• Sonuç bulunamadı

2-Atom Boşlukları

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "2-Atom Boşlukları"

Copied!
43
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

FİZİKSEL METALURJİ

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)

Kaynak: Prof. Dr. Hatem AKBULUT, Prof. Dr. Mehmet DURMAN, Fiziksel Metalurji Ders Notları, Met. ve Malz. Müh., 2011.

(36)

Prof. Dr. Hatem AKBULUT 13 MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ

Entropinin İstatiksel Mekanik Anlamı

A ve B gaz kutuları arasındaki diyafram kalkarsa;

A Gazı B yönüne,

B Gazı A yönüne hareket eder

.

Gaz A Gaz B

Karışım için herhangi bir iş yapılmasına ve herhangi bir ısı alışverişine gerek yok. Dolayısıyla iç enerji değişimi yok

Termodinamiğin birinci kanunu - enerjinin korunumu kanununa uygun; (2.22)

dW

dQ

dE

=

+

dE = 0

dQ = Sistem (gazlar) tarafından alınan ısı

dE = Sistemin (gazların) iç enerjilerindeki değişim dW = Sistem (gazlar) için dışarıdan yapılan iş

(37)

Prof. Dr. Hatem AKBULUT 14 MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ Karışmış olan gaz atomları tekrar birbirlerinden ayrılamaz.

(Spontene dönüşümsüz (irreversible) reaksiyon) Sistemin G’ si karışımdan sonra azalmalıdır;

(2.23)

TdS

dE

dG

=

İç enerji değişimi dE = 0 (2.24) (2.25)

TdS

dG

=

0

dS

>

Durumunda G azalır. Yani (-) olur. Entropi = düzensizlik

Gazların karışmasından önce sistemde bir düzen vardı. Karışımı sonucu düzensizlik sistemin entropisi artar.

(38)

Prof. Dr. Hatem AKBULUT 15 MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ A ve B gazlarının karışma olasılığı çok çok yüksek

İki gazın birlikte olup karışmamış olması olasılığı çok düşük

Karışmış olma olasılığı ve sistemin entropisi arasında yakın ilişki var. Probabilite (olabilirlik) Boltzmann tarafından ifade edilmiş;

(2.26)

P

log

k

S

=

e

S = Sistemin entropisi, P = Durumun probabilitesi (olabilirliği) k = Boltzmann sabiti (1.38 x 10-16 erg/K)

A ve B gazlarının karışımı sonucu entropi değişimi;

(2.27) 1 e 2 e 1 2

S

k

log

P

k

log

P

S

S

=

=

Δ

1 2 e

P

P

log

k

S

=

Δ

S1 = Gazların karışmamış, S2 = Gazların karışmış

haldeki entropisi haldeki entropisi

P1 = Gazların karışmamış P2 = Gazların karışmış

(39)

Prof. Dr. Hatem AKBULUT 16 MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ Karışmamış hal olasılığı (P1) hesaplanmalı.

VA = A gazı atomlarının başlangıç durumda kapladığı hacim VB = B gazı atomlarının başlangıç durumda kapladığı hacim V = Kutunun toplam hacmi

1. Kutu A 2. Kutu B

A ve B atom ilavesi

Bölme kaldırılıp A atomu ilavesinde; Bir A atomunun VA kısmında bulunma olasılığı = (VA /V).

İkinci A atomunun VA kısmında bulunma olasılığı = (VA /V)x(VA /V). Üçüncü A atomunun VA kısmında bulunma olasılığı = (VA /V)x(VA /V)x(VA /V) =(VA /V)3 Kutu A Kutu B A ve B atom ilavesi

(40)

Prof. Dr. Hatem AKBULUT 17 MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ

Tüm A gazı atomlarının VA da ve tüm B gazı atomlarının da VB 'de olması olasılığı; A n A V V ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = (2.28) B n B A n A 1

V

V

.

V

V

P

=

B n B

V

V

=

Benzer şekilde B atomu ilavesi;

nB sayıdaki B atomlarının tümünün VB de bulunma olasılığı Sonuçta:

nA sayıdaki A gazı atomlarının VA kısmında bulunma olasılığı

(41)

Prof. Dr. Hatem AKBULUT 18 MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ

(2.29)

n = A ve B atomlarının toplam sayısı. (2.31) (2.30) Tamamen karışmış homojen yapı olasılığı çok yüksek = 1 kabul edilebilir. Boltzmann eşitliğine dönüldüğünde (P2 = 1);

(2.28) de P1 eşitliği de bu denklemde yerine konduğunda;

1 e

P

1

log

k

S

=

Δ

B n B A n A e V V . V V log k S ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Δ B n B e A n A e VV klog VV log k S ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Δ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Δ V V log kn V V log kn S A e A B e B V V n n V V n n B B A A = =

(42)

Prof. Dr. Hatem AKBULUT 19 MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ Aynı zamanda nA/n ve nB/n, sistemdeki A ve B’ nin kimyasal bileşimleridir,

C= A’ nın bileşimi, (1-C) = B’ nin kimyasal bileşimi

Karışımın entropisi kimyasal bileşimlerin fonksiyonu olarak;

(2.32) (2.33)

C

V

V

n

n

A A

=

=

) C 1 ( V V n nB B − = =

)

C

1

(

log

)

C

1

(

kn

C

log

knC

)

C

1

(

log

n

n

kn

C

log

n

n

kn

S

e e e B e A

=

=

Δ

Bir mol gaz için atom sayısı = Avagadro Sayısı (N) Boltzman sabiti = bir atom için gaz sabiti;

(43)

Prof. Dr. Hatem AKBULUT 20 MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ

(2.34) (2.36) (2.35)

N

R

k

=

R = gaz sabiti (2kal./ mol), N = Avagadro sayısı

R

kN

kn

=

=

Sonuç olarak karışımın entropi eşitliği;

[

C

log

C

(

1

C

)

log

(

1

C

)

]

R

S

=

e

+

e

Referanslar

Benzer Belgeler

GÜZELLİK VE SAÇ BAKIM HİZMETLERİ ALANI CİLT BAKIMI VE MAKYAJ DALI Kalfalık Beceri Sınavı Değerlendirme Kriterleri İSG MALZEMELERİ LİSTESİ B:2 Sorusu için malzeme

a) Beşinci soru kolay bir sorudur. b) Beşinci soru oldukça iyi bir sorudur. c) Beşinci soru zor bir sorudur. d) Beşinci soru çok iyi bir sorudur. e) Beşinci soru

Bu iddiayı araştırmak amacı ile üretilen metal çubuklardan rastgele olarak 12 tanesi alınmış ve bunların çapları ölçülerek (mm) aşağıdaki sonuçlar

Bu bölümde tek kitle ortalaması olan

Basınç (Pressure): Birim alana uygulanan dış kuvvet veya bir yüzeye etki eden dik kuvvetin birim alana düşen miktardır2. Örneğin; su ısıtıcısındaki buhar

▶ Orbitalin hacimce daha büyük olması daha çok elektron almasını sağlamaz, s orbitali tüm enerji seviyelerinde aynı sayıda elektron alır.... ▶ Bir orbital birbirine

Araştırma üniversitesi geleneği ile Bölümümüzde çelikler, demir-dışı metaller, döküm, metal şekillendirme, ısıl işlem, yüzey işlemleri, kaynaklı imalat,

A) Genel ekonomik, sektörel veya bölgesel kriz ile zorlayıcı sebeplerle iş yerinde faaliyetin tamamen dur- durulması hâlinde 3 ayı aşmamak üzere kısa