• Sonuç bulunamadı

Betonarme bina analizinde dolgu duvarların yatay ve düşey yüklere karşı davranışı

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Betonarme bina analizinde dolgu duvarların yatay ve düşey yüklere karşı davranışı"

Copied!
85
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ

BETONARME BĐNA ANALĐZĐNDE DOLGU DUVARLARIN YATAY VE DÜŞEY

YÜKLERE KARŞI DAVRANIŞI

Ömer ÖZER YÜKSEK LĐSANS TEZĐ

ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI KONYA,2009

(2)

FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ

BETO ARME BĐ A A ALĐZĐ DE DOLGU DUVARLARI YATAY VE DÜŞEY YÜKLERE KARŞI DAVRA IŞI

Ömer ÖZER

YÜKSEK LĐSANS TEZĐ

ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI

KONYA,2009

Bu tez … / … / 2009 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oybirliği / oyçokluğu ile kabul edilmiştir.

Doç. Dr. S. Bahadır Yüksel Yrd. Doç. Dr. Nail Kara Yrd. Doç. Dr. Atilla Özütok

(3)

i

YÜKSEK LĐSA S TEZĐ

BETO ARME BĐ A A ALĐZĐ DE DOLGU DUVARLARI YATAY VE DÜŞEY YÜKLERE KARŞI DAVRA IŞI

Ömer ÖZER

Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Đnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Danısman: Doç. Dr. S. Bahadır Yüksel

2009, 72 Sayfa

Jüri: Doç. Dr. S. Bahadır Yüksel Yrd. Doç. Dr. ail Kara Yrd. Doç. Dr. Atilla Özütok

Türkiye’de inşa edilen betonarme karkas yapıların büyük çoğunluğunda bölme duvar malzemesi olarak gevrek davranış gösteren fabrika tuğlası kullanılmaktadır. Dolgu duvarlar betonarme karkas yapıların statik projelendirmesinde taşıyıcı eleman olarak ele alınmayıp, sadece ölü ağırlıkları kiriş üzerine etkitilmektedir. Bu çalışmada, 8 katlı bir binaya SAP2000 ve ide statik yapı analiz programlarında, yönetmeliklere uygun olarak düşey ve yatay yükler uygulanmıştır. Dolgu duvarlar ise yapılmış olan deneysel ve analitik çalışmalar ışığında eşdeğer diyagonal basınç çubuğu olarak modellenmiştir. Pushover analiz yardımıyla binaya uygulanan deprem yükü karşısında dolgu duvarın davranışları ve bina performansına olan etkileri incelenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Pushover Analiz, Dolgu Duvarlı Betonarme Sistemler, Zayıf Kat, Yanal Yük

(4)

ii

The Behavior Of Infill Walls Under

Horizontal and Vertical Loads For Rc Structure Analyses

Ömer ÖZER Selçuk University

Graduate School of atural and Applied Sciences Civil Engineering Brabch

Advisor: Assoc. Prof. Dr. S. Bahadır Yüksel 2009, 72 Pages

Jury: Assoc. Prof. Dr. S. Bahadır Yüksel Assist. Prof. Dr. ail Kara

Assist. Prof. Dr. Atilla Özütok

In Turkey, generally factory brick which is showing brittle behavior is used as wall materials in r/c structures. Infill walls of reinforced concrete frame structures not be treated as load carrier in static projects, only the dead loads are applied on the beams. In this study, vertical and horizontal loads were applied to an 8-storey structure in accordance to regulations with the help of SAP2000 and Đdestatik structural analysis programs. Infill walls are modeled as equivalent diagonal bar in the light of experimental and analytical works. Earthquake loads are applied at the building with the help of Pushover analysis and in the light of this analysis the behavior of infill walls and the r/c structure’s performance was examined.

Anahtar Kelimeler: Pushover Analyse, R/C Structures with Infill Walls, Weak Storey, Lateral Loads

(5)

iii

Dr. S. Bahadır Yüksel’e, manevi desteği ile her zaman yanımda olan sevgili eşime ve bugünlerimi borçlu olduğum aileme sonsuz sevgi ve saygılarımı sunuyorum.

(6)

iv ÖZET i ABSTRACT ii TEŞEKKÜR iii ĐÇĐ DEKĐLER iv SEMBOLLER LĐSTESĐ vi

KISALTMALAR LĐSTESĐ viii

ŞEKĐLLER LĐSTESĐ ix

ÇĐZELGELER LĐSTESĐ xi

1.GĐRĐŞ 1

1.1. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı 1

1.2. Konu ile Đlgili Daha Önce Yapılmış Çalışmalar 2

2. DOLGU DUVARLAR HAKKI DA GE EL BĐLGĐLER 5

2.1. Dolgu Duvar Türleri Hakkında Kısaca Bilgiler 5

2.1.1. Yatay delikli dolgu tuğlası 5

2.1.2. Dolu harman tuğlası 5

2.1.3.Hafif beton briket, cüruf briket 6

2.1.4.Hava boşluklu hafif beton blok (gazbeton) 6

2.2. Taşıyıcı Sistem Davranışına Dolgu Duvarların Etkisi 6

2.2.1. Dolgulu duvarların yük taşıma kapasitesi 7

2.2.2. Dolgu duvarların sistemin rijitliğine katkısı 8

2.2.3. Dolgu duvarların sistemin sünekliğine etkileri 8

2.2.4. Dolgu duvar hasar biçimleri 9

3. MODELLEME VE A ALĐZ YÖ TEMLERĐ 13

3.1. Dolgu Duvarın Modellenmesi 13

3.2. Statik Đtme Analizi 17

3.2.1. Bina performansının statik itme analiziyle saptanması 18

3.2.2. Performans noktasının bulunması 22

3.2.3. Yer değiştirme katsayıları yöntemi (FEMA-356) 22

3.2.4. Kapasite spektrumu yöntemi (ATC-40) 25

(7)

v

3.3.3. Can güvenliği sınır durumu (LS) 29

3.3.4. Sınırlı güvenlik performans aralığı 30

3.3.5. Göçmenin önlenmesi sınır durumu (PS) 30

3.3.6. Göçme sınır durumu (CP) 31

4. A ALĐZLER 32

4.1. Bina Modeli Hakkında Genel Bilgiler 35

4.2. Plastik Mafsal Özellikleri 50

4.3. Pushover Analiz Yönteminin Uygulanması ve Sonuçları 52

5. SO UÇLAR 67

6. KAY AKLAR 70

(8)

vi A0 : Etkin yer ivmesi katsayısı

A : Eşdeğer duvar çubuklarının kalınlığı

B : Elastik bölgeden plastik bölgeye geçiş sınır durumu Eme : Dolgu duvarın elastisite modülü

Efe : Çerçeve malzemesinin elastisite modülü g : Yer çekimi ivmesi

hinf : Dolgu duvar yüksekliği hkol : Kolon yüksekliği

Ikol : Kolonların atalet momenti I : Yapı önem katsayısı Ke : Etkili yatay rijitliktir

Ki : Yapının başlangıç (elastik) yatay rijitliği Ld : Eşdeğer bandın uzunluğu

L : Dolgu Duvarın uzunluğu

Meff : Birinci serbest titreşim moduna ait etkili kütle R : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı

rinf : Dolgu duvarın diyagonal uzunluğu t : Dolgu duvarı kalınlığı

Sa : Etkili periyoda karşılık gelen spektral ivme Sd : Spektral yer değiştirme

TB : Davranış spektrumunda, sabit ivme kısmından sabit hız kısmına geçiş noktasındaki

karakteristik periyot

Te : Đkili doğrusal kapasite eğrisinden hesaplanan etkili periyot

Ti : Doğrusal dinamik çözümlemeden elde edilen serbest titreşim periyodu uH : Hedef yer değiştirme

(9)

vii w : Eşdeğer bandın genişliği

α : Đkili doğrusal kapasite eğrisinin ikinci eğiminin birinci eğimine oranı θ : Diyagonal basınç çubuğunun yatayla yaptığı açı

Φ1 : Birinci mod vektörünün tepe noktası değeri

Γ1 : Birinci serbest titreşim moduna ait modal katılım çarpanıdır

γ : Çapraz çubukların eksenel rijitliklerini etkileyen yapım kusurları ve deprem sonucu oluşan kalıcı yerdeğistirmeleri temsil eden katsayı

(10)

viii

CP : Göçme Sınır Durumu

FEMA : Federal Acil Yönetim Temsilcisi

GB : Göçme Bölgesi

IO : Hemen Kullanım Performans Seviyesi LS

PS

: Can Güvenliği Performans Seviyesi : Göçmenin Önlenmesi Sınır Durumu

(11)

ix

Şekil 2.1: Çeşitli çerçevelerin yük-deplasman eğrileri 7

Şekil 2.2: Basit ve dolgu duvarlı çerçevelerin sünekliklerinin karşılaştırılması 9

Şekil 2.3: Alt ve üstteki katlar arasındaki dayanım farkı 10

Şekil 2.4: Dolgu duvarlı çerçevelerin yatay yük altındaki davranışı 10

Şekil 2.5.a: Dolgu duvar çerçeve arasındaki sıva çatlağı 11

Şekil 2.5.b: Dolgu duvar elektrik tesisatı arasındaki sıva çatlağı 11

Şekil 2.5.c: Dolgu duvar çerçeve arasındaki hasar başlangıcı 11

Şekil 2.5.d: Dolgu duvar ileri düzey hasar durumu 11

Şekil 2.5.e: Dolgu duvarda üst kısmın düzlem dışına dökülmesi 12

Şekil 2.5.f: Pencere boşluğu dolgu duvar hasarı 12

Şekil 3.1: Eşdeğer diyagonal çubuk modeli 14

Şekil 3.2: Eşdeğer diyagonal çubuk 16

Şekil 3.3: Tipik kapasite eğrisi 19

Şekil 3.4: Yük deformasyon ilişkisi 21

Şekil 3.5: Kolon ve kiriş için plastik dönme ilişkisi 21

Şekil 3.6: Duvar için tanımlanan kuvvet-yer değiştirme ilişkisi 22

Şekil 3.7: Đkili doğrusal kapasite eğrisi 23

Şekil 3.8: Hasar durumları için deprem yükü- yer değiştirme grafiği 28

Şekil 4.1: SAP2000 tip1 üç boyutlu görünüş 32

Şekil 4.2: SAP2000 tip2 üç boyutlu görünüş 33

Şekil 4.3: SAP2000 tip3 üç boyutlu görünüş 33

Şekil 4.4: Đdestatik tip1 üç boyutlu görünüş 34

Şekil 4.5: Đdestatik tip2 üç boyutlu görünüş 34

Şekil 4.6: Đdestatik tip3 üç boyutlu görünüş 35

Şekil 4.7: Đdestatikde ilk 4 kat kalıp planı 36

Şekil 4.8: Đdestatikde son 4 kat kalıp planı 37

Şekil 4.9: SAP2000 x-y düzlemi ve üç boyutlu görünüş 38

Şekil 4.10: SAP2000 C20 beton parametreleri 39

Şekil 4.11: Đdestatik C20 beton parametreleri 40

(12)

x

Şekil 4.15: SAP2000 dolgu duvar malzeme özellikleri 42

Şekil 4.16: Đdestatik kolon parametreleri 43

Şekil 4.17: Đdestatik kiriş parametreleri 43

Şekil 4.18: SAP2000 dolgu duvar x yönü parametreleri 44

Şekil 4.19: SAP2000 dolgu duvar y yönü parametreleri 44

Şekil 4.20: Đdestatik dolgu duvar x yönü parametreleri 45

Şekil 4.21: Đdestatik dolgu duvar y yönü parametreleri 45

Şekil 4.22: SAP2000 Ex deprem yüklemesi 46

Şekil 4.23: Đdestatik Ex deprem yüklemesi 47

Şekil 4.24: Đdestatik 1.4G+1.6Q yüklemesi kiriş sonuçları 48

Şekil 4.25: SAP2000 1.4G+1.6Q yüklemesi kiriş sonuçları 48

Şekil 4.26: SAP2000 G+Q+EX1 yüklemesi kolon eksenel kuvvet sonuçları 49

Şekil 4.27: Đdestatik G+Q+EX1 yüklemesi kolon eksenel kuvvet sonuçları 49

Şekil 4.28: SAP2000 kolonlarda plastik mafsal özellikleri 50

Şekil 4.29: SAP2000 kirişlerde plastik mafsal özellikleri 51

Şekil 4.30: SAP2000 dolgu duvarlarda plastik mafsal özellikleri 51

Şekil 4.31: Đdestatik plastik mafsal özellikleri 52

Şekil 4.32: SAP2000 1.adım bina düşey yük katsayıları 53

Şekil 4.33: SAP2000 2.adım deprem yüklemeleri 54

Şekil 4.34: Đdestatik pushover parametreleri 54

Şekil 4.35: SAP2000 lineer analiz durumları 55

Şekil 4.36: SAP2000’de 3 ayrı tip için pushover analiz karşılaştırması 56

Şekil 4.37: Đdestatik’de 3 ayrı tip için pushover analiz karşılaştırması 57

Şekil 4.38: Đki paket programlarının pushover analiz sonuçlarının karşılaştırması 58

Şekil 4.39: SAP2000 hasar durumları için seçilen kesit 59

Şekil 4.40: SAP2000 tip1 için mafsal durumu 60

Şekil 4.41: SAP2000 tip2 için mafsal durumu 61

Şekil 4.42: SAP2000 tip3 için mafsal durumu 62

Şekil 4.43: Đdestatik tip1 için mafsal durumu 63

Şekil 4.44: Đdestatik tip2 için mafsal durumu 64

(13)

xi

Çizelge 3.1: Dolgu duvar numunelerinin elastisite modülleri 15

Çizelge 3.2: Seçilen diyagonal basınç çubuklarının parametreleri 17

Çizelge 3.3: Performans aralığı ve performans seviyesi çizelgesi 28

Çizelge 4.1: Taşıyıcı sistem parametreleri 39

Çizelge 4.2: TDY 2007 hareketli yük katılım katsayıları 53

Çizelge 4.3: SAP2000 performans noktası ve hasar sınırları değerleri 63

Çizelge 4.4: Göçme sınırının aşıldığı ilk adım değerleri ve hasar sınırları değerleri 66

(14)

1.1.GĐRĐŞ

Bir yapının oluşum süreci mimari projelendirmeyle başlayıp, statik, mekanik ve elektrik tasarımla devam edip uygulama süreciyle son bulmaktadır. Projelendirme ve uygulamada her aşama muhakkak ki çok önemlidir ancak taşıyıcı sistemin projelendirilmesi ve uygulanması binanın deprem gibi dış etkilere karşı koymasını sağlaması bakımından en önemli safhadır. Bununla birlikte yapı elemanlarının veya yapısal sistem kesitleri ve donatıları sistemin ani göçmesini, planda ve kesitte ani rijitlik değişimlerini oluşturmayacak şekilde planlanması ve seçilmesi gerekmektedir. Bunların yanı sıra yapının yeterli sünekliğe sahip olması, katlar arası yer değiştirmelerin sınırlandırılması, dolayısıyla yapının yeterli rijitlik ve dayanıma sahip olması, yapının olası bir depremi hasarsız atlatması açısından çok önemlidir (Koçak, 1998).

Günümüzde yapı davranışını belirlemek için yapılan analiz ve tasarımlarda özellikle betonarme yapılarda çerçeveler arasında yer alan dış duvarlar ile iç bölme duvarlar taşıyıcı olmayan elemanlar olarak düşünülmektedir. Bölme duvarların bu hesaplarda binanın rijitliğine katkısı bilinmesine rağmen sadece ağırlık ve kütle olarak göz önüne alınması ise hesap modellerini oluşturmadaki güçlükler, dolgu duvar malzemelerinin dayanımlarının çok değişken olması, duvar dayanımını önemli miktarda azaltan kötü işçilik ve güvenli tarafta kalınma isteği olarak gösterilebilir.

Dolgu duvarlar üzerine yapılan deneyler ve analitik çalışmalar göstermiştir ki dolgu duvarlar binanın rijitliğine, yük taşıma kapasitesine, periyoduna, enerji yutma kapasitesine büyük etkileri vardır.(Karslıoğlu 2005).

1.1. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı

Son yıllarda yapılan çalışmaların hepsi, dolgu duvarın yapının kütlesini ve bununla doğru orantılı olarak binaya etkiyen eşdeğer deprem yükünü de arttırdığı bilinmesine rağmen taşıyıcı sistemin, enerji yutma kapasitesine, rijitliğine ve yük taşıma kapasitesine olumlu yönden, sünekliğine ise olumsuz yönden ciddi katkıları olduğunu göstermektedir. Bu çalışmada, 8 katlı bir bina akademik çalışmalarda

(15)

genellikle tercih edilen SAP2000 ve Türkiye piyasasında sıkça kullanılan Đdestatik paket programlarıyla gerçeğe yakın bir biçimde dolgu duvarlı ve dolgu duvarsız olarak modellenip, binaya etkiyen yatay ve düşey yükler altında nasıl bir davranış sergileyeceği ve binanın performans seviyesine ne gibi katkıların olduğunu incelenmiştir. Yapılacak analizler sırasında iki program arasındaki sonuçlarla beraber, önceki yapılan çalışmalardaki sonuçlarla da karşılaştırılmıştır.

1.2. Konu Đle Đlgili Daha Önce Yapılmış Çalışmalar

Holmes tarafından 1963 yılında yapılan çalışmada, tek katlı tek açıklıklı tuğla ve betonarme dolgulu çelik çerçeveleri yatay yüklemeye maruz bırakmıştır. Bu çalışmalar sonucunda dolguyu eşdeğer bir diyagonal, eleman olarak ifade eden yarı ampirik bir metot geliştirmiştir. Dolgu duvarlı çerçevelerin yatay yük tasıma kapasitesini, dolgunun ve çerçevenin boyutlarının, dolgunun basınç dayanımının bir fonksiyonu olarak ifade etmiştir. Bu basınç çubuğunun en kesit alanını, dolgunun “t” kalınlığı ve “d” diyagonal uzunluğu cinsinden td/3 olarak öngörmüştür. Ayrıca dolgunun sistem rijitliğine ve dayanımına katkısını da incelemiştir.

Altın ve diğ. (1992)’nin dolgu duvarlı çerçeveler üzerinde yapmış oldukları çalışmada, dolgu duvar ile çerçeveler arasında tam bir bağ sağlanırsa çerçeve rijitliği ve sistem dayanımının oldukça arttığı söylenmektedir.

Smith (1962), basınç çubuğu yöntemini daha ayrıntılı olarak ele almıştır. Dolgu duvarlı sistemlerin yatay yükler altındaki davranışını tespit etmek için hem analitik hem deneysel çalışmalar yapmıştır. Dolgu duvarlı çerçevelerin, rijitlik ve dayanımının yalnızca fiziksel özelliklere, boyutlara değil ayrıca dolgu ve etrafındaki çerçeve ile olan temas yüzeyine bağlı olduğunu ortaya çıkarmıştır.

Temas uzunluğunun dolgu ve çerçevenin bağıl rijitlikleri ile değiştiğini belirterek dolgu duvar davranışını belirleyen göreli rijitlik parametresini tanımlamıştır. W basınç çubuğu genişliğinin çerçevenin değişik (yükseklik / açıklık) oranlarına göre diyagonal uzunluğunu 1/4 ile 1/11 arasında değiştiği sonucuna varmıştır.

(16)

Govindan ve diğ. (1986), dolgu duvarlı ve duvarsız betonarme çerçeveler üzerinde deney yapmışlardır. Deneysel ve kuramsal yapılan çalışma sonucunda dolgu duvarlı çerçevelerin basit çerçevelere göre daha çok taban kesme kuvveti aldığı saptanmıştır.

Negro ve Verzeletti (1996), dolgu duvarlı ve duvarsız 1/1 ölçekli 4 katlı betonarme yapı üzerinde bir dizi deneysel çalışma yapmışlardır. Çalışmalarında dolgu duvarlı yapının dolgu duvarsız yapıya oranla yük taşıma kapasitesinde 1,5 kat artış belirlemişlerdir.

Ersoy ve arkadaşları (1971), tarafından yapılan araştırma projesinde dokuz adet tek katlı tek açıklıklı dolgulu ve dolgusuz betonarme yapıları monoton artan yükler altında test etmişlerdir. Sonuçlarda dolgunun yatay yük kapasitesini %700 arttırdığını, yatay deplasmanı %65 azalttığını belirtmişlerdir. Sistemin elastik yatay rijitliğinin %500 arttığı sonucuna varmışlardır.

Berttera ve Brokken (1981) dolguların betonarme çerçevelerin deprem davranışına etkisini incelemiştir. Depremi temsil eden 18 örneği incelemişlerdir. Dört tür dolgu malzemesi kullanılmışlardır. Sonuç olarak boş çerçeveye eklenen dolgu sistemi (betonarme olsun ya da olamasın) yatay rijitliği önemli ölçüde arttırmıştır. Yatay rijitlik dayanıma etki eden yükün etki biçimine bağlıdır. Tüm örneklerde hasarlar ilk katlarda oluşmaktadır. Boş çerçeveye dolgunun eklenmesi sistemin dinamik özelliklerini de etkilemektedir. Boş çerçeveye dolgunun eklenmesi maksimum deplasmanların azalmasına neden olmuştur.

Govindan ve Santhakumar (1986), çerçeve ve dolgu duvarlı çerçevelerden oluşan 7 katlı sistemler üzerinde deneysel çalışmalar yapmışlardır. Çalışma sonucunda her iki sistem arasındaki rijitik, süneklik, dayanım ve enerji yutma kapasiteleri karşılaşmıştır.

Zarnic ve Tomazevic (1988), uzun zaman süren çalışmaları sonucunda, dolgu duvarlı çerçeveleri yanal yükler altında test ederek, gerek deneysel ve gerekse analitik sonuçlar elde etmişler ve bir metot geliştirmişlerdir. Bu çalışmalarda dolgu duvarların çerçeveye katkısı bazı parametrelerle ifade edilmiştir.

Zarnic, Tomazevic ve Velehousky (1986), çalışmalarında dolgu duvarlarının yapıya yararlı ve zararlı yönde etkilerinin olduğunu belirtmiştir. Buna göre; dolgu duvarların etkisinin analizlerde dikkate alınması durumunda inşasında da buna dikkat

(17)

edilmeli, şayet dolgu duvarların etkisi hesaplarda dikkate alınmıyorsa inşa sırasında da dolgu duvarlar uygun derzlerle sistemden koparılmalıdır.

Focardi ve Manzini (1986), çeşitli tipte 28 adet dolgu duvarlı çerçeve üzerinde deneysel ve kuramsal çalışma yaparak, dolgu duvarların çerçeveye diyagonal olarak bağlı şekilde hesaplanabileceğini belirtmişlerdir.

Son dönemlerde yapılan bu çalışmalar esasen Holmes (1961/1963) ve Liauv (1973/1979) tarafından da araştırılmıştır. Özellikle Holmes yapmış olduğu çalışmalar sonucunda, dolgu duvarların eşdeğer diyagonal şeklinde modellenebileceğini göstermiştir.

Malick (1980) ve Yılmaz (1982) ise, dolgu duvarlı çerçeveleri sonlu elemanlar metodu ile analiz etmiştir.

Rosenblueth (1980), dolgu duvarlı çerçevelerin hesabını çubuk teorisine dayanan çerçeve modeli şeklinde ele alınabileceğini göstermiştir.

Yel (2002), mevcut bir yapıda güçlendirme sonucu, yapının birinci titreşim periyoduna bölme duvarların etkisini incelemiştir. Çalışma için Đstanbul’da bir binanın güçlendirme analizleri yapılmış, analizler için mevcut sistemdeki bölme duvarların deprem yüklerinin yapıya aktarılmasındaki durumu incelenmiştir.

Gürel (2001), kâgir dolgu duvarların deprem etkileri altındaki davranışlarını incelemiştir. Kullanılan esas model ile ulaşılan sonuçların, kâgir dolgu duvarların dayanımları için alt sınırlar olarak kabul edilebileceğini belirtmiştir. Bu çalışmasındaki modellerin bazı sınır şartlarına sahip duvarlar için verdiği düzleme dik atalet kuvveti dayanım değerlerinin, literatürdeki kemerlenme etkisi modellerinin verdiği dayanım değerlerinden daha gerçekçi değerler olabileceğini göstermiştir.

(18)

2. DOLGU DUVARLAR HAKKI&DA GE&EL BĐLGĐLER

2.1. Dolgu Duvar Türleri Hakkında Kısaca Bilgiler

Betonarme yapıların dolgu duvarlarında kullanılan malzemeler çok çeşitlilik göstermektedir. Bu değişiklikle beraber de duvarın herhangi bir yüke maruz kaldığındaki dayanımı da değişmektedir. Dolgu duvar olarak kullanılan malzemelerin çeşitleri ve dayanım özellikleri kısaca aşağıdaki gibidir.

2.1.1. Yatay delikli dolgu tuğlası

Yatay delikli dolgu tuğlalarının basınç dayanımı düşüktür. Bunun bir nedeni boşluk oranlarının büyük olması, diğeri ise boşlukların doğrultusuna dik yönde yüklenmeleridir. Ancak duvara yerleştirme biçimi nedeni ile ara yüzeylerin tümü harçla doldurulabilir. Yapının düşey ve yatay deprem yüklere karşı dayanımına katkısı çok sınırlı bir dolgu duvar malzemesidir.

2.1.2. Dolu harman tuğlası

Harman tuğlası dolu olduğu için iki tuğla arasındaki tüm yüzeye harç konulabilir. Bu malzeme ile yapılmış dolgu duvarın yatay yüke dayanımı ve rijitliğe katkısı yüksektir. Ancak küçük boyutlu olması duvar işçiliğini artırmaktadır. Fabrika tuğlalarının yaygın biçimde piyasada bulunması nedeni ile artık betonarme yapılarda hemen hiç kullanılmamaktadır.

(19)

Deliksiz harman tuğlası ile yapılmış yığma yapıların 1995 Dinar depreminde az hasar gördükleri, üstlerine sonradan çok delikli blok tuğla ile yapılmış katlar yıkılırken ayakta kaldıkları gözlenmiştir.

2.1.3.Hafif beton briket, cüruf briket

Bu malzemelerden yapılmış duvar blokları genellikle boşlukludur. Blokların basınç dayanımları hem yapıldıkları agregaların gözenekli ve düşük yoğunluklu hem de blokların boşluklu olması nedeni ile çok düşüktür. Çoğu zaman 15-25 kg/cm2 arasındadır. Bu malzemeler ile yapılmış duvarların dayanımı ve rijitliğe katkısı sınırlıdır. Malzemenin hafif olması yapının ağırlığına olumlu bir katkıdır. Düşük dayanımlı olmaları hafif ve orta şiddetli depremlerde hasar görüp yıkılmalarına ve önemli boyutta onarım masrafı çıkmasına neden olabilir.

2.1.4.Hava boşluklu hafif beton blok (gazbeton)

Bu malzemenin de hafif olması duvarların yapının ağırlığına katkısını sınırlayacağı için yapıya gelen deprem kuvvetinin azalması açısından olumludur. Bu malzemeden blokları bağlamak için yüksek dayanımlı özel harç kullanılmaktadır. Ancak malzemeyi birbirine yapıştıran harç iki blok arasındaki yüzeylere, yatay ve düşey derzlere tam olarak sürülmemiş ise duvarın kesme dayanımı yüksek dayanımlı harca karşın sınırlı olmaktadır.

2.2. Taşıyıcı Sistem Davranışına Dolgu Duvarların Etkisi

Yapı analizlerinde yapılan uygulama, tasarım ve analiz sırasında dolgu duvar panellerini sadece yapı ağırlıklarının belirlenmesinde statik yük olarak alıp,

(20)

analizlerde kolon, kiriş, perde ve döşeme gibi elemanların modellenmesiyle oluşturulan çerçeveyi kullanmaktır. Ancak deprem sırasında binalarda oluşan hasarlar üzerinde yapılan gözlem ve araştırmalarda, duvarlarda büyük kalıcı şekil değiştirmelerin oluştuğu saptanmıştır. Bu kalıcı şekil değiştirmelere bakılarak duvarların sistem davranışında etkileşim içinde olduğu görüşüne varılarak çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Bu konuda, son yıllarda dolgu duvarların taşıyıcı sistemin davranışını (periyot, rijitlik, yük taşıma kapasitesi, süneklik, göçme mekanizması, enerji yutma kapasitesi vb.) büyük ölçüde değiştirebildiği görüşünü savunan deneysel çalışmalar yapılmıştır. (Sayın ve ark., 2001).

2.2.1. Dolgulu duvarların yük taşıma kapasitesi

Taşıyıcı sistem hesabında dolgu duvarlar, herhangi bir taşıyıcı eleman olarak düşünülmez. Modelleme esnasında dolgu duvarların etkisi sadece kirişler üzerine etkiyen ölü yük olarak düşünülür. Ancak dolgu duvarların yatay yükler altında sistemi olumlu yönde etkileyecek taşıma kapasiteleri vardır.

Dolgu duvarların çeşitli şekillerde modellenip, yatay yük-tepe deplasman değerleri incelendiğinde binanın yük taşımasına olan ciddi katkısı dikkat çekmektedir.(Şekil 2.1).

(21)

2.2.2. Dolgu duvarların sistemin rijitliğine katkısı

Daha önce yapılan analitik ve deneysel çalışmaların sonuçlarında da görülmüştür ki dolgu duvarlar sistemin rijitliğine ciddi katkıda sağlamıştır. Sayın ve Kaplan’ın (2005) yaptığı çalışmada dolgu duvar, iki boyutlu düzlemsel çerçeve üzerinde, deneysel çalışmalardan elde edilen bulgular doğrultusunda diyagonal basınç çubuğu olarak modellenip yatay yük etkisine maruz bırakıldığında, dolgu duvarlı çerçevenin çıplak çerçeveye oranla daha rijit davranabildiği sonucu bulunmuştur.

Herhangi bir betonarme yapıdaki duvarların hepsi deprem yükleri karşısında perde duvar kabul edilebilir ve bütün perde duvarlar gibi taşıma güçlerine ulaşana kadar yatay yük taşırlar. Yatay ve düşey yük taşımayacağı varsayılan dolgu duvarların da belirli bir yük taşıma kapasitesi vardır. Bu sınırın altındaki yük seviyelerinde, dolgu duvarlar önemli rijitliği olan “perde duvarlar” olarak tanımlanabilir. [The NEHRP Handbook for the Seismic Evaluation of Buildings, FEMA-178].

2.2.3. Dolgu duvarların sistemin sünekliğine etkileri

Süneklik bir kesit veya elemanın elastik ötesi şekil değiştirme yapabilme yeteneğidir. Süneklik haberli göçmenin daha önceden öğrenilebilmesi (haberli göçme) için taşıyıcı sistemlerde aranan bir özelliktir.

Şekil 2,2’de görüldüğü gibi basit çerçeve, dolgu duvarlı çerçeveye nazaran çok daha sünek bir davranış göstermiştir. Đki tip çerçevenin süneklikleri arasındaki oran ise 3.29 kattır.( Govindan ve Santhakumar, 1986).

(22)

Şekil 2.2. Basit ve dolgu duvarlı çerçevelerin sünekliklerinin karşılaştırılması

2.2.4. Dolgu duvar hasar biçimleri

Şekil 2.3’de deprem etkisine maruz kalmış bir binanın, dolgu duvarı bulunmayan katı taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlarla birlikte yok olacak düzeyde hasar görürken, diğer bölümlerinde taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlar depremi elastik bir davranış içinde kalarak hasarsız atlatmıştır.

(23)

Şekil 2.3. Alt ve üstteki katlar arasındaki dayanım farkı

Küçük yer değiştirme ve yatay yüklerde dolgu duvarla çerçeve sistemleri beraber hareket edecektir. Bu durumda dolgu duvar sistemde perde şeklinde çalışacaktır. Ancak yer değiştirme ve yatay yükteki artışla beraber çerçeve elemanları eğilme davranışı göstermeye başlayacak bunun yanında dolgu duvar kayma davranışı gösterecektir (Şekil 2.4).

Şekil 2.4. Dolgu duvarlı çerçevelerin yatay yük altındaki davranışı

Dolgu duvarların diğer hasar biçimleri ise duvarda yer alan pencere, kapı ve elektrik tesisatı gibi boşlukların çevresinde çizgisel kırılmalarla oluşan çatlaklar ve akabinde gelen göçmelerdir (Şekil 2.5).

(24)

Şekil 2.5.a. Dolgu duvar çerçeve arasındaki sıva çatlağı

Şekil 2.5.b. Dolgu duvar elektrik tesisatı arasındaki sıva çatlağı

Şekil 2.5.c. Dolgu duvar çerçeve arasındaki hasar başlangıcı

(25)

Şekil 2.5.e. Dolgu duvarda üst kısmın düzlem dışına dökülmesi

(26)

3. MODELLEME VE A&ALĐZ YÖ&TEMLERĐ

Bu çalışmada 3 farklı tip betonarme sistem ele alınmıştır. 1. sistem tamamen dolgu duvarsız, 2. sistem tamamen dolgu duvarlı, 3. sistem ise ülkemizde çok fazla görülen ve depremde genelde büyük hasarlar alan B1 (zayıf kat) düzensizliği bulunan bir sistem olarak modellenmiştir. Analizde ise Đdestatik ve SAP2000 programları ile sisteme tamamen aynı değerlerde yatay ve düşey yükler uygulanmıştır. Yapılan analizler sonucunda ise 3 sistem ve 2 programın bulduğu sonuçlar incelenmiştir.

3.1. Dolgu Duvarın Modellenmesi

Bu çalışmada dolgu duvarların paket programlar yardımıyla gerçeğe en yakın şekilde modellenmesi için geçmiş zamanda yapılmış bir takım deneylerden yararlanılacaktır.

En kolay yaklaşımlar Paulay ve Priestley (1992), Angel ve ark. (1994) tarafından sunulan çubuk kalınlığı, a, sabit bir değer olarak (dolgunun ya da çerçevenin özelliklerini göz önüne almaksızın) dolgunun diyagonal boyutlarının %12.5 - %25 (Şekil 3.1’e göre (w/2)/Ld oranı)’i arasında kabul edildiği yaklaşımdır.

Bir benzer yaklaşımı da Smith vermektedir, Smith (1962) yaptığı deneysel çalışmaların sonuçlarına dayanarak, çubuk kalınlığını diyagonal uzunluğun ¼’ü olarak alınırken, dolgu kalınlığı tuğlanın kalınlığı alınacaktır. Aynı çalışmada deprem gibi şiddetli yatay yüklerin açığa çıkabileceği durumlarda binada oluşacak kesme kuvvetlerinin deneysel sonuçlarıyla, dolgu duvarları basınç çubuğu olarak modellenmesiyle yaptığı analiz sonuçları arasında %11,7’lik bir fark olduğunu belirtmiştir.

Tüm bu sonuçlar bize dolgu duvarı eşdeğer diyagonal basınç çubuğu şeklinde modellemenin bina analizlerinde doğru ve güvenilir olduğu görüşünü vermektedir. Eşdeğer diyagonal basınç çubuğu yaklaşımı, dolgulu çerçeveler için çok basit, bir

(27)

hesap tarzı getirmektedir. Bu yaklaşımda, kat hizalarına tesir eden yatay kuvvetler altındaki dolgunun, kuvvetin tesir ettiği bu düğüm noktası ile diyagonaldeki düğüm noktası arasında bir basınç çubuğu gibi davrandığı varsayılmaktadır.

Ancak modellemede dikkat edilecek en önemli husus malzemeye ait belirli parametrelerin düzgün seçilmesidir. Eşdeğer duvar çubuklarının kalınlığı, a, dolgunun kendi net kalınlığı t (tuğla duvar için 19 cm seçilmiştir) ve malzemenin elastisite modülü Em (seçilen dolgu malzemesiyle aynıdır) dolgunun diyagonal basınç çubuğu olarak tanımlanabilmesi için bilinmesi gereken başlıca parametrelerdir.

Şekil 3.1. Eşdeğer diyagonal çubuk modeli

FEMA-306 dolgu duvar diyagonal genişliği için aşağıdaki denklemleri önermiştir.

a = w = { 0,175. (λ1 . hkol)-0.4 . rinf } (3.1) Burada hkol = kolon yüksekliği (mm),

rinf = Dolgu duvarın diyagonal uzunluğudur.

Dolgu Duvar

w / 2 genişliğinde, Ld

uzunluğunda eşdeğer band

(28)

λ1 ve değerleri ise aşağıdaki denklemlerden bulunacaktır. λ1 =          . (3.2) θ = tan-1   (3.3)

Burada; Eme = Dolgu duvarın elastisite modülüdür.

Efe = Çerçeve malzemesinin elastisite modülüdür. (2852397.329 t/m2’dir) θ = Diyagonal basınç çubuğunun yatayla yaptığı açıdır.

Ikol = Kolonların atalet momentidir. hinf = Dolgu duvar yüksekliğidir.

Dolgu duvar modellemesi için kullanılacak sistem FEMA -306’da belirtilen denklemlerle belirlenecektir. Denklemlerde bilinmeyen tek parametre Eme (dolgunun elastisite modülü)’dir. Bu parametreyi Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Fakültesinde yaptırılan 18 - 19 Eylül 2007 tarihlerinde belli olan tuğlanın elastisite modülünün tespiti için yapılan çalışmalarının sonuçları yardımıyla edinilebilmektedir.Düşey delikli tuğla ile yapılan duvar numunelerinden elde edilen elastisite modülleri aşağıda belirtildiği gibidir;

Çizelge 3.1. Dolgu duvar numunelerinin elastisite modülleri

Deney &o. E, Başlangıç Elastisite

Modülü (t/m²)

Eort

1 222030 189000

2 178330 189000

(29)

Edinilen bu bilgilere istinaden, diyagonal basınç çubuğunun “t” kalınlığı 19 cm, Em elastisite modülü 189000 (t/ m²), olarak seçilmiştir. Ld uzunluğu ise (3.4) formülü ile bulunacaktır.



= ℎ!"#+ !"# (3.4)

Şekil 3.2. Eşdeğer diyagonal çubuk

Yukarıdaki bilgiler ışığında bilinmeyen tek parametre olan a=w/2 değeri (3.1) formülüyle bulunmuştur. Sonuçlar Çizelge 3.2’de gösterilmiştir.

Đdealize edilmiş gerilme dağılımı Gerilme dağılım temas yüzeyi w / 2 genişliğinde, t kalınlığında efektif diyagonal çubuk İdealize Edilmiş Gerilme

Dağılımı L h αh αL Gerilme Dağılım Temas Yüzeyi

Efektif destek için gerilme dağılımı

(30)

Çizelge 3.2. Seçilen diyagonal basınç çubuklarının parametreleri X Doğrultusunda Đlk 4 Kat X Doğrultusunda Son 4 Kat Y Doğrultusunda Đlk 4 Kat Y Doğrultusunda Son 4 Kat Ld = rinf (mm) 353.6 360.7 430 438 λ1 1.27x10-3 1.56x10-3 1.23x10-3 1.53*10-3 w/2 (mm) 115.44 107.7 112.13 104.57 w/2 (ort.) 112 112 108 108 Ix (cm4) 6385.02 6385.02 5937.09 5937.09 Iy (cm4) 6401.73 6401.73 6173.1 6173.1 Iz (cm4) 2224.47 2224.47 1994.54 1994.54

3.2 Statik Đtme Analizi

Statik itme (pushover) analizinin amacı, yapının dayanım ve deformasyon (şekil değiştirme) kapasitelerini belirleyerek ilgili performans düzeylerindeki deprem sistemi ile karşılaştırmak suretiyle, yapının performansını değerlendirmektedir. Bu yöntemde ikinci mertebe etkisi, malzemenin elastik ötesi davranışı ve iç kuvvetlerin yeniden dağılımı dikkate alınmaktadır.

Pushover analiz aşağıdaki şu sorulara rahatlıkla çok yaklaşık cevap verebilecek nitelikte bir yöntemdir:

a) Hangi taşıyıcı olmayan yapı elemanlarında hasar oluşacaktır? b) Taşıyıcı sistem içinde hasar dağılımı nasıldır?

(31)

d) Muhtemel göçme mekanizmaları nelerdir?

3.2.1 Bina performansının statik itme analiziyle saptanması

Analizin doğrudan doğruya uygulanması gelişmiş bilgisayar yazılımları ile mümkün olmakla beraber, statik itme analizinin mantığını anlamak için, “adım adım statik itme analizi (step by step pushover) mantığının ve adımlarının bilinmesinde fayda vardır.

Adım adım analiz, birden fazla doğrusal çözümlemenin yapıldığı iteratif bir yaklaşımdır. Yapıya, dağılımı ve şiddeti belli olan bir deprem yükü sabit artımlarla verilmekte ve her adımda doğrusal hesap yapılmaktadır. Taşıyıcı sistem elemanlarından herhangi birinde akma gerçekleştiğinde yapının rijitliği yeniden hesaplanarak aynı işlemlere devam edilmektedir. Bu işlemler yapı stabilitesini kaybedene kadar devam ettirilir. Her adımda hesaplanan taban kesme kuvveti ve buna karşı gelen (seçilmiş noktaya ait) yer değiştirme grafik olarak ifade edilirse, yapının kapasite eğrisi elde edilmiş olur. Tipik bir kapasite eğrisi (pushover curve) Şekil 3.3’de verilmiştir.

ATC40’ da önerilen adım adım statik itme analizi aşağıda özetlenmiştir.

1. Taşıyıcı sistem modeli oluşturulur.

2. Taşıyıcı sistemi oluşturan elemanlar birincil ve ikincil (yatay yük taşıma kapasitesine katkılarına göre) olmak üzere sınıflandırılır.

3. Daha önce de belirtildiği gibi; taşıyıcı sisteme, aralarındaki oran sabit olan yükler verilir. Her hangi bir elemanda akma sınırına ulaşılıncaya kadar doğrusal çözümleme yapılır.

4. Đç kuvvetler hesaplanır. Her hangi bir elemanda akma sınırına ulaşıldığında, oluşan taban kesme kuvveti ve seçilen noktada meydana gelen yer değiştirme kaydedilir ve bir önceki adımda bulunan değerlere ilave edilir. Yükler yeni şekil değiştirme durumuna göre yeniden hesaplanır. Aynı işlem iç kuvvetler ve şekil değiştirmeler için de yapılır.

(32)

5. Akma sınırına ulaşmış elemanların daha fazla yük almayacağı kabul edildiği için, bu elemanların rijitlikleri sıfırlanarak veya çok küçük değerlere (başlangıçtaki rijitliğin %5’i veya %10’u) düşürülerek bir sonraki adıma geçilir.

Şekil 3.3. Tipik kapasite eğrisi (Kırçıl,2002)

Esas taşıyıcı sistem elemanlarının önemli bir kısmının akma sınırına ulaşması, kat mekanizması oluşması, ikinci mertebe etkiler nedeni ile stabilitenin kaybolması veya yapının, oluşan plastik mafsallar yüzünden hiperstatikliğini kaybetmesi gibi nedenlerle yapının göçme durumuna gelmiş olmasına kadar çözümlemeye devam edilir (Kırçıl, 2002).

Bu çalışmada SAP2000 ve Đdestatik bilgisayar programları ile pushover analiz yöntemi kullanılmıştır. SAP2000 ve Đdestatik programlarında pushover analizi kullanarak dolgulu çerçevelerin analizinde izlenmesi gerekli işlemler şu şekildedir;

1) Çerçeve elemanlarının geometri ve yapıdaki malzeme özellikleri verilmelidir. Bunlar: Geometri özellikleri h, H, lb, lc, hb, hc, Ikol, L, l malzeme özellikleri fc¢, fy, Ec, Es değerlerini içerir. V ∆ Yatay Yük Kapasite Eğrisi Analiz Adımları

V : Taban Kesme Kuvveti

∆ : Yer Değiştirme

Eleman ve/veya eleman gruplarına ait akma noktaları

(33)

2) Dolgu panellerini temsil eden eşdeğer diyagonal basınç çubuğu tanımlanmalıdır. Eşdeğer diyagonal basınç çubuğun genişliği a, denklem 3.1 ve denklem 3.2 kullanılarak hesaplanır. Dolgu kısmi dolgu duvar veya boşluklu ise gerekli olan değişim katsayıları uygulanarak dolgu genişlikleri yeniden düzenlenmelidir.

3) Çerçevelerde oluşması beklenen plastikleşme durumlarının belirlenmesi gerekmektedir. Tek eksenli eğilme momentini içeren (M3) mafsalı, kirişlerde ilgili doğrultularda kullanılır. Alt ve üst donatılar esas alınarak belirlenir. Bazı durumlarda kolonlar içinde kullanılabilir. Kirişler için tanımlanan plastik dönme ilişkisi Şekil 3.5’te gösterilmektedir. Đki eksenli eğilme momenti ve eksenel kuvvetin etkileşimini içeren (PMM) mafsalı kolonlarda kullanılır. Karşılıklı etki yüzeyi ve kullanım yükleri altında ortaya çıkan normal kuvvet düzeyi için mevcut donatı ile moment eğrilik ilişkisi belirlenir. P mafsalı dolgu duvarların plastik kısalma–çatlama etkisi için atanır. Eksenel yük taşıyan elemanlarda kullanılır. Çelik yapılarda iki ucu mafsallı çaprazlar veya kafes kiriş elemanlarında kullanılabilir. Duvarlar için tanımlanan kuvvet-yerdeğiştirme ilişkisi Şekil 3.6’ da gösterilmektedir.

4) Dolguyu sınırlandıran çerçeve elemanlarının gerçeğe yakın olarak belirlenebilmesi için rijitlik bölge (rijit offset) uzunlukları çerçevenin düğüm noktalarında belirtilmelidir. Rijit bölge uzunluğu düğüm noktasından başlayarak kolon ve kiriş boyunca plastik mafsallarla kesişinceye kadar devam etmelidir.

5) Beklenen deprem kuvvetleri yapıya eşdeğer deprem yükleri olarak kat hizalarında etkitilecektir.

6) Sıfır değerinden başlayarak statik yük artımı (Pushover) yöntemi kullanılarak, plastik mafsallaşma yerleri ve yük deplasman değerleri belirlenmelidir.

(34)

Şekil 3.4. Yük deformasyon ilişkisi

(35)

Şekil 3.6. Duvar için tanımlanan kuvvet-yer değiştirme ilişkisi

3.2.2. Performans noktasının bulunması

Yapının, incelemede dikkate alınan deprem altında hangi performans aralığında kaldığını belirlemek için, öncelikle performans noktasının (hedef yer değiştirme) belirlenmesi gerekmektedir. Bunun için, FEMA-356 ve ATC-40 belgelerinde farklı iki yöntem önerilmiştir; birincisi, FEMA tarafından önerilen “Yer değiştirme Katsayıları Yöntemi”, ikincisi ise ATC tarafından önerilen “Kapasite Spektrumu Yöntemi”dir.

3.2.3. Yer değiştirme katsayıları yöntemi (FEMA-356)

Adım adım statik itme çözümlemesi yapılarak, yapının kapasite eğrisi elde edilir. Yapının tasarım depremi altında yapacağı en büyük yer değiştirmeyi, diğer bir deyimle performans noktasını bu yöntemle hesaplayabilmek için sistemin etkili yatay rijitliğinin hesaplanması gerekmektedir. Bunun için, yapının kapasite eğrisi iki doğruyla idealize edilir. Bu işlem, kapasite eğrisinin altında kalan alan ile ikili

(36)

doğrusal eğrinin altında kalan alanın eşit olması prensibinden hareketle yapılabilir. Ancak, burada dikkat edilmesi gereken husus, ikili doğrusal gösterim ile gerçek kapasite eğrisinin performans noktasında kesişmesi gereğidir. Bunu sağlamak için, iteratif bir uygulamaya gidilmesi gerekmektedir. Bunun için, ilk adımda kapasite eğrisi üzerindeki bir nokta, performans noktası olarak tahmin edilir. Buna bağlı olarak yeni bir performans noktası hesaplanır. Hesaplanan performans noktası, tahmin edilen noktaya kabul edilebilir düzeyde yakınsayana kadar iterasyona devam edilir.

Şekil 3.7. Đkili doğrusal kapasite eğrisi (Hancıoğlu, 2004)

Đki doğru ile idealize edilmiş tipik bir kapasite eğrisi Şekil 3.7’de verilmiştir. Burada Ki başlangıçta yapı yatay rijitliğini, ikili doğrusal şekilde idealize edilen kapasite eğrisinin ilk doğrusunun eğimi, Ke ise etkili yatay rijitliği temsil etmektedir ki, bu akma dayanımının %60’ı kadar bir yük esas alınarak hesaplanır.

Etkili periyodun hesabı için (3.5) eşitliği kullanılır: T& = T (KK

(37)

Ti : Doğrusal dinamik çözümlemeden elde edilen serbest titreşim periyodu, Te : Đkili doğrusal kapasite eğrisinden hesaplanan etkili periyot,

Ki : Yapının başlangıç (elastik) yatay rijitliği, Ke : Etkili yatay rijitliktir.

u+ : Ke ve αKe doğrularının kesiştiği andaki yer değiştirme u, : Hedef yer değiştirme

Kat döşemesi rijit diyafram olarak çalışan binalarda hedef yer değiştirme (3.6) eşitliği ile bulunabilir:

u, = C.C/CC0S234

5

π5g

C0 : Çok serbestlik dereceli sistemin tepe noktası yer değiştirmesi ile eşdeğer tek serbestlik dereceli sistemin spektral yer değiştirmesi arasındaki ilişkiyi kuran katsayıdır. FEMA-356 ‘da C0 katsayısı için kontrol noktası seviyesinde (genellikle tepe noktası) 1’inci serbest titreşim moduna ait modal katılım çarpanı: C0 = 1 kullanılabilir.

C1 : Yapının doğrusal ve doğrusal olmayan davranışları sırasında ortaya çıkan yer değiştirmeler arasında ilişki kuran katsayıdır.

Te ≥ TB ise, C1=1 Te < TB ise,

C/ = 71 + (R − 1)33=4> /R

TB : Davranış spektrumunda, sabit ivme kısmından sabit hız kısmına geçiş

noktasındaki karakteristik periyot; R : Dayanım azaltma katsayısı:

R =

@AB

CD/ E4FF

Vy : Đkili doğrusal kapasite eğrisinde akma kesme kuvveti; Meff : Birinci serbest titreşim moduna ait etkili kütle;

(3.6)

(3.7)

(38)

C2 : Histeritik çevrimdeki kuvvet artımsız yer değiştirme (pinching) etkisini dikkate alan katsayı; değişik taşıyıcı sistem tipleri ve performans seviyeleri için FEMA-356’da verilmiş olan değerler kullanılabilir.

C3 : P-∆ etkilerinden dolayı oluşan yer değiştirme artışlarını dikkate alan katsayı: Đkili doğrusal kapasite eğrisinin ikinci eğimi pozitif olan yapılarda:

C3 = 1.0

Đkili doğrusal kapasite eğrisinin ikinci eğimi negatif olan yapılarda:

C

0

= 1 +

GαG(HI/)34 J 5K

α : Đkili doğrusal kapasite eğrisinin ikinci eğiminin birinci eğimine oranı; Sa : Etkili periyoda karşılık gelen spektral ivme;

g : Yer çekimi ivmesidir.

(3.6) eşitliğiyle hedef yer değiştirme, diğer bir deyimle tasarım depremi altında yapının yapacağı en büyük yer değiştirme bulunduktan sonra yapının bu yer değiştirmeye karşılık gelen iç kuvvetler ve şekil değiştirmeler kullanılarak, gerek tasarım gerekse performans kontrolü yapılabilir (Hancıoğlu, 2004).

3.2.4 Kapasite spektrumu yöntemi (ATC-40)

Yöntem, özet olarak, kapasite eğrisinden üretilen kapasite spektrumu (diyagramı) ile tasarımda kullanılacak yer hareketi için çizilmiş inelastik talep spektrumu veya indirgenmiş (doğrusal olmayan davranış dikkate alınmak üzere düzeltilmiş) elastik talep spektrumunun kesiştiği noktanın (performans noktası) bulunmasıdır.

Đlk olarak, statik itme çözümlemesiyle bulunan kapasite eğrisinden kapasite diyagramı elde edilir. Bunun için, çok serbestlik dereceli sistemin eşdeğer tek serbestlik dereceli sistemle ilişkili olduğu varsayımına dayanarak, “taban kesme kuvveti – tepe noktası yer değiştirmesi” formatındaki kapasite eğrisi “spektral ivme – spektral yer değiştirme” formatına dönüştürülür.

(39)

Bu dönüştürme işlemi için (3.10) ve (3.11) eşitliklerinden yararlanılır: S2

=

CELAMAN4FF SO

=

фPL4Q4 SL4Q4ΓS Burada: Sa : Spektral ivme,

Sd : Spektral yer değiştirme,

Meff : Birinci serbest titreşim moduna ait etkili kütle, Φ1 : Birinci mod vektörünün tepe noktası değeri,

Γ1 : Birinci serbest titreşim moduna ait modal katılım çarpanıdır.

Bir sonraki adımda, kapasite diyagramı ile talep spektrumunun aynı diyagramda karşılaştırılabilmesi için “spektral ivme – periyot” (Sa-T) formatındaki talep spektrumu “spektral ivme – spektral yer değiştirme” (Sa-Sd) formatına dönüştürülür. Bunun için spektral ivme ile spektral yer değiştirme arasındaki eşitliklerden yararlanılır (3.12 ve 3.13).

S

O

=

T@A5

S

O

= S

2 3

5

U5

Son olarak, (Sa-Sd) formatına dönüştürülen elastik talep spektrumunun, yapının doğrusal olmayan davranışını dikkate almak üzere indirgenmesi gerekmektedir. ATC-40’da, elastik talep spektrumunu indirgemek için üç farklı yöntem önerilmiştir. Yöntem A, Yöntem B ve Yöntem C olarak adlandırılan bu yöntemlerden, A ve B (3.10)

(3.11)

(3.12)

(40)

analitik, Yöntem C ise grafiksel bir uygulamadır. Yöntem A ve B programlama kolaylığından dolayı bilgisayar uygulamaları, Yöntem C ise el ile çözümleme için daha uygundur.

Đteratif bir yöntem olan Yöntem A, yöntemler arasında en açık, anlaşılır ve metodun doğrudan uygulamasıdır; yaygın olarak kullanılır. Bu çalışmada sadece bu yöntem açıklanmıştır.

3.3 Taşıyıcı Elemanların Hasar Sınırları ve Hasar Bölgeleri

Depreme dayanıklı yapı tasarımında tüm dünyada uygulanan ilke, yapının sık ve küçük şiddetteki depremleri elastik sınırlar içerinde kalarak; orta şiddetteki depremleri elastik sınırın ötesinde, fakat taşıyıcı sistemde kolayca onarılabilecek önemsiz hasarlarla; çok seyrek olan şiddetli depremleri büyük hasarlarla fakat taşıyıcı sistem tamamen göçmeden, can kaybı olmaksızın taşıyabilmesidir.

Depreme dayanıklı yapı tasarımında, depremden hemen sonra yapının işlevine devam edebilmesi, meydana gelen deprem hasarının sınırlı ve onarılabilir olması, yapı içerisindekilerin can güvenliğinin sağlanması ve göçmenin önlenmesi şeklinde olmak üzere, değişik sınır durumlara karşı belirli düzeylerle güvenlik sağlanması amaçlanmaktadır. Öngörülen güvenlik düzeyi, yapının önemine, kullanım amacına ve yapıdan beklenen performansa bağlı olarak değişmektedir.

Taşıyıcı elemanların hasar sınırları ve hasar bölgeleri, belirli bir deprem ve bina için verilen hasar miktarlarının limit durumlarıdır. Bu limit durumlar, binadaki taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlardaki hasar miktarları, bu hasarların hayatî tehlike gösterip göstermemesi, deprem sonrası yapının kullanılıp kullanılamaması, ekonomik kayıplar gibi etkenlere bağlı olarak belirlenir. Çizelge 3.3 ve Şekil 3.8’ de; ATC-40’ta taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlar için tanımlanmış olan performans seviyeleri verilmiştir. FEMA-273 ve FEMA-356 belgeleri için de aynı performans seviyeleri geçerlidir.

(41)

Şekil 3.8. Hasar durumları için deprem yükü- yer değiştirme grafiği

Çizelge 3.3. Performans aralığı ve performans seviyesi çizelgesi

3.3.1. Hemen kullanım sınır durumu (IO)

Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla % 10 u belirgin hasar bölgesine geçebilir, ancak diğer taşıyıcı elemanlarının tümü minimum hasar bölgesindedir. Varsa gevrek elemanların sünek duruma getirilmesi şartı ile bu durumdaki bina hemen kullanım durumunda kabul edilir.(TDY 2007).

(42)

Hemen kullanım durumunda binada küçük elektro-plastik şekil değiştirmelere izin verilmektedir. Taşıyıcı sistemin ana elemanı olarak kabul edilen kolon ve perdelerin en düşük hasar seviyesinde kalması öngörülürken, kirişlerde belirli oranın bir üst hasar seviyesine geçmesine izin verilmektedir. Gevrek hiçbir elemanın kabul edilmemesi uygulamada oldukça zor bir şart olarak ortaya çıkmaktadır.(Sucuoğlu, 2007).

3.3.2 Hasar kontrol performans aralığı

Deprem sonrası hasar durumunun, hemen kullanım ile can güvenliği performans seviyeleri arasında temsil edildiği performans aralığıdır. Bu performans aralığı üstten hemen kullanım performans seviyesi, alttan da can güvenliği performans seviyesi ile sınırlandırılmıştır.

3.3.3. Can güvenliği sınır durumu (LS)

Uygulanan deprem etkisi altında yapısal elemanların bir kısmında hasar görülür, ancak bu elemanlar yatay rijitliklerinin ve dayanımlarının önemli bölümünü korumaktadırlar. Düşey elemanlar düşey yükleri taşımada yeterlidir. Yapısal olmayan elemanlar hasarlı olmakla birlikte dolgu duvarlar yıkılmamıştır. Yapıda az miktarda kalıcı ötelenmeler oluşabilir, ancak gözle fark edilebilir değerlerde değildir.(Özer, 2005).

Herhangi bir katta uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla % 20 si ve kolonların bir kısmı ileri hasar bölgesine geçebilir. Ancak ileri hasar bölgesindeki kolonların, her bir katta kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine toplam katkısı % 20’nin altında olmalıdır. Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar Bölgesi veya Belirgin Hasar Bölgesindedir. Bu durumda bina Can Güvenliği durumunda kabul edilir. Can güvenliği durumunun kabul edilebilmesi için herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden minimum hasar sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının % 30 u aşmaması gerekir. En üst katta ileri hasar bölgesindeki düşey elemanların kesme kuvvetinin

(43)

toplamının, o kattaki tüm kattaki kolonların kesme kuvvetinin toplamına oranı en fazla % 40 olabilir. Binanın güçlendirilmesine, güvenlik sınırını aşan elemanların sayısına ve yapı içerisindeki dağılıma göre karar verilir.(TDY 2007).

Hasar durumu kirişlerde oran olarak verilirken, kolonlarda kolon kesme kuvvetine bağlı olarak verilmesi, önemli ve daha çok önemli kolonların ayrılabilmesi bakımından dikkat çekicidir. En üst katın, taşıyıcı sistem kararlılığındaki daha az etkili duruma da dile getirildiği görülmektedir. Ayrıca kolonun iki ucunun da hasar bölgesine erişmesi anlamlı bir durum olarak kabul edilmektedir. Benzer güçlü kolon kavramının olumlu yanının ortaya çıkarıldığı görülmektedir.(Sucuoğlu, 2007).

3.3.4 Sınırlı güvenlik performans aralığı

Üstten can güvenliği, alttan ise stabilitenin korunması performans seviyesi ile sınırlandırılmış performans aralığıdır. Bu aralıkta taşıyıcı elemanların performansları, tamamen can güvenliği performans seviyesi koşullarını sağlamayabilir, ancak; stabilitenin korunması performans seviyesindekinden daha yüksektir.

3.3.5 Göçmenin önlenmesi sınır durumu (PS)

Uygulanan deprem etkisi altında yapısal elemanların önemli kısmında hasar görülür.

Bu elemanların bazıları yatay rijitliklerinin ve dayanımlarının önemli bölümünü yitirmişlerdir. Düşey elemanlar düşey yükleri taşımada yeterlidir, ancak bazıları eksenel kapasitelerine ulaşmıştır. Yapısal olmayan elemanlar hasarlıdır, dolgu duvarların bir kısmı yıkılmıştır. Yapıda kalıcı ötelenmeler oluşmuştur. Herhangi bir katta uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla % 20 si ve kolonların bir kısmı göçme bölgesine geçebilir. Ancak göçme bölgesindeki kolonların, kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine toplam katkısı % 20’nin altında olmalıdır ve bu elemanların durumu yapının kararlılığını bozmamalıdır. Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar Bölgesi, Belirgin Hasar Bölgesi veya Đleri Hasar Bölgesindedir. Bu durumda bina Göçmenin Önlenmesi Durumunda kabul edilir. Göçmenin önlenmesi durumunda

(44)

kabul edilebilmesi için herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden minimum hasar sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kat kesme kuvvetine oranının % 30’u aşmaması gerekir. En üst katta göçme bölgesindeki kolonların kesme kuvvetinin toplamının o kattaki tüm kolonların kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla % 40 olabilir. Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır ve güçlendirilmesi gereklidir. Ancak güçlendirmenin ekonomik verimliliği değerlendirilmelidir.(TDY 2007).

Sünek elemanlar için çeşitli hasar durumları tanımlanırken, gevrek elemanların taşıma güçlerine eriştikten sonra doğrudan göçme durumuna geldiği kabul edilmektedir. Burada da hasar durumu kirişlerde oran olarak verilirken, kolonlarda kolon kesme kuvvetine bağlı olarak verilmektedir. Ayrıca kolonun iki ucunun da hasar bölgesine erişmesi olumsuz ve güçlü kolon kavramı olumlu bir durum olarak kabul edilmektedir.(Sucuoğlu, 2007).

3.3.6. Göçme sınır durumu (CP)

Yapı uygulanan deprem etkisi altında göçme durumuna ulaşır. Düşey elemanların bir bölümü göçmüştür. Göçmeyenler düşey yükleri taşıyabilmektedir, ancak rijitlikleri ve dayanımları çok azalmıştır. Yapısal olmayan elemanların büyük çoğunluğu göçmüştür. Yapıda belirgin kalıcı ötelenmeler olmuştur. Yapı tamamen göçmüştür veya yıkılmanın eşiğindedir ve daha sonra meydana gelebilecek hafif şiddetteki bir yer hareketi altında yıkılma olasılığı yüksektir.(Özer, 2005).

Bina göçmenin önlenmesi durumunu sağlamıyorsa Göçme Durumundadır. Binada güçlendirme uygulanmalıdır, ancak güçlendirilmesi ekonomik olarak verimli olmayabilir. Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır.(TDY 2007).

(45)

4. A&ALĐZLER

Çalışmada ele alınan yapıya ait özellikler ise şu şekildedir:

1. Tip 1, sırasıyla SAP2000 ve Đdestatik programlarında Şekil 4.1 ve Şekil 4.2’de gösterildiği gibi 8 katlı çerçeveden oluşmaktadır ve yapıda düzensizlik bulunmamaktadır. Dolgu duvarlar sadece kirişler üzerine düşey yük olarak etki ettirilmiştir.

2. Tip 2, sırasıyla SAP2000 ve Đdestatik programlarında Şekil 4.3 ve Şekil 4.4’de gösterildiği gibi 8 katlı çerçeveden oluşmaktadır, dolgu duvarlar diyagonal basınç çubuğu olarak tanıtılmıştır.

3. Tip 3 sırasıyla SAP2000 ve Đdestatik programlarında Şekil 4.5 ve Şekil 4.6 da gösterildiği gibi 8 katlı çerçeveden oluşmaktadır. TDY 2007 B1 (zayıf kat) düzensizliğinin yapıya olan etkilerinin bulunması için dolgu duvarlar zemin katta kaldırılmıştır.

(46)

Şekil 4.2. Đdestatik tip1 üç boyutlu görünüş

(47)

Şekil 4.4. Đdestatik tip2 üç boyutlu görünüş

(48)

Şekil 4.6. Đdestatik tip3 üç boyutlu görünüş

4.1. Bina Modeli Hakkında Genel Bilgiler

Bu çalışmada ele alınan 8 katlı binada x yönünde 4 açıklık, y yönünde ise 3 açıklık bulunmaktadır.

(49)
(50)

Şekil 4.8. Đdestatikde son 4 kat kalıp planı

(51)

Şekil 4.9. SAP2000 x-y düzlemi ve üç boyutlu görünüş

Sistemin genel özellikleri şöyledir:

1. Sistemin süneklik düzeyi X ve Y doğrultusunda yüksek seçilmiştir.

2. Düşey taşıyıcılar tamamen kolonlardan oluştuğu için R katsayısı 8 seçilmiştir. 3. Bina 1.derece deprem bölgesindedir.

4. Binaya etki ettirilen ölü ve hareketli yükler, beton sınıfı, çelik sınıfı ve çapı Çizelge 4.1 de gösterilmiştir.

5. Beton sınıfı Şekil 4.10 ve Şekil 4.11’de görüldüğü gibi iki programda da C20 olarak seçilmiştir.

6. Kolon boyutları ilk 4 katta 50x50 (Şekil 4.12 - Şekil 4.16) son 4 katta ise 40x40 (Şekil 4.13) olarak girilmiştir. Kiriş boyutları tüm katlarda 25x50’dir.(Şekil 4.14 ve Şekil 4.17). Dolgu duvar parametreleri ise yukarda bulunan değerler SAP2000 programında Şekil 4.15, Şekil 4.18 ve Şekil 4.19’da gösterildiği gibi Đdestatik programında ise Şekil 4.20 ve Şekil 4.21’de gösterildiği gibi sisteme etki ettirilmiştir.

7. Yatay ve düşey yükler bulunurken Đdestatik TDY 2007 mod birleştirme yöntemi (dinamik analiz) kullanılmış ve bulunan değerler SAP2000 programında da tamamen aynı olacak şekilde etki ettirilmiştir.(Şekil 4.22, Şekil 4.23, Şekil 4.24, Şekil 4.25, Şekil 4.26 ve Şekil 4.27).

(52)

Çizelge 4.1. Taşıyıcı sistem parametreleri Ölü Yük Hareketli Yük Beton ve Çelik Sınıfı Ebat Döşemeler 0.15 t/m2 0.20 t/m2 C20 12cm Kirişler 0.325 t/m2 (duvarYükü) - C20 (4Φ14 üst)S420 (4 Φ 14 alt)S420 25x50 Kolonlar (Zemin-1-2-3 Kat) - - C20 (4 Φ 14 köşe)S420 (14Φ14kenar)S420 50x50 Kolonlar (4.-5.-6.-7. Katlar) - - C20 (4 Φ 14 köşe)S420 (8 Φ 14 kenar)S420 40x40

(53)
(54)

Şekil 4.12. SAP2000 ilk 4 kat kolon parametreleri

(55)

Şekil 4.14. SAP2000 kiriş parametreleri

(56)

Şekil 4.16. Đdestatik kolon parametreleri

(57)

Şekil 4.18. SAP2000 dolgu duvar x yönü parametreleri

(58)

Şekil 4.20. Đdestatik dolgu duvar x yönü parametreleri

(59)
(60)
(61)

Şekil 4.24. Đdestatik 1.4G+1.6Q yüklemesi kiriş sonuçları

(62)

Şekil 4.26. SAP2000 G+Q+EX1 yüklemesi kolon eksenel kuvvet sonuçları

(63)

4.2 Plastik Mafsal Özellikleri

SAP2000 programında taşıyıcı sistem plastik mafsal özellikleri, kolonlarda PM2M3 (Şekil 4.28), kirişler de M3 (Şekil 4.29), duvarlarda ise P (Şekil 4.30) olarak tanıtılmıştır. Kolon ve kirişler Fema 356’daki plastik mafsal tablolarından yararlanılmış, duvarlarda ise daha önceki çalışmalarda elde edilmiş plastik mafsal özellikleri kullanılmıştır. Đdestatikde plastik mafsal parametrelerinin bulunduğu sekme ise Şekil 4.31’de gösterilmiştir.

(64)

Şekil 4.29. SAP2000 kirişlerde plastik mafsal özellikleri

(65)

Şekil 4.31. Đdestatik plastik mafsal özellikleri

4.3. Pushover Analiz Yönteminin Uygulanması ve Sonuçları

Pushover analiz, SAP2000 programında iki aşamalı olarak tanıtılır. 1. Aşama binanın kendi ağırlığından oluşmaktadır (Şekil 4.32). Bu aşamada, “Pushover” olarak tanıtılan pushover analiz durumuna ölü yükler ve binanın türüne göre hareketli yük kombinasyonları belirli katsayılarla genişletilerek etkitilir (Çizelge 4.2). 2. Aşamada ise yanal ötelenmenin deprem kuvveti Ex1 ile yapılacağı aşamadır (Şekil 4.33). Ex1, Y ekseni doğrultusunda kütle merkezinden sağa kaydırılmış kuvvettir. EX1 için eksantriste oranı 0.05’dir. Pushover-EX1 olarak programa tanıtılan bu adımlarda, binaya etkiyen deprem kuvvetleri ile binanın yapacağı yanal deformasyon belirlenir. Đdestatik programında ise bu aşamalar tek bir sekmede daha basit bir şekilde tanıtılır (Şekil 4.34).

(66)

Çizelge 4.2. TDY 2007 hareketli yük katılım katsayıları

(67)

Şekil 4.33. SAP2000 2.adım deprem yüklemeleri

(68)

Pushover analiz yapılmadan önce binanın lineer analizi yapılmalıdır (Şekil 4.35). Lineer analizden sonra yapılan pushover analizle her bir adımda binanın aldığı, taban kesme kuvveti – tepe deplasman değeri, her yerdeğiştirme adımı için plastik mafsal oluşum sırası ve elemanların hangi hasar seviyesinde oldukları elde edilir.

Şekil 4.35. SAP2000 lineer analiz durumları

Şekil 4.36 - Şekil 4.37 ve Şekil 4.38’de SAP2000 ve Đdestatik programının pushover analiz sonuçları her 3 tip için karşılaştırmalı olarak gösterilmektedir.

(69)
(70)

Şekil 4.37. Đdestatik’de 3 ayrı tip için pushover analiz karşılaştırması 0 50 100 150 200 250 300 350 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Ta

b

a

n

K

e

sm

e

K

u

v

v

e

ti

(

to

n

)

Tepe Deplasman (m)

Tip1 tip2 Tip3

(71)
(72)

SAP2000 programında, hasar durumlarının yerleri Şekil 4.39’da görüleceği gibi x-z düzleminde gösterilmiştir. Analizin son adımındaki hasar sınır durumları Şekil 4.40 – Şekil 4.41 ve Şekil 4.42’de her 3 tip için ayrı ayrı gösterilmiştir. Tip 1 ve Tip 2’de zemin kat kolon hasar seviyeleri “hemen kullanım” hasar seviyesinde olmasına rağmen, Tip 3 modellemesinin zemin kat kolonlarının, göçme seviyesinde olduğu görülmektedir. Şekil 4.43 – Şekil 4.44 ve Şekil 4.45’de ise Đdestatik’te yapılan pushover analiz sonuçlarında ortaya çıkan hasar durumlarının şekilleri verilmiştir.

(73)
(74)
(75)
(76)
(77)
(78)

Şekil 4.45. Đdestatik tip3 için hasar durumları

Yapılan bu analizler sonucunda SAP2000 programının verdiği yer değiştirme katsayıları yöntemiyle elde edilmiş performans noktasına ait taban kesme kuvveti-tepe deplasman değeri sonuçları ve hasar sınırları Çizelge 4.3 de gösterilmiştir. Bu çizelgede Đdestatik’e ait verilerin yer almamasının nedeni, bu programın Tip 2 ve Tip 3 için binanın performans noktasını verememesinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca

(79)

her iki paket programının, göçme sınırınının aşıldığı ilk pushover adımınının, taban kesme kuvveti-tepe deplasman değeri sonuçları ve hasar sınırları Çizelge 4.4 de gösterilmiştir

Çizelge 4.3. SAP2000 performans noktası ve hasar sınırları değerleri

Çizelge 4.4. Göçme sınırının aşıldığı ilk adım değerleri ve hasar sınırları değerleri Çerçeve Tipi

Performans &oktası Hasar Sınırları

V3 (ton) d (cm) B-IO IO-LS LS-CP >CP

Tip 1 185.05 8.5 221 43 4 0 Tip2 247.64 8.2 225 0 0 0 Tip3 237.42 8.1 204 10 0 0 Çerçeve Tipi Đlk Göçme Sınırının Aşıldığı Pushover Adımı Hasar Sınırları

V3 (ton) d (cm) B-IO IO-LS LS-CP >CP

SAP2000 Tip 1 194.49 28.9 76 155 70 1 SAP2000 Tip2 286.9 14.5 257 43 12 6 SAP2000 Tip3 260 12.9 233 26 4 2 Đdestatik Tip1 220.73 11.3 89 137 0 1 Đdestatik Tip2 331.34 5.6 143 34 0 1 Đdestatik Tip3 258.06 3.5 51 0 0 1

Şekil

Şekil 2.1. Çeşitli çerçevelerin yük-deplasman eğrileri (Kaltakcı, Arslan, 2005)
Şekil 2.2. Basit ve dolgu duvarlı çerçevelerin sünekliklerinin karşılaştırılması
Şekil 2.4. Dolgu duvarlı çerçevelerin yatay yük altındaki davranışı
Şekil 3.2. Eşdeğer diyagonal çubuk
+7

Referanslar

Benzer Belgeler

A ynaya bakm adan yüzünü görem e­ diği gibi edebiyat olm adan İç dünyasını da tanı­ yamaz İnsan.. Sıkıcılığım dü­ şünelim böyle

Onları taklidetmek iste­ diğimizden dolayı değil, sırf bir , Türk devlet ve teşkilât adamına hürmet vazifemizi yerine getir­ mek için, Mithat paşanın bir

Bu tarihten ölümüne kadar geçen on yılda gerek İstanbul Radyosunda , gerekse İstanbul eğlence aleminin merkezleri olan gazinolarda uduyla büyük bir şöhret

Bu salonun tam karşısında büyük bir salon var ki, İnönü, İstanbul Gazeteciler Cemiyeti mensuplarıyla bu salonun denize bakan kısmında basın toplantısı

Cenaze törenine Cumhurbaşkanı Süleyman De- mirel, Kültür Bakanı Istemihan Talay, Devlet Bakanı Fikret Ünlü, ANAP İstanbul milletvekili Yılmaz Kara- koyunlu,

Gazinolar, okullar ve aileler on onbeş liraya edinebilecekleri birer telsiz telefon vasıtasıyle gü ­ nün haberlerini saati saatine alabilecekleri gibi, Millet Meclisimizin

Van Gogh, 1853-1890 yıl­ ları arasında yaşamış, Hol­ landalI ünlü bir ressamdır.. Bir rahibin oğludur, genç yaşta Avrupa'nın birçok ül­ kesini

Vâkıâ “felsefe” lafzı elfâz-ı Yûnâniye- nin “philosophia” lafzından müsta’reb ve kütüb-i Arabiyede dahî müsta’mel ise de bu lafız ekser-i