T.C.
SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ
FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
SEZGĠSEL BULANIK KÜMELERE DAYALI
ÇOK KRĠTERLĠ KARAR VERME
YÖNTEMLERĠ
Yasemin GÜNTER
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
Ġstatistik Anabilim Dalı
Ağustos-2019
KONYA
Her Hakkı Saklıdır
TEZ KABUL VE ONAYI
Yasemin Günter tarafından hazırlanan “Sezgisel Bulanık Kümelere Dayalı Çok
Kriterli Karar Verme Yöntemleri” adlı tez çalıĢması 23/08/2019 tarihinde aĢağıdaki jüri
tarafından oy birliği / oy çokluğu ile Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Ġstatistik Anabilim Dalı‟nda YÜKSEK LĠSANS TEZĠ olarak kabul edilmiĢtir.
Jüri Üyeleri
Ġmza
BaĢkan
Prof. Dr. Mehmet Fedai KAYA
………..
DanıĢman
Prof. Dr. Nimet YAPICI PEHLĠVAN
………..
Üye
Dr. Öğretim Üyesi Ġlkay ALTINDAĞ
………..
Yukarıdaki sonucu onaylarım.
Prof. Dr. Mustafa YILMAZ
FBE Müdürü
TEZ BĠLDĠRĠMĠ
Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranıĢ ve akademik kurallar çerçevesinde elde
edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalıĢmada bana ait
olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
DECLARATION PAGE
I hereby declare that all information in this document has been obtained and
presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as
required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and
results that are not original to this work.
Yasemin GÜNTER
iv
ÖZET
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
SEZGĠSEL BULANIK KÜMELERE DAYALI ÇOK KRĠTERLĠ KARAR
VERME YÖNTEMLERĠ
Yasemin GÜNTER
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Ġstatistik Anabilim Dalı
DanıĢman: Prof. Dr. Nimet YAPICI PEHLĠVAN
2019, 119 Sayfa
Jüri
Prof. Dr. Nimet YAPICI PEHLĠVAN
Prof. Dr. Mehmet Fedai KAYA
Dr. Öğretim Üyesi Ġlkay ALTINDAĞ
Ġlk olarak Zadeh (1965) tarafından önerilen bulanık küme teorisi, dilsel terimler ve üyelik dereceleri kullanarak karar verme süreçlerinde belirsizlik ve kesin olmama ile baĢa çıkabilmek için tanıtılmıĢtır. Bir bulanık küme, üyelik derecelerine sahip nesnelerin bir sınıfı olarak tanımlanmaktadır. Atanassov (1986) tarafından sunulan sezgisel bulanık küme (IFS), bir üyelik fonksiyonu ve üye olmama fonksiyonu ile karakterize edilen bulanık kümelerin genelleĢtiriĢmiĢ halidir. Son yıllarda, bulanık kümeler, tip-2 bulanık kümeler ve sezgisel bulanık kümelere dayalı çeĢitli çok kriterli karar verme yöntemleri önerilmiĢtir. Tedarikçi seçimi, personel seçimi, tesis yeri seçiminde vb. TOPSĠS, ELECTRE, WASPAS, EDAS, COPRAS ve sezgisel bulanık kümelere dayalı GRA gibi çok kriterli karar verme yöntemleri uygulanmıĢtır.
Küresel Rekabet Edebilirlik Endeksi (GCI), Dünya Ekonomik Forumu (WEF) tarafından yayımlanan raporlarda verilen verilere dayalı olarak ülkelerin rekabet edebilirliği hakkında bilgi sağlamaktadır. Bir ülkenin rekabet gücü, bir ekonominin ekonomik refahını ve yaĢam standardını yükseltmesi için gerekli olan ekonomik güçtür. Raporda, ülkelerin değerlendirilmesinde Faktör, Verimlilik ve Yenilik gibi 3 ana kriter ve bu ana kriterlere iliĢkin 12 alt kriter ele alınmıĢtır. “Faktör” ana kriterine iliĢkin alt kriterler; kurumlar, altyapı, makroekonomik çevre, sağlık ve temel eğitimdir. “Verimlilik” ana kriterine iliĢkin alt kriterler; yüksek öğretim ve mesleki eğitim, mal piyasası etkinliği, iĢgücü piyasası etkinliği, finansal piyasa geliĢmiĢliği, teknolojik hazırlık ve piyasa büyüklüğüdür. “Yenilikçilik” ana kriterine iliĢkin alt kriterler ise; iĢ dünyası geliĢmiĢliği ve yenilikçiliktir.
Bu çalıĢmada, Küresel Rekabet Edebilirlik Endeksi (GCI) raporundan alınan verilere sezgisel bulanık kümelere dayalı çok kriterli karar verme yöntemlerinden TOPSIS,WASPAS ve COPRAS uygulanmıĢ ve ülkelerin sıralaması elde edilmiĢtir. Ele alınan yöntemlerden elde edilen sıralama sonuçları GCI raporunda, verilen sıralama sonuçları ile karĢılaĢtırılmıĢ ve aralarındaki iliĢki araĢtırılmıĢtır.
Anahtar Kelimeler: COPRAS, Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri, Küresel Rekabet Endeksi,
v
ABSTRACT
MS THESIS
MULTI-CRITERIA DECISION MAKING METHODS BASED ON
INTUITIONISTIC FUZZY SETS
Yasemin GÜNTER
THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF
SELÇUK UNIVERSITY
THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE STATĠSTĠC
Advisor: Prof. Dr. Nimet YAPICI PEHLĠVAN
2019, 119 Pages
Jury
Advisor Prof. Dr. Nimet YAPICI PEHLĠVAN
Prof. Dr. Mehmet Fedai KAYA
Dr. Öğretim Üyesi Ġlkay ALTINDAĞ
The fuzzy set theory first proposed by Zadeh(1965) is introduced to cope with the imprecision and uncertainty in decision making processes by using linguistic terms and membership degrees. A fuzzy set is defined as a class of objects with membership degrees. Intuitionistic Fuzzy set (IFS) introduced by Atanassov (1986) is a generalization of fuzzy set characterized by a membership function and a non-membership function. In recent years, various multi-criteria decision making methods (MCDMs) based on fuzzy sets, type-2 fuzzy sets and intuitionistic fuzzy sets have been proposed. Multi-criteria decision making methods such as TOPSIS, ELECTRE, WASPAS, EDAS, COPRAS and GRA based on intuitionistic fuzzy sets have been applied to the supplier sele ction, personnel selection, facility location selection, etc.
The Global Competitiveness Index (GCI) provides information about competitiveness of the countries based on data collected by the World Economic Forum (WEF) in a report. The competitiveness of the country is the economic strength necessary for an economy to upgrade its economic prosperity and standard of living. In the report, 3 main criteria, Factor, Efficiency and Innovation and related 12 sub-criteria are covered for the evaluation of the countries. The sub-sub-criteria of the “factor” are: institutions, infrastructure, macroeconomic environment, health and primary education. The sub-criteria of the “efficiency” are: higher education and training, goods market productivity, labor market productivity, financial market development, technological preparation and market size. The sub-criteria of the “innovation” are business development and innovation.
In this study, multi-criteria decision making methods of TOPSIS, WASPAS and COPRAS based on intuitionistic fuzzy sets are applied to data obtained from the report of Global Competitiveness Index (GCI) and ranking of the countries is obtained. Ranking results of the considered IFSs based MCDM methods are compared with the GCI report and relationship between them are investigated.
Keywords: COPRAS, Multi Criteria Decision Making, Global Competitiveness Index, Intuitionistic Fuzzy Sets, TOPSIS, WASPAS.
vi
ÖNSÖZ
Bu tez çalıĢmasının her aĢamasında değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren ve
benden hiçbir konuda desteğini esirgemeyen Sayın Hocam Prof. Dr. Nimet YAPICI
PEHLĠVAN‟ a ve manevi destekleriyle bana güç veren çok değerli aileme sonsuz
teĢekkürlerimi sunarım.
Yasemin GÜNTER
KONYA-2019
vii
ĠÇĠNDEKĠLER
ÖZET ... iv
ABSTRACT ... v
ÖNSÖZ ... vi
ĠÇĠNDEKĠLER ... vii
SĠMGELER VE KISALTMALAR ... viii
1.GĠRĠġ ve KAYNAK ARAġTIRMASI ... 1
1.1.
GiriĢ ... 1
1.2.
Kaynak AraĢtırması ... 2
2. SEZGĠSEL BULANIK KÜMELER ... 8
2.1. Sezgisel Bulanık Kümelerde Kartezyen Çarpımı ... 12
2.2. Sezgisel Bulanık Kümelerde BirleĢtirme Operatörleri ... 12
2.3. Sezgisel Bulanık Kümelerde Uzaklık ve Benzerlik Kavramları ... 13
3. SEZGĠSEL BULANIK KÜMELERE DAYALI ÇOK KRĠTERLĠ KARAR
VERME YÖNTEMLERĠ ... 15
3.1. Sezgisel Bulanık TOPSIS Yöntemi ... 15
3.2. Sezgisel Bulanık COPRAS Yöntemi ... 17
3.3. Sezgisel Bulanık WASPAS Yöntemi ... 19
4. KÜRESEL REKABET ENDEKSĠ ... 21
5. UYGULAMA ... 28
5.1. Sezgisel Bulanık TOPSIS Yöntemi ile Çözüm ... 37
5.2. Sezgisel Bulanık COPRAS Yöntemi ile Çözüm ... 64
5.3. Sezgisel Bulanık WASPAS Yöntemi ile Çözüm ... 69
6. SONUÇ VE ÖNERĠLER... 82
KAYNAKLAR ... 95
EKLER ... 99
viii
SĠMGELER VE KISALTMALAR
Simgeler
(x)
A
: x elemanının A sezgisel bulanık kümesine üye olma derecesi
(x)
A
: x elemanının
A
sezgisel bulanık kümesine üye olmama derecesi
(x)
A
: x elemanının
A
sezgisel bulanık kümesine üyeliğine iliĢkin tereddüt derecesi
Kısaltmalar
COPRAS: KarmaĢık Oransal Değerlendirme (Complex Proportional Assesment)
ÇKKV:
Çok Kriterli Karar Verme
IFS: Sezgisel Bulanık Küme (Intuitionistic Fuzzy Set)
IFN: Sezgisel Bulanık Sayı (Intuitionistic Fuzzy Number)
IFS-COPRAS: Sezgisel Bulanık COPRAS Yöntemi
IFS-TOPSIS: Sezgisel Bulanık TOPSIS Yöntemi
IFS-WASPAS: Sezgisel Bulanık WASPAS Yöntemi
IFWA : Sezgisel Bulanık Ağırlıklı Ortalama (Intuitionistic Fuzzy Weighted Arithmetic
Mean)
IFWG : Sezgisel Bulanık Ağırlıklı Geometrik Ortalama (Intuitionistic Fuzzy Weighted
Geometric Mean)
IVIFS: Aralık Değerli Sezgisel Bulanık Küme (Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy
Set)
GCI: Küresel Rekabet Endeksi ( The Global Competitiveness Index)
TOPSIS: Ġdeal Çözüme Yakınlığa Göre Tercih Sıralama Tekniği (Technique for Order
Preference by Similarity to Ideal Solution)
WASPAS: AğırlıklandırılmıĢ BütünleĢik Toplam Çarpım Değerlendirilmesi (Weighted
Aggregated Sum Product Assessment)
WEF: Dünya Ekonomik Forum (World Economic Forum)
WPM: AğırlıklandırılmıĢ Çarpım Modeli (Weighted Product Model)
WSM: AğırlıklandırılmıĢ Toplam Modeli (Weighted Sum Model)
1.GĠRĠġ ve KAYNAK ARAġTIRMASI
Bu bölümde, sezgisel bulanık kümeler, sezgisel bulanık kümelere dayalı ÇKKV
yöntemleri ve
Küresel Rekabet Endeksi
ile ilgili kaynak araĢtırması ayrıntılı olarak
verilmiĢtir.
1.1. GiriĢ
Çok kriterli karar verme (ÇKKV), birden fazla ve aynı anda uygulanan kriterlere
göre ele alınan alternatifler arasından en iyi olanının seçilmesidir (AyĢegül ve Besim,
2012).
Çok kriterli karar verme yöntemlerinin genel amaçları:
• Birçok karmaĢık bilgiyi değerlendirmek,
• Sistematik olarak karar süresi gerçekleĢtirmek,
• Karar vericilerin subjektif değerlendirmelerini uzman görüĢleriyle bir araya
getirmek,
• Anlaması bütünüyle zor olan karmaĢık konuları analiz etmek,
• Çok sayıda karar vericinin olması durumunda, iletiĢim ve tartıĢmayı mümkün
kılan ortamı yaratacak genel bir platform hazırlayarak karar vericiler arasındaki
iletiĢimi kolaylaĢtırmaktır.
Çok kriterli karar verme yöntemlerinin avantajları:
• Birden çok ve birbiriyle çeliĢen kriterler olması durumda karar verme süreci
için ortak bir platform yaratır.
• Çok büyük miktardaki veri kümelerini değerlendirmeye alabilir.
• Nicel ve nitel kriterleri birlikte değerlendirebilir (Cengiz, 2012).
Bu yüksek lisans tez çalıĢmasında, sezgisel bulanık kümelere dayalı çok kriterli
karar verme yöntemlerinden TOPSIS, COPRAS ve WASPAS yöntemleri kullanılarak
Dünya Ekonomik Forum (WEF) tarafından yayımlanan
“Küresel Rekabet Endeksi
(GCI)” Raporunda
yer alan ülkelerin “Faktör” “Verimlilik” ve “Yenilikçilik” ana
kriterleri ve bunlara iliĢkin 12 alt kriter altında rekabet gücü açısından sıralaması
yapılmıĢ ve ele alınan yöntemler arasındaki iliĢkiler incelenmiĢtir.
Tez çalıĢmasının Birinci Bölümünde sezgisel bulanık kümeler, sezgisel bulanık
kümelere dayalı çok kriterli karar verme yöntemleri ve Küresel Rekabet Endeksi ile
ilgili kaynak araĢtırmasına yer verilmiĢtir. Ġkinci Bölümde, sezgisel bulanık kümelerle
ilgili temel kavramlar ve tanımlar açıklandıktan sonra sezgisel bulanık kümeler için
sıralama yöntemleri incelenmiĢtir. Üçüncü Bölümde, sezgisel bulanık kümelere dayalı
ÇKKV yöntemlerinden TOPSIS, COPRAS ve WASPAS ayrıntılı bir Ģekilde ele
alınmıĢtır. Dördüncü Bölümde, Küresel Rekabet Endeksi ile ilgili genel bilgiler
verilmiĢtir. ÇalıĢmanın uygulama kısmını içeren BeĢinci Bölümde, Dünya Ekonomik
Forumu (WEF) tarafından 2007-2008‟de 128 ülke, 2012-2013‟te 144 ülke ve
2017-2018‟de 137 ülke için yürütülen “Küresel Rekabet Endeksi” raporlarında yer alan
veriler ele alınmıĢtır. Bu raporlarda ele alınan veriler kriterler olarak ele alınmıĢ ve
sezgisel bulanık kümelere dayalı ÇKKV yöntemlerinden TOPSIS, COPRAS, WASPAS
uygulanarak ülkelerin rekabet gücü açısından sıralaması yapılmıĢtır.
ÇalıĢmanın son bölümünü oluĢturan sonuç ve öneriler bölümünde, sezgisel
bulanık kümelere dayalı TOPSIS, COPRAS ve WASPAS yöntemlerinden elde edilen
sıralama sonuçları değerlendirilmiĢ ve yapılacak diğer çalıĢmalar için öneriler
verilmiĢtir.
1.2. Kaynak AraĢtırması
“Bulanıklık” kavramı ilk olarak Amerikalı filozof Black tarafından 1937 yılında
ortaya atılmıĢ ve bundan 30 yıl kadar sonra 1962 yılında Prof. Lotfi A. Zadeh tarafından
ele alınmıĢtır (Paksoy ve ark., 2013).
Zadeh (1965) makale çalıĢmasında, bulanık küme kavramını açıklamıĢ ve
bulanık kümeler ile ilgili temel tanımları vermiĢtir.
Atanassov (1986) makale çalıĢmasında, bulanık küme kavramını genelleĢtirmiĢ
ve Sezgisel Bulanık Küme (IFS) kavramını tanımlamıĢtır.
Bustince ve Burillo (1996) makale çalıĢmasında, Atanassov (1983) tarafından
sunulan sezgisel bulanık küme tanımı ile Gau ve Buehrer (1993) tarafından sunulan
belirsiz küme tanımını açıklamıĢ ve her iki tanımın aynı olduğunu göstermiĢlerdir.
De ve ark. (2000) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık kümelerin
yoğunlaĢması, geniĢlemesi ve normalleĢtirilmesi kavramlarını tanımlamıĢlardır. Bu
tanımlar, sezgisel bulanık çevre altındaki problemlerin içerdiği “çok”, “az ya da “çok”,
“oldukça”, “çok çok” gibi çeĢitli dilsel terimlerle ilgili yararlı bazı önermeleri
kanıtlamıĢ ve sunmuĢlardır.
Szmidt ve Kacprzyk (2000) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık kümenin
geometrik bir gösteriminin sezgisel bulanık kümeler arasındaki uzaklıkları önermede bir
çıkıĢ noktası olduğu ele alınmıĢtır. Bulanık kümeler için yeni tanımlar sunulmuĢ ve
karĢılaĢtırılmıĢtır.
De ve ark. (2001) makale çalıĢmasında, Sanchez‟in tıbbi teĢhis yaklaĢımını
incelemiĢ ve bulanık küme teorisinin genelleĢtirilmiĢ hali olan sezgisel bulanık küme
teorisi kavramına geniĢletmiĢlerdir.
Szmidt ve Kacprzyk (2001) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık kümeler için
olasılıklı olmayan tipte bir entropi ölçüsü önermiĢler ve Szmidt ve Kacprzyk (2000)
tarafından önerilen uzaklıkları kullanmıĢlardır.
Grzegorzewski (2004) makale çalıĢmasında, Hausdorff metriğine dayalı
sezgisel bulanık kümeler ve/veya aralık değerli bulanık kümeler arasındaki uzaklıkları
ölçmek için yeni yöntemler önerilmiĢtir. Önerilen yeni uzaklıklar, Hamming uzaklığı,
Öklid uzaklığı ve bunların normalize edilmiĢ karĢıtlarının basitleĢtirilmiĢ bir
genellemesidir.
Atanassov ve ark. (2005) makale çalıĢmasında, toplamları 1‟e eĢit veya daha
küçük olan bir üyelik derecesi ve bir üye olmama derecesine sahip sezgisel bulanık
kümelerin ögelerini ele almıĢlardır. ÇalıĢmada çok kiĢili ve çok ölçütlü çok kriterli karar
verme süreçlerinin sezgisel bulanık yorumları tartıĢılmıĢtır.
Li (2005) makale çalıĢmasında, birden fazla kriterin dikkate alındığı sezgisel
bulanık kümelere dayalı çok kriterli karar verme yöntemini ele almıĢtır. Kriterlere
iliĢkin için optimal ağırlıkları elde etmek için bir doğrusal programlama modeli
oluĢturmuĢtur.
Szmidt ve Kacprzyk (2006) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık kümeler için
benzerlik ölçüleri kullanarak çok kriterli karar verme problemine yeni bir çözüm
önerilmiĢtir.
Alkin ve ark. (2007) makale çalıĢmasında, Türkiye‟deki illerin rekabet
seviyelerini belirlemek amacıyla iller arası rekabet endeksi oluĢturulmuĢtur. Nitel ve
nicel araĢtırma yöntemlerinin kullanıldığı çalıĢmada endeksin oluĢturulması için bir
model oluĢturulmuĢtur. Bu model yardımıyla illerin rekabet gücü belirlenmiĢtir.
Rekabet gücü en yüksek il Ġstanbul iken, en düĢük il Ardahan olarak belirlenmiĢtir.
Lin ve ark. (2007) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık kümelere dayalı çok
kriterli karar verme problemlerini ele alan yeni bir yöntem sunulmuĢtur. Bu yöntem,
sezgisel bulanık kümeler ile ifade edilen kriterler kümesine göre her bir alternatifin
sağlanabilirlik ve sağlanamama derecesine imkan sunmaktadır.
Liu ve Wang (2007) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık ortamda çok kriterli
karar verme probleminin çözümü için yeni yöntemler sunmuĢlardır. Sezgisel bulanık
nokta operatörlerine dayalı çok kriterli karar verme problemi için bir dizi skor
fonksiyonu tanımlamıĢlardır.
Xu (2007) makale çalıĢmasında, sezgisel tercih iliĢkilerini ya da eksik sezgisel
tercih iliĢkilerine dayalı grup karar verme yaklaĢımlarını incelemiĢtir. Alternatiflerin
sıralamasında ve seçiminde skor fonksiyonunu ve doğruluk fonksiyonunu uygulamıĢtır.
Çivi ve ark. (2008) makale çalıĢmasında, uluslararası rekabet gücünün farklı
görüĢ açılarıyla nasıl tanımlandığı incelenip, ulusal rekabet gücünün belirlenmesi için
geliĢtirilen çeĢitli yaklaĢımlar üzerinde durulmuĢtur.
Boran ve ark. (2009) makale çalıĢmasında, grup karar verme ortamında uygun
tedarikçiyi seçmek için sezgisel bulanık kümelere dayalı TOPSIS yöntemi önerilmiĢtir.
ÇalıĢmada, sezgisel bulanık ağırlıklı ortalama (IFWA) operatörü kullanılmıĢtır.
Albayrak ve Erkut (2010) makale çalıĢmasında, Türkiye‟deki bölgeler rekabet
güçlerine göre sınıflandırılmıĢ ve belirlenen bölgelerin özellikleri tanımlanmıĢtır. Temel
bileĢen analizi ve hiyerarĢik kümeleme analizi kullanılarak geliĢtirilen bölgesel rekabet
gücü endeksi kullanılmıĢtır.
Tan ve Chen (2010) makale çalıĢmasında, karar vermede kriterler arasındaki
etkileĢim olgularının göz önüne alındığı çok kriterli karar verme için sezgisel bulanık
Choquet integralini sunulmuĢtur.
Boran (2011) makale çalıĢmasında, tesis yeri seçimi probleminde kriter
ağırlıklarının sezgisel bulanık tercih iliĢkisi, alternatiflerin sıralamasını ise sezgisel
bulanık TOPSIS yöntemi ile elde edilmesi amaçlanmıĢtır.
Boran ve ark. (2011) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık kümelere dayalı
TOPSIS yöntemi önerilmiĢtir. Üyelik fonksiyonu, üye olmama fonksiyonu ve tereddüt
derecesi ile karakterize edilen sezgisel bulanık küme (IFS), bulanık küme ile
karĢılaĢtırıldığında belirsizliğin üstesinden gelmek için daha uygun bir yoldur. Sezgisel
bulanık TOPSIS yönteminin uygulanabilirliğini ve etkinliğini göstermek için, bir
imalatçı Ģirkette bir satıĢ müdürü pozisyonu için personel seçimine iliĢkin sayısal bir
örnek verilmiĢtir.
Wei (2011) makale çalıĢmasında, kriter ağırlıkları hakkındaki bilginin tam
olarak bilinmediği sezgisel bulanık bilgiye sahip sezgisel bulanık çok kriterli karar
verme problemlerini araĢtırmıĢtır. Kriter ağırlık vektörünü elde etmek için, geleneksel
Gri ĠliĢki Analizi (GRA) yöntemine dayalı bir optimizasyon modeli oluĢturulmuĢtur.
Wu ve Chen (2011) makale çalıĢmasında, çok kriterli karar verme problemlerini
çözmek için yeni bir yöntem olan sezgisel bulanık ELECTRE yöntemini
geliĢtirmiĢlerdir. Önerilen yöntemi tüm alternatifleri sıralamak ve en iyi alternatifi
belirlemek için kullanmıĢlardır.
Wu ve Zhang (2011) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık ağırlıklı entropi
kavramını önermiĢ ve sezgisel bulanık çok kriterli karar verme problemleri için yeni bir
yöntem sunmuĢlardır. Ağırlıklı Szmidt ve Kacprzyk entropisi, ağırlıklandırılmıĢ De
Luca-Termini entropisi, ağırlıklı puanlama fonksiyonuna dayalı entropi ve
ağırlıklandırılmıĢ min-max entropisi gibi bazı önemli ağırlık entropi ölçümlerini
kullanmıĢlardır. Minimum entropi prensibine göre, optimal kriter ağırlığını oluĢturmak
için programlama modelini kurarak bir çok kriterli karar verme yöntemi sunmuĢlardır.
Xu (2011) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık sayıları (IFN) toplamak için bir
dizi operatör geliĢtirmiĢtir. Bu toplama operatörlerini Atanassov'un sezgisel bulanık
bilgiye sahip çok kriterli grup karar vermeye bazı yaklaĢımlar geliĢtirmek için
uygulamıĢtır. Ayrıca, bu toplama operatörlerini aralıklı sezgisel bulanık kümeler için
geniĢletmiĢtir.
Zhang ve Liu (2011) makale çalıĢmasında, personel seçimi problemi için Gri
ĠliĢki Analiz (GRA) ile sezgisel bulanık çok kriterli grup karar verme yöntemi
önerilmiĢtir. Karar vericilerin bireysel görüĢlerini grup görüĢüne toplamak amacıyla
sezgisel bulanık ağırlıklı ortalama (IFWA) operatörü kullanılmıĢtır. Sezgisel bulanık
entropi, kriterlerin entropi ağırlıklarını elde etmek için kullanılmıĢtır. GRA yöntemi ise,
alternatiflerin sıralanmasında ve seçiminde uygulanmıĢtır.
Behzadian ve ark. (2012) makale çalıĢmasında, TOPSIS yöntemi ve
uygulamaları üzerine bir literatür taraması yapmıĢlardır. Bunun için 2000 yılından beri
103 dergiden 266 bilimsel makale ele alınmıĢ ve dokuz uygulama alanına ayrılmıĢtır:
(1) Tedarik Zinciri Yönetimi ve Lojistik, (2) Tasarım, Mühendislik ve Üretim
Sistemleri, (3) ĠĢletme ve Pazarlama Yönetimi, (4) Sağlık, Güvenlik ve Çevre Yönetimi,
(5) Ġnsan Kaynakları Yönetimi, (6) Enerji Yönetimi, (7) Kimya Mühendisliği, (8) Su
Kaynakları Yönetimi ve (9) Diğer baĢlıklar.
Boran ve ark. (2012) makale çalıĢmasında, Türkiye'de elektrik üretimi için
yenilenebilir enerji teknolojilerinin değerlendirilmesi için sezgisel bulanık TOPSIS
yöntemi uygulanmıĢtır.
Pei ve Zheng (2012) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık ortamdaki çok
kriterli karar verme problemlerini çözmek için yeni bir yaklaĢım önermiĢtir. Bu
yaklaĢım, sezgisel bulanık kümeler için yeni bir sıralama yöntemine dayanmaktadır.
ÇalıĢmada geleneksel yöntemlerden farklı olarak üyelik derecesi, üye olmama derecesi
ve tereddüt derecesi kullanılmıĢtır.
Razavi Hajiagha ve ark. (2013) makale çalıĢmasında, grup karar verme
problemleri için kullanılan COPRAS yönteminin geniĢletilmiĢ bir formu olan ve aralık
değerli sezgisel bulanık kümelere dayalı COPRAS-IVIF yöntemi için bir algoritmik
Ģema tanıtıp, iki sayısal örnek üzerine incelemiĢlerdir.
Ovalı (2014) makale çalıĢmasında, Türkiye‟nin küresel rekabet gücünü analiz
edilmiĢ ve güçlü ve zayıf yönleri ortaya koyulmuĢtur. ÇalıĢmada, rekabet gücünü
belirleyen etkenler ortaya koyulmuĢ ve bu etkenler açısından Türkiye‟nin rekabet gücü,
Dünya Ekonomik Forumu (WEF) tarafından yayımlanan Küresel Rekabet Endeksi
(GCI) verilerinden yararlanarak, benzer geliĢmiĢlik düzeyindeki ülkeler ile
kıyaslanmıĢtır.
Joshi ve Kumar (2014) makale çalıĢmasında, uzaklık ölçüsü ve sezgisel bulanık
entropiye dayalı sezgisel bulanık TOPSIS yöntemi önerilmiĢtir.
Büyüközkan ve Güleryüz (2016) makale çalıĢmasında, IF-TOPSIS, IF-AHP ve
Sezgisel Bulanık Analitik Tekniği içeren bütünleĢik bir Sezgisel Bulanık (IF) Grup
Karar Verme (GDM) modeli önerilmiĢtir. Kriterler ağırlıklarını belirlemek için IF-AHP
kullanılırken, sıralama için IF-TOPSIS yöntemi kullanılmıĢtır.
Zavadskas ve ark. (2014) makale çalıĢmasında, belirsiz karar verme
ortamlarında uygulanabilen aralık değerli WASPAS (WASPAS-IVIF) yöntemi
önerilmiĢtir. Bu yöntem, sahipsiz binaların yeniden yapılandırma kararları ve yatırım
araçlarının sıralanması problemlerine uygulanmıĢtır. Elde edilen sonuçlar
TOPSIS-IVIF, COPRAS-IVIF ve IFOWA yöntemlerinden bulunan sıralamalar ile
karĢılaĢtırılmıĢtır.
Wang ve Chen (2017) makale çalıĢmasında, aralık değerli sezgisel bulanık
kümelere (IVIFS) dayalı çok kriterli karar verme (MADM) yöntemi sunulmuĢtur.
Mishra ve ark. (2018) makale çalıĢmasında, Hindistan'daki Madhya Pradesh
(MP) bölgesindeki hücresel mobil telefon servis sağlayıcılarının performansını
karĢılaĢtırmak
için sezgisel bulanık WASPAS (IF-WASPAS) yöntemini
kullanmıĢlardır.
Shen ve ark. (2018) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık küme (IFS)‟ler
arasında yeni bir uzaklık ölçüsü önermiĢler ve bazı özelliklerini kanıtlamıĢlardır.
Deneysel sonuçlar, IFS'ler arasında önerilen uzaklık ölçüsünün, mevcut bazı uzaklık ve
benzerlik ölçülerinin dezavantajlarının üstesinden gelebileceğini göstermektedir.
Ardından, önerilen uzaklık ölçüsüne dayalı bir sezgisel bulanık TOPSIS yaklaĢımı
geliĢtirilmiĢtir. Son olarak, sezgisel bulanık TOPSIS yaklaĢımını potansiyel stratejik
ortakların kredi riski değerlendirmesine uygulamıĢlar diğer mevcut yöntemlerle
karĢılaĢtırmıĢlardır.
Stanujkić ve Karabašević (2018) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık sayılara
dayalı WASPAS yönteminin bir uzantısı önerilmiĢtir. Yöntem, alternatifleri sıralamak
amacıyla Hamming uzaklığının kullanılmasına dayanmaktadır. Önerilen yöntem bir
web sitesinin değerlendirilmesine uygulanmıĢtır.
Yazdi (2018) makale çalıĢmasında, sezgisel bulanık melez TOPSIS yaklaĢımı,
net bir risk matrisi sınırlamaları ve dilsel açıdan uzman görüĢlerini kullanan grup karar
vericilerindeki belirsizliklerin üstesinden gelebilmek için önerilmiĢtir.
Cavallaro ve ark. (2019) makale çalıĢmasında, konsantre güneĢ enerji (CSP)
teknolojilerini değerlendirmek için, modifiye sezgisel bulanık TOPSIS yöntemi
önerilmiĢtir.
Memari ve ark. (2019) makale çalıĢmasında, bir otomotiv yedek parça üreticisi
için 9 kriter ve 30 alt kritere göre sürdürülebilir tedarikçiyi seçmek için sezgisel bulanık
TOPSIS yöntemi sunulmuĢtur.
Schitea ve ark. (2019) makale çalıĢmasında, Romanya'da hidrojen mobilitesi
toplama bölgesi seçiminde en iyi yerin seçilmesi için sezgisel bulanık kümelere dayalı
çok kriterli karar verme yöntemlerinden WASPAS, COPRAS ve EDAS‟ı önermiĢlerdir.
Önerilen yöntemlerin performansını sezgisel bulanık TOPSIS yöntemi ile
karĢılaĢtırmıĢlardır.
2. SEZGĠSEL BULANIK KÜMELER
Gerçek yaĢamda, pek çok durumun kesin tanımını yapmak imkansızdır. Bunun
nedeni, gerçek yaĢantıdaki yüksek derecedeki belirsizliktir (Kaptanoğlu ve Özok, 2010).
Bu belirsizliklerle baĢa çıkabilmek için “Bulanıklık” kavramı ortaya atılmıĢ Zadeh
(1965) tarafından bulanık küme teorisi ile ilgili temel kavramlar ve tanımlar verilmiĢtir
(TürkĢen, 1985).
Bulanık mantık, belirsizlik ve kesin olmayan karar verme problemlerinin
tanımlanması ve çözülmesi için kullanıĢlı bir yöntemdir. Bulanık mantık „evet‟ ya da
„hayır‟, „açık‟ ya da „kapalı‟ gibi klasik değiĢkenler yerine „orta‟, „yüksek‟, „düĢük‟ gibi
ara değerleri kullanan çok değiĢkenli bir teoridir (Dağdeviren, 2007).
Bulanık küme teorisinin amacı belirsizlik ifade eden, tanımlanması ve
anlaĢılması zor olan kavramlara üyelik derecesi atayarak onları belirli duruma
getirmektir. Bulanık kümelerde net sınırlar yoktur. Bunun yerine, kümeye üye olma ya
da üye olmama durumu söz konusudur. Bulanık küme, her nesneyi 0 ile 1 arasında
değiĢen üyelik derecesine sahip üyelik fonksiyonu ile nitelendirmektedir (Yapıcı
Pehlivan, 2005).
Tam üyelik derecesinin belirlenemediği durumlarda bulanık kümeler yetersiz
kalmaktadır. Bu durumun üstesinden gelmek için, Zadeh (1975) tarafından Tip-2
bulanık kümeler önerilmiĢtir (Mendel ve ark., 2016). Bulanık kümeler, Tip-1 bulanık
küme olarak da adlandırılmaktadır.Tip-1 bulanık kümeler kesin değerli üyelik
derecesine sahipken, Tip-2 bulanık kümeler bulanık değerli üyelik derecesine sahiptir.
Tip-2 bulanık kümelerin Tip-1 bulanık kümelere göre avantajı, belirsizlikleri daha iyi
modelleyebilmesi ve belirsizlik içeren sistemlerde daha iyi sonuçlar vermesidir (ġahin,
2016).
Atanassov (1986) tarafından önerilen bulanık küme kavramının genelleĢtirilmiĢ
hali olan Sezgisel Bulanık Kümeler (IFS);
• Bulanık küme nesnelerinin karĢılık gelen tanımlarının uzantıları ve
•Yeni nesnelerin tanımları ve özellikleri fikrine dayanmaktadır (Atanassov,
1999).
Tanım 2.1. X boĢ olmayan bir küme olmak üzere.
A
X
sezgisel bulanık kümesi,
,
A( ),
A( ) |
(x) : X
0,1
A
ve
A(x) : X
0,1
(2.1)
olarak verilir.
Atanassov (1986) tarafından verilen sezgisel bulanık küme tanımında,
x
elemanının sezgisel bulanık
A
kümesine üye olma derecesi
A(x)
,üye olmama derecesi
(x)
A
ile gösterilmektedir.
Sezgisel bulanık küme teorisinde üye olma derecesi ve üye olmama derecesinin
toplamı 0 ile 1 arasındadır ve
0
A(x)
A(x) 1
(2.2)
olarak ifade edilir.
Tereddüt derecesi, herhangi bir
x elemanının
A
sezgisel bulanık kümesine üye
olup olmamasının tereddüt düzeyini belirtmektedir ve
(x)
1
(x)
(x)
A A A
(2.3)
eĢitliğinden hesaplanmaktır.
A(x)
değeri küçükse x elemanı hakkındaki bilgi göreceli
olarak daha kesin iken, büyük olduğunda daha belirsizdir.
A(x)
=0‟a eĢit olduğunda x
elemanı hakkındaki bilgi kesindir (Szmidt, 2014).
Tanım 2.2. X boĢ olmayan bir küme, A ve B sezgisel bulanık kümeleri
,
A(x),
A(x)
A
x
x
X
,
B
x
,
B(x),
B(x)
x
X
olmak üzere,
0
A(x)
A(x) 1
0
B(x)
B(x) 1
(x) : X
0,1
A
A(x) : X
0,1
,
(x) : X
0,1
B
B(x) : X
0,1
olarak verilir. Bu durumda,
EĢitlik:
A
B ise
(
A( )
x
B(x) &
B(x)),
x
X
(2.4)
Tümleme:
A
C
x
,
A(x), (x) |
x
X
(2.5)
KesiĢim:
A
B
x
, min(
A(x),
B( )), max(
x
A( ),
x
B( )) |
x
x
X
(2.6)
BirleĢim:
A
B
x
, max(
A(x),
B( )), min(
x
A( ),
x
B( )) |
x
x
X
(2.7)
Toplama:
A B
x
,
A( )
x
B( )
x
A( ).
x
B,
A( ).
x
B(x),|
x
X
(2.8)
Çarpma:
A B
.
x
,
A( ).
x
B( ),
x
A( )
x
B(x)
A( ).
x
B(x),|
x
X
(2.9)
k skaleri ile çarpım:
A
1 (1
A( )) , (
x
A( ))
x
(2.10)
Kuvvet alma:
A
(
A( )) ,1 (1
x
A( ))
x
(2.11)
Skor fonksiyonu:
1
(
( )
( )),
1,1
2
A A A AS
x
x
S
(2.12)
Örnek 2.1.
X
a b c d e
, , , ,
olmak üzere A ve B sezgisel bulanık kümeleri,
, 0.5, 0.3 ,
, 0.1, 0.7 ,
,1.0, 0.0 ,
, 0.0, 0.0 ,
, 0.0,1.0 ,
A
a
b
c
d
e
, 0.7, 0.1 ,
, 0.3, 0.2 ,
, 0.5, 0.5 ,
, 0.2, 0.2 ,
,1.0, 0.0 .
B
a
b
c
d
e
olarak verilsin. Buna göre,
, 0.3, 0.5 ,
, 0.7, 0.1 ,
, 0.0,1.0 ,
, 0.0, 0.0 ,
,1.0, 0.0
A
a
b
c
d
e
, 0.5, 0.3 ,
, 0.1, 0.7 ,
, 0.5, 0.5 ,
, 0.0, 0.2 ,
, 0.0,1.0
A
B
a
b
c
d
e
, 0.7, 0.1 ,
, 0.3, 0.2 ,
,1.0, 0.0 ,
, 0.2, 0.0 ,
,1.0, 0.0
A
B
a
b
c
d
e
, 0.85, 0.03 ,
, 0.37, 0.14 ,
,1.0, 0.0 ,
, 0.2, 0.0 ,
,1.0, 0.0
A B
a
b
c
d
e
.
, 0.35, 0.37 ,
, 0.03, 0.76 ,
, 0.5, 0.5 ,
, 0.0, 0.2 ,
, 0.0,1.0
A B
a
b
c
d
e
elde edilir.
Önerme 2.1.
A, B ve C sezgisel bulanık kümeleri için, aĢağıda verilen ifadeler sağlanmaktadır.
A
B
B
A
(2.13)
A
B
B
A
(2.14)
A B
B
A
(2.15)
.
.
A B
B A
(2.16)
@
@
A
B
B
A
(2.17)
$
$
A B
B A
(2.18)
A
B
B
A
(2.19)
*
*
A B
B A
(2.20)
(
A
B
)
C
A
(
B
C
)
(2.21)
(
A
B
)
C
A
(
B
C
)
(2.22)
(
A B
)
C
A
(
B C
)
(2.23)
( . ).
A B C
A B C
.( . )
(2.24)
(
A
B
)
C
(
A
C
)
(
B
C
)
(2.25)
(
A
B
)
C
(
A C
)
(
B C
)
(2.26)
(
A
B C
).
( . )
AC
( . )
B C
(2.27)
(
A
B
)@
C
( @ )
A
C
( @ )
B
C
(2.28)
(
A
B
)
C
(
A
C
)
(
B
C
)
(2.29)
(
A
B
)
C
(
A
C
)
(
B
C
)
(2.30)
(
A
B
)
C
(
A C
)
(
B C
)
(2.31)
(
A
B C
).
( . )
AC
( . )
B C
(2.32)
(
A
B
)@
C
( @ )
A
C
( @ )
B
C
(2.33)
(
A
B
)
C
(
A
C
)
(
B
C
)
(2.34)
(
A B C
).
( . ) ( . )
A C
B C
(2.35)
(
A B
)@
C
( @ ) ( @ )
A
C
B
C
(2.36)
( . )
A B
C
(
A C
).(
B C
)
(2.37)
( . )@
A B
C
( @ ).( @ )
A
C
B
C
(2.38)
( @ )
A
B
C
(
A C
)@(
B C
)
(2.39)
( @ ).
A
B C
( . )@( . )
AC
B C
(2.40)
A
A
A
(2.41)
A
A
A
(2.42)
@
A
A
A
(2.43)
$
A A
A
(2.44)
A
A
A
(2.45)
A
B
A
B
(2.46)
A
B
A
B
(2.47)
.
A
B
A B
(2.48)
.
A B
A B
(2.49)
@
@
A
B
A
B
(2.50)
$
$
A B
A B
(2.51)
A
B
A
B
(2.52)
*
*
A B
A B
(2.53)
2.1. Sezgisel Bulanık Kümelerde Kartezyen Çarpımı
Sezgisel bulanık kümeler üzerinde kartezyen çarpım Atanassov (1986)
tanımlamaktadır.
X
1ve
X
2iki
evrensel
küme
olmak
üzere
1,
A( ),
1 A( )
1 1 1
A
x
x
x
x
X
ve
B
x
2,
B( ),
x
2
B( )
x
2x
2
X
2
sezgisel
bulanık
kümelerdir. Bu iki kümenin sezgisel bulanık kümedeki kartezyen çarpımı,
1,
2,
A( ).
1 B( ),
2 A( ).
1 B( ) |
1 1 1,
2 2
A B
x x
x
x
x
x
x
X x
X
(2.54)
eĢitliği gösterilir.
A B
kartezyen çarpımı,
X
1
X
2evrensel uzayında bir sezgisel
bulanık kümedir. Bunun nedeni,
1 2 1 2 1 1
0
A( ).
x
B( )
x
A( ).
x
B( )
x
A( )
x
A( ) 1
x
eĢitliğinin sağlanmasıdır.
2.2. Sezgisel Bulanık Kümelerde BirleĢtirme Operatörleri
BirleĢtirme operatörü, bir sayı kümesini tek bir temsilciye veya anlamlı bir
sayıya indirgeyen bir fonksiyondur. BirleĢtirme operatörü, bileĢenleri belli kümeden
alınan n boyutlu bir vektörü, bu kümeden bir elemana götürür.
Xu ve Yager (2006), sezgisel bulanık ağırlıklı ortalama (IFWA), sezgisel
bulanık ağırlıklı geometrik ortalama (IFWG) ve sezgisel bulanık melez ortalama
(IFHG) operatörlerini bir araya getiren sezgisel bulanık değerleri sunmuĢlardır (Chen ve
Chang, 2016).
Bu operatörlerden sezgisel bulanık ağırlıklı ortalama (IFWA) ve sezgisel bulanık
geometrik ortalama (IFWG) operatörleri aĢağıda verilmiĢtir.
Tanım 2.3.
,
j j
j a a
a
,
j
1, 2,...,
n
sezgisel bulanık sayılar olmak üzere
0,1
j a
,
0,1
j a
,
0
1
j j a a
‟dir ve sezgisel bulanık sayılara iliĢkin sezgisel
bulanık ağırlıklı ortalama operatörü (IFWA),
1 1
1
(1
(
)) ,
j(
(
))
j i i n n w w A j A j j jIFWA
x
x
(2.55)
eĢitliği ile verilir. Burada,
w
j
0,1
ve
1
1
n j jw
‟dir.
Tanım 2.4.
,
j j
j a a
a
,
j
1, 2,...,
n
sezgisel bulanık sayı olmak üzere
0,1
j a
,
0,1
j a
, 0
1
j j a a
‟dir ve sezgisel bulanık sayılara iliĢkin sezgisel
bulanık ağırlıklı geometrik operatörü (IFWG),
1 1
(
(
) ,1
j(1
(
))
j i i n n w w A j A j j jIFWG
x
x
(2.56)
eĢitliği ile verilir. Burada,
w
j
0,1
ve
1
1
n j jw
‟dir.
2.3. Sezgisel Bulanık Kümelerde Uzaklık ve Benzerlik Kavramları
Uzaklık ve benzerlik kavramları, sezgisel bulanık küme teorisi için önemli
kavramlardır. Ġki sezgisel bulanık küme arasındaki farkı ölçmek için uzaklık
kullanılırken, iki sezgisel bulanık küme arasındaki benzerliği ölçmek için benzerlik
derecesi kullanılmaktadır.
A ve B sezgisel bulanık kümeleri arasındaki bazı uzaklık kavramları aĢağıda
verilmiĢtir.
Hamming uzaklığı:
1( , )
(|
( )
( ) |
|
( )
( ) |
|
( )
( ) |
n IFS A i B i A i B i A i B i id
A B
x
x
x
x
x
x
(2.57)
Normalleştirilmiş Hamming uzaklığı:
1
1
( , )
(|
( )
( ) |
|
( )
( ) |
|
( )
( ) |
n IFS A i B i A i B i A i B i iA B
x
x
x
x
x
x
n
(2.58)
Öklid uzaklığı :
2 2 2 1( , )
(
( )
( ))
(
( )
( ))
(
( )
( ))
n IFS A i B i A i B i A i B i ie
A B
x
x
x
x
x
x
(2.59)
Normalleştirilmiş Öklid uzaklığı:
2 2 2 1
1
( , )
(
( )
( ))
(
( )
( ))
(
( )
( ))
n IFS A i B i A i B i A i B i iq
A B
x
x
x
x
x
x
n
(2.60)
EĢitlik (2.57)- (2.60)‟da,
0
d
IFS( , )
A B
2
n
0
IFS( , )
A B
2
0
e
IFS( , )
A B
2
n
0
q
IFS( , )
A B
2
olarak verilir.
3. SEZGĠSEL BULANIK KÜMELERE DAYALI ÇOK KRĠTERLĠ KARAR
VERME YÖNTEMLERĠ
Bu bölümde, sezgisel bulanık kümelere dayalı çok kriterli karar verme
yöntemlerinden sezgisel bulanık TOPSIS yöntemi, sezgisel bulanık COPRAS yöntemi
ve sezgisel bulanık WASPAS yöntemi ayrıntılı biçimde incelenecektir.
3.1. Sezgisel Bulanık TOPSIS Yöntemi
TOPSIS yöntemi, ilk olarak Hwang ve Yoon (1981) tarafından geliĢtirilmiĢtir.
TOPSIS yöntemi, seçilen alternatifin pozitif ideal çözüme en yakın, negatif ideal çözüm
ise en uzak mesafeye sahip olması gerektiği fikrine dayanmaktadır.
Klasik TOPSIS yönteminde tüm karar verileri kesin olarak bilinmekte veya net
değerler olarak verilmektedir. Bununla birlikte, verilerin kesin olarak belirlenmesi zor
olabilir. Uygulamada bireylerin kararları pek çok koĢul altında belirsizdir. Bu nedenle,
daha gerçekçi bir yaklaĢım, kesin değerler yerine, dilsel değiĢkenlerin kullanılmasıdır. Chen
(2000) tarafından önerilen bulanık TOPSIS yöntemi, kriter ağırlıklarının ve her bir kritere
göre alternatiflerin değerlendirilmesinde dilsel değiĢkenlerin kullanıldığı bulanık ÇKKV
problemlerinin çözümü için geliĢtirilmiĢtir
(Chen, 2015).
Sezgisel bulanık kümelere dayalı TOPSIS yöntemi çeĢitli araĢtırmacılar
tarafından önerilmiĢtir. Bu tez çalıĢmasında, Boran ve ark. (2009) tarafından geliĢtirilen
sezgisel bulanık TOPSIS yöntemi ele alınmıĢtır.
Sezgisel Bulanık TOPSIS yöntemi algoritması:
Adım 1:
Sezgisel bulanık karar matrisi
(
),
(
),
(
)
,
i i i A j A j A j
D
x
x
x
1, 2,..., ;
1, 2,...,
i
m
j
n
oluĢturulur.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( ),
( ),
( )
(
),
(
),
(
)
( ),
( ),
( )
(
),
(
),
(
)
m m m m m A A A A n A n A n A A A A n A n A nx
x
x
x
x
x
D
x
x
x
x
x
x
(3.1)
Adım 2:
Sezgisel bulanık ağırlıklı karar matrisi
'
(
),
(
),
(
)
,
i i i
A j A j A j
D
x
x
x
1, 2,..., ;
1, 2,...,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
( ),
( ),
( )
(
),
(
),
(
)
'
( ),
( ),
( )
(
),
(
),
(
)
m m m m m A w A w A w A w n A w n A w n A w A w A w A w n A w n A w nx
x
x
x
x
x
D
x
x
x
x
x
x
(3.2)
EĢitlik (3.2)‟de,
. (x)1
( )
( )
( ).
( )
( ).
( )
i W i i i i A Ax
Wx
Ax
Ax
Ax
Wx
ve
W
W(x),
W(x)
‟dir.
Adım 3: Sezgisel bulanık pozitif ideal çözüm (
A ) ve negatif ideal çözüm ( A
* )
belirlenir.
* j(
), r = (
( ),
( ),
( )),
i i i * * * * * * * 1 2 n A .W j A .W j A .W jA = r ,r ,…,r
μ
x ν
x π
x
j = 1,2,3,…,n
(3.3)
-j(
), r = (
( ),
( ),
( )),
i i i - - - - - - -1 2 n A .W j A .W j A .W jA = r ,r ,…,r
μ
x ν
x π
x
j = 1,2,3,…,n
(3.4)
B ve C sırasıyla fayda kriterini ve maliyet kriterini göstermek üzere EĢitlik (3.3) ve
(3.4)‟te,
.W * .W .Wmax{
(
)},
(
)
min{
(
)},
i i i A j i A j A j ix
j
B
x
x
j
C
.W * .W .W
min{
(
)},
(
)
max{
(
)},
i i i A j i A j A j ix
j
B
x
x
j
C
.W .W .Wmin{
(
)},
(
)
max{
(
)},
i i i A j i A j A j ix
j
B
x
x
j
C
.W .W .W
max{
(
)},
(
)
min{
(
)},
i i i A j i A j A j ix
j
B
x
x
j
C
olarak verilir.
Adım 4: Bulanık pozitif ayrım (
S ) ve negatif ayrım (
*S
) ölçümleri hesaplanır.
*
1
2 2 2(
( ) -
( )) + (
( ) -
( )) + (
( ) -
( ))
2n
i * i * i * n A .W j A W j A .W j A W j A .W j A W j j=1S
μ
x
μ
x
ν
x
ν
x
π
x
π
x
(3.5)
2 2 21
(
( ) -
( )) + (
( ) -
( )) + (
( ) -
( ))
2n
i - i - i -n -A .W j A W j A .W j A W j A .W j A W j j=1S =
μ
x
μ
x
ν
x
ν
x
π
x
π
x
(3.6)
Adım 5: Her bir alternatif için yakınlık katsayısı (
C ),
i* * * i i i iS
C
S
S
(3.7)
eĢitliğinden hesaplanır.
Adım 6: Alternatifler,
C değerlerine göre büyükten küçüğe doğru sıralanır (Boran,
i*2009).
3.2. Sezgisel Bulanık COPRAS Yöntemi
KarmaĢık Oransal Değerlendirme (COPRAS) yöntemi ilk olarak Zavadskas ve
Kaklauskas (1996) tarafından önerilmiĢtir. Yöntem, kriterlerin önem dereceleri
açısından alternatiflerin sıralanması ve değerlendirilmesinde uygulanmıĢtır. Kriter
değerlendirilmesinde fayda kriterleri maksimum ve faydası olmayan kriterler minimum
olarak belirlenir (Aksoy ve ark., 2015).
Kriter ağırlıklarının ve alternatif derecelendirmelerinin bulanık değerler olduğu
durumlar için Zavadskas ve Antucheviciene (2007) tarafından bulanık COPRAS yöntemi
önerilmiĢtir.
COPRAS yöntemi diğer ÇKKV yöntemlerine göre daha kısa hesaplama süresine
sahiptir, kullanımı oldukça basittir, değerlendirme içerisinde hem nitel hem de nicel
ölçütleri ele alabilir ve hem maksimum hem minimum yapılmak istenen kriterler için
hesaplama yeteneğine sahiptir (Mulliner ve ark., 2013).
Aralık değerli sezgisel bulanık COPRAS yöntemi, Razavi Hajiagha ve ark.
(2013) tarafından önerilmiĢtir. Bu tez çalıĢmasında, Razavi Hajiagha ve ark. (2013)
tarafından verilen algoritmada aralık değerli sezgisel bulanık sayılar yerine sezgisel
bulanık sayılar alınarak hesaplamalar gerçekleĢtirilmiĢtir.
Sezgisel Bulanık COPRAS yöntemi algoritması:
Adım 1:
Sezgisel
bulanık karar matrisi
(
),
(
),
(
)
,
i i i A j A j A j
