Türkiye için Elektrik Enerjsi Modellenmesi

Ekonometrik değiĢkenler arasında matematiksel iliĢkiyi ifade eden ekonometrik modeli bulmak, arzu edilen çıktıyı sunan bilgisayar programının, olası programlardan oluĢan arama alanından bulunması gibi görülebilir. Bilgisayar programları bir veya daha fazla sistemin bağımsız değiĢkenleri olan girdi değiĢkenleri üzerinde çeĢitli iĢlemler gerçekleĢtirmesiyle baĢlar ve bağımlı değiĢkenler olan belirli çıktılar üretir. Bu modellerin bulunması hem ekonomide, hem de bilimde büyük önem taĢımaktadır. Çünkü pratikte gözlemlenmiĢ veriler arasında iliĢkiyi bulmak ve modellemek için her zaman bilinen yol mevcut olmayabilir. Model keĢfedildiği zaman ise gelecekteki değerleri tahmin etmekte kullanılmaktadır. Bu ise tahmin problemi (forecasting

problem) olarak adlandırılır (Koza, 1994a).

Tahmin, gelecekteki bir olay veya durumun hesaplanması veya öngörülebilmesi için bir aktivitedir. Genel olarak tahmin yöntemleri nitel (qualitative) ve nicel (quantitative) teknikler olarak sınıflandırılabilir. Niteliksel tahmin yöntemleri

pop FES 10000 50000 100000 10000 50000 100000 10000 50000 100000 10000 50000 100000 ST=0.1 36 50 55 24 60 69 0 44 68 0 15 32 453 ST=0.2 40 47 49 24 51 57 0 46 59 0 13 29 415 ST=0.3 28 43 41 23 53 48 0 45 54 0 17 26 378 ST=0.4 27 42 53 21 53 51 0 35 55 0 31 42 410 ST=0.5 34 36 40 29 50 52 0 42 46 0 32 34 395 ST=0.6 26 33 33 24 45 41 3 42 49 10 40 35 381 ST=0.7 25 29 36 22 37 42 4 51 46 7 28 33 360 ST=0.8 18 28 28 19 41 40 0 39 48 3 37 29 330 ST=0.9 29 34 23 21 42 29 4 31 44 7 32 41 337 263 342 358 207 432 429 11 375 469 27 245 301 50 100 250 500

sezgiseldir, deneyime, düĢünceye dayanmaktadır ve bu yöntemler geçmiĢ veri yetersiz olduğunda kullanılır. Matematiksel veya istatistiksel modellere dayanan tahmin teknikleri nicel olarak adlandırılmaktadır. Bu yöntemler ise geçmiĢ veriler mevcut olduğunda kullanılır (Lee ve ark., 1997). Elektrik tahmini problemi genel olarak 3 kategoriye ayrılabilir: kısa dönemli tahmin, orta dönemli tahmin, uzun dönemli tahmin. Genelde, kısa dönemli tahmin bir saatten bir haftaya kadar olan zamanı, orta dönemli tahmin bir haftadan bir yıla kadarolan zamanı, uzun dönemli tahmin ise bir yıldan fazla olan zamanı kapsamaktadır. Kısa ve orta vadeli tahminler enerji üretimi tesisleri tarafından kullanılmaktadır. Uzun dönemli tahmin ise hem geliĢmekte olan, hem de geliĢmiĢ ekonomiler için enerji sistemi geniĢletme planlamasının temelini oluĢturmaktadır. Uzun vadeli tahmin, kullanılan tüm yaklaĢımlar için elektrik tüketimine etki edecek seçilmiĢ indikatörlerin tarihsel verisini gerektirir. Tahmin modellerinin kalitesi mevcut tarihsel verilere ve enerji talebini etkileyen faktörler hakkındaki bilgilere dayanmaktadır (Ardakani ve Ardehali, 2014).

Bu çalıĢmada da, Türkiye‘de elektrik enerjisi için uzun vadeli tahmin planlaması yapılmıĢtır. Bunun için Çizelge 4.6‘da verilen gözlemlenmiĢ tarihsel veri kullanılmıĢtır. Çizelge 4.6‘dan da görüldüğü üzere elektrik enerjisini modellemek için 4 indikatör: GDP, nüfus, ithalat ve ihracat faktörleri seçilmiĢtir. Çünkü bu indikatörler enerji, özellikle de, elektrik enerjisi tüketimi ile doğrudan iliĢkilidir. Bellidir ki, nüfus arttıkça daha çok elektrik tüketilecektir. Ġthalat ve ihracat, Türkiye‘de imalat prosedürü ile ilgili bir faktördür. Bu nedenle, elektrik tüketimine fazlasıyla etki etmektedir. GDP ise tüm ekonomik faaliyetlerin ölçüsüdür ve onun artıĢı geçim standartının geliĢmesi ve bu nedenle, elektrik kullanımının artması anlamına gelmektedir. Bu indikatörler, toplam enerji ve elektrik enerjisi tüketiminin modellenmesi maksadıyla bir çok çalıĢmada kullanılmıĢtır. Örneğin, (Ardakani ve Ardehali, 2014), (Toksarı, 2007), (Kavaklioglu, 2011), (KıRan ve ark., 2012) vb. çalıĢmalar sadece bu 4 indikatörü kullanmıĢtır. Fakat, bu indikatörlerden bazılarının ya da onlarla birlikte baĢka indikatörlerin de (ortalama elektrik fiyatı, elektrik tüketicisi sayısı, GNP vb.) kullanıldığı çalıĢmalar da literatürde yer almaktadır.

Çizelge 4.6. 1992 ile 2016 yılları arasında Türkiye‘nin verileri

Burada, GDP, nüfus, ithalat ve ihracat için veriler (WORLDBANK, 2019) kaynağından, elektrik tüketim miktarı ise MENR‘den elde edilmiĢtir. Elde edeceğimiz elektrik enerjisi modelinde GDP, nüfus, ithalat ve ihracat bağımsız, elektrik tüketimi miktarı ise bağımlı değiĢken rolünü oynamaktadır. Model için bağımsız değiĢkenlerin seçimi prosedürü özel değerlendirme ile yapılmalıdır. Çok fazla değiĢkenin dahil edilmesi modeli karmaĢık hale getirir ve hesaplama zamanının önemli ölçüde artmasına sebep olur. Bağımsız değiĢkenlerin seçiminde ön basit analiz gibi korelasyon katsayısı (correlation coefficient), bağımlı değiĢken ile seçilmiĢ her bir bağımsız değiĢkene uygulanabilir.

Korelasyon, iki değiĢken arasındaki iliĢkiyi ifade etmektedir. Bu değiĢkenler arasındaki korelasyonun gücü ise korelasyon katsayısı ile ölçülmektedir. Korelasyon katsayısı 0 ile 1 arasında değiĢen bir sayıdır. Onun 1 değerini alması iki değiĢken arasında mükemmel pozitif iliĢkinin, -1 değerini alması mükemmel negatif iliĢkinin, 0

Yıllar GDP Nüfus Ġthalat Ġhracat Elektrik tüketimi

1992 158 55,748 27,485 22,806 67,217 1993 180 56,653 34,851 24,636 73,432 1994 131 57,564 26,64 27,918 77,783 1995 169 58,486 41,272 33,713 85,552 1996 181 59,423 50,499 39,095 94,789 1997 190 60,372 57,688 46,665 105,517 1998 276 61,329 54,343 56,721 114,023 1999 256 62,287 48,167 47,538 118,485 2000 273 63,24 61,562 53,091 128,276 2001 200 64,191 45,699 53,223 126,871 2002 238 65,143 54,838 58,321 132,553 2003 312 66,085 72,837 69,359 141,151 2004 405 67,007 102,691 92,091 150,018 2005 501 67,903 122,443 105,387 160,794 2006 552 68,763 146,413 119,616 174,637 2007 676 69,597 176,169 143,4 190 2008 764 70,44 206,983 174,469 198,085 2009 645 71,339 150,58 145,519 194,079 2010 772 72,326 196,452 157,845 210,434 2011 833 73,409 253,092 185,34 230,306 2012 874 74,569 249,766 206,849 242,37 2013 951 75,787 266,904 211,715 246,357 2014 934 77,03 258,3 222,003 257,22 2015 860 78,271 223,151 200,728 265,724 2016 864 79,512 214,64 189,717 278,345 ($ ) ( ) ($ ) ($ ) ( )

değerini alması ise hiç bir iliĢkinin olmadığı anlamına gelmektedir. Korelasyon katsayısı r veya R ile gösterilmektedir. Bağımlı değiĢken olan elektrik tüketimi ile bağımsız değiĢkenler olan GDP, nüfus, ithalat ve ihracat arasında korelasyon katsayısının değerleri aĢağıda verilmiĢtir:

R (GDP, elektrik tüketimi)= 0,970182 R (nüfus, elektrik tüketimi)= 0,994435 R (ithalat, elektrik tüketimi)= 0,955597 R (ihracat, elektrik tüketimi)= 0,976542

Sonuçlar bu değiĢkenlerin elektrik tüketimi ile iyi bir pozitif iliĢkide olduğunu göstermektedir. ġekil 4.7.-4.10. ‗de bu iliĢkiler görselleĢtirilmiĢtir.

ġekil 4.7. GDP ile elektrik tüketiminin yıllara göre değiĢimi

ġekil 4.8. Nüfus ile elektrik tüketiminin yıllara göre değiĢimi 0 50 100 150 200 250 300 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 Mily ar k Wh Mily ar Yıllar

ġekil 4.9. Ġthalat ile elektrik tüketiminin yıllara göre değiĢimi

ġekil 4.10. Ġhracat ile elektrik tüketiminin yıllara göre değiĢimi

Bu çalıĢmada, Çizelge 4.6‘da verilen veriyi kullanarak elektrik enerjisi tüketim modelini elde etmek için TSp uygulanmıĢtır. Önerilen metodun performansını değerlendirmek amacıyla GP aynı problem için uygulanmıĢ ve elde edilen sonuçlar TSp‘nin sonuçları ile kıyaslanmıĢtır. Her iki algoritmanın performasını daha iyi değerlendirmek için k katlı çarpaz doğrulama (k-fold cross validation) yöntemi uygulanmıĢtır.

Bir algoritmayı eğitmek için kullanılan veri ile onun istatistiksel performasını değerlendirmenin oldukça iyimser sonuçlar verdiği, 1930‘lu yılların baĢında Larson tarafından fark edilmiĢtir. Yani algoritmanın testi için eğitimde kullanılmamıĢ veriye ihtiyaç olduğu ortaya çıkmıĢtır. Gerçek uygulamaların çoğunda ise yalnızca sınırlı

miktarda veri bulunmaktadır. Bu durum, verileri bölme fikrine yol açmıĢtır. Verilerin bir kısmı algoritmayı eğitmek, geride kalanlar ise algoritmanın performasını değerlendirmek için kullanılabilir. Arkasındaki ana fikir bu olan çapraz doğrulamanın (cross validation) ilk defa 1975 yılında Geisser tarafından genel açıklaması sunulmuĢtur (Arlot ve Celisse, 2010).

Çarpaz doğrulamanın temel Ģekli k katlı çapraz doğrulamadır. K katlı çapraz doğrulamada veri seti k sayıda eĢit veya neredeyse eĢit katlara ayrılmaktadır. Daha sonra tekrarlanan bir Ģekilde k sayıda her bir kat doğrulama için kullanılırken, kalan katlar eğitim için kullanılmaktadır. Örneğin, ġekil 4.11‘da üç katlı çapraz doğrulama görselleĢtirilmiĢtir. Burada, veri seti üç kata ayrılmıĢtır. Daha sonra birinci adımda, ilk kat eğitim, diğer katlar test için, ikinci adımda ikinci kat eğitim için, birinci ve üçüncü kat test için, üçünü adımda en son kat eğitim için, ilk iki kat test için kullanılmıĢtır. Bu çalıĢmada ise 25 veriden (1992-2016) oluĢan set beĢ kata ayrılmıĢ ve bu adımlar beĢ kata göre uygulanmıĢtır.