Türkiye elektrik enerjisi talep tahmini için ağaç-tohum programlama yaklaşımı

T.C.

SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

TÜRKĠYE ELEKTRĠK ENERJĠSĠ TALEP TAHMĠNĠ ĠÇĠN AĞAÇ-TOHUM PROGRAMLAMA YAKLAġIMI

Parvana YUNUSOVA YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı

Konya-2019 KONYA Her Hakkı Saklıdır

TEZ KABUL VE ONAYI

Parvana Yunusova tarafından hazırlanan ―Türkiye Elektrik Enerjisi Talep Tahmini için Ağaç-Tohum Programlama YaklaĢımı‖ adlı tez çalıĢması 30/05/2019 tarihinde aĢağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü BĠLGĠSAYAR MÜHENDĠSLĠĞĠ Anabilim Dalı‘nda YÜKSEK LĠSANS TEZĠ olarak kabul edilmiĢtir.

Jüri Üyeleri Ġmza

BaĢkan

Doç.Dr. Mesut GÜNDÜZ ………..

DanıĢman

Doç.Dr. Musafa Servet KIRAN ……….. Üye

Dr.Öğr.Üyesi Mehmet Akif ġAHMAN ………..

Yukarıdaki sonucu onaylarım.

Prof. Dr. Mustafa YILMAZ FBE Müdürü

TEZ BĠLDĠRĠMĠ

Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranıĢ ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalıĢmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.

DECLARATION PAGE

I hereby declare that all information in this document has been obtained and presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and results that are not original to this work.

Ġmza

Parvana YUNUSOVA Tarih: 30/05/2019

iv ÖZET

YÜKSEK LĠSANS

TÜRKĠYE ELEKTRĠK ENERJĠSĠ TALEP TAHMĠNĠ ĠÇĠN AĞAÇ-TOHUM PROGRAMLAMA YAKLAġIMI

Parvana YUNUSOVA

Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı DanıĢman: Doç. Dr. Mustafa Servet KIRAN

2019, 58 Sayfa Jüri

Doç. Dr. Mustafa Servet KIRAN Doç. Dr. Mesut GÜNDÜZ

Dr. Öğr. Üyesi Mehmet Akif ġAHMAN

Enerji yaĢamın sürdürülebilmesi için en önemli etkenlerden biridir. Bir ülkenin ekonomik, sosyal, teknolojik geliĢiminde önemli bir yere sahiptir. Son on yılda dünya genelinde enerji tüketiminin üssel olarak arttığı durumu, giderek artan dünya nüfusunu, yaĢam standartlarını göz önünde bulundurursak enerji talep yönetimi bir global problem olarak ortaya çıkmaktadır. Bundan dolayı enerji modellerinin geliĢtirilmesi enerji yönetiminde en önemli faktörlerden biridir. Çünkü iyi bir enerji modeli, verimli enerji planlamasına, enerji tahminine, enerji kaynaklarının optimizasyonuna yardımcı olmaktadır. Fakat, enerji tüketimine etki eden çok sayda faktör ve onların belirsizlikleri nedeniyle, enerji talebi için kesin bir fiziksel model oluĢturmak mümkün değildir. Bu nedenle, enerji talebi; iklim faktörlerinin, çalıĢma koĢullarının, vb. enerji tüketimine etki eden diğer faktörlerin tüketime etkisini tanımlayan istatiksel modellere dayanarak hesaplanmaktadır. Modellemede son zamanlarda yapay zeka teknikleri de geniĢ olarak kullanılmaktadır. Bu çalıĢmada, Türkiye‘nin elektrik enerjisi tüketimi modellenmesi için yapay zeka tekniği olarak Ağaç-tohum algoritmasının (Tree-seed algorithm- TSA) otomatik programlama için sunulan yeni versiyonu Ağac-tohum programlaması( Tree-seed programming- TSp) kullanılmıĢtır. TSA, ağaç ve onların tohumları arasındakı iliĢkiden esinlenerek, popülasyon tabanlı, sezgisel algoritma olarak 2015 yılında sürekli optimizasyon problemlerinin çözümü için sunulmuĢtur. TSA‘nın geniĢletilmiĢ versiyonu olarak TSp, çözüm temsili için ağaç tabanlı çarpazlama kullanan otomatik programlama yaklaĢımıdır. TSp‘yi geliĢtirmek için doğrusal kodlama ve geliĢen kurallar ağaç kodlamasına göre değiĢtirilmiĢtir. TSp, önce sembolik regresyon problemleri üzerinde test edilip, verimliliği ve performansı değerlendirilmiĢtir. Bazı fonksiyonlar üzerinde iyi sonuçlar elde eden TSp farklı problemler için uygulanabilir bir yaklaĢım olduğunu göstermiĢtir. TSp, elektrik enerjisi modellenmesi için gayrisafi yurtiçi hasıla (gross domestic product- GDP), nüfus, ithalat, ihracat indikatörlerinin 1992-2016 yılları arasındakı verileri üzerinde uygulanmıĢtır. TSp‘nin performans değerlendirmesi için otomatik programlama yöntemi olan GP aynı problem için uygulanmıĢtır. Elde edilen sonuçlar TSp nin hem eğitim, hem de test verisi üzerinde GP ile kıyasda daha iyi sonuçlar elde etdiğini göstermektedir. Daha sonra TSp uygulanarak elde edilen nihai elektrik enerjisi tüketim modeli iki senaryo altında 2017-2025 yılları için tahmin problemine uygulanmıĢtır.

Anahtar Kelimeler: enerji tüketimi modellenmesi, genetik programlama, ağaç-tohum algoritması, otomatik programlama, sürü zekası

v ABSTRACT

MS THESIS

TREE-SEED PROGRAMMĠNG FOR ESTĠMATĠON OF TURKEY ELECTRĠCĠTY DEMAND

Parvana YUNUSOVA

THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY

THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN COMPUTER ENGINEERING

Advisor: Assoc. Prof. Dr. Mustafa Servet KIRAN 2019, 58 Pages

Jury

Assoc. Prof. Dr. Mustafa Servet KIRAN Assoc. Prof. Dr. Mesut GÜNDÜZ Assist. Prof. Dr. Mehmet Akif ġahman

Energy is one of the most critical factors for sustainable life. It has an essential place in the economic, social and technological development of a country. In the last decade, energy demand management has emerged as a global problem, considering the situation where energy consumption increases exponentially in the world, increasing world population and living standards. The development of energy models is one of the most important factors in energy management. Because a good energy models helps to efficient energy planning, energy estimation, optimize energy resources. However, due to the large number of factors that affect energy consumption and their uncertainty, it is not possible to create a definite physical model for energy demand. Therefore, energy demand is calculated based on statistical models, which define the effect of climate factors, working conditions, etc. on the consumption of other factors affecting energy consumption. Recently, artificial intelligence techniques have been widely used in modeling. In this study, Turkey's electricity consumption is modeled by artificial intelligence techniques, namely Tree-seed Programming (TSp), which is a new version of Tree-seed algorithm for automatic programming. Inspired by the relationship between the tree and their seeds, TSA has been presented as a population based, heuristic algorithm for the solution of continuous optimization problems in 2015. As an extended version of TSA, TSp is an automated programming approach that uses a tree-based crossover for solution representation. To improve TSp, linear coding and developing rules have been changed according to tree encoding. TSp firstly was tested on symbolic regression problems and evaluated its efficiency and performance. TSp, which has good results on some functions has shown that it is an applicable approach for different problems. TSp has been applied to the data of the gross domestic product (GDP), population, import and export indicators between 1992-2016 for electrical energy modeling. To evaluate the performance of TSp automatic programming technique, Genetic Programming (GP) has been applied for the same problem. The results show that TSp achieves better results on both training and test data than GP. Electricity consumption model obtained by applying TSp was implemented to the estimation problem for the years 2017-2025 under two scenarios.

Keywords: Automatic Programming, Energy Consumption Modelling, Genetic Programming Swarm Intelligence, Tree-seed Algorithm

vi ÖNSÖZ

2016 yılında baĢlayan bu yolculukta, düĢüncelerimi ve maksatlarımı bugün istediğim Ģekilde sunmamda yardımcı olan herkese; baĢta sabır ve hoĢgörü ile yardımlarını, bilgilerini esirgemeyen, tez konumu belirleyip gerçekleĢmesinde bana klavuzluk eden, ihtisasım konusunda yolunu izleyebileceğim biri olarak kabul ettiğim sayın danıĢmanın Doç. Dr. Mustafa Servet Kıran‘a sonsuz teĢĢekkürlerimi sunarım. Ayrıca, sayın jüri üyeleri; Doç. Dr. Mesut GÜNDÜZ‘e, Dr. Öğr. Üyesi Mehmet Akif ġAHMAN‘a teĢekkür etmek isterim.

Uzakta olmama rağmen her zaman olduğu gibi bana destek olan ve güvenen aileme ayrıca minnettarlığımı bildiririm. Gelecek kariyer planlamamda geçtiğim bu yolun bana oldukça fazla Ģeyler kattığını da dikkate alarak, verdiği Ģans için YurtdıĢı Türkler ve Akraba Topluluklar BaĢkanlığı‘na da Ģükranlarımı sunmak isterim.

Parvana YUNUSOVA KONYA-2019

vii ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET ... iv ABSTRACT ... v ÖNSÖZ ... vi ĠÇĠNDEKĠLER ... vii

SĠMGELER VE KISALTMALAR ... viii

1. GĠRĠġ ... 1

2. TÜRKĠYE’NĠN ENERJĠ GÖRÜNÜMÜ ... 4

3. KAYNAK ARAġTIRMASI ... 6

3.1. Türkiye‘de Enerji Modellenmesi Üzerine YapılmıĢ ÇalıĢmalar ... 6

3.2. Farklı Ülkeler için Kaynak AraĢtırması ... 13

4. MATERYAL VE YÖNTEM ... 16

4.1. Genetik Programlama ... 16

4.1.1. Popülasyon oluĢturmak ... 19

4.1.2. Genetik iĢlemlerin (çarpazlama, mutasyon) uygulanması ... 20

4.2. Ağaç-tohum Algoritması ... 22

4.3. Ağaç-tohum Programlaması -TSp ... 26

4.3.1. Ağaç-tohum programlaması‘nın testi ve testin sonuçları ... 27

4.4. Türkiye için Elektrik Enerjsi Modellenmesi ... 31

5. ARAġTIRMA SONUÇLARI VE TARTIġMA ... 37

5.1. Elektrik enerjisi tahmini ... 47

6. SONUÇ VE ÖNERĠLER... 50

KAYNAKLAR ... 52

viii

SĠMGELER VE KISALTMALAR

Kısaltmalar

MENR Enerji Ve Doğal Kaynaklar Bakanlığı (Ministry Of Energy And Natural Resources)

MAED Enerji Talebi Analizi Modeli (Model For Analysis Energy Dem ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average

MAPE Ortalama mutlak yüzde hata (mean absolute persentage error) SI Sürü Zekası (Swarm Ġntelligence)

AI Yapaz Zeka (Artificial Ġntelligence )

GP Genetik Programlama (Genetic Programming) GA Genetik Algoritma (Genetic Algorithm)

ANN Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Network) TSA Ağaç-Tohum Algoritması (Tree-Seed Algorithm) SVM Destek Vektor Makinesi (Support Vector Machine)

ACO Karınca Koloni Optimizasyonu (Ant Colony Optimization) PSO Parçacık Sürü Optimizasyonu (Particle Swarm Optimization) ABC Yapay Arı Kolonisi (Artificial Bee Colony)

EC Evrimsel Hesaplama (Evolutionary Computation) GDP Gayrı Safi Yurtiçi Hasıla (Gross Domestic Product) GNP Gayri Safi Milli Hasıla (Gross National Product)

1. GĠRĠġ

Enerji yaĢamın sürdürülebilmesi için en önemli etkenlerden biridir. Önemi kolayca anlaĢılabilir ve örneklendirilebilir olan bu etken, bir ülkenin sosyal ve ekonomik geliĢiminde mühim bir yere sahiptir. Özellikle, geliĢmekte olan ve geçiĢ ülkelerinde enerjinin, çoğunlukla doğalgaz, petrol, kömür vb. tükenmesi kaçınılmaz olan kaynaklardan elde edilmesi veya ithal edilmesi sebebiyle, enerji yönetimi ve planlama bu ülkeler için hayati önem taĢımaktadır. Çünkü tüketimin eksik değerlendirilmesi yaĢam ve ekonomiye, fazla değerlendirilmesiyse enerji kaynaklarına zarar vermektedir. Son on yılda dünya genelinde, enerji tüketiminin üssel olarak artma durumunu, giderek artan dünya nüfusunu, yaĢam standartlarını göz önünde bulundurursak enerji talep yönetimi bir global problem olarak ortaya çıkmaktadır.

Enerji talebi yönetimi; enerji kaynaklarının etkin kullanımını, verimli yönetimini, enerjinin korunmasını, masrafların, talebin ve kirletici emisyonların azaltılmasını, tedarikte güvenilirliği, yenilenebilir, entegre enerji sistemlerini içermektedir. Enerji modellerinin geliĢtirilmesi enerji yönetiminde önemli bir yere sahiptir (Suganthi ve Samuel, 2012). Çünkü iyi bir enerji modeli, verimli enerji planlamasına, enerji tahminine, enerji kaynaklarının optimizasyonuna yardımcı olmaktadır. Son zamanlarda, bilim adamlarının, mühendislerin, araĢtırmacıların ilgi odağı olan enerji modellenmesi üzerine bir çok çalıĢmalar yapılmıĢtır. Tahmin modelleri, yenilenebilir enerji modelleri, optimizasyon modelleri, enerji planlama modelleri, enerji arz-talep modelleri, emisyon azaltma modelleri gibi farklı model türleri gözden geçirilmiĢ ve sunulmuĢtur (Jebaraj ve Iniyan, 2006). ÇalıĢmalarda, genellikle enerji modelleri belirli bir ülke için toplam enerji, farklı enerji türleri veya farklı sektörlere göre araĢtırılmıĢ ve bu modelleri elde etmek için çeĢitli metotlar uygulanmıĢtır. Bu metotları geleneksel metotlar, değiĢtirilmiĢ geleneksel yöntemler ve yapay zekaya (artificial intelligence- AI ) dayanan metotlar olarak üç grupa ayırabiliriz. Geleneksel metotlar denildiğinde, regresyon, çoklu regresyon, üssel yumuĢatma (exponential smoothing), yinelemeli yeniden değerlendirilen en küçük kareler (iterative reweighted least-squares) teknikleri düĢünülebilir. Stokastik zaman serileri (stochastic time series) ve destek vektor makinesi (support vector machine- SVM ) teknikleri ise değiĢtirilmiĢ geleneksel yöntemlere örnektir (Singh ve ark., 2013). AI metotlarından yapay sinir ağları (artificial neural network- ANN ), genetik algoritma ve son

zamanlarda yaygın olarak kullanılan sürü zekası (swarm intelligence- SI ) algoritmaları yapay zeka algoritmalarına olarak örnek gösterilebilir.

Enerji, diğer ülkelerde olduğu gibi Türkiye‘de de sosyal ve ekonomik geliĢim için önemli bir faktördür ve ülkede enerji, özellikle de elektrik enerjisi ihtiyacı hızla artmaktadır. Türkiye‘nin baĢlıca enerji kaynakları olan petrol ve doğalgaz ihtiyatlarının kısıtlı olduğu, ülkenin enerji ithiyacının büyük kısmının ithal edildiği göz önüne alındığında, düzgün enerji modeline talebi kaçınılmaz kılmaktadır (Tunc ve ark., 2006). 1984‘ten itibaren Enerji ve Doğal Kaynaklar Bakanlığı (Ministry of Energy and Natural Resources- MENR) tarafından resmi olarak enerji talebi için Enerji Talebi Analizi Modeli (model for analysis energy demand- MAED) simülasyon tekniği kullanılarak çalıĢmalar yapılmaya baĢlanmıĢtır. Literatürde AI teknikleri kullanan bir çok çalıĢma, sonuçlarını MENR‘in elde ettiği sonuçlarla kıyaslamıĢ ve daha iyi olduğunu göstermiĢtir. Bu tez çalıĢmasında ise Türkiye‘nin elektrik enerjisi talebi bir AI tekniği kullanılarak modellenmiĢtir. AI tekniği olarak sürekli optimizasyon problemlerini çözmek maksadıyla önerilen Ağaç-tohum algoritması (Tree-seed algorithm- TSA) (Kiran, 2015) isimli metasezgisel optimizasyon algoritmasının programlama için geliĢtirilmiĢ yeni versiyonu elektrik enerjisi tüketimi modellenmesi problemine uygulanmıĢtır. Ağaç-tohum programlaması (Tree-seed programming- TSp) adıyla adlandırılan bu metot, SI ve otomatik programlama ile kesiĢim ürünü olarak tanıtılmıĢtır. TSp, önce sembolik regresyon problemleri üzerinde test edilip, verimliliği ve performansı değerlendirilmiĢtir. Daha sonra, sembolik regresyon probleminde iyi sonuç gösteren kontrol parametreleri seçilmiĢ ve TSp elektrik enerjisi modellenmesi için 25 veri (1992-2016) üzerinde uygulanmıĢtır. Bu veriler, elektrik enerjisi tüketimine etki eden gayri safi yurt içi hasıla (gross domestic product- GDP), nüfus, ithalat ve ihracat indikatörlerini göstermektedir. TSp‘nin 25 veri üzerine uygulanmasından elde edilmiĢ model, tahmin problemi için kullanılmıĢ ve 2025 yılına kadar Türkiye‘nin elektrik enerjisi tüketimi için tahmin sonuçları üretilmiĢtir.

Otomatik programlama, çözümün Ģeklini önceden bilmeye gerek kalmadan otomatik olarak oluĢturulan bilgisayar programları ile sorunları çözer. BaĢarılı otomatik programlama araçlarından biri, Koza (Koza, 1994b) tarafından önerilen, genetik algoritmanın (genetic algorithm- GA) geniĢletilerek evrimsel hesaplamaya eklendiği genetik programlamadır (genetic programming- GP) (Poli ve ark., 2008). Bu çalıĢmada, TSp‘nin performasını ölçmek için GP, aynı elektrik enerjisi modellenmesi problemine uygulanmıĢ ve sonuçlar kıyaslanmıĢtır.

SI, karıncaların, arıların, kuĢların, balıkların, vb. canlıların kolektif davranıĢlarına dayanan çoklu-etmen (multi-agent) sistemlerinin tasarlanmasını amaçlayan bir yapay zeka tekniğidir (Blum ve Li, 2008). SI algoritmaları, optimizasyon, veri madenciliği, kümeleme, görüntü tanıma, makine öğrenmesi vb. bir çok alanda baĢarıyla uygulanmıĢtır (Dorigo ve Di Caro, 1999). Ancak otomatik programlamada sürü tabanlı algoritmalar kullanan yani algoritmik yapısını SI‘den, çözüm üretme mekanizmasını GP‘den alan az sayıda çalıĢma vardır. ÇalıĢmamızda sunulan TSp yöntemi, bu türden bir çalıĢma olup sembolik regresyon üzerinde test edilmiĢtir.

Tezin bundan sonraki bölümünde, Türkiye‘nin enerji görünümünden, özellikle, elektrik enerjisi üretim kaynakları ve bu kaynaklara göre üretim miktarından bahsedilmiĢtir. Bölüm 3‘de geleneksel, değiĢtirilmiĢ geleneksel ve AI gruplarına ait olan enerji modelleme metotlarının farklı ülkeler için uygulandığı çalıĢmalar gösterilmiĢtir. Bununla birlikte, Türkiye‘de enerji modellenmesine resmi olarak baĢlanıldığı tarihten bu güne kadar yapılmıĢ önemli çalıĢmalar da anlatılmıĢtır. Bölüm 4 GP ve TSA algoritmalarının genel yapısı açıklanmıĢ ve elektrik enerjisi tüketiminin modellenmesi için kullanılacak metotun genel yapısı, metotun sembolik regresyon problemleri üzerinde testi, elektrik enerjisi modellenmesine uygulanması, elde edilmiĢ modelin tahmin problemi için kullanılması ve kullanılan veri setinden bahsedilmiĢtir. Bölüm 5‘te tüm sonuçlar, elde edilmiĢ nihai elektrik enrerjisi tüketim modeli ve gelecek tahmin değerleri gösterilmiĢtir.

2. TÜRKĠYE’NĠN ENERJĠ GÖRÜNÜMÜ

Toplam alanı 779,453 2

km , nüfusu 2018 yılında 80 milyon 810 bin 525 kiĢi

olan, Avrupa ve Asya kıtaları arasında köprü rolünü oynayan Türkiye, Afrika da dahil olmak üzere bu 3 kıtanın buluĢma noktasında yer almaktadır. Coğrafi konumu sayesinde, Orta Doğu, Hazar Denizi ve Batı enerji pazarlarındaki baĢlıca petrol ve doğalgaz üreten ülkeler arasında enerji koridoru statüsünü taĢıdığından giderek artan öneme sahiptir (DemirbaĢ, 2001). MENR, Türkiye‘nin dünyada, birincil enerji tüketiminde 2013, 2014, 2015 yılları için 19. sırada yer aldığını raporlamıĢtır.

TaĢkömürü, linyit, asfaltit, petrol, doğalgaz, hidroelektrik ve jeotermal enerji Türkiye‘nin baĢlıca enerji kaynaklarıdır. Fakat, Türkiye petrol ve doğalgaz ihtiyatlarına yeteri kadar sahip değildir. Linyit ise aksine esas yerli enerji kaynağıdır ve Türkiye linyitin dünyada en büyük üreticilerinden biridir. Bununla birlikte, Türkiye çok büyük yenilenebilir enerji kaynaklarına (hidro, güneĢ, biyokütle, biyogaz, rüzgar, jeotermal) da sahiptir (Toklu ve ark., 2010).

Türkiye‘de, geçmiĢte termik santrallerden elektrik enerjisi üretilmekteydi. Termik santrallerde kömür veya doğalgaz kullanılmaktadır. Günümüzde ise elektrik enerjisi, termik santrallere ek olarak, hidroelektrik santrallerden ve yenilenebilir enerji kaynaklarından da elde edilmektdir. MENR, 2016 yılında elektrik üretiminin 273,4 milyar kWh (%67,2‘si termik santrallerden, %24,6‘sı hidroelektrik santrallerden, %7,8‘i diğer yenilenebilir enerji kaynaklarından sağlanmıĢtır), tüketiminin ise 278,3 milyar kWh olduğunu ve yıllık elektrik enejisi tüketim artım hızının son 15 yılda ortalama %5,4 olduğunu raporlamıĢtır. AĢağıdaki çizelgelerde 1960-2015 yıllarında üretilen elektrik enerjisinde hidroelektrik, yenilenebilir, petrol, kömür, gaz enerji kaynaklarının yüzdesi gösterilmiĢtir. Çizelgelerden de görüldüğü üzere, 1960-2015 yılları arasında toplam elektrik enerjisinin büyük yüzdesi termik ve hidroelektrik santraller tarafından üretilmiĢtir. Ayrıca, sadece 1963 (%53), 1981 (%51), 1982 (%53), 1988 (%60) yıllarında hidroelektrik santraller kısmen büyük yüzdeye sahip olmuĢtur. Yenilenebilir enerji kaynaklarının yüzdesi toplam elektrik üretiminde bu yıllar boyunca az olsa da, 2005 yılından itibaren artmaktadır.

Çizelge 2.1. Petrol, gaz, kömür kaynaklarından elektrik üretimi (% toplam) (WORLDBANK, 2019)

Çizelge 2.2. Hidroelektrik kaynaklardan elektrik üretimi (% toplam) (WORLDBANK, 2019)

Çizelge 2.3. Hidroelektrik hariç yenilenebilir kaynaklardan elektrik üretimi (% toplam) (WORLDBANK, 2019)

3. KAYNAK ARAġTIRMASI

3.1. Türkiye’de Enerji Modellenmesi Üzerine YapılmıĢ ÇalıĢmalar

Bu bölümde, Türkiye‘de enerji talebi tahmini için geleneksel, değiĢtirilmiĢ geleneksel, yapay zekaya dayalı tekniklerin kullanıldığı çalıĢmalar gözden geçirilmiĢ ve aynı sınıfa ait metotların kullanıldığı çalıĢmalar kendi aralarında kronolojik sırayla gösterilmiĢtir.

Enerji tahmini için Türkiye Devlet Planlama teĢkilatı (State Planing Organization of Turkey) tarafından 1966, 1967, 1972, 1977, 1979; MENR tarafından ise 1973, 1975, 1977 ve 1978 yıllarında yüzeysel olarak en iyi eğriyi bulmaya dayanan çalıĢmalar yapılsa da, resmi olarak enerji planlamasında istatistiksel metodlarla elde edilmiĢ enerji talebi tahminin kullanılmasına 1984 yılında baĢlanmıĢtır. Bu tarihten itibaren MENR, genel enerji ve elektrik talebini belirlemek için MAED ve Vien otomatik sistem planlama (wien automatic system planning) metotları kullanarak bir sıra çalıĢmalar yapmıĢtır (Ediger ve Tatlıdil, 2002).

Ediger ve Tatlıdil (2002) çalıĢmalarında, yarı istatistiksel metot olarak bilinen çevrim analizi (cycle analysis) metodunu kullanmıĢlardır. Çevrim modeli analizi, 1950-1999 yılları arasındaki toplam birincil enerji tüketim miktarı ve toplam GDP‘ye göre yapılmıĢtır. Tüm verilere bakıldığında GDP ve enerji tüketimindeki değiĢim oranlarının birbiri ile bağlantılı olmadığı görülmektedir. Bu sebepten, regresyon analizi tüm veriye uygulandığında elde edilen formül gelecek tahmin için baĢarılı olmayacaktır. Çevrim analizi metodu basit bir Ģekilde var olan eğilimi (trend) her hangi döngü düzenleri (cycle patterns) bulmak için inceler, eğer böyle bir döngü varsa, gelecekteki trendin tahmini için kullanır. En uygun eğriler ise regresyon analizi ile elde edilmektedir. Analize verideki artıĢ ve düĢüĢlerin hesaplanması ile baĢlanmıĢtır. Hem enerji talebinde, hem GDP‘de meydana gelen en üst dokuz sınır (peak) belirlenmiĢtir ki, bu üst sınırlar altı tekrarlı döngü oluĢturacak Ģekilde sırayla hizalanmıĢ ve üst sınırlar arasında eğilimler araĢtırılmıĢtır.

Türkiye‘de ilk elektrik üretimi 1902‘de Tarsus‘ta hidroelektrik santral ile baĢlamıĢtır. Hidroelektrik enerji, Türkiye‘de en önemli yenilenebilir enerji kaynağıdır. Yumurtaci ve Asmaz (2004) çalıĢmasında geçmiĢ veri üzerinde uygulanan istatiksel metot kullanarak 2050 yılı için gerekli olan enerjinin ne kadarının hidrolik ve termal santraller tarafından üretilebilir olduğunu hesaplamıĢlardır. GeçmiĢ veri popülasyonu,

kiĢi baĢına düĢen enerji tüketimini ve termal enerji üretim miktarını göstermektedir. Yapılan hesaplamalara göre, 2050 yılına kadar toplam üretilen enerjinin %58‘i termal santraller, %10‘u hidrolik güç istasyonları, geri kalan yüzdesi ise diğer enerji kaynakları tarafından üretilecektir.

Tunc ve ark. (2006) çalıĢmasında, Türkiye, Fransa, Almanya ve Ġsviçre‘nin kurulu elektrik gücünü, enerji kaynaklarını, elektrik üretimini, tüketimini, ithalat ve ihracat oranlarını kıyaslamıĢ, regresyon analizi kullanılarak 2010-2020 yılları için Türkiyenin elektrik tüketim miktarını tahmin etmiĢ ve doğrusal matematiksel optimizasyon modeli kurarak Türkiye‘nin gelecek elektrik üretim maliyetini 2010 ve 2020 yılları için hesaplamıĢlardır. Almanya‘nın genellikle, kömürden elde ettiği enerji üretim miktarı diğer belirtilmiĢ ülkelerle kıyaslandığında daha büyüktür. Nükleer enerji diğer 3 ülkede potansiyel enerji kaynağı olarak kullanılsa da, Türkiye bu kaynağa sahip değildir. Enerji üretimi için genel olarak kömür, doğalgaz ve petrol kullanılmaktadır. Elde edilen sonuçlara göre, 2010 yılı için tahmin edilmiĢ elektrik üretim miktarı 222,000 GWh, maliyeti ise $6,888,000,000 olmaktadır. Eğer Türkiye nükleer tesisler inĢa etmezse bu maliyet 7,006,300,00 $‘a yükselecektir.

Ediger ve Akar (2007) çalıĢmalarında, hem birincil enerji talebi, hem de petrol, doğalgaz, taĢkömürü, güneĢ vb. enerji çeĢitleri talebi için Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) and mevsimsel (seasonal) ARIMA metotlarını kullanmıĢ ve 2005-2020 yılları için tahmin üretmiĢlerdir. ARIMA, zaman serisi tahmin analizi (time series forecasting) için en popüler modellerden biridir. ÇalıĢmada varılan sonuç, ARIMA ve mevsimsel ARIMA metotlarının enerji talebi tahmini için etkili Ģekilde kullanılabilir olmasıdır.

Akay ve Atak (2007) çalıĢmalarında, Türkiye‘nin toplam ve endüstriyel elektrik enerji tüketiminin tahmin edilmesini amaçlamıĢlardır. Bunun için sınırlı veriye uygulanabilir olan, küçük hesaplama gerektiren yuvarlama mekanizmalı gri tahmin (grey prediction with rolling mechanism) yaklaĢımı kullanılmıĢtır. Yuvarlama mekanizma tekniği, gri öngörü metodunun doğruluğunu üstsel ve kaotik verilere sahip olması durumunda artırmak için kullanılan etkili bir yöntemdir. 1970-2004 yıllarındaki elektrik tüketim miktarı sunulan metot için kullanılmıĢ ve bu sonuçlar, MENR‘nin MAED metodunu kullanarak yürüttüğü çalıĢmalardan elde edilen sonuçlarla kıyaslanmıĢtır. Hem toplam, hem de endüstriyel sektör için önerilen metot daha iyi sonuçlar ortaya çıkarmıĢtır.

Enerji talebi tahmini, ekonomik indikatörleri (GDP, ithal, ihracat vs.) baz alarak çeĢitli denklem formları (doğrusal, karasel, üssel) kullanarak modellenebilir. Bu modelleri çözmek için, baĢka bir deyiĢle, modellerin ağırlık parametrelerini (weighting parameters) tahmin etmek için literatürde sürü zekası algoritmaları, genetik algoritma (GA) vb. uygulanmıĢ, elde edilen model farklı senaryolara dayanarak gelecek talep tahmini için kullanılmıĢtır. Ceylan ve Ozturk (2004) çalıĢmalarında Türkiye‘nin enerji talebini, GA ile, gayrisafi milli hasıla (gross national product- GNP), nüfus, ithalat, ihracat gibi indikatörleri baz alarak doğrusal ve üssel formda modellemiĢlerdir. 1970-1990 yıllarındaki veriler modelin ağırlık parametrelerinin tahmini, 1991-2001 verileri modeli doğrulamak için kullanılmıĢ, 2002-2025 yılları için ise 3 farklı senaryoda tahmin üretilmiĢtir. Sonuçlar MENR‘in proje sonuçları ile kıyaslanıldığında, üssel modelin daha iyi sonuçlar sağladığı gözlemlenmiĢtir.

Ersel Canyurt ve ark. (2004) yaptıkları çalıĢmada, Türkiye‘nin enerji talebini karesel ve üssel formda GA kullanarak modellemiĢlerdir. GDP, nüfus, ithalat, ihracat indikatörlerini baz alan bu modellerde karesel form, gözlemlenmiĢ veri üzerinde üssel formla kıyaslandığında kısmen daha iyi sonuçlar göstermiĢtir.

Ozturk ve ark. (2005) çalıĢmalarında ise, (Ceylan ve Ozturk, 2004) çalıĢmalarında olduğu gibi, GA ile, fakat doğrusal ve üssel formlar kullanarak endüstri sektörü ve genel elektrik tüketimi tahminini modellemiĢlerdir.

Canyurt ve Ozturk (2007) çalıĢmalarında, GA ile doğrusal olmayan modeller kullanarak kömür, doğalgaz, petrol tüketimi tahmini yapmıĢlardır. Sunulan modeller GNP, nüfus, ithalat ve ihracatı baz alarak geliĢtirilmiĢ ve bu modellerin herhangi bir ülkenin fosil yakıt tüketim tahmin tekniği olarak kullanılabileceği sonucuna varılmıĢtır.

ANN, enerji talebi modeli için baĢarıyla uygulanmaktadır ve Türkiye için de enerji talebi üzerine uygulandığı birçok çalıĢma mevcuttur.

Sözen ve ark. (2005) yaptıkları çalıĢmada, net enerji tüketim modeli için ANN kullanmıĢlardır. Net enerji tüketim tahminini sağlayacak denklemi geliĢtirmek için sinir ağını eğitmekte iki farklı model kullanılmıĢ ve net enerji tüketimi bu iki modelin çıktı katmanında belirlenmiĢtir. 4 nöronlu ara katmana sahip Model 1 ve Model 2‘de popülasyonu, brüt üretimi (gross genration), yüklenmiĢ kapasiteyi, ithalatı, ihracatı gösteren 5, çeĢitli enerji kaynaklarını gösteren 7 nörona sahip girdi katmanları vardır. Bu modellerin eğitimi için 1975-2003 yılları arasındaki veri, test için ise 1981, 1994, 2003 yıllarındaki veriler kullanılmıĢtır. Performans ölçümü için kullanılan çoklu tespitlerin istatistiksel katsayıları (statistical coefficients of multiple determinations)

Model 1 ve 2‘de sırasıyla egitim verisi için 0.99944 ve 0.99913, test için 0.997386 ve 0.999558 değerlerine eĢit olmuĢtur. Bu da ANN‘nin kabul edilebilir hatalarla net enerji tüketimini tahmin ettiğini göstermektedir.

Hamzaçebi ve Kutay (2004) çalıĢmalarında, ANN‘ni 2010 yılına kadar elektrik enerjisi tüketim tahmini için kullanmıĢlardır. Elektrik enejisi tüketim miktarını ve nüfusu gösteren 1970-1990 yılları verilerinin eğitim, 1999-2002 yılları verilerinin test için kullanıldığı çalıĢmadan elde edilen sonuçlar Box-Jenksin modellerinin ve regresyon tekniğinin sonuçları ile karĢılaĢtırılmıĢtır. ANN az veriyle bile iyi sonuç üretirken, Box-Jenksin modellerinin ve regresyon tekniğinin iyi sonuç vermesi için 70‘den fazla veriye ihtiyaç duyulmuĢtur.

Hamzaçebi (2007) çalıĢmasında, ANN‘i Türkiye‘nin sektörel bazda (endüstri, konut, tarım, nakliye) net elektrik enerjisi tüketiminin belirlenmesi için kullanmıĢtır. Bunun için girdi nöronunun sayısına göre değiĢen 3 farklı ANN modeli geliĢtirilmiĢtir. 1970-1997 verileri modellerin eğitimi, 1998-2002 verileri doğrulama, 2003-2004 verileri ise test için kullanılmıĢ ve test sonuçları MENR‘nin MAED modelenin 2003-2004 yıllarındaki sonuçları ile kıyaslanmıĢtır. Bu kıyaslamada, ortalama yüzde hatası ve mutlak yüzde hatası gibi performans kriterleri dikkate alınmıĢtır. ANN‘nin en iyi modeli verinin doğrulama setindeki performasına göre seçildikten sonra (ortlama mutlak hatalar ve kök ortalama kare hataları kriterlerine göre değerlendirilmiĢtir) 2005-2020 yılları için bu modelle tahmin değerleri üretilmiĢ ve MAED modelenin 2005-2005-2020 tahmin sonuçları ile kıyaslanmıĢtır.

Sözen ve Arcaklioglu (2007) çalıĢmalarındaki maksat, enerji tüketimi ile ekonomik indikatörler arasında iliĢkinin ANN‘i kullanarak araĢtırılması ve net enerji tüketim modelinin elde edilmesidir. Bu sebepten ANN‘i eğitmek için 3 farklı model (Model 1, 2, 3) kullanılmıĢtır. Çıktı katmanları net elektrik tüketimi olan bu modeller girdi katmanlarına göre farklılık göstermektedir: Model 1‘in girdi katmanı enerji indikatörleri (yüklenmiĢ kapasite, üretim, enerji ithalatı ve ihracatı), Model 2‘nin GNP, Model 3‘ün GDP‘dir. Elde edilen sonuçlar net enerji tüketiminin belirlenmesinde enerji indikatörleri yerine ekonomik indikatörlerin kullanılmasının daha uygun olduğunu göstermektedir.

Kavaklioglu ve ark. (2009) çalıĢmalarında, Türkiyenin elektrik tüketiminin modellenmesi ve böylece öngörülmesini sağlamıĢlardır. Elektrik tüketimi, popülasyon, GNP, ithalat ve ihracat gibi ekonomik indikatörlerin fonksiyonu gibi ANN‘ni kullanarak modellenmiĢtir. Elektrik tüketimi, 1975-2006 yıllarındaki veri kullanılarak

2027 yılına kadar tahmin edilmiĢtir. Sonuçlar, ANN‘nin elektrik tüketiminin modellenmesinde ve tahmininde kullanılabileceğini göstermektedir.

Yetis ve Jamshidi (2014) çalıĢmalarında, enerji sektörü bazında Türkiye‘nin elektrik enerjisi tüketiminin 2023‘e kadar girdi değerleri GDP, endüstriyel üretim endeksi ve nüfus olan ANN‘i kullanarak tahmin edilmiĢlerdir. Elde edilen sonuçlara göre Türkiyenin 2023‘te net elektrik tüketimi toplamda 373,03 GWh olduğu tahmin edilmektedir.

Murat ve Ceylan (2006) çalıĢmalarında, girdileri nüfus, GNP ve yıllık toplam ortalama araç-km olan eğitmenli ANN‘i, Türkiyenin nakliye enerji talebi tahmini için kullanmıĢlardır. Elde edilen sonuçlar, önerilen metodun nakliye enerji talebi tahmini problemine uygulanabilirliğini ortaya koymaktadır.

Cinar ve ark. (2010) çalıĢmalarında, ANN ve GA tekniklerini entegre eden hibrit modeli geliĢtirmiĢ ve yıllık hidoelektrik üretimi tahmini için uygulamıĢlardır. Yeni teknikte, klasik ANN‘deki ileri beslenme geri yayılım yöntemi GA ile geliĢtirilmiĢtir. ġöyle ki, bu modelde bir ara katman kullanılmıĢ ve bu katmandaki nöronların sayısı, baĢlangıç ağırlıkları ve öğrenme oranı GA tarafından belirlenmiĢtir. Hidroelektrik üretimine etki edecek faktörler gibi elektrik tüketimi, yüklenmiĢ kapasite, nüfus, enerji tüketimi, GNP seçilmiĢtir. Bu faktörler çıktı katmanı hidroelektrik üretimi olan ANN‘nin girdi katmanı olarak kullanılmıĢtır. Sunulan model klasik ANN ile kıyaslandığı zaman, test verisi için nispi hata klasik model için 0.305 iken, sunulan model için 0.0576 elde edilmiĢtir.

Kankal ve ark. (2011) çalıĢmalarında, enerji tüketimini, nüfus, GDP, ithalat, ihracat, çalıĢma (employment) göstericileri kullanılarak ANN ve regression ile modellemiĢlerdir. Burada çeĢitli göstericiler içeren dört farklı model kullanılmıĢtır. Analizler sonucunda bu araĢtırma, Türkiye için enerji tüketimini etkin bir Ģekilde tahmin eden göstericiler gibi nüfus, GDP, ithalat, ihracat’ın seçildiği ANN modelini önermektedir.

Bilgili ve ark. (2012) çalıĢmalarında, konut ve endüstriyel elektrik tüketimi tahmini için ANN, doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon uygulamıĢ, 2008-2015 yılları için gelecek tahmini yapmıĢlardır. YüklenmiĢ kapasite, brüt elektrik üretimi, nüfus ve toplam abonelik bağımsız girdi değiĢkenleri olarak seçilmiĢtir. KarĢılaĢtırma sonuçları, ANN‘nin değerlerinin doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon yöntemlerinin değerlerinden daha iyi olduğunu göstermiĢtir.

Uzlu ve ark. (2014) çalıĢmalarında, ANN‘i Türkiye‘nin yıllık hidrolik enerji üretimi tahmini için uygulamıĢlardır. Genel çeĢitli mühendislik problemlerinin çözümünde uygulanan ANN‘ler arasında geri yayılım algoritması ile eğitilmiĢ olanlar yaygındır. Fakat, bu çalıĢmada, popülasyon tabanlı metasezgisel algoritma Yapay Arı Kolonisi (Artificial Bee Colony -ABC) ile eğitilmiĢ, girdi katmanı brüt elektrik enerjisi talebi, nüfus, ortalama yıllık sıcaklık; çıktı katmanı ise hidroelektrik üretim miktarı olan 3 katmanlı ANN kullanılmıĢtır. Elde edilen sonuçlar aynı problem için uygulanmıĢ geri yayılım algoritması ile eğitilmiĢ ANN sonuçları ile kıyaslandığı zaman önerilen metodun klasik ANN‘den daha sağlam (robust) olduğu belirlenmiĢ ve gelecek tahmin için kullanılmıĢtır.

Ceylan ve ark. (2008) çalıĢmalarında, Türkiye‘nin nakliye enerji talebi tahmini

modeli için popülasyon tabanlı sezgisel algoritma olan uyum arama (harmony search) algoritmasını uygulamıĢlardır. GDP, nüfus ve yıllık toplam ortalama araç-km indikatörlerinin girdi olarak kullanıldığı doğrusal, karesel ve üssel formlar kullanılmıĢtır.

Ünler (2008) çalıĢmasında, Türkiye‘nin enerji talebi tahminini ilk defa Parçacık Sürü Optimizasyonu (Particle Swarm Optimization -PSO) kullanarak modellemiĢtir. Dört ekonomik indikatöre (popülasyon, GDP, ithalat, ihracat) dayanan bu modeller doğrusal ve karesel regresyon denklemlerini kullanarak 27 veri (1979-2005) üzerinde geliĢtirilmiĢtir. Elde edilen modeller üç senaryo (her senaryoda ekonomik indikatörler gözlemlenmiĢ çeĢitli yüzdelerle artırılmıĢtır) altında Türkiye‘nin 2006-2025 yıllarında enerji talebi tahmini için kullanılmıĢtır. Sunulan modelin kesinliğini göstermek için tahmin sonuçları Toksarı‘nın 2007 yılında yaptığı çalıĢmasındaki Karınca Koloni Optimizasyon (Ant Colony Optimization -ACO) algoritmasının aynı problem için ve aynı senaryolar altında uygulanmasından elde edilen sonuçlarıyla kıyaslanmıĢ ve PSO‘nun sonuçları daha düĢük tahmin ettiği görülmüĢtür. Bu çalıĢmanın kıyaslama maksadı ile ele aldığı (Toksarı, 2007) çalıĢmaya göz atacak olursak, burada elde edilen sonuçlar MENR‘in projesinin sonuçları ile kıyaslanmıĢ ve ACO daha iyi (düĢük tahmin) değerler göstermiĢtir.

Toksarı (2009) bu çalıĢmasında ise ACO‘nu net Türkiye elektrik üretimi ve talebi tahminini modellemek için kullanmıĢtır. Enerji talebi tahmini çalıĢmasında olduğu gibi 27 veri kullanarak (1979-2006) doğrusal ve karesel formda popülasyon, GDP, ithalat, ihracat indikatörlerine dayanarak modeller geliĢtirmiĢ ve bu modelleri kullanarak üç senaryo altında 2007-2025 yılları için tahmin üretmiĢtir. Elde edilen

sonuçlardan her iki formun üç senaryoda da Türkiye‘nin elektrik talebi tahmini için kullanılması gerektiği sonucuna varılmıĢtır.

Kıran ve ark. (2012) çalıĢmalarında, Türkiye‘nin elektrik enerjisi talebi tahmini için sürü zekası tekniği olan ABC ve PSO algoritmalarını uygulamıĢlardır. Sunulan modeller doğrusal ve karesel formda GDP, nüfus, ithalat ve ihracat indikatörlerini baz alarak geliĢtirilmiĢtir. Elde edilen sonuçlar, Toksarı‘nın 2009 yılında yaptığı çalıĢmasındakiaynı problem için uygulanan ACO‘nunsonuçları ile kıyaslandığı zaman sunulan metodun hatalarının daha düĢük olduğu gözlemlenmiĢtir.

Kiran ve Gunduz (2012) çalıĢmalarında, PSO ve ACO algoritmaları kullanarak Türkiye‘nin enerji talebi tahmini için yeni hibrit yöntem sunmuĢlardır. Sunulan enerji tahmin modeli bu iki meta-sezgisel algoritmayı birleĢtiren ilk modeldir. Model için GDP, ithalat, ihracat göstericileri, bu göstericilerin 1979 ile 2005 yıllları arasındaki verileri kullanılmıĢ ve modeller karesel ve doğrusal formda gösterilmiĢtir. Enerji tahmini 2006-2025 yılları için üç senaryoda verilmiĢtir. Sonuçlar aynı problem için uygulanan ACO ve PSO sonuçları ile kıyaslandığı zaman sunulan hibrit model ACO ve PSO‘dan daha iyi sonuç göstermektedir. 2006-2025 yılları için senaryo analizlerinde ise sunulan modelin karesel formu daha iyi sonuç sağlamaktadır.

Uguz ve ark. (2015) da çalıĢmalarında, enerji talebi tahmini için sezgisel metot olan DeğiĢken Arama Stratejileri ile ACO kullanmıĢlardır. ACO‘nun bu metotla kullanılmasının sebebi onun lokal aramayı iyi bir Ģekilde yerine getirmesidir. Bu çalıĢmanın sonuçları, aynı veri ve farklı sezgisel yaklaĢımlar kullanılmıĢ (Kıran ve ark., 2012),(Toksarı, 2007), (Ünler, 2008) çalıĢmalarındaki sonuçlarla kıyaslanmıĢtır.

ÇunkaĢ ve TaĢkiran (2011) çalıĢmalarında, elektrik tüketimi tahmini sosyal ve ekonomik indikatörleri kapsamadan GP uygulamıĢlardır. Performans değerlendirilmesi için elde edilen sonuçlar, regresyon metotlarının ve MENR‘in MAED metodunun sonuçları ile kıyaslandığı zaman GP daha iyi sonuçlar göstermiĢtir.

Beskirli ve ark. (2017) yaptıkları çalıĢmada, Türkiye‘nin uzun-vadeli enerji talebi için Diferansiyel Evrim algoritmasını kullanmıĢlardır. Bunun için doğrusal ve karesel formda GDP, nüfus, ithalat ve ihracata dayanarak iki model geliĢtirilmiĢ ve enerji talebi 2012-2031 yılları için üç farklı senaryoda tahmin edilmiĢtir. Önerilen model aynı zamanda Güney Kore‘nin enerji talebi için uygulanmıĢ ve enerji talep tahminlerini minimum hata değeriyle gerçekleĢtirmiĢtir. Bu model, Güney Kore için uygulanan diğer modellerle karĢılaĢtırıldığı zaman, istikrarlı model olduğunu kanıtlamıĢtır.

Kucukali ve Baris (2010) çalıĢmalarında, bulanık mantık kullanarak yıllık brüt elektrik talebini (gross annual electricity demand) hesaplamıĢlardır. Diğer çalıĢmalardan farklı olarak burada model sadece bir tane indikatör kapsamaktadır. Girdi değeri GDP, çıktı değeri enerji tüketimi olan, üçgen ve yamuklarla temsil edilen (ilk ve son küme için) altı bulanık kümeyi kapsayan model iyi tahminler yapmıĢ ve 1970-2014 yıllarını içeren sistemin dinamik davranıĢını yakalamıĢtır.

Kavaklioglu (2011) çalıĢmasında, Türkiye‘nin elektrik tüketimini, nüfus, GNP, ithalat ve ihracat gibi indikatörlerin fonksiyonu olacak Ģekilde vektor regresyon desteği (support vector regression -SVR) metodunu kullanarak modellemiĢtir. Bu çalıĢma literatürde SVR metodunun Tükiye‘nin tüketim modeli için uygulandığı ilk çalıĢma sayılmaktadır. Burada 1975-2006 yıllarındaki veri kullanılarak 2026 yılına kadar tahmin üretilmiĢtir.

Dilaver ve Hunt (2011) çalıĢmalarında, Türk sanayi elektrik tüketimi, sanayi katma değeri (çıktı), elektrik fiyatları arasında iliĢkiyi inceleyerek Türkiye‘deki endüstriyel elektrik talebini tahmin etmek için yapısal zaman tekniğini (structural time series) 1960 ile 2008 yılları arasındaki yıllık verilere uygulamıĢlardır. Üç farklı senaryo ile tahmin yapılmıĢ ve endüstriyel elektrik talebinin 2015 yılında 90 ile 106 TWh, 2020‘de 97 ile 148 TWh olacağı öngörülmüĢtür.

3.2. Farklı Ülkeler için Kaynak AraĢtırması

Chavez ve ark. (1999) çalıĢmalarında, Kuzey Ġspanya‘nın enerji üretimi ve tüketimi modellenmesi ve gelecek tahmini için ARIMA metodunu kullanmıĢlardır.

Beccali ve ark. (2004) çalıĢmalarında, Ġtalya‘nın Palemro bölgesenin 24 saatlik elektrik enerjisi talep tahmini için denetimsiz (unsupervised) ve denetimli (supervised) ANN‘lere dayanan birleĢik bir yaklaĢım önermiĢlerdir.

Song ve ark. (2005) çalıĢmalarında, bulanık doğrusal regresyon (fuzzy linear regression) kullanarak 1996-1997 yılları arasındaki Kore‘de tatil günleri için elektrik enerjisi tüketim tahminini yapmıĢlardır.

Tso ve Yau (2007) çalıĢmalarında, Hong Kong için elektrik enerjisi tüketimi modellenmesi amacıyla geleneksel regresyon analizi, karar ağacı (decision tree), ANN metotlarını kullanmıĢlardır.

El-Telbany ve El-Karmi (2008) çalıĢmalarında, Ürdün‘de elektrik talebi tahmini için PSO ile eğitilmiĢ ANN kullanmıĢlardır. Bu çalıĢma kısa dönemli elektrik talebi tahminini bulmayı amaçlamaktadır.

Ying ve Pan (2008) çalıĢmalarında, Tayvan‘daki bölgesel elektrik tüketimini tahmin etmek için adaptif ağ tabanlı bulanık çıkarım sistemi (the adaptive network based fuzzy inference system) modelini uygulamıĢlardır. Ortalama mutlak yüzde hatalara ve istatistiksel sonuçlara dayanarak önerilen metodun, ANN, GA ile SVM, regresyon model vb. metotlarla kıyasda daha iyi sonuçlar elde ettiğini göstermiĢlerdir.

Hong (2010) çalıĢmasında, Tayvan‘nın elektrik tahmini modeli için vektör regresyon desteği (support vector regression- SVR ) kullanmıĢtır. SVR‘in elektrik tahmini modellenmesi için kullanıldığı diğer çalıĢmalar, bu yaklaĢımın, özellikle üç parametresinin uygun değerlerini belirlemek için evrimsel algoritmalar uygulandığı zaman efektif metot olduğunu göstermiĢlerdir. Bu çalıĢmada ise evrimsel algoritma olarak kaotik ACO kullanılmıĢtır. Elde edilen sonuçlar kaotik ACO içeren SVR modelinin diğer alternatif yöntemlerden ( kaotik PSO ile SVR, kaotik GA ile SVR, ANN) daha iyi performans gösterdiğini iĢaret etmektedir.

AlRashidi ve El-Naggar (2010) çalıĢmalarında, Kuveyt ve Mısır‘ın elektrik enerjisi tüketimi modellenmesi için PSO uygulamıĢlar ve elde edilen model ile yıllık en yüksek değerleri tahmin etmiĢlerdir.

Kumar ve Jain (2010) çalıĢmalarında, Hindistan‘da geleneksel enerji tüketimini tahmin etmek için üç çeĢit zaman serisi modelleri (time series model) uygulamıĢlardır.

Lee ve Tong (2011) çalıĢmalarında, Çin‘de enerji tüketimini tahmin etmek için GP dahil edilerek geliĢtirilmiĢ gri model (grey model) metodu kullanmıĢlardır. Enerji tüketimini gösteren geçmiĢ veri genellikle çok azdır veya normal değildir. Bu sebepden, gri teoriye (grey theory) dayanan gri tahmin modeli az sayıda veri için oluĢturulduğundan, enerji tüketimini tahmin etmek için benimsenebilir. Ancak bazı durumlarda, bu metot büyük tahmin hataları verebilir. Bu çalıĢmada gri metodun tahmin problemlerinde hatalarını küçültmek için GP ile geliĢtirilmiĢ versiyonunu önermiĢtir.

Kasule ve Ayan (2019) çalıĢmalarında, Uganda‘nın net elektrik enerjisi tüketimini modellemeyi amaçlamaktadırlar. Bunun için GDP, nüfus, abone sayısı ve ortalama elektrik fiyatı faktörleri modelin değiĢkenleri olarak seçilmiĢdir. Üssel ve karesel formları kullanılan modelin katsayı parametrelerini optimize etmek için PSO ve ABC algoritmalarının hibrit versiyonunu önermiĢlerdir.

Bu çalıĢmalar aĢağıdaki çizelgede özetlenmiĢtir.

Çizelge 3.1. ÇeĢitli ülkeler için enerji modellenmesi üzerine yapılmıĢ çalıĢmaların özeti

Ülke Referans Hedef Metodoloji

Geleneksel AI’ye dayalı

Suudi Arabistan (Abdel-Aal ve Al-Garni, 1997) Aylık enerji

tahmini ARIMA model Kuzey Ġspanya (Chavez ve ark., 1999) Enerji üretimi ve tüketimi modellenmesi ARIMA model Italya (Palemro) (Beccali ve ark., 2004) 24 saatlik elektrik tahmini Unsupervised and supervised neural networks Kore (Song ve ark.,

2005) Elektrik tüketimi tahmini (kısa dönemli) Fuzzy Linear Regression Hong Kong (Tso ve Yau, 2007) Elektrik tüketimi tahmini Regression Decision Tree, ANN

Tayvan (Ying ve Pan, 2008) Bölgesel elektrik tahmni Adaptive network based fuzyy inference system Ürdün (El-Telbany ve El-Karmi, 2008) Elektrik tüketimi tahmini (kısa dönemli) ANN trained with PSO

Tayvan (Hong, 2010) Elektrik tahmini SVR ve chaotic ant swarm optimization Kuveyt, Mısır (AlRashidi ve El-Naggar, 2010) Elektrik tahmini (uzun dönemli) PSO Hindistan (Kumar ve

Jain, 2010) Enerji tahmini

Time series modelleri (Grey-Markov model,

Grey-Model with rolling mechanism, and singular spectrum

analysis ) Çin (Lee ve Tong,

2011) Enerji tahmini Grey model GP

Uganda (Kasule ve Ayan, 2019) Elektrik tahmini (uzun dönemli) Hybrid PSO-ABC

4. MATERYAL VE YÖNTEM

4.1. Genetik Programlama

Makine öğrenmesi ve yapay zeka alanındaki bir çok problemin çözümü, fonksiyonlar ve terminallerden (değiĢenler ve sabitler) oluĢan, daha önceden belirlenmemiĢ forma sahip bilgisayar programıdır. Evrimsel hesaplama tekniği olan GP, bu tür bilgisayar programları üretmekle problemi yaklaĢık veya tam olarak çözmektedir (Koza, 1994b).

Bilgisayar bilimleri içinde bir araĢtırma alanı olan evrimsel hesaplama, (evolutionary computation- EC) doğal evrim sürecinden ilham almaktadır. Darvinist prensipleri ele alan bu yaklaĢımda, doğal evrim basitçe Ģöyle düĢünülebilir: Belirli bir çevrede, hayatta kalmak ve üremek için çabalayan bireylerin nüfusu mevcuttur. Her bir birey, onların hayatta kalma ve çoğalma Ģanslarını temsil eden ve çevre tarafından belirlenen uygunluk değerine sahiptir. Bu değer ile çevre, bazı bireylerin (kendini geliĢtiremeyen) elenmesini sağlamaktadır. Çünkü popülasyondaki birey sayısı arttıkça çevrenin direnci azalmaktadır. Dolayısıyla biriyler hayatta kalmak için birbiriyle yarıĢ halindedirler. Bu da gelecek nesillerin önceki nesillerden daha nitelikli olmasını sağlamaktadır. Evrimsel hesaplamanın kısa tarihine göz atacak olursak, bu fikir 1940‘lara dayanmaktadır. ġöyleki, 1948‘de Turing ―genetik veya evrimsel arama‖ önermiĢ, 1962‘de Bremermann ise ―evrim ve rekombinasyon yoluyla optimizasyon‖ konusunda deneyler yapmıĢtır. 1960‘larda bu görüĢün evrimsel programlama, GA, evrimsel stratejiler gibi üç farklı uygulaması geliĢtirilmiĢtir. 1990‘ların baĢından beri, bu prensipe dayanan metotlar EC adı altında birleĢtirildi ve bu yıllarda Koza tarafından geliĢtirilen GP bu akıma dahil edildi. Bundan sonra, evrimsel algoritmalar olarak adlandırılan, çeĢitli EC modelleri önerilmiĢ ve incelenmiĢtir. Arkasındaki ortak fikir aynı olan bu algoritmaların genel Ģeması Çizelge 4.1‘de verilmiĢtir (Eiben ve Smith, 2003; Aydoğan, 2014)

Çizelge 4.1. Evrimsel algoritmanın genel Ģeması

Popülasyonu rasgele aday çözümleri ile baĢlat; while sonlandırma koĢulu sağlanana kadar do

Her adayı değerlendir (uygunluk fonksiyonunu hesaplamak); ebeveynleri seç;

seçilmiĢ ebeveyn çiftlerini birleĢtir; elde edilen yavrunu mutasyona uğrat; yeni adayları değerlendir

gelecek nesil için bireyleri seçerek yeni popülasyon oluĢtur end

GP, EC‘ye genetik algoritmanın geniĢletilmesi olarak dahil edildi. Diğer bir deyiĢle, GP, genetik algoritmadaki bireylerin temsilleri değiĢtirilerek geliĢtirilmiĢtir.

EC metodu olarak GP, Darvin‘in üreme ve en uygununun hayatta kalma prensibine, çarpazlama ve mutasyon gibi genetik iĢlemlere dayanmaktadır. GP, problemin çözüm Ģeklini önceden bilmeye gerek duymadan otomatik olarak oluĢturulan bilgisayar programlarıyla problemi çözer. Bu bilgisayar programları, değiĢkenler, sabitler, fonksiyonlardan oluĢmakta ve genellikle kod satırları yerine sözdizimi ağaçları (syntax tree) olarak ifade edilmektedir. Ağaç yapısına ek olarak, GP‘de lineer, çizelge (graph) yapıları da mevcuttur. Fakat, bu çalıĢmada, GP‘nin ilk ve yaygın çeĢiti olan ağaç yapısına dayalı GP kullanıldığı için bundan sonra ağaç yapılı GP‘den bahsedilecektir. DeğiĢkenler ve sabitler terminaller kümesi, fonksiyonlar fonksiyonlar

kümesi, fonksiyonlar ve terminaller kümesi birlikte ise GP‘nin ilkel kümeleri (primitive

sets) olarak adlandırılmaktadırlar (Poli ve ark., 2008). Örnek olarak,

sin

x



y

programının ağaç yapısında temsili aĢağıda verilmiĢtir.

ġekil 4.1.

sin

x



y

Ağaç yapısında en küçük kısım düğüm (node), iki düğümü birleĢtiren kısım

kenar (edge), düğümden ağacın kök düğümüne kadar kenarların sayısı o düğümün derinliği (depth) olarak adlandırılmaktadır. Ağacın derinliği içinde yaprak (leaf) olarak

adlandırılan en son düğümden kök düğüme kadar olan maksimum kenar sayısı dikkate alınmaktadır.

GP algoritması, her biri problemin çözümünü temsil eden bireylerden (bilgisayar programları) oluĢan popülasyonu yinelemeli olarak çarpazlama, mutasyon gibi genetik iĢlemlerin yardımıyla baĢka popülasyona dönüĢtürerek çalıĢmaktadır. GP‘nin çalıĢma Ģekli aĢağıdaki adımlarla anlatılabilir:

1. Problemin fonksiyonlar ve terminallerden oluĢan ilk popülasyonunun oluĢturulması.

2. Popülasyondaki her bir programın çalıĢtırılması ve problemi nasıl çözdüğünü gösteren bu değerin uyguluk değeri olarak atanması. Bu proses uygunluk ölçme

(fitness measure) olarak adlandırılmaktadır.

3. Yavru (offspring) olarak adlandırılan yeni programların yaratılması a. Mevcut en iyi pogramları kopyalamak

b. Mutasyon uygulayarak yeni programlar yaratmak c. Çarpazlama uygulayarak yeni programlar yaratmak

4. Her hangi bir nesilde ortaya çıkan en iyi çözümün GP‘nin sonucu olarak belirlenmesi.

Bu adımlara geçmeden önce, terminaller, fonksiyonlar, uygunluk ölçümü, kontrol parametreleri (popülasyon boyutu, programların maksimum sayısı ve derinliyi vb.), sonlandırma kriteri ve sonuç belirleme yöntemi belirlenmelidir. Bu parametrelerin belirlenmesi hazırlık adımları olarak adlandırılmaktadır. Bu hazırlık adımlarına kısaca göz atmak gerekirse:

-Terminaller ve fonksiyonlar kullanıcı tarafından problem alanına (domain) uygun olarak seçilmektedir. Terminal kümesi değiĢkenlerden (veri özelliklerini temsil eden), sabitlerden, değiĢkensiz fonkiyonlardan (örneğin, rand() ), fonksiyon kümesi aritmetik iĢlemlerden (+, -, /, *), matematiksel fonksiyonlardan (sin, cos, exp), standart programlama iĢlemlerinden (if-then-else, for, repeat), mantıksal iĢlevlerden (and, or, not) oluĢabilir.

-Fitnes ölçümü programın ne kadar iyi performans gösterdiğini belirlemek için kullanılır ve onun yapısı probleme göre değiĢir. GP‘de bir çok problem için fitness, üretilen hata (elde edilen değer ile gerçek değer arasındakı fark) ile ölçülmektedir. Örneğin, programın fitness değeri olarak bu programın çeĢitli örnekler üzerinde çalıĢtırılmasından elde edilmiĢ hataların kareleri toplamı veya mutlak hataları toplamı seçilebilir.

-Kontrol parametreleri problemin detaylarına bağlı olduğu için onların optimal değerlerinin belirlenmesi imkansızdır. Ayrıca, GP dayanıklı (robust) olduğu için birçok farklı parametre değerinin iyi bir Ģekilde çalıĢacağı muhtemeldir. Bununla birlikte, nesil sayısının 10-50, ağaç derinliğinin 2-4, popülasyon boyutunun 500 seçilmesi yaygındır. -Sonlandırma kriteri olarak maksimum nesil sayısı hem de probleme özel baĢarı göstericisi seçilebilir. Sonuç belirleme yöntemi ise Ģimdiye kadarki en iyi bireyin seçilmesidir (Koza, 1994b; Tunc ve ark., 2006; Langdon ve ark., 2008).

4.1.1. Popülasyon oluĢturmak

Evrimsel algoritmaların baĢlatılmasının ilk adımı olan baĢlangıç popülasyonu oluĢturmak için GP‘de farklı yaklaĢımlar vardır. Bunlardan full, grow, Ramped

half-and-half en eski ve yaygın kullanılan metotlardır. Ramped half-half-and-half metodu full ve grow metotlarının kombinasyonu olarak sunulmuĢtur. Yani popülasyonun yarısı full

metodu, diğer yarısı ise grow metodu kullanılarak kurulmuĢtur. Önceden kullanıcı tarafından belirlenen (hazırlık adımlarında yer alan) kontrol parametresi olan maksimum derinlik, bu metotlar tarafından kullanılmaktadır. Full metodu ile program oluĢturulurken, maksimum ağaç derinliğine ulaĢana kadar düğümler, fonksiyonlar kümesinden, maksimum derinliğe ulaĢıldığı zaman ise terminaller kümesinden seçilmektedir. Bu metot ile aynı derinlikli dallara sahip olan ağaç elde edilmektedir. ġekil 4.2. full metotu ile kurulmuĢ

y x x

2 bilgisayar programının ağaç temsiline örnektir.

ġekil 4.2. Full metodu ile oluĢturulan derinliyi 2 olan ağaç

Full metodun aksine grow metotta düğümler maksimum derinliğe ulaĢılana kadar primitive set’ten seçilmektedir. Bu da ağacın çeĢitli derinliğe sahip dallarının olmasına

izin vermektedir. Çünkü primitive set’ten terminal seçilmiĢse bu durum, dalın derinlik limitine ulaĢmadan kapatılmasını sağlamaktadır. Derinlik limitine ulaĢıldığında ise, full metotta olduğu gibi düğüm, terminal kümesinden seçilmektedir. ġekil 4.3. grow metotu ile kurulmuĢ 2sinx y bilgisayar programının ağaç temsiline örnektir (Poli ve ark., 2008).

ġekil 4.3. Grow metodu ile oluĢturulan derinliği 3 olan ağaç

4.1.2. Genetik iĢlemlerin (çarpazlama, mutasyon) uygulanması

GP‘de çarpazlama ve mutasyon iĢlemlerinin uygulanması diğer EC algoritmaları ile kıyaslandığında önemli ölçüde farklılık göstermektedir. Ġki ebeveyn programdan yeni yavru program yaratmayı amaçlayan çarpazlama iĢleminin GP‘de en çok kullanılan formu, alt ağaç çarpazlama (subtree crossover) olarak adlandırılan çeĢididir. Ebeveyn programların seçimi için ise EC‘de bireylerin seçimi için en çok uygulanan turnuva yöntemi kullanılmaktadır. Turnuva yönteminde popülasyondan rastsal olarak seçilen bireyler uygunluk değerlerine göre kıyaslanıp en iyi olanı seçilmektedir. Çarpazlamada turnuva seçimi iki defa uygulanmaktadır. Çarpazlama için elde edilmiĢ farklı ölçülerde ve formatlarda olan iki ebeveyn programda, rastsal olarak çarpazlama düğümü seçildikten sonra ġekil 4.3.‘de gösterildiği gibi yavru program elde edilir. Burada, iki ebeveynden bir yavru üretilmiĢtir. Ayrıca, iki yavru üreten çarpazlama versiyonu uygulamak da mümkündür ancak, bu genellikle kullanılmayan bir yöntemdir. Mutasyon iĢlemi ise bir defa uygulanan turnuva seçiminden elde edilmiĢ ebeveyn programından yavru program üretmektedir. Bunun için ebeveyn programda rastgele ve bağımsız olarak mutasyon düğümü seçilir, bu düğümde oluĢan altağaç silinir. Daha sonra,

baĢlangıçtaki rastgele popülasyonu oluĢturmak için kullanılan prosedür ile bu düğümde yeni altağaç üretilir. ġekil 4.5‘de bu mutasyon iĢlemi gösterilmektedir.

ġekil 4.3. Çarpazlama örneği

Uygulama zamanı ise ağaç, rakamlardan oluĢan dizi Ģeklinde tutulmaktadır. Burada rakamlar, fonksiyonları ve terminalleri simgelemektedir. Örneğin, toplama (+)=110, çıkarma(-)=111, çarpma(*)=112, bölme (/)=113, sinüs (sin)=114, kosinüs (cos) =115, x=0, y=1 olduğunu farz edersek, çarpazlama iĢleminin dizi üzerinde gösterimi aĢağıdaki Ģekildedir.

ġekil 4.5. Mutasyon örneği

4.2. Ağaç-tohum Algoritması

TSA, ağaç ve onların tohumları arasındaki iliĢkiden esinlenen popülasyon tabanlı, sezgisel optimizasyon algoritma olarak 2015 yılında sürekli optimizasyon problemlerinin çözümü için önerilmiĢtir (Kiran, 2015).

Optimizasyon problemleri hem endüstriyel, hem de bilim dünyası için büyük bir önem taĢımaktadır. Gerçek hayat problemlerinin birçoğu optimizasyon problemi olarak karĢımıza çıkmaktadır. Örneğin, zamanlama, çizelgeleme, Ģekil optimizasyonu, telekomünikasyon ağ tasarımı, vb. problemler gerçek dünya optimizasyon problemleridir. Bu pratik optimizasyon problemlerinin çoğu bilimsel test problemi elde etmek için basitleĢtirilmiĢtir. Örneğin, tanınmıĢ gezgin satıcı problemi bunlardan biridir. Genel olarak, herhangi bir optimizasyon problemi (S,Ω,f) Ģeklinde tanımlanabilir. Burada, S arama alanını (search space) ifade etmekte ve karar değiĢkenleri kümesi üzerinde tanımlanmaktadır. Bu değiĢkenlerin ayrık alanlara sahip olduğu durumlar, ayrık optimizasyon (veya kombinasyonel optimizasyon), sürekli alanlara sahip olduğu

durumlar ise sürekli optimizasyon problemleri olarak adlandırılmaktadır. Ω, değiĢkenlerin tabi tutulduğu kısıtlamalar kümesidir. f, S‘in her bir elemanına bir değer atayan amaç fonksiyonudur. Optimizasyon problemlerinde maksat, amaç fonksiyonunun minimize veya maksimize edilmesidir. Yani maksat öyle bir s∈S çözümünün bulunmasıdır ki, f(s)≤f( ), ∀ ∈S (minimize problemleri için), f(s)≥f( ), ∀ ∈S (maksimize problemler için) Ģartları sağlansın (Blum ve Merkle, 2008).

Optimizasyon problemlerinin çözümü için global optimal çözümü garanti eden geleneksel matematiksel teknikler, örneğin, doğrusal programlama metotları, doğrusal olmayan programlama metotları, dinamik programlama metotları mevcuttur. Fakat, gerçek dünya problemleri için bu metotların uygulanmasının birçok dezavantajı bulunmaktadır. Örneğin, karar değiĢkenlerinin sayısının artmasıyla problemin polinom zamanda çözülememesi, amaç fonksiyonunun türevlenebilir olmaması vb. problemler nedeniyle bu metotların uygulanması elveriĢli değildir. Matematiksel tekniklerin bu eksikliklerinin üstesinden gelmek için sezgisel (heuristics) optimizasyon teknikleri önerilmiĢtir. Bu metotlar, optimal veya optimala yakın çözümleri makul bir hesaplama maliyetiyle bulmayı amaçlamaktadır. (Geem ve ark., 2001).

Yunan menĢeli kelime olan ―heuristic‖ ―bulmak‖, ―bilmek‖, ―keĢfetmek‖, ―yol göstermek‖ anlamlarına gelmektedir. Doğadan ilham alan algoritmalar olan sezgisel algoritmalar doğal olayların veya bazı canlıların fiziksel veya biyolojik süreçlerini taklit etmekle 1970‘lerden beri geliĢtirilmeye baĢlanmıĢtır. Bu algoritmaların en bilinenlerine örnek olarak GA, Simulated Anneling, Artificial Ġmmune System, ACO, PSO, Bacterial Foraging Algorithm gösterebiliriz (Rashedi ve ark., 2009). Bununla birlikte, doğal olayların davranıĢlarından esinlenen bu tür algoritmaların geliĢtirilmesine artan ilgi devam etmektedir ve (Hatamlou, 2013), (Mirjalili, 2016), (Kaveh ve Talatahari, 2010), (Mirjalili ve ark., 2016), (Wang ve ark., 2014), (Kiran, 2015) çalıĢmalarındaki yeni geliĢtirilmiĢ sezgisel algoritmalar buna örnektir.

Yeni geliĢtirilmiĢ sezgisel algoritma olan ağaç-tohum algoritması doğal olay olarak tabiatta ağaçların tohum üretmesini, bu tohumların çeĢitli rastsal yönlere yayılmasını ve zamanla bu tohumların büyüyüp yeni ağaçlara dönüĢmesini ele almaktadır. Ağaç-tohum algoritması bu olaydan esinlenerek popülasyon tabanlı, yinelemeli, sezgisel araĢtırma algoritması olarak sunulmuĢtur. Bu algoritmada, ağaçlar ve tohumların konumları problemin olası çözümüdür.

TSA ―stand‖ olarak adlandırılan, ağaçların konumlarından oluĢan baĢlangıç popülasyonunun oluĢturulması ile baĢlatılmaktadır. Daha sonra stand‘de her bir ağaç

için önceden belirlenmiĢ sayıda tohum üretilmektedir. BelirlenmiĢ sayı kadar tohum üretildikten sonra onların en iyisi, üretildiği ağaç ile kıyaslanmakta, eğer tohum üretildiği ağaçtan iyi ise, ebeveyn ağaç stand‘den çıkarılıp, yerine onun en iyi tohumu ilave edilmektedir. Aksi halde ise stand‘de hiç bir değiĢiklik yapılmamaktadır. Bu iĢlemler ġekil 4.6.‘da görselleĢtirilmiĢtir.

ġekil 4.6. TSA‘nın çalıĢma diagramı (Cinar ve Kiran, 2016)

―Stand‖, denklem 4.1. kullanılarak elde edilmektedir.

) ( ,max ,min , min , ,j j i j j j i L r H L T    (4.1)

Burada, T_i,j i‘ci ağacın j‘ci boyutunu, H_j,maxarama alanının üst sınırını, Lj,min arama alanın alt sınırını temsil etmektedir. r_i,_j [0,1] aralığında rastgele üretilmiĢ bir sayıdır. AraĢtırmanın öz kısmı olan her bir ağacın üretilmiĢ tohumlarını elde etmek için iki denklem (denklem 4.2. ve denklem 4.3.) sunulmuĢtur. Denklem 4.2. ağacın tohumunu elde etmek için en iyi ağaç, ebeveyn ağaç ve stand‘den rastgele seçilmiĢ ağac konumunu; denklem 4.3. ise ebeveyn ağaç ile rastgele seçilmiĢ ağac konumunu kullanmaktadır. Ayrıca, her bir ağaç için üretilen tohum sayısı popülasyonun boyutuna bağlı olarak birden fazla olabilir. Kontrol parametrelerinin farklı değerlerinin TSA‘nın performasına etkisi analizinde, popülasyon boyutunun %10‘u bu sayı için minimum, %25‘i bu sayı için maksimum değer olarak kabul görmüĢtür. Böylece, tohum sayısı, [%10 populasyon boyutu, %25 popülasyon boyutu] aralığından rastgele seçilmektedir.

) ( , , , ,j i j i j j r j k T B T S    (4.2)

) ( , , , , ,j i j i j ij r j k T T T S    (4.3)

Burada, S_k,_ji‘ci ağacın k‘cı tohumunun j‘ci boyutunu, Bj en iyi ağac konumunun j‘ci

boyutunu, T_r,_j stand‘den rastgele seçilen ağacın boyutunu göstermektedir. i,j

―ölçekleme faktörü‖ olarak adlandırılır ve [-1,1] aralığından rastgele bir sayıdır. Bu denklemlerden hangisinin tohum üretiminde kullanılacağı ―search tendency (ST)‖ olarak adlandırılan kontrol parametresi (ST, [0,1] aralığından seçilmiĢ, önceden belirlenmiĢ olan bir sayıdır) ile seçilmektedir. Eğer [0,1] aralığından seçilmiĢ rastsal sayı ST‘den küçükse denklem 4.2, aksi halde denklem 4.3 kullanılmaktadır. Tohum üretim süreci sonlandırma koĢulu sağlanana kadar devam eder. Sonlandırma koĢulu olarak ise maksimum fonksiyon değerlendirme (Max_Fes) sayısı seçilmektedir (Kiran, 2015; Babalik ve ark., 2018).

Popülasyon tabanlı sezgisel algoritmaların ortak yönleri olan keĢif ve sömürü TSA‘da da göz önünde bulundurulmuĢtur. KeĢif, arama uzayının verimli taranmasını yani arama alanının tamamen yeni bölgelerini ziyaret etme, sömürü ise iyi sonuç etrafında baĢka uygun sonuçlar bulma yeteneğidir. Tüm popülasyon tabanlı sezgisel algoritmalar, farklı yaklaĢımlar ve iĢlemler kullanarak keĢif ve sömürü uygulamaktadırlar. Algoritmanın iyi performans göstermesi için keĢif ve sömürü arasında iyi bir denge kurulmalıdır. TSA‘da bu dengenin kurulması için iki mekanizma kullanılmıĢtır. Birinci mekanizma ST‘yi kullanarak keĢif kabiliyetini geliĢtirmeyi, ikinci mekanizma ise birden fazla tohumun üretilmesiyle sömürü kabiliyetini geliĢtirmeyi amaçlamaktadır (Rashedi ve ark., 2009; Črepinšek ve ark., 2013; Kiran, 2015).

TSA ilk defa sürekli optimizasyon problemlerinin çözümü için sunulmuĢtur. Daha sonra literatürde çeĢitli versiyonları tanıtılmıĢtır. Örneğin, kısıtlı optimizasyon problemlerini çözmek için (Kıran, 2016; Babalik ve ark., 2018), ikili optimizasyon için (Cinar ve ark., 2018; Cinar ve Kiran, 2018) ve diğer araĢtırma alanlarını kapsayan çalıĢmalar (Cinar ve Kiran, 2016; Muneeswaran ve Rajasekaran, 2016; Kiran, 2017; Muneeswaran ve Rajasekaran, 2017) yapılmıĢtır. Otomatik programlama için yeni versiyonu TSp ise aĢağdaki bölümde anlatılmıĢtır.