Düzlem Geometri Çözümlü Soru Bankası - Matematik OABT

(1)

ÖABT

Düzlem Geometri

ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

Yasin ŞAHİN

ÖRNEKT

İR

(2)

ÖABT

Düzlem Geometri

ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

© Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı ya da bir kısmı, yazarın izni olmaksızın,

elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılamaz,

yayınlanamaz, depolanamaz.

Bu kitaptaki bilgilerin her türlü sorumluluğu yazara aittir.

Eser Sahibi

Yasin ŞAHİN

ISBN: 978-605-06154-0-1

İNCİ KAĞITÇILIK – OFSET MATBAA

Fevzi Çakmak Mah. Hacı Bayram Cad. No: 3

Karatay / KONYA

Sertifika No: 14997

Dizgi & Grafik

Mehmet Bilban

KONYA – Nisan – 2020

ÖRNEKT

(3)

ÇİNDEKİLER

Üçgenler Test 1 ... 1 Çözümler ... 3 Test 2 ... 5 Çözümler ... 7 Test 3 ... 9 Çözümler ... 11 Test 4 ... 13 Çözümler ... 15 Dörtgenler – Çokgenler Test 1 ... 19 Çözümler ... 21 Test 2 ... 23 Çözümler ... 25 Test 3 ... 27 Çözümler ... 29 Test 4 ... 31 Çözümler ... 33 Çember ve Daire Test 1 ... 37 Çözümler ... 39 Test 2 ... 41 Çözümler ... 43

İ

ÖRNEKT

İR

(4)

Doğrunun Analitik İncelenmesi Test 1 ... 47 Çözümler ... 49 Test 2 ... 51 Çözümler ... 53 Test 3 ... 55 Çözümler ... 57 Test 4 ... 59 Çözümler ... 61 Test 5 ... 63 Çözümler ... 65

Çemberin Analitik İncelenmesi Test 1 ... 69 Çözümler ... 71 Test 2 ... 73 Çözümler ... 75 Test 3 ... 77 Çözümler ... 79 Test 4 ... 81 Çözümler ... 83 Test 5 ... 85 Çözümler ... 87

Elipsin Analitik İncelenmesi Test 1 ... 91 Çözümler ... 93 Test 2 ... 95 Çözümler ... 97 Test 3 ... 99 Çözümler ... 101 Test 4 ... 103 Çözümler ... 105 Test 5 ... 107 Çözümler ... 109

ÖRNEKT

İR

(5)

Hiperbolün Analitik İncelenmesi Test 1 ... 113 Çözümler ... 115 Test 2 ... 117 Çözümler ... 119 Test 3 ... 121 Çözümler ... 123 Test 4 ... 125 Çözümler ... 127

Parabolün Analitik İncelenmesi Test 1 ... 131 Çözümler ... 133 Test 2 ... 135 Çözümler ... 137 Test 3 ... 139 Çözümler ... 141 Kutupsal Koordinatlar Test 1 ... 145 Çözümler ... 147 Test 2 ... 149 Çözümler ... 151 Test 3 ... 153 Çözümler ... 155 Test 4 ... 157 Çözümler ... 159 Test 5 ... 161 Çözümler ... 163

ÖRNEKT

İR

(6)

Düzlemde Vektörler Test 1 ... 167 Çözümler ... 169 Test 2 ... 171 Çözümler ... 173 Test 3 ... 175 Çözümler ... 177 Test 4 ... 179 Çözümler ... 181 Test 5 ... 183 Çözümler ... 185 Test 6 ... 187 Çözümler ... 189 Koordinat Dönüşümleri Test 1 ... 193 Çözümler ... 195 Test 2 ... 197 Çözümler ... 199 Test 3 ... 201 Çözümler ... 203

ÖRNEKT

İR

(7)

ÖN SÖZ

Sevgili Öğretmen Arkadaşlarım,

Ülkemizde 2013 yılından bu yana uygulanmakta olan Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi

(ÖABT) süreç içerisinde belli bir formata oturmuş, soru karakterleri belirginleşmiştir.

Bu sınav, üniversitelerde okutulan akademik müfredatın yanı sıra 2015 yılı öncesi lise

matematik konularını da içermektedir.

Bu sistemde amaca ulaşmak için lisans öğreniminiz süresince öğrendiklerini

pekiştirmeniz sınava uygun tarzda çok sayıda ve sistemli soru çözmeniz ayrıca sık sık tekrar

yapmanız gerekmektedir.

Kaynaklarımız soru sayısı arttırılmış ÖABT sınavı baz alınarak yeniden düzenlenmiş,

her bir soru sınıf ortamında çözülerek hatalı yönleri giderilerek hizmetinize sunulmuştur.

Düzlem Geometri Çözümlü Soru Bankası, yukarıdaki belirlemelere uygun olarak

sizleri ÖABT sınavına en iyi biçimde hazırlamak amacıyla düşünülmüştür.

Çıktığınız bu zorlu yolculukta yayınlarımızın yükünüzü bir nebze olsun hafifletmesi en

büyük dileğimizdir.

Faydalanacak olan öğretmen arkadaşlara başarılar diler ve bu kitabın hazırlanmasında

desteklerini esirgemeyen başta sevgili eşim olmak üzere, Hatice ARICI, Ahmet ÖZER, Sefa

ARDAHAN, Fatih MARAŞLI, Kürşat KOÇ, Beyza CAN, Abdullah KOCA, Fatma ERTÜRK

hocalarıma teşekkürü bir borç bilirim.

Yasin ŞAHİN

Nisan – 2020

ÖRNEKT

(8)

ÖRNEKT

(9)

Düzlem Geometri Düzlemde Vektörler Test 7

321

1. AB

A B 16 birim

olduğuna göre, A B kaç birimdir?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 32 2. Analitik düzlemde 1 2 A3e 4e 1 B2e

vektörleri arasındaki açının sinüsü kaçtır? A) 2 5 B) 3 5 C) 4 5 D) 2 3 E) 3 4

3. Analitik düzlemde A(2, 4) vektörünün y = x + 1 doğrusu üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç birimdir?

A) 2 B) 2 2 C) 3 D) 3 2 E) 6

4. ABC bir üçgen

G ağırlık merkezi

Buna göre, GAGBGC toplamı

aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1GA 2 B) 3GB C) 1 (GB GC) 2  D) AB BC CA  E) 1GC 3

5. ABC eşkenar üçgen

IBDI = IDEI = IECI = 6 cm

Buna göre, AD.AE skaler çarpımı kaçtır?

A) 162 B) 180 C) 192 D) 208 E)234

6. ABCD kare

IAEI = IEBI IDFI = IFEI

A(ABCD) = 64 cm2olduğuna göre, CF.DE

çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 A B C G A B C D E A B C D E F

ÖRNEKT

İR

(10)

Düzlem Geometri Düzlemde Vektörler Test 7

322

7. m > 4 olmak üzere, dik koordinat düzleminde,

 u(m,2) ve v(4,n) vektörlerinin

arasındaki açı 60°

 v 2 u

olduğu biliniyor.

Buna göre, m + n toplamı kaçtır?

A) 42 3 B) 44 3 C) 84 3

D) 126 3 E) 128 3

8. Dik koordinat düzleminde A(–1, 1), B(2, –3),

C(0, 1) noktaları veriliyor.

Buna göre, AB CB vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) (1, 1) B) (1, 0) C) (2, 1)

D) (3, –1) E) (2, –1)

9. Dik koordinat düzleminde

1

u (1,2) ve

2

u  ( 1,1) vektörleri veriliyor.

Bu düzlemde bir v vektörünün 

1

u üzerine dik izdüşümünün

1

u  

2

u üzerine dik izdüşümünün

2

u olduğu

bilinmektedir.

Buna göre, v vektörünün uzunluğu kaç birimdir?

A) 2 B) 5 C) 6 D) 3 E) 10

10. Analitik düzlemde A(1, 2) noktasından geçen

ve v(4,3) vektörüne paralel olan d doğrusu veriliyor.

Buna göre, P(3, 1) noktasının d doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?

A) 1

2 B) 1 C)

3

2 D) 2 E) 3

11. AB(3,2) ve AC(1, 6) olmak üzere dik koordinat düzleminde ABC üçgeninin BC kenarına ait kenarortayının uzunluğu kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 2 D) 6 E) 2 2

12. Dik koordinat düzleminde iki köşesinden biri orijin diğeri ise A(1, –1) noktası olan bir birim kare veriliyor. Bu karenin kenarları üzerinde aşağıdaki özellikleri sağlayan birbirinden farklı K, L ve M noktaları seçiliyor.  K noktasının koordinatları 1, 1 2  _      dir.  OK, OL OK, OM 2 3  

Buna göre, OL, OM iç çarpımı kaçtır?

A) 1 6  B) 1 3  C) 1 2  D) 2 3  E) 5 6 

ÖRNEKT

İR

(11)

Düzlem Geometri Çözümler Test 7 323 1. A B A.B 0 A B 16 2 2 AB  AB 4A.B AB 16 Cevap D 2. 1 2 A3e 4e (3, 4) 1 B2e (2,0) A.B3.24.05.2.cos 3 cos 5   4 sin 5   Cevap C

3. y = x + 1 doğrusunun doğrultman vektörü

B(1,1) olduğundan A(2, 4) vektörünün

B vektörü üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu

2 2 A.B 2.1 4.1 3 2 B 1 1     birimdir. Cevap D 4. GBGCGK GBGC GA GAGBGCO Cevap D 5. AD  ( 3, 9 3 ) AE(3, 9 3 ) AD.AE  9 243234 Cevap E 6. CF  ( 6, 4), DE(4, 8) CF.DE 2432 8 Cevap D A B C K G y B 6 D 3 H 3 E 6 C x O A(9, )9 3 9 3 A O B 4 4 E(4,0) F(2,4) x C(8,8) D(0,8) y

ÖRNEKT

İR

(12)

Düzlem Geometri Çözümler Test 7 324 7. u(m,2), v(4,n) v 2 u 2 2 16 n 2 m 4 n2m 2 2 u.v4m2n m 4. n 16.cos 60 2 2 16m m 4. 4m 16 2 2 2 64m (m 4).(m 4) 2 m  4 8m 2 m 8m 4 0 2 (m4) 12 m 4 2 3 Cevap D 8. A(–1, 1), B(2, –3), C(0, 1) AB(3, 4), CB(2, 4) ABCB(1,0) Cevap B 9. 1 2 u (1,2), u  ( 1,1) ve v(a,b) olsun. 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 u .v u .v .u u , .u u u u    a 2b 5 a 3 a b 2 b 1           _   v   ( 3, 1) v  10 birim Cevap E

10. A(1, 2) noktasından geçen ve v (4,3)

vektörüne paralel olan doğrunun denklemi

x 1 y 2

4 3

 



3x – 4y + 5 = 0 biçimindedir.

P(3, 1) noktasının bu doğruya olan uzaklığı

2 2 3.3 4.1 5 2 3 ( 4)      birimdir. Cevap D 11. AB(3, 2), AC(1, 6) A noktası orijin olarak alındığında 2 2 2 AD  2  ( 2) 2 2 birim olur. Cevap E 12. 1 OK 1, , OL (b, 1), OM (1,c) 2   _  _      2 2 OK, OL , OK, OM 3 3   1 2 b 2 3   1 c 2 2 3   1 b 6  c 2 3  1 2 OL, OM .1 1. 6 3   1 2   Cevap C A C(1, -6) D(2, -2) B(3, 2) x y O L A(1, -1) K(1, - )1 2