Gabor dalgacık dönüşümü tabanlı avuç içi tanıma sistemi / Palmprint recognition system based on gabor wavelet transform

1 T.C

FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

GABOR DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ TABANLI AVUÇ İÇİ TANIMA SİSTEMİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ Abidin ÇALIŞKAN

(091129106)

Anabilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Programı: Donanım

Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Burhan ERGEN

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih: 10 Ocak 2012

2 T.C

FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

GABOR DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ TABANLI AVUÇ İÇİ TANIMA SİSTEMİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ Abidin ÇALIŞKAN

(091129106)

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 10 Ocak 2012 Tezin Savunulduğu Tarih : 25 Ocak 2012

OCAK-2012

Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. Burhan ERGEN (F.Ü) Diğer Jüri Üyeleri : Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇINAR (F.Ü)

II

ÖNSÖZ

ÇalıĢmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren hocam Yrd. Doç. Dr. Burhan ERGEN‟e, ArĢ. Gör. Ömer Faruk ERTUĞRUL‟a, ArĢ. Gör. Ramazan TEKĠN‟e, ArĢ. Gör. Emrullah ACAR‟a, ailem ve tüm dostlarıma teĢekkür ederim.

Abidin ÇALIŞKAN Elazığ-2012

III

İÇİNDEKİLER

Sayfa No ÖNSÖZ ...II ĠÇĠNDEKĠLER ... III ÖZET ... V SUMMARY... VI ġEKĠLLER LĠSTESĠ ... VII TABLOLAR LĠSTESĠ... VIII KISALTMALAR... IX SEMBOLLER LĠSTESĠ ... X

1. GĠRĠġ... .1

2. BĠYOMETRĠK MODELLER ... …..3

2.1. Biyometrinin Özellikleri ... 4

2.2. Biyometrik Sistem Blok Diyagramı... 7

2.3. Biyometrinin Kullanım Alanları ... 8

2.4. Doğrulama ve Tanılama... 9

3. YAYGIN BĠYOMETRĠK SĠSTEMLER ... ..10

3.1. Parmak Ġzi Tanıma ... 10

3.2. Yüz Tanıma ... 11

3.3. El Geometrisi Tanıma ... 13

3.4. Biyometri ve Avuç Ġçi Tanımada Ġstenilen Özellikler ... 15

4. AVUÇ ĠÇĠ TANIMA TEKNOLOJĠLERĠ ... 16

4.1. Avuç Ġçi Tanıma Yöntemleri ... ………17

4.2. Avuç Ġçi Tanımada Kullanılan Morfolojik Yöntemler... 19

5. GELĠġTĠRĠLEN YÖNTEM ... 24

5.1. Ön ĠĢleme... 24

5.2. Özellik Çıkartımı ve Kodlama... 28

5.2.1. Gri Seviye EĢ-OluĢum Matrisi ... 29

5.2.1.1. Haralick Doku Özellikleri ... 33

5.2.1.2. Ġstatiksel Özellikler... 35

5.2.2. Gabor Filtresi ... 35

6. SINIFLANDIRMA... 40

6.1. Yapay Sinir Ağları... 40

6.1.1. Yapay Sinir Ağlarının Uygulama Alanları ... 43

6.1.2. Yapay Sinir Ağlarının Sınıflandırılması... 43

6.1.2.1. Ġleri Beslemeli Yapay Sinir Ağları ... 43

6.1.2.2. Geri Beslemeli Yapay Sinir Ağları... 44

6.1.3. Ağ Mimarileri ve Öğrenme Algoritması ... 45

6.1.3.1. Çok Katmanlı Algılayıcılar ... 46

6.4. Örnekleme Teorisi ... 47

6.4.1. Örnekleme ile Ġlgili Kavramlar ... 47

6.4.2. Örnekleme Türleri ... 48

6.4.2.1. Tesadüfi Olmayan Örnekleme... 48

6.4.2.2. Tesadüfi Örnekleme... 48

6.4.3. Örneklemde Hata Kavramı ... 48

6.5. En Yakın KomĢuluk Algoritması(KNN) ... 48

IV 7.1. GLCM Tabanlı Sınıflandırma ... 54 7.1.1. GLCM Tabanlı k-NN ... 55 7.1.2. GLCM Tabanlı MLP ... 56 7.2. GWT Tabanlı Sınıflandırma ... 57 7.2.1. GWT Tabanlı k-NN... 57 7.2.2. GWT Tabanlı MLP... 62 8. SONUÇLAR... 63 9. KAYNAKLAR ... 65 ÖZGEÇMĠġ... 68

V

ÖZET

GABOR DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ TABANLI AVUÇ İÇİ TANIMA SİSTEMİ

Bir biyometrik sistem, bir bireyin sahip olduğu karakteristik veya eĢsiz bir özelliğe dayalı olarak otomatik tanımlamayı sağlar. Avuç içi tanıma sistemi, güvenilir ve doğru bir biyometrik tanıma sistemi olarak kabul edilir.

Bu tez çalıĢmasında, Gabor dalgacık dönüĢümü tabanlı avuç içi tanıma sistemi geliĢtirilmiĢtir. Bu çalıĢmada ilk olarak, özellik çıkarımın da görüntü uyumunu kolaylaĢtırmak için koordinat sistemi belirlenmiĢtir. Sonra, ilgilenilen bölge avuç içi imgesinden alınmıĢtır. GeliĢtirilen sistem ile ilgilenilen bölgenin özellikleri çıkartılmıĢ ve sınıflandırıcıya verilmiĢtir.

Biyometrik yaklaĢımlı avuç içi tanıma sistemi, diğer modellerle karĢılaĢtırıldığında yeni bir biyometrik özellik olduğundan son zamanlarda araĢtırmacıların ilgisini çekmektedir.

VI

SUMMARY

PALMPRINT RECOGNITION SYSTEM BASED ON GABOR WAVELET TRANSFORM

A biometric system provides automatic identification of an individual based on a unique feature or characteristic possessed by the individual. Palmprint recognition system is regarded as the reliable and accurate biometric identification system available.

In this thesis work, gabor wavelet-based palmprint recognition system has been developed. In this work firstly, image coordinate system is defined to facilitate image alignment for feature extraction. Then, region of interest is cropped from the palmprint images. With developed system feature extracted of region of interest and given of classifier.

Viewed in the palmprint recognition system of biometric approaches, compared to other models because it is a new handheld biometric feature recognition systems has recently attracted the attention of researchers.

VII

ŞEKİLLER LİSTESİ

ġekil 2.1. Biyometrik sistemde genel adımlar ... 3

ġekil 2.2. Biyometrik karakteristikler... 6

ġekil 2.3. Bir biyometrik sistemin genel blok diyagramı ... 7

ġekil 3.1. Parmak izi tepe ve vadi çizgileri ... 10

ġekil 3.2. Parmak izinin yapısı ve özellikleri ... 11

ġekil 3.4. El geometrisi tanıma sistemi ... 14

ġekil 4.1. Avuç bölgesinin elde edilme iĢlemi. ... 17

ġekil 4.2. Gerçek ve hilekar eĢleĢme puanları ve ROC eğrisi dağılımı ... 19

ġekil 4.3. Gerçek ve hilekar‟ın eĢleĢme puanları ve ROC eğrisi dağılımı-doğrulama ... 20

ġekil 4.4. ROC eğrisi – tanımlama ... 21

ġekil 4.5. Gerçek ve hilekar‟ın eĢleĢme puanlarıve ROC eğrileri. ... 22

ġekil 4.6. Bir el görüntüsünden elde edilen avuç içi imgesi ... 23

ġekil 4.7. Altı farklı real gabor fonksiyonunda filtrelenen görüntüler ... 23

ġekil 5.1. Blok diyagram ve önerilen algoritma ... 24

ġekil 5.2. Belirleme noktaları ve avuç içinden alınan bölüm ... 25

ġekil 5.3. Orijinal imge... 25

ġekil 5.4. Ġkili imge ... 26

ġekil 5.5. Ġlgilenilen bölge ... 26

ġekil 5.6. Özellik çıkartımın da kullanılan blok diyagramı ... 29

ġekil 5.7. Seçilen piksel için açıların gösterimi ... 31

ġekil 5.8. Haralick doku özellikleri, açılar diyagramı ... 33

ġekil 5.9. Gabor dalgacık dönüĢümü kümesi ... 37

ġekil 5.10. Gabor dalgacık kümesinin uzaysal frekans düzlemindeki kapsamı ... 38

ġekil 5.11. Avuç içi imgesinin alt dalgacıkları ... 39

ġekil 6.1. Miyelinli nöron yapısı ... 40

ġekil 6.2. Biyolojik nöron yapısı ... 40

ġekil 6.3. Yapay nöron modeli ... 41

ġekil 6.4. Ġleri beslemeli YSA yapısı... 43

ġekil 6.5. Geri beslemeli yapay sinir ağı ... 44

ġekil 6.6. Çok katmanlı algılayıcı, örnek ağ mimarisi ... 45

ġekil 6.7. Sınıflar içerisinde en büyük alanların birleĢtirilmesi... 48

ġekil 6.8. Öklid mesafe ölçümüne göre sınıflandırma ... 48

ġekil 6.9. Adaptif mesafe ölçümüne göre sınıflandırma ... 49

ġekil 7.1. k-NN sınıflandırma yöntemine göre çalıĢma algoritması ... 51

ġekil 7.2. YSA sınıflandırma yöntemine göre çalıĢma algoritması... 52

ġekil 7.3. GLCM tabanlı sınıflandırma sisteminin yapısı ... 53

VIII

TABLOLAR LİSTESİ

Tablo 4.1. Farklı avuç içi tanımlama yöntemlerinin karĢılaĢtırılması ... 17

Tablo 7.1. GLCM tabanlı tesadüfi örnekleme, iadesiz veri seçimine göre ortalama baĢarı oranları ... 54

Tablo 7.2. GLCM tabanlı sistematik örnekleme, iadesiz veri seçimine göre ortalama baĢarı oranları ... 54

Tablo 7.3. GLCM tabanlı tesadüfi örnekleme için iadeli veri seçimine göre ortalama baĢarı oranları ... 54

Tablo 7.4. GLCM tabanlı sistematik örnekleme için iadeli veri seçimine göre ortalama baĢarı oranları ... 54

Tablo 7.5. GLCM tabanlı farklı MLP ağ sınıflandırıcısının performans değerleri ... 55

Tablo 7.6. GWT tabanlı tesadüfi örnekleme için iadesiz veri seçimi... 56

Tablo 7.7. GWT tabanlı sistematik örnekleme için iadesiz veri seçimi ... 58

Tablo 7.8. GWT tabanlı tesadüfi örnekleme için iadesiz veri seçimine göre ortalama baĢarı oranları ... 59

Tablo 7.9. GWT tabanlı sistematik örnekleme için iadesiz veri seçimine göre ortalama baĢarı oranları ... 59

Tablo 7.10. GWT tabanlı tesadüfi örnekleme için iadeli veri seçimine göre ortalama baĢarı oranları ... 60

Tablo 7.11. GWT tabanlı sistematik örnekleme için iadeli veri seçimine göre ortalama baĢarı oranları ... 60

IX

KISALTMALAR

ROC : Receiver Operating Characteric GLCM : Grey- level Co-occurrence Matrix

GWT : Gabor Wavelet Transform

ANN : Artificial Neural Networks MLP : Multilayer Perceptron k-NN : k-Nearest Neighbor

X

SEMBOLLER LİSTESİ



: Ortalama



: Standart Sapma

p

: Normalize EdilmiĢ EĢ-OluĢum Matrisi

o



: Pikseller Arasındaki Açı

i



: Düzlem Dalgası

)

(z

G



: Görüntü Yoğunluğu i : Satır indisi j : Sütun indisi

N : Matris eleman sayısı

P : Ġndislerin belirttiği GLCM elemanı

R

: GiriĢteki Nöron Sayısı

w

: Nöron Ağırlığı

p

: GiriĢteki Nöron Değeri

b

: Bias Değeri

a

: ÇıkıĢtaki Nöron Değeri



: Öğrenme Oranı



: Momentum Katsayısı

1 1. GİRİŞ

Biyometri terimi yunanca “hayat” anlamına gelen“bios” ile ölçü anlamına gelen “metrikos” sözcüklerinden oluĢmaktadır. Yani biyometri bireylerin doğal olarak sahip oldukları bir takım ölçütleri içerir. Biyometrik özellikler fizyolojik ve davranıĢsal olmak üzere iki ana grup ta toplanır. DavranıĢsal biyometrik özelliklere konuĢma, yürüyüĢ, el-kol hareketleri ve imza örnek verilebilir. Fizyolojik özelliklere ise parmak izi, avuç içi, yüz Ģekli, iris ve retina örnek verilebilir[1,2].

Biyometrik uygulamalar için de en yaygın olarak kullanılmaya baĢlanan özellik parmak izi tanıma yöntemidir. Parmak izinin kolay elde edilebilir olması, tanıma sisteminde yapılan çalıĢmaları kolaylaĢtırmıĢtır. Yapılan çalıĢmalara bakıldığında parmak izinin güvenilir bir ayırt ediciliğe sahip olduğunu görülmektedir[2].

Yüz, el geometrisi ve iris ise son yıllarda ilginin arttığı ve kullanılma ya baĢlanan özelliklerdir. Bunda özelliklerin iĢlenmek üzere elde edilmesinin kolaylaĢması önemli bir etkendir[3].

Biyometrik tanıma sistemleri için öncelikle bir görüntü kaydedilir. Kaydedilen bu görüntü sayısal koda çevrilir. Bu kod da yapılan iĢleme göre Ģifrelenir ve bilgisayara kaydedilir. Daha sonra kullanıcı herhangi bir cihaz kullanarak kendini sisteme tanıtır. Kullanıcının kendini sisteme tanıttığı andaki duruĢu ve çevre koĢullarında n dolayı sistem de kayıtlı olan sayısal kod ile doğrulama aĢamasında üretilen kodun birbiriyle tamamıyla aynı olma olasılığı yoktur[3,4].

Yüz tanıma ve iris tanıma sistemlerinde kullanıcının bakıĢ açısı ve ortam ıĢıklandırması, parmak izi, el tanıma ve avuç içi tanıma sistemlerinde kullanıcının parmağını veya elini sisteme tanıtma açısı, cihazın kirliliği, parmağın kirliliği veya nem gibi etkenlerden dolayı birebir aynı kod üretilemez. Bundan dolayı iki kod sistem yöneticisi tarafından belirlenmiĢ olan belli bir yüzde tutuncaya kadar karĢılaĢtırılır [4]. Sistemin güvenilirliği için düzenlenen algoritmaya göre istenilen orana ulaĢıldığında doğrulama iĢlemi tamamlanmıĢ olur ve sisteme giriĢ için onay verilir.

Biyometrik modeller, bireylerin davranıĢsal veya fiziksel özellikleri ile otomatik tanımlama yapmamızı sağlar. Biyometrik yaklaĢımlar içinde avuç içi, diğer modellere göre

2

yeni bir biyometrik özelliktir [5]. Avuç içi diğer biyometriklere göre bazı avantajları vardır:

 DüĢük çözünürlüklü görüntüleme de kullanılabilir,

 DüĢük maliyetli kameralar görüntüyü elde etmek için yeterlidir,

 Avuç içinin taklit edilmesi zordur,

 Avuç içi özellikleri karakteristik ve kalıcıdır.

Bu nedenlerden dolayı avuç içi tanıma sistemleri son zamanlarda araĢtırmacıların ilgisini çekmektedir.

El geometrisi üzerine yapılmıĢ çalıĢmalardan [6] baĢta avuç içi tanıma için de çeĢitli yayınlarda çizgiye dayalı[7], dokuya dayalı[8] ve görünüĢe dayalı yöntemlere [9] dayanan birçok yaklaĢım mevcuttur.

3 2. BİYOMETRİK MODELLER

Biyometri, biyolojik verileri, yani bireyin kiĢisel bir nitelik ya da davranıĢını analiz ederek kimliğini doğrulama bilimidir[2].

Hayatımızda büyük önem taĢıyan biyometrik tabanlı doğrulama güvenilir kimlik doğrulaması için güçlü bir metottur. Günümüzde biyometri giderek daha popüler hale geliyor.

Biyometrik sistem, bireyin bir niteliğini ya da davranıĢını tarayarak daha önce oluĢturulan kayıt ile karĢılaĢtırır. Bu sistem, bireyin parmak izini, elini, avuç içini, retinasını ya da sesini incelediğinden, aĢırı hassas olmalıdır. Bireyin anatomik ya da fizyolojik niteliklerini ölçerken doğru ve birbirini tekrar eden ölçümler yapmalıdır[4].

Biyometrik Özelliğin Elde Edilmesi

Öz Nitelik Çıkarımı

Veri Tabanına Kayıt Karar Verme

Veri Tabanı

Karar

4

Biyometrik sistemde ilk olarak yetkili kiĢilerin veri tabanına kaydı yapılır. Kayıt iĢlemi genel kullanım durumuna göre daha uzun sürelidir. Uzun sürmesinin nedeni sistemi eğitim amacıyla aynı kiĢiye ait özellikten birkaç tane alma gereksinimidir. Çevrim içi olarak adlandırılan genel kullanım durumunda, kayıt iĢlemi ile ortak olan ama sadece tek bir örnek için yapılan öznitelik çıkarıĢ iĢlemini veritabanı ile yapılan kıyaslamaları içeren karar verme aĢaması takip eder.

2.1. Biyometrinin Özellikleri

Birçok yeni teknolojinin geliĢtirilmesinde olduğu gibi biyometrinin de geliĢiminde güvenlik unsuru öncülük etmiĢtir.

Biyometrik yöntemlerin genel çalıĢma prensibi iki adımdan oluĢmaktadır. Birinci adımda tanınacak kiĢinin ilgili yönteme ait bilgiler gerekli araçlar vasıtasıyla bilgisayar ortamına aktarılıyor. Bu bilgiler yine yönteme özel algoritmalar sayesinde analiz ed iliyor ve kiĢiyi tanımlayacak parametreler bu bilgiler içinden seçilerek veritabanına kayıt ediliyor[2,5]. Ġkinci adım ise kiĢinin kimlik doğrulama isteğidir. Bu adımda sisteme aynı araçlar vasıtasıyla girilen bilgiler genellikle kayıt sisteminde uygulanan aynı algoritmayla analiz edilip veritabanındaki bilgilerle karĢılaĢtırılıp eĢleĢtirmelere bakılıyor. Eğer eĢleĢme varsa kiĢinin kimliği onaylanmıĢtır aksi halde sistemde bir sorun yoksa kiĢinin sisteme giriĢi reddedilir[7].

Tüm biyometrik sistemler aĢağıda açıklanmıĢ olan beĢ özelliğe sahip olmalıdır[13]: Evrensellik: Tüm bireyler biyometrik özelliklere sahip olmalıdır.

EĢsiz olma: Biyometrik karakteristiğin her insanda farklı bir Ģekilde yer alması. Süreklilik: Karakteristiğin zamanla değiĢmemesi.

Elde edilebilirlik: Biyometrik özelliklerin bazı pratik cihazlarla ölçülebilir olması. Kabul edilebilirlik: Bireylerin biyometriğin ölçüm ve toplanmasında itirazları olmamalı.

Ġlk olarak kullanılan ve iyi bilinen biyometrik teknolojilerden birisi de parmak izi tanımadır. Bununla birlikte diğer teknolojiler de ortaya çıkmaktadır. Biyometrik sistemleri derecelendirmede en önemli ölçütler; Maliyet, doğruluk, hız, kullanım kolaylığı, biyometrik karakteristiğin eĢsiz olma derecesi ve kullanıcıya zarar vermemesi olarak sınıflandırabiliriz[14]. Bazı biyometrik karakteristikler Ģunlardır:

5

DNA: Bir kiĢinin genetik bilgisinin tamamının yer aldığı temel yapı taĢıdır. Tek yumurta ikizleri dıĢında her insanın DNA‟sı diğer insanlardan farklıdır. DNA insan dokusundan elde edilen tek boyutlu sayısal bir koddur[15]. Alım yönteminin kolay fakat analiz yönteminin kimyasal yöntemlerle yapılması nedeniyle günümüzde daha çok suçluların tespitinde adli iĢlemlerde kullanım imkânı bulmaktadır[16].

İris: Göz bebeğini çevreleyen halka Ģeklindeki renkli dokuya denmektedir. Bir CCD kamera ile taranabilir. Uygulamada gözü yerleĢtirmek ve hizalamak için ilave kontrol mekanizmalarına ihtiyaç duyulur. Kullanım kolaylığı kontrol mekanizmasının kalitesine bağlıdır. Bu yöntemin gözlüklü olan kiĢilerinde kullanabildiği ve eĢsizliği çeĢitli etnik gruplar üzerinde yapılan çalıĢmalar ile kanıtlanmıĢtır. Günümüzde çok yüksek doğruluk derecesine sahip olan bu teknoloji yüksek güvenlik gerektiren yerlerde kullanılmaktadır. Elde etme sistemlerinin karmaĢıklığı nedeni ile pahalı bir biyometrik teknolojidir[14].

Retina: Gözün arka kısmında yer alan damar tabakası olarak adlandırılır. Retinanın kendine has desen yapısı düĢük yoğunluklu bir ıĢık kaynağı ile taranabilir. Oldukça yüksek doğruluk derecesine sahip bu sistemlerde, retina desenlerinin elde edilme yöntemleri pratik değildir. Ayrıca bazı insanlar gözlerine ıĢık verilmesinden rahatsız olmalarından dolayı az kullanılan bir teknolojidir[14].

El Geometrisi: Kullanıcının el ve parmaklarının fiziksel karakteristiklerini iki veya üç boyutlu görüĢ açısı ile ölçmekle ilgilidir. Elde ediliĢi kolay olmakla beraber oldukça maliyetlidir. Bu teknoloji yüksek doğruluk derecesi garanti etmemektedir[14].

Yüz Geometrisi: Yüz görüntüsü oldukça doğal bir kimlik belirleme yöntemi sağlar. Elde edilme maliyeti çok düĢüktür. Bununla birlikte ciddi doğruluk problemleri taĢımaktadır. Yüz görüntüsünden elde edilen özelliklerde eĢsizlik niteliği garanti edilememektedir. Bununla birlikte diğer teknolojilerle birlikte kullanıldığı çalıĢmalar bulunmaktadır[14].

6

Ses: Ses tellerinin yapısının farklı olması nedeniyle insan sesi kendisine has özelliklere sahiptir. Bu teknoloji, konuĢma tanıma teknolojisinden çok farklıdır. Maliyetinin çok düĢük olmasına karĢın hem yerel akustik koĢullar hem de alıcı- vericilerin değiĢebilirliği nedeniyle elde edilmesi çok kolay değildir. Ayrıca insan sesi sağlık, stres, heyecan gibi nedenlerden etkilenmektedir. Doğruluk düzeyi düĢük fakat ucuz bir teknoloji olarak karĢımıza çıkmaktadır[14].

İmza: Günümüzde kullanılmakta olan davranıĢsal bir karakteristiktir. Ġmza fiziksel Ģartlara ve heyecan gibi duygusal durumlara göre değiĢebilmektedir. Bununla birlikte mevcut sistemlerin makul bir doğruluk düzeyine sahip olduğu kanıtlanmıĢtır [14].

Kulak Şekli: Kulak Ģekli ve yapısı her insanda farklıdır. Kulak kepçesindeki çıkıntının sabit bir noktaya olana mesafesi eĢleme iĢleminde kullanılmaktadır[16].

Yüz ve El Te rmogramları: Diğer biyometrik karakteristikler içinde sayılmaktadır. Ġnsan vücudunun yaydığı ısı Ģekli farklılık arz etmekte ve kızıl ötesi bir kamera ile yüz ve el termogramı alınabilmektedir[16]. Elde edilme maliyeti yüksektir.

ġekil 2.2‟de çeĢitli biyometrik karakteristikler görülmektedir.

Şekil 2.2. Biyo metrik karakteristikler a) Kulak b) Yü z c)Yü z Isı Dağ ılımı d)El Isı Dağılımı e) El Geo metrisi f) DNA g ) Parmak Ġzi h ) Ġris i) Retina j) Ġmza k) Ses

7 2.2. Biyometrik Sistem Blok Diyagramı

ġekil 2.3 te bir biyometrik sistemin genel blok diyagramı görülmektedir.

Ġletim Kanal Bloğu

Veri Depolama Ġletim Kanal Bloğu

Mesafe EĢleĢtirme

Karar Politikası Sensör/Okuyucu

Veri Elde etme Bloğu

Özellik Çıkarımı ve Kodlama Bloğu EĢleĢmeme Segmentasyon Özellik Çıkarımı Kodlama EĢleĢme Mesafe EĢleĢmesi ve Karar Politikası Bloğu AkıĢ

Veri

Şekil 2.3. Bir biyo metrik sistemin genel blo k diyagra mı

ġekilden de görüldüğü gibi biyometrik sistem aĢağıdaki bileĢenleri içermektedir:

Veri Toplama Bloğu: Bu blok biyometrik veriyi yakaladıktan sonra özellik çıkartımı ve kod bloğuna transfer eder. Veri toplama özellikle uzak bir yerde gerçekleĢtirildiğinde, biyometrik veri bu blok için de sıkıĢtırılabilir.

Ġletim Kanal Bloğu: Ġsteğe bağlı bir bloktur. Bu yüzden bazı biyometrik sistemler bu bloğu içermez. Ġletim kanalları kendi kendine yeten sistemlerde cihazın içinde olmasına rağmen, bazı biyometrik sistemler dağıtımlı olabilir. Ayrıca merkezi veri depolaması ve birçok uzak veri kazanç noktasına sahip olabilir. Dağıtımlı sistemler için iletim kanalı yerel bir ağ Ģebekesi(LAN), özel bir iç ağ ve hatta internet olabilir[4].

8

Özellik Çıkarımı ve Blok Kodlama: Bu blok elde edilmiĢ olan biyometrik örneği iĢleme tabi tutar. ĠĢlem segmentasyona dayanır, arka plan bilgileriyle ilgili biyometrik veri ayırma iĢlemi ve özellik çıkarımı, istenen biyometrik veriyi çıkarma ve yerleĢtirme süreci. Segmentasyon ve özellik çıkarımından sonra, biyometrik Ģablon, orijinal biyometriğin matematiksel gösterimi çıkarılan özellikleri kodlayarak elde edilir.

Mesafe EĢleme ve Karar Bloğu: Biyometrik sistemin son bloğudur, son kararın verildiği bloktur. Biyometrik Ģablon özellik çıkarımı ve kodlama bloğun da elde edilen bir ya da daha fazla Ģablon veri depolama da seçilmiĢ olan eĢleĢtirme algoritmasıyla karĢılaĢtırılır. Son karar genellikle eĢleĢtirme algoritmasına dayanır ve deneysel olarak eĢik değerlerleri belirlenir.

2.3. Biyometrinin Kullanım Alanları

Halen biyometrik sistemler aĢağıdaki alanlarda kullanılmaktadır[10]:

 Personel devam ve takibi

 Otomatik para çekme makinelerinde kullanıcı tanımlama

 Çağrı merkezlerinde kimlik belirleme

 Havalimanlarında kayıt iĢlemleri

 Çevrimiçi bankacılık kullanıcı tanımlama

 Sınır kontrolü ve sınır kapılarından giriĢlerin kontrolü

 Ġnternet bankacılığında kullanıcı tanımlama

 Elektronik para transferlerinde kullanıcı tanımlama

 Kredi kartı uygulamaları

 Kurumsal ağ

 Bilgisayar güvenliği

 Kiralık kasalara eriĢim güvenliği

 SatıĢ noktası terminallerinde (POS) kullanıcı tanımlama

 Askeri kaynakların etkin takibi

 Çek onaylama iĢlemlerinde kullanıcı güvenliği

 Hastane ve sigorta kuruluĢlarında hasta takibi ve kimlik saptama

9  Hesap açma iĢlemlerinde kimlik tespiti

 Binalara, tesislere ve ofislere eriĢim güvenliği

 Elektronik ticarette kullanıcı tanımlama

 ġube bankacılığı iĢlemlerinde kullanıcı tanımlama 2.4. Doğrulama ve Tanılama

Biyometri de en önemli ayırt etme doğrulama ve tanılama arasındadır. Doğrulama sistemi kullanıcıları doğrular ve ya kimliklerini reddeder. Doğruma sisteminde, kullanıcı doğru kiĢi olduğunu kanıtlamak için talepte bulunur. Bu yüzden; kullanıcı ilk olarak sağlanmıĢ olan bir kullanıcı adıyla veya ID numarasıyla tanılama talebinde bulunur. Kimlik talebinden sonra, kullanıcının biyometrik verisiyle kayıtlı olan veri karĢılaĢtırılır. Daha sonra biyometrik sistem doğrulanmıĢ veya doğrulanmamıĢ olmak üzere iki cevap döndürür.

Genellikle doğrulama bire bir tercih edilir. Çünkü elde edilmiĢ olan biyometrik veri sadece kullanıcının talep edilen kayıtlı olan biyometrik verisiyle karĢılaĢtırılır. Doğrulama sistemleri kullanıcı kimlik talebi için gerekli değildir; onun yerine sadece sağlanan biyometrik veri talep edilir. Tanılama doğrulamadan bir diğer farkı ise kullanıcının biyometrik verisi bir dizi kullanıcının biyometrik verisine karĢı karĢılaĢtırılır. Bu yüzden; tanılama da genellikle bir den çoğa baĢvurur. Sonra sistem kullanıcı adı veya kimlik numarası gibi bir kimliği geri döndürür.

10 3. YAYGIN BİYOMETRİK SİSTEMLER

3.1. Parmak İzi Tanıma

Deri tabakası, parmak uçlarında, vücudun diğer noktalarından farklı olarak pürüzlü, çukur ve tümseklik arz eden bir Ģekil alır. Parmak uçlarındaki üst deri tabakasının kendine has bir desen yapısı vardır. Parmak ucu ile düz bir zemine basıldığında, parmak ucunda yer alan desen yapısı yüzeyde kendisi ile aynı desende bir iz bırakır. Bu iz, parmak izi olarak adlandırılmaktadır. Parmak izinin resminin çekilerek veya taranarak elde edilen görüntüsüne ise parmak izi görüntüsü denilmektedir. Parmak izi görüntüsünde tümsekte kalan bölgeler siyaha yakın renklerle, çukurda kalan bö lgeler ise beyaza yakın renklerle gösterilmekte ve sırası ile tepe ve vadi çizgileri olarak isimlendirilmektedir. Tepe ve vadi çizgileri ġekil 3.1 de görüldüğü gibi genellikle birbirine paralel bir Ģekilde yer almakta ve 100–300µm aralığında geniĢlik arz etmektedir[11,12].

Şekil 3.1. Parma k izi tepe ve vadi çizgileri

Parmak izi dikkatlice incelendiğinde üzerinde birtakım önemli özellikler(ayrıntılar) barındırdığı görülür. Ġlk olarak Galton(1892), parmak izindeki bazı özellikleri belirlemiĢ, daha sonraki yıllarda bu özellikler geniĢletilerek Galton özellikleri ad ı verilmiĢtir. ġekil 2.4 (b)‟de bu özellikler görülmektedir. Parmak izi görüntüsünde, parmak izi tepe çizgilerinin aniden sonlandığı noktalara tepe uç noktası, tepe çizgilerinin ikiye ayrıldığı noktalara tepe çatal noktası denilmektedir. Parmak izi üzerindeki bütün tepe uç ve çatal noktalarının belirlenmesi özellik çıkartma iĢlemi olarak isimlendirilmektedir. ġekil de

11

görüldüğü gibi bulunan tepe uç ve çatal noktalarının tipi(uç, çatal), koordinatları(x,y) ve özellik noktasının açısı θ, eĢleme iĢleminde kullanılmak üzere saklanmaktadır[12].

Şekil 3.2. Parmak izinin yapısı ve ö zellikleri a. Parmak izi görüntüsü üzerindeki çatal ve uç noktaları b. Parmak izi özellik tipleri c. Uç noktası

koordinatla rı ve açısı d. Çatal noktası koordinatları ve aç ısı

3.2. Yüz Tanıma

Yüz Tanıma sistemi, bazı yüzsel karakteristiklerin analizini, bunların veritabanına kaydedilmesini ve kimlik saptamasında canlı yüzle kaydın karĢılaĢtırılmasını ve uyumluysa kullanıcının eriĢimine izin verilmesi iĢlemini içerir.

12

Her bir yüz birçok farklı, ayırt edilebilir özellik taĢır. Yüz kendine has özelliklere sahip girinti ve çıkıntılara sahiptir. Yüz tanımlama yazılımları bu noktaları düğüm noktaları olarak tanımlar ve bu düğüm noktalarına göre yüz tanımlama iĢlemini gerçekleĢtirir. Ġnsan yüzünde yaklaĢık 80 düğüm noktası vardır. Yazılım tarafından ölçülen bu noktaların bazıları[17]:

 Gözlerin birbirine olan uzaklığı

 Burnun geniĢliği

 Göz çukurunun derinliği

 Elmacık kemiğinin Ģekli

 Çene kemiğinin uzunluğu

Bu düğüm noktaları rakamsal bir değerle kodlanır. Bu değerler yüz tanımlama yazılımının veritabanında saklanır.

GeçmiĢte yüz tanımlama yazılımları sadece 2 boyutlu bir resmi veritabanındaki 2 boyutlu diğer bir resimle karĢılaĢtırarak iĢlem yapabiliyorlardı. Bu çalıĢma Ģeklinde verimi ve doğruluğu arttırmak için kiĢinin doğrudan kameraya bakması gerekmekteydi. IĢık değiĢimi veya kameraya direkt olarak bakmama sonuçlarda hatalara neden olmaktaydı[17]. Yeni teknoloji yazılımlar ise 3 boyutlu modeller kullanmaktadır. Bu da sonuçların doğrulunu arttırmaktadır. Ġnsan yüzünden 3 boyutlu gerçek zamanlı yüz görüntüsü alınır. 3 boyutlu yüz analizinde yüzün değiĢmez ve belirgin özellikleri dikkate alınır. Bu değiĢmez özellikler göz çukurunun kıvrımı, burun, çene vb gibi belirgin özellikler olabilir. Yüzdeki bu kısımlar eĢsiz ve zamanla değiĢmezdir[17].

Ölçülendirmede ıĢıktan etkilenmeyen derinlik ve açı kullanıldığında 3 boyutlu görüntü analizinde karanlıkta ve kullanıcının 90 derecelik bir bakıĢ açısı ile yüz tanımlama yapılabilir.

Bir yüz tanıma sisteminin en önemli adımı, yüz bölgelerini doğru olarak belirlenmesini gerektiren, yüz bulma iĢlemidir. Yüz bulmanın amacı, bir yüzün konumunu ve boyutlarını elde etmektir. Yüz bulmayı zorlaĢtıran pek çok faktör bulunmaktadır:

 Poz: Bir görüntünün alınma açısına bağlı olarak, cepheden alındığında yüzün açısı 180 dereceye kadar farklılık gösterebilir. Bu da yüzle ilgili niteliklerin belirlenmesini güçleĢtirir.

 Ortam Ģartları: Görüntü alındığı zaman ıĢık ve kamera özellikleri resmin daha sonraki iĢlemler için kalitesini belirleyecektir.

13

 Yüz bileĢenlerinin varlığı veya yokluğu: Sakal, bıyık ve gözlük gibi yüzü kısmen kapatan niteliklerin bulunması yüz belirlenme baĢarısını etkileyecektir.

 Yüz ifadesi: Gülme, kızgınlık gibi değiĢik yüz ifadeleri yüzün Ģeklini değiĢtireceği için yüz bulma baĢarısı etkilenecektir.

 ÇakıĢma: BaĢka yüzler veya resim içinde yer alan baĢka nesneler yüzleri kapatabilir.

 Resim yönü: Alınan görüntünün döndürülmesi yüzlerin olası konumlarını da etkileyecektir.

3.3. El Geometrisi Tanıma

Bu teknoloji adından da anlaĢılacağı gibi kullanıcıların el ve parmak gibi fiziksel karakteristiklerinin üç boyutlu bir ortamda ölçülebilmesi prensibine dayanmaktadır. El bir tarayıcının üzerine koyulduğu vakit ortaya çıkan görüntü diğer el görüntüleriyle karĢılaĢtırılır. El geometrisinin diğer sistemlere göre kullanımı daha kolaydır. Bu nedenle kullanıcı yoğunluğunun bulunduğu yerlerde kullanılması daha efektif olan bir sistemdir. El geometrisi okuyucularının diğer sistemlerle ve süreçlerle kurulumu çok daha kolay olmaktadır.

Ġnsanların elleri herkeste farklıdır ve kendine has özellikler taĢır. Ancak parmak izi veya iris kadar benzersiz bir yapıya sahip değillerdir. Bu yüzden el geometrisi ile biyometrik tanımlama yöntemi kimlik tanımlamadan ziyade kimlik doğrulamak için kullanılır.

Sistem el ve parmak geometrisini dijital bir kamera ve ıĢık kullanarak ölçer. Basitçe el ölçüm yuvasına konulur ve parmaklar ölçüm yuvasına uygun Ģekilde hizalanır. Bundan sonra kamera bir veya birden fazla resim alır. Alınan bu bilgilerden ele ait uzunluk, kalınlık, eğrilik bilgileri saptanır ve bu bilgiler sayısal bilgiye çevrilir[18].

14 Şekil 3.4. El geo metrisi tanıma sistemi

El geometrisi tanıma sisteminde, ilk olarak, sistem sağlayıcıları el geometrisi tarama sistemini bağımsız modda tutar. Sistem, zaman dilimi, alarm giriĢ ve çıkıĢları, ve fonksiyon dan çıkmak isteği gibi temel eriĢim kontrol görevlerini içerir. Sonra da son kullanıcı, el tarayıcısının daha karmaĢık ve daha ayrıntılı isteklerde bulunan mühendislik versiyonu oldu. Bugün el tarayıcıları, eriĢim kontrolü ve iĢçilerin çalıĢma zaman kaydı gibi çeĢitli görevler yaparlar.

El geometrisi ile kimlik doğrulama sistemlerinin güçlü yanları olduğu gibi zayıf yanları da bulunmaktadır. El geometrisi, parmak izi veya iris gibi çok ayırt edici bir özellik değildir. Bununla birlikte insan elinde yaralanmalar vb. durumlardan dolayı değiĢimler olabilir. Bu değiĢimlerden dolayı tanıma doğruluğunu azaltacaktır. Bu yüzden bilgilerin belli süreçlerde güncellenmesi gerekmektedir.

15

3.4. Biyometri ve Avuç İçi Tanımada İstenilen Özellikler

Görüldüğü gibi, yukarıda bahsedilen biyometrik sitemlerin avantaj ve dezavantajları vardır. BaĢka bir değiĢle, dezavantajı olmayan hiçbir biyometrik sistem yoktur. Bir biyometrik sistemde istenilen özellikler aĢağıdaki gibidir[19]:

- Yüksek doğruluk

- Sıfır yâda çok küçük FTER (hatalı kayıt oranı) - Biyometrik süreçte kalıcılık

- Cihaz kullanımının ucuz olması

- Çevre koĢullarının değiĢimine karĢı dirençli olması - Genel kabul görmesi

- Küçük boyutlu Ģablon

- Basit kullanıcı-sistem etkileĢimi

Yüz tarama, çevre koĢulları ve çevre koĢullarında değiĢiklikler olmasından dolayı gerekli kesinliği sağlamayabilir. Ġris tanımanın en güvenilir biyometrik sistem olmasına rağmen, teknolojik aletlerin yüksek fiyatı iris tanımanın en büyük dezavantajıdır. Parmak izi tarama, basit bir kullanıcı sistem etkileĢimiyle ve küçük Ģablon bo yutuyla çok yüksek bir kesinliğe sahiptir[20]. Yine de, fiziksel iĢ ve yaĢ parmak izi tanımayı olumsuz yönde etkileyebilir.

Avuç içi tanıma, özellik çıkartımı için büyük bir alan sağlar ve parmak izi tanıma teknolojilerinin kesinliğini azaltan faktörlerden daha az etkilenir. Dahası, avuç içi, daha ucuz cihazlarla büyük alanda düĢük çözünürlüklü imgelerden yararlanılmasını sağlar. Üstelik avuç içi tarama uygulamalarından çok küçük bir FTER beklenir[21], çünkü istenilen platforma avuç içi doğru bir Ģekilde kolayca yerleĢtirilir. Aynı nedenden dolayı, basit kullanıcı-sistem etkileĢimi ile bir sisteme sahip olmak mümkündür. Buna ek olarak, avuç içi tarama, avuç içinin parmak izine benzer bir deriyle kaplı olmasından dolayı yüksek bir kesinliğe sahip olması umut verici bir biyometrik teknolojidir. Sonuç olarak, avuç içi tarama teknolojisi, yaygın olması için gereken kullanıcı kabulüne yüksek bir oranda sahiptir.

16 4. AVUÇ İÇİ TANIMA TEKNOLOJİLERİ

AraĢtırmalar son yıllarda biyometrik gelirlerin arttığını, avuç içi tarama teknolojisinin büyük avantajları olduğunu gösterdi. Bundan dolayı da avuç içi tanıma algoritmaları geliĢtirilmeye baĢlandı. Avuç içi tanıma algoritmaları özellikle son yıllarda araĢtırmacıların ilgisini çekmiĢtir. Avuç içi tanıma biyometri de nispeten yeni bir alandır. Farklı algoritmaların performansını karĢılaĢtırabilmek için ortak avuç içi veri tabanından faydalanmaya iliĢkin bir problem vardır. Hong Kong Politeknik Üniversitesi avuç içi veritabanı en yaygın kullanılan veri tabanıdır.

Avuç içi özelliklerinin belirlenmesi görüntü iĢleme ve yorumlama olarak iki ana aĢamadan oluĢur.

Görüntü iĢleme aĢamasında sırası ile avuç içi (aya) sınırlarının bulunması, görüntünün ikileĢtirilmesi, eldeki parmakların görüntüden kaldırılması, aya bölgesinde tüm kenar bilgilerinin üretilmesi, gürültü bastırma, inceltme ve görüntüdeki kenar bilgilerinde oluĢan kopuklukları ve çatallaĢmaları gidermek amacıyla onarma iĢlemleri yapılır. Görüntü iĢleme aĢamasının sonunda tanıma modeli için gerekli aya çizgi hatları belirlenir. Sonra da ön sınıflandırma özelliği olarak görüntü iĢleme modelinin ürettiği aya morfolojisindeki dört ana çizgi ele alınır. Sonra ise elde edilen bu çizgilerden iliĢkisel grafa dayalı model oluĢturulmakta ve sınıflandırma yapılarak tanıma iĢlemi gerçekleĢtirilir.

ġekil 4.1‟de gösterilen yaklaĢımın görüntü iĢleme bölümü, aya sınırlarının bulunması, görüntünün ikileĢtirilmesi, parmakların kaldırılması, aya bölgesindeki tüm kenar bilgilerinin üretilmesi, gürültü bastırma, inceltme ve onarım iĢlemi aĢamalarından oluĢur[31]. Görüntü iĢleme aĢamasının sonunda tanıma modeli için gerekli olan aya çizgi hatları belirlenmektedir. Avuç içine göre kiĢinin tespitinde söz konusu modelin oluĢturulması önem taĢımaktadır.

ÇalıĢmada ön sınıflandırma özelliği olarak görüntü iĢleme modelinin ürettiği aya morfolojisindeki dört ana çizgi ele alınmaktadır.

17

Şekil 4.1. Avuç bölgesinin elde edilme iĢle mi

4.1. Avuç İçi Tanıma Yöntemle ri

Avuç içi tanıma üzerine çeĢitli algoritmalar geliĢtirilmiĢtir. GeliĢtirile n algoritmalar temelde özellik çıkarımı ve mesafe eĢleĢtirme için farklı yöntemler içermektedir. Son yıllarda yapılan çalıĢmalarda en sık kullanılan ve kabul görmüĢ algoritmalar üzerinde durulacak ve açıklanacaktır. Bu algoritmalar hala geliĢim süreci içerisinde bulunmaktadır ve araĢtırmacıların odak noktası olmuĢtur.

Fang Li et al. [22] önerdikleri algoritmada özellik çıkarımı için Line Edge MAP(LEM) yaklaĢımını, mesafe eĢleĢtirme iĢlemi için ise Hasudorrf mesafe algoritmalarını kullanmıĢlardır. Line Segment Haussdorff mesafesi (LHD) ve Curve Segment Hausdorff mesafe (CHD) algoritmaları eğrilerin iki kümesi ile çizgilerin iki kümesinin eĢleĢtirilmesi mantığı ile çalıĢmaktadır.

Fang Li et al. [23] daha sonra mesafe eĢleĢtirme algoritması olarak Modified Line Segmen Hausdorf (MLHD) mesafe algoritmasını önermiĢlerdir. ÇalıĢmalarında alınan el görüntüsünden elde edilen alt görüntülere 2-D alçak geçiren filtre uygulanmıĢtır. Bu iĢlem 3-D bir nesne görüntüsünün 2-D nesne görüntüsü üzerine düzgün olmayan bir aydınlatma etkisini azaltmak için uygulanmıĢtır.

18

Tablo 4.1. Fa rklı avuç iç i tanımla ma yöntemlerinin karĢılaĢtırılması

Duta et.

al. You at all

Zhang et al. LHD CHD MLHD Veri Tabanı Boyutu 30 200 200 200 200 200 Özellik Özellik Noktaları Doku ve Özellik

Noktaları Çizgiler Çizgiler Eğriler Çizgiler

EĢleĢme Kriteri Öklit Mesafesi Enerji Farklılığı ve Hausdorff Mesafesi Öklit Mesafesi Çizgi Hausdorff Mesafesi Eğri Hausdorff Mesafesi DeğiĢtirilmiĢ Çizgi Hausdorff Mesafesi Tanıma Oranı % 95 % 91 % 92 % 96 % 92 % 100

Çizgi yakalama, sınır belirleme ve çizgi kesim aĢamalarından avuç içinden her bir çizgi değiĢik düz çizgi elemanları kullanılarak tanımlanmıĢtır. Sonuçta MLHD iki avuç içi görüntüsü arasındaki benzerlikleri ölçmek için kullanılmıĢtır. Avuç içi tanıma algoritmalarının performansı Duta et. al. % 95 [24], You at all % 91 [8], Zhang et al% 92 . [7], LHD % 96 [22], CHD % 92 [22], MLHD [23] % 100„lük bir tanıma oranı gerçekleĢtirmektedirler.

Li Shang et al. [25] sinir ağlarını kullanan algoritmalar önermiĢlerdir. Kullandıkları sinir ağı modeli, radyal(merkezden çevreye doğru düzenlenmiĢ) tabanlı olasılık sinir ağlarıdır (RBPNN). RPBNN yapısı dikey en küçük kare (OLS) algoritması ile çalıĢmaktadır. Bu yapıda yinelemeli(recursive) OLS algoritması (ROLSA) ile optimize edilmiĢtir. Hızlı bir algoritma bağlantı noktası bağımsız bileĢenlerin analizi için kullanılmaktadır. Veritabanında uygulanan testlerden sonra tanıma oranları %95 ile %98 aralığında değiĢmektedir.

19

4.2. Avuç İçi Tanımada Kullanılan Morfolojik Yönte mler

Avuç içindeki özellikleri ortaya çıkarmak için morfolojik yöntemlerde kullanılmaktadır. Xiang-Qian Wu et al. [26] Vadi özelliklerine dayanan bir yaklaĢım önermiĢlerdir. Açma ve kapama anlamına da gelen iki morfolojik yöntemi uygulayan bothat yöntemi vadi özelliklerini Ģekillendirmek ve değiĢik yönde düĢük çözünürlüklü görüntülerdeki vadileri ayrıĢtırmakta uygulanmaktadır. Vadi özelliği elde edildikten sonra vadi özelliklerindeki benzerliği ölçüp değerlendirecek bir mesafe eĢleĢtirme algoritması adapte edilmiĢtir. %2‟lik bir EER değeri olan ve C.Han et al.‟ın eĢleĢtirme skorunun sonuç olarak ortaya çıkan dağılımları ve bu yaklaĢımın ROC eğrisi ġekil 4.2 (a) da gösterilmiĢtir.

ROC eğrisi, ikili sınıflandırma sistemlerinde ayrım eĢik değerinin farklılık gösterdiği durumlarda, hassasiyetin kesinliliğe olan oranıyla ortaya çıkmaktadır. ROC, doğru pozitiflerin, yanlıĢ pozitiflere olan kesri olarak da ifade edilebilir.

Öte yandan Sobel ve morfolojik yöntemler avuç içindeki çizgileri belirginleĢtirmek için kullanılır. Ardından avuç içini pek çok alt parçaya bölüp ve her bir alt parçadan piksel değerinde vektörel özellikler elde edilir. ġekil 4.3(b)‟de EER si %14 olan ROC eğrisi gösterilmiĢtir.

Şekil 4.2. (a) Gerçe k ve hile kar eĢleĢ me puanları (b) ROC eğrisi dağılımı

Parmak izi tanıma algoritmalarında[28,29] Gabor filtreleri geniĢ bir kullanım alanına sahiptir. Bu algoritma aynı zaman da avuç içi tanıma iĢlemlerinde kullanılmaktadır.

20

David Zhang et al. [27] avuç içi özelliklerini belirginleĢtirmek için 2-D Gabor filtre yaklaĢımını önermiĢlerdir. Avuç izleri arasındaki benzerliği ölçmek için normalleĢtirilen Hamming mesafe eĢleĢtirme modelini kullanmıĢlardır. Doğrulama testlerinde %0,6 lık bir EER değeri elde etmiĢlerdir. ROC eğrisi ve ġekil 4.3(b)‟de gösterilen doğrulama testlerinden elde edilenler eĢleĢtirilmiĢtir.

ÇalıĢmalarında çeĢitli tanıma testleri gerçekleĢtirmiĢlerdir. Bu tanıma testlerinde üç farklı veritabanı kullanmıĢlardır. Bu veritabanları 50,100 ve 200 kiĢi içermektedir. Her bir kiĢiden üç farklı avuç görüntüsü almıĢlar ve sonuçta sırasıyla 150, 300 ve 600 adet örnek elde etmiĢlerdir.

Üç veritabanındaki tanıma testlerinden elde edilen ROC eğrileri Ģekiller de gösterilmektedir. ġekilde tanımlı kullanıcı sayısı artarken sistemin tanımadaki hatasızlık oranı düĢmektedir. Bu tam olarak beklenen bir durumdur, çünkü veritabanında toplam sınıfların sayısı tanımlı kullanıcıların sayısına eĢittir. Buda sistemin doğru sınıflandırma yapmasını oldukça zorlaĢtırmaktadır. AĢağıda ġekil 4.4 [27] ve ġekil 4.5‟de [27] ROC eğrileri görülmektedir.

21 G er çe k K ab ul O ra nı ( % )

YanlıĢ Kabul Oranı (%)

_*_ 1-karşı-50 tanıma ____ 1-karşı-100 tanıma __|__ 1-karşı-200 tanıma

Şekil 4.4. ROC eğrisi – tanımla ma

Xiangqian Wu et al. tarafından yapılan çalıĢmada diğer bir Gabor Filtre yaklaĢımı kullanılmıĢtır. Algoritma OrientationCode olarak isimlendirilen yön belirleme bilgisi ve FusionCode olarak isimlendirilen birleĢme noktalarına dayanmaktadır. ÇalıĢmalarında farklı oryantasyonlar ile OrientationCode ve FusionCode‟ları ortaya çıkarmak için dört Gabor filtresi kullanmıĢlardır.

FusionCode ve OrientationCode ları elde ettikten sonra özellik vektörleri ortaya çıkarmaya odaklanmıĢlardır. Bu vektörler avuç içi evre oryantasyon kodu olarak isimlendirilmiĢtir. Sonuçta değiĢtirilmiĢ Hamming uzaklık iki avuç görüntüsü arasındaki benzerliği ölçmek için kullanılmıĢtır. Doğrulama testlerinde %0,3 EER oranına ulaĢılmıĢtır. Ortaya çıkan dağıtılmıĢ eĢleĢtirme skorunun grafiksel görünümü ġekil 4.5 te gösterilmiĢtir. Yön bilgisinin hatasız doğrulama etkisini görmek için FusionCode yöntemi ve OrientationCode tekniklerini gerçekleĢtirmiĢlerdir. Bu üç metodun ROC eğrilerinin sonuçları ġekil 4.6‟da gösterilmiĢtir[30].

22

Şekil 4.5. Gerçe k ve hile kar‟ın eĢleĢme puanları ve ROC eğrileri

Ajay Kumar and Helen C. Shen [31] de Gabor Filtre yaklaĢımı kullanan bir yöntem önermiĢtir. YaklaĢımlarında 40 farklı kiĢiden elde edilen 800 adet görüntü alınmıĢtır. Bu görüntülerin 10 u sağ elden, 10 u ise sol elden alınmıĢtır. Görüntüler HP-Scanjet ADF tarayıcısı ile alınmıĢtır. Alınan avuç görüntüleri ilk olarak ayrıĢtırılmıĢtır (normalizasyon). Normalize edilmesinin amacı alınan görüntülerdeki sensörden ya da avuç basıncından kaynaklanan gürültüleri, ıĢık ve renk kontrastlarını yok etmektir. Normalizasyon iĢlemi ġekil 4.6‟da gösterilmiĢtir.

Normalizasyondan sonra her bir görüntü gerçek gabor fonksiyonu(Real Gabor Function-RGF) kullanan çoklu-kanal filtreye maruz bırakılmıĢtır. Filtreden geçen görüntüler ġekil 4.7‟de gösterilmektedir. ġekilde her bir görüntü için 6 eĢmerkezli dairesel banttan, özellikleri ortaya çıkarmak için kullanılmıĢtır. Sonuçta özellik vektörleri arasındaki benzerlik ölçülmüĢtür ve her bir avuç görüntüsü bir sınıf içerisinde sınıflandırılmıĢtır.

ÇalıĢma sonucunda, sınıf sayısının 80 olduğu düĢünüldüğün de %3,03 lük bir EER oranına ulaĢıldığını gösterdi. Her bir bireyin sol ve sağ avuçları iki farklı sınıf olarak sayılmıĢtır. Bu sonuç bir kiĢinin iki elinde avuç içi görüntüsünün eĢsiz olduğunu ortaya koymuĢtur. ġekil 4.7‟de alınan bir el görüntüsünden elde edilen avuç içi imgesi görülmektedir[31].

23

Şekil 4.6. (a) Alınan el görüntüsü, (b) EĢikle meden sonraki e l görüntüsü , (c) Morfolo jik yöntemlerden sonra kalan kalıntı görüntü (d) Ġlgilenilen dairesel bölge, (e) Parçalara ayrılmıĢ avuç izi görüntüsü

ġekil 4.7‟de altı farklı gabor fonksiyonunda filtrelenen avuç içi imgesi görülmektedir[31].

Şekil 4.7. Altı farklı rea l gabor fonksiyonunda filtre lenen görüntüler

GörülmüĢtür ki avuç içi tanıma üzerine birçok farklı algoritma bulunmaktadır. Avuç içi tarama teknolojisi son yıllarda ortaya çıkmıĢ bir biyometrik teknolojidir. Genel olarak tüm algoritma ve çalıĢmaların ortak noktası EER oranlarını düĢürüp, doğru tespit ve tanıma elde etmektir.

24 5. GELİŞTİRİLEN YÖNTEM

Bu bölüm de avuç içi tanıma sistemi için önerilen algoritma anlatılacaktır. Bu çalıĢma da Hong Kong Polytechnic Üniversitesi‟nin veri tabanı kullanılmıĢtır. Önerilen yöntem için blok diyagramı ġekil 5.1‟de görüldüğü gibidir.

Şekil 5.1. Blo k d iyagra m ve önerilen algorit ma

5.1. Ön İşleme

Ön iĢleme, avuç içi tanıma algoritmasın da geliĢtirilen ilk süreçtir. Özellik çıkartımı ve kodlama aĢamasından önce veritabanı içerisinde ki bütün imgelerin ön iĢlemden geçirilmesi ve her bir avuç içinin merkez bölgesinin belirlenmesi gerekir.

25

Farklı avuç içi görüntülerini hizalamak için koordinat sistemini belirlemek gerekir. Avuç içinden orta kısmı çıkarmak için koordinat sistemindeki referans noktalar olarak parmak arası boĢlukları kullandık.

ġekil 5.2‟de el görüntüsünün ilgilenilen alanları görülmektedir. El görüntüsünde belirleme noktaları ve avuç içinden alınan bölüm ġekil de görüldüğü gibidir.

Şekil 5.2. Belirle me noktala rı ve avuç içinden alınan bölü m[32]

26

Görüntü iĢlemede ki beĢ temel adım Ģunlardır:

1. Adım: Orijinal imgeye gauss alçak geçiren filtre uygulanır. Sonra da ikili imgeye dönüĢtürülür.

Şekil 5.4. Ġkili imge

2. Adım: Parmak boĢluklarının orta noktaları belirlenir. 3. Adım: Ġki parmak boĢluğu arasındaki tanjant hesaplanır.

4. Adım: Parmak boĢluklarının orta noktalarından sırasıyla yatay ve dikey çizgiler belirlenip, çizilen bölgeler birleĢtirilir.

27

Şekil 5.5. (b) Ġlgilenilen bölgede 2. aĢama

Şekil 5.5. (c) Ġlg ilen ilen bölgede 3. aĢa ma

Şekil 5.5. (d) Ġlgilenilen bölgede 4. aĢama

5. Adım: Koordinat sisteminde belirlenen 128*128‟lik avuç içi bölgesi çıkartılır.

28

Şekil 5.5. (e) Avuç imgesinden çıkartılan bölge

5.2. Özellik Çıkartımı ve Kodlama

Bu blokta, ön iĢleme bloğunda elde edilen ilgilenilen bölgenin özelliklerinin çıkartılması ve kodlama iĢlemi yapıldı.

Avuç içi tanıma algoritması geliĢtirmede düĢük çözünülürlükteki görüntülerin iyi bir Ģekilde ayırt edilebilmesi büyük bir avantajdır. GeliĢtirilen algoritma yüksek çözünülürlüklü görüntülere ihtiyaç duymamaktadır. GeliĢtirilmiĢ olan biyometrik sistemin toplam maliyetini belirlemede avuç içi görüntüsünü elde etmede cihazın düĢük çözünülürlükte de görüntüleri yakalaması çok önemlidir. Algoritmanın düĢük çözünülürlüklü görüntülerde tam olarak çalıĢması düĢük maliyetli ürün olarak daha kolay pazarlama imkânı sağlar.

Örüntü tanıma uygulama sistemlerinde, örnekler sınıflandırıcıya doğrudan verilmezler. Örneğin, nesne tanıma problemlerinde kameralar sayesinde elde edilen görüntüler sayısal koda dönüĢtürülür. Kamera ile elde edilen görüntüler, bilgisayar ortamında sayısal bir görüntü olup, orijinal görüntü olarak adlandırılır. Bu görüntülerin sayısal karĢılığı çok boyutlu uzayda bir vektördür. Elde edilen orijinal görüntüler, çoğu zaman çok boyutlu olduğundan, örneklerin bu Ģekilde sınıflandırıcılara verilmesi sorun oluĢturabilir. Artan boyut sayısına paralel olarak, oluĢturulacak eğitim setinin de artan sayıda örnekten oluĢması gerekmektedir. Ġkinci problem ise, çok boyutlu olan ham görüntülerde bilginin iĢlenmesi uzun zaman alacaktır. Bundan dolayı, orijinal görüntülerden en iĢe yarar özellikler çıkartılıp, daha küçük boyuttaki bir uzaya

29

indirgenmeleri gerekmektedir. Özellik çıkartımın da az özellikler, örnekler arasındaki bağıntının daha az olduğu bir yapı izlenmelidir.

ġekil 5.6‟da, özellik çıkartımın da kullanılan avuç içi tanıma sisteminin blok diyagramı verilmiĢtir.

Şekil 5.6. Özellik çıkartımın da ku llan ılan b lok d iyagramı

Bu ÇalıĢmada, görüntülerin boyutları düĢürülerek özellik çıkartımı yapan Gri Seviye EĢ-OluĢum Matrisleri(GLCM) ve Gabor Dalgacık DönüĢümü(GWT) olmak üzere iki kısımda incelenmiĢtir.

5.2.1. Gri Seviye Eş-oluşum Matrisi(GLCM)

Gri Seviye EĢ-oluĢum Matrisi gri ölçekli bir görüntünün özelliklerini çıkarmaya dayanmaktadır. Ġki komĢu piksel arasındaki iliĢkiye dayanmaktadır. Ġlk piksel referans olarak, ikinci piksel ise komĢu piksel olarak bilinir[35].

Bir görüntünün yatay ve düĢey yönlerde N x ve N y adet pikselden oluĢtuğunu düĢünelim. Her bir alt pencere içindeki piksellerin G seviye ile incelenirse, Lx={1,2,…, Nx} yatay, Ly={1,2,…, N y} düĢey, {0,1,2,…,G−1} G adet gri seviyeyi temsil etsin. Ly×Lx kümesi, görüntüde satır-sütun olarak sıralanmıĢ alt pencereye ait piksellerin kümesidir[37].

Açı ve sıklık bilgisi taĢıyan matrise eĢ-oluĢum matrisi denir. Bu matris, alt pencere içindeki pikseller arasındaki açısal iliĢkinin ve mesafenin fonksiyonundan oluĢur.



o açısı için normalize edilmemiĢ sıklık değerleri aĢağıdaki formül ile hesaplanır[35].

GiriĢ Uzayı Algılayıcı (Dijital Kamera) Özellik Çıkartımı (GLCM, GWT) Sınıflandırıcı (YSA, k-NN) ÇıkıĢ Uzayı (Karar Sınıfları)

30

  











r C

 

r C



o L L L L n m l k d j i P( , , , )# , , ,     (5.1)



km

 

, ln

 

 d,0,d

  

I k,l i, I



m,n



 j,



  

k,l , m,n









45°‟lik aralıklarla açılar için normalize edilmemiĢ sıklık değerleri Denklem (5.1) de verilen her mesafe için dört tane matris elde edilir:

) , 135 ( ), , 90 ( ), , 45 ( ), , 0 ( 0 0 0 0 d P d P d P d P _.

Normalize edilmiĢ eĢ-oluĢum matrisinin (i, j). Elemanı p(i, j) fonksiyonu olarak Denklem (5.2) de gösterildiği gibidir[37].

(5.2)

Burada #, küme içindeki eleman sayısını göstermektedir. ġekil 5.7‟de 45°‟lik açılar için yönler gösterilmektedir. Her bir d ve θ değeri için ayrı bir G×G matrisi oluĢturulmaktadır. AĢırı hesap yükü olmasından dolayı, genellikle d=1 ve d=2 piksel, θ = 0°, 45°, 90°, ve 135° açı değerleri için matrisler oluĢturulur.

Denklem 5.1 de ki bazı parametreler aĢağıdaki gibidir[37]:

-Gri seviyelerin sayısı: Bu parametre, 256 gri seviyeli görüntüsü için kullanılır. Görüntünün yüksek hesaplama maliyetini azaltmak için piksel ko mbinasyonlarını azaltan bir matris oluĢturulur. EĢ oluĢum matrisi, seçilen gri seviye sayısı boyutunda bir kare matristir.

-Pikseller arası uzaklık (d): Gri Seviye EĢ-oluĢum matrisi, bir görüntü içinde bulunan belli bir piksel çiftinin kaç defa tekrarladığını kaydeder. Piksel çiftleri komĢu olmalarına rağmen, matris ardıĢık olmayan piksellerin iliĢkisini analiz etmek için de hesaplanmalıdır.

-Açı (



o): Piksel çiftlerinin yönünü de belirlemek zorunludur. En çok ortak bilinen yönler



o

=0°, 45°, 90°, 135° ve bunların simetrik benzerleridir. AĢağıdaki örnek de gri seviyeli, pikseller arası uzaklık d=1 ve yön açısı



o=0°olarak hesaplanmıĢ eĢ-oluĢum matrisinin örneği verilmiĢtir. Bu durumda, orijinal f matrisi içinde (1,1)‟lik eleman çifti bir defa tekrarlandığından, E matrisinin (1,1). elemanı 1‟e eĢdeğerdir. ġekil 5.7‟deki



 



g g o _N i N j o o d

d

j

i

P

d

j

i

P

j

i

p

1 1 ,

)

,

,

,

(

)

,

,

,

(

)

,

(







31

bir diğer örnek ise (6,2) eleman çiftidir. Bu elaman çifti, orijinal f görüntüsü içinde 3 defa tekrarlandığından dolayı, E eĢ-oluĢum matrisindeki karĢılığı 3‟e eĢdeğerdir. E matrisinin diğer elemanları aynı yolla hesaplandı.

Burada #, küme içindeki eleman sayısını göstermektedir. ġekil 5.7‟de seçilen piksel etrafında 45°‟lik açıların yönleri gösterilmiĢtir.

Her bir d ve θ değerleri için ayrı bir G×G kare matrisi oluĢturulur. Hesap yükünün fazla olmasından dolayı, genellikle d=1 ve 2 piksel,



o

= 0°, 45°, 90°, ve 135° açı değerleri için matrisler oluĢturulur. Görüntünün gri-ton adedi azaltılarak hesap yükünü hafifletmek mümkündür. Ancak, bu durumda bir miktar dokusal bilgi kaybının olacağını da unutmamak gerekir. AĢağıda, eĢ-oluĢ hesabıyla ilgili d=1 için bir örnek verilmiĢtir.

135° 90° 45°

0°

Şekil 5.7. Seçilen piksel için açıların gösterimi

AĢağıda, eĢ-oluĢ matrisinin oluĢturulması ile ilgili bir örnek verilmiĢtir:

Örnek: 6 7 8 5 n 1 4 3 2 i\j 0 1 2 3 0 #(0,0) #(0,1) #(0,2) #(0,3) 1 #(1,0) #(1,1) #(1,2) #(1,3) 2 #(2,0) #(2,1) #(2,2) #(2,3) 3 #(3,0) #(3,1) #(3,2) #(3,3) 0 0 1 1 0 0 1 1 0 2 2 2 2 2 3 3

32

Görüntü;

G=4 ve o = 0°, 45°, 90°, ve 135° ve yarıçap=1 için değerler aĢağıdaki gibidir:

P(1,0°) P(1, 45°)

P(1, 90°) P(1, 135°)

Görüntünün özelliklerini hesaplama:

EĢ-oluĢum matrisi, doku görüntüsün de gri seviyelerin uzaysal dağılımları hakkında bazı bilgilere sahiptir. Dokuya ait bu bilgiler NN _{boyutlu bir eĢ-oluĢum matrisinin}

tanımlanması için Haralick tarafından oluĢturulmuĢtur[36].

M. Haralick tarafından görüntü hakkında bilgi içeren, homojenlik, entropi, enerji, kontrast gibi 14 tane doku özelliği tanımlanmıĢtır. Bu özellikler görüntü alma, biyolojik uygulamalar gibi birçok alanda uygulanmaktadır.

Özellikler için, yatay, dikey, sağ diyagonal ve sol diyagonal yönlerindeki açılara bağlı olarak oluĢturulur. Bu yönler ġekil 5.8‟de gösterilmiĢtir[36].

4 2 1 0 2 4 0 0 1 0 6 1 0 0 1 2 4 1 0 0 1 2 2 0 0 2 4 1 0 0 1 0 2 1 3 0 1 2 1 0 3 1 0 2 0 0 2 0 6 0 2 0 0 4 2 0 2 2 2 2 0 0 2 0

33

Şekil 5.8. Haralic k doku ö zellikle ri, açılar diyagra mı

5.2.1.1. Haralick Doku Özellikleri

Bu yöntem de her bir görüntü için 5 adet haralick özelliği çıkarılmıĢtır[36].

1. Kontrast

Referans piksel ve onun komĢusu arasındaki, yoğunluk veya gri seviye varyasyonlarının ölçümüdür.

Denklem 5.3 te görülen kontrast denkleminde i ve j satır-sütun indislerini, N matrisin boyutunu, P ise indislerin belirttiği GLCM elemanını gösterir.

m j i j i p m f g g g o N m N i N j d         



_



  , ) , ( 1 0 1 1 , 2 1 _ (5.3) 2. Korelasyon

EĢ oluĢum matrisi içindeki gri seviye değerlerinin lineer bağımlılığını hesaplar. Bunun yanında, referans pikselinin de komĢusuyla ne Ģekilde bağlantılı olduğunu gösterir.

34

Denklem 5.4 te görülen korelasyon denkleminde i ve j satır-sütun indislerini, N matrisin boyutunu, P ise indislerin belirttiği GLCM elemanını,



standart sapmayı,



ortalamayı gösterir. y x N i N j y x d g g o i j p ij f     



    1 1 , 2 ) , ( ) ( (5.4) 3. Enerji

Görüntünün homojenliğinin ölçüsüdür. Görüntü ne kadar homojen olursa enerji değeri o kadar büyük olur.



   g g o N i N j d j i p f 1 1 2 , 3  (, ) (5.5) 4. Homojenlik

Görüntünün farklı bölgelerindeki benzerliğinin bir ölçüsüdür.



     g g o N i N j d i j p j i f 1 1 , 2 4 (, ) ) ( 1 1  (5.6) 5. Entropi

Görüntü sıkıĢtırma için gerekli olan görüntünün bilgi miktarını gösterir.



    g g o o N i N j d d i j p i j p f 1 1 , , 5  (, )log  (, ) (5.7)

35

Yüksek entropili bir görüntü, bir pikselden onun komĢusuna doğru çok büyük bir kontrasta sahiptir ve düĢük entropili bir görüntü gibi sıkıĢtırılama z. Çünkü düĢük entropili bir görüntünün kontrast değeri de küçüktür.

5.2.1.2. İstatiksel Özellikler

Ġstatiksel olarak görüntülerin özelliklerinin çıkarma amaçlı olarak iki adet özellik kullanılmıĢtır.

Denklemler de görülen i ve j satır-sütun indislerini, M ve N matrisin boyutunu, mij

matris elemanlarının ortalamasını, sij standart sapmayı gösterir.

1. Ortalama

Matris elemanlarının ortalaması alınır.

(5.8)

2. Standart Sapma

Matris elemanlarının yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Varyans‟ın kareköküdür. Veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının veri sayısı -1‟e bölümünün kareköküdür. Yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının karekökü olarak alınır.

(5.9)

5.2.2. Gabor Filtresi

Gabor filtresi, gürültü içindeki sinyallerin algılanması için ilk olarak Dennis Gabor tarafından önerilmiĢtir. Gabor‟a göre, bilgi için bir “quantum ilkesi” vardır. Buna göre, 1B



 N i M j ij I i j MN m 1 (, ) ij ij M i N j ij ij I m I MN s  1



(  )2

36

sinyaller için birleĢik zaman-frekans bölgesi sayısal olarak zorunlu bir Ģekilde belirtilmeli, bundan dolayı herhangi bir sinyal veya filtre bu bölge içindeki belirli en düĢük alandan daha az yer tutamaz. Ancak, zaman ve frekans çözünülürlüğü arasında bir denge vardır. Gabor, en iyi dengenin Gauss‟un modüle edilmiĢ karmaĢık üssel fonksiyonlar tarafından sağlandığını ortaya çıkarmıĢtır[38].

GWT, ana dalgacığı Gabor fonksiyonu olan dalgacık dönüĢümüdür. Frekans ve yönelim karakteristiklerine göre insan görsel sistemiyle büyük benzerlik gösteren Gabor dalgacıkları bilgisayar vizyon uygulamalarında ve biyolojik vizyonların modellenmesinde, özellikle doku betimlemeleri, avuç içi tanıma, yüz tanıma ve parmak izi tanıma algoritmalarında kullanılmaktadırlar[39].

Denis Gabor, tek boyutlu sinyalleri(1-B), frekans ve zaman düzlemlerinde en az belirsizlikle tanımlamıĢtır. Sonra da Daugman, orijinal GF yapısını iki boyutlu (2-B) hale getirmiĢtir[39]. Daugman‟ın geliĢtirmiĢ olduğu 2-B GF, 2-B Gauss zarfı ile modüle edilen belirli bir frekans ve yönelimdeki karmaĢık sinusoidal dalgadır. Daugman, yön seçici basit hücrelerin alıcı kısımlarını modellemek için Gabor fonksiyonunu 2B formunda Denklem (5.21)‟deki gibi ifade edilmiĢtir.

                                      2 exp exp 2 exp ) ( 2 2 2 2 2     jk z z k k z i i i i (5.10)

Herbiri(z), k vektörü ile tanımlanmıĢ ve bir Gauss fonksiyonu tarafında n i

zarflandırılmıĢ bir düzlem dalgasıdır[39]. Burada  , Gauss fonksiyonun standart sapmasıdır. i. filtrenin merkez frekansının ölçü ve yönelimi (ku,v)



olan karakteristik dalga vektörü Denkle m (5.22)‟de ifade edildiği gibidir.

                  _     v u v u iy ix i k k k k k





sin cos (5.11)

37

Son zamanlardaki nörofizyolojik kanıtlar, farklı boyutlardaki basit hücrelerin alıcı kısımlarına ait uzaysal yapısının gerçekte değiĢken olmadığını göstermiĢtir. Da ugman ve diğer araĢtırmacılar bir grup basit hücrenin, log-polar bir biçim içindeki 2B Gabor dalgacıklarının frekans bölgesini örneklemesinin bir ailesi olarak modellendiğini ileri sürmüĢtür[38]. Bu modelleme, dönme ve geniĢleme ile üretilen birbirlerine çok yakın durumların bir ailesine eĢdeğerdir. Bir G görüntüsünün, bu durumların içine doğru ayrıĢmasına bu görüntünün dalgacık dönüşümü denilir.

Gabor ayrıĢması,yön ve ölçek hassasiyetine bağlı yönsel bir mikroskop gibi düĢünülebilir. Bu hücreler, özelliklerinden dolayı eğrilik içindeki kısa çizgilere,çizgi sonlarına ve keskin değiĢimlere tepki verirler. Bu eğriler, bir görüntü içindeki bazı düĢük düzey belirgin özelliklere karĢılık geldiğinden, bu hücreler yoğun bir görüntünün düĢük düzey özelllik haritasını oluĢturmak için kabul edilebilir.

Kompleks bir Gabor Dalgacığı (filtresi), Gauss Kernel ile kompleks bir sinüsoidin çarpımı Ģeklinde tanımlanır. Ġki boyutlu bir GWT, G(z)görüntüsünün konvolüsyonuyla ifade edilir [38]: ' ' '

)

(

)

(

)

(

z

G

z

z

z

d

z

J

_i











_i









(5.12) Bu Denkle m de

G

(z

)



,

z



değerindeki görüntü yoğunluğunu ,  (z) ise Gabor filtrelerinin bir kümesini oluĢturur. ġekil 5.9‟da gri kodlanmıĢ farklı oryantasyonlara sahip Gabor dalgacık kümesi gösterilmiĢtir[39].

38

Üst merkez frekansı u=0.4, alt merkez frekansı u=0.05, 6 yönlü ve 4 ölçekli Gabor filtre seti içindeki filtre cevaplarının yarım tepe noktası büyüklüğüne karĢılık gelen çizgiler ġekil 5.10‟da gösterilmiĢtir[39].

Şekil 5.10. Gabor da lgacık kü mesin in uzaysal frekans düzle mindeki kapsamı

Bu çalıĢmada, Gabor özellik vektörleri, görüntünün 8 dalgacık (2 ölçek ve 4 yön) ile katlama yapılıp sonucun bir vektör oluĢturacak Ģekilde ard arda bağlanmasıyla ortaya çıkarıldı. Buradaki öznitelik vektörlerinin boyutları çok büyük olduğundan; uygulama kolaylığı sağlaması için standart sapma, ortalama ve entropi gibi istatiksel değerler her bir imge için elde edildikten sonra öznitelik vektörü yeterince küçük bir boyuta indirgendi. Sonuç olarak her bir görüntüye ait 8 imgenin istatiksel değerleri art arda bağlanarak toplamda 8*3=24 uzunluğunda özellik vektörü sınıflandırıcının giriĢine verilmek üzere hesaplandı.

39

Avuç içi görüntüsünden elde edilen 8 adet gabor dalgacığı ġekil 5.11 da görüldüğü gibidir.