığın boşluktaki hızı, v: frekans, h : plank etki kuantumu,E: foton enerjisi). Normal durumdaki geçiş

B E

ch B =

λ ile

gösterilir ve Yutma limiti olarak adlandırılır.

Şekil 5.1 Band modelinde lineer yutmanın şematik gösterimi

E enerjisi x alanı üzerinde gösterilmiştir. Lambert kanununa (Eıchler) göre ışık şiddeti I’ nın sabit yutucu bir ortamda azalması aşağıdaki şekildedir:

I =I₀e−αx (5.1)

Burada I0: giriş yoğunluğu x: gidilecek yol uzunluğu α: emilme kat sayısını

gösterir. Bunun sonucu olarak d uzunluğundaki bir cisim için ilerleme hızı olan T bulunur. e d I I T 0 α − = = (5.2)

Bu durumda iletken bandındaki yük taşıyıcılarının kendi emisyonları nedeni ile valans bandına (son yörünge) tekrar geri düşmeden önce kısa duraklama sürelerinin (τ) olduğu kabul edilir. Eğer duraklama süreleri, sıradaki fotonun girişi zamanından daha kısa ise, her foton aynı çıkış durumunu görür ve emilme yayılan ışığın şiddetine bağlı değildir. Ancak çıkış yoğunluğu I, giriş yoğunlu I₀’a orantılı ise lineer bir yutmadan bahsedilir.

5.2. Elektro Yutma (EY)

Elektro yutma, bir yarı iletkenin yutma katsayısının, oluşturulan elektriksel bir alanın etkisi ile değiştirilmesinden meydana gelir.

Burada bahsedilen, ışığın doğrudan elektrik gerilimi ile kontrolünün yapıldığı elektro-optik bir etkidir. Bu etki ilk kez W. Franz ve L.V. Keldysh tarafından incelenmiştir ( Franz, Keldysh 1958 ). Bu yüzden de Franz-Keldysh yasası olarak tanınır. Elektro yutmada, yutma limitindeki kayma ve ters yöndeki elektriksel alanın yüksek dalga boyları esas alınır. Buda; ışığın ancak, foton enerjisi hv ’nin boşluk bandı enerjisi BE ’den daha az olduğunda emilebildiği anlamına gelir.

Yarı iletkenlere elektriksel bir gerilim uygulandığında, x yönünde elektriksel bir alan oluşur. Buna bağlı olarak iletken ve valans bandı x yönünde alansal olarak Şekil 5.2 olduğu gibi devrilirler. Bu nedenle, x yönündeki boşluk bandı, yük taşıyıcıları için b genişliğinin potansiyel bariyerini oluşturur. Bu durum normal bir şekilde açıklanamaz. Eğer dalga modelindeki yük taşıyıcıları incelenecek olursa, dalga fonksiyonlarının potansiyel bariyerin içinde üstsel bir formla yükseldiği görülür. Valans bandındaki yük taşıyıcıları ile iletken bandındaki yük taşıyıcısının dalga fonksiyonunun üst üste bindirilmesi azda olsa tünel ihtimalini ortaya çıkartır (Şekil 5.2 a). Elektriksel alan gücünün yükseltilmesi ile bandlar daha hızlı devrilirler. Potansiyel bariyer genişliği b azalır, tünel olasılığı artar (Şekil 5.2 b ).