Matematik tyt deneme 5 cozumleri

(1)

44

1.

xy = y2 y = 5  52 = 25 = xy y = 6  62_{= 36 = xy} 6 + 5 = 11 Cevap C’dir.

2.

x + y = 5z  x = 5z  y z + (5z  y) = 27

6z  y = 27 eşitliğinde en küçük y değeri y = 3 olur.

 z = 5 ve x = 22 bulunur.  x + y + z = 22 + 3 + 5 = 30 bulunur. Cevap B’dir.

3.

(300102)x = 3.x5 + x2 + 2 Cevap D’dir.

4.

2 99x9 y  9 + 9 + 9 + 2 + x = 29 + 0 x  29 9 3 2 – 27 Cevap A’dır.

5.

7.2n.5n

Pozitif bölenleri sayısı = (1 + 1)(n + 1) (n + 1) = 72 (n + 1)2_{= 36}__{n + 1 = 6}__{n = 5 olur.} Cevap B’dir.

6.

1 1 4 2 ₆ ₃ 4 4 1 1 10 5 4 6 2 2         bulunur. Cevap E’dir.

7.

a  4 = 1 ya da a  4 = 1 olur. a  4 = 1  a = 5 a  4 = 1  a = 3 a = 5 + 3 = 8 olur. Cevap E’dir.

8.

15 16 2 4 8 16 15 16 x x x x  x.x .x .x  x x 15 3_{3 27 3}3 3 3 _27_{3 .27 .3}3 3 9_27₃15_₃27 15 15 16 27 16 16 27 27 x 3  x 3  3 Cevap E’dir.

MATEMATİK TYT TESTİ ÇÖZÜMLERİ

5. TYT DENEME

(2)

45

9.

x  3 =  x = 3 y  5 = 0  y = 5 z + 6 = 0  z = 6  2.3 + 5 + (6) = 5 olur. Cevap E’dir.

10.

3 3 1 x 5 125 x  _  _ _     3 3 3 1 1 1 1 x x 3x. x x x x x      _  _  _  _     = 125  3.5 = 110 olur. Cevap A’dır.

11.

2 2 3 2 1 1 1 3 3 1 1 2 2 x 1 x 1           1 1 3 2 1 1 1 2 2 x 1 x 1          1 1 2 1 1 x 1 1 x 1 x 1              x = 0 Cevap A’dır.

12.

16x A C B x 18(x-8) x-8 18(x  8) = 16x 18x  144 = 16x 2x = 144  x = 72 16.72 = 1152 cm Cevap C’dir.

13.

7x: Şişe tamamen dolu iken şişe içindeki bozanın ağırlığı

y: Boş şişenin ağırlığı 7x + y = 600 3x + y = 520 4x = 80  x = 20 7.20 + y = 600 140 + y = 600  y = 460 Cevap E’dir.

14.

80.1 420  dökülen karışım 80  20 = 60 gram kalan karışım

40

60. 24

100 gr şeker

Karýþýmýn þeker miktarý 24 20 44

Karýþým 60 20 80      5 11 55 20 100   Cevap D’dir. !!

15.

50 km A 150 km B 10 km Akıntı yönü  Hız = 20 + 30 = 50 km Geri dönüş  Hız = 30  20 = 10 km Gidiş = 150 3 50  saat Dönüş = 150 15 10  saat

Toplam yolculuk 3 + 15 = 18 saat bulunur. Cevap C’dir.

16.

1 1 .16 1 1 8.16 1 x 4x 4x 2   _  _{ } _        x = 36 Muhammet tek başına 36 18

2  günde yapar. Cevap D’dir.

(3)

46

17.

Malın alış fiyatı a olsun.

a.20 a a x a x 100 5      6a 5x x a 5 6    

Bu malın alış fiyatına satılması için yapılan kâr kadar indirim yapılması gerekir.

Yapılan kâr 1

5kadardır. Buna göre indirim 5x 1. x

6 56

Cevap D’dir.

18.

Aritmetik nüfus yoğunluğu = Toplam nüfus Yüzölçüm

Buna göre yüzölçümü en az olanın nüfus yoğunlu-ğu en fazladır. Cevap A’dır.

19.

(A  C)ı  (B  A)ı = ()ı (B  A)ı = E  (B  A)ı = E bulunur. A C B E Cevap E’dir.

20.

Z / 5’te 6x2 + 7x + 1  x2 + 2x + 1 dir. (6  1 (mod5), 7  2(mod5)) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 = 0  x = 1 1  4(mod5) Cevap E’dir.

21.

AxB = {(a, 1), (a, b), (a, c), (x, 1), (x, b), (x, c)} olduğuna göre doğru cevap A’dır.

Cevap A’dır.

22.

m(ACB) 110    m(BAC) 10  verildiğinden  m(ABC)60 olur. B C A D E 60° 10° 50° 60° 60° 50°

Buna göre, BDC eşkenar üçgen olur.

DC = DE olduğundan   m(DCE)m(DEC)50  = 50 Cevap D’dir.

23.

[DK]  [BC]’yi çizersek AD = DC olduğundan [DK], A HC 

’de orta ta-bandır. B C D E2 8 H 16 A K 8 6 16 10 DK = | AH | 8 2  cm DKE  , 6  8  10 üçgeni olur. AD = DCHK = KC = 8 cm

[AH], hem yükseklik, hem de açıortay olduğundan

BH = HC = 16 cm BC = 32 cm

BH = BCEC = 32  2 = 30 cm

Cevap A’dır.

24.

E noktası iç teğet çemberin merkezi ise, iç açıortayların kesim noktasıdır. [AE] ve [CE] açıor-taylarını çizersek B C A D F E    x y 9 y z x 15

[DE] // [AB] olduğundan

  m(EAD)m(DEA)  DA = DE = x   m(FEC)m(FCE) FE = FC = y A BC 

’de pisagor teoreminden

122 + 9 = AC2AC = x + y + z = 15 cm

 Ç(DEF) = x + y + z = 15 cm

(4)

47

25.

[DB] köşegeni çizilir-se E noktası ABD üçgeninin ve F nok-tası BCD üçgeninin ağırlık merkezleri olur. A B C D N F M L E K 15 30 15 30 30 15 30 15

A(DEB) = A(DBF) = 30 cm2 olduğundan 3.A(DEB) = A(ABD)  A(ABD) = 90 cm2

A(ABCD) = 2.A(ABD) = 2.90 = 180 cm2 Cevap A’dır.

26.

[EF]  [BF] = {F} olacak şekilde [BF]  [FE] çizilirse CFB bir dik üçgen

 m(AEC)90   m(EDC)m(BCF)   m(ECD)m(CBF) olur. A B D C 7 8 E 7 F     8

Buradan DEC ve CFB üçgenlerinin eş üçgen olduğu anlaşılır. Bu durumda

DE = CF = 7 cm

EC = BF = 8 cm

EFB dik üçgeninde pisagor teoreminden 152 + 82 = EB2EB = 17 cm Cevap B’dir.

27.

[DH]  [AB]’yi çize-lim. AH =9 3 3 2   cm HB = 9  3 = 6 cm A B D 3 C 6 x 5 4 3 H A HD 

’de pisagor teoreminden 42 + 62 = x2 x = 2 13 cm Cevap C’dir.

28.

ABCD kirişler dört-geni olduğundan kö-şegenlerinden bir çember geçer. B C D A 20° 42° 20°   m(BAC)m(BDC)20

(Aynı yayı gören çevre açılar eşittir.) 

m(ADC) 42 + 20 = 62 ABCD kirişler dörtgeni olduğundan

  m(ABC) 62 180 m(ABC) 118        Cevap D’dir.

29.

Yandaki şekilde görüldüğü gibi A noktasının d doğru-suna uzaklığı [AH], B noktasının d doğ-rusuna uzaklığı BK dir. H C B K A d: 2x-y-1=0 AHC BK C    olduğundan | | AC | AH | | BC || BK | olacaktır.     2 2 2 2 | 2.6 3 1| 8 8 | AH | 5 2 1 | AC | | AH | ₅ 4 2 | 2.4 5 1| 2 | BC | | BK | | BK | 5 5 2 1      _   _ _ _    _   _    Cevap B’dir.

30.

d1 ve d2 doğruları ortak

çözülürse, bu iki doğ-runun kesişim noktası P(x, y) bulunmuş olur. O halde d₁ P(x, y) d₂ d₃ 2x + y  5 = 0 + x  y  4 = 0 3x = 9  x = 3 2.3 + y  5 = 0  y = 1

Bu durumda P(3, 1) olur. P noktası d3

doğrusu-nun üzerinde olduğundan bu doğrudoğrusu-nun denklemini sağlar.

(2m  1).3 + 5.(1)  4 = 0

 6m  3 5 4 = 0  6m  12 = 0

 6m = 12  m = 2