Maksimum Anlaşma Yöntemi ile Grup Kararlarının Sıralanması

(1)

Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 8, Say : 3, 2006

MAKS MUM ANLA MA YÖNTEM LE GRUP KARARLARININ SIRALANMASI

Onur ÖZVER&* ÖZET

Teknolojinin h zla geli+ti,i ve rekabetin etkili oldu,u günümüzde, organizasyonlarda karar vermek, karar verici taraf ndan zaman zaman güç ve içinden ç k lamaz bir sorun olabilmektedir. Bununla birlikte, grup karar n n söz konusu oldu,u durumlarda sorun daha da kompleks bir yap kazanabilir. Karar verilirken, kararlar n n güvenilir olabilmesi için alternatifleri ve kriterleri iyi belirleyerek sorun iyi analiz edebilir. Karar modellerinin çözümlenmesinde kullan lan tekniklerden bir de Analitik Hiyerar+i Süreci (AHS) dir. Bu yöntem hem bireysel kararlar n, hem de grup kararlar n n verilmesine imkan verir. Çal +mada, AHS temeline dayanan ve grup kararlar nda maksimum anla+may sa,layan Maksimum Anla+ma Yöntemi (MAY) ele al nm +t r. &lk olarak, AHS ile temel kavramlar ve ard ndan, AHS ile grup karar ili+kisi aç klanm +t r. Uygulama bölümünde ise MAY bir örnek yard m ile aç klanm + ve grup kararlar n n çözümüne getirdi,i yakla+ m vurgulanm +t r

G R

Organizasyonlar n yöneticilerinin global rekabet ortam nda kar+ la+t klar zorluklardan birisi de ku+kusuz do,ru kararlar n verilmesidir. Kararlar bireysel olman n yan s ra, grup halinde de verilmektedir. Grup kararlar nda ise karar vericilerin ortak kararlara ula+abilmesi uygulamada her zaman kolay olmamaktad r. Birden fazla karar vericinin kararlar bir grup karar olarak ele al nd , nda, tercihlerin en önemlisinden, en önemsize do,ru s ralanmas önem ta+ maktad r. Bu çal +mada, grup karar n n karar vericilerin Maksimum Anla+ma Yöntemi (MAY) ile öncelik s ralanmas konusu ele al nm +t r. MAY bir uygulama ile aç klanm + ve sonuç bölümünde, MAY’ n üstünlükleri ve grup kararlar na getirdi,i yakla+ m ele al nm +t r.

* _{Yrd.Doç.Dr.,}

Dokuz Eylül Üniversitesi, &&BF, &+letme Bölümü, Say sal Yöntemler ABD, onur.ozveri@deu.edu.tr

(2)

1. ANAL T K H YERAR SÜREC (AHS)

Analitik Hiyerar+i süreci Saaty(1980 ) taraf ndan geli+tirilen çok kriterli bir karar modelidir. AHS karar vericilerin hem bireysel hem de grup kararlar na destek verir. Öncellikle karar hiyerar+isinin kurulmas gerekir. Hiyerar+ik yap basit olarak, en üstte amaç, bir altta kriterler ve en alta da karar alternatifleri +eklindedir. Uygulamalarda kriterler, alt kriterlere de sahip olabilirler.

1.1 AHS’nin ADIMLARI

1.) Karar alternatiflerinin belirlenmesi: Modele dahil edilecek alternatiflerin belirlenmesi ile AHS’nin yap land r lmas ba+lar. Alternatiflerin, olu+turulacak uzman bir ekiple olu+turulmas , çal +man n iyi yap land r lmas aç s ndan önem ta+ r. Burada önemli olan nokta, çal +maya hangi alternatiflerin dahil edilmesi gerekti,inin do,ru olarak belirlenmesidir,

2.) Kriterlerin belirlenmesi: Kriterlerin belirlenmesi, alternatiflerin belirlenmesi kadar önemlidir. Kriterlerin belirlenmesinde de olu+turulacak uzman bir gruptan yararlanmak faydal olur. AHS’nin amac en iyi alternatifin belirlenmesi ve alternatiflerin önem s ralamas n n tespit edilmesidir. Önem s ras n n belirlenmesi, do,ru olarak seçilecek kriterler baz alarak yap ld , ndan, kriterlerin tespitinde dikkatli olunmal d r. Bu a+amada olu+abilecek üç soruna dikkat edilmelidir; birincisi, konu ile çok ilgisi olmayan kriter veya kriterleri modele dahil etmek, ikincisi konuyu çok etkileyebilecek kriter veya kriterleri modele dahil etmemek, üçüncüsü de ayn ba+l k alt nda toplanmas gerekirken, farkl ba+l klarda kriterleri gereksiz ço,altmak. Bu üç sorununun olu+mamas , uzman bir ekiple a+ labilir,

3.) Karar Hiyerar+isinin Kurulmas : Eekil.1’de, ula+ lmak istenen amaç, kriterler ve karar alternatiflerden olu+an hiyerar+ik yap görülmektedir. Kriterler, ele al nan modelin yap s na göre alt kriterlere de sahip olabilirler,

4.) &kili kar+ la+t rmalar ve matrisi: Karar vericinin iki kriter veya alternatifi kar+ la+t r rken belirledi,i önemdir. Tablo.1 de karar vericinin iki kriter veya alternatifi kar+ la+t r rken kulland , de,erler ve ifade etti,i anlamlar görülmektedir. &kili kar+ la+t rmalardan olu+an matrise ikili kar+ la+t rmalar matrisi denir,

(3)

ekil.1: Örnek bir Analitik Hiyerar+i Modeli Tablo.1: &kili kar+ la+t rmalarda kullan lan önem de,erleri ve

tan mlar

Önem Derecesi Tan*m*

1 E+it Önemli 3 Orta Önemli 5 Güçlü Önemli 7 Çok Güçlü Önemli 9 A+ r Önemli 2,4,6,8 Ara De,erler Kaynak: (Saaty, 1987, s:163)

C1, C2, …, Cn adet kar+ la+t r lacak aktivite (kriter veya alternatif)

oldu,u varsay ls n. Ci ve Cj lerin ikili kar+ la+t rmalar ndan olu+an matris nxn

lik A matrisi olarak ifade edilsin.

a

ij de ikili kar+ la+t rmalar matrisinin

de,erleri olsun (i,j = 1,2,…,n). Böylece ikili kar+ la+t rmalardan olu+an A matrisi a+a, daki gibidir (Saaty, 1988,s:22),

nxn n n n n

a

A

=

1 ...

/

1 /

1 .

.

...

.

...

.

...

.

1 ...

/

1 ...

1

2 1 2 12 1 12 (1) A matrisinde, i)

a

ij = M =>

a

ji = 1/M, M O o

ii) Cive Cje+it derecede öneme sahipse (i =j),

a

ij =

a

ji = 1 olur En &yi Karar

III. Kriter II. Kriter

I. Alternatif II. Alternatif I. Kriter

Alt Kriter Alt Kriter

(4)

Bu matriste diagonel de,erler kendileri ile ikili kar+ la+t rmay ifade etti,inden daima 1 say s n ifade eder. Diagonal’in üstündeki de,erler, matrisin sat r ve sütununa kar+ l k gelen Ci ile Cj de,erlerinin ikili kar+ la+t rmalar n

ifade eder. Diagonal’in alt ndaki de,erler ise, diagonel in üstündeki de,erlerin bire oran d r (reciprocal),

5.) Sentez: &kili kar+ la+t rmalar matrisi kullan larak, öncelliklerin belirlenmesi a+amas d r. &kili kar+ la+t rmalar matrisinin sentezi a+a, daki üç a+ama ile gerçekle+tirilir (Anderson, Sweeney, Williams, 1999, s:477-478),

i) &kili kar+ la+t rmalar matrisinin her sütunundaki de,erler toplan r, ii) &kili kar+ la+t rmalar matrisindeki her eleman, kendi sütün toplam na

bölünür. Elde edilen matris normalize edilmi+ matris olarak adland r l r,

iii) Normalize edilen ikili kar+ la+t rmalar matrisinin her bir sat r ndaki elemanlar n ortalamas hesaplan l r. Elde edilen bu ortalamalar öncelik s ralamas na yönelik tahmin de,erleridir. Bu de,erlerden olu+an öncelikler a+a, daki +ekilde w sütün vektörü olarak ifade edilir,

=

n

w

.

2 1 (2)

wi= 1,2,…,n (normalize edilmi+ matrisin her bir sat r

elemanlar n n ortalama de,erleri)

6.) Geçerlilik: &kili kar+ la+t rmalar yap l rken önemli bir nokta, bu kar+ la+t rmalar n geçerli olmas d r. Bir karar verici A kriterinin, B kriterinden 3 kat önemli oldu,unu ifade eder, B kriterinin de C den 2 kat önemli oldu,unu ifade ederse; karar vericinin A kriterinin, C kriterinden 6 (3x2) kat daha önemli olarak ifade etmesi beklenir. E,er karar verici bu de,erlendirmede 6 önem düzeyini seçerse, önceki kararlar ile tutarl oldu,undan bu karar geçerlidir. Bu mant k ile hesaplanan Geçerlilik Oran (Consistency Ratio = CR)’ n n 0,10’dan küçük olmas durumunda, ikili kar+ la+t rmalar matrisinin geçerli oldu,u sonucuna var l r. Geçerlilik oran a+a, daki ad mlar ve formüller ile hesaplan r (Saaty, 1990, s:13),

i.) &kili kar+ la+t rmalar matrisi A ile w matrisi çarp l r ve a, rl kland r lm + toplamlar matrisi olan Aw elde edilir,

(5)

ii.) Elde edilen Aw matrisi, w matrisine bölünerek w Aw matrisi bulunur, iii.) w Aw

matrisindeki de,erlerin aritmetik ortalamas hesaplanarak, maksimum _max bulunur,

iv.) Hesaplanan _max de,eri a+a, daki formüle kondu,unda Geçerlilik &ndeksi (Consistency Index = CI) elde edilir,

1 max = n n CI (3)

v.) Geçerlilik Oran ise (Consistency Ratio = CR) a+a, daki formül ile hesaplan r,

RI CI

CR= (4)

Rassal &ndeks (RI = Randomly Index), n say s na ba,l olarak rassal olarak türetilmi+ ikili kar+ la+t rmalar matrislerinin ortalama de,erleridir. Çe+itli n’ler için RI de,erleri tablo.2 de görülmektedir.

Tablo.2: RI de,erleri

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RI 0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59 Kaynak: (Saaty, 1987, s:171)

2. ANAL T K H YERAR SÜREC ve GRUP KARARI

Karar verme, zaman zaman riskli ve belirsiz ko+ullarda gerçekle+ti,inden, organizasyonlardaki karar vericiler için oldukça önemli bir süreçtir. Bu sürecin girdileri karar alternatifleri ve kriterleri, ç kt s ise verilen karard r. Karar sürecinin girdilerinin tespit edilmesinin yan nda, sürecinde iyi olu+turulmas gerekir. Baz durumlarda ise, karar verici birden fazla olmaktad r. Bu durumda da, grup karar n n verilmesi durumu ortaya ç kar. Grup karar n olu+tururken, grup içersinde yer alan çe+itli uzmanlar n çe+itli sebeplerden ötürü ayn zamanda ve mekanda sürekli bir araya gelerek bir görü+ birli,ine varabilmeleri uygulamalarda bir zorluk olarak kar+ m za ç kabilir. Bunun yan nda, temelde ayn fikirde olsalar da, detaylarda karar vericiler ayn fikirde olmayabilirler. Bu da, grup karar n n verilmesini zora sokabilir. Baz

(6)

durumlarda ise karar vericiler statülerini koruma endi+esi ile kendilerinden daha alt yönetim kademelerindeki karar vericiler ile ayn platformda karar vermek istemeyebilirler. &+te bu ve buna benzer sebeplerden ötürü, karar vericilerin grup karar olu+turabilmesi zaman zaman zor olabilir (Golden, Wasil, Harker, 1989, s:60).

Grup karar sürecine yönelik a+a, daki aksiyonlar en çok kabul görenlerdir (Ramanathan, Ganesh, 1994, s:251),

i.) Evrensellik: Bireylerin mant kl kararlar ile grup karar na ula+mak mümkündür,

ii.) Pareto Optimalli,i: A ve B iki alternatif olsun. Tüm grup üyeleri A y , B ye tercih ettiler ise, grup tercihi de A yönünde olmal d r,

iii.) Kapsam D + Alternatiflerin Ba, ms zl , : E,er bir alternatif karar modelinden ç kar l rsa, karar vericiler geri kalan alternatifler ile karar verir,

iv.) Diktatörlük Yoktur: Karar vericilerden hiçbiri grup ad na karar veremez.

AHS de karar vericilerin e+it öneme sahip oldu,u durumlarda geometrik ortalama yayg n olarak kullan lmaktad r. Örne,in, i.element, j.element ile kar+ la+t r l yorsa ve N

ij ij

ij

a

1

,

2

,

..

,.

_{grup üyelerinin bireysel kararlar ise} Geometrik Ortalama ile grup karar a+a, daki gibi hesaplan r (Ramanathan, Ganesh, 1994, s:252), N N ij ij ij

a

1

_*

2

_*

_.

_..

_*

₎

1/

(

(5)

N = 1,2,…(grup üye say s )

Karar vericilerin önemleri birbirlerinden farkl ise bu durumda A, rl kl Aritmetik Ortalama yöntemi ile grup karar olu+turulur. Bu yöntemin en büyük dezavantaj , karar vericilerin nas l a, rl kland r laca, d r. Geometrik ortalama ile hesaplanan grup kararlar da baz durumlarda pareto optimalli,ini sa,layamayabilir (Honert, Lotomsa, 1996, s:364). Bu nedenle çal +mada, AHS ile olu+turulan bireysel kararlar ile grup karar n n olu+turulmas na yönelik bir alternatif yakla+ m sa,layan maksimum anla+ma yöntemi ele al nm +t r

3. MAKS MUM ANLA MA YÖNTEM VE UYGULAMA

Çal +man n bu k sm nda, maksimum anla+ma yöntemi uygulama ile beraber ele al nm +t r. Uygulama konusu olan i+letme, bir hal dokuma fabrikas d r. &+letme, sektörde lider oldu,undan çok fazla ham yüne ihtiyaç duymaktad r. Ham yün ülke içinden üç ve ülke d + ndan da dört yerden olmak üzere toplam yedi yerden temin edilebilmektedir. Yünün al m ile ilgili teknik

(7)

olarak be+ adet kriter mevcuttur. Ham yün al m ile ilgili karar verecek sekiz adet karar verici bulunmaktad r. Eekil.2 de bu sorunla ilgili kriterler ve alternatifler için olu+turulmu+ analitik hiyerar+i modeli görülmektedir. Tablo.3 de sekiz adet karar verici için AHS ile elde edilmi+ öncelikler görülmektedir. Bu tabloda her bir s ra, ilgili karar vericinin, çal +man n ikinci k sm nda aç klanan mant k do,rultusunda “expert choice” program ile hesaplanan önceliklerini gösterir. Tablo.3 incelendi,inde, Libya’y üç karar verici, Irak’ iki karar verici ve Özbekistan, Suriye ve Konya’y da birer adet karar verici birinci tercih olarak belirlemi+tir. Sekiz karar vericinin hepsi e+it öneme sahip oldu,undan, tablo. 3’ün son sat r nda grup karar n olu+turabilmek için alternatiflerin geometrik ortalamalar hesaplanm +t r. Geometrik ortalama ile hesaplanan de,erlere bak ld , nda, sadece bir karar verici taraf ndan ilk s rada belirtilen (5. karar verici taraf ndan) Suriye, geometrik ortalama ile hesaplanan grup karar nda 0,201 de,eri ile ilk s rada yer alm +t r. Üç karar vericinin bireysel de,erlendirmesinde ilk s rada yer alan Libya ise, grup karar nda 0,200 ile ikinci s radad r. Bu durumda, geometrik ortalaman n grup karar n temsil etmedi,ini ve uzla+maya ula+ lamad , görülmektedir.

ekil.2: Ham yün al m için olu+turulmu+ analitik hiyerar+i modeli

Bireysel kararlardan hareketle, grup karar olu+turmaya yönelik literatürde çe+itli çal +malar ve yöntemler mevcuttur. Bu çal +malar zaman zaman kompleks nitelikler ta+ maktad r. Beck ve Lin (1983) grup karar n n olu+turulmas na yönelik Maksimum Anla+ma Yöntemi adl basit ve uygulamas kolay bir yöntem geli+tirmi+lerdir. Tablo.3 den yararlanarak a+a, daki ad mlar ile grup karar olu+turulabilir,

En &yi Ham Yün Eeçimi

Lif Kal nl , Lif Uzunlu,u Yabanc Madde Oran Renk ve Parlakl k Homojenlik

(8)

Tablo.3: Ham yün al m için karar vericilerin AHS ile hesaplanm + bireysel

öncelikleri ve geometrik ortalama ile hesaplanm + grup karar de,erleri Alternatifler Karar Vericiler Libya (1) Özbekistan (2) Irak (3) Suriye (4) Çanakkale (5) Afyon (6) Konya (7) 1 0,192 0,132 0,127 0,156 0,078 0,092 0,223 2 0,255 0,144 0,127 0,222 0,068 0,063 0,121 3 0,232 0,180 0,172 0,211 0,057 0,047 0,101 4 0,198 0,232 0,162 0,187 0,058 0,069 0,094 5 0,170 0,197 0,158 0,262 0,062 0,078 0,073 6 0,225 0,163 0,181 0,189 0,071 0,067 0,104 7 0,185 0,202 0,219 0,171 0,054 0,064 0,105 8 0,163 0,191 0,213 0,232 0,067 0,053 0,081 Geometrik Ortalama 0,200 0,177 0,167 0,201 0,064 0,065 0,106 Grup Karar( Önem S(ras( 2 3 4 1 7 6 5

i.) Tablo.4 de her bir karar vericinin sekiz alternatif için bireysel öncelikleri, tablo.3 den hareketle s ralan r. Tablo.4 ün içindeki de,erler alternatifleri ifade eder. Tablo.3’e bak ld , nda Libya’n n 1, Özbekistan n 2, … +eklinde ifade edildi,i görülmektedir. Bu bilgi ile, tablo.4’ün 1. sütünundaki (1. karar verici) 7 de,eri Konya alternatifini ifade eder (tablo.3 deki gibi) ve bu alternatif birinci karar verici için ilk s radad r. Birinci sütunun ikinci s ras nda yer alan 1 de,eri ise Libya’y ifade eder ve birinci karar verici için ikinci s radad r. Tablo.4’ün di,er sütünlar da benzer +ekilde, tablo.3 den hareketle elde edilmi+tir.

Tablo.4: Karar vericilerin alternatifler için bireysel önem s ralar

Karar Vericiler Bireysel Önem S(ras( 1 2 3 4 5 6 7 8 1 7 1 1 2 4 1 3 4 2 1 4 4 1 2 4 2 3 3 4 2 2 4 1 3 1 2 4 2 3 3 3 3 2 4 1 5 3 7 7 7 6 7 7 7 6 6 5 5 6 7 5 6 5 7 5 6 6 5 5 6 5 6

ii.) Tablo.4 den hareketle, her bir karar vericinin hangi alternatifi, hangi alternatife kaç kez tercih etti,i say lar tablo.5 deki gibi elde edilir. Tablo.5 de birinci sat rla, ikinci sütunun kesi+ti,i hücredeki 4 de,eri, 1 numaral

(9)

alternatifin tüm karar vericiler taraf ndan dört kez 2 numaral alternatife tercih edildi,ini ifade eder (tablo.4’e bak ld , nda, 1,2,3 ve 6. karar vericilerin sütünlar nada 1 nolu alternatifin, 2 nolu alternatiften üst s rada belirlendi,i görülmektedir). Tablo.5 deki di,er de,erler de benzer +ekilde hesaplanm +t r. Alternatiflerin kendileri ile olan kesi+me de,erleri s f rd r ve hiçbir tercihin olmad , n ifade eder.

Tablo.5: Karar vericilerin alternatifleri tercih say lar

Alternatifler 1 2 3 4 5 6 7 Pi Pi-Ni 1 0 4 6 6 8 8 7 39 30 2 4 0 5 2 8 8 7 34 20 3 2 3 0 1 8 8 7 29 10 4 2 6 7 0 8 8 7 38 28 5 0 0 0 0 0 4 0 4 -40 6 0 0 0 0 4 0 1 5 -38 7 1 1 1 1 8 7 0 19 -10 Ni 9 14 19 10 44 43 29

iii.) Tablo.5 de sat rlar toplam (Pi) karar vericilerin tercih ettikleri

alternatif ve sütün toplam (Ni) i = 1,2,…,7 karar vericilerin tercih etmedikleri

alternatiflerin toplam d r. Pi ile Ni farklar hesaplan r ev elde edilen rakam

pozitif ise karar vericilerin söz konusu alternatif üzerinde anla+t , n ifade eder. De,er negatif ise anla+amad klar n ifade eder. Tablo.5’de Pi – Ni de,erleri

içinde en büyük pozitif de,er 30 oldu,undan, 1 numaral alternatif Libya karar vericiler taraf ndan en çok tercih edilen alternatifi ifade eder. 1 numaral alternatif matristen ç kar larak tablo.6 elde edilir. Gene benzer mant kla hesaplamalar yap l r. Burada da Pi-Nien yüksek pozitif de,er 32 oldu,undan, 4

numaral alternatif Suriye karar vericiler taraf ndan en çok tercih edilen oldu,undan ikinci s radad r. Benzer +ekilde hesaplamalar tablo.10’a kadar devam eder. Bu tablolardan elde edilen alternatif öncellikleri, tablo.3 de grup karar önem s ras sat r nda ki de,erler ile kar+ la+t r ld , nda; tablo.3 de 1. s rada yer alan Suriye’nin ikinci s raya dü+tü,ü, 2. s rada yer alan Libya’n n ise birinci s raya ç kt , ve di,erlerinin s ras n n de,i+medi,i görülmü+tür.

(10)

Tablo.6: Karar vericilerin alternatifleri tercih say lar Alternatifler 2 3 4 5 6 7 Pi Pi-Ni 2 0 5 2 8 8 7 30 20 3 3 0 1 8 8 7 27 14 4 6 7 0 8 8 7 36 32 5 0 0 0 0 4 0 4 -32 6 0 0 0 4 0 1 5 -30 7 1 1 1 8 7 0 18 -4 Ni 10 13 4 36 35 22

Alternatifler 2 3 5 6 7 Pi Pi-Ni 2 0 5 8 8 7 28 24 3 3 0 8 8 7 26 20 5 0 0 0 4 0 4 -24 6 0 0 4 0 1 5 -22 7 1 1 8 7 0 17 2 Ni 4 6 28 27 15

Alternatifler 3 5 6 7 Pi Pi-Ni 3 0 8 8 7 23 22 5 0 0 4 0 4 -16 6 0 4 0 1 5 -14 7 1 8 7 0 16 8 Ni 1 20 19 8

Alternatifler 5 6 7 Pi Pi-Ni

5 0 4 0 4 -8

6 4 0 1 5 -6

7 8 7 0 15 14

Nj 12 11 1

Aiternatifler 5 6 Pi Pi-Nj

5 0 4 4 0

6 4 0 4 0

(11)

SONUÇ

Çal +mada MAY bir örnek yard m ile aç klanm +t r. Bu yöntem AHS ile hesaplanan önceliklere dayanmaktad r. MAY’nin AHS den temel fark , alternatifleri karar vericilerin hangi miktarlarda tercih ettiklerinin hesaplanarak s ralamalar n n yap lmas d r. Tablo.3 incelendi,inde 1 numaral alternatifin üç karar verici taraf ndan ilk s rada belirlenmesine kar+ n, geometrik ortalamalar hesapland , nda 1 numaral alternatifin ikinci s rada oldu,u görülmektedir. Benzer +ekilde, 4 numaral alternatif yaln zca bir karar verici taraf ndan ilk s rada belirlenmesine kar+ n, geometrik ortalamas al nd , nda, grup karar için ilk s rada yer almaktad r. Bu da göstermektedir ki, geometrik ortalama üzerinde en çok anla+ma olan alternatifi ilk s rada belirleyememi+tir. Di,er bir ifade ile uzla+ma sa,lanamam +t r. MAY ile yap lan hesaplamalar sonucunda üç karar vericinin ilk tercihi olan 1 numaral alternatif, grup karar nda ilk s rada yer alm +t r. Bu çal +mada görüldü,ü gibi MAY, geometrik ortalama ya göre daha iyi bir sonuç vermi+tir.

KAYNAKÇA

Anderson, D.R., Sweeney, D.J., Williams, T.A., Contemporary Management

Science, South-Western College Publishing, USA, 1999.

Beck, M.P., Lin, B.W., “ Some Heuristics fort the Consensus Ranking Problem”, Computer and Operations Research, Vol:10, 1983, (1-7).

Golden, B.L., Wasil, E.A., Harker, P.T., The Analytic Hierarchy Process:

Applications and Studies, Springer-Verlang Berlin, Germany, 1989.

Honert, R.C., Lotomsa, F.A., “ Group Preference Aggregation in the Multiplicative AHP. The Model of the Group Decision Process and Pareto Optimality”, European Journal of Operational Research, Vol:96, 1996, (363-370).

Ramanathan, R., Ganesh, L.S., “Group Preference Aggregation Methods Employed in AHP. An Evaluation and an Intrinsic Process for Deriving Members’ Weightages”, European Journal of Operational Research, Vol:79, 1994, (249-265).

Saaty, T.L., The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill, USA, 1980. Saaty, T.L., “The Analytic Hierarchy Process – What It is and How It is Used”,

(12)

Saaty, T.L., Multicriteria Decision Making The Analytic Hierarchy Process, Eta Serv+ces Ltd., USA, 1988.

Saaty, T.L., “How to Make a Decision: The Analytic Hiearchy Process”,