KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
DOKTORA TEZİ
KESME KAYBI VE STOK MALİYETLERİNİN
OPTİMİZASYONUNA YÖNELİK BİR MODEL ÖNERİSİ
FATMA SERAB ONURSAL
i
ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR
Ambalaj sektörünün en büyük maliyet kalemlerinden kabul edilen kesme kaybı ve bobin çeşitliliği, en küçüklenmeyi bekleyen problemlerden biridir. Yapılan ve sürdürülecek olan optimizasyon çalışmaları ile elde edilen sonuçların sektöre katkı sağlayacağı ve yaygınlaştırılabileceği öngörülmektedir.
Beni, son derece önemli olan bu çalışmaya yönlendiren, yol gösteren, tüm sorularıma sabırla çözüm bulan daima anlayışlı davranan danışman hocam Sayın Prof. Dr. Alpaslan FIĞLALI’ ya, her koşulda, hastalığımda, sağlığımda bana destek olan daima gözetip, kollayan Doktora Tez İzleme Komitesi üyesi Sayın hocam Prof. Dr. Semra BİRGÜN’ e ve Sayın Yrd. Doç. Dr. Celal ÖZKALE’ ye yapmış olduğu olumlu katkılarından dolayı teşekkür ederim. Doktora çalışmalarım esnasında en sıkışık anlarında dahi hiç tereddüt etmeden verdiği katkılardan dolayı Sayın Ar. Gör. Yekta KAYMAN’ a, Dr. Ayşegül TEPE’ ye içten teşekkür ederim. Yoğunlukları arasında bıkmadan sorularıma cevap veren ve araştırmama destek çıkan Şişecam-Camiş Ambalaj San. A.Ş’den Sayın Oya KAŞOĞLU, Sayın Gül İPÇİ ve Sayın Poyraz KANIK’a teşekkür ederim. Çalışmam sırasında göstermiş oldukları anlayış, destek ve verdikleri moral için İstanbul Ticaret Üniversitesi Meslek Yüksekokulu ailesine ve Kocaeli Üniversitesi Endüstri Mühendisliği ailesine teşekkürü borç bilirim. Hayatımın her döneminde yaptıkları fedakarlıkları ve her türlü destekleri için annem Mukime KOLBAŞI, babam M. Cemal KOLBAŞI’ ya minnetlerimi sunarım. Ablam Refika KOLBAŞI ile eşim Fahri ONURSAL’a da gösterdikleri sabır için teşekkür ederim.
ii İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR ... i İÇİNDEKİLER ... ii ŞEKİLLER DİZİNİ ... iv TABLOLAR DİZİNİ ... v SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ ... vi ÖZET... vii ABSTRACT ... viii GİRİŞ ... 1
1. KAĞIT KARTON AMBALAJ SEKTÖRÜ VE SORUNLARI ... 3
1.1. Ambalajın Alt Sektörleri ... 3
1.1.1. Kağıt/ karton ambalaj ... 3
1.1.2. Kağıt/ karton üretimi ... 4
1.1.3. Mukavva kutu üretimi ... 4
1.1.4. Oluklu mukavva yapımı ... 5
1.1.5. Oluklu mukavva üretiminde kullanılan kâğıtlar ... 7
1.1.6. Oluklu mukavvada dalga cinsleri ... 9
1.2. Kağıt/ Karton Ambalaj Sektörü ... 10
1.3. Türkiye'nin Kağıt/ Karton Üretiminde Dünya'daki Yeri ... 10
1.4. Ambalaj Sektörünün Büyümesi ... 11
1.5. Kağıt / Karton Ambalaj Sektörünün Sorunları... 13
2. KESME VE PAKETLEME PROBLEMLERİ ... 14
2.1. Kesme ve Paketleme Problemi ... 14
2.2. Kesim Planı Tanımı ... 16
2.2.1. Kesim planları karakteristikleri ... 17
2.2.2. Stok kesme problemlerinin sınıflandırılması ... 20
2.3. Literatürde C&P Problemlerinin Sınıflandırılması ... 21
2.3.1. Genel türleri ... 21
2.3.2. Ana malzeme seçim problemleri ... 24
2.4. Kesme Problemlerinde Kullanılan Çözüm Yöntemleri ... 25
2.5. Literatür Taraması ... 26
3. PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU ... 33
3.1. Optimizasyon Tanımı ... 33
3.1.1. Optimizasyon problemlerinin sınıflandırılması... 35
3.1.2. Kombinatoryal optimizasyon problemleri ... 35
3.2. Parçacık Sürü Optimixasyonunun Tanımı ... 38
3.3. Parçacık Sürü Optimizasyonunun Genel Yapısı ... 39
3.4. Parçacık Sürü Optimizasyonunun Algoritması ve Akış Şeması ... 40
3.5. Parçacık Sürü Optimizasyonu Parametreleri ... 43
3.6. Parçacık Sürü Optimizasyonu İçin Literatür Taraması ... 47
4. AMBALAJ SEKTÖRÜNDE BOBİN ÇEŞİTLİLİĞİNİN AZALTILMASI VE KESME KAYBININ OPTİMİZASYONU PROBLEMİ ... 51
4.1. İşletmenin Tanıtımı ... 52
iii
4.3. Çözüm Yöntemi Kararı ... 53
4.3.1. Üretim ile ilgili kısıtlar ... 54
4.3.2. Matematiksel model ... 55
4.4. Problemin Çözüm Yönteminin Tanımı ... 55
4.4.1. Parçacık sürü optimizasyonu tanımlamaları ... 56
4.4.2. Kullanılan algoritma ... 57
4.4.3. Kullanılan fire hesabı ... 60
4.4.4. Kullanılan algoritmanın akış şeması ... 60
4.5. Uygulama ... 61
4.5.1. Örnek veri seti ile uygulama ... 62
4.5.2. 2 ve 3 Yıllık verilerle uygulama ... 65
4.5.3. Algoritmada yeni bir model uygulama ... 72
4.6. PSO Parametrelerinin Optimal Çözüm Üzerindeki Ana Etkileri ... 79
5. SONUÇ VE ÖNERİLER ... 83
KAYNAKLAR ... 85
EKLER ... 90
KİŞİSEL YAYINLAR VE ESERLER ... 100
iv
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 1.1. Oluklu mukavva örnekleri ... 10
Şekil 1.2. Malzeme grubuna göre 2011 yılı üretim dağılımı ... 12
Şekil 1.3. Yıllara göre ambalaj sektör büyüklüğü ... 12
Şekil 2.1. Boru kesme ... 16
Şekil 2.2. Giyotin ve yuvalanmış kesim planları ... 19
Şekil 2.3. Bir, iki ve üç aşamalı giyotin kesim planları ... 19
Şekil 2.4. 1- Boyutlu giyotinli kesim örneği ... 22
Şekil 2.5. Problem türüne göre çalışmaların dağılımı ... 29
Şekil 2.6. Ana malzeme türüne çöre çalışmaların dağılımı ... 30
Şekil 2.7. Çalışmalarda benimsenen amaçlar ... 30
Şekil 2.8. Çalışmalarda uygulama yapılma oranı... 31
Şekil 2.9. Sık kullanılan çözüm yaklaşımlarının dağılımı ... 31
Şekil 3.1. Optimizasyon işlemi ... 34
Şekil 3.2. Sezgisel yöntemler ... 36
Şekil 3.3. Parçacığın iki boyuttaki hareketi ... 40
Şekil 3.4. Genel PSO algoritması ... 41
Şekil 3.5. PSO akış diyagramı ... 43
Şekil 3.6. Halka topolojisi ... 47
Şekil 4.1. Algoritmanın akış şeması ... 61
Şekil 4.2. Kesime hazır bobin ... 73
Şekil 4.3. Bobinin ortadan kesilmesi ... 73
Şekil 4.4. Tabakaların oluşturulması ... 73
Şekil 4.5. Bobin sayısına göre fire yüzdeleri grafiği ... 75
Şekil 4.6. Minitab‘da Taguchi analiz sonucu ... 81
v
TABLOLAR DİZİNİ
Tablo 1.1. Dalga cinsine göre oluk sayısı ... 9
Tablo 1.2. Malzeme grubuna ve yıllara göre üretim miktarı ... 11
Tablo 2.1. C&P problemlerinin mantıksal yapıya dayalı sınıflandırılması ... 20
Tablo 2.2. C&P problemlerinin gerçekliğe dayalı sınıflandırılması ... 21
Tablo 2.3. Parça çeşitliliği ve atama türüne Göre C&P problemi türleri ... 23
Tablo 2.4. C&P problemlerinin genel türleri ... 24
Tablo 4.1. Karton kutu ambalaj örnek veri seti ... 63
Tablo 4.2. Sezgisel yöntemlerden PSO kullanılarak elde edilen sonuçlar ... 64
Tablo 4.3. Aylara göre 4 grup 7 çeşit bobinden çıkan fire yüzdeleri dağılımı ... 65
Tablo 4.4. 2010-2011 Yılı talep verilerinden örnek ... 67
Tablo 4.5. 2009-2010-2011 Yılları verileri ile 14 bobin için saptanan enler ... 68
Tablo 4.6. 2010-2011 Yılları verileri ile 14 bobin için saptanan enler ... 69
Tablo 4.7. 2012 Yılı verileriyle yapılan sınama sonuçları ... 70
Tablo 4.8. 2013-2014 Yılı verileriyle yapılan sınama sonuçları ... 71
Tablo 4.9. 2010-2011 Yılı verilerinin ilk ve son uygulamaya göre örneği ... 74
Tablo 4.10. Bobin çeşit sayısındaki artış ile fire yüzdelerindeki değişim oranı ... 75
Tablo 4.11. 2009-2010-2011 Yılı verileriyle 14 bobin için saptanan enler ... 76
Tablo 4.12. 2010-2011 Yılı verileriyle 14 bobin için saptanan enler ... 77
Tablo 4.13. 2012 Yılı verileriyle yapılan sınama sonuçları ... 78
Tablo 4.14. 2013-2014 Yılı verileriyle yapılan sınama sonuçları ... 78
Tablo 4.15. Kümedeki 14 bobin çeşidi için saptanan standart bobin enleri ... 79
Tablo 4.16. Taguchi faktör ve düzeyleri ... 80
vi
SİMGELER DİZİNİ VE KISALTMALAR Kısaltmalar
BP : Bin Packing (Paketleme)
C&P : Cutting and Packing (Kesme ve Paketleme)
CS : Cutting Stock (Stok Kesme)
GA : Genetic Algorithms (Genetik Algoritma)
Gbest : Global Best (Küresel En İyi)
KEP : Kombinatoryal Eniyileme Problemi
KS : Knapsack (Sırt Çantası)
Pbest : Personal Best (Lokal En İyi)
PL : Pallet Loading (Palet Yükleme)
PSO : Particle Swarm Optimization (Parçacık Sürü Optimizasyonu)
vii
KESME KAYBI VE STOK MALİYETLERİNİN OPTİMİZASYONUNA YÖNELİK BİR MODEL ÖNERİSİ
ÖZET
Malzeme kesim problemlerinde genellikle ana malzeme boyutunun bilindiği varsayılarak küçük parçaların büyük parçalardan en küçük fireyle nasıl kesileceği üzerinde durulmuş ya da bu malzemenin en etkin nasıl kesilebileceği araştırılmış buna karşılık büyük parçaların nasıl etkin elde edilebileceği, ana malzemenin hangi ebatlarda temin edilmesi gerektiği üzerinde neredeyse hiç çalışılmamıştır.
Oysa probleme baştan başlayarak öncelikle en uygun ebatlardaki ana malzemeyi belirleyip sonra diğer adımlara geçilmesi israfı önleme ve maliyetleri düşürme adına oldukça önem taşımaktadır.
Kağıt karton ambalaj sektörü üreticilerinin temel isteği bobin enlerini doğru belirleyerek fireyi en küçükleyecek eni olan bobinden tabakaların kesilmesi, kesme firesinin optimize edilmesidir. Depoda her enden bir bobin bulundurulması kesme kaybını sıfırlayacaktır ancak bu kadar çok çeşidin depoda tutulması envanteri ve dolayısıyla elde bulundurma maliyetlerini arttıracaktır. Bu çalışmada fireyi en küçüklerken bir yandan da bobin çeşitliliğini en küçükleyecek işletmelere tasarruf sağlatacak modelin geliştirilebilmesi amaçlanmıştır. Bu modelin malzeme planlama ve kontrolü ile aylık sipariş çeşit ve miktarını düzenleyebilmek, depoyu etkin kullanabilmek, başarılı bir stok yönetimi ile stok miktarını optimum düzeye çekmek ve maliyetleri minimize etmek gibi faydalar sağlaması beklenmektedir. Böylelikle çalışmanın hem işletmeye hem de ülke ekonomisine çok büyük kazanımlar sağlayacağı öngörülmektedir.
Anahtar Kelimeler: Ana Malzeme Çeşitliliği, Kesme Kaybı, Parçacık Sürü
viii
A PROPOSAL FOR A MODEL OPTIMIZING STOCK COSTS THROUGH REDUCED TRIM LOSSES
ABSTRACT
On issues about trimming material, it has generally been presupposed that the size of the raw material will be a known quantity. Either how to have least waste in the form of unusable small material has been studied or how to cut the material most effectively has been focused on. However, almost no research has looked into how to obtain the raw material most effectively in the most efficient sizes.
However, starting the issue from its beginning and determining the most efficient sizes for the raw material and then going onto the other stages has an importance in preventing waste and lowering costs.
Paper and cardboard manufacturers need to know the suitable spool widths so that they can cut the layers out of the most efficient spool width thereby reducing and then optimizing wastage. Keeping all sizes in the depot will give zero wastage but the inventory will be larger and the inventory costs will increase. The purpose of this study is to develop a model which will keep wastage low while helping businesses who will keep spool widths lowest gain most. This model is further expected to provide benefits such as regulating the assortment and quantity of monthly orders through materials planning and control, using the depot most effectively, keeping an optimal amount of stock through successful depot management and minimizing costs. Hence, it is predicted that the study will bring important earning both to the manufacturer and to the country.
Keywords: Material Assortment, Trim Loss, Particle Swarm Optimization, Stock
1
GİRİŞ
Malzeme çeşitliliğinin optimizasyonu problemleri, özellikle fazla çeşidi gerektiren kesme, dilme yapan işletmelerde, bu işlemler sırasında çıkan hurda ve kesme kayıpları ürün maliyetlerini çok artırdığından son derece önemsenmektedir. Hurda miktarını, makine, işçi ve diğer üretim faktörlerinden dolayı kullanılamayan malzeme miktarı oluştururken, fire miktarını ise önceden bilinen ve stok
malzemelerinin tam verimli kullanılamamasından kaynaklanan hatalar
oluşturmaktadır. Hurda miktarı, toplam kalite ana başlığı altında yer alan 5S, Kaizen, Toplam Verimli Bakım, 6Sigma v.b. kalite iyileştirme çalışmaları ile azaltılabilirken, fire miktarı matematiksel modellerden ya da sezgisel yöntemlerden faydalanarak oluşturulan çözümler ile minimize edilebilmektedir (Adakçı, 2010).
Taşınacak kolilerin palet üzerine yerleştirilmesi, bir satıcının bir noktadan çıkarak en kısa güzergahı belirlemesi, palet üzerine yerleşecek koli sayısının belirlenmesi, tezgahta işlenecek parçaların en kısa sürede atölyeden çıkması için nasıl sıralanması gerektiği, tekstilde patronların en az fire verecek şekilde kumaş üzerine oturtulması, saç levha kesimleri, mermer kesimleri, ahşap mobilya kesimleri hep aynı yapıdaki problemlerdir. Bu tip problemlere Kombinatoryal Problemler denir ve çok sayıda çözümleri olduğu bilinir. Çözüm uzayının taranarak en iyi çözüme ulaşılması için çalışmaların sürdürülmesi gerekmektedir. Bu da ancak geliştirilen bazı algoritmaları kullanarak sağlanmaktadır. Bu nedenle bu tür problemler için en iyiye yakın çözümler veren Sezgisel tekniklerin geliştirilmesi önem kazanmaktadır (Dengiz ve Altıparmak, 1998).
Kombinatoryal en iyileme problemlerinin çözümünde rassal arama teknikleri yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Son derece karmaşık problemleri bile çözebilen bu sezgisel tekniklerden biri de Parçacık Sürü Optimizasyonu Algoritmasıdır. Kuş ve balık sürülerinin hareketlerinden esinlenilerek geliştirilen bu sezgisel algoritma en iyi ya da en iyiye yakın çözümler üretmektedir.
2
Bu çalışmada, oluklu mukavva kutu üreten bir işletmenin stokta bulundurması gereken standart bobinin kaç adet ve enlerinin neler olması gerektiği, kesme kayıplarının en küçüklenmesi ile ilgili önerilen model Parçacık Sürü Optimizasyonu kullanılarak belirlenmiş ve oluklu mukavva kutu üreten bir işletmede gerçek verilerle çalışılarak ana malzeme çeşitliliği ve fireler optimum seviyeye çekilebilmiştir.
Çalışmanın birinci bölümünde kağıt- karton Ambalaj Sektörü tanıtılmış, oluklu mukavva üretimi anlatılmış ve sorunları ele alınmıştır.
İkinci bölümde Kesme ve Paketleme Problemlerinin tanımı, literatürdeki sınıflandırılması, çözüm yöntemleri anlatılmıştır. Yine bu bölümde ana malzeme seçimi problemlerinin önemine değinilerek bu alanda yapılan çalışmalardan bazıları açıklanmıştır.
Üçüncü bölümde optimizasyon ve ana hatlarıyla meta sezgisel yöntemler tanıtılmış, Parçacık Sürü Optimizasyon Algoritması tanımı, genel yapısı, akış şeması açıklanarak parametrelerine değinilmiştir. Literatürdeki çalışmalardan örnekler verilmiştir.
Dördüncü bölümde sektörde bilinen bir firma tanıtılarak ambalaj sektöründe Standart Bobin enlerinin belirlenmesi probleminin çözümünde izlenen yol, kullanılan PSO (Parçacık Sürü Optimizasyonu) Algoritması yaklaşımı ve elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Beşinci bölümde sonuç ve öneriler kısmında genel değerlendirmeler yapılarak gelecek çalışmalar için öneriler sunulmuştur.
3
1. KAĞIT KARTON AMBALAJ SEKTÖRÜ VE SORUNLARI
Ambalajlama, ürünleri dışardan gelecek etkilere karşı korumak, kolay taşımak ve depolamak, tanıtmak, çevreyi korumak amacıyla ürünün sarılması işlemidir. Bu amaçla kullanılan ağaç, kil, cam, kağıt/karton, mukavva, metal, plastik gibi malzemelerden yapılmış kap ya da sargılara ise ambalaj denir. Ambalaj ürünleri kullanım yeri ve amaçlarına göre çeşitlilik göstermekteyse de, hepsi bir arada Ambalaj Sektörünü oluştururlar.
Ambalajlamada kullanılan ve ambalajın üretimine hizmet eden maddelere “ambalaj maddeleri” denir. Ambalaj maddeleri “Ambalaj Malzemesi” ve “Ambalaj yardımcı malzemesi” olarak ikiye ayrılır. Ambalaj malzemesi, ambalajın meydana gelmesi için gerekli olan mamulü örten, saran malzemedir (örneğin, kağıt, karton, alüminyum, vs). Yardımcı ambalaj malzemeleri ise etiket, bant, ip tutkal gibi malzemelerdir (Bayraktar, 2005).
1.1. Ambalajın Alt Sektörleri
Malzeme itibariyle ambalaj alt sektörleri: a) Karton/ Kağıt ambalaj
b) Cam ambalaj c) Plastik ambalaj d) Ahşap ambalaj e) Metal ambalajdır.
1.1.1. Kağıt/ karton ambalaj
Bu alt sektörlerden en fazla gelişim gösteren karton/ kağıt ambalaj sektörüdür zira hafif, esnek, çevre dostu ve grafik tasarıma uygundur. Karton esaslı ambalaj malzemelerinin ana hammaddesi işlenmesi kolay olan kâğıttır. Kâğıttan ambalaj kâğıdı olarak çok çeşitli üretim yapılmaktadır. Çok ekonomik ambalaj çeşitlerindendir. Daha az hammadde kullanarak daha dayanıklı ancak ince, hafif,
4
ekonomik karton üretimi yapılmaktadır. Kâğıt ve karton ambalajın üretim kolaylığı ve ekonomikliği bakımından oldukça tercih edilen bir ambalaj türüdür.
1.1.2. Kağıt/ karton üretimi
Kâğıt ve karton ambalajın biraz daha dayanıklı olması istenirse çeşitli işlemlere tabii tutulur. Bir başka iç ambalaj ile desteklenerek kullanılan karton emprenye ya da lamine edilebilir. Oluklu mukavva, iki kâğıdın arasına oluklu şekli verilmiş bir diğer kağıt ile desteklenmesi ile üretilir.
Kağıt- karton üretiminin ana bölümlerinde, Hamur Hazırlama Bölümü sırasıyla; açma, temizleme, dövme, parçalama, öğütme ve katkı maddeleri ilavesi işlemlerini kapsamaktadır. Hazırlanan hamurun Kağıt Makinesi Öncesi İşlemleri bölümü; seyreltme ve temizleme kademelerini, Kağıt Makinesi bölümü ise süzme, presleme ve kurutma işlemlerini kapsamaktadır. Üretimdeki bu ana bölümler kağıt - karton alt gruplarının üretim teknolojileri kullanılan hammadde çeşidi ve kağıt makinesi özellikleri açısından farklılıklar göstermektedir. Hazırlanan hamur, yatay hamur teknesi, elek ve dağıtma kasasından sonsuz süzgece gelir. Burada suyunun bir kısmını bırakarak yaş safiha (Oluklu makinasında istenilen boyutlarda kesilmis oluklu mukavva levhalara, sektörde çok eski bir terim olan safiha adı verilir) halini alır. Daha sonra bu yaş safiha yaş preslerde suyunun bir kısmını daha bırakarak safiha halini alır ve buradan da kurutma silindirlerine, ardından da perdah valslerine giderek perdahlanmış olarak tamponlara sarılır. Bundan sonraki aşamada safihalar ya istenilen boyutlarda kesilerek veya bobin haline getirilerek ambalajlanır ve satılır. Ambalaj üreticileri genellikle karton hammaddeyi çeşitli genişlikte bobinler halinde tedarik eder ve tabakaları kendi işletmelerinde keserler (Usta, 2006).
1.1.3. Mukavva kutu üretimi
Kâğıt ve karton ambalajın biraz daha dayanıklı olması istenirse çeşitli işlemlere tabii tutulur. Bir başka iç ambalaj ile desteklenerek kullanılan karton emprenye ya da lamine edilebilir. Oluklu mukavva, iki kâğıdın arasına oluklu şekli verilmiş bir diğer kağıt ile desteklenmesi ile üretilir.
5
Türkiye Kalkınma Bankası A.Ş. Araştırma Müdürlüğünün 2002 yılında yaptığı Sektörel Araştırmalardan “Oluklu Mukavva Ambalaj Ürünleri” yayınında oluklu mukavva üretimi, evreleri, kullanılan kağıtlar ve dalga tanımları şöyle anlatılmaktadır:
Oluklu mukavva bakır ya da dönüştürülmüş selüloz liflerinden oluşan kâğıtlardan yapılır. Oluklu mukavva (kaplama) astar adı verilen iki düz levha ile bu levhaların ortasında yiv adı verilen oluklu kısmın birbirine yapıştırılmasından meydana gelir. Bu üç tabakanın bir araya gelmesiyle oluşan ürün her bir tabakanın tek tek sahip olduğu güçten daha fazlasına sahiptir. Peş peşe oluklardan oluşan yapısı, oluklu mukavvaya sertlik ve dayanıklılık verir. Oluklar arasındaki hava dolaşımı yalıtım görevi yaparak sıcaklık değişimlerine karşı koruyucu rol oynar.
Oluklu mukavva, çeşitli ürünleri paketleyerek, korumak ve sunmak için tasarlanmış yüksek performanslı bir ambalaj malzemesidir.
1.1.4. Oluklu mukavva yapımı
Hammadde Seçimi:
Oluklu mukavvayı oluşturan strüktürel elemanlar, yüzlerde kullanılan “Liner”, ondülede kullanılan “Fluting ”cinsi kâğıtlardır. Liner olarak adlandırılan kâğıtlar, istenildiğinde esmer, beyaz veya renklendirilmiş olabilen “Kraft Liner”, “Test Liner” ve “Schrenz”, ondüle kullanılanlar ise “NSSC Fluting”, “Saman Fluting” ve “Schrenz”dir.
Oluklu mukavvayı oluşturacak dış, iç, ara kâğıtların gramaj, cins ve özellikleri, kutu performansıyla doğrudan ilişkili olmaları nedeniyle, büyük önem taşırlar. Kullanılan kâğıtların yanı sıra tutkalın, katkı maddelerinin cinsi de amaca uygun olarak seçilmelidir. Açık renk baskılı kutular için koyu renkli karftlar, nemli ortamda bulunacak kutular için düşük gramajlı zayıf fluting kâgıtları seçilmemelidir.
6 Üretim Evreleri:
Yaklaşık 100 metre boyunda olan oluklu makinesi, çeşitli işlemlerin yapıldığı ünitelerden meydana gelmiştir. Çok dar ölçülerden 2,5 metreye kadar çeşitli enlerde olabilir, gelişmiş ülkelerde 2 metreden geniş makine sayısı çoktur.
Oluklu mukavva üretim işlemi, üretimi yapılacak mukavvaya uygun cins ve miktarda lider ve fluting kağıdın, kâğıt ambarından alınarak oluklu makinesine takılması ile başlar. Tek dalga oluklu mukavva yas kısmındaki en önemli birim olan single facer grubu (ondüle makinesi) birçok üniteden oluşur. Isı ve buharla preconditioner’larda (ön şartlandırıcı) yumuşatılan fluting kağıdı, single facer’da ondüle valsleri arasından geçerek dalga şeklini alır ve ondüle haline getirilir. Çift dalga oluklu mukavva üreten makinelerde iki tane, üç dalga üretenlerde ise üç tane single facer grubu bulunur. Oluklu makinesinin yas kısmındaki ikinci önemli birimi olan “duble facer” (kurutma) grubunda, ısıtılmış ve bu kez diğer yüzündeki oluk tepeleri tutkallanmış olan tek yüzlü tabakasına, ön ısıtıcılarda ısıtılan liner yapıştırılarak tek dalga oluklu mukavva elde edilir. Çift dalga istenmesi halinde, ikinci tek yüzlü de eklenerek beş kat kâğıt ile çift dalga oluklu mukavva üretilir. Oluklu makinesinin kuru kısmında, oluklu mukavvanın kenar ıskartası (trim) kesilir ve planlandığı şekildeki hat sayısında boyuna kesimi yapılır. Bu işlemin ardından enine kesimi yapılarak, bazen aynı, bazen farklı boyutlarda oluklu mukavva levhalar elde edilir ve tablalı istif arabası (stacker)’ında istiflenerek palete alınır ve ara stok alanına götürülür.
Oluklu makinasında, bu işlemlerin dışında, isteğe bağlı olarak eklenecek ünitelerle: kaplama (coating), yüzey boyama, yırtık banılama (tear tape) ve takviye edici (reinforcing tape) uygulamaları; önceden baskı yapılmış liner bobinleri ile preprinting yapılabilir.
Dönüştürme Prosesi: Dönüştürücü:
Bu proses baskı, delme, katlama ve yapıştırmadan oluşarak oluklu mukavva ambalaj elde edilen son işlemdir. Dönüştürme prosesi ambalajın tipine göre değişiklik gösterir. Ambalajın türü ne olursa olsun üzerine baskı yapmak mümkündür.
7
Oluklu mukavva ambalajın üzerine genellikle kabartmalı baskı tekniği ile baskı yapılır. Bu teknik, yüksek hız, yüksek kalite ve mükemmel kalite/fiyat oranına sahiptir. Baskı, işlenme zincirinde veya sonrasında yapılabilir.
Ambalaja dönüştürme prosesi tamamlandığında müşteriye sevk edilecek hale gelir.
1.1.5. Oluklu mukavva üretiminde kullanılan kâğıtlar
Oluklu Mukavvaların özellikleri, cinslerine, üretimlerinde kullanılan kâğıtlara ve yardımcı malzemeye bağlı olarak belirlenir.
Oluklu mukavvaları niteleyebilmek için öncellikle üretildikleri kâğıtları tanımak gerekir. Kullanılan hammadde ve üretim yöntemleri, kâğıtlara birbirinden farklı özellikler kazandırmaktadır ve bu özelliklerin amaca uygun olarak seçilmesi başarılı ambalaj üretimi için çok büyük önem taşımaktadır.
Oluklu Mukavva üretiminde kullanılan kâğıtlar; odundan, saman ve benzeri bitkilerden, atık kâğıttan elde edilen, cinsine göre farklı oranlarda kullanılan elyaf, su, katkı maddeleri ve kâğıt yapım yöntemleri kullanılarak üretilirler.
Elyaf: elyaflar, ağaç veya bitkinin yapısında bulunan esnek, ipliksi elemanlardır ve boyları uzadıkça kâğıtların mukavemeti artar. Yumuşak ağaçların elyaf boyları 4-6 mm. arasında, sert ağaçların elyaf boyları ise 1-2 mm. arasında değişir.
Her çeşit ağaç, oluklu mukavva kâğıtları üretiminde kullanılamaz.
Kağıdın mekanik özelliklerini iyileştirmek; neme, yağa direncini artırmak; yüzey düzgünlüğünü sağlamak; renklendirmek amacı ile nişasta ve renklendirici maddeler kullanılabilir. Oluklu mukavva kâğıtları; iç, dış yüzler ve ara katlarda kullanılan Lider; ondülede kullanılan Fluting kâğıtlar olarak iki ana gruba ayrılırlar. KRAFT LINER; TEST LINER; isimlerinden de anlaşılacağı gibi lider, NSSC, SAMAN FLUTING ise fluting kâğıtlardır.
SCHRENZ veya Geri Kazanılmış Kâğıt (RECYCLED) olarak adlandırılan ve üretilen kâğıtlar ise cinslerine göre lider veya fluting olarak kullanılabilir.
8 Kraft Liner:
Uzun elyaflı olan, çam, köknar, ladin gibi yumuşak odunlu ağaçlardan, sülfat prosesi ile üretilen yüksek mukavemetli bir kâğıt türüdür.
Kraft kâğıtlar, genellikle esmer (doğal rengi) renkte üretilirler, ancak istenirse tamamen beyaz veya sadece üst yüzeylerinde beyaz selüloz kullanılarak, White top adıyla da üretilebilirler. Ağırlıkları ise 125-450 gr/m2 arasında değişebilir.
Test Liner:
İkincil elyaf üzerine esmer veya beyaz birincil veya ikincil elyaf eklenerek üretilen iki veya üç katlı liner kâğıtlarıdır. Geri kazanmanın büyük önem taşıdığı günümüzde yaygın kullanımları vardır. Ağırlıkları 125-350 gr/m2 arasında değişebilir. Katkı maddeleri kullanılarak neme mukavemetleri artırılabilir.
NSSC:
Odunu kısa elyaflı olan akağaç, hus, okaliptüs gibi sert ağaçlardan, kısmen mekanik, kısmen kimyasal yolla üretilen bu kâğıt türü; oluklu mukavvaların ondüle tabakasının üretiminde kullanılır. Bu tür kâğıtlar elyaf yapıları nedeniyle nem ve ısı ile aldıkları şekli korurlar. Üretim yöntemlerini tanımlayan Neutral Sulfite Semi Chemical sözcüklerinin baş harfleri ile tanımlanan bu kâğıtlar, 85-200 gr/m2 olarak üretilebilirler. En yaygın kullanılan gramajları ise 112-127 gr/s2’dir.
Schrenz:
Her çeşit eski kâğıt elyafından yararlanılarak üretilen, genellikle gri görünümlü, istenirse renklendirilerek liner ve fluting olarak kullanılabilen düşük mukavemetli kâğıtlardır. Ağırlıkları 100-350 gr/m2 arasında değişir.
Geri Kazanılmış Kâğıt (Recycled):
Tamamı ikincil elyaftan üretilen kâğıtlardır, mukavemetleri düşüktür, ancak çeşitli katkı maddeleri kullanılarak artırılabilir. Ağırlıkları 85-220 gr/m2 arasında değişebilir. Bu kâğıtlar, farklı katkı maddeleri ve farklı elyaf kullanılarak üretildiklerinde, liner kağıdı olarak da artan oranlarda kullanılmaktadırlar.
9 Saman Fluting:
Samanın yarı kimyasal olarak işlenmesi ile elde edilen birincil elyafa, yaklaşık % 60 oranında ikincil elyaf katılarak, genellikle 140-160 gr/m2 olarak üretilen fluting kâğıtlarıdır. Yüzey ezilme değerleri yüksek olmasına karşın, nemden kolay etkilenirler. Ülkemizde 1977 yılından beri üretilmekte olan bu cins kâğıtların kullanımı yaygındır.
1.1.6. Oluklu mukavvada dalga cinsleri
Oluklu mukavva, ondüle edilmiş kağıdın, iki düz tabaka arasına yapıştırılması ile oluşur. Oluklu mukavvanın omurgasını meydana getiren oluklar; düşeyde bakıldığında kolonlara; yatayda ise bir açıklığı geçmenin en basit ve güvenli yolu olan kemerlere benzerler. Bu güçlü strüktüre karşın oluklu mukavvalar, her yönde kolayca kesilip katlanabilir.
Dalga:
Oluklara dik olan kesitte görülen ondüle, şekli nedeniyle dalga adıyla tanımlanır ve yüksekliğine, boyuna, metre’deki sayısına göre sınıflandırılır. Dalga şekli, oluklu mukavvanın fluting tabakasında liner’a oranla daha fazla kâğıt kullanılmasına neden olur. 1 metre liner’a karşın, dalga cinsine bağlı olarak kullanılan fluting miktarı, ondüle katsayısı (take-up faktörü) ile belirlenir.
Tablo 1.1. Dalga cinsine göre oluk sayısı (Türkiye Kalkınma Bankası, 2012)
Dalga cinsi Dalga yüksekliği Dalga boyu (b) Oluk sayısı/m Ondüle katsayısı A-iri 4,0-4,8 8,0-9,5 105-125 1,48-1,53 B-ince 2,2-3,0 5,5-8,5 153-181 1,28-1,43 C-orta 3,2-4,0 6,8-8,0 125-147 1,42-150 E-mikro 1,0-1,8 3,0-3,5 285-334 1,22-1,29
Ondüle: Çeşitli dalga cinslerinde ondüle edilmiş kağıda verilen isimdir.
Oluklu Mukavva: En az üç tabaka kağıdın geometrik bir formla birleştirilerek elde edilen tabakadır. Şekil 1.1. de tek, çift ve üç dalga oluklu mukavva örnekleri görülmektedir.
10
(a) (b)
Şekil 1.1. Oluklu Mukavva Örnekleri (a) Dalga çeşitleri, (b) Tek, çift, üç dalga
1.2. Kağıt/ Karton Ambalaj Sektörü
Son yıllarda değişen teknolojik ve ekonomik göstergelerle birlikte yaşam standartlarının yükselmesi, hızlı nüfus artışı, giderek artan şehirleşme oranı ve tüm bunlara bağlı olarak şekillenen tüketim alışkanlarının etkisiyle sadece Türkiye’de değil tüm dünyada ambalaj sektörünün piyasadaki değeri artmıştır. Bu durumla birlikte ambalaj, sadece ürünleri dış etkenlerden koruyan ve bozulmasını önleyen materyal olmaktan çıkmış özellikle ihracatta ürünlerin pazarlanmasını önemli ölçüde etkileyen bir faktör konumuna gelmiştir. Bu gelişmelerin sonucunda ise, kişi başına düşen ambalaj tüketim oranı hızla artmıştır. 2011 yılı ekonomik büyüklükleri temel alınarak değerlendirilen Türkiye’nin ilk 1000 sanayi kuruluşu arasında ambalaj dalında 55 firma bulunmaktadır (Türkiye Ambalaj Sanayi Raporu, 2012).
Değişen koşullara göre tüketim alışkanlıklarının değişmesi ve ürünlere erişim kolaylaşmasıyla birlikte ambalaj tüketimi de artmıştır. Kişi başına düşen ambalaj tüketimi göstergelerine bakıldığında, 2010 yılı dünya ortalaması kişi başına 100$ olarak tespit edilmiştir. Bu değer, Japonya’da 550$, Kuzey Amerika ve Kanada’da 350-400$ arasında ve Batı Avrupa’da 250-300$ civarındadır. Türkiye’de ise 2010 yılında kişi başına düşen ambalaj tüketimi 140$’dır. 2011 yılında ise bu değerin 160$ olduğu tespit edilmiştir. Türkiye Ambalaj Sanayi Raporuna (2012) göre, kişi başına düşen ambalaj tüketiminin yaşam standardının gelişmesine bağlı olarak 300$’a ulaşması beklenmektedir (Yorulmaz, 2014).
1.3. Türkiye'nin Kağıt/ Karton Üretiminde Dünya'daki Yeri
Dünya kağıt-karton üretimi 390,7 milyon tondur. 2,5 milyon ton kağıt-karton üretimi ile Dünya sıralamasındaki yerimiz 25. sıra, 5,1 milyon ton kağıt-karton tüketimi ile
11
Dünya sıralamasındaki yerimiz 16. sıra ve 68,6 kg kişi başına kağıt-karton tüketimi ile Dünya sıralamasındaki yerimiz 50. sıradadır. Tüketimde 16. sırada ve üretimde 25. sıralarda olmak Türkiye’nin net kağıt-karton ithal eden bir ülke konumunu ortaya koymaktadır. Rakamların yansıttığı gerçek, Türkiye’nin kağıt-karton sanayiinin büyümeye açık bir ülke olduğudur. (URL-2).
1.4. Ambalaj Sektörünün Büyümesi
Türkiye’deki gelişime bakılacak olursa alışveriş merkezlerinin çoğalmasına, yurtdışına satışların artışına ve kalite anlayışının değişmesine bağlı olarak yıldan yıla ambalaj üretiminin arttığı izlenir (Tablo 1.2).
Tablo 1.2. Malzeme Grubuna ve Yıllara Göre Üretim Miktarı (ton) (Ambalaj Sanayicileri Derneği, 2012) ÜRETİM DALI 2007 2008 2009 2010 2011 KAĞIT AMBALAJ 60.000 80.000 80.000 117.000 106.200 KARTON AMBALAJ 415.000 395000 418.000 503.000 564.000 OLUKLU MUKAVVA 1.370.000 1.387.000 1.389.000 1.564.000 1.702.500 PLASTİK AMBALAJ 1.470.000 1.530.000 1.560.000 1.834.500 2.012.700 METAL AMBALAJ 299.500 328.000 309.000 365.500 364.000 CAM AMBALAJ 659.000 697.000 567.000 734.000 772.000 AHŞAP AMBALAJ 385.000 385.000 385.000 420.000 453.600 TOPLAM 4.658.500 4.802.500 4.708.500 5.538.000 5.975.000
Malzeme gruplarına göre dağılım incelendiğinde ise kağıt, karton, oluklu mukavva ambalajın % 38 ile diğer ambalaj çeşitleri içinde yüzdesinin büyüklüğü Şekil 1.2. de görülmektedir.
12
Şekil 1.2. Malzeme Grubuna Göre 2011 Yılı Üretim Dağılımı (URL-1) Şekil 1.3.’de ambalaj sektörünün büyümesi yıllar bazında gösterilmiştir.
Şekil 1.3. Yıllara Göre Ambalaj Sektör Büyüklüğü (URL-1)
Türkiye Ambalaj Sanayi 2011 yılında 12 milyar dolara yakın bir boyuta erişmiştir. Dış ticaret göstergeleri dikkate aldığında Ambalaj Sektör büyüklüğünün gittikçe daha artacağı öngörülmektedir (URL-1).
13
1.5. Kağıt / Karton Ambalaj Sektörünün Sorunları
Sektör, dünyadaki teknolojik gelişmeler, lojistik gereksinimler ve çağımızın gerekleri göz önüne alındığı zaman giderek daha da büyüyecektir.
Ülkemizde şehirleşmenin çoğalması, tüketicinin bilinçlenmesiyle beklentilerinin artması, büyük mağazaların gösterdiği gelişme ve lojistik sektörünün büyümesi ambalaj sektörüne ayrı bir ivme kazandırmıştır.
Ancak sektörün sorunları vardır. En önemlisi üretim maliyetleridir. Hammadde ve malzemelerde kalite ve standart sorunu yaşanmaktadır. Ayrıca yetişmiş eleman sıkıntısı da mevcuttur. Yetişmiş eleman için meslek yüksekokulları düşünülürken, hammaddedeki kalite sorunu, ithalat yapılarak çözülmeye çalışılmaktadır. İthalattaki tedarik sürelerinin uzun oluşu ise üretim planlamada problem olarak sıkıntı yaratmaktadır.
Basit anlamda problem, müşteri talepleri karşılanıyorken kesim işleminin en ekonomik şekilde tamamlanmasıdır.
Üretici, müşterisini kaybetmemek için, zorunlu olarak, ya çeşitli enlerde karton bobinlerini stokta tutmakta ya da daha küçük genişlikteki ambalaj kalıplarını, kesme kaybını göze alarak, geniş bobinlerden kesmektedir. Bu da maliyeti artırmaktadır. Az karla çalışmakta olan sektörün üretim maliyetlerinin, mutlaka düşürülmesi gerekmektedir (Demircioğlu, 2003). Bu tür problemlerde asıl amaç müşteri sipariş şartlarını karşılarken kesme kaybını, artıkları en küçüklemektir.
14
2. KESME VE PAKETLEME PROBLEMLERİ
Küçük ebatlardaki parçaların büyük boyutlu malzemelerden elde edilebilmesi için yapılan işleme “kesme” denir. En uygun şekilde kesilmesi problemi ise “stok kesme problemi” olarak adlandırılır.
2.1. Kesme ve Paketleme Problemi
Cam, kağıt, tekstil, metal, mobilya, mermer ve benzeri sektörlerde, üretim sürecinin büyük bir kısmını, büyük boyuttaki ana stok malzemesinden çeşitli miktar ve boyutta daha küçük parçaların uygun şekilde kesilmesi işlemi oluşturur. Ya da tersini düşündüğünüzde tüm küçük parçaların en az bir ana malzemeye atanması işlemidir. Bu tür endüstrilerde ana malzemenin en verimli şekilde kullanılması ve kesme kaybının en küçüklenmesi temel amaçlardan biridir. Alınan siparişlere göre uygun boyuttaki ana malzemenin seçimi ve uygun kesim planlarının oluşturulması problemleri ortaya çıkar.
Bir seferde daha fazla ürünü bir yerden diğerine taşımak isteyen nakliye firmalarında da ürünleri palet, konteynır, kutu, araç vb. içerisine en uygun şekilde yerleştirerek araç kapasitesini en iyi kullanıp araç sayısını en aza indirmek çok önemlidir, böylece farklı boyuttaki birçok parçanın belirli bir alan üzerine en uygun şekilde yerleştirme problemleri ile karşılaşılır.
Kesilecek malzemeye, ana malzeme, kesilen küçük parçalara ise sipariş parçası denmektedir (Saraç, 2001). Kesme işlemini, stok malzemesi hacmi içerisinde küçük parçaların paketlenmesi olarak; paketleme işlemini de küçük parçalar için stok malzemelerin kesilmesi olarak ele aldığımızda ambalaj sektöründeki paketleme işlemi ile benzerlik ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle kesme problemleri literatürde genellikle kesme ve paketleme problemi (cutting and packing problem, C&P) olarak ele alınmaktadır (Adakçı, 2010).
15
Konuya, kısıtlı kaynaklardan amaca yönelik en büyük verimi elde etmek diye bakılacak olursa kısıtlı bir alana küçük nesnelerin yerleşimi: tesis planlaması, raf düzenlemesi, bellek tahsisi, devre kartlarının tasarlanması, kutu istifleme, palet ve konteynır yükleme, sırt çantası yükleme gibi problemler; kısıtlı kaynak olarak ana malzemeye zaman olarak bakılacak olursa: hat dengeleme, çizelgeleme; para olarak bakılacak olursa sermaye bütçeleme gibi problemler de örnekler arasına girmektedir. Tekstilde, giyimde kağıtlar üzerine çizilen model patronları kumaşın üzerine kumaş kaybını en azlayacak şekilde yerleştirilerek kesim yapılmakta, kesme fireleri azaltılmaya çalışılmaktadır. Örneklerin hepsinin kendilerine has karakteristikleri olsa da aynı mantıksal yapıya sahip C&P problemleri sınıfına girmektedir.
Problem tam sayılı programlama formunda modellenebilir ve zor bir kombinatoryal yapıyı desteklemektedir. Bobin kesme problemi, Yöneylem araştırmasında bir boyutlu stok kesme problemi (SKP) veya kesme kaybı problemi olarak ortaya çıkar. Formül 1939 yılında bir lineer programlama formunda Nobel ödüllü Kantorovich tarafından ortaya konmuşsa da kombinatoryal optimizasyon modeli olarak bir boyutlu paketleme daha iyi bir çözüm sağlar. Pratikte, kolaylaştırmak için problem, talebin arttığı ve müşteri teslimatlarının minimum kesme kaybı ve maksimum memnuniyet ile karşılandığı bir üretim çizelgeleme problemi olarak varsayılabilir (Aydın ve Taylan, 2013).
Kesme ve paketleme problemleri, Kombinatoryal Optimizasyon Problemleri sınıfında yer almaktadır ve bu konudaki ilk yayınlar Gilmore ve Gomory tarafından 1961 ve 1965’te yapılmıştır (Ergün, 2004).
Kesme ve Paketleme problemleri literatürde aynı mantıksal yapıya sahip farklı başlıklar altında incelenmektedir (Dyckhoff, 1990):
1) Stok kesme (cutting stock) ve kesme kayıpları (trim loss) problemleri,
2) Paketleme problemleri (bin packing, dual bin packing, vector packing) ve sırt çantası (knapsack) problemleri,
3) Araç yükleme (vehicle loading), palet yükleme (pallet loading), konteyner yükleme (container loading) problemleri,
4) Ana malzeme seçimi (assortment), boşaltma (depletion), tasarım (design), bölme (dividing), tesis yerleşimi (layout) problemleri,
16
5) Sermaye bütçelemesi (capital budgeting), hat dengeleme (line balancing), hafıza tahsisi (memory allocation) problemleridir.
Malzeme kesme problemleri incelendiğinde göz önüne alınması gereken birçok unsur olduğu görülmektedir. Bunlar: problemin boyutu, kullanılan ana levhanın türü, kesilecek olan nesnelerin türü, kesme işleminin çeşidi, benimsenen kısıtlar ve hedeflenen amaçlardır (Akın ve Aras, 2009).
C&P problemlerindeki benzerlik ve farkları kategorilere ayırarak bakmak, çözümleri aynı çatı altında toplayıp kıyaslamak böylece örnek uzayını genişletip daha anlaşılabilir hale getirerek araştırmacıların önünü açmak fikriyle 1992 yılında Dyckhoff ve Finke bir kitap yayımlamışlardır ve hazırladıkları kitapta tüm kategorileri ve sınıflamaları tanımladıktan sonra her konu ile ilgili yayım yapanların isimlerini tablolarda belirtmişlerdir (Dyckhoff ve Finke, 1992).
2.2. Kesim Planı Tanımı
Küçük parçaları büyük parça üzerine yerleştirme şekline yerleşim veya kesim planı tanımı yapılmaktadır. Yerleşim planında kullanılmayan alana veya yerleşim sırasında olup da yerleşim planında yer almayan parçalara ise fire denir (Söke ve Bingül, 2004). Kesme problemlerinin amacı yerleştirmenin yapılacağı büyük parçanın kullanılabilirliğini arttırmak ve böylelikle kullanılmayan alanı başka bir deyişle firesi en az olan yerleşim planını bulmaktır (Hopper ve Turton, 1997).
Kesme planları kesme kaybını en küçükleyecek ölçüde oluşturulmalıdır. Yaratılan kesme planı daha sonra stoktaki ana malzemeyi kesmede bir kural olarak atanır. Örneğin Şekil 2.1 de a), b) ve c)’de ayrı ayrı “5 ile 42 birim arasında olan siparişler, 90 birimlik radyatör borusundan, fire en küçüklenerek nasıl kesilir?” problemine örnek bir gösterimdir.
(a) 90 b
(b) 5 b 6 b 9 b 26 b 42 b 2 b
(c) 25b 25 b 36 b 4 b
17
Plandaki kesme kaybı ise 4 birim olarak görülmektedir.
Kesme problemleri, yerleştirilecek parça sayısı 10 -15 arasında olduğunda kolay problemler, parça sayısı 25-30 arasında olduğunda zor problemler olarak adlandırılır. Fire değerleri kolay problemler için %0’dan başlayan zor problemler için %8’e kadar artan miktarlarda değiştiğinde kabul edilebilir standartlar arasındadır (Leung, Yung, Trout, 2001). Ancak üretim maliyetlerini artırması nedeniyle fire oranlarını düşürme ve seçilecek ana malzeme ebatlarının hesaplanması çalışmaları halen sürdürülmektedir.
2.2.1. Kesim planları karakteristikleri
Oluşturulan kesim planlarının geometrik kombinasyon esaslarına uyması gerekir. Belirli bir kesim planı oluşturmak üzere bir araya getirilen parçalar, atandıkları malzemelerin geometrik sınırlarını asmamalıdır. Bunun yanında, kesim planları oluşturulurken göz önünde bulundurulması gereken bazı kısıtlar söz konusu olabilir (Yavuz, 2005).
Mesafe/ Aralık Kısıtı:
Bazı kesme ve yerleştirme problemlerinde, stok malzemeleri daha küçük parçalara bölünürken, parçalar veya kesimler arasında bırakılması gereken en az ya da en büyük mesafe kısıtlarına uyulması gerekir. Özellikle cam levhalar gibi malzemelerin kesilmesi sırasında kesici disklerin kayma riskine karsı parçalar arasında belirli bir mesafe bırakılmaktadır. Malzemelerin kenarlarındaki düzensizlikler için de kesim sırasında paylar bırakılması gerekebilir. Yükleme problemlerinde, parçalar arasında bırakılması gereken en az ve en büyük mesafeler dengenin sağlanabilmesi açısından önemlidir.
Pozisyon (Çevirme) Kısıtı:
Kesim planında yer alan parçaların birbirine veya malzemeye göre yerleşimi ile ilgili kısıtlar bulunabilir. Bu kısıtlar genellikle tekstil, kağıt, maden ve ağaç endüstrilerinde yaygındır. Desenli kumaşların kesiminde veya kırılabilir parçaların yüklenmesinde parçaların pozisyonları önemli olabilmektedir. Kağıt endüstrisinde, kağıt bobinlerden
18
kesilecek parçaların yerleşiminin, kağıdın su yönü denilen lifleri doğrultusunda olması gerekmektedir.
Parça Çeşidi Kısıtı:
Bir kesim planında yer alabilecek parça çeşidi kısıtlanmış olabilir. Bu kısıtlar özellikle yerleştirme problemlerinde, konteynır içerisine belirli siparişlerin yüklenmesi gerektiği durumlarda ya da kesimde kullanılan makinalarla ilgili olarak, kesim planında yer alan parça çeşidini sınırlandıran teknik kısıtların söz konusu olduğu şartlarda ortaya çıkmaktadır.
Kesim Planı Çeşidine İlişkin Kısıtlar:
Stok malzemelerinden nihai parçaları elde etmek üzere hazırlanan kesim planları sayısına ilişkin kısıtlar söz konusu olabilmektedir. Kesim planlarını değiştirme sıklığını-kesim düzeneklerini değiştirmeye ilişkin hazırlık maliyetlerini- azaltmak amacıyla, aynı çeşit kesim planları için en az uygulanma sıklığı belirlenmekte ya da kesim süreci boyunca uygulanacak kesim planı çeşidi sınırlandırılmaktadır. Aynı amaçla, belirli bir kesim planında bulunan parça çeşidi için üst sınır belirlenebilmektedir.
Kesim Türü:
Parçaların stok malzemeleri üzerindeki yerleşim düzeni ile ilgilidir. Dikdörtgen şeklindeki malzemeler, dik (ortogonal) veya farklı açılarda kesilebilir. Ortogonal kesim planlarında parçalar, stok malzemelerinin kenarlarına paralel bir şekilde yerleştirilmektedir. Kesim açısının 90° den farklı olduğu durumlarda ortogonal olmayan kesim planlarından söz edilir. Ortogonal kesim planlarında giyotin veya yuvalanmış (iç içe geçmiş) kesim türleri söz konusu olabilir. Kesim makinalarına ilişkin teknik kısıtlardan dolayı kesme problemlerinde genellikle giyotin tarzı kesimle karşılaşılmaktadır. Giyotin kesim yönteminde, her bir kesim işlemi başladığı doğrultuda devam etmekte; kesim işlemi boyunca kesim yönü değiştirilmemektedir. Yuvalanmış kesim planlarında ise, kesme işlemi herhangi bir noktada kesintiye uğratılarak kesim doğrultusu değiştirilebilmektedir Şekil 2.2. Bu tür kesim planları, kesme problemlerinden ziyade yerleştirme/yükleme problemlerinde söz konusudur;
19
denge şartının sağlanabilmesi amacıyla, uygulamada özellikle tercih edilen bir yöntemdir.
(a) (b)
Şekil 2.2. Kesim Planları: (a) Giyotin, (b) Yuvalanmış
Stok malzemesinden bir parçayı elde etmek üzere uygulanması gereken kesim sayısına bağlı olarak giyotin kesim planları bir ya da daha fazla aşamalı olabilmektedir. Şekil 2.3’de bir, iki ve üç aşamalı giyotin kesim planlarına örnek verilmektedir.
(a) (b) (c)
Şekil 2.3. Giyotin Kesim Planları: (a) Bir, (b) İki, (c) Üç Aşamalı Kesim Süreci:
Tek aşamalı kesim süreçlerinde, gerçekte ardışık işlemlerden meydana gelen sürecin, tüm işlemlerin aynı anda kesintisiz bir şekilde yerine getirilmesiyle tek bir aşamada tamamlandığı düşünülmektedir. Çok aşamalı kesim süreçlerinde ise birbirinden bağımsız birden fazla kesim aşaması bulunmaktadır. Bir kesim aşamasını oluşturulan işlemler tamamlandıktan sonra, kesim sürecinin bir sonraki aşamasına geçilmektedir. Stok malzemelerinden nihai ürünleri elde etmek üzere birbirinden farklı birden fazla makinada kesim işleminin yapılması gerekiyorsa çok aşamalı kesim sürecinden bahsedilebilir (Yavuz, 2005).
20
2.2.2. Stok kesme problemlerinin sınıflandırılması
C&P problemleri iki kategoriye ayrılmaktadır (Dyckhoff ve Finke, 1992): a) Mantıksal yapıya dayanan karakteristikler
b) Gerçekliğe dayanan karakteristikler.
C&P problemlerinin tanımlanmasında mantıksal yapıya bağlı sınıflandırmalarda çoğunlukla Dyckhoff ve Finke (1992) tarafından geliştirilen sınıflandırma esas alınmaktadır, Tablo 2.1.
Tablo 2.1. C&P Problemlerinin Mantıksal Yapıya Dayalı Sınıflandırılması
Karakteristik Özellikler Boyut Bir boyutlu İki boyutlu Üç boyutlu N boyutlu
Atama Türü Tür I : Tüm stok malzemeleri, Tüm parçalar
Tür II : Tüm stok malzemeleri, Parça kümesinden seçilen elemanlar Tür III: Stok malzemesi kümesinden seçilen elemanlar, Tüm parçalar
Tür IV: Stok malzemesi kümesinden seçilen elemanlar, Parça kümesinden seçilen elemanlar Stok
Malzemelerinin Çeşitliliği
1)Miktar ölçüm türü (kesikli, sürekli)
2)Desen(Şekli): Form(dikdörtgen, dikdörtgen olmayan)
Oryantasyon(sabit, seçmeli, 90 paralel, 90 seçmeli) 3)Ana mlz çeşidi: Homojen (sabit, değişken)
Heterojen(sabit, değişken, her desen için az nesne, her desen için çok nesne) 4)Uygunluk: Her desen için sayı(limitli, limitsiz, karma)
Sıralama( sırasız, kısmi sıralı, tamamı sıralı) Zaman( benzer zaman, farklı zaman)
Plan kısıtları
1)Geometrik özellikler: Mesafe kısıtları(parçalar arası, köşelere olan uzaklık)
Sıklık limitleri(desenlerin limitli kombinasyonları, desenlerin limitli Sayıları, parçaların limitli sayıları)
Ayırma kısıtları(ortagonal olmayan örnekler, yuvalanmış örnekler, sabit sayıda aşamalı giyotinli örnekler, limitsiz sayıda aşamalı giyotinli örnekler
2)Operasyonel özellikler(organizasyonel): Aşama sayısı (tek, çok) Örnek sırası (tercihe bağlı, kısıtlı)
Örnek sıklığı (sınırlı sayıda değişik örnek, en az sayıda benzer örnek)
3)Yerleşim dinamikleri: Dinamik
Statik (süreksiz, sürekli)
Amaçlar
Girdi minimizasyonu
Kesme kaybı en küçüklenmesi(mutlak) Kesme kaybı en küçüklenmesi(göreceli) Değer en büyüklenmesi
Maliyet en küçüklenmesi(malzeme/alan) Değişim maliyeti en küçüklenmesi Envanter maliyeti en küçüklenmesi…v.s.
Veri türü Bilgi durumu (deterministik, olasılıksal, belirli olmayan) Veri değişkenliği (sabit veri, değişken veri)
Çözüm Metodları
Nesne tabanlı metotlar
Örnek tabanlı metotlar(tek örnekli, çok örnekli)
Tablo 2.2 ise gerçek temelli sınıflandırmayı özetlemektedir. Burada gerçek uygulamada arka planda olan ve dikkat edilmesi gereken hususların sınıflandırılması yapılmaktadır.
21
Tablo 2.2. C&P Problemlerinin Gerçekliğe Dayalı Sınıflandırılması (Dyckhoff ve Finke, 1992) Karakteristikler Özellikler Nesne ve parçaların çeşitleri ve sanayi dalı
Büyük nesnelerin çeşitleri Küçük parçaların çeşitleri Sanayi dalı
Plan kapsamı 1)Kesme problemleri: Sipariş yönetimi Zamanlama Kapasite planlaması Sıralama
Üretim metodu seçimi Sayısal kontrol Envanter planlama Malzeme ihtiyaç planlama Tedarik planlama… v.s… 2)Paketleme problemleri: Dengeleme koşulları Kararlılık koşulları
Paketleme(ambalaj) planlaması Taşıma planlaması…v.s…. Yazılım Pratik uygulamalar
Simülasyon
2.3. Literatürde C&P Problemlerinin Sınıflandırılması
Literatürde C&P problemlerinin sınıflandırılması iki grupta toplanmaktadır: 1) Genel Türleri, 2) Ana Malzeme Seçim Problemleri.
2.3.1. Genel türleri
Dyckhoff ve Finke (1992), C&P problemlerinin genel türlerini a) Boyut,
b) Atamanın türü ve c) Parçaların çeşitliliği
karakteristikleri ile tanımlamışlardır. a) Boyut
1 Boyutlu, 2 Boyutlu, 3 Boyutlu.
Kağıt bobinleri, metal çubuklar gibi parçaların kesimi genellikle “bir boyutlu”, palet yerleştirme, büyük dikdörtgen ana malzemelerden küçük dikdörtgen sipariş
22
parçalarının kesilmesi “iki boyutlu”; konteyner yerleştirme, ambalaj kutularına yerleştirme gibi problemler “üç boyutlu” dur. Boyut sayısı üçten fazla olduğunda “çok boyutlu” olarak adlandırılır. Dört boyutlu problemler, üç boyutlu bir paketleme probleminin zaman boyutunun da katılmasıyla dört boyutlu bir uzayda gerçekleşmesi ile ortaya çıkabilir (Dyckhoff, 1990). Bir buçuk boyutlu problemler, iki boyutlu problemlerin özel bir durumudur. Dikdörtgen malzemeler çok uzun bobinler üzerine yerleştirileceği zaman bu tip problemler ortaya çıkar (Chauny ve diğerleri, 1991). Dikdörtgen parçalar kesiliyor olmasına rağmen problem iki boyutlu değildir çünkü ana malzeme boyunca uzanan yan fire, bir boyutu ile tanımlanabilmektedir. Problem, kesilecek parçaların yerleştirilmesi sırasında hem boy hem de enlerinin göz önünde bulundurulma zorunluluğu nedeniyle bir boyutlu problemden daha karmaşıktır (Haessler ve Sweeney, 1991). Dyckhoff’un yaptığı sınıflandırmada 1.5 boyutlu stok kesme problemi olarak tanımlama olmasına rağmen literatür incelendiğinde özellikle son zamanlardaki bu tür problemlerin bir boyutlu çeşitli endeki stok malzemeli stok kesme problemi olarak tanımlandığı görülmüştür (Adakçı, 2010).
23
Şekil 2.4‘te çeşitli W1 eninde stok malzemesinden l1, l2, l3, l4, enlerindeki siparişlerin giyotinli olarak kesilmesi ve kesme kaybı da belirtilmektedir.
b) Atama biçimi
Stok kesme probleminin karmaşıklığını etkileyen diğer önemli karakteristiği atama biçimidir. Üç tip atama biçimi kabul edilmiştir. Birincisi (2.tür), tüm stok malzemeleri tüketilecek ve buna karşılık tüm siparişlerin karşılanması zorunlu değildir. İkincisinde (3.tür) ise tüm siparişleri karşılanırken stok malzemelerinin belirli miktarı kullanılacaktır. Üçüncüsünde (4.tür) ise hem stok malzemelerinin hem de küçük parçaların belirli kısmı seçilecektir.
c) Küçük parçaların çeşitliliği Homojen : tek çeşit parça
Heterojen: her desen çeşidi için az sayıda parça Heterojen : her desen çeşidi için çok sayıda parça
C&P problemlerinin 4 genel türü aşağıdaki isimlerle tanımlanmıştır ve bu sınıflandırma atama türü ve parça çeşitliliğine bakarak yapılmıştır:
Paketleme problemi (Bin packing….: BP),
Stok kesme problemi (Cutting stock..: CS),
Sırt çantası problemi (Knapsack……: KS),
Palet yükleme problemi (Pallet loading..: PL).
Tablo 2.3 C&P problemlerini, atama türü ve parçaların çeşitliliğine göre genel özellikleri ile göstermektedir (Dychkhoff ve Finke, 1992).
Tablo 2.3. Parça çeşitliliği ve Atama türüne göre C&P problemi Türleri
Atama Türü
2.tür atama 3.veya 4. Tür Atama Parçaların
Çeşitliliği
Homojen PL
Heterojen hHeHer desen için az sayıda parça KS BP Her desen için çok sayıda parça KS CS
24
BP problemlerinde çeşitli parçaların tamamının veya seçilmiş bir kısmının, seçilmiş ana malzemeye atanması söz konusudur. Bu tip problemlerin genellikle kompleks bir yapısı vardır, NP-tam problemlerdir ve basit sezgisel yöntemlerle çözülürler.
CS problemlerinde BP problemlerine nazaran daha az çeşit ile çalışılmaktadır ama her çeşitte çok parça vardır. Çeşit az olduğu için grupların oluşturulması mümkündür ve küçük parçaların ana malzemeye atanmasında “plan tekrarı” söz konusudur. Problem bu şekliyle daha basitleşir ve tam çözüm elde edilebilir (simpleks-algoritmaları vb).
KS problemlerinde stoktaki ana malzeme kısıtlı olduğundan bu malzemelere atanacak parçaların seçimi söz konusudur ve genellikle tek ana malzeme vardır. Dal-sınır algoritması ve dinamik programlama bu tip problemlere hizmet eder.
PL problemlerinde homojen yani tek çeşit olan parçalar genellikle yine homojen olan ana malzemeye atandığından tek temsili çözüm yeterli olmaktadır.
Problemlere boyutun da ilave edilmesiyle literatür incelendiğinde Tablo 2.4’teki 12 ayrı genel analiz grubu elde edilmektedir (Dychkhoff ve Finke, 1992).
Tablo 2.4 C&P Problemlerinin Genel Türleri
BP CS KS PL
1 Boyutlu BP1 CS1 KS1 PL1
2 Boyutlu BP2 CS2 KS2 PL2
3 Boyutlu BP3 CS3 KS3 PL3
2.3.2. Ana malzeme seçim problemleri
Kesme süreci ile ilgili olarak elde edilmesi gereken sipariş parçalarına uygun ana malzemenin belirlenmesi problemidir. Ana malzeme seçim problemi (assortment problem) işletmelere çeşitli ebatta, kalitede, bilinen veya beklenen miktarda talebin gelmesiyle başlar. Depolama ve üretim kısıtları, finansman zorlukları ve değişik boyutlarda stok tutma maliyetleri nedeniyle azaltılmış çeşitlilikte stok vardır. Talepler stokta olmayan ebatlardan geliyorsa çaresiz en yakın ebatlardan üretim gerçekleştirilmektedir. Ancak bu durumda fire miktarlarının artması kaçınılmazdır.
25
Problem, maliyetleri minimize etmek amacıyla elde bulundurulması gereken ve fireyi minimize edecek stok çeşit sayısının saptanabilmesidir (Pentico, 2008).
2008 yılında Pentico tarafından yapılan bir araştırmada “Malzeme çeşitliliği problemleri” tanımlamasını ilk kez, stoklanacak çelik kirişlerin ağırlık ve güçlerini belirleyen çalışmayı yapan Sadowski (Sadowski, 1959) 1959 yılında kullanmıştır. Bu tanımlamayı kullanmadan benzer bir malzeme çeşitliliği çalışması yapan Hannssmann 1957 yılında boş koltuklardan dolayı maliyetleri minimize etmek için otobüslerdeki koltuk sayısının ne olması gerektiği ile ilgili bir çalışma yapmıştır. 1971 yılında Rutenberg ürün tasarımında meşale başlıkları ve araba mafsalları ölçülerindeki çeşitlilik probleminden bahsetmiştir.
1980 lerde malzeme çeşitliliği ve kesme kaybı problemleri üzerinde ilk çalışanlardan biri Hinxman (Hinxman, 1980) ağırlıklı olarak büyük bir parçadan birçok küçük parça en az kesme kaybıyla nasıl kesilebilir problemi üzerinde çalışmış, ana malzeme çeşitliliği ile de ilgilenmiştir.
Gasimov ve ark. (2007): Çok amaçlı karma doğrusal programlama modeline sırasıyla kesme kaybı ve toplam stok maliyetlerini en küçüklemeyi ilave amaç olarak ekleyerek çözüm bulmuşlar. Aynı problem doğrusal olmayan şekilde de modellenerek üreticinin belirli genişlikteki bobinleri seçmesi durumu da çalışılmıştır. Literatürde malzeme çeşitliliği problemleri bazı özellikleriyle birbirlerinden ayrılmaktadır, şöyleki (Pentico, 2008):
1. Talebe göre : Sezgisel ve Deterministik
2. Talep modeline göre : Sürekli, kesikli,…
3. Boyuta göre : 1,…çok boyutlu
4. Stoklanacak boyut sayısına göre: sabit sayı, belirlenecek sayı 5. Mali yapısının değişimine göre: Doğrusal, doğrusal olmayan… 6. Stoklanacak modellerdeki kararlılığa göre: Hareketsiz, hareketli…
2.4. Kesme Problemlerinde Kullanılan Çözüm Yöntemleri
Kesme problemlerinde hedef ana malzeme çeşitliliğinin en küçüklenmesi, kesme kayıplarının en küçüklenmesi, kapasite kullanımının en büyüklenmesi ve stok
26
maliyetlerinin optimize edilmesidir. Çözümlerde kullanılan yöntemleri 3 ana başlık altında toplamak olasıdır:
1. Analitik yöntemler 2. Sezgisel Yöntemler 3. Karma Yöntemler
2.5. Literatür Taraması
İşletmelerin, değişik genişlik ve uzunluktaki tabakaları bobinlerden keserken atık kağıt miktarını, fireyi azaltabilmek için uygun genişlikteki bobinleri seçmeleri gerekir. Stokta çok çeşitli bobin tutmak ise stok oluşturmakta ve stok maliyetlerini çok yükseltmektedir.
Stokta hem az çeşit bobin tutmak hem de kesme kayıplarını yok edebilmek için araştırmalar yapılmaktadır. Çalışmaların bazıları en çok kullanılan bobin genişliklerini araştırarak sadece onları depoda bulundurma üzerine bazıları ana bobinden, istenilen genişlikte, alt bobinler kesme sırasındaki kesme kayıplarını yok etme üzerine bazıları ambalaj kalıplarını müşterinin istediği ölçülerde keserken oluşacak kesme kayıplarını en küçükleme üzerine bazıları en uygun kesme planını oluşturma bazıları da kesme planlarını sıraya sokma üzerinedir.
Amaç, stok bulundurma maliyetleri ve kesme kaybı maliyetlerini de içine alan toplam maliyetleri en küçükleyebilmektir.
Stok Kesme problemi, ilk olarak 1939’da Rus matematikçi Kantorovich tarafından ele alınmıştır. 1960’da Batı’da yayınlanan bu çalışmada, tek boyutlu stok kesme problemi, her biri n adet makinada işlenebilecek m adet işin çizelgelenmesi probleminin bir uzantısı olarak tanımlanmış ve bu doğrultuda firenin en küçüklenmesine yönelik tamsayılı doğrusal programlama modeli geliştirilmiştir. Literatürde Stok Kesme probleminin temeli, Gilmore ve Gomory’nin (1961, 1963, 1964, 1966) çalışmalarına dayandırılmaktadır. Gilmore ve Gomory (1964), 1961 ve 1963’te yayınlanan çalışmalarında tek boyutlu stok kesme problemleri için geliştirdikleri sütun oluşturma tekniğini iki ve üç boyutlu problemler için de kullanmışlardır.
27
Harjunkoski I. ve Westerlund T., (1998) kağıt kesme işleminde en önemli sorunlardan biri müşterinin istediği genişlikte kağıtları kesip bobinleri oluştururken ortaya çıkan kesme kayıplarıdır diyerek makalelerinde kağıt kesme fabrikası ile kağıt üretim fabrikalarının birlikteliğinin oluşturacağı ana konular tartışmışlardır. En önemli güçlük müşterilerin istediği genişlikler ile fabrikanın bobin genişliklerini bir arada formüle ederek firelerin önlenmesidir. İki problem vardır: 1. Kağıt kesme makinelerinin belirli genişlikte olması 2. Bu genişlikten bir seferde kesilebilecek makara sayısı. Zor bir kombinatoryal problemdir. Bu çalışmada doğru bir model kurularak kesme kaybının en aza hatta sıfıra indirgenebileceği gösterilmiştir.
Correia M. H., (2004) yaptığı bir çalışma ana bobinden kağıt tabaka ve bobin kesimi sırasında oluşacak kesme kaybının minimize edilmesi üzerinedir. İki doğrusal programlama modeli oluşturularak test edilen modelde bir uygulama örneği verilmiştir: Portekiz’de bir kağıt fabrikasında ortaya çıkan stok kesme problemine bağlı olarak COOL sistemi geliştirilmiş ve kesme kaybının minimizasyonu sağlanmıştır.
Kesme kayıplarını yok edebilmek için büyük sayılarda bobin çeşitlerine ihtiyaç vardır ki bu kadar çeşidi envanterde tutma olanağı yoktur. Envanterdeki bobin çeşitlerinden tabakalar kesilirken kesme kaybı ortaya çıkmaktadır. Uygun bobinin seçimi ise performansı artıracaktır tezini savunan Chauhan, Martel ve D’Amour (2008) yazdıkları bir makalede kurdukları modelde bazı varsayımlarla, talebe göre ana bobin çeşidine, istenen kesme kaybı ve envanter maliyetine karar vererek değişkenleri atayabileceklerini göstermişlerdir.
Raffensperger J. F., (2009) yazdığı bir makalede iki yeni tek boyutlu kesim stoğu modelini tanıtmıştır. Bunlardan birincisi genelleştirilmiş çeşitler ve ikincisi ise kesim stoğu uzunluğu problemidir.
Tombus ve diğ., (2010) yaptıkları bir çalışma da ambalaj sektöründe bobin tipleri çeşitlerine karar vermede ışık tutacak yeni bir modelin oluşturulmasıdır. Yapılmak istenen envanterdeki bobin çeşitlerine karar verirken fire maliyeti ile envanter tutma maliyeti arasındaki geçişin göz önünde bulundurulmasıdır. Bu çalışmanın iki noktaya katkısı vardır: 1) Mevcut şebeke akış modelini genişleterek var olan yapıyı korurken içine maliyeti de dahil etmiştir; 2) Bobin türlerine karar vereceklere geliştirilen
28
modelin çözümlerinin nasıl kullanılacağı gösterilmiştir. Amaç, bobin türleri sabitse ve türler kısıt olarak alındığı zaman stok bulundurma ve fire kağıt maliyetlerinden oluşan toplam maliyetin minimize edilmesidir. Mukavva ambalajda tek boyutlu stok kesme problemi üzerinde çalışma yapılmıştır. Yeni bir novel şebeke akış modeli oluşturulmuş ve grafik gösterimde maliyetler arası geçiş vurgulanmıştır.
Kesme kayıpları saç levha kesimi yapan metal sektöründe, giysiler için patronun oturduğu tabakaları kesen hazır giyim sektöründe, perde sektöründe ve benzer başka sektörlerde de problem olarak karşımıza çıkmaktadır.
Gradisar ve diğ., (1997) hazır giyim sektöründe bobinden kesme optimizasyonu çalışmalarına örnek gösterilebilecek bir makalede tahmini ve sezgisel bir yaklaşımla çözüm aramıştır. Bir algoritma geliştirerek COLA programında kullanmış, program bu algoritma ile kesme kaybını %0,1 e düşürebilmiştir. Üretimde siparişi işleme süresi de önemli bir rol oynamaktadır. Programın ikinci bir yararı da, çözümün hızının program sayesinde artırılmasıyla üreticiye, ayrıca “ne-eğer” analizleri yapmaya vakit kazandırmak olmuştur.
Alfieri A., Velde S. ve Woeginger G., (2006) perde sektöründeki toptancı ve distribütörün karşılaştığı bobin kesme optimizasyonu üzerinde çalışmışlardır. Perde sektöründeki sorunlardan biri n çeşit bobinden aynı uzunluktaki parçaları kalan kısım başka bir kesimde kullanılabilecek yeterlikte uzun veya atılacak yeterlikte kısa kalacak şekilde kesebilmektir. Çalıştıkları makalede toptancılardan itibaren çözüme odaklanılması gerektiğini ve hiyerarşik bir yapıyla adım adım çeşitlerin gruplanarak bir sonraki ilgiliye aktarılması gerektiğini bunun için de toptancıları ERP sistemini kullanmaya teşvik ederek bobin kesme planlamasına nasıl katkıda bulunacaklarını göstermişlerdir.
Bu iki çalışmada dikkat edilecek husus bobinlerdeki firede genişliğe değil boya odaklanılmış olmasıdır. Tekstilde bobin enlerindeki çeşitlilik özel üretim olmadıkça son derece az olmasına karşın kağıt, karton, mukavva bobin enlerindeki çeşitlilik çok fazladır. Ambalaj üreticileri ise stoklarında bu kadar çeşide maliyet ve depo alanı kısıtı nedeniyle yer verememektedir.
29
Bir ve iki boyutlu stok kesmede, özellikle kağıt (Pierce 1964, Johnson; Rennick; Zak 1997, Menon; Schrage 2002; Correia; Oliveira; Ferreira 2004), metal (Tokuyama; Ueno 1985, Thorsen; Vidal 1991, Chu, Antonio 1999, Hung; Sumichrast, Brown 2003), ağaç ve mobilya (Carnieri; Mendoza; Gavinho 1994, Rönnqvist 1995, Wagner 1999), cam (Chambers; Dyson 1976, Farley 1983) ve tekstil (Farley 1988, Martens 2004) sektörüne yönelik çalışmalar yapılmıştır.
Akın ve Aras (2009) dikdörtgen şekilli stok kesme problemleri üzerine yapılmış mevcut onlarca çalışmanın analizi sonucu şu sınıflandırmayı öngörmüşlerdir: 1. Kesme,
2. Kutu istifleme, 3. Yükleme,
4. Yerleştirme ve Yuvalama, 5. Sıralama,
6. Stok malzeme seçimi (assortment).
İnceleme sonucu Şekil 2.5’te görüldüğü gibi %36’lık oranla kesme, %39’luk oranla kutu istifleme incelenen çalışmaların büyük kısmını oluşturmakta, stok malzeme seçimi ya da ana malzeme seçimi problemleri üzerine çalışmalar %3’lük bir oranla son derece düşük kalmaktadır.
30
Problem türünden sonra bir alt başlık olan ana malzemeye göre yapılan sınıflandırmada ise yapılan çalışmaların yarısından fazlasının tek ana malzeme kullanımı üzerine yoğunlaştığı görülmüştür; Şekil 2.6.
Şekil 2.6. Ana Malzeme Türüne Göre Çalışmaların Dağılımı(Akın ve Aras, 2009) Problemlerin büyük çoğunluğunda tek amaçlılık benimsenmiş olup Şekil 2.7 de amaçlara göre dağılım yüzdeleri verilmiştir (Akın ve Aras, 2009):
31
Fireyi en küçükleme ve ana malzeme kullanımı üzerine çalışmalar yoğunlaştığı halde kullanılan ana malzeme sayısını en küçükleme yüzdesi %6 da kalmıştır. Şekil 2.8 de görüldüğü gibi gerçek hayat verileri ile sınama yapılmamış, literatürde var olan test problemleri kullanılmıştır. Şekil 2.9 da ise benimsenen çözüm yöntemlerinin dağılımı görülmektedir.
Şekil 2.8 Çalışmalarda Uygulama Yapılma Oranı (Akın ve Aras, 2009)
