FEN B˙IL˙IMLER˙I ENST˙IT ¨US ¨U
EGM2008 MODEL˙IN˙IN SRTM SAYISAL Y ¨UKSEKL˙IK MODEL˙INE KATKISININ ARAS¸TIRILMASI: T ¨URK˙IYE ¨ORNE ˘G˙I
Emel ZERAY ¨OZT ¨URK Y ¨UKSEK L˙ISANS TEZ˙I
Harita M¨uhendisli˘gi Anabilim Dalı
Eyl¨ul–2015 Konya Her Hakkı Saklıdır
Y ¨UKSEK L˙ISANS TEZ˙I
EGM2008 MODEL˙IN˙IN SRTM SAYISAL Y ¨UKSEKL˙IK MODEL˙INE KATKISININ ARAS¸TIRILMASI: T ¨URK˙IYE ¨ORNE ˘G˙I
Emel ZERAY ¨OZT ¨URK
Sel¸cuk ¨Universitesi Fen Bilimleri Enstit¨us¨u Harita M¨uhendisli˘gi Anabilim Dalı Danı¸sman: Yrd. Do¸c. Dr. R. Alpay ABBAK
2015, 37 sayfa J¨uri
Yrd. Do¸c. Dr. R. Alpay ABBAK Prof. Dr. ˙I. ¨Oztu˘g B˙ILD˙IR˙IC˙I Yrd. Do¸c. Dr. Serkan DO ˘GANALP
Son yıllarda bilimsel ¸calı¸smalarda, ekonomi ve savunma alanlarında yararlanmak ¨uzere g¨uncel ve y¨uksek do˘gruluklu bir sayısal y¨ukseklik modeline (SYM) gittik¸ce artan bir talep oldu˘gu g¨or¨ulmektedir. Sayısal y¨ukseklik modelinden en verimli ¸sekilde yararlanmak i¸cin y¨uksek do˘gruluklu olmasının yanında maliyetinin de d¨u¸s¨uk olması beklenmektedir. SYM beklentileri kar¸sıladı˘gı m¨uddet¸ce ¸cok daha yaygın bir kullanım alanına sahip olacaktır. Bu da kullanıldı˘gı alandaki uygulamaların daha da pratikle¸sece˘gi anlamına gelmektedir. 2000 yılında NASA (National Aeronautics and Space Administration) o ana dek yapılabilecek en g¨uncel ve kapsamlı bir SYM ¨
uretmek amacıyla SRTM (Shuttle Radar Topographic Mission) projesini hayata ge¸cirmi¸stir. Bu proje kapsamında fırlatılan Endeavour uzay meki˘gi 11 g¨un boyunca 60◦ kuzey ve 56◦ g¨uney enlemleri arasını taramı¸s, 30 m ¸c¨oz¨un¨url¨u˘g¨undeki (Birle¸sik devletler dı¸sındaki alanlar i¸cin 90 m) verilerle 1×1 derecelik paftalar halinde bir sayısal y¨ukseklik modeli elde edilmi¸stir.
Bu ¸calı¸smada EGM2008 modelinin SRTM SYM do˘grulu˘gunu ne derece etkiledi˘gi ara¸stırılmaktadır. Ara¸stırma i¸cin ilk olarak EGM96 ve EGM2008 ¸calı¸sma alanı i¸cerisinde kendi aralarında kar¸sıla¸stırılmı¸stır. Ardından SRTM sayısal y¨ukseklik modelinin d¨u¸sey datumu olan EGM96, EGM2008 ile de˘gi¸stirilmi¸stir. Elde edilen sonu¸clara g¨ore EGM96 ve EGM2008 arasında ¸calı¸sma sahasında b¨uy¨uk farklılıklar olmasına kar¸sın EGM2008’nin SRTM SYM’yi iyile¸stirme etkisi yalnızca birka¸c desimetre mertebesindedir. Aynı zamanda EGM2008 modeli, kontrol noktaları arasında daha fazla datum kayıklı˘gına sebep olmaktadır. Sonu¸c olarak SRTM sayısal y¨ukseklik modeli, mevcut haliyle jeodezik uygulamalarda rahatlıkla kullanılabilir d¨uzeydedir. Ancak y¨uksek do˘gruluk gerektiren uygulamalarda, ¨ozellikle EGM96 modelinin do˘grulu˘gunun yetersiz oldu˘gu b¨olgelerde SRTM SYM’nin EGM2008 modeli ile kullanımı uygun g¨or¨ulmektedir.
Anahtar kelimeler:SRTM, EGM96, EGM2008, Sayısal Y¨ukseklik Modeli
INVESTIGATING THE EFFECT OF EGM2008 ON THE ACCURACY OF SRTM DIGITAL ELEVATION MODEL: A CASE
STUDY IN TURKEY Emel ZERAY ¨OZT ¨URK
Graduate School Of Natural And Applied Science Of Selcuk University The Degree of Master of Science in Geomatics Engineering
Advisor: Asst. Prof. Dr. R. Alpay ABBAK 2015, 37 pages
Jury
Asst. Prof. Dr. R. Alpay ABBAK Prof. Dr. ˙I. ¨Oztu˘g B˙ILD˙IR˙IC˙I Asst. Prof. Dr. Serkan DO ˘GANALP
In recent years, it seems that there has been an increasing requirement to Digital Elevation Models (DEMs) with high accuracy and current for scientific applications, economical and defense domains in all over the world. Besides high accurateness, it is aimed at being minimum cost for using the DEM in the most efficient way. As long as a DEM meets expectations, its usage will become more widespread. This means that applications will be more practical, too. In 2000, NASA (National Aeronautics and Space Administration) put the SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) into practice in order to produce the DEM which was the most current and extensive model up to the date. Space shuttle Endeavor, which was launched by NASA within the scope of that project, surveyed the land areas between 60◦ north and 56◦ south latitudes during eleven days. By this way 1◦ × 1◦ cell forms were obtained with data which have 30 m resolution (90 m for outside of United States).
In this study it is investigated to what extend EGM2008 (Earth Gravitational Model 2008) affects the accuracy of SRTM DEM. To investigate its effect, firstly EGM96 (Earth Gravitational Model 1996) and EGM2008 were compared with each other and tested in the study area. In the sequel, EGM2008 was replaced with EGM96 as the vertical datum of SRTM DEM. According to the results, in spite of the large differences between EGM96 and EGM2008 in the test area, EGM2008 improves the accuracy of the DEM in the level of a few decimeters only. It also leads to higher datum bias among the levelling points. Consequently, it is suggested that the present version of SRTM DEM can be used comfortably in geodetic applications. However, in implementations which require high accuracy, especially in the place where EGM96’s accuracy is inadequate, it is found appropriate to use EGM2008 as vertical datum in SRTM DEM.
Keywords: SRTM, EGM96, EGM2008, Digital Elevation Model
Y¨uksek lisans ¸calı¸smalarım boyunca bana bilgi ve ilgisiyle rehberlik eden danı¸sman hocam Yrd. Do¸c. Dr. R. Alpay ABBAK’a te¸sekk¨urlerimi sunuyorum.
Tezin olu¸sum a¸samasından ¨once ve sonra kar¸sıla¸stı˘gım sorunların ¸c¨oz¨um¨unde de˘gerli fikirlerini ve katkılarını esirgemeyen Do¸c. Dr. Aydın ¨UST ¨UN’e minnettar oldu˘gumu ifade etmek isterim.
Bu tezin tamamlanmasında ya¸sadı˘gım stresi benimle birlikte ya¸sayan ve deste˘gini her daim hissettiren sevgili e¸sim O˘guzhan’a, bana a¸sıladı˘gı g¨uven ve azim duygusuyla her anımda ¸sanslı hissettiren g¨uzel aileme ¸cok te¸sekk¨ur ediyorum.
Emel ZERAY 24 A˘gustos 2015
TEZ B˙ILD˙IR˙IM˙I i ¨ OZET ii ABSTRACT iii TES¸EKK ¨UR iv ˙IC¸ ˙INDEK˙ILER v S˙IMGELER VE KISALTMALAR vi 1 G˙IR˙IS¸ 1 2 SRTM VER˙ILER˙I 5
2.1 Mekik Radar Topo˘grafya G¨orevi . . . 5
2.2 SRTM Verilerinin Elde Edilmesinde Kullanılan Y¨ontem: InSAR Tekni˘gi 7 2.3 SRTM Verilerinin Do˘gruluk Bakımından De˘gerlendirilmesi . . . 8
2.4 SRTM T¨urkiye . . . 10
3 GLOBAL JEOPOTANS˙IYEL MODELLER 11 3.1 Bozucu Gravite Alanı . . . 11
3.1.1 Global Modellerde Kullanılan Veri T¨urleri . . . 13
3.2 Global Jeopotansiyel Model T¨urleri . . . 17
3.2.1 EGM96 Modeli . . . 18
3.2.2 EGM2008 Modeli . . . 18
4 SAYISAL ARAS¸TIRMA 20 4.1 C¸ alı¸sma Alanı . . . 20
4.2 Kontrol Verileri . . . 21
4.2.1 DGPS Verileri . . . 21
4.2.2 GPS-Nivelman Verileri . . . 22
4.3 EGM96 ile EGM2008 Modellerinin De˘gerlendirilmesi . . . 24
4.3.1 Mutlak Do˘gruluk . . . 24
4.3.2 Ba˘gıl Do˘gruluk . . . 25
4.3.3 EGM96 ve EGM2008 Modellerinin C¸ alı¸sma Alanında Kar¸sıla¸stırılması . . . 25
4.4 EGM2008 Modelinin SRTM’e Katkısının Ara¸stırılması . . . 28
4.4.1 DGPS Verileriyle Analiz . . . 28
4.4.2 GPS-nivelman Verileriyle Analiz . . . 30
5 SONUC¸ ve ¨ONER˙ILER 32
KAYNAKLAR 34
¨
OZGEC¸ M˙IS¸ 37
e referans elipsoidin birinci dı¸smerkezlili˘gi h elipsoidal y¨ukseklik
n, m k¨uresel harmonik a¸cınımının derece ve sırası r, θ, λ k¨uresel koordinatlar
x, y, z kartezyen koordinatlar A katsayılar matrisi
¯
Cnm, ¯Snm tam normalle¸stirilmi¸s k¨uresel harmonik veya Stokes katsayıları
G evrensel ¸cekim sabiti H ortometrik y¨ukseklik M yeryuvarının k¨utlesi N jeoit ond¨ulasyonu
¯
Pnm tam normalle¸stirilmi¸s b¨ut¨unle¸sik Legendre fonksiyonları
R yeryuvarının ekvatoral yarı¸capı T bozucu gravite potansiyeli U(r, θ, λ) normal gravite potansiyeli V ¸cekim potansiyeli
V (r, θ, λ) ¸cekim potansiyeli
W ger¸cek gravite potansiyeli
γ normal gravite
¯
γ ortalama normal gravite
ε rastgele hata
ζ y¨ukseklik anomalisi
λ dalga boyu, co˘grafi boylam
σ standart sapma
ϕ jeodezik enlem
∆ ¯Cnm ger¸cek gravite alanı ile normal gravite alanı farkı
∆gB Bouger gravite anomalisi
Φ merkezka¸c potansiyeli
CBS : Co˘grafi Bilgi Sistemi
CHAMP : CHAllenging Mini-satellite Payload for geophysical research DEM : Digital Elevation Model
DGPS : Differential Global Positioning System DLR : Deutsches Zentrum f¨ur Luft und Raumfahrt DTED : Digital Terrain Elevation Data
ESA : European Space Agency
GFZ : GeoForschungsZentrum, Potsdam, Germany GMT : Generic Mapping Tools
GOCE : Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer GPS : Global Positioning System
GRACE : Gravity Recovery And Climate Experiment GSFC : Goddard Space Flight Center
InSAR : Interferometric Synthetic Aperture Radar ITRF : International Terrestrial Reference Frame
JPL : Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California, USA KOH : Karesel Ortalama Hata
NASA : National Aeronautics and Space Administration, USA NGA : National Geospatial-Intelligence Agency
NIMA : National Imagery and Mapping Agency LIDAR : Laser Imaging Detection and Ranging RADAR : Radio Detection And Ranging
SAM : Sayısal Arazi Modeli
SRTM : Shuttle Radar Topography Mission SYM : Sayısal Y¨ukseklik Modeli
TSYM : T¨urkiye Sayısal Y¨ukseklik Modeli TUTGA : T¨urkiye Ulusal Temel GPS A˘gı
1. G˙IR˙IS
¸
Fiziksel yery¨uz¨un¨un pek ¸cok ¸calı¸smaya konu oldu˘gu g¨un¨um¨uzde, topo˘grafya ile ilgili toplanan verilerin ¨onemi gittik¸ce artmaktadır. Yerk¨urenin dinamik bir yapıya sahip olması ve yery¨uz¨u ¸sekillerinin s¨urekli de˘gi¸smesi sebebiyle, topo˘grafyaya dair toplanan t¨um verilerin g¨uncel ve y¨uksek do˘gruluklu olması da bir o kadar ¨onemlidir. Geli¸sen teknoloji ile fiziksel yery¨uz¨un¨un t¨um do˘gal ve yapay ayrıntılarını sayısal ortamda g¨orebilme ihtiyacını kar¸sılamak i¸cin pek ¸cok y¨ontem geli¸stirilmi¸stir. Bunun sonucu olarak ortaya ¸cıkan ¨ur¨unlerden biri de sayısal y¨ukseklik modelidir (SYM).
SYM, yery¨uz¨un¨un sayısal ortamdaki ¨u¸c boyutlu g¨osterimidir. SYM’nin ilk olarak ortaya atıldı˘gı d¨onem olan 1950’lerde veri toplama i¸slemi klasik y¨ontemlerle yapılıyordu. O d¨onemde veri elde etmek, g¨un¨um¨uze kıyasla ¸cok daha zordu ve uzun s¨urmekteydi. Global bir SYM ¨uretmek bir yana, b¨olgesel bir SYM bile uzun s¨uren u˘gra¸slar sonucu ¸simdiki ko¸sullara g¨ore olduk¸ca y¨uksek maliyetlerde elde ediliyordu. G¨un¨um¨uzde uydu g¨or¨unt¨uleri, RADAR (Radio Detection And Ranging), L˙IDAR (Laser Imaging Detection and Ranging) teknolojileri kullanılarak SYM ¨uretimi ¸cok daha kolay, hızlı ve yaygın hale gelmi¸stir. Teknolojinin bu denli geli¸smesiyle birlikte eskiye oranla ¸cok daha b¨uy¨uk topo˘grafik alanları kapsayan SYM’ler hızlı ve daha d¨u¸s¨uk maliyetlerle ¨uretilebilmektedir. SYM ¨uretimi, veri toplama y¨ontemlerinin ¸co˘galmasıyla birlikte standart bir uygulama haline gelmi¸stir (Yastıklı ve Esirtgen, 2011).
Geli¸stirilen y¨ontemlerle elde edilen ba¸ska bir sonu¸c ¨ur¨un ise sayısal arazi modelidir (SAM). Sayısal arazi modeli, yery¨uz¨u topo˘grafyasının herhangi bir b¨olgesini t¨um arazi detaylarıyla yansıtarak o b¨olgeye ili¸skin konum ve y¨ukseklik bilgisiyle olu¸sturulan 3 boyutlu sayısal bir modeldir (Sefercik, 2007). SAM, SYM’ye g¨ore topo˘grafyayı daha ger¸cek¸ci bi¸cimde yansıtmakta ve SYM’yi de kapsayan detaylı veriler i¸cermektedir. Ancak bir SAM’i ¨uretmek, bir SYM’den ¸cok daha fazla maliyet gerektirmektedir. S¸ekil 1.1’de SAM ile SYM arasındaki fark a¸cık¸ca g¨or¨ulebilmektedir.
SYM ¨uretimi i¸cin arazide uygun bi¸cimde da˘gılmı¸s yatay konum ve y¨uksekli˘gi bilinen noktalara ihtiya¸c duyulmaktadır. Bu noktalara dayanak noktaları, kontrol noktaları veya ¨ornekleme noktaları denilmektedir. ¨Ornekleme noktaları yardımıyla
S¸ekil 1.1. SAM ile SYM Farkı (Sefercik, 2007)
uygun bir enterpolasyon y¨ontemi kullanılarak olu¸sturulan model ¨uzerinde yeni noktalar istenilen sıklıkta ¨uretilir. Nokta sıklı˘gı ve kullanılan enterpolasyon tekni˘gi, SYM’nin do˘grulu˘gunu do˘grudan etkileyen fakt¨orlerdir.
SYM, olduk¸ca geni¸s bir uygulama alanına sahiptir. Ba¸sta haritacılık sekt¨or¨u olmak ¨uzere haberle¸sme ve ula¸sım a˘glarının planlanmasından bayındırlık ve iskan ¸calı¸smalarına, savunma ama¸clı faaliyetlerden yol a˘gı, sulama a˘gı, baraj planlama, risk analizleri ve bilimsel ¸calı¸smalara kadar pek ¸cok sekt¨or i¸cin ba¸svurulan ¨onemli bir kaynaktır (Mara¸s, 1993). Saygılı (2008)’ya g¨ore 3 boyutlu co˘grafi bilgi sisteminin de vazge¸cilmez bir elemanı olan SYM, g¨uncel, y¨uksek do˘gruluklu ve ¸c¨oz¨un¨url¨ukl¨u oldu˘gu m¨uddet¸ce kullanımı daha da yaygınla¸sacak, zaman, maliyet ve i¸s g¨uc¨unden tasarruf sa˘glayacaktır.
Sayısal y¨ukseklik modelleri olu¸sturmadaki hedefler maddeler halinde sıralanırsa (Mara¸s, 1993);
• ˙Insan i¸sg¨uc¨u ihtiyacının azaltılması,
• Harita ¨uretiminin hızlandırılması ve maliyetinin d¨u¸s¨ur¨ulmesi,
• C¸ evre ve ¸sehircilik uygulamalarında destek sa˘glanması, ¨ozellikle m¨uhendislik hizmetlerinin kolayla¸stırılması,
• ¨Ozel ama¸clı harita yapımının kolayla¸stırılması, • Harita ¨uretiminde standardizasyon,
• Bilgi bankalarının olu¸sturulması yoluyla veriye hızlı eri¸simin sa˘glanması ¸seklindedir.
2000 yılında Amerika, Almanya, ve ˙Italya i¸sbirli˘ginde hayata ge¸cirilen Mekik Radar Topo˘grafya G¨orevi (SRTM: Shuttle Radar Topography Mission) ile yery¨uz¨un¨un o ana dek en do˘gru ve en kapsamlı global bir sayısal y¨ukseklik modeli ¨
uretilmek istenmi¸stir (Farr ve ark., 2007). Bu ama¸c do˘grultusunda Endeavour uzay meki˘gi, 11 S¸ubat 2000’de 6 ki¸silik bir ekiple Kennedy Uzay Merkezi’nden fırlatılmı¸stır. 11 g¨unl¨uk bir u¸cu¸s ger¸cekle¸stiren uzay meki˘gi, bu s¨ure i¸cerisinde 56◦
G¨uney ve 60◦ Kuzey enlemleri arasını tarayarak d¨unyanın neredeyse %80’inin radar
g¨or¨unt¨ulerini elde etmi¸stir. Bu b¨olgeden elde edilen 90 m ¸c¨oz¨un¨url¨u˘g¨undeki veriler yardımıyla 1×1 derecelik paftalar halinde sayısal y¨ukseklik modeli olu¸sturulmu¸stur. Model k¨uresel anlamda 10 m ba˘gıl d¨u¸sey do˘grulu˘ga ve 16 m mutlak d¨u¸sey do˘grulu˘ga sahiptir ve modelin d¨u¸sey datumu EGM96 olarak belirlenmi¸stir. Global bir SYM oldu˘gu d¨u¸s¨un¨uld¨u˘g¨unde bu de˘gerler projenin olduk¸ca ¨onemli bir geli¸sme oldu˘gunun sinyalini vermektedir. Ancak EGM96, bilindi˘gi gibi kendisinden sonra ¨uretilen EGM08’den do˘gruluk ve ¸c¨oz¨un¨url¨ukte geride kalmı¸stır (Huang ve V´eronneau, 2009). Sayısal y¨ukseklik modelini do˘grudan etkileyen d¨u¸sey datumu iyile¸stirmek, sayısal y¨ukseklik modelinin ¸cok daha do˘gru ve g¨uvenilir olmasını sa˘glar.
Bu tezin amacı,
• SRTM SYM’nin T¨urkiye sınırları i¸cerisindeki do˘grulu˘gunu hem noktasal hem de karayolu ge¸ckileri boyunca test etmek,
• EGM96 ve EGM08 datumlarını yine aynı sınırlar i¸cerisinde birbirleriyle kar¸sıla¸stırmak,
• GPS-nivelman verileriyle EGM96 ve EGM08 datumlarının do˘gruluk analizini ger¸cekle¸stirmek,
• EGM08 modelinin SRTM SYM’ye etkilerini ara¸stırmak ¸seklinde sıralanabilir.
Tezin b¨ol¨umleri genel olarak ¸su ¸sekilde ¨ozetlenebilir:
˙Ikinci b¨ol¨umde, SRTM SYM ¨uretilme s¨ureciyle beraber karakteristik ¨ozellikleri ve bu misyonun T¨urkiye i¸cin eksikliklerinin giderildi˘gi SRTM T¨urkiye projesi hakkında bilgi verilmi¸stir.
¨
U¸c¨unc¨u b¨ol¨umde, global jeopotansiyel modeller ¨uzerinde durulmu¸s, yeryu-varının gravite alanının belirlenmesi hakkında teorik bilginin yanında gravite alanı belirlemede kullanılan matematiksel e¸sitlikler verilmi¸stir. Ayrıca, global jeopotansiyel modellerin belirlenmesinde kullanılan veri t¨urleri irdelenmi¸s ve son olarak da EGM96 ve EGM2008 modelleri hakkında ayrıntılı bilgiler verilmi¸stir.
D¨ord¨unc¨u b¨ol¨um, sayısal ara¸stırmanın ger¸cekle¸stirildi˘gi b¨ol¨umd¨ur. Bu b¨ol¨umde ¸calı¸sma alanı ve kontrol verileri tanıtılmı¸s, yapılan do˘gruluk analizinde kullanılan y¨ontemler hakkında bilgi verilmi¸stir. Yapılan i¸slemler ve bulunan sonu¸clar ¸sekil ve ¸cizelgelerle ¨ozetlenerek okuyucunun daha iyi anlaması ama¸clanmı¸stır. ˙Iki farklı kontrol verisiyle yapılan de˘gerlendirme sonucu elde edilen tablolar kıyaslanmı¸stır.
Son b¨ol¨umde ise, ara¸stırma kapsamında elde edilen sonu¸clar ¨ozetlenmi¸s, bunların sebepleri tartı¸sılmı¸stır. Bu bilgiler ı¸sı˘gında da gelecek ara¸stırmalar i¸cin ¨onerilerde bulunulmu¸stur.
2. SRTM VER˙ILER˙I
2.1 Mekik Radar Topo˘grafya G¨orevi
Mekik radar topografya g¨orevi yani kısa adıyla SRTM, Amerikan Uzay ve Havacılık Dairesi (NASA)’nin ¨onc¨ul¨u˘g¨unde y¨ur¨ut¨ulen uluslararası bir projedir. Projenin di˘ger ortakları Amerika’nın Mekansal Bilgi Kurulu¸su (NGA) ve Jet U¸cu¸sları Laboratuarı (JPL), Alman Uzay ve Havacılık Merkezi (DLR) ve ˙Italyan Uzay Ajansı (ASI)’dır. Projenin amacı, uzay meki˘gi ile alınan radar g¨or¨unt¨uleri yardımıyla yeryuvarının global ve y¨uksek ¸c¨oz¨un¨url¨ukl¨u bir sayısal topo˘grafik haritasını olu¸sturmaktır. Proje ile yeryuvarının neredeyse tamamını hedef alınmı¸s, o ana dek yapılabilecek en kapsamlı ve y¨uksek d¨uzeyli bir sayısal y¨ukseklik modelinin olu¸sturulması istenmi¸stir.
Bu ama¸c do˘grultusunda, uzun s¨uren kontrol ve hazırlıklardan sonra uzay meki˘gi Endeavour, 11 S¸ubat 2000’de Kennedy Uzay Merkezi’nden 6 ki¸silik bir ekiple fırlatılmı¸stır. Misyonunu 11 g¨unl¨uk u¸cu¸sla tamamlayan uzay meki˘gi, 233 km’lik y¨or¨unge y¨uksekli˘ginde ve 57◦lik y¨or¨unge e˘gimi ile radar g¨or¨unt¨us¨u toplamı¸stır. 222.4
saat boyunca veri toplanan uzay meki˘gi yardımı ile yery¨uz¨un¨un %99.97’si en az bir kere, %94.59’u en az iki kere, %49.25’i de ¨u¸c veya daha fazla g¨or¨unt¨ulenmi¸stir. S¸ekil 2.1’deki d¨unya haritası ¨uzerinde kırmızıyla g¨osterilen alanda hi¸c veri toplanmamı¸s, ye¸sil renginin a¸cık tonu ile koyu tonu arasındaki b¨olgelerde ise sırasıyla 1,2,3 ve 4 kez g¨or¨unt¨u elde edilerek veri toplanmı¸stır. Buradaki ama¸c, yery¨uz¨un¨u en az iki farklı a¸cıdan g¨or¨unt¨uleyerek radar g¨olgelerinden kaynaklanan hatayı en aza indirmektir (Saygılı, 2008). Bu ¸sekilde kısa bir s¨ure i¸cerisinde yery¨uz¨un¨un yakla¸sık %80’inin radar g¨or¨unt¨us¨u elde edilmi¸s ve o ana dek en geni¸s kapsamlı veriye ula¸sılmı¸stır.
SRTM, Amerikan yapımı C-band ve Alman-˙Italyan ortak yapımı olan X-band olmak ¨uzere toplam 2 bandda ¸calı¸smı¸stır. 45 km’lik iz s¨up¨uren X-bandın dalga boyu (λ) 3 cm olup d¨u¸sey do˘grulu˘gu ±6 m’dir ve bu y¨uksek ¸c¨oz¨un¨url¨uk X-bandı avantajlı kılmaktadır. Ancak X-bandın s¨up¨urd¨u˘g¨u izler ba¸slı ba¸sına yeterli gelmemekte ve s¨up¨urd¨u˘g¨u izler arasında bo¸sluklar bırakmaktadır. Projede kullanılan di˘ger bir radar anteni ise C-band sistemidir. Bu sistem, 225 km iz geni¸sli˘gine ve 5.6 cm dalga boyuna sahiptir. D¨u¸sey do˘grulu˘gu ±10 m olan C-bandın y¨onlendirilebilir ı¸sınları sayesinde g¨or¨unt¨uler bo¸sluksuz elde edilebilmektedir
S¸ekil 2.1. SRTM Uydu G¨or¨unt¨uleri Kapsama Alanı Haritası (JPL, 2015)
ve bu da C-bandı olduk¸ca avantajlı kılmaktadır. X-radar, C-banddan daha y¨uksek ¸c¨oz¨un¨url¨u˘ge ve g¨ur¨ult¨u anlamında daha iyi sinyale sahiptir. B¨oylelikle C-radar ile g¨or¨unt¨u i¸sleme esnasında ya¸sanan problemlerin ¸c¨oz¨um¨unde ve kalite kontrolde de X-band g¨uvenle kullanılabilmektedir. Projede hem X hem de C-banddan 1” (ekvatorda yakla¸sık 30 m) ¸c¨oz¨un¨url¨ukl¨u DTED-2 standardında bir SYM ¨uretilmesi hedeflenmi¸stir. Hedeflenen alanın %99.96’sı C-band ile en az 1 defa g¨or¨unt¨ulenirken, X-radar verileri bu alanın yakla¸sık %40’ı kadarından olu¸smaktadır (Farr ve ark., 2007). Sonu¸c olarak; SRTM sayısal y¨ukseklik modelinin global anlamdaki d¨u¸sey do˘grulu˘gu ±16 m olarak belirtilmektedir (Farr ve ark., 2007).
Meki˘gin kargo b¨ol¨um¨unde bulunan ana antende X-band ve C-band i¸cin birer radar sinyal g¨onderici ve alıcı bulunmaktadır. Mekikten bir direk yardımıyla 60 m ileriye konumlandırılmı¸s kafes sistemin ucunda ise yalnız alıcı nitelikte 2 radar anten bulunmakla beraber mekikte genel toplamda 4 anten bulunmaktadır (S¸ekil 2.2). Farklı konumlardaki antenler yardımıyla alınan e¸s zamanlı resimler birle¸stirilmekte ve bu sayede stereoskopik g¨or¨u¸s sa˘glanarak ve yery¨uz¨un¨un 3 boyutlu g¨or¨unt¨us¨u elde edilebilmektedir. SRTM projesinin en ¨onemli avantajlarından biri olan InSAR (Interferometric Synthetic Aperture Radar) tekni˘gi ile arazinin 3 boyutlu modeli hızlı ve ekonomik bir ¸sekilde elde edilebilmektedir.
S¸ekil 2.2. Endeavour Uzay Meki˘gi (JPL, 2015)
2.2 SRTM Verilerinin Elde Edilmesinde Kullanılan Y¨ontem: InSAR Tekni˘gi
Yapay a¸cıklıklı radar (SAR: Synthetic Aperture RADAR) tekni˘gi, hedeflenen y¨one g¨onderilen mikrodalgaların geri d¨on¨u¸s sinyallerini kaydederek gecikmelerini kullanmakta ve sinyal i¸sleme yoluyla bunları y¨uksek ¸c¨oz¨un¨url¨ukl¨u g¨or¨unt¨ulere ¸cevirmektedir.
˙Iki adet SAR sisteminin 3 boyutlu veri elde etmek i¸cin kullanıldı˘gı teknik ise InSAR olarak adlandırılmaktadır. InSAR tekni˘gi iki ¸sekilde kullanılmaktadır. Bunlardan ilki, bir b¨olgenin tek bir SAR sistemi kullanan uzay aracı ile 2 farklı zamanda g¨or¨unt¨ulenerek, yery¨uz¨u topo˘grafyasına ili¸skin 3 boyutlu verilerin elde edilmesidir (Sefercik, 2007). Di˘geri ise, aynı uzay aracına belirli bir mesafede iki farklı SAR sistemi kurularak tek ge¸ci¸sle b¨olgenin topo˘grafyasına ili¸skin farklı a¸cılardan e¸s zamanlı veriler toplanması esasına dayanan tek ge¸ci¸sli ˙Interferometrik SAR tekni˘gidir. Bu sistemde 3. boyut, iki adet SAR sisteminin g¨onderip aldıkları mikrodalgalar arasındaki faz farkının ¨ol¸c¨ulerek y¨uksekli˘ge d¨on¨u¸st¨ur¨ulmesiyle elde edilir.
∆Φ = Φ1 − Φ2 = (4π : λ)(R2 − R1) (2.1) Verilen form¨ulde ∆Φ faz farkını, λ dalga boyunu sembolize etmektedir. S¸ekil
2.3’te InSAR tekni˘ginin geometrisi ve matematiksel ba˘gıntısı g¨osterilmektedir.
S¸ekil 2.3. Tek Ge¸ci¸sli InSAR Tekni˘gi Geometrisi ve Matematiksel Ba˘gıntılar
Burada B, ˙Interferometre baz uzunlu˘gunu yani her iki SAR sistemi arasındaki uzunlu˘gu sembolize ederken, R yery¨uz¨u noktası ile uydu arasındaki mesafeyi, ∆R SAR1 ve SAR2’nin yery¨uz¨u noktasına olan uzaklıklarının farkı, h yery¨uz¨u noktasının y¨uksekli˘gini, θ ise bakı¸s a¸cısını temsil etmektedir. Meki˘gin koordinatları GPS (Global Positioning System) yardımıyla hesaplanarak yery¨uz¨u noktasının 3 boyutlu konumu ¨u¸cgen geometrisinden, referans olarak se¸cilen ba¸slangı¸c y¨uzeyine olan uzaklık h ise koordinat d¨on¨u¸s¨um¨unden hesaplanır. Hesaplanan h y¨uksekli˘gi jeopotansiyel model yardımıyla deniz y¨uzeyine indirgenir ve bu y¨ukseklik SRTM SYM’nin temel bile¸seni olan topo˘grafik y¨uksekliktir (Bildirici ve ark., 2009).
InSAR tekni˘gi ile ilgili daha ayrıntılı bilgi i¸cin InSAR (2015) sayfası ziyaret edilebilir.
2.3 SRTM Verilerinin Do˘gruluk Bakımından De˘gerlendirilmesi
SRTM verilerinin ge¸cerlili˘gi yer kontrol noktalarıyla sınanarak her kıta i¸cin ayrı ayrı test edilmi¸stir. Kontrol i¸cin uzun boylu ge¸ckiler boyunca toplanmı¸s olan y¨uksek do˘gruluklu (≈ 1 m) kinematik GPS verileri tercih edilmi¸s ve verilerin tamamı karayolu g¨uzergahı boyunca toplanmı¸stır. Rodriguez ve ark. (2005) tarafından ortaya konulan test sonu¸cları C¸ izelge 2.1’de verilmektedir. Sonu¸clar, SRTM projesi i¸cin ¨ong¨or¨ulen 16 m’lik mutlak do˘gruluk g¨oz ¨on¨une alındı˘gında Yeni Zelanda b¨olgesi hari¸c olduk¸ca tatmin edicidir. Yeni Zelanda’da veri toplanan topo˘grafyanın di˘gerlerine g¨ore daha d¨uzensiz olması mutlak hatanın b¨uy¨uk ¸cıkmasına neden
olmu¸stur. SRTM modelinin yayınlanmasından sonra farklı b¨olgelerde yapılan bir¸cok do˘gruluk testi de mutlak y¨ukseklik hatasının 9 m’den daha az bir de˘gere sahip oldu˘gunu g¨ostermektedir (Gorokhovic, 2006; Farr ve ark., 2007; Sefercik, 2007). Bu sonu¸c, ¨ong¨or¨ulen mutlak hatanın altında kalmakla birlikte SRTM projesinin ba¸sarılı bir ¸sekilde ger¸cekle¸stirildi˘ginin g¨ostergesidir.
C¸ izelge 2.1. SRTM Verilerinin GPS Verilerine G¨ore Kar¸sıla¸stırılması [m] (Rodriguez ve ark., 2005)
Kıta Ortalama Standart sapma Mutlak hata (%90)
Afrika 1.3 3.8 6.0 Avrasya -0.7 3.7 6.6 Avustralya 1.8 3.5 6.0 Kuzey Amerika 0.1 4.0 6.5 G¨uney Amerika 1.7 4.1 7.5 Yeni Zelanda 1.4 5.9 10.0
SRTM sayısal y¨ukseklik modelinde, verilerin ¨uretimi a¸samasında bazı ge¸cersiz ya da bo¸s kısımlar kalmı¸stır. Bu b¨olgeler, bo¸slukların anla¸sılabilmesi i¸cin -32768 sayısal de˘geriyle i¸saretlenmi¸stir. SRTM verilerindeki bo¸slukların nedenleri a¸sa˘gıdaki gibi sıralanabilir:
• Geometrik Yapaylıklar: Da˘glık b¨olgelerde SAR g¨or¨unt¨ulerindeki nesnenin oldu˘gundan daha kısa g¨or¨unmesi, radar g¨or¨unt¨us¨unde nesnenin altı ile ¨
ust¨un¨un karı¸stırılması, algılayıcının alım a¸cısından daha b¨uy¨uk a¸cılı bir arazide yapılan taramalar sonucu olu¸san radar g¨olgeleri gibi pek ¸cok sebep geometrik yapaylıklara neden olmaktadır.
• Yansıma: Su radar sinyallerinde yansımaya neden oldu˘gundan, ham verideki su alanları bo¸sluklara sebep olmaktadır.
• Faz C¸ ¨oz¨umlemesi: Uzay meki˘gindeki alıcı sistemin algıladı˘gı sinyalin faz bilgisini y¨uksekli˘ge d¨on¨u¸st¨urmek i¸cin faz ¸c¨oz¨umlemesi gerekmektedir. Fazın do˘gru olarak ¸c¨oz¨umlenmedi˘gi alanlarda bo¸sluklar olu¸smaktadır.
• Kompleks Dielektrik Sabiti: Kompleks dielektrik sabiti, y¨uzeyin so˘gurma, yansıma ve mikrodalga enerjinin ge¸cirme ¨ozelli˘gini etkilemektedir. Bu sepeble ¸c¨ol alanlarında bo¸sluklar bulunmaktadır.
Global ¨ol¸cekte SRTM verilerinde %0.15 oranında bo¸sluk bulunmaktadır. Bo¸sluklar her t¨urden topo˘grafyada g¨or¨ulebilmekte ve ¨ozellikle y¨on¨u g¨uneye do˘gru olan dik (e˘gimi %20’den fazla) y¨uzeylerde yo˘gunla¸smaktadır (Hall ve ark., 2005).
NGA’nın yapmı¸s oldu˘gu ikinci bir ¸calı¸smayla ¨ozellikle kıyı ¸cizgileri yeniden d¨uzenlenerek SRTM verilerindeki d¨uzensizlikler giderilmi¸stir. Yapılan d¨uzeltmeyle bo¸sluklar b¨uy¨uk oranda giderilse de, ilkinde oldu˘gu gibi ikinci versiyon da halen ¸cok sayıda bo¸sluk i¸cermektedir.
2.4 SRTM T¨urkiye
Bir ¨onceki b¨ol¨umde bahsedildi˘gi gibi SRTM verileri ¸ce¸sitli sebeplerden ¨ot¨ur¨u bo¸sluklar i¸cermektedir. Bo¸sluklar, T¨urkiye sınırları i¸cerisinde de mevcut oldu˘gundan, sayısal y¨ukseklik modeli ¨ulkenin topo˘grafik yapısını ger¸cek¸ci bi¸cimde yansıtmayacak, dolayısıyla modele dayalı yapılan analizler hatalı olacaktır. Bu olumsuz durumun giderilmesi amacıyla SRTM verilerinin kullanılarak T¨urkiye i¸cin 3” × 3” ¸c¨oz¨un¨url¨ukl¨u eksiksiz bir sayısal y¨ukseklik modelinin olu¸sturulması hedeflenmi¸s ve bu do˘grultuda 2008 yılında TSYM3 (T¨urkiye Sayısal Y¨ukseklik Modeli 3) projesi ger¸ceklik kazanmı¸stır. TSYM3 projesi, SRTM verilerine dayanmaktadır ve bu verilerdeki geni¸s bo¸sluklar, 1:25000 ¨ol¸cekli 350 adet paftanın sayısalla¸stırılması sonucu elde edilen y¨uksekliklerle, kalan di˘ger k¨u¸c¨uk bo¸sluklar ise enterpolasyon tekni˘gi ile ¨uretilen y¨uksekliklerle doldurularak tamamlanmı¸stır.
EGM96 yer gravite alanına g¨ore tanımlı y¨uksekliklerin %90 g¨uven seviyesindeki hatası 9 m’nin altındadır ve ortaya ¸cıkan hata da˘gılımı b¨uy¨uk oranda arazinin topo˘grafik yapısıyla ili¸skilidir. Noktasal hata de˘gerleri da˘glık kesimde 20–25 m’ye ¸cıkarken, d¨uz yerlerde 3-5 m seviyesine d¨u¸smektedir (Bildirici ve ark., 2009). TSYM3 ile ilgili daha geni¸s bilgi i¸cin (TSYM3, 2014)e ba¸svurulabilir.
Bu ¸calı¸smada yapılmı¸s olan sayısal ara¸stırmada y¨ukseklik modeli olarak bo¸sluksuz TSYM3 verileri kullanılmı¸stır.
3. GLOBAL JEOPOTANS˙IYEL MODELLER
“Cnm” ve “Snm” k¨uresel harmonik katsayılarıyla temsil edilen global
jeopotansiyel modeller, yeryuvarının dı¸s ¸cekim alanını belirlemek amacıyla kullanılırlar. Global jeopotansiyel modeli belirleme ¸calı¸smaları g¨un¨um¨uzde uzay jeodezisinin ilerlemesiyle birlikte ivme kazanmı¸stır. Yerin ¸cekim alanı i¸cerisinde hareket eden her cisim, bu alanın belirlenmesinde bir algılayıcı g¨orevi g¨ormektedir. Yeryuvarının sahip oldu˘gu d¨uzensiz ¸cekim alanının etkisiyle, yeryuvarı etrafında d¨onen yapay uydular ideal anlamda kabul edilen elips y¨or¨ungesinden saparlar ve bu sapmalar yardımıyla ger¸cek gravite alanı modellenebilmektedir.
Bu b¨ol¨umde, yeryuvarının gravite alanının belirlenmesi, global jeopotansiyel modellerinin belirlenmesinde kullanılan veri t¨urleri ve EGM96 ile EGM2008 global modelleri hakkında ayrıntılı bilgiler verilecektir.
3.1 Bozucu Gravite Alanı
Yeryuvarının ger¸cek gravite alanı, yerin ¸cekim ve merkezka¸c kuvvetinin bile¸skesinden olu¸san vekt¨orel bir alandır. Gravite alanı, skaler bir fonksiyon olan V ¸cekim potansiyeli ve Φ merkezka¸c potansiyelinin toplamları alınarak,
W = V + Φ (3.1)
bi¸ciminde g¨osterilir. Merkezka¸c potansiyeli Φ yalnızca yery¨uz¨unde bulunan cisimler ¨
uzerinde etkilidir ve yerin d¨onme hızına ba˘glı bir b¨uy¨ukl¨ukt¨ur. W ’nin gradyen vekt¨or¨u,
g= gradW = ∂W ∂x , ∂W ∂y , ∂W ∂z (3.2)
gravite vekt¨or¨u adını alır.
˙Ilk yakla¸sım olarak yeryuvarı bir k¨ure ¸seklinde d¨u¸s¨un¨ulebilir. ˙Ikinci yakla¸sım olarak da d¨onel elipsoit olarak kabul edilebilir. Her ne kadar yerin ger¸cek ¸sekli bir elipsoit olmasa da referans elipsoidinin gravite alanı temel bir ¨oneme sahiptir. C¸ ¨unk¨u elipsoidi matematiksel olarak hesaplamak ¸cok kolaydır ve ger¸cek gravite alanının elipsoidin normal alanından sapmaları olduk¸ca k¨u¸c¨ukt¨ur. Dolayısıyla yerin ger¸cek
gravite alanından, normal alanı ¸cıkararak geride bozucu alanı bırakmak gravite alanını belirleme problemini olduk¸ca basitle¸stirir. Bu durumda yeryuvarının normal ¸sekli olarak bir nivo elipsoidi, yani bir normal gravite alanının e¸s potansiyelli y¨uzeyi olan bir d¨onel elipsoit referans alınmaktadır.
Normal gravite alanının potansiyeli,
U = U(x, y, z) (3.3)
ile ifade edilirse U0 =sabit y¨uzeyi olarak nivo elipsoidinin W0 = sabit ile tanımlanan
jeoide t¨um¨uyle kar¸sılık geldi˘gi g¨or¨ul¨ur (U0 = W0 =sabit).
Belirli bir noktada yeryuvarının ger¸cek gravite potansiyeli W ile referans elipsoidinin normal gravite potansiyeli U arasındaki farka bozucu potansiyel denir ve
T = W − U (3.4)
ile g¨osterilir. Bozucu potansiyelin k¨uresel harmonik katsayılar cinsinden g¨osterimi,
T = GM R Nmax X n=0 R r n+1 n X m=0
(∆ ¯Cnmcos mλ + ¯Snmsin mλ) ¯Pnm(cos θ) (3.5)
yazılabilir. Burada G evrensel ¸cekim sabitini, M yeryuvarının k¨utlesini, R yeryuvarının ekvatoral yarı¸capını, r, θ, λ hesap noktasının k¨uresel koordinatlarını, n, m derece ve sırayı, ¯Cnm, ¯Snm k¨uresel harmonik katsayıları, ¯Pnm(cos θ) b¨ut¨unle¸sik
Legendre fonksiyonunu temsil eder. ∆ ¯Cnmkatsayıları ger¸cek gravite alanı ile normal
gravite alanı arasındaki katsayı farkını ifade etmektedir. Buna kar¸sın elipsoidin ¯Snm
katsayıları olmadı˘gı i¸cin ger¸cek potansiyeldeki de˘geri aynen alınır.
Bruns denklemine g¨ore, bozucu potansiyelden y¨ukseklik anomalisine ge¸ci¸s,
ζ(r, θ, λ) = T (r, θ, λ)
γ (3.6)
e¸sitli˘giyle tanımlı oldu˘gundan bunun k¨uresel hormanikler cinsinden kar¸sılı˘gı,
ζ(r, θ, λ) = GM rγ Nmax X n=0 R r n+1 n X m=0
(∆ ¯Cnmcos mλ + ¯Snmsin mλ) ¯Pnm(cos θ) (3.7)
Y¨ukseklik anomalisinden jeoit ond¨ulasyonuna ge¸ci¸s,
N(φ, λ) = ζ(r, θ, λ) + ∆gB ¯
γ H (3.8)
Bouguer plakası d¨uzeltme terimi ile ger¸cekle¸stirilir (Hofmann-Wellenhof ve Moritz, 2005). Burada ∆gB basit Bouguer gravite anomalisi, ¯γ ortalama normal gravite, H
noktanın ortometrik y¨uksekli˘gidir.
Fiziksel jeodezinin ana problemi olan gravite ¨ol¸c¨ulerinden jeoidin belirlenmesi potansiyel kuramının ¨u¸c¨unc¨u sınır de˘ger problemidir. G¨or¨uld¨u˘g¨u gibi, e˘ger bozucu potansiyel ¸c¨oz¨ul¨urse fiziksel jeodezinin en ¨onemli b¨uy¨ukl¨u˘g¨u olan jeoit y¨uksekli˘gi de hesaplanabilir.
3.1.1 Global Modellerde Kullanılan Veri T¨urleri
Yeryuvarının ger¸cek ¸seklini yansıtan jeoidin belirlenmesi i¸cin yer¸cekimi ve merkezka¸c kuvvetlerinin biliniyor olması gerekmektedir. Modellenmek istenen y¨uzey global oldu˘gundan k¨uresel veya elipsoidal yerpotansiyel modelleri yardımıyla belirlenebilmektedir. Global modellerde kullanılan veri t¨urleri,
• Uydu Verileri
• Yersel Gravite Verileri ¸seklinde ikiye ayrılabilir.
Uydu Verileri
G¨un¨um¨uzde yapay uyduların yeryuvarının gravite alanının belirlenmesinde olduk¸ca ba¸sarılı oldu˘gu herkes¸ce bilinmektedir. Yery¨uz¨unden g¨ozlenebilen her uydu, i¸cerisinde hareket etti˘gi gravite alanını belirlemeye uygundur. Bir uydunun bir veya birden fazla g¨ozlem istasyonu olabilmektedir. Birden fazla g¨ozlem istasyonuna sahip olan uyduların konumu ¸cok daha hassas bir ¸sekilde kestirilebilir. Uydudan alınacak gravite sinyallerinde herhangi bir problem ya¸sanmaması ya da uydunun ¸calı¸sma ¨omr¨un¨un kısalmaması i¸cin uydu y¨uksekli˘ginin optimum d¨uzeyde belirlenmesi gerekmektedir. Di˘ger yandan gravite ¨ol¸c¨ulerinin yeryuvarının tamamına homojen bir ¸sekilde da˘gılmı¸s olması gerekmektedir. B¨oylece ger¸ce˘ge en yakın
model kestirilebilmektedir. S¨oz konusu teknikler kullanılarak gravite alanını y¨uksek do˘gruluk ve ¸c¨oz¨un¨url¨ukle elde edebilmek amacıyla 1970’lerin ba¸sından itibaren uydu teknikleriyle gravite belirleme ¸calı¸smalarının temelleri atılsa da ancak 2000’li yıllarda hayata ge¸cirilebilmi¸stir. 2000 yılında CHAMP (CHAllenging Mini-satellite Payload for geophysical research and application), 2002 yılında GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment), 2009 yılında GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) uyduları g¨onderilerek do˘grudan gravite belirlemeye y¨onelik uydular vasıtasıyla yeryuvarının tamamında veri toplanabilir hale gelinmi¸stir. S¨oz konusu uydular 250–500 km y¨or¨unge y¨uksekli˘gindedirler.
S¸ekil 3.1’de ¨ol¸cme prensibi ¸sematize edilen CHAMP, Almanya’daki Yer Ara¸stırmaları Merkezi (GFZ) y¨ur¨ut¨uc¨ul¨u˘g¨unde ger¸cekle¸stirilmi¸s olup, gravite alanı belirlemek amacıyla hayata ge¸cirilen ilk uydu olma ¨ozelli˘gine sahiptir (Reigber ve ark., 2002). CHAMP misyonu ile yeryuvarının gravite alanının belirlenmesi, jeofizik, jeodezi ve o¸sinografi ¸calı¸smalarında zamana ba˘glı de˘gi¸simlerin izlenmesi hedeflenmi¸stir. Ayrıca global iklim ve hava tahmini alanlarında da fayda sa˘glanması ama¸clanmı¸stır. Uydu, 10 yıllık misyonunu ger¸cekle¸stirerek 2010 senesinde g¨orevini tamamlamı¸stır. Daha ayrıntılı bilgi i¸cin GFZ (2015) sayfası ziyaret edilebilir.
S¸ekil 3.1. CHAMP ¨Ol¸cme Prensibi (GFZ, 2015)
CHAMP’in devamı niteli˘ginde olan GRACE misyonu Amerikan Ulusal Havacılık ve Uzay Dairesi (NASA) ile Alman Uzay Merkezi’nin (DLR) ortakla¸sa
y¨ur¨utt¨u˘g¨u bir projedir. S¸ekil 3.2’de ¨ol¸cme prensibi g¨osterilen GRACE projesinde, ikiz uydular birbirini takip ederek aralarındaki uzaklık de˘gi¸simini izlemektedir. GRACE uydularının g¨orevi global gravite alanının 400-40000 km arasında de˘gi¸sen ¸c¨oz¨un¨url¨ukte haritasını ¸cıkarmak ve g¨orev s¨uresi boyunca gravite alanındaki de˘gi¸simleri g¨ozlemlemektir (Tapley ve ark., 2004). Uydu halen g¨orevine devam etmektedir. Daha ayrıntılı bilgi i¸cin GRACE (2015) sayfası ziyaret edilebilir.
Vergos ve ark. (2006)’nın yapmı¸s oldu˘gu Yunanistan’ı ve Akdeniz’in do˘gu b¨olgelerini kapsayan ¸calı¸smada CHAMP ve GRACE verilerinden ¨uretilen b¨ut¨unle¸sik global jeopotansiyel modelleriyle (EIGEN2, EIGEN3p, GGM01C, GGM01S ve GRACE01S) EGM96 modeli kar¸sıla¸stırılmı¸stır. Yapılan analizler sonucunda birle¸sik modellerin jeoitte 1 − 2 cm, gravitede 1 − 2 mGal seviyesinde daha do˘gru sonu¸clar verdi˘gi g¨ozlenmi¸stir. Bu da CHAMP ve GRACE projelerinin ba¸sarılı oldu˘gunu bir kez daha g¨ostermektedir.
S¸ekil 3.2. Grace Uydu ¨Ol¸cme Prensibi (Abbak, 2011)
CHAMP ve GRACE deneyimlerinden sonra ¨u¸c¨unc¨u nesil bir gravite alanı belirleme ama¸clı uydu misyonu olan GOCE, Avrupa Uzay Ajansı (ESA)’nın y¨ur¨ut¨uc¨ul¨u˘g¨unde ger¸cekle¸stirilmektedir. Di˘ger uydulara g¨ore ¸cok daha al¸cak bir y¨or¨ungede (∼260 km) seyreden GOCE uydusu, 4 yıl 8 ay s¨uren g¨orevini 11 Kasım 2013’te tamamlamı¸stır. Uydunun al¸cak y¨or¨ungeli tasarlanması, gravite alanı sinyallerini daha hassas algılayabilmesi a¸cısından etkilidir. Uyduda yer alan ve 6 adet
ivme¨ol¸cerden meydana gelen uydu gradyometre sistemiyle uzaydan gravite alanının kısa dalga boylu bile¸senlerinin belirlenmesi hedeflenmi¸s, dolayısıyla ger¸cekle¸stirilen y¨uksek ¸c¨oz¨un¨url¨ukl¨u gravite alanı belirleme ¸calı¸smalarında zengin nitelikte veriler elde edilmi¸stir. S¸ekil 3.3’te ¸calı¸sma ¸semati˘gi verilen GOCE uydusunun amacı, 1 − 2 cm do˘grulukla jeoidi, 1 mGal seviyesinde global gravite alanını belirlemektir (ESA, 2015).
S¸ekil 3.3. GOCE’de Uydu Altimetresi G¨ozlem S¸emati˘gi (Balmino ve ark., 2015)
Hayata ge¸cirilen CHAMP, GRACE, GOCE uydularıyla, jeoit ve gravite belirlemede ¨onemli geli¸smeler kaydedilmi¸s, bu alanda ¸cok b¨uy¨uk iyile¸smeler g¨ozlenmi¸stir. S¸ekil 3.4 ile gravite alanının ¸c¨oz¨un¨url¨u˘g¨unde ne derecede iyile¸sme oldu˘gu rahatlıkla g¨or¨ulebilmektedir.
Yersel Gravite Verileri
Jeoit ond¨ulasyonları, gravite anomalileri, ¸cek¨ul sapmaları gibi bozucu gravite alanıyla ilgili temel b¨uy¨ukl¨uklerin hesaplanabildi˘gi g¨ozlemler yersel gravite g¨ozlemleri olarak adlandırılır. Gravite g¨ozlemleriyle yeryuvarına ait yo˘gunluk da˘gılımı kolaylıkla elde edilebilmektedir. Gravite de˘gerleri gravimetre adı verilen, deniz, kara, hava ta¸sıtlarına yerle¸stirilebilir aletler yardımıyla ¨ol¸c¨ul¨ur. Gravite;
S¸ekil 3.4. Gravite Alanı Modellerinde Zamana Ba˘glı G¨or¨ulen De˘gi¸sim (ICGEM, 2015)
• Mutlak • Ba˘gıl
olmak ¨uzere iki ¸sekilde ¨ol¸c¨ulmektedir. Bunlardan mutlak gravite ¨ol¸c¨um¨u, noktanın gravite de˘gerinin aletler yardımıyla do˘grudan ¨ol¸c¨ulmesidir. Kullanılan aletler y¨uksek hassasiyet ve maliyete sahiptir. Ba˘gıl gravite ¨ol¸cme tekni˘ginde ise gravite de˘geri bilinen noktalardan ¸cıkı¸s yapılarak noktalar arası gravite farkları ¨ol¸c¨ul¨ur ve ba¸slangı¸ctaki de˘gere eklenerek ¨ol¸c¨ulmek istenen noktanın gravite de˘geri belirlenir. Yeryuvarının gravite alanını belirlemede, fiziksel yery¨uz¨unde ¨ol¸c¨ulen gravite de˘geri yerine, bu de˘gerlerin normal gravite de˘gerleriyle farkı sonucu elde edilen gravite anomalileri kullanılmaktadır.
3.2 Global Jeopotansiyel Model T¨urleri
Global jeopotansiyel modeller, kendilerini olu¸sturan veri t¨urlerine g¨ore ¨u¸c ayrı ba¸slık altında toplanabilir (Van´ıˇcek ve Featherstone, 1998):
• Uydu bazlı global jeopotansiyel modeli: Yalnızca uydulardan alınan analizlerle elde edilir. EIGEN-2, EIGEN-GRACE01S, EIGEN-CHAMP05S, ITG-GRACE2010S ve GO CONS GCF 2 SPW R4 bu gruba giren modellerden bazılarıdır (ICGEM, 2015).
• B¨ut¨unle¸sik global jeopotansiyel modeli: Uydu ve yersel gravite g¨ozlemleriyle elde edilir. Edinilen ilave verilerle, k¨uresel harmonik derecesinde artı¸s sa˘glanır. Do˘grulu˘gu y¨uksektir ve yaygın bir ¸sekilde d¨u¸sey datum olarak
kullanılmaktadır. EGM96, EIGEN51C, EIGEN-GL04C ve EGM2008 bu gruptaki modellere verilebilecek bazı ¨orneklerdendir (ICGEM, 2015).
• D¨uzeltilmi¸s global jeopotansiyel modeli: ¨Onceden var olan uydu bazlı veya birle¸stirilmi¸s global jeopotansiyel modelinin yeni verilerle d¨uzeltilmesiyle elde edilen modeldir. GPM98A, GPM98B ve GPM98C d¨uzeltilmi¸s modellerdendir (Wenzel, 1998).
Bu sınıflandırmadan sonra sayısal ara¸stırmada kullanılacak olan global jeopotansiyel modelleri EGM96 ve EGM2008 anlatılacaktır.
3.2.1 EGM96 Modeli
EGM96 yeryuvarının 360 derecelik k¨uresel harmonik katsayılardan olu¸san jeopotansiyel modelidir. Bu model ABD de NASA, Ulusal G¨or¨unt¨u ˙I¸sleme ve Haritacılık Ajansı (NIMA), Goddard Uzay ve U¸cu¸s Merkezi (GSFC) ve Ohio State
¨
Universitesi i¸sbirli˘ginde geli¸stirilmi¸stir. Bu ortakla¸sa projede birbirinden ba˘gımsız pek ¸cok ¨ol¸c¨um sonucu elde edilen veriler kullanılmı¸s, EGM96 bu verilerin sentezlenip birle¸stirilmesiyle ¨uretilmi¸stir. (Lemoine ve ark., 1998).
EGM96 ¨u¸c adet jeopotansiyel modelin de˘gerlendirilmesiyle ortaya ¸cıkmı¸stır:
• PGS7337B: 70 derecelik kombinasyon model • HDMI90: 359 derecelik blok diyagonal model • V068: 360 derecelik k¨uresel model
Projenin ba¸slıca amacı 360 dereceye tamamlanan kombinasyon bir model geli¸stirmektir. Yukardaki 3 modelden sadece V068 bu modeli ger¸cekle¸stirebilecek ¨ozelli˘ge sahiptir. EGM96 modeli, jeoit ond¨ulasyonlarını ±1 m’den daha iyi hesaplamaktadır (Turgut ve ark., 2002).
3.2.2 EGM2008 Modeli
EGM2008 (Yeryuvarı Gravitasyonel Modeli 2008) ABD Ulusal Uzay ˙Istihbarat Ajansı (NGA) tarafından ITG-GRACE03S gravite modelinin en k¨u¸c¨uk kareler y¨ontemi kombinasyonu ile geli¸stirilmi¸stir. Bu modelin 5 dakikalık a¸cısal
¸c¨oz¨un¨url¨u˘ge kar¸sılık gelen en b¨uy¨uk a¸cınım derecesi 2190 derecedir ve ekvatorda konumsal ¸c¨oz¨un¨url¨u˘g¨u yakla¸sık 9×9 km olan bu model 5′×5′ ¸c¨oz¨un¨url¨u˘g¨undeki
global bir gravite anomalisi veritabanı ile GRACE’den elde etti˘gi gravite verilerini birle¸stirmektedir.
Y¨uksek kalitedeki gravite verilerinin elde edildi˘gi b¨olgelerde EGM2008 jeoit ond¨ulasyonu ile GPS-nivelman verileri arasındaki uyu¸sumsuzluk ±5 ile ±10 cm arasındadır. ABD ve Avustralya’da EGM2008 ¸cek¨ul sapmalarının do˘grulukları ±1.1 ile ±1.3 saniye arasındadır (Pavlis ve ark., 2012). Bu sonu¸clar, EGM2008’in yerel ve g¨uncel jeoit modelleriyle kar¸sıla¸stırılabilir seviyede oldu˘gunu a¸cık¸ca g¨ostermektedir. EGM2008, y¨or¨unge hesaplarında, di˘ger GRACE dayanaklı jeopotansiyel modeller kadar iyi performans sergilemektedir. EGM96’ya kıyasla EGM2008 gravite de˘gerine ve konuma ba˘glı olarak ¸c¨oz¨un¨url¨ukte 6 kat, do˘grulukta 3 ile 6 kat arasında de˘gi¸sen bir iyile¸smeye sahiptir (Pavlis ve ark., 2012). Bu anlamda EGM2008, global gravite alanı belirlemede yeni bir se¸cenek olup, do˘grulu˘gu ile pek ¸cok uygulamanın gerektirdi˘gi ihtiya¸cları tatmin edici oranda kar¸sılayabilmektedir.
Gruber (2009), ABD, Almanya, Japonya, Kanada, Avustralya ve Avrupa’yı kapsayan bir ¸calı¸sma yaparak 7 adet jeopotansiyel modelin do˘gruluk analizini ger¸cekle¸stirmi¸s ve birbirlerine g¨ore performanslarını de˘gerlendirmi¸stir. Sonu¸cta GPS-nivelmanıyla elde etti˘gi testlere g¨ore EGM2008 jeopotansiyel modelinin, EGM96, GGM02C, EIGEN-GL04C, EIGEN-5C, ITG-GRACE03S, PGM2007A modellerinden ¸cok daha ¨ust¨un oldu˘gunu belirtmektedir. Yine Blitzkow ve de Matos (2009) G¨uney Amerika’da yaptıkları ¸calı¸smada EGM96, GL4S1, EIGEN-GL04C, GGM02S, GGM02C, PGM2007A ve EGM2008 modellerini aynı b¨olgede bulunan 1190 adet GPS noktası ve 85018 adet gravite anomalileriyle 5 dakika aralı˘gında de˘gerlendirmi¸slerdir. Elde ettikleri sonu¸clar di˘ger modellere kıyasla EGM2008 modelinin en iyi sonucu verdi˘gini g¨ostermektedir. EGM2008 ile ilgili daha geni¸s bilgi i¸cin (EGM2008, 2015) web sitesi ziyaret edilebilir.
4. SAYISAL ARAS
¸TIRMA
Bu ¸calı¸smada SRTM verilerinden ¨uretilen TSYM3 sayısal y¨uksek modelinin T¨urkiye sınırları i¸cerisindeki do˘grulu˘gu noktasal ve alansal anlamda test edilecektir. Ayrıca EGM96 ve EGM2008 modelleri yine aynı sınırlar i¸cerisinde kar¸sıla¸stırılarak GPS-nivelman verileriyle modellerin do˘gruluk analizi yapılacaktır. T¨um bunların sonucunda da EGM2008 global jeopotansiyel modelinin TSYM3 sayısal y¨ukseklik modeline katkısı irdelenecektir.
4.1 C¸ alı¸sma Alanı
Bu ¸calı¸smada test alanı t¨um T¨urkiye sınırlarını kapsamakta olup, sınırlar 36◦
- 42◦Kuzey paralelleri ve 26◦ - 45◦Do˘gu meridyenleri olarak belirlenmi¸stir. Bilindi˘gi
gibi T¨urkiye, y¨ukselti farkları ve engebenin fazla oldu˘gu bir topo˘grafyaya sahiptir. S¸ekil 4.1’de g¨or¨uld¨u˘g¨u gibi, referans kabul edilen kıyı ¸seridinde Antalya mareograf istasyonu sıfır metre iken, ¨ulkenin en y¨uksek noktası olan A˘grı Da˘gı’nın zirvesi 5137 m’yi bulmaktadır. Jeoit de˘gi¸siminin kitle yo˘gunlu˘gu de˘gi¸simi ile yakından ili¸skili oldu˘gu bilindi˘ginden, ¨ulkemizdeki y¨ukselti farkının uygulamalarda kullanılan jeoit y¨ukseklikleri arasındaki de˘gi¸simi b¨uy¨uk oranda artırdı˘gı sonucu elde edilebilir.
¨
Ulkemizde g¨ozlenen jeoit y¨uksekli˘gi farkı yakla¸sık 30 m’dir. Bu fark, T¨urkiye’nin jeodezik uygulamalarda iyi bir test b¨olgesi oldu˘gunu a¸cık¸ca g¨ostermektedir.
26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 [m]
4.2 Kontrol Verileri
C¸ alı¸smada DGPS (Differential Global Positioning System) ve GPS-nivelman y¨ontemiyle toplanmı¸s olan iki ¸ce¸sit kontrol verisi kullanılmı¸stır. Bu b¨ol¨umde, kontrol verilerinden kısaca bahsedilecektir.
4.2.1 DGPS Verileri
SRTM y¨uksekliklerinin do˘grulu˘gunu analiz etmek amacıyla referans olarak kullanılacak verilerin toplanması i¸cin tercih edilecek y¨ontemlerden biri de DGPS tekni˘gidir. Bu teknik, yery¨uz¨undeki bir noktanın mutlak koordinatlarını ger¸cek zamanda metre do˘grulu˘gunda verebilmektedir. Ayrıca DGPS ile elde edilen konum do˘grulukları GPS ile elde edilen do˘gruluklardan ¸cok daha iyidir. Bunun nedeni, DGPS tekni˘ginde referans ve gezen alıcı arasındaki korelasyonlu sistematik hataların giderilmesi veya en aza indirgenmesidir. DGPS tekni˘ginde biri sabit (reference, base) di˘geri gezen (roving) olmak ¨uzere en az iki alıcıya gereksinim duyulmaktadır. Sabit olan alıcı anteni, konumu daha ¨onceden hassas olarak belirlenmi¸s bir noktaya kurulur ve gezen alıcının konumu belirlenir. Her iki noktada en az d¨ort ortak uyduya e¸s zamanlı GPS g¨ozlemi yapılmalıdır. Sabit alıcı g¨ozlem yaptı˘gı b¨ut¨un uydulara ait uydu-alıcı uzaklıklarını hesaplar. Buldu˘gu bu de˘gerleri, kendi duyarlı konumundan faydalanarak hesapladı˘gı (olması gereken) de˘gerler (pseudorange) ile kar¸sıla¸stırır. Aradaki farklar g¨ozlem hatası olarak belirlenir ve bu farklar konumu belirlenecek olan noktalardaki gezici alıcılar tarafından kaydedilen g¨ozlemlere d¨uzeltme olarak getirilir. B¨oylece gezen alıcıların konumu do˘gru bir ¸sekilde belirlenmi¸s olur (Kahveci ve Yıldız, 2009) (S¸ekil 4.2).
DGPS ile elde edilebilecek do˘gruluklar sabit alıcı ile gezici alıcı arasındaki uzaklı˘ga ba˘glı olarak 1-10 m arasında de˘gi¸sim g¨ostermektedir (Kahveci ve Yıldız, 2009). Bu nedenle uygulamalarda s¨oz konusu do˘grulu˘gu elde edebilmek i¸cin gezici ile alıcı arasındaki mesafenin 500 km’yi ge¸cmemesi gerekmektedir. Uzaklık arttık¸ca elde edilen do˘gruluk aynı oranda d¨u¸smektedir. Ara¸stırmada kullanılan DGPS verileri, karayolu ge¸ckileri boyunca toplanmı¸s olan ±1 m do˘grulu˘gundaki verilerdir. DGPS verileri, hem kolay elde edilebilmesi hem de y¨uksek do˘grulu˘ga sahip olması sebebiyle
S¸ekil 4.2. DGPS’de Temel Prensip
bu uygulamada kullanılmı¸stır.
S¸ekil 4.3 T¨urkiye genelinde elde edilen kontrol verilerinin co˘grafi da˘gılımını g¨ostermektedir. Verilerin uygulamada g¨uvenilirli˘gi a¸cısından m¨umk¨un oldu˘gunca homojen ve T¨urkiye topo˘grafyasını yansıtacak bi¸cimde toplanmasına ¨ozen g¨osterilmi¸s, kuzey–g¨uney ve do˘gu–batı do˘grultusunda veri toplanarak y¨ukselti farklarını kar¸sılamaya gayret edilmi¸stir.
26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 [m]
S¸ekil 4.3. DGPS Kontrol Verilerinin Da˘gılımı
4.2.2 GPS-Nivelman Verileri
T¨urkiye’de ulusal d¨uzeyde y¨ur¨ut¨ulen jeodezik ¸calı¸smalara referans olacak bir kontrol a˘gının olu¸sturulması amacıyla Harita Genel Komutanlı˘gı tarafından
1999 yılında T¨urkiye Ulusal Temel GPS A˘gı (TUTGA99) kurulmu¸stur. Ulke¨ geneline homojen olarak da˘gılmı¸s olan bu a˘gda bulunan noktaların GPS ile ¨ol¸c¨ulen elipsoidal y¨uksekliklerin do˘grulu˘gu ±3 cm iken, nivelmanla ¨ol¸c¨ulen ortometrik y¨uksekliklerin do˘grulu˘gu Antalya mareograf istasyonuna olan uzaklı˘gına ba˘glı olarak ¨
ulke genelinde 0.3-9 cm de˘gi¸sen de˘gerler almaktadır (Ayhan ve ark., 2002). Hata yayılım kuralına g¨ore, t¨um verilerin toplamdaki do˘grulu˘gu 1 dm’nin altındadır. C¸ alı¸smada daha ¨once yapılmı¸s olan ¨u¸c projeden elde edilen 100 adet GPS-nivelman verisi kullanılacaktır ( ¨Ust¨un ve Demirel, 2006; Yılmaz ve Karaali, 2010; Abbak ve ark., 2012). Bu veri k¨umesi, ¸calı¸sma sahası olan T¨urkiye sınırları i¸cinde farklı ¨ozellikteki topo˘grafyaya homojen olarak da˘gılmı¸s olup, g¨uneydeki Antalya mareograf istastonundan ba¸slayarak kuzeyde Samsun mareograf istasyonuna kadar devam etmektedir (S¸ekil 4.4). C¸ izelge 4.1’de nivelmandan elde edilen ortometrik y¨uksekliklerin analizi g¨or¨ulmektedir.
C¸ izelge 4.1. GPS-nivelman Verilerinin Analizi [m]
Veri Min Max Medyan Ortalama
GPS-nivelman 1.64 1846.25 925.15 834.10 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 [m]
4.3 EGM96 ile EGM2008 Modellerinin De˘gerlendirilmesi 4.3.1 Mutlak Do˘gruluk
Gravimetrik y¨ontemle belirlenen bir jeoit modelinin do˘grulu˘gunun ke-stirilmesi i¸cin ¨oncelikle modeldeki sapma (bias) ve e˘gimlerin (tilt) giderilmesi gerekmektedir. T¨um bu istenmeyen etkilerin, ¨ozellikle de sistematik hatalar ve datum farklılıklarından kaynaklanan etkilerin en aza indirilmesinde, kontrol verisi olarak kullanılan GPS-nivelman jeoit y¨uksekli˘gi ile gravimetrik y¨ontemle ¨
uretilen jeoit y¨ukseklikleri arasındaki farklar bulunarak, bu farkların istatistiksel analizi ger¸cekle¸stirilmekte, analiz sonucu dengeleme modeli olu¸sturulabilmektedir (Fotopoulos, 2003; Kotsakis ve Sideris, 1999; Erol ve C¸ elik, 2005). Bu yakla¸sımla, di˘ger klasik y¨ontemlerden ¸cok daha g¨uvenilir sonu¸clar elde edilebilmektedir.
Klasik olarak bir y¨uzey modeli a¸sa˘gıdaki e¸sitli˘ge dayanır:
HNivelman− HModel = aTx+ ε (4.1)
Burada HNivelman ve HModel sırasıyla nivelman verilerinden ve jeoit modelinden
elde edilir. Form¨uldeki a katsayı vekt¨or¨un¨u, x bilinmeyen parametre vekt¨or¨un¨u, ε ise rastgele hataları temsil etmektedir. B¨oylece parametrik model (aT
x) verideki b¨ut¨un sistematik hataları kendili˘ginden ortadan kaldırır. Literat¨urde lineer modelden benzerlik d¨on¨u¸s¨um¨une kadar sayısız d¨uzeltici (corrector) y¨uzey modelleri bulunmaktadır. Bu ¸calı¸smada kullanılacak olan 7 parametreli model a¸sa˘gıdaki gibi tanımlanabilir; a= cos ϕicos λi cos ϕisin λi sin ϕi
cos ϕisin ϕicos λi/Wi
cos ϕisin ϕisin λi/Wi
sin2 ϕi/Wi 1 (4.2)
Burada ϕi ve λi i’nci kontrol noktasının elipsoidal koordinatlarıdır. Bu vekt¨or her
ge¸cen Wi de˘gi¸skeni,
Wi =
q
1 − e2sin2
ϕi (4.3)
ile form¨ulize edilebilir. Burada e referans elipsoidin birinci dı¸smerkezlili˘gini temsil eder.
4.3.2 Ba˘gıl Do˘gruluk
Herhangi bir jeopotansiyel modeli do˘gru bir ¸sekilde irdelemek i¸cin, ba˘gıl bir kıyaslama yapmak ger¸cek sonu¸clara ula¸smaya yardımcı olacaktır. Bu anlamda jeopotansiyel ile nivelman verileri arasındaki farklar hesaplanarak ∆Hij elde edilir.
Bu farklar ba˘gıl anlamda ppm (parts-per-million) mertebesinde g¨osterilir ve
∆Hij = HModel i − H Nivelman i − (H Model j − H Nivelman j ) Sij (4.4) form¨ul¨uyle sembolize edilir. Form¨uldeki Sij, i ve j noktaları arasındaki km biriminde
olan k¨uresel uzaklı˘gı ifade etmektedir. HModel
ve HNivelman
ise jeopotansiyel model ve nivelmandan elde edilen mm mertebesindeki ortometrik y¨uksekliklerdir. Bu durumda farkların ortalama de˘geri modeller arasındaki ba˘gıl ili¸skiyi temsil eder.
4.3.3 EGM96 ve EGM2008 Modellerinin C¸ alı¸sma Alanında Kar¸sıla¸stırılması
C¸ alı¸smada kullanılan her iki jeopotansiyel modelin T¨urkiye sınırları i¸cin jeoit y¨uksekliklerini (N) hesaplamak amacıyla Kocaeli ¨Universitesi Harita M¨uhendisli˘ginde g¨orev yapan Do¸c.Dr. Aydın ¨Ust¨un tarafından geli¸stirilmi¸s Linux platformundaki harm2und programı kullanılmı¸stır. Her iki jeopotansiyel modelin T¨urkiye’deki de˘gi¸simi S¸ekil 4.5 ve 4.6’de verilmi¸stir. Verilen ¸sekiller kar¸sıla¸stırıldı˘gında, EGM2008’i temsil eden S¸ekil 4.6’nın daha detaylı ve ¸c¨oz¨un¨url¨u˘g¨un¨un daha y¨uksek oldu˘gu a¸cık¸ca g¨or¨ulmektedir.
T¨urkiye sınırları i¸cinde EGM96 ve EGM2008 jeoit ond¨ulasyonları farkı S¸ekil 4.7’da g¨osterilmi¸stir. S¸ekilde her iki model arasında yakla¸sık 10 m farklılıklar oldu˘gu
26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 25 25 25 25 30 30 30 30 30 35 35 35 35 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 [m]
S¸ekil 4.5. EGM96 Modeli Jeoit Ond¨ulasyonu De˘gi¸simi
26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 25 25 25 25 25 30 30 30 30 30 35 35 35 35 35 40 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 [m]
S¸ekil 4.6. EGM2008 Modeli Jeoit Ond¨ulasyonu De˘gi¸simi
g¨or¨ulmektedir. ¨Ozellikle ¨ulkenin kuzey do˘gusuna bakıldı˘gında, her iki ond¨ulasyon arasındaki fark maksimum de˘gerlere ula¸smaktadır. Bunun en ¨onemli nedenlerinden biri, EGM96 modelinin olu¸sturulması a¸samasında T¨urkiye’nin yersel gravite verileri payla¸sılmazken, EGM2008 modelinin hesabında bu veriler kullanılmı¸stır. Yine test i¸cin elde edilen DGPS ve GPS-nivelman verilerinin yo˘gun oldu˘gu b¨olgelerde y¨ukselti farkı kuzey do˘guya nazaran ¸cok daha azdır. Bu da her iki jeoit ond¨ulasyonu arasındaki farkın azalmasına sebep olmaktadır.
T¨urkiye sınırları i¸cindeki EGM96 ve EGM08 modellerinden t¨uretilen jeoit y¨uksekliklerinin 100 adet GPS-nivelman verilerine g¨ore kar¸sıla¸stırması C¸ izelge 4.2’de verilmi¸stir. Bu kıyaslama yapılırken dengeleyici model olu¸sturularak sistematik hatalar elimine edilmi¸stir. Bu i¸slem i¸cin 7-parametreli model kullanılmı¸s, bu sayede
26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ −2 −2 −2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 4 4 26˚ 26˚ 28˚ 28˚ 30˚ 30˚ 32˚ 32˚ 34˚ 34˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ 44˚ 44˚ 36˚ 36˚ 38˚ 38˚ 40˚ 40˚ 42˚ 42˚ −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 [m]
S¸ekil 4.7. T¨urkiye’de EGM2008 ile EGM96 Jeoit Ond¨ulasyonu Farkı
modelin do˘grulu˘gu daha a¸cık bir ¸sekilde g¨or¨ulebilir duruma gelmi¸stir. C¸ izelge 4.2’ye g¨ore EGM96, EGM2008’e kıyasla daha fazla hataya sahiptir ki bu da EGM2008 ile yeryuvarının gravite alanında b¨uy¨uk bir iyile¸sme g¨or¨uld¨u˘g¨u anlamına gelmektedir. 7-parametreli modelin yanısıra kar¸sıla¸stırmada kayıklı˘gı gidermek i¸cin 1-parametreli model de kullanılmı¸stır. Her iki uygulama sonucu, yalnızca 7-parametreli modelin EGM2008’in do˘grulu˘gunu birka¸c cm arttırırken, EGM96’nın do˘grulu˘gunu birka¸c dm iyile¸stirdi˘gi g¨ozlemlenmi¸stir. 1 parametreli model yardımıyla EGM2008’in datum kayıklı˘gının (0.78 m) EGM96’dan (0.12 m) daha y¨uksek oldu˘gu sonucu elde edilmi¸stir. Bu da, T¨urkiye’deki nivelman noktalarıyla EGM96 modelinin daha fazla ¨ort¨u¸st¨u˘g¨u anlamına gelmektedir.
C¸ izelge 4.3’te her iki modelin jeoit ond¨ulasyonu arasındaki farka ait istatistiki veriler g¨osterilmi¸stir ve ond¨ulasyonlar arasındaki farkın 1 m’nin ¨uzerinde bir standart sapmaya sahip oldu˘gu ve maksimum farkın 10 m’ye kadar ¸cıktı˘gı g¨or¨ulmektedir. Verilen farklar hesaplanırken jeoit y¨ukseklikleri her iki modelden de 3′ sıklıkla
hesaplanmı¸stır.
C¸ izelge 4.2. T¨urkiye’deki EGM2008 ve EGM96 Jeoit Ond¨ulasyonlarının GPS-Nivelman Verilerine G¨ore Mutlak va Ba˘gıl Analizi
Model Mutlak do˘gruluk (m) Ba˘gıl do˘gruluk (ppm)
Min Max Ortalama KOH Min Max Ortalama
EGM96 -3.03 2.14 0.00 0.86 0.00 60.33 3.10 EGM08 -0.85 0.47 0.00 0.20 0.00 35.68 0.64
C¸ izelge 4.3. EGM2008 ve EGM96 Jeoit Ond¨ulasyonu Farkı [cm]
Model Farkı Min Max Medyan Ortalama KOH σ
EGM08-EGM96 -3.7 6.2 3.6 22.0 138.6 136.9
farkları C¸ izelge 4.4’te irdelenmi¸stir. C¸ izelgeye g¨ore, DGPS ge¸ckileri boyunca her iki model arasında anlamlı de˘gi¸simler oldu˘gu g¨or¨ulm¨u¸st¨ur. Standart sapmanın ∼1 m civarında olu¸su, test b¨olgesini temsil eden uygun hatların se¸cildi˘gi anlamına gelmektedir.
C¸ izelge 4.4. DGPS Ge¸ckileri Boyunca EGM2008 ve EGM96 Jeoit Ond¨ulasyonu Farklarının ˙Istatisti˘gi [m]
Ge¸cki Min Max Medyan Ortalama KOH σ
Bartın-Kadınhanı -3.42 2.85 -0.14 -0.30 1.58 1.55 Erzincan-Sivas -1.66 -0.06 -0.87 -0.87 1.00 0.48 Konya-Amasra -4.32 3.16 0.21 0.38 1.72 1.68 Konya-Manavgat -4.57 3.54 2.32 0.60 2.92 2.86 Konya-Yozgat -1.38 3.01 -0.52 0.01 1.25 1.25 Pozantı-Konya 2.13 4.24 2.93 2.92 2.95 0.41
4.4 EGM2008 Modelinin SRTM’e Katkısının Ara¸stırılması
C¸ alı¸smada DGPS ve GPS-nivelman verileri olmak ¨uzere iki ¸ce¸sit kontrol verisi kullanılmı¸stır. Bu b¨ol¨umde her iki veri tipiyle yapılan ¸calı¸smalar ayrı ayrı anlatılmı¸stır.
4.4.1 DGPS Verileriyle Analiz
Yapılan uygulamada, k¨uresel harmonik katsayılar yardımıyla her iki jeoit modeli i¸cin ge¸cerli gravimetrik b¨uy¨ukl¨ukleri hesaplamak gerekmektedir. EGM96 ve EGM2008 jeopotansiyel modellerinin T¨urkiye sınırları i¸cin jeoit y¨ukseklikleri (N) hesaplanmalı, b¨oylece (4.5)’de verilen form¨ul yoluyla, elimizde SRTM SYM ile var olan (H) ortometrik y¨uksekli˘ginden (h) elipsoidal y¨uksekli˘ge ge¸ci¸s sa˘glanmalıdır.
h = H + N (4.5)
harm2und programı vasıtasıyla ¨uretilmi¸s olan NEGM96
verilen form¨ul yoluyla hSRTM de˘gerine ula¸sılabilmi¸stir. hSRTM = H EGM96 SRTM + N EGM96 (4.6) HEGM96
SRTM ortometrik y¨uksekli˘gi, .hgt uzantısında yayımlanmı¸s olan SRTM
verilerinden alınmı¸stır. Programla ¨uretilen NEGM96
ile toplandı˘gında hSRTM
y¨uksekli˘gini vermekte ve bu de˘gerden EGM2008 modelinin jeoit ond¨ulasyonu ¸cıkartılarak, HEGM2008 SRTM = hSRTM− N EGM2008 (4.7) HEGM2008
SRTM de˘gerine ge¸ci¸s yapılmı¸stır. Sonu¸c olarak yapılan d¨uzenlemeler ve
i¸slemlerle HEGM96 SRTM ve H
EGM2008
SRTM ortometrik y¨ukseklikleri elde edilmi¸stir.
Kontrol verisi olan DGPS’i SRTM SYM ¨uzerinde elde etmek amacıyla, GMT (Generic Mapping Tools) yazılımının bir bile¸seni olan grdtrack komutu kul-lanılmı¸stır. Bu komut, yatay koordinatları bilinen DGPS verisinin enterpolasyonla SRTM SYM’deki d¨u¸sey koordinatını hesaplamaktadır. B¨oylece referans verisi olarak kabul edilen HDGPS verisi elde edilmi¸stir. Ardından, H
EGM96
SRTM - HDGPS ile H EGM2008 SRTM
- HDGPS farkları alınarak EGM96 ve EGM2008 jeopotansiyel model do˘grulukları
kar¸sıla¸stırılmı¸stır. Kar¸sıla¸stırma sonu¸cları C¸ izelge 4.5 ve 4.6’te verilmi¸stir. grdtrack komutu ile ilgili daha geni¸s bilgi i¸cin (Wessel ve ark., 2013)’ye ba¸svurulabilir.
C¸ izelge 4.5. HEGM96
SRTM ile HDGPS Farkları [m]
Ge¸cki Min Max Medyan Ortalama KOH σ
Bartın-Kadınhanı -24.7 49.7 0.04 0.7 5.0 4.9 Erzincan-Sivas -19.2 29.7 2.8 3.9 5.7 4.1 Konya-Amasra -13.7 31.3 0.3 0.8 4.3 4.2 Konya-Manavgat -14.2 78.5 1.6 2.7 8.9 8.5 Konya-Yozgat -34.4 51.9 2.3 2.2 5.1 4.6 Pozantı-Konya -15.3 36.5 -2.3 -1.5 3.8 3.5
C¸ izelge 4.5 ve 4.6’e bakıldı˘gında, EGM2008 ge¸ckilerin b¨uy¨uk ¸co˘gunlu˘gunda daha d¨u¸s¨uk standart sapmaya sahiptir. Bu sonu¸c az da olsa bir iyile¸smenin g¨ostergesidir. Di˘ger taraftan Erzincan-Sivas ve Konya-Yozgat ge¸ckilerinde oldu˘gu gibi standart sapmanın de˘gi¸smedi˘gi ge¸ckiler de mevcuttur. DGPS verileri ile elde edilen bu sonu¸clara g¨ore, T¨urkiye i¸cin EGM2008 jeopotansiyel modelinin EGM96
C¸ izelge 4.6. HEGM2008
SRTM ile HDGPS Farkları [m]
Ge¸cki Min Max Medyan Ortalama KOH σ
Bartın-Kadınhanı -26.7 48.2 -0.1 0.3 4.7 4.6 Erzincan-Sivas -21.5 27.5 0.8 1.5 4.3 4.1 Konya-Amasra -14.3 30.7 -0.1 0.3 3.9 3.9 Konya-Manavgat -14.3 77.4 1.6 2.4 8.8 8.4 Konya-Yozgat -34.7 51.8 1.7 1.8 4.9 4.6 Pozantı-Konya -14.4 36.2 -1.8 -1.1 3.5 3.3
modelinden ¸cok daha iyi olmasına kar¸sın yapılan datum transformasyonu sonucu TSYM3 sayısal y¨ukseklik modelini beklenen d¨uzeyde iyile¸stirmemi¸s yalnızca birka¸c desimetre mertebesinde bir iyile¸sme g¨ozlenmi¸stir.
4.4.2 GPS-nivelman Verileriyle Analiz
DGPS verileriyle kontrol i¸cin SRTM verilerine yapılan enterpolasyon, GPS-nivelman verileriyle kontrol i¸cin de tekrarlanmı¸stır. Ardından enterpolasyonla bulunan de˘gerlerle (4.6) ve (4.7) form¨ulleri uygulanarak HEGM96
SRTM ve H EGM2008 SRTM
y¨uksekliklerine ula¸sılmı¸stır. Bu y¨uksekliklerle elimizde varolan HNivelman kontrol
verileri kar¸sıla¸stırılmı¸stır. Kar¸sıla¸stırma ¨oncesinde sistematik hataların giderilmesi i¸cin 7-parametreli model ile dengeleyici y¨uzey olu¸sturulmu¸stur. C¸ izelge 4.7’de elde edilen sonu¸clar g¨or¨ulmektedir. C¸ izelgeye g¨ore, EGM2008’in SRTM SYM’yi bir miktar iyile¸stiriyor olsa da DGPS veri analiz sonu¸clarından ¸cok farklı bir sonu¸c g¨or¨ulmemektedir.
7-parametreli modelin yanında, sayısal y¨ukseklik modellerinin 1-parametreli model ile de de˘gerlendirmesi yapılmı¸stır. Yapılan analizin ardından, EGM2008 modelinin SRTM SYM’ye olan katkısının birka¸c dm mertebesinde oldu˘gu g¨or¨ulm¨u¸st¨ur. Nivelman noktalarıyla olu¸sturulan y¨uzeye ba˘glı olarak elde edilen datum kayıklı˘gı ise SRTM EGM96’da 1.35 m iken, SRTM EGM2008’de 2.02 m dolaylarındadır. Bunun sonucunda EGM2008 modelinin GPS noktaları ile SRTM SYM’nin datum kayıklı˘gını arttırdı˘gı a¸cık¸ca g¨or¨ulmektedir.
SRTM SYM’nin global do˘grulu˘gu 16 m dolaylarındadır. C¸ alı¸sma alanının fazlaca engebeli olmasına kar¸sın, SRTM SYM’nin b¨olgesel do˘grulu˘gu ∼5 m civarındadır. Bu de˘ger nivelman ve enterpolasyon hatalarını da kapsamaktadır. Sonu¸c olarak SRTM SYM mevcut haliyle CBS, karto˘grafya gibi alanların y¨uksek
C¸ izelge 4.7. EGM2008 Modelinin SRTM SYM’ye Katkısının GPS-Nivelman Verileri Yardımıyla Analizi
Model Mutlak do˘gruluk (m) Ba˘gıl do˘gruluk (ppm)
Min Max Ortalama KOH Min Max Ortalama
SRTM EGM96 -16.48 9.28 0.00 5.36 0.01 887.77 20.45 SRTM EGM08 -16.67 10.59 0.00 5.27 0.01 932.85 20.37
5. SONUC
¸ ve ¨
ONER˙ILER
Bu ¸calı¸smanın temel amacı, son yıllarda askeri, ekonomik, sosyal ve bilimsel alanlarda geni¸s kullanım alanına sahip olan sayısal y¨ukseklik modellerinden SRTM SYM’nin T¨urkiye sınırları i¸cindeki do˘grulu˘gunu hem noktasal hem de bir ge¸cki boyunca test etmektir. Bunun yanısıra EGM96 ve EGM2008 modelleri yine aynı sınırlar i¸cerisinde kar¸sıla¸stırılmı¸s ve EGM2008 modelinin SRTM SYM’ye olan katkısı irdelenmi¸stir. De˘gerlendirme kapsamında, 7-parametreli model ve enterpolasyon tekni˘gi kullanılmı¸s, kontrol verisi olarak karayolu ge¸ckisi boyunca toplanan DGPS verilerinden ve T¨urkiye sınırları i¸cine da˘gılmı¸s 100 adet GPS-nivelman verilerinden faydalanılmı¸stır.
EGM96, NASA ve NGA ortaklı˘gında global b¨uy¨ukl¨ukte ¨uretilmi¸s olan SRTM sayısal y¨ukseklik modelinin referans y¨uzeyi olarak kabul edilmi¸stir. SRTM SYM’nin de˘gerlendirme raporuna g¨ore %90 g¨uven aralı˘gında 16 m do˘grulu˘ga sahip olan model, global anlamda beklenen d¨u¸sey do˘grulu˘gu tatmin edici oranda kar¸sılamaktadır.
B¨olgesel anlamda, EGM2008 jeopotansiyel modeli ile EGM96 modeline kıyasla ¸cok daha do˘gru jeoit y¨uksekli˘gi elde edilebilmektedir. EGM2008’in mutlak ve ba˘gıl anlamdaki do˘grulu˘gu EGM96’ya g¨ore olduk¸ca iyi seviyelerdedir. Her iki model arasında T¨urkiye sınırları i¸cerisinde -6 m ile +4 m arasında de˘gi¸sen maksimum 10 m seviyesinde bir fark bulunmaktadır. Her iki model arasındaki farkın standart sapması ise 1 m’nin ¨uzerindedir. Bunun yanısıra nivelman kontrol verileriyle yapılan incelemeler sonucu EGM96, EGM2008’e g¨ore daha d¨u¸s¨uk datum kayıklı˘gına (bias) sahip oldu˘gu g¨ozlemlenmi¸stir.
EGM2008’in SRTM sayısal y¨ukseklik modeline katkısı ara¸stırıldı˘gında, DGPS verileri ile yapılan analizler sonucu elde edilen de˘gerler maksimum 30 desimetrelik bir iyile¸sme oldu˘gunu g¨ozler ¨on¨une sermektedir. Bunun yanında nivelman verileri ile yapılan de˘gerlendirmede de yine birka¸c desimetreyi bulan iyile¸smeler g¨ozlenmi¸stir. C¸ alı¸sma boyunca yapılan test sonu¸clarına g¨ore, T¨urkiye sınırları i¸cinde EGM2008 modelinin SRTM SYM’yi iyile¸stirmesi genel anlamda beklenen d¨uzeyde olmamı¸stır. Buna neden olarak enterpolasyon hatası ve DGPS kontrol verilerindeki hatalar g¨osterilebilir. DGPS verilerinin bir ge¸cki boyunca toplanmaları ve genellikle karayolu ge¸ckilerinin ¨uzerinden se¸cilmeleri, dolayısıyla DGPS verilerinin yo˘gun oldu˘gu b¨olgelerde EGM96 ile EGM2008 jeoit ond¨ulasyonları farkının fazla olmaması
da iyile¸smenin ger¸cek¸ci bi¸cimde tespit edilmesini g¨u¸cle¸stirmektedir. Yalnızca b¨olgesel olarak, ¨ozellikle ¨ulkenin do˘gu karadeniz, g¨uney ve g¨uneybatı b¨olgelerinde iyile¸sme daha se¸cilebilir bi¸cimde g¨or¨ulm¨u¸st¨ur.
Yapılan bu ¸calı¸smayla, SRTM sayısal y¨ukseklik verisinin mevcut haliyle de ¸cok y¨uksek do˘gruluk gerektirmeyen bayındırlık i¸slerinde, risk analizleri, kabartma harita ¨uretimi ve de˘gi¸sik disiplinlerde t¨uretilecek ¨ozel ¨ur¨unlerin elde edilmesinde g¨uvenle kullanılabilece˘gi sonucuna varılmı¸stır. Ancak daha y¨uksek do˘gruluk gerektiren uygulamalarda, ¨ozellikle EGM96 modelinin do˘grulu˘gunun yetersiz kaldı˘gı b¨olgelerde SRTM SYM’nin EGM2008 modeli ile iyile¸stirmesi uygun g¨or¨ulmektedir.
KAYNAKLAR
Abbak, R. A. (2011). Global Yerpotansiyel Modellerinin Spektral Y¨ontemlerle De˘gerlendirilmesi ve Jeoit Belirleme ˙I¸cin Yerel Olarak ˙Iyile¸stirilmesi. PhD thesis, Department of Geomatics Engineering, Sel¸cuk ¨Universitesi, Konya, T¨urkiye. Abbak, R. A., Sjoberg, L. E., Ellmann, A., ve ¨Ust¨un, A. (2012). A precise
gravimetric geoid model in mountainous areas with scarce gravity data – a case study in central Turkey. Studia Geophysica et Geodaetica, 56:909–927.
Ayhan, M. E., Demir, C., Lenk, O., Kılı¸co˘glu, A., Aktu˘g, B., A¸cıkg¨oz, M., Fırat, O., S¸eng¨un, Y. S., Cing¨oz, A., G¨urdal, M. A., Kurt, A. I., Ocak, M., T¨urkezer, A., Yıldız, H., Bayazıt, N., Ata, M., C¸ a˘glar, Y., ve ¨Ozerkan, A. (2002). Turkish national fundemantal GPS network 1999A. Turkish Journal of Mapping (Harita Dergisi), Special Issue 16.
Balmino, G., Sabadini, R., Tscherning, C., ve Woodworth, P. (2015). Schematic of orbital tracking for satellite altimetry and for a GOCE type mission, http://www.gfy.ku.dk/˜cct/publ cct/cct1721.htm.
Bildirici, I., ¨Ust¨un, A., Selvi, Z. H., Abbak, R., ve Bu˘gdaycı, I. (2009). Assessment of shuttle radar topography mission elevation data based on topographic maps in Turkey. CaGIS, 36-1:95–104.
Blitzkow, D. ve de Matos, A. (2009). EGM2008 and PGM2007A evaluation for south america. Newton’s Bulletin, 4:79–89.
EGM2008 (2015). Earth Gravitational Model 2008, GFZ German Research Centre for Geosciences, http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/. Erol, B. ve C¸ elik, R. (2005). Prezisyonlu lokal geoit belirlenmesinde ¨Ornek bir ˙Inceleme – gps nivelman ve geoit y¨uksekliklerinin entegrasyonu. In TMMOB Harita ve Kadastro M¨uhendisleri Odası 10. T¨urkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Ankara.
ESA (2015). GOCE Mission. European Space Agency, California Institute of Technology, http://www.esa.int/Our Activities/Observing the Earth/GOCE. Farr, T. G., Rosen, P. A., Caro, E., Crippen, R., Duren, R., Hensley, S., Kobrick, M.,
Paller, M., Rodriguez, E., Roth, L., Seal, D., Shaffer, S., Shimada, J., Umland, J., ve ark. (2007). The shuttle radar topography mission. Reviews of Geophysics, 45:1–33.
Fotopoulos, G. (2003). An analysis on the optimal combination of geoid, orthometric and ellipsoidal height data, report no. 20183. Technical report, University of Calgary.
GFZ (2015). The CHAMP Mission, GFZ German Research Centre for Geosciences, Potsdam, http://op.gfz-potsdam.de/champ/.
Gorokhovic, Y. (2006). Accuracy assesment of the processed SRTM-based elevation data from USA and Thailand ans its relation to the terrain characteristics. Remote Sensing of Environment, 104:409–415.
