2.Dereceden Eşitsizlikler Notu

Tam metin

(1)

Bulunan kökler eşitsizliği sağlıyor ise

Bir eşitsizlik içerisinde bulunanherhangi bir kökün adedi tek sayı ise tek katlı, çift sayı ise çift katlı kökdür

Çift katlı kökler (Ç.K.K) tabloda işareti değiştirmez iken Tek katlı kökler (T.K.K) işareti değiştirir

(2)

4)Bulunan kökler tabloda küçükten büyüğe doğru sıralanır.

5) Her çarpanın baş katsayısının

işareti bulunur ve birbirleri ile çarpılır. Tabloya sağ

taraftan çıkan işaret ile başlanır.

Eşitsizliğin istediği bölge tabloda işaretlenir işaretlenen kısım bize çözüm kümesini verir.

(3)
(4)

eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının en küçüğü kaçtır?

eşitsizliğinin çözüm kümesi [a, b] olduğuna

(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

eşitsizliğinin her x reel sayısı için sağlaması için

denkleminin reel kökünün olmaması

ve eşitsizliğin başkatsayısı olan a’nın eşitsizlikte

istenen işaret ile aynı işaretli olması (a > 0) gerekmektedir.

eşitsizliğinin her x reel sayısı için sağlanması için

eşitsizliğinin her x reel sayısı için sağlaması için m hangi değer aralığında bulunmalıdır?

eşitsizliği her x reel sayısı için

(daima) sağlandığına göre, a nın en geniş değer aralığını bulunuz.

(10)
(11)

Bir f(x) fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktalar f(x) = 0 denkleminin kökleridir.

Grafiğin, x eksenini kestiği nokta (x = a), f(x) = 0 denkleminin tek katlı kökü, x eksenine teğet olduğu nokta (x = b),

f(x) = 0 denkleminin çift katlı köküdür.

(12)

İçerisinde birden fazla eşitsizlik

barındıran ifadelere Eşitsizlik Sistemi

denir.

Biçimindeki eşitsizlik sistemlerinin çözümünde verilen eşitsizlikler ayrı ayrı çözülerek bulunan çözüm kümelerinin

kesişimi alınır.

1) f(x) = 0 ve g(x) = 0

denklemlerinin kökleri bulunur ve tabloya küçükten büyüğe doğru sıralanır.

2) Tablo ikiye bölünür (iki eşitsizlik olduğundan)

f(x) > 0 eşitsizliğinin kökleri kendi bölmesine

g(x) < 0 eşitsizliğinin kökleri kendi bölmesine yerleştirilir

3) Her eşitsizliğin kendi bölmesinde daha önce

bahsettiğimiz eşitsizlik tablosu oluşturma

kurallarına göre oluşturulur.

4) f(x) > 0 olduğundan f(x) bölmesinin “+” g(x) < 0

olduğundan g(x) bölmesinin “–” işaretli

olduğu ortak bölgeler çözüm kümesi olarak alınır.

sonuç olarak; a < b < c < d ve a ve c; f(x) = 0 denkleminin, b ve d; g(x) = 0 denkleminin kökleri olmak üzere

(13)
(14)

Şekil

Updating...

Referanslar

Updating...

Benzer konular :