SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FENBİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
EINSTEİN DENKLEMLERİNİN KAREKÖK VE KÜPKÖK ŞEKLİNDE DEĞİŞEN BASINÇ VE YOĞUNLUK İÇİN ÇÖZÜMÜ
İbrahim Ensar CEYHAN Yüksek Lisans Tezi FİZİK ANABİLİMDALI Konya, 2006
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
EINSTEIN DENKLEMLERİNİN KAREKÖK VE KÜPKÖK ŞEKLİNDE DEĞİŞEN BASINÇ VE
YOĞUNLUK İÇİN ÇÖZÜMÜ
İBRAHİM ENSAR CEYHAN
YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI
Bu tez 04/02/2006 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu ile Kabul edilmiştir.
……… ………. Prof. Dr. Şevki MERT Doç. Dr. Ülfet ATAV
(Danışman) (Üye)
……….. Yrd. Doç. Dr. Atilla GÜLEÇ
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
EINSTEIN DENKLEMLERİNİN KAREKÖK VE KÜPKÖK ŞEKLİNDE DEĞİŞEN BASINÇ VE
YOĞUNLUK İÇİN ÇÖZÜMÜ
İbrahim Ensar CEYHAN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Fizik Anabilim Dalı
Danışman: Prof. Dr. Şevki MERT 2006, 59 Sayfa
Jüri: Prof. Dr. H. Şevki MERT Doç. Dr. Ülfet ATAV Yrd. Doç. Dr. Atilla GÜLEÇ
Bu tezde, Einstein Genel Rölative Teorisi’nin sonucu olarak elde edilen Alan Denklemleri, İç Schwarzshild Problemi : P(r)= r12 ,
( )
r
1 3
r için çözülmüştür.
Buna ek olarak, Genel Rölativite Teorisi’nin Fiziksel Temelleri ve Geometrik Temelleri hakkında bilgi verilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Genel Rölativite Teorisi, Alan Denklemleri, , İç Schwarzschild
ABSTRACT
M. S. Thesis
SOLUTIONS OF EINSTEIN EQUATIONS FOR THE SQUARE ROOT PRESSURE
AND CUBE ROOT DENSITY
İbrahim Ensar CEYHAN Selçuk University
Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics
Supervisor : Prof. Dr. H. Şevki MERT 2006, 59 Page
Jury : Prof. Dr. H. Şevki MERT
Assoc. Prof. Dr. Ülfet ATAV
Ass. Prof. Dr. Atilla GÜLEÇ
In this thesis, field equations optained as a result of Einstein’s General Relativity Theory, have been solved for P(r)=r and (r)=r12 13. In addition to this
solutions, some remarks have been made about the physical and geometrical grounds of General Relativity Theory.
Key Words: General Relativity Theory, Field Equations, Inside Schwarzschild
ÖNSÖZ
Bu çalışma Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüne Yüksek Lisans tezi olarak sunulmuştur.
Tez içinde vektörel büyüklüklerin sembolleri koyu harfle yazılmıştır.
Çalışmalarım süresince bilgi ve tecrübeleri ile bana her konuda yardımcı olan danışmanım Prof. Dr. Şevki MERT’e, destek ve teşviklerini esirgemeyen Selçuk üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü elemanlarına, maddi ve manevi destekleriyle bana güç veren aileme ve son olarak arkadaşlarım Cengiz KUMAK ve Kevser Üzümcü’ye en içten saygı ve teşekkürlerimi sunarım.
İbrahim Ensar CEYHAN Konya, 2006
İÇİNDEKİLER
ÖZET ABSTRACT ÖNSÖZ
1. GİRİŞ...1
2. GENEL RÖLATİVİTE TEORİSİNİN FİZİKSEL TEMELLERİ ...5
2.1. Özel Rölativite Teorisinin Sınırları ...5
2.2. Eşdeğerlik İlkesi ...6
2.3. Öklitsel Olmayan Bir Geometriden Yararlanma Gereği (Geodezik İlkesi).10 2.4. Kuvvetli Eşdeğerlik İlkesi...15
2.5. Genel Kovaryans İlkesi...16
2.6. Eşdeğerlik İlkesinin Öngördüğü Olaylar...18
3. BIANCHI ÖZDEŞLİKLERİ...22
4. ALAN DENKLEMLERİ VE ÖZELLİKLERİ...26
4.1. Alan Denklemleri...26
5. ALAN DENKLEMLERİNİN SCHWARZSCHİLD ÇÖZÜMLERİ...30
5.1. Küresel İnvaryanslı Metrik...30
5.2. Dış Schwarzshild Çözümü...35
6. İÇ SCHWARZSCHİLD ÇÖZÜMÜNÜN VERİLEN P(r)= r12ve ( )r = 1 3 r FONKSİYONLARI İÇİN YAPILMASI...51 7. SONUÇ VE TARTIŞMALAR...58 KAYNAKLAR...59
