1-elektrik-yuku-alani

Tam metin

(1)

Elektrik Yükü /Alanı

Elektrik yükü

 İki zıt işaretli yük birbirini çeker.  İki aynı işaretli yük birbirini iter.

 Plastik çubuk kürk parçasına sürtündüğünde,

çubuk “pozitif” yüklenir.

 Cam çubuk ipek parçaya sürtündüğünde,

çubuk “negatif” yüklenir.

(2)
(3)

Parçacık(atom) fiziği Atom modelleri elektronlar e -çekirdek Eski görünüş Yarı modern görünüş Modern görünüş çekirdek quarks pr ot on

Dünya neden yapılmıştır?

(4)

Elektron: 10-18 metreden daha az yarıçaplı e= -1.6 x 10 -19 Coulomb (SI birimi)

elektrik yüklü ve kütlesi • me= 9.11 x 10 - 31 kg dır.

Proton: +e yükü ile sınırlı büyüklüğe sahiptir, kütlesi mp= 1.67 x 10-27 kg ve

yarıçapları aşağıdaki gibidir:

– 0.805 +/-0.011 x 10-15 m saçılma deneyi

– 0.890 +/-0.014 x 10-15 m Lamb shift deneyi

Nötron: Protonla aynı büyüklükte, fakat toplam yükü =0 ve kütlesi mn=1.674 x 10-27

kg dır

– Nötron içerisinde pozitif ve negatif yükler mevcuttur. • Pion: Protondan daha küçüktür.Üç çeşittir: + e, - e, 0 yük.

– 0.66 +/- 0.01 x 10-15 m

Quark: Parçacıktır. Proton ve nötronla kuşatılmıştır,

– Serbest değildir.

– Proton (uud) yükü = 2/3e + 2/3e -1/3e = +e – Nötron (udd) yükü = 2/3e -1/3e -1/3e = 0 – Yalıtılmış quark hiçbir zaman bulunmaz.

(5)

Elektrik yükü

• İki çeşit yük: Pozitif ve Negatif

• Aynı yükler birbirini iter – farklı yükler çeker

• Yük korunumludur ve kuantumludur

1. e ile belirtilen elektrik yükü daima başlıca yük birimidir,

2. 1909 Robert Millikan e değerini ilk defa ölçmüştür.

3. Değeri e = 1.602 x 10−19 C (coulombs).

4. Yük için standart semboller Q ya da q.

5. Daima Q = Ne dir.Buradaki N tamsayıdır.

6. Yükler : proton, + e ; elektron, e ; nötron, 0 ; omega, − 3e ;

quarks, ± 1/3 e or ± 2/3 e – nasıl oluşur? – quark daima bütün olarak gruba N×e kuralının uygulandığı gruplarda var olur.

(6)
(7)
(8)

İletkenler,Yalıtkanlar ve İndüklenen yükler

İletkenler : Serbestçe hareket eden yüklere sahip maddelerdir. Metal

Yalıtkanlar : Kolayca iletilmeyen yüklere sahip maddelerdir.Odun

 Yarıiletkenler : Elektrik özellikleri arada olan maddelerdir.

Silikon

 İndüksiyon : Donor maddedeki oluşumun,hiçbir donor yükü

kaybı olmaksızın diğer maddede zıt işaretli yükler meydana getirmesidir.

(9)

Coulomb Kanunları

 Coulomb Kanunları

- İki nokta yük arasındaki elektrik kuvvetin büyüklüğü yüklerin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

2 2 1 r q q k F

r : iki yük arası uzaklık q1,q2 : yükler

k : orantı sabiti

- İki yükün birbirleri üzerinde oluşturdukları kuvvetlerin doğrultusu her zaman onları birleştiren doğru boyuncadır.

- Yükler aynı işarete sahipse, kuvvetler iticidir. - Yükler zıt işarete sahipse, kuvvetler çekicidir.

+ + r q1 q2 - -r q1 q2 + -r q1 q2 F2 on 1 F1 on 2 F2 on 1 F1 on 2 F1 on 2 F2 on 1

(10)

Coulomb Kuvvetleri

 Coulomb Kuvvetleri ve Birimler

2 2 1 r q q k F

r : iki yük arasındaki uzaklık (m) q1,q2 : yükler (C) k : orantı sabiti 2 2 9 2 2 9 2 2 9 C / m N 10 0 . 9 C / m N 10 988 . 8 C / m N 10 987551787 . 8          k s / m 10 2.99792458 c   8 ) m N /( C 10 854 . 8 ; 4 1 c ) C / s N 10 ( 2 2 12 0 0 2 2 2 7           k SI birimi

Tanımdan elde edilen

C 10 ) 63 ( 602176462 . 1 19  e

Bir protonun yükü

C 10 nC

(11)

Coulomb Kanunları

 Örnek 21.11:Elektriksel kuvvetler ve Kütle çekim kuvvetleri

2 2 0 4 1 r q Fe   2 2 r m G Fg  Elektriksel kuvvet

Kütle çekim kuvveti

+ + r q q 35 2 27 2 19 2 2 11 2 2 9 2 2 0 10 1 . 3 ) kg 10 64 . 6 ( C) 10 2 . 3 ( kg / m N 10 67 . 6 C / m N 10 0 . 9 4 1           m q G F F g e 

Kütle çekim kuvvetleri elektriksel kuvvetlere kıyasala çok küçüktür.!

kg 10 64 . 6 10 2 . 3 2 27 19         m C e q + +0 0 proton nötron  parçacığı

(12)

Coulomb kanunları

Örnek 21.2: İki yük arasındaki kuvvetler

1 on 2 2 9 -9 2 2 9 2 2 1 0 2 on 1 N 019 . 0 m) 030 . 0 ( C) 10 C)(75 10 25 ( ) C / m N 10 0 . 9 ( 4 1 F r q q F           nC 75 nC, 25 2 1   q   q + -r F1 on 2 F2 on 1

cm

0

.

3

r

1 on 2 2 on 1 F F   

(13)

Coulomb kanunları

Kuvvetlerin üst üste binmesi Kuvvetlerin üst üste binme ilkeleri İki yük üçüncü bir yük üzerine eşzamanlı olarak kuvvet uyguladıklarında, etki altında olan üçüncü yük üzerindeki toplam kuvvet iki yükün ayrı ayrı oluşturdukları kuvvetlerin vektörel toplamına eşitttir.

Örnek 21.3:Doğru üzerindeki elektrik kuvvetlerin vektörel toplamı + -2.0 cm F1 on 3 F2 on 3 + q1 q2 q3 4.0 cm

(14)

Coulomb kanunları

 Örnek 21.4: Düzlemdeki elektrik kuvvetlerin vektörel toplamı

N 29 . 0 m) 50 . 0 ( C) 10 C)(2.0 10 0 . 4 ( ) C / m N 10 0 . 9 ( 4 1 2 6 -6 2 2 9 2 1 1 0 1         Q Q on r Q q F  + + + 0.50 m 0.50 m 0.40 m 0.30 m 0.30 m q1=2.0 C q1=2.0 C Q=2.0 C   Q on F1 x Q on F ) ( 1 y Q on F ) ( 1 N 23 . 0 0.50m 0.40m N) 29 . 0 ( cos ) ( ) (F1onQ xF1onQ    N 17 . 0 0.50m 0.30m N) 29 . 0 ( sin ) ( ) (F1onQ yF1onQ    0 N 17 . 0 N 17 . 0 N 0.46 0.23N N 23 . 0        y x F F

(15)

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

+ + + + + + + ++ A B 0 F 0 F  0 q + + + + + + ++ A P B maddesi çıkarıldığında

•Yüklü A maddesinin varlığı uzayın niteliğini değiştirir ve bir “elektrik alan”oluşturur.

•Yüklü B maddesi çıkarıldığında , B maddesi üzerinde meydana gelen kuvvet gözden kaybolsa da, A maddesinin oluşturduğu elektrik alan kalır. •Yüklü madde üzerindeki elektrik kuvvet, diğer yüklü maddelerin meydana getirdiği elektrik alan tarafından oluşturulur.

(16)

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

 Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

+ + + + + + ++ A Deneme yükü 0 F 0 F  0 q + + + + + + ++ A P

Test yükü yerleştiriliyor

• Belirli bir noktada elektrik alanın olup olmadığını deneysel olarak bulmak için, noktaya yüklü küçük bir cisim(deneme yükü) yerleştiririz.

• Elektrik alan şu şekilde ifade edilir:

0 0 q F E    ( SI biriminde N/C )

(17)

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

 Bir nokta yükün elektrik alanı

+ -r r rˆ  /

P

P q0 q0 q q S S EE 2 0 0 0 4 1 r qq F   0 0 q F E   

+

r r q E ˆ 4 1 2 0



  +

P q0 q S E ' E P’ '

ˆr

' ' E E r r     

(18)

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

 Sürekli bir yük dağılımının elektrik alanı

(19)

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

 Sürekli bir yük dağılımının elektrik alanı

Bunlar 1,2 veya 3 boyutlu olarak düşünülebilir.

Simgeleme(gösterim) için bazı yaygın kabuller vardır

Birim uzunluk başına yük λ ; birimi C/m i.e, dq = λ dl

Birim alan başına yük σ ; birimi C/m

2

i.e, dq = σ dA

(20)

Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler

Örnek 21.7: Düzgün bir alan içinde elektron

y x O 1.0 cm E -+ 100 V

 Bataryaya bağlanmış iki geniş iletken paralel plaka düzgün elektrik alan üretir. (Bir sonraki bölüme bakınız ) E 1.00104 N/C

 Elektrik kuvvet sabit olduğundan, ivmede sabittir

E e F    2 15 31 4 19 m/s 10 76 . 1 kg 10 11 . 9 N/C) 10 C)(1.00 10 60 . 1 (          m eE m F ay y

 Sabit ivme formülünden: 2 2 ( 0)

0 2 a y y y y y     0 , 0 m/s 10 9 . 5 2 6 0y 0 ayy y y   iken y 1.0cm

 Elektronun kinetik enerjisi: K (1/2)m2 1.61017 J

Gerekli zaman: s a t y y y  0 3.4109  

(21)

Elektrik Alan Çizgileri

 Bir elektrik alan çizgisi uzayın herhangi bir bölgesi boyunca

çizilen hayali doğru ya da eğrilerdir, bu yüzden her noktadaki elektrik alan çizgilerinin teğeti o noktadaki elektrik alan

vektörünün yönündedir.

 Elektrik alan çizgileri her noktadaki yönünü gösterir,ve

onlar arasındaki mesafeler her noktadaki şiddeti hakkında genel bir fikir verir .

E

E

 Nerede güçlü ise, elektrik alan çizgileri birbirlerine yakın

bir şekilde bir arada ilerlerler; nerede zayıf ise, elektrik alan çizgileri birbirine oldukça uzaktır.

E

E

 Herhangi bir belirli noktada, elektrik alan tek yöne sahiptir bu

yüzden alanın her noktasından sadece bir alan çizgisi geçer. Alan çizgileri asla birbirini kesmez.

(22)

Elektrik alan çizgileri

• Elektrik alan çizgileri + yükten başlar – yükte son bulur. (yada sonsuzda)

• Çizgiler yüke simetrik olarak varır yada ayrılırlar.

• Yüke varan yada ayrılan çizgilerin sayısı yükle orantılıdır

• Çizgilerin yoğunluğu o noktadaki elektrik alan şiddetini gösterir. • Yükler sisteminden büyük uzaklıklarda çizgiler , sistemin net

yüküne eşit tek bir nokta yükün oluşturduğu şekilde izotropik ve radyaldır.

• İki alan çizgisi kesişemez.

(23)

Elektrik alan çizgileri

(24)

Elektrik alan çizgileri

Alan çizgisi örnekleri (cont’d)

(25)

Elektrik dipoller

Bir elektrik dipol eşit büyüklükte ve d uzaklığı ile ayrılmış zıt işaretli nokta yük çiftidir.

q

qd

q

d

Elektrik dipol moment

(26)

Elektrik Dipoller

 Elektrik dipol üzerindeki kuvvet ve tork

q

q

E q F    E q F   ) sin )( (

qE d

qd

p

E

p

tork: elektrik dipol moment:

Çok küçük bir d yer değişimi sırasında tork 

tarafından yapılan iş

dW

d

pE

sin

d

(27)

Elektrik Dipoller

 Elektrik dipol üzerindeki kuvvet ve tork

q

q

E q F    E q F   ) ( cos cos ) sin ( 1 2 1 2 2 1 2 1 U U pE pE d pE d W        

 

         E p pE

(28)

Alıştırmalar

(29)

Alıştırmalar

(30)

Alıştırmalar

Sonlu çizgi yükün elektrik alanı

(31)

Alıştırmalar

 Yüklü halkanın elektrik alanı

(32)

Alıştırmalar

(33)

Alıştırmalar

 Yüklü sonsuz plakanın elektrik alanı

(34)

Alıştırmalar

(35)

Alıştırmalar

Elektrik dipolün belli bir uzaklıktaki alanı

q q   d (d /2)cos  cos 2 d R R   cos 2 d R R   3 3 0 2 0 2 0 2 2 2 2 0 2 2 0 2 2 0 1 cos 1 2 cos 2 1 4 cos 1 1 cos 1 1 1 4 ) cos 2 1 ( 1 ) cos 2 1 ( 1 4 ) cos 2 ( 1 cos) 2 ( 1 4 ) 1 1 ( 4 ) ( R R q R d R q R d R d R q R d R R d R q d R d R q R R q P E                                                               ) 

Şekil

Updating...

Referanslar

Updating...

Benzer konular :