Farklı hızlarda ve ısı akılarında kanatlı yüzeylerde ısı transferinin deneysel olarak incelenmesi

FEN B L MLER ENST TÜSÜ

FARKLI HIZLARDA VE ISI AKILARINDA KANATLI YÜZEYLERDE ISI TRANSFER N N

DENEYSEL OLARAK NCELENMES

Seçil R N

YÜKSEK L SANS TEZ

MAK NA MÜHEND SL ANAB L M DALI

FEN B L MLER ENST TÜSÜ

FARKLI HIZLARDA VE ISI AKILARINDA KANATLI YÜZEYLERDE ISI TRANSFER N N

DENEYSEL OLARAK NCELENMES

Seçil R N YÜKSEK L SANS TEZ

MAK NA MÜHEND SL ANAB L M DALI

FEN B L MLER ENST TÜSÜ

FARKLI HIZLARDA VE ISI AKILARINDA KANATLI YÜZEYLERDE ISI TRANSFER N N

DENEYSEL OLARAK NCELENMES

Seçil R N YÜKSEK L SANS TEZ

MAK NA MÜHEND SL ANAB L M DALI

Bu Tez 01.08.2008 Tarihinde A a ıdaki Jüri Tarafından Oybirli i le Kabul Edilmi tir.

Prof. Dr. Kemal ALTINI IK (Danı man)

Yrd. Doç. Dr Ali ATE Yrd. Doç. Dr. Selçuk DARICI (Üye) (Üye)

ÖZET Yüksek Lisans Tezi

FARKLI HIZLARDA VE ISI AKILARINDA KANATLI YÜZEYLERDE ISI TRANSFER N N

DENEYSEL OLARAK NCELENMES

Seçil R N Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisli i Anabilim Dalı

2008, 80 sayfa

Danı man: Prof. Dr. Kemal ALTINI IK Jüri: Prof. Dr. Kemal ALTINI IK

Yrd. Doç Dr. Ali ATE Yrd. Doç. Dr. Selçuk DARICI

Bu çalı mada bir silindir üzerine yerle tirilen kanatcık dizilerinde, zorlanmı konveksiyon ile ısı transferi deneysel olarak incelendi. Deneysel çalı mada, bilgisayar so utucusu olarak kullanılan kanatcıklı yüzeyler, 5 mm kalınlıkta silindirik formda Alüminyum üzerine yerle tirildi. Silindirik formdaki Alüminyum aynı kalınlıkta ve aynı formda bir Bakır üzerine sıkı geçirildi. ki farklı malzemenin kontak direnci hesaplamalarda ihmal edildi. Bakır malzemenin içinde 20 mm çapında, 25 mm boyunda bir bo luk olu turuldu. Bu bo lu a gücü 15-70 watt arasında de i en bir ısıtıcı yerle tirildi. Kanatlarla birlikte olu turulan sistem, 90 mm çapında alüminyum bir boru içerisine yerle tirildi. Isıtıcıya sabit ısı akısı verilerek,

0.5-5 m/s aralı ında de i en hava hızları için, kanatcıklardan transfer edilen ısı ve kanat etkenlikleri hesaplandı. 15-70 watt de erleri arasında ve 2 m/s hava hızı için kanatcıklardan transfer edilen ısı maksimum de erdedir. 15 Watt de erinden küçük ısı akılarında ve 5 m/s’den büyük hava hızlarında, uygun de erler elde edilemedi. Anahtar kelimeler: Elektronik so utma, kanatcıklı yüzeyler, kanat etkenli i, ısı geçi i

ABSTRACT Master Thesis

AN EXPERIMENTAL STUDY OF HEAT TRANSFER IN FINNED SURFACES FOR DIFFERENT VALUES OF

AIR VELOCITY AND HEAT FLUX

Seçil R N Selcuk University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mechanical Engineerng

2008, 80 pages

Supervisor: Prof. Dr. Kemal ALTINI IK Jury: Prof. Dr. Kemal ALTINI IK

Assist. Prof. Dr. Ali ATE Assist. Prof. Dr. Selçuk DARICI

In this study, heat transfer with forced convection in vane series which are placed on a cylinder was investigated experimentally. In this empirical study, fins used as computer coolers were placed on aluminum as a cylinder with 5 mm thickness. The aluminum in cylindrical form was covered firmly on copper with the same thickness and same form. The contact resistances of two different materials were neglected in calculations. A space which was 20 mm in diameter and 25 mm length was formed in the copper material. A heater, the power of which was changed between 15 and 70 watts, was placed in this space. The system formed with fins was put in an aluminum pipe which was 90 mm in diameter. The heat transferred from fins and the fin efficiencies were calculated for air speeds ranging between 0.5 and 5 m/s by giving

constant heat flux to the heater. The heat transferred from vanes for 15-70 watts and 2 m/s air speed was found maximum. Proper values could not been obtained for heat fluxes less than 15 watts and air speeds higher than 5 m/s.

TE EKKÜR

Bu tez çalı mam boyunca bana daima zaman ayırmayı ihmal etmeyen, tez konum üzerine farklı öneri ve yakla ım yardımlarında bulunan danı man hocam Prof. Dr. Kemal ALTINI IK’a, büyük ilgi ve deste ini gördü üm, tecrübe ve bilgilerinden yararlandı ım kıymetli hocam Yrd. Doç. Dr. Ali ATE ’e, Ar . Gör. Dr. Kevser D NÇER’e, Yrd. Doç. Dr. Selçuk DARICI’ya, Ar . Gör. Adnan BERBER’e ve Ar . Gör. Muhittin TEK N’e, deney düzene inin kurulmasında yardımlarını esirgemeyen Ö r. Gör. Osman Sami GÜVEN ve Halit TUTAR’a çok te ekkür ederim. Ayrıca bana verdikleri moral ve desteklerinden, gösterdikleri fedakarlıklar nedeniyle, anneme, babama ve ablama ükranlarımı ifade etmek isterim.

Ç NDEK LER ÖZET ABSTRACT... iii TE EKKÜR... v Ç NDEK LER ... vi EK LLER D Z N ... ix TABLOLAR D Z N ... xi

S MGE VE KISALTMALAR ... xii

BÖLÜM 1 ELEKTRON K ALETLERDE SO UTMA S STEMLER ...1

1.1 Giri ...1

1.2 So utma Sistemleri ve Sınıflandırılması...2

1.2.1 Aktif So utma...2

1.2.1.1 Hava So utma Sistemleri...2

1.2.1.2 Sıvı so utma sistemleri...2

1.2.1.3 Gaz Destekli Sıvı So utma Sistemleri...2

1.2.2 Pasif So utma ...3

1.3 Aktif So utma Sistemlerinin Ayrıntılı ncelenmesi...3

1.3.1 Hava So utma Sistemleri Elemanları...4

1.3.1.1 Fanlar ...4

1.3.1.2. So utma blokları (heat sink)...5

1.3.1.2.1 So utma blo u üretiminde kullanılan malzemeler ...6

1.3.1.2.2 So utma blo u çe itleri...6

1.3.1.3 Termal macunlar ...9

BÖLÜM 2 KAYNAK ARA TIRMASI...11

2.2 Konu le lgili Yapılan Çalı malar ...11 BÖLÜM 3 MATERYAL VE METOT ...17 3.1 Materyal...17 3.2 Metot ...21 BÖLÜM 4 TEOR ...22 4.1 Giri ...22

4.2 Geni letilmi Yüzeylerde Isı Transferi...22

4.3 Sabit Kesitli Kanatlarda Ta ınım ve letim le Isı Geçi i...23

4.3.1 Kanat etkenli i...26

4.3.2 Kanat verimi ...27

4.3.3 Toplam yüzey verimi...29

4.4 Ta ınım Katsayısının Bulunması...30

BÖLÜM 5 DENEYSEL ÇALI MA...32

5.1 Reynolds Sayısının Hesaplanması...33

5.2 Isı Ta ınım Katsayısının Hesaplanması ...33

5.3 Nusselt Sayısının Hesaplanması...34

5.4 Kanatsız Bölgelerden Transfer Edilen Isı ...34

5.5 Kanatlardan Transfer Edilen Isı ...36

5.6 Kanat Etkenli inin Hesaplanması ...36

5.7 Kanat Veriminin Hesaplanması...37

5.8 Toplam Yüzey Veriminin Hesaplanması ...37

BÖLÜM 6 DENEY SONUÇLARI VE TARTI MA ...39

BÖLÜM 7 SONUÇ VE ÖNER LER...58

7.1 rdeleme...58

BÖLÜM 8 KAYNAKLAR ...59 EK 1 Deney sonuçları ...62 EK 2 Atmosfer basıncında kuru havanın özellikleri ...67

EK LLER D Z N

ekil 1.1 Sabit kanatlı so utma blo u ekil 1.2 Sökülebilir kanatlı so utma blo u ekil 1.3 Çift tabanlı so utma blo u

ekil 1.4 Enine kesitli so utma blo u ekil 1.5 ne kanatlı so utma blo u ekil 1.6 Isı borulu so utma blo u

ekil 3.1 Deney düzene inin ematik gösterimi

ekil 3.2 Alüminyum boru içindeki iç kısmında ısıtıcı bulunan kanatcıklar ekil 3.3 Kanatcıklı yüzeyler

ekil 3.4 Deney düzene i ekil 3.5 Deney düzene i ekil 3.6 Anemometre ekil 3.7 Sıcaklık sensörleri ekil 4.1 Kanat ve ısıtıcı kesiti ekil 4.2 Kanat yüzeyi

ekil 4.3 Dikdörtgen profilli düz kanatların verimleri ekil 5.1 Kanatsız durumda bakır ve alüminyum

ekil 6.1 Kanatlardan transfer edilen ısının hıza göre de i imi

ekil 6.2 Kanatsız bölgelerden transfer edilen ısının hıza göre de i imi

ekil 6.4 Kanatcıksız alandan transfer edilen ısının Reynolds sayısına göre de i imi ekil 6.5 Kanat etkenli inin hıza göre de i imi (q=15 W için)

ekil 6.6 Kanat veriminin hıza göre de i imi (q=15 W için) ekil 6.7 Kanatcık veriminin mLc ile de i imi

TABLOLAR D Z N

Tablo 1.1 Alüminyumun fiziksel özellikleri Tablo 1.2 Bakırın fiziksel özellikleri

Tablo 5.1 Isı kayna ının 15 W de eri için deney verileri Tablo 6.1 Re sayısı, Nu sayısı ve ısı ta ınım katsayısı Tablo 6.2 Hesaplanan ısı transferi de erleri

S MGE VE KISALTMALAR

c

A Kanat dibi alanı, m2

f

A Kanadın yüzey alanı, m2

kanaysiz

A Kanatsız yüzeyin alanı, m2

p

A Kanat profili alanı, m2

h Ta ınım katsayısı, W/m2ºC

h Ortalama ısı ta ınım katsayısı, W/m2ºC

x

h Yerel ısı ta ınım katsayısı, W/m2ºC

k Isı iletkenlik katsayısı, W/mºC

a

k Alüminyum için ısı iletkenlik katsayısı, W/mºC

b

k Bakır için ısı iletkenlik katsayısı, W/mºC L Kanat geni li i, m

N Kanatcık sayısı Nu Nusselt sayısı

Re Reynolds sayısı

P Kanadın çevre uzunlu u, m Pr Prandtl sayısı

q Isı akısı, W

kanatsiz

kanatli

q Kanatlı yüzeyden transfer edilen ısı, W

t

q Toplam transfer edilen ısı, W

r Yarıçap, m

b

T Kanat dibi sıcaklı ı, ºC

f

T Film sıcaklı ı, ºC

∞

T Akı kan sıcaklı ı, ºC

t Kanat kalınlı ı, m

u Akı kanın ortalama hızı, m/s

x Geometrinin karakteristik uzunlu u, m

P ∆ Basınç farkı, Pa z Kanat geni li i, m µ Dinamik viskozite, kg/ms ρ Yo unluk, kg/m3 f ε Kanat etkenli i b

θ Kanat dibi sıcaklı ı ile ortam sıcaklı ı arasındaki fark,oC

f

η Kanat verimi

o

BÖLÜM 1

ELEKTRON K ALETLERDE SO UTMA S STEMLER

1.1 Giri

Elektronik alanındaki hızlı geli meler elektronik cihazların kullanım sahalarının giderek geni lemesine ve sistemlerin so utulmasının çok daha önemli hale gelmesine neden olmu tur. Teknolojinin geli mesiyle birlikte, elektronik sistemlerde devre sayısının artması nedeniyle, sistemlerde kullanılan elektrik enerjisinin büyük bir bölümü ısıl enerjiye dönü mektedir. Bu nedenle, ısınma sonucu ortaya çıkan enerjinin birim hacimden uzakla tırılması gerekir.

Elektronik parçaların i lem gücü, sahip oldu u transistor sayısı ile artmaktadır. Her ne kadar silikon i leme teknolojisinin küçülmesi ve transistor boyutlarının da buna ba lı olarak azalmasıyla birim bazında enerji sarfiyatları azalsa da, belirli bir alana dü en sayı arttı ı için toplamdaki enerji sarfiyatı da artmaktadır.

Bilindi i gibi elektronik sistemlerin çalı ma performansları sıcaklı a ba lıdır. Bu yüzden de so utulmaları büyük önem ta ımaktadır. So utma i lemi için çe itli yöntemler kullanılmaktadır. So utucu akı kan olarak hava veya çe itli so utucu akı kanlar kullanılabilir. Do al, zorlanmı veya karı ık ta ınımla gerçekle tirilen bu uygulamalarda, genellikle so utucu akı kan olarak hava kullanılmaktadır. Genelde, do al veya fan destekli olarak hava so utma kullanılması, elektronik parçaların so utulması için çok yaygın bir yöntemdir. E er do al hava akı ı, yüzey artırma yapmadan parçayı so utmak için yetersiz ise, parçaya eklenecek bir so utucu, ısı transferini artırır ve parçadan ısı emerek parçanın sıcaklı ını dü ürür. Daha fazla so utma gerekliyse, eklenecek bir fan yardımıyla so utucunun üzerinden geçen hava akı ı arttırılır ve daha fazla ısının havaya geçmesi sa lanabilir. Fan hariç, hava so utma ilave bir cihaz gerektirmez ve so utma i lemini performanslı olarak yapar.

1.2 So utma Sistemleri ve Sınıflandırılması

So utma sistemleri, akı kanın tipine ve ısı transferi ekillerine göre sınıflandırılır. So utma sistemlerinde akı kanlar sıvı veya gaz olarak kullanılabilir. Sıvı olarak genellikle su ve gaz olarak da hava ya da çok uç durumlar için R serisi gazlar kullanılabilir. Ta ınım çe itleri ise ikiye ayrılır. Bunlardan ilki aktif tasınım ikincisi ise do al tasınımdır.

1.2.1 Aktif So utma

Aktif ta ınımda fan veya pompalar yardımıyla sa lanan zorlanmıs akı kan so utma blo u üzerine yönlendirilerek, so utma blo u ile zorlanmı akı kan arasında ta ınım ile ısı transferi sa lanır. Aktif so utmada amaç zorlanmı ta ınım ile birim yüzeyden çekilebilecek ısı miktarını olabildi ince arttırmaktır.

1.2.1.1 Hava So utma Sistemleri

Hava so utma sistemlerinde akı kanın yerini hava alır ve fanlar yardımıyla zorlanmı akım sa lanır. Hava ile so utma blo u kanatları arasında, ta ınım ile ısı transferi gercekle erek yongalarda so utma sa lanır.

1.2.1.2 Sıvı So utma Sistemleri

Sıvı so utma sistemlerinde pompayla borular içinde zorlanmı akı kan özel tasarımlı sıvı so utma blokları içine yönlendirilerek, sıvı ile so utma blo u arasında ta ınım ile ısı transferi sa lanır. Burada yapılan, borularla kapalı bir döngü sisteminin pompa yardımıyla çalı tırılmasıdır. So utma blo undan çıkan akı kan yonga üzerinden alınan ısının dı ortama atılabilmesi için bir radyatör üzerinden geçirilir. Radyatör üzerinde bulunan fan, hava ile radyatör arasında zorlanmı ta ınım sa lar ve böylece akı kandaki ısı dı ortama atılır. Radyatörü terk eden akı kan su haznesine girer ve buradan tekrar sisteme pompalanarak sürekli so utma sa lanır.

1.2.1.3 Gaz Destekli Sıvı So utma Sistemleri

Çok uç bir so utma yöntemidir. Sıvı so utma sistemlerinden farkı radyatörle dı ortama atılan ısı bu sefer bir gaz so utma cevrimi yardımıyla evaporatör üzerine alınır. Çok dü ük yonga sıcaklıklarına ula ılabilir. Fakat bu kadar dü ük yonga sıcaklıkları çi ilemeye yol açabilir. Ayrıca gaz so utma çevriminde kompresörün

sürekli aktif olması, sürekli güç harcaması ve oldukça gürültülü çalı ması istenmeyen bir durumdur.

1.2.2 Pasif So utma

Oldukça sık kullanılan yonga so utma metodudur. Yonga üzerine yerle tirilen so utma blo u yongadan aldı ı ısı sonucunda sıcaklı ının artmasıyla, kanatlarının arasındaki havaya, yani dı ortama sıcaklık farkının sonucu olarak ısı atmaya ba lar. Bu noktada kanatlar arasındaki hava ısınır. Böylece ısınan havanın genle mesi sonucu sıcak hava yükselmeye ba lar ve so uk hava ısınan havanın yerini alır. Böylelikle do al ta ınım sa lanmı olur. Fansız çalı ması nedeniyle ses sorunu yoktur. Günümüzde ço u ta ınabilir bilgisayar üreticileri, i lemcilerin so utulmasında ısı sensörlü fanlar kullanarak dü ük i lemci sıcaklıklarında fanı devre dı ı bırakırlar ve sadece do al ta ınım yardımıyla ısının atılmasını sa larlar. Ta ınabilir bilgisayar üreticileri bu çalı malarıyla, so utmanın sessiz bir ortamda gerçekle mesini sa layarak konfor artlarına katkıda bulunurlar.

1.3 Aktif So utma Sistemlerinin Ayrıntılı ncelenmesi

Aktif hava so utma sistemlerinde zorlanmı hava, so utma blo u üzerine yönlendirilir ve so utma blo undan havaya ısı transferi sa lanır. Kullanılan fanın özellikleri, kanatlı yüzeyin tasarımı ve imal edilmi oldu u malzemeye göre birim yüzeyden çekilebilecek maksimum ısı miktarı de i iklik gösterir.

Gazlar ve özellikle hava, ısıyı çok kötü iletir. Bu nedenledir ki, fansız hava so utma sistemleri ancak çok küçük ısı üretimi gerçekle ti inde kullanılırlar. Fanların tek i levi vardır; o da havaya hız kazandırmaktır. Dolayısıyla aktif hava so utma sistemlerinde de fanlar bu temel i levi yerine getirirler. Bunun anlamı, so utma blo unun yonga üzerinden çekti i ısıyı zorlanmı ta ınım ile blok üzerinden havaya geçmesini sa lamaktır.

En yaygın olarak kullanılan so utma tipidir. Maliyeti di er so utma sistemlerine göre çok ucuzdur. Avantajlarının yanında dezavantajları da vardır.

Avantajları; 1. Ucuzdur.

2. Bulunması kolaydır.

3. Çe it bakımından çok zengindir. Dezavantajları;

1. Sesli çalı ırlar.

2. Çok iyi bir so utma performansları yoktur. (En fazla oda sıcaklı ına kadar so uturlar)

1.3.1 Hava So utma Sistemlerinin Elemanları 1.3.1.1 Fanlar

Fanların performansını belirleyen iki özellik vardır. Bunlardan ilki kanatlarının geni li idir. Bir fanın kanadı ne kadar geni olursa üfleyece i hava miktarı o kadar artar. Dolayısıyla hava so utmalı sistemlerde performansı artırmak için daha büyük fanlar kullanılabilir. Fanların performansını belirleyen ikinci özellik ise dönü hızıdır. Bir fan ne kadar hızlı dönerse performansı da o kadar artar. Fanların dönü hızı RPM (Revolutions Per Minute – bir dakikadaki dönü hızı) ile ölçülür.

Fanlarda genellikle (sleevebearing ya da ballbearing olmak üzere) iki tip yatak kullanılır. Kullanılan yatak tipi fanın gürültüsünü ve ömrünü önemli ölçüde etkiler. Bunlardan ilkinin (sleevebearing), üretim maliyetleri daha dü ük olmakla birlikte kullanım ömrü daha kısadır. Ayrıca bu yatak tipini kullanan fanlar di er yatak tiplerini kullanan fanlara göre daha gürültülü çalı ırlar. Bu nedenle kullanıcılar arasında çok fazla tercih edilmemektedir. Di er (Ballbearing) yatak tipini kullanan fanların maliyetleri, sleevebearing yatak tipi kullanılan fanlara kıyasla daha yüksektir. Buna ra men, kullanım ömrünün daha uzun olması ve daha sessiz çalı ma gibi avantajları ta ımaları nedeniyle kullanıcılar arasında daha çok tercih edilmektedirler.

1.3.1.2 So utma Blokları (Heat Sink)

So utma blokları, ısıyı en verimli iletebilecek ekilde tasarlanmı bakır veya alüminyum gibi iletim katsayıları yüksek olan malzemelerden imal edilen geni letilmi yüzeylerdir. So utma blo u tasarım ve imal a amalarında performansını etkileyen çe itli faktörler vardır. Bunlar;

Geni so utma blo u yüzeyi: Isı transferinin gerçekle ti i yüzeydir. So utma blo unun kapasitesini belirleyen temel etkendir. So utma blo u yüzeyinin geni li i kanat sayısı ve kanatların büyüklü ü ile ayarlanır. Bu tasarımda göz önüne alınan temel unsur yüzeyden atılması gereken ısı miktarıdır.

yi bir aerodinamik: So utma blokları havanın rahat ve hızlı akmasını sa layacak ekilde tasarlanmalıdırlar. Bununla birlikte so utma blokları fazla kanat sayısı ve onlar arasındaki dü ük mesafe ile hava akı ını zorla tırırlar. Bu yüzden so utma blo u ile kullanılacak güçlü bir fan iyi bir hava akısını sa layabilir. Fakat pasif so utma için üretilen so utma blokları ısınan havanın daha rahat konveksiyonunun sa lanabilmesi açısından kanatlar arasındaki bo luk aktif so utma bloklarına göre daha fazla olmalıdır.

Yüksek ısıl iletkenlik: Dü ük ısıl iletkenlik katsayısına sahip bir so utma blo u için geni ısı transferi yüzeyinin ve kanat sayısındaki çoklu un bir önemi kalmayacaktır. Bu açıdan so utma blo unun üretildi i maddenin yüksek ısıl iletkenli e sahip olması çok önemlidir. Bu adımda performans acısından seçilebilecek en iyi malzeme bakırdır. Fakat dü ük maliyet istenen ve a ırı ısınmayan sistemlerde alüminyum da kullanılmaktadır.

Pürüzsüz bir temas yüzeyi: Isı kayna ı ve so utma blo u arasındaki ısı transferinin daha iyi olmasını sa lamak için so utma blo u yüzeyinin olabildi ince pürüzsüz olması gerekmektedir. Böylelikle iki yüzey arasında ısıl temas direnci dü ecektir ve daha iyi bir ısı iletimi sa lanmı olacaktır.

Sa lıklı bir sabitleme sistemi: Isı kayna ı ve so utma blo u arasındaki basınç ısı transferi miktarına etki etmektedir. Bu açıdan iki yüzey arasındaki basıncın yüksek olması gerekmektedir.

1.3.1.2.1 So utma Blo u Üretiminde Kullanılan Malzemeler

So utma blo u malzemesinin ısıl iletkenli inin ısı transferi üzerinde temel bir etkisi vardır. Bu açıdan so utma blo u imalatında iletim katsayısı yüksek iki malzeme kullanılır.

Alüminyum

250 W/m2K ısıl iletkenlik katsayısına sahiptir. Bu de er çelik ala ımlarla karsıla tırıldı ında iyi bir de erdir. Üretimi malzemenin yumu aklı ı açısından kolaydır. Di er bir avantajı ise hafif olmasıdır.

Tablo 1.1 Alüminyumun fiziksel özellikleri

Yo unluk 2698.0 kg/m3

Özgül ısı 920.0 J/kgK

iletkenlik 226.0 W/mK

Bakır

Alüminyumun yakla ık iki katı ısıl iletkenlik katsayısına sahiptir. 400 W/m2K ‘lik ısıl iletkenlik katsayısı bakırı, yüksek performans istenen yerlerde birinci tercih haline getirmi tir. Fakat a ırlı ı, maliyetinin fazlalı ı ve islenebilirli inin zorlu u dezavantajlarıdır.

Tablo 1.2 Bakırın fiziksel özellikleri

Yo unluk 8933.0 kg/m3

Özgül ısı 381.0 J/kgK

iletkenlik 387.6 W/mK

1.3.1.2.2 So utma Blo u Çe itleri Sabit kanatlı so utma blo u

Sabit kanatlı so utma blo u, taban ve birbirine tabanın uzunlu u boyunca paralel uzanan kanatlardan olu ur. Analiz için kanat sayısı, kanatların boyutları ve akı kanın akı yönü belirlenir

ekil 1.1 Sabit kanatlı so utma blo u Sökülebilir kanatlı so utma blo u

Sökülebilir kanatlı so utma blo unun yapısı sabit kanatlı so utma blo u ile aynıdır. Tek farkı kanatlarla taban arasındaki yüzeyde iletim direnci olmasıdır. Bunun nedeni so utma blo unun kanatlarının sökülebilir olmasıdır.

ekil 1.2 Sökülebilir kanatlı so utma blo u

Çift tabanlı so utma blo u

Çift tabanlı so utma blokları iki taban ve bunlar arasında bulunan kanatlardan olu ur. Analiz için tabanların boyutları, kanat sayısı, kanatların boyutları ve akı kanın akı yönü belirlenir

ekil 1.3 Çift tabanlı so utma blo u Enine kesitli so utma blo u

Enine kesitli so utma blokları sayfa düzleminde iki do rultuda da birbirinden ayrılmı dikdörtgen kanatlara sahiptir. Analiz için kanatların iki do rultudaki sayıları, kanatların boyutları ve akı kanın akı yönü belirlenir.

ekil 1.4 Enine kesitli so utma blo u ne kanatlı so utma blo u

ne kanatlı so utma blo u, taban ve taban üstüne sabitlenmi belirli sayıdaki i ne kanatlardan olu ur. Kanatlar kare, dikdörtgen ya da elipsoit profillerde olabilir. Analiz için kanatların taban düzlemi boyunca iki do rultudaki sayısı, kanatların boyutları, kanatların sekli ve akı kanın akı yönü belirlenir. Kanatlar do rusal veya sıklı ı kademeli olarak de i en bir düzen olu turabilirler

ekil 1.5 ne kanatlı so utma blo u Isı borulu so utma blo u

Isı borulu so utma blo u, ısıyı daha verimli olarak iletebilmek için konumlandırılmı bir ya da daha fazla ısı borusu ve ona dik konumlandırılmı kanatlardan olu ur.

ekil 1.6 Isı borulu so utma blo u 1.3.1.3 Termal Macunlar

Termal macunlar iki yüzey arasındaki ısı iletimini arttırmak için kullanılan silikon bazlı maddelerdir. ngilizcede “Thermal Paste” olarak geçen bu madde Türkçede tam kar ılı ı olmasa da termal macun olarak ifade edilmektedir.

Termal macunun herhangi bir so utma etkisi yoktur. Bu maddenin tek i levi iki yüzeyin temasla olu an iletim direncini dü ürmek ve bu sayede ısıl iletkenli i arttırarak daha fazla ısı çekilmesini sa lamaktır. Kısmen yapı tırıcı özelli i de

oldu undan birbirine temas eden iki yüzeyin kolayca birbirinden ayrılmasını engeller. Kullanıldı ı bölgede katıla maz, sıcaklı ın etkisiyle akı kanlı ında herhangi bir artı da olmamaktadır. Termal macun en kötü ko ullarda, macunsuz uygulamalara oranla yakla ık 50 – 60 ˚C’lik bir dü ü sa lar. Macun mümkün oldu unca ince sürülmelidir, a ırı durumlarda iletimi arttırması açısından bir etkisi olmaz.

Bu çalı mada, zorlanmı konveksiyonla, içinde sabit ısı akısı bulunan ve etrafında yüzey arttırmak amacıyla yerle tirilmi kanatlı yüzeylerde ısı transferinin deneysel olarak incelenmesi hedeflenmi tir. Kanat yüzeyinde meydana gelen ısı transferi iki boyutlu olarak incelenmi tir. So utucu akı kan olarak hava kullanılmı tır.

BÖLÜM 2

KAYNAK ARA TIRMASI

2.1 Giri

Elektronik cihazların performanslarının so utmaya ba lı olması, çe itli uygulama yöntemlerinin ve sayısal analizlerin geli tirilmesini de gerekli kılmı tır. Birçok bilim adamı bu konuda deneysel ve sayısal çalı malar yapmı , çe itli ampirik ba ıntılar elde etmi tir.

2.2 Konu le lgili Yapılan Çalı malar

Juncu, G., (2007), arda arda iki silindir etrafında zorlanmı konveksiyonla olan ısı transferini sayısal olarak incelemi tir. Silindir etrafındaki akı ın kararlı ve laminer akı oldu u farz edilmi tir. Silindirlerin içindeki sıcaklık da ılımı üniform fakat zamanla sabit de ildir. Sayısal çözümler iki kutuplu silindirik koordinatlarda elde edilmi tir. Matematik modelini olu turmak için sonlu farklar metodu kullanılmı tır. Model parametrelerinin ısı transferi oranına etkileri 1 ve 30 arasında de i en Reynolds sayısına göre analiz edilmi tir.

Bhowmik, H., Tso, C.P., Tou, K.W., (2005), yaptıkları deneysel çalı mada, bir duvarına 4 adet elektronik çip yerle tirilmi dü ey dikdörtgen kesitli bir kanaldaki ısı transferini, çalı ma akı kanı olarak su kullanarak incelemi lerdir. Çalı ma dataları, do al, karı ık ve zorlanmı konveksiyon altındaki geni aralıkta laminer akı ı kapsamaktadır. Reynolds sayısı kanal hidrolik çapının 40 ve 2220 mm arasında de i imine ve ısı kayna ının uzunlu una dayanmaktadır. Isı akısı 0.1W/cm2 ve 0.6 W/cm2 aralı ında, giri teki su sıcaklı ı 24˚C’dir. Deney sonuçları göstermi tir ki, ısı transfer katsayısı Reynolds sayısının tesirindedir ve ısı transfer katsayısı tam geli mi de erlerine ilk çipten önce ula mı tır. Sonuç olarak Nusselt sayısı, Reynolds sayısı ve Grashof sayısı arasındaki ili kilerle ampirik ba ıntılar geli tirilmi tir.

Sultan G.I., (2000), yapmı oldu u deneysel çalı mada, yatay bir kanalda çıkıntı eklinde yerle tirilmi ısı kaynaklarının zorlanmı konveksiyonla ısı transferini incelemi tir. Sıralı delikler kanalın tabanında, ısı kaynaklarının arasına denk gelecek ekilde düzenlenmi tir. Delikler arasındaki mesafe olmak üzere, delikler arasındaki giren havanın ısı transferine etkisi, farklı de erleri için incelenmi tir ( = 0.0147, 0.026, 0.0409, 0.0589 ve 0.8017). Sonuçlar göstermi tir ki, en iyi termal performans = 0.0409 oldu unda, Reynolds sayısı 376 ile 6170 arasında ve Gr = 0.37.107 iken alınmı tır.

Do an, A., (2003), yapmı oldu u çalı mada elektronik elemanları temsil eden, ısı yayan çiplere sahip yatay bir kanalda, laminer akı artlarında, karı ık konveksiyon ile ısı transferini sürekli artlarda, deneysel ve sayısal olarak incelemi tir.Deneysel çalı malarda kanal eninin yüksekli e oranı, be farklı de erde alınmı tır. Bunun yanı sıra, de i ik Reynolds sayılarında ve ısı akılarında deneyler yapmı tır. Deneysel sonuçlarla PHOENICS paket programıyla elde etti i sayısal sonuçları kar ıla tırmı tır.

Sezai, I., Mohamad, A.A., (2000), çalı malarında yatay durumda olan kapalı bir kutunun tabanına gömülmü dikdörtgen kesitli ayrık ısı kayna ından, do al konveksiyonla olan ısı transferini kararlı artlar altında sayısal olarak incelemi lerdir. 3 boyutlu Navier-Stokes denklemleri multigrid tekni i kullanılarak çözülmü tür. Kapalı kutunun yüksekli ine ba lı olan Rayleigh sayısı, 103 de erinden kararlı artların bitti i noktaya kadar de i tirilmi tir. Kayna ın uzunluk/geni lik oranı kaynak kutunun tabanını tamamen kaplayana kadar de i tirilmi tir. Kutunun üst kısmı so utulmu , alt kısmı yalıtılmı tır. Dikey sınır artlarının ısı kayna ından olan ısı transferine olan etkisi incelenmi , dikey sınır artlarından çok fazla etkilenmedi i sonucuna varılmı tır. Nusselt sayısındaki de i im, Rayleigh sayısı ve kayna ın geometrik oranının fonksiyonu olarak çözülmü tür.

Tou, S.K.W., Tso, C.P., Zhang, X., (1999), çe itli sıvılarla dolu (Pr = 5, 9, 25 ve 130), dikey duvarlarından birine yüzeye tamamen gömülü olarak yerle tirilmi 3x3 dizilimli ısı kaynakları bulunan ve kar ısındaki duvar tarafından so utulan dikdörtgen kesitli bir kutudaki do al konveksiyonu 3 boyutlu ve sayısal olarak incelemi lerdir. Boyutsuz temel denklemler uygun sınır ko ulları ile yarı implisit

sonlu hacim formulasyonu kullanılarak çözülmü tür. Hesaplamalar kapalı ortam geometrik oranı 1 ve 20 arasındayken, 104 ve 108 aralı ında de i en düzeltilmi Rayleigh sayılarına göre gerçekle tirilmi tir. Düzeltilmi Rayleigh sayısının, kapalı ortam geometri oranı ve Prandtl sayısının ısı transferine olan etkisi incelenmi tir. Ortaya çıkan sonuçlar akı alanının karma ık ve ayrık ısıtıcılardan transfer edilen ısının uniform bi yapıda olmadı ını göstermi tir.

Tou, S.K.W.,Zhang, X.F., (2003), çalı malarında 3 boyutlu dikdörtgen kesitli içinde sıvı bulunan, kendi yatay ekseni etrafında dönebilen ve bir duvarında 3x3 ayrık ısıtıcılar bulunan kapalı bir ortam kullanmı lardır. Isıtıcıların kar ısındaki duvar so uk yüzey, di er duvarlar ise yalıtılmı tır. E imli kapalı ortamda ısıtıcı yüzeylerine te etsel ve normal olan akı etkile imleri Nusselt sayısında küçük sebep olmu tur. Ayrık ısıtıcılardan olan ısı transferi uniform de ildir. Maksimum Nusselt sayısı önde gelen ısıtıcı kenarında olu tu u ve onu izleyen kenarlara do ru azaldı ı görülmü tür. Sıra ortalama Nusselt sayısı ve Rayleigh sayısı korelasyonlarını çe itli e im açılarında göstermi lerdir. Sayısal sonuçları, literatürdeki tek ısıtıcılı plakadan elde edilen ampirik korelasyonlarla kar ıla tırmı lardır.

Linhui, C., Hauizhang, T., Yanzhong, L., Dongbin, Z., (2006), yaptıkları deneysel çalı mada üzerine ayrık ısıtıcılar yerle tirilmi çelik bir plakada do al konveksiyonla olan ısı transferini incelemi lerdir. Sabit ısı akısı ve sabit ısıtıcı sıcaklı ında çalı mı lardır. Plakadaki ısı transferi ve sıcaklık da ılımı farklı ısıtıcı yüzeylerinde ölçülmü tür. ortalama sıcaklık ve ısı transferi korelasyonları deneysel çalı manın datalarına göre yapılmı , ısıtıcı yüzeyi ve Rayleigh sayısının fonksiyonu oldu u görülmü tür. Rayleigh sayısının 5x108 ve 5x109 aralı ı için hatanın ± %5 oldu u tespit edilmi tir.

Avelar, A.C., Ganzarolli, M.M., (2004), yaptıkları deneysel çalı mada, içinde açık paralel kanallar bulunan ve bu kanalların bir duvarında çıkıntı eklinde ısıtıcılar bulunan dikey bir ortam kullanmı lar, deneysel ve sayısal olarak iletim ve ta ınılma olan ısı transferini ara tırmı lardır. Plakalar arsındaki mesafe ve plaka ba ına da ıtılan güç çe itli de erlerde kullanılmı , akı üniform ve üniform olmayan ısıtıcılar eklinde deneyler yapılmı tır. Her bir plakada üniform olmayan ısıtmada ve belirlenmi toplam ısı üretim oranında bir element di erlerinden farklı elektrik

seviyesinde, bu elementin etki alanındaki sıcaklık da ılımı incelenmi tir. Basınç ve hız korelasyonları sonlu hacim metoduna dayanan bir algoritmayla çözülmü tür. Sayısal ve deneysel çalı maların sonucunda ortaya çıkarılan sıcaklık profilleri kar ıla tırılmı ve uyum içinde oldu u gözlenmi tir.

Yu, E., Joshi, Y., (1997), çalı malarında havalandırılan bir kapalı ortamda kararlı laminer do al konveksiyonu 3 boyutlu ve sayısal olarak incelemi lerdir. elektronik bile enin simulasyonunu yapmak için yüzeye yerle tirilen bir ayrık ısı kayna ı kullanılmı tır. Dört farklı havalandırma bölgesi ara tırılmı tır. Havadaki bile ik do al konveksiyon ve ısı kayna ından olan ta ınım ve kapalı ortamın duvarları çözülmü tür. Sonuçlar Rayleigh sayısının 104 ve 106 aralı ı, farklı malzeme iletkenlikleri ve çe itli menfez boyutları için elde edilmi tir. Sonuçta akı ve sıcaklık modeli elde edilmi tir. Aynı zamanda ısı kayna ından olan lokal ve tüm ısı transferi, Nusselt sayısı ve yüzey sıcaklıklarına göre, havalandırma etkisini örneklemek için gözlemlenmi tir.

Ramos, R.A.V., Milanez, L.F., (1998), yaptıkları çalı ma çe itli teknolojik uygulamalarda elektronik ekipmanlardaki sıcaklık kontrolü gibi problemlere yönelik bir çalı madır. Normal artlarda çalı mayan elektronik ekipmanlardaki ısı transfer performansının incelenmesinin çok önemli oldu unu açıklamaktadırlar. Bu çalı mada sol dikey duvarına yüzeyle aynı hizada ısı kaynakları yerle tirilmi bir kavitedeki akı ta do al konveksiyonun etkileri deneysel ve sayısal olarak incelenmi tir. ki ısı kayna ının ortalama Nusselt sayısının analizi ısı transfer katsayısının davranı ını belirlemi tir. Deneysel ve sayısal çalı manın sonucunda birbirleriyle uyum içinde oldu u görülmü tür.

Jin, L.F., Tou, K.W., Tso, C.P., (2005), duvarlarının birinde 3 sıra ısı kayna ı bulunan, içi hava dolu ve kendi yatay ekseni etrafında döndürülebilen kapalı bir ortam üzerinde 2 boyutlu olarak ve kararsız durumda sayısal analiz yapmı lardır. Kapalı ortam, tek periyotlu, çok periyotlu ve karma ık salınımlarla döndürülerek üzerinde çalı ılmı tır.

Etemo lu, A.B., man, M.K., Pulat, E., Can, M., (2003), çalı malarında, elektronik sistemlerin so utulması hakkında kısaca bilgi verildikten sonra iki paralel

levhadan alttaki üzerine monte edilmi ve elektronik bir yongayı simule eden tek bir blok üzerinden akı ve sıcaklık da ılımı hesaplamalı olarak analiz edilip blok yüzeyindeki yerel ısı transfer katsayıları hesaplanmı tır. Analizler, laminer durum için Re=740-1850, Türbülanslı durum için Re=1850-3700 aralıklarında yapılmı tır. Hesaplamalarda geometrik faktörler sabit tutulmu ve blok üzerinde 250 W/m2'lik sabit ısı akısı kabul edilmi tir. Akı kan özelliklerinin sıcaklıkla de i imi ve kaldırma kuvveti etkileri göz önüne alınmı tır.

Kotcio lu, ., Bölükba ı, A., (2003), çalı malarında, dikdörtgen kesitli dü ey bir kanalda do al ve zorlanmı konveksiyonla ilgili yapılan deney sonuçlarını bu çalı mada sunmu lardır. Kanal içerisine üç farklı kanatcıklı deney elemanı yerle tirilerek deneyler yapılmı tır. Deney elemanlarına ait kanatcıklar, düzlem yüzey, silindirik ve haca akı yönüne =60˚’lik açı yapan daralan-geni leyen kanatcıklar eklindedir. Deneysel çalı maların sonucunda, kanal içerisine farklı ekilde yerle tirilen kanatcık tiplerine ait Nusselt sayıları arasındaki de i im incelenmi tir. Ayrıca her bir tip kanatcık modeli için kanatcık sıcaklı ı incelenmi tir. Chen, H.T., Hsu, W.L., (2007), zorlanmı konveksyonda dikey dairesel bir kanatcıklı boru üzerinde çe itli kanat yerle imleriyle deneyler yapmı lardır. Sonlu farklar metodu en az kare sistemiyle ve deneysel ölçülmü sıcaklıklar ortalama ısı ta ınım katsayısı ve kanat verimlili inin tespiti için uygulanmı tır. Kanat üzerinde ısı ta ınım katsayısının da ılımının üniform olmadı ı varsayılmı tır. Ta ınım katsayısı ve verimi tespit etmek için bütün dairesel kanatcık muhtelif ön-kanatcık bölgelerine ayrılmı tır. Sonuçlar göstermektedir ki Havanın hızı olan V de erini 1 m/s < Vair < 5 m/s (1550 < Red < 7760 için) ve kanatcık aralı ını (0.005 m < S < 0.018 m için) artırdı ımız zaman h de eri de artmakatadır.

Peles, Y., Ko ar, A., Mishra C., (2005), çalı malarında bir yı ın i ne kanatçı ın üzerindeki ısı transferini ve basınç dü ümü olayını ara tırmı lardır. Toplam termal direnci için basitle tirilmi bir ifade türetilmi tir ve deneysel olarak onaylanmı tır. Toplam termal direncini etkileyen geometrik ve termo-hidrolik parametreler tartı ılmı tır. ne kanatçıklı ısı alıcı kullanılarak çok dü ük termal direnç de erlerine ula ılabilece i bulunmu tur

Zhao, C. Y., Lu, T. J., (2002), çalı malarında mikrokanal ısı alıcı boyunca zorlanmı konveksiyonla ısı transferini analitik ve numerik olarak incelemi lerdir. ki analitik yakla ım kullanılmı tır; gözenekli ortam ve kanatcık uygulaması. Her iki yakla ım da göstermi tir ki, Nusselt sayısı kanal açısı arttıkça artmakta ve ısı iletim katsayısı azaldıkça artmaktadır. Fakat, ısı da ılımları konusunda bu iki yakla ım büyük farklılıklar göstermi tir.

Tsai, S. F., Sheu, T.W.H., Lee, S. M., (1999), bile ik ısı e anjörleri üzerinde üç boyutlu sayısal olarak çalı mı lardır. Isı tranferini artırmak için geni letilmi yüzeyler kullanılmı tır. Bu zorlanmı ta ınım problemini çözmek için sonlu hacim metodu uygulanmı tır.

BÖLÜM 3

MATERYAL VE METOT

3.1 Materyal

Çalı mada kullanılan deney düzene i ematik olarak ekil 3.1’de görülmektedir. Deney düzene i iki kısım olup, birinci kısım hız kontrol ünitesi, ikinci kısım ise ölçüm de erlerinin alındı ı ve termo elemanların yerle tirildi i dairesel kesitli borudan olu maktadır. Deney süresince fan, 0.5 m/s’den 10 m/s’ ye kadar, 0.5 m/s aralıklarla çalı tırıldı.

U manometre

sıcaklık sensörleri _fan

bilgisayar alüminyum boru ısıtıcı ve kanatcıklar elektrik panosu varyak

ekil 3.1 Deney düzene inin ematik gösterimi

kinci kısım, 130 cm uzunlu unda ve 90 mm çapında alüminyum bir boru, dairesel kesitli bir yüzey etrafına yerle tirilen kanatlı yüzeyler ve bu dairesel yüzeyin içerisinde bulunan ısıtıcı ( ekil 3.2), ısıtıcı gücün ayarlanmasına yarayan bir varyak ve buna ba lı bir transformatör bulunmaktadır.

ekil 3.2 Alüminyum boru içindeki iç kısmında ısıtıcı bulunan kanatcıklar

Isı transferinin sadece radyal yönde olması amacıyla etrafında kanatcıklı yüzeyler bulunan ısıtıcının giri ve çıkı bölümleri, içine cam yünü yerle tirilmi fiber malzeme ile yalıtıldı ( ekil 3.3). Isı transferi, iç kısmında ısıtıcının bulundu u bakır bölümden, etrafındaki alüminyum kanatçıklara do ru gerçekle mektedir. Transformatör varyak aracılı ıyla 0-90 W de erlerinde çalı tırılabilmektedir. Bu devre ile ısı akısı istenen ekilde ayarlanabilmektedir.

ekil 3.3 Kanatcıklı yüzeyler

kinci kısımda ısıtıcıdan önce, ısıtıcıdan sonra ve kanat dibi sıcaklıklarını ölçmede kullanılan sıcaklık sensörleri, bu sensörlerin ba lı oldu u bir elektrik panosu, bilgisayar, giri ve çıkı basınç farkının okundu u bir U tipi manometre bulunmaktadır. ekil 3.4 ve ekil 3.5 ‘te deney düzene i gösterilmektedir.

ekil 3.4 Deney düzene i

ekil 3.5 Deney düzene inin farklı görünü ü

Sistemde hava, devri ayarlanabilen bir fan tarafından kanatcıklara do ru üflendi ve alüminyum borunun çıkı bölümünde bulunan bir anemometre ile hızı ölçüldü ( ekil 3.6).

ekil 3.6 Anemometre

Kanatlara giri te ve kanatlardan çıkı ta hava sıcaklıkları, kanat dibinde alüminyum yüzey sıcaklı ının ölçülmesi için sıcaklık sensörleri kullanıldı. ( ekil 3.7).

ekil 3.7 Sıcaklık sensörleri

Sensörlerden gelen anolog sinyal i lem bölümüne ve daha sonra Anolog/sayısal çevirici kartlara iletilmektedir. Çevirici kartlar bilgiyi sayısal hale getirerek bilgisayara aktarmaktadır. Bilgisayar veriler do rultusunda yapılan bilgisayar programına uygun olarak hesaplama ve mantıksal i lemleri yaparak sonuçları istenilen ekilde vermektedir.

3.2 Metot

Bu çalı manın sonuçları deneysel esaslar üzerine kuruldu. Reynolds sayısı, Nusselt sayısı, ısı ta ınım katsayısı, kanatcıklı ve kanatcıksız yüzeylerden transfer edilen ısı, kanat etkenli i ve kanat verimi, deneysel veriler kullanılarak hesaplandı. Bu hesaplamalar yapılırken ısı transferinin temel yasalarından yararlanıldı. Fourier ısı

iletim ve Newton’nun so uma yasaları ile levha için ampirik olarak geli tirilen ortalama ta ınım katsayısı ba ıntsından yararlanıldı.

Çalı mada kullanılan bilgisayar programı Pascal dili ile yazıldı. Deney düzene indeki ısıtıcı, varyak ile ayarlamak suretiyle sabit bir de erde çalı tırıldı. Sistem rejime geçtikten sonra ölçüm de erleri alındı. Sıcaklıklar sensörler aracılı ı ile algılanarak bilgisayar ekranında do rudan okundu. Bu programda ortalama sıcaklık de erine göre havanın yo unlu u, özgül ısısı, ısı iletim katsayısı, viskozitesi ve Prandtl sayısı atmosfer basıncında kuru havanın özellikleri tablosundan alındı. Daha sonra manuel olarak basınç farkı, hız ve sabit ısı akısı de erleri sisteme girilerek, Reynolds sayısı, Nusselt sayısı ve ısı ta ınım katsayısı hesaplandı. Bu i lem, farklı ısı akılarında ve farklı hız de erleri için tekrarlandı. Çalı mada toplam 400 deney yapıldı. Ölçüm hataları dikkate alınarak hesaplamalarda 120 deneyin sonuçları kullanıldı.

BÖLÜM 4

TEOR

4.1 Giri

Uygulamada kullanılan diz üstü ve masa üstü bilgisayarların so utulması zorlanmı konveksiyonla gerçekle mektedir. Bu tür sistemlerde kanatların so utulması ta ınım ile gerçekle ir. Isı iletimi, sistem ile do rudan kontak durumunda olan bakır veya alüminyum yüzeyde gerçekle ir. Silindirik formda olan bu yüzey etrafına kanatlar yerle tirilmi tir. Kanat yüzeylerinde ta ınım ve iç yüzeyde ise iletimle ısı transferi gerçekle ir.

4.2 Geni letilmi Yüzeylerde Isı Transferi

Isı transferi yüzeyi ile ortam arasında ısı geçi inin artırılması istenir. Fakat uygulamada T∆ sıcaklık farkı ve seçilen malzeme nedeniyle, toplam ısı transfer katsayısının artırılması sınırlı kalır. Birim hacim ba ına ısı transferini artırmak için, boyutları büyütmeden ısı transfer yüzeyini artırmak gerekir. Bu amaçla yüzeyler üzerine çe itli formlarda kanatcıklar yerle tirilerek ısı transferi artırılır. Kullanılan kanatcıklarda bir boyutu di er iki boyutuna göre küçüktür. Kanatcıkların kesit alanları farklı olabilir. Bazı durumlarda ise kanatcık malzemesiyle yüzey malzemesi farklı iki malzemeden olu abilir. Farklı iki malzeme kullanıldı ı takdirde, ek bir ısıl direnç olu turmaması için malzeme yüzeyle çok iyi bir ekilde kontak durumuna getirilmelidir.

Kanat yüzeyinden transfer edilen ısıyı bulabilmek için kanatcık tipinin iyi belirlenmesi gerekir. ekil 4.1’de gösterildi i gibi, içinde sabit ısı akısı olan konik formda bakır ve onun üzerinde alüminyum örtü ve yine alüminyum kanatlar bulunmaktadır. Bakır ve alüminyum örtü iki taraftan yalıtılmı tır. Isı bakırdan alüminyuma ve oradan da kanatlara geçmektedir. Kanatların so utulması zorlanmı konveksiyonla gerçekle ir. Kanat uclarında ta ınım ile ısı transferi olur.

ekil 4.1 Kanat ve ısıtıcı kesiti

4.3 Sabit Kesit Alanlı Kanatlarda Ta ınım ve letimle Isı Geçi i

Her bir kanat T(0)=T_b sıcaklı ındaki taban yüzeyine oturtulmu olup,

∞

T sıcaklı ındaki bir akı kan içinde bulunmaktadır.

t z

L dx

x

ekil 4.2 Kanat yüzeyi

alüminyum alüminyum bakır q _yalıtım yalıtım q

Geni letilmi bir yüzeyde bir boyutlu enerji denkleminin genel gösterimi; a a ıdaki gibi verilebilir.

(

)

0 1 1 2 2 = − − + T T_∞ dx dA k h A dx dT dx dA A dx T d s s s c c (4.1)

ncelenen kanat için Ac sabit ve As =Pxolup, As tabandan x’e kadar olan yüzey

alanı ve P kanadın çevre uzunlu udur. Buna göre, dA_c/dx=0 ve dA_s/dx=P olmaktadır. P ve Ac ekil 4.2 ‘ye göre, a a ıdaki gibi yazılabilir.

z t P=2 +2 (4.2) t z A_c = ⋅ (4.3)

Buna göre denklem (4.1) a a ıdaki gibi sadele ir;

(

)

0 2 2 = − − T T_∞ kA hP dx T d s c (4.4)

Yukarıda (4.1) ile verilen ifade çözümü basitle tirmek için de i ken dönü ümü ile .

f T T − = ₀ 0 θ (4.5) f s T T − = θ (4.6) ve c kA hP m2 = (4.7)

tanımı yapılarak, denklem (4.4) ‘te yerine konursa,

0 2 2 2 = − θ θ m dx d (4.8)

ifadesi bulunur. Burada To kanat dibi sıcaklı ı, Tf akı kan sıcaklı ı ve k kanat malzemesinin ısı iletim katsayısıdır. Diferansiyel denklemin genel çözümü için,

ax

e =

θ (4.9)

oldu u kabul edilsin. ₂

2

dx d θ

de erinin iki defa türevi alınarak yerine koyulursa;

ax e a dx d 2 2 2 = θ (4.10) 0 2 2 = − ax ax e m e a (4.11)

(

2 2

)

0 = −m eax a (4.12)

yazılabilir. Burada, a=±m elde edilir. Bu de er denklem (4.9) ‘da yerine koyulursa, diferansiyel denklemin genel çözümü,

mx mx e C e C + − = _{1 2} θ (4.13)

eklinde elde edilir. Burada C1 ve C2 katsayıları sınır artlarından yararlanarak hesaplanır. Sınır artlarının kanatcıktan olan ısı transferi üzerine etkisi bulunmaktadır.

Burada, kanat ucundan ta ınım ile ısı geçi i vardır. Bu durumda; 1. sınır artı; 0 = x için T =T₀ ve θ₀ =T₀ −T_f (4.14) 2. sınır artı; L x= için,

(

s f

)

L x t iletim hAT T dx dT kA q q = =− = − = veya

(

s f

)

L x T T k h dx dT − − = = (4.15)

yazılabilir. Buradan C1 ve C2 katsayıları hesaplanarak (4.13) ba ıntısında yerine koyulursa; sıcaklık da ılımı için a a ıdaki ifade elde edilir.

(

)

(

)

(

)

(

mL

)

km h mL x L m km h x L m o sinh cosh sinh cosh + − + − =θ θ (4.16)

Kanat ucundan akı kana geçen toplam ısı,

0 = − = x dx dq kA q

(

)

(

)

(

)

+

(

)

− − − − − = mL km h mL km h x L m x L m kAm q sinh cosh cosh sinh 0 0 θ θ

(

)

(

)

(

)

+

(

)

− − = mL km h mL mL km h mL m kA q sinh cosh cosh sinh 0 θ

(

)

(

)

(

)

(

mL

)

km h mL mL km h mL A P k h q sinh cosh cosh sinh 0 + − = θ (4.17)

eklinde elde edilir. 4.3.1 Kanat Etkenli i

Kanat kullanımı, bir yüzeyden ısı geçi ini artırmak için etkin yüzey alanını artırmayı amaçlar. Bununla birlikte, kanatın kendisi orijinal yüzeyden ısı geçi ine bir iletim direnci gösterir. Bu nedenle, kanat kullanımının ısı geçi ini mutlaka artıraca ı önceden söylenemez. Bu husus kanat etkenli i tanımlanarak de erlendirilebilir. Kanat etkenli i, εf , kanatlı halde geçen ısının kanatsız halde geçebilecek ısıya oranı

b b c f f hA q θ ε , = (4.18)

olup, A_c,b tabandaki kanat kesit alanı ve θ_b ise kanat dibi sıcaklı ı ile ortam sıcaklı ı arasındaki farktır. Gerçekçi her tasarımda ε_f’nin de eri mümkün oldu unca büyük olmalıdır ve genel olarak, εf ≥2 olmadıkça kanat kullanımı uygun de ildir.

Kanat etkenli i, yüksek ısı iletim katsayısına sahip malzemelerin seçilmesi ile yükseltilir. Alüminyum ala ımları ve bakır ilk akla gelen malzemelerdir. Bakırın ısı iletim katsayısı yüksektir, ancak alüminyum ala ımları daha hafif ve daha ucuzdur, bu nedenle daha çok tercih edilebilir. Kanat etkenli i, çevre uzunlu unun kesit alanına oranının artırılması ile de yükselitilebilir. Bu nedenle ince, fakat yakın aralıklı kanatlar kullanılır. Ancak, kanat aralı ının, akı ı engelleyecek ölçüde azaltılmaması gerekir.

4.3.2 Kanat Verimi

Kanat ısıl performansının bir di er ölçüsü de kanat verimi (ηf )’dir. Ta ınım için en

yüksek sıcaklık farkı, dip (x=0) ve akı kan arasındaki sıcaklık farkıdır, θ_b =T_b −T_∞. Bu nedenle bir kanatın yayabilece i enerjinin en yüksek de eri bütün kanat yüzeyi taban sıcaklı ında oldu u zaman gerçekle ecektir. Ancak bu ideal bir durumdur ve kanat içinde bir sıcaklık de i imi her zaman vardır. Bu dü ünceden yola çıkarak kanat verimi, b f f f f hA q q q θ η ≡ = max (4.19)

biçiminde tanımlanabilir. Burada Af , kanadın yüzey alanıdır. Dikdörtgen kesitli

kanatlar için; c f z L A = 2⋅ ⋅ (4.20)

(

t/2

)

L L_c = + (4.21)

Dikdörtken profilli ve uç kısmında ta ınım ile ısı geçi i olan bir kanat için kanat verimi;

(

)

c c f mL mL tanh = η (4.22)

ba ıntısı ile gösterilebilir. Bu yakla ımda hata

(

ht/k

)

ise gözardı edilebilir.

Diktörtgen bir kanadın geni li i kalınlı ından çok daha fazla ise, z t, çevresi yakla ık olarak P=2z alınabilir ve,

c c c c L kt h L kA hP mL = ⋅ = ⋅ 2 / 1 2 / 1 2

yazılabilir. Bu ba ıntıda pay ve payda 1/2 c

L ile çarpılır ve düzeltilmi kanat profili alanı, A_p =L_ct, olarak tanımlanırsa,

2 / 3 2 / 1 2 c p c L kA h mL = (4.23)

elde edilir. Böylece, ekil 4.3’de gösterildi i gibi ta ınım uçlu dikdörtgen bir kanadın verimi 3/2

(

_/

)

1/2

p c h kA

ekil 4.3 Dikdörtgen profilli düz kanatların verimleri (Incropera, F. P, 2000) 4.3.3 Toplam Yüzey Verimi

Tek bir kanadın ısıl davranı ını gösteren kanat verimi ηf yerine, bir kanat dizisi ve

üzerine yerle tirildi i yüzeyin ısıl davranı ını gösteren toplam yüzey verimi ηo

kullanılabilir. Toplam yüzey verimi;

b t t t o hA q q q θ η = = max (4.24)

olarak tanımlanır. Burada; =

t

A kanatların ve üzerine yerle tikleri yüzeyin (asal yüzey) toplam alanı, =

t

q kanatlar ve asal yüzeyden olan toplam ısı geçi idir.

N adet kanat varsa ve asal yüzey alanı A_b ile gösterilirse, toplam yüzey alanı;

b f

t NA A

olur. Olabilecek en fazla ısı geçi i kanat yüzeylerinin ve asal yüzeyin Tb sıcaklı ında olmaları durumunda gerçekle ir. Toplam yüzeyden ta ınımla geçen ısı;

b b b f f t N hA hA q = η θ + θ (4.26)

olarak gösterilebilir. Burada, ısı ta ınım katsayısı h kanat yüzeylerinde ve asal yüzeyde e it kabul edilmi olup, η_f bir kanadın verimidir.

4.4 Ta ınım Katsayısının Bulunması

Daha önce ifade edildi i gibi kanat uçlarında ve yüzeyinde ta ınım söz konusudur. Reynolds sayısı 5·105 ’den çok küçüktür. Bu nedenle, akı laminer akı olarak dikkate alındı.

Kanat yüzeyi boyunca ortalama ısı transfer katsayısını bulmak için kanat, tabandan kanat yüzeyi boyunca sabit sıcaklıkta ısıtıldı ı kabul edilebilir. Buna göre, laminer akı ta Eckert ve Drake tarafından lokal Nusselt sayısı için,

3 / 1 2 / 1 _Pr Re 332 . 0 = Nu 0,6 Pr 50 (4.27) ifadesi verilmi tir. Burada Pr sayısının Tf film sıcaklı ında fazla de i medi i görülür. Re sayısı açık olarak a a ıdaki gibi yazılabilir.

µ

ρ x

u⋅ ⋅ =

Re (4.28)

Bu ifade (4.27)’de yerine koyulursa,

3 / 1 2 / 1 Pr 332 . 0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ⋅ µ ρ x u Nu k x h x x veya 3 / 1 2 / 1 Pr 332 . 0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = x k x u h_x µ ρ (4.29) ba ıntısı elde edilir.

Levha yüzeyi boyunca ortalama ta ınım katsayısı a a ıdaki ekilde verilebilir. = L xdx h L h 0 1 (4.30)

(4.30) ba ıntısında hxyerine (4.29) ifadesi yazılır ve gerekli ara i lemler yapılırsa,

3 / 1 2 / 1 Pr 664 . 0 ⋅ ⋅ ⋅ = µ ρ L u L k h (4.31) ba ıntısı elde edilir.

Kanat yüzeyinde ortalama ta ınım katsayısı (4.31) ba ıntısı ile bulunabilir. Kanat yüzeyinden transfer edilen toplam ısı transferi ise (4.17) ba ıntısı ile elde edilebilir. (4.17) ba ıntısında ısı iletim katsayısı (k) denklem içinde bulunması nedeniyle, kanattan transfer edilen toplam ısı, iletim ve ta ınımdan olu ur.

BÖLÜM 5

DENEYSEL ÇALI MA

Bu bölümde, üzerinde kanatcıkların bulundu u alüminyum ve onun altındaki bakırın yüzey sıcaklıkları, kanatsız bölümden transfer edilen ısı miktarı, alüminyum kanatcıklara ait ısı ta ınım katsayısı ve kanatcıklardan transfer edilen ısı miktarı hesaplandı. Tablo 5.1 ’de ısı akısı 15 W için alınan deney sonuçları görülmektedir. Tablo 5.1 Isı kayna ının 15 W de eri için deney verileri

Is ı a k ıs ı ( W ) H ız ( m /s ) Tgi ri ( ˚C ) Tçı k ı ( ˚C ) Tor t ( ˚C ) Tkan at d ib i (˚ C ) P ( m S S ) Y o u n lu k , (k g/ m 3 ) khava (W/ m ºC ) V is k oz it e, µ (k g/ m s) P r kal ü m in yu m (W/ m ºC ) kbak ır (W/ m ºC ) 15 0.5 48.5 58.54 53.52 59.5 0.001 1.088 0.028 1.969 0.710 204.38 381.84 15 1 45.9 56.6 51.25 57.25 0.0015 1.096 0.028 1.959 0.711 204.29 381.99 15 1.5 40.6 50 45.3 50.7 0.002 1.116 0.027 1.937 0.711 204.03 382.45 15 2 37.8 46.2 42 47 0.002 1.127 0.027 1.923 0.711 203.88 382.71 15 2.5 35 40.96 37.98 41.85 0.0025 1.140 0.027 1.904 0.712 203.67 383.07 15 3 32.8 37.86 35.33 38.7 0.003 1.149 0.027 1.887 0.712 203.55 383.29 15 3.5 31.9 33.7 32.8 35.5 0.004 1.157 0.027 1.876 0.712 203.42 383.52 15 4 30.7 32.78 31.74 33.9 0.004 1.161 0.026 1.871 0.712 203.36 383.63 15 4.5 28.6 30.4 29.5 31.3 0.0045 1.169 0.026 1.861 0.712 203.25 383.81 15 5 28.9 29.1 29 30.45 0.005 1.170 0.026 1.859 0.712 203.22 383.87

Isı kayna ı 15 W de erinde çalı tırılırken fan 0.5 m/s ‘den ba layarak 10 m/s‘ye kadar yirmi farklı hızda çalı tırıldı. Uygulamada hızın en fazla 5 m/s oldu u dikkate alınarak hesaplamalar, 0.5-5 m/s aralı ı için yapıldı. Her bir durumda ısıl sensörler aracılı ıyla kanatcıklara giri hava sıcaklı ı, kanatcıklardan çıkı hava sıcaklı ı ve kanat dibi sıcaklı ı okundu ve ortalama sıcaklık hesaplandı. Basınç farkları de erleri için U manometre kullanıldı. Ek-1’de verilen atmosfer basıncında kuru havanın özellikleri tablosundan yararlanılarak havanın yo unlu u, ısı iletim katsayısı, dinamik viskozitesi ve Prandtl sayıları hesaplandı.

5.1 Reynolds Sayısının Hesaplanması

Akı kanlar mekani inde Reynolds sayısı, bir akı kanın, atalet kuvvetlerinin viskozite kuvvetlerine oranıdır. Levha için Reynolds sayısı;

µ ρ⋅u⋅x =

Re (5.1)

=

ρ akı kanın yo unlu u, kg/m3

=

u akı kanın ortalama hızı, m/s =

x geometrinin karakteristik uzunlu u, m = µ dinamik viskozite, kg/ms 5 . 0 =

u m/s durumu için Reynolds sayısı;

5761 . 828 10 969 . 1 10 3 5 . 0 088 . 1 Re ₅ 2 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ₋ − bulunur.

Verilen hız için akı laminerdir.

5.2 Isı Ta ınım Katsayısının Hesaplanması

(4.31) denkleminden, 3 / 1 2 / 1 Pr 664 . 0 ⋅ ⋅ ⋅ = µ ρ L u L k h = k ısı iletim katsayısı, W/m˚C = L levha uzunlu u, m

(

828.847

) (

0.710

)

15.892 03 . 0 028 . 0 664 . 0 ⋅ 1/2 1/3 = = h W/m2˚C elde edilir.

5.3 Nusselt Sayısının Hesaplanması

Nusselt sayısı ısı ta ınımının ısı iletimine oranıdır. Genel Formulu;

k L h NuL ⋅ = (5.2) 054 . 17 028 . 0 03 . 0 892 . 15 = ⋅ = Nu bulunur.

5.4 Kanatsız Bölgelerden Transfer Edilen Isının Hesaplanması

Kanatsız durumda, ekil 5.1 ‘de görüldü ü gibi, ısıtıcının etrafında bakır ve onun üzerinde alüminyum örtü bulunmaktadır.

ekil 5.1 Kanatsız durumda bakır ve alüminyum

Bakırın iç kısmında yani ısıtıcının bulundu u bölgede bo luk bulunmadı ından, bakır ve alüminyum kısımda iletim söz konusudur. Kanatcıklar alüminyum örtünün üzerine sabit durumdadır. Burada, kanatcıkların dı ında kalan bölge için ise ta ınım söz konusudur. Silindirik yüzeyden geçen ısı a a ıdaki gibi ifade edilir;

(

)

(

)

L k r r L k r r T T q a b π π 2 / ln 2 / ln _{2 1 3 2} 3 1 + − = (5.3) r1 r2 r3 T1 T2 T3 bakır alüminyum ısıtıcı

Burada, r1, r2, r3 yarıçapları ve L uzunlu u sabittir. = 1 r 10 mm = 2 r 15 mm = 3 r 20 mm = L 30 mm

Deneyde gözlenen de erler ise; q ısı akısı ve T3 kanat dibi sıcaklı ıdır. = q 15 W = 3 T 59.5˚C = b k 381.835 W/m˚C, = a k 204.38 W/m˚C Buradan T1 sıcaklı ı bulunabilir.

(

)

(

)

+ + = L k r r L k r r q T T a b π π 2 / ln 2 / ln 2 1 3 2 3 1

(

)

(

)

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + = 03 . 0 38 . 204 2 15 / 20 ln 03 . 0 835 . 381 2 10 / 15 ln 15 5 . 59 1 π π T 10 . 60 1 = T ˚C

alüminyum yüzeyden ta ınılma geçen ısı miktarı;

(

kanatdibi ort

)

kanatsiz

kanatsiz h A T T

q = ⋅ ⋅ − (5.4)

=

N kanatcık sayısı olmak üzere,

z t N z r Akanatsiz =2π 3 −

00189 . 0 03 . 0 10 2 . 1 52 03 . 0 02 . 0 2 3 = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = π − kanatsiz A m2

(

59.5 53.52

)

00189 . 0 892 . 15 ⋅ ⋅ − = kanatsiz q 179 . 0 = kanatsiz q W

5.5 Kanatlardan Transfer Edilen Isının Hesaplanması

(4.7) denkleminde;

(

)

(

)

_7.55 10 3 10 3 38 . 204 0 3 10 3 2 892 . 15 2 2 2 3 2 3 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ = − − − − z t k z t h A k P h m m-1 188 . 0 10 25 55 . 7 3 = ⋅ ⋅ = ⋅L − m (4.17) denkleminden;

(

)

(

)

(

)

sinh

(

0.188

)

55 . 7 38 . 204 892 . 15 188 . 0 cosh 188 . 0 cosh 55 . 7 38 . 204 892 . 15 188 . 0 sinh 98 5 10 9 38 , 204 066 . 0 892 . 15 3 ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = − kanat q

(

0.188

)

0.189 sinh =

(

0.188

)

1.0178 cosh = = kanat q 0.163 W Tüm kanatlar için; 487 . 8 = =q xN q_{kanatli kanat} W bulunur.

5.6 Kanat Etkenli inin Hesaplanması Denklem (4.18) de; 08 . 19 98 . 5 10 9 892 . 15 163 . 0 5 , = ⋅ ⋅ ⋅ = = ₋ b b c f f hA q θ ε Burada, = f

q 1 kanattan transfer edilen ısı miktarı,

= ⋅ =t z

A_c,b tabandaki kanat kesit alanıdır.

5.7 Kanat Veriminin Hesaplanması

Denklem (4.22) de, dikdörtgen profilli ve uç kısmında ta ınımla ısı transferi olan kanatlar için verim;

(

)

c c f mL mL tanh = η

eklinde tanımlanmı tı. Burada;

0265 . 0 2 003 . 0 025 . 0 2 = + = + =L t L_c m’dir. Denklem (4.23)’den;

(

0.0265

)

0.190 003 . 0 0265 . 0 38 . 204 892 . 15 2 2 3/2 2 / 1 2 / 3 2 / 1 = ⋅ ⋅ ⋅ = = _c p c L kA h mL

(

)

_0.988 190 . 0 190 . 0 tanh = = f η bulunur.

5.8 Toplam Yüzey Veriminin Hesaplanması

Denklem (4.25)’de toplam yüzey alanı;

b f

t NA A

A = + olarak verilmi ti. Burada, dikdörtgen profilli kanatlar için,

00159 . 0 0265 . 0 03 . 0 2 2⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = _c f z L A m 00189 . 0 = b A m olmak üzere, 08457 . 0 00189 . 0 00159 . 0 52⋅ + = = t A m’dir.

Denklem (4.26)’da verildi i gibi toplam yüzeyden ta ınımla geçen ısı miktarı;

b b b f f t N hA hA q = η θ + θ 943 . 7 98 . 5 10 89 . 1 982 . 15 98 . 5 10 1.59 15.892 0.988 52 -3 3 = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = − t q W

Toplam yüzey verimi denklem (4.24)’den;

98829 . 0 98 . 5 08457 . 0 892 . 15 943 . 7 max = ⋅ ⋅ = = = b t t t o hA q q q θ η elde edilir.

Yapılan bu hesaplamalar her bir ısı akısı için ve bu ısı akılarında kullanılan her bir hız de eri için tekrarlandı.

BÖLÜM 6

DENEY SONUÇLARI VE TARTI MA

Verilen her bir ısı akısı de eri için, bu de er sabit kalmak üzere, 0,5 m/s’den 10 m/s’ye kadar yirmi farklı hızda çalı ıltırıldı. Ancak bilgisayar ve çe itli elektronik uygulamalarda zorlanmı konveksiyonda hava hızı 5 m/s’yi geçmemektedir. Bu nedenle, hesaplamalarda 5 m/s’ye kadar olan hava hızları dikkate alındı ve sonuçlar buna göre yorumlandı.

Elde edilen deney verilerinden yola çıkılarak, Reynolds sayısı, Nusselt sayısı ve ısı ta ınım katsayısı her bir deney için hesaplandı. Hesaplanan bu de erler Tablo 6.1’de görülmektedir.

Tablo 6.1 Re sayısı, Nu sayısı ve ısı ta ınım katsayısı

Isı akısı W Hız m/s Reynolds sayısı Nusselt sayısı Isı ta ınım katsayısı, h W/m2˚C 15 0.5 828.576 17.0544 15.8926 15 1 1677.611 24.2704 22.4885 15 1.5 2591.295 30.1683 27.5346 15 2 3515.735 35.1464 31.8075 15 2.5 4488.658 39.7184 35.5726 15 3 5477.184 43.8787 39.0273 15 3.5 6476.968 47.7179 42.1603 15 4 7444.228 51.1570 45.0724 15 4.5 8475.353 54.5915 47.8130 15 5 9442.173 57.6211 50.3993 20 0.5 788.001 16.5500 15.8207 20 1 1601.479 23.5937 22.3888 20 1.5 2495.427 29.5994 27.5334 20 2 3411.796 34.6165 31.8247 20 2.5 4381.716 39.2351 35.5590 20 3 5335.062 43.2996 38.9638

Tablo 6.1 ‘in devamı Isı akısı W Hız m/s Reynolds sayısı Nusselt sayısı Isı ta ınım katsayısı, h W/m2_˚C 20 3.5 6315.915 47.1187 42.0949 20 4 7337.328 50.7884 45.0687 20 4.5 8339.537 54.1460 47.8057 20 5 9353.539 57.3434 50.3932 25 0.5 738.327 16.0199 15.7774 25 1 1538.511 23.1252 22.3727 25 1.5 2415.588 28.9765 27.4265 25 2 3318.072 34.1281 31.7866 25 2.5 4253.041 38.6438 35.5732 25 3 5185.601 42.6767 38.9401 25 3.5 6189.925 46.6332 42.0779 25 4 7209.847 50.3334 44.9927 25 4.5 8245.680 53.8328 47.7955 25 5 9270.108 57.0844 50.3893 30 0.5 718.172 15.7997 15.7423 30 1 1469.409 22.5999 22.0383 30 1.5 2327.044 28.4405 27.3823 30 2 3221.128 33.4610 31.6695 30 2.5 4159.046 38.2144 35.5471 30 3 5143.944 42.5050 38.9827 30 3.5 6133.755 46.4255 42.0779 30 4 7167.138 50.1959 45.0021 30 4.5 8214.458 53.7384 47.8007 30 5 9260.221 57.0633 50.3973 35 0.5 692.500 15.5147 15.7324 35 1 1432.060 22.3108 22.2622 35 1.5 2253.294 27.9862 27.3596 35 2 3153.859 33.1097 31.6422 35 2.5 4104.700 37.9515 35.5177

Tablo 6.1 ‘in devamı Isı akısı W Hız m/s Reynolds sayısı Nusselt sayısı Isı ta ınım katsayısı, h W/m2_˚C 35 3 5100.899 42.3288 38.9752 35 3.5 6096.989 46.2818 42.0708 35 4 7082.401 49.8889 44.9900 35 4.5 8116.622 53.4124 47.7288 35 5 9155.506 56.7331 50.3877 40 0.5 673.676 15.3024 15.7210 40 1 1406.082 22.1075 22.2558 40 1.5 2190.982 27.5965 27.3057 40 2 3079.721 32.7183 31.6414 40 2.5 4011.400 37.3407 35.4025 40 3 5073.744 42.2179 38.9706 40 3.5 6030.727 46.0318 42.0659 40 4 7073.082 49.9584 45.0818 40 4.5 8091.488 53.3271 47.7260 40 5 9065.416 56.4506 50.3805 45 0.5 670.867 15.2705 15.7190 45 1 1402.078 22.0760 22.2546 45 1.5 2180.899 27.5329 27.2701 45 2 3054.165 32.5822 31.6254 45 2.5 3996.010 37.2690 35.3971 45 3 5015.464 41.9688 38.9503 45 3.5 6016.406 45.9728 42.0602 45 4 7019.620 49.6673 44.9860 45 4.5 8054.553 53.2053 47.7250 45 5 8993.378 56.2259 50.3124 50 0.5 657.348 15.1158 15.7082 50 1 1387.595 21.9617 22.2498 50 1.5 2153.007 27.3563 27.2663 50 2 3031.611 32.4617 31.6107

Tablo 6.1 ‘in devamı Isı akısı W Hız m/s Reynolds sayısı Nusselt sayısı Isı ta ınım katsayısı, h W/m2_˚C 50 2.5 3974.293 37.1676 35.3893 50 3 4987.348 41.8569 38.9480 50 3.5 6004.499 45.9294 42.1127 50 4 7035.547 49.7213 44.9850 50 4.5 8059.639 53.2196 47.7229 50 5 8989.124 56.2100 50.3100 55 0.5 642.490 14.9440 15.6939 55 1 1354.197 21.6958 22.2362 55 1.5 2130.613 27.2137 27.2623 55 2 2982.790 32.1993 31.5767 55 2.5 3908.476 36.8586 35.3633 55 3 4923.772 41.5873 38.9271 55 3.5 5898.645 45.5206 42.0884 55 4 6950.362 49.4171 44.9761 55 4.5 7914.573 52.7409 47.7182 55 5 8891.770 55.9021 50.3044 60 0.5 621.116 14.6934 15.6688 60 1 1317.174 21.3972 22.2162 60 1.5 2091.153 26.9605 27.2531 60 2 2906.510 31.7849 31.4886 60 2.5 3846.047 36.5630 35.3357 60 3 4822.936 40.9440 38.7843 60 3.5 5818.887 45.2055 42.0628 60 4 6820.284 48.9478 45.0105 60 4.5 7806.375 52.3718 47.7032 60 5 8729.302 55.3839 50.2904 65 0.5 599.348 14.4336 15.6372 65 1 1268.092 20.9947 22.1815 65 1.5 2043.334 26.6504 27.2381

Tablo 6.1 ‘in devamı Isı akısı W Hız m/s Reynolds sayısı Nusselt sayısı Isı ta ınım katsayısı, h W/m2_˚C 65 2 2842.145 31.4310 31.4800 65 2.5 3701.845 35.8710 35.2863 65 3 4702.754 40.4307 38.7433 65 3.5 5668.318 44.3876 41.9034 65 4 6669.961 48.3963 44.9697 65 4.5 7639.810 51.8028 47.7325 65 5 8577.624 54.8954 50.2721 70 0.5 578.497 14.1803 15.6006 70 1 1220.592 20.5978 22.1379 70 1.5 1979.483 26.2307 27.2111 70 2 2775.190 31.0585 31.4660 70 2.5 3623.665 35.4902 35.2045 70 3 4612.501 40.0408 38.7491 70 3.5 5550.937 43.9256 41.8690 70 4 6544.068 47.9352 44.9349 70 4.5 7518.320 51.3869 47.7053 70 5 8431.184 54.4223 50.3061

Hesaplanan bu de erlere göre, kanatsız bölgelerden transfer edilen ısı, bir kanatcıktan transfer edilen ısı ve kanatcıklardan toplam transfer edilen ısı hesaplanmı tır. Sonuçları Tablo 6.2’de gösterilmektedir.

Tablo 6.2 Hesaplanan ısı transferi de erleri

Isı akısı W Hız m/s q (1 kanat) W q (toplam kanatlı), W q (kanatsız) W 15 0.5 0.16322 8.48721 0.17962 15 1 0.23049 11.98527 0.25502 15 1.5 0.25294 13.15300 0.28102

Tablo 6.2 ‘nin devamı Isı akısı W Hız m/s q (1 kanat) W q (toplam kanatlı), W q (kanatsız) W 15 2 0.26962 14.02011 0.30058 15 2.5 0.23268 12.09916 0.26019 15 3 0.22167 11.52709 0.24858 15 3.5 0.19138 9.95166 0.21514 15 4 0.16330 8.49147 0.18400 15 4.5 0.14404 7.49007 0.16266 15 5 0.12206 6.34701 0.13812 20 0.5 0.21466 11.16242 0.23622 20 1 0.27921 14.51909 0.30890 20 1.5 0.32789 17.05013 0.36427 20 2 0.34261 17.81557 0.38194 20 2.5 0.32696 17.00187 0.36560 20 3 0.24957 12.97780 0.27984 20 3.5 0.23215 12.07167 0.26095 20 4 0.19277 10.02408 0.21721 20 4.5 0.17363 9.02859 0.19607 20 5 0.13720 7.13419 0.15525 25 0.5 0.24932 12.96463 0.27434 25 1 0.36923 19.20004 0.40847 25 1.5 0.44985 23.39214 0.49970 25 2 0.45755 23.79263 0.51005 25 2.5 0.35115 18.25974 0.39264 25 3 0.30917 16.07678 0.34664 25 3.5 0.26532 13.79647 0.29823 25 4 0.23095 12.00961 0.26021 25 4.5 0.19599 10.19166 0.22132 25 5 0.15570 8.09662 0.17619 30 0.5 0.32963 17.14074 0.36269 30 1 0.42220 21.95450 0.46692 30 1.5 0.51066 26.55429 0.56721