ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
OCAK 2013
DEPREME DAYANIKLI ÇOK KATLI PERDE SĠSTEMLĠ BETONARME BĠR YAPININ TÜRK VE AMERĠKAN YÖNETMELĠKLERĠNE GÖRE TASARIMI
VE YÖNETMELĠKLERĠN KARġILAġTIRILMASI
Pınar VARLIBAġ
ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği Programı
OCAK 2013
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
DEPREME DAYANIKLI ÇOK KATLI PERDE SĠSTEMLĠ BETONARME BĠR YAPININ TÜRK VE AMERĠKAN YÖNETMELĠKLERĠNE GÖRE TASARIMI
VE YÖNETMELĠKLERĠN KARġILAġTIRILMASI
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Pınar VARLIBAġ
(501081064)
ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği Programı
Tez DanıĢmanı : Doç. Dr. Kutlu DARILMAZ ... İstanbul Teknik Üniversitesi
Jüri Üyeleri : Doç. Dr. Konuralp GĠRGĠN ... İstanbul Teknik Üniversitesi
Doç. Dr. Güray ARSLAN ... Yıldız Teknik Üniversitesi
İTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü‟nün 501081064 numaralı Yüksek Lisans Öğrencisi Pınar VARLIBAġ, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine getirdikten sonra hazırladığı “DEPREME DAYANIKLI ÇOK KATLI PERDE SĠSTEMLĠ BETONARME BĠR YAPININ TÜRK VE AMERĠKAN YÖNETMELĠKLERĠNE GÖRE TASARIMI VE YÖNETMELĠKLERĠN KARġILAġTIRILMASI” başlıklı tezini aşağıda imzaları olan jüri önünde başarı ile sunmuştur.
Teslim Tarihi : 17 Aralık 2012 Savunma Tarihi : 25 Ocak 2013
ÖNSÖZ
İ.T.Ü. İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Yapı Mühendisliği Yüksek Lisans Programı kapsamında hazırlanan bu tez çalışmasında, yapısal analiz programında çok katlı betonarme bina, Türk ve Amerikan yönetmeliklerine göre tasarlanmıştır. İlgili yönetmeliklere göre betonarme hesapları elle yapılmıştır ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Bu tezi yöneten ve çalışmalarım boyunca bana her konuda yardımcı olan,bilgi ve alakasını benden esirgemeyen, karşılaştığım her sorunda bana yol gösteren çok değerli hocam Doç. Dr. Kutlu DARILMAZ‟a,
Tüm eğitim hayatım boyunca benden maddi, manevi desteklerini esirgemeyen, her zaman yanımda olan anneme ve babama,
Bana hem kardeş hem ev arkadaşı olan Uğur VARLIBAŞ‟a, örnek abla olmaya çalıştığım Büşra ve Ufuk VARLIBAŞ‟a,
Çalışmalarım süresince yanımda olan, azimli ve gayretli olmam için beni teşvik eden değerli arkadaşım İnşaat Yüksek Mühendisi Esra KAHRAMAN‟a en içten dileklerimle teşekkür ederim.
Ocak 2013 Pınar VARLIBAŞ
ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖNSÖZ ... vii ĠÇĠNDEKĠLER ... ix KISALTMALAR ... xiii ÇĠZELGE LĠSTESĠ ... xv
ġEKĠL LĠSTESĠ ... xvii
SEMBOL LĠSTESĠ ... xix
ÖZET ... xxiii
SUMMARY ... xxvii
1. GĠRĠġ ... 31
1.1 Giriş ve Çalışmanın Amacı ... 31
2. TÜRK VE AMERĠKAN YÖNETMELĠKLERĠNĠN KARġILAġTIRILMASI ... 35
2.1 Hesap Yöntemleri ve Temel İlkeler ... 35
2.2 Tasarım Dayanımı ... 37
2.3 Yük Katsayıları ve Kombinasyonlar ... 40
2.3.1 Ölü yük ... 41
2.3.2 Hareketli yük ... 41
2.3.3 Hareketli yük azaltma katsayısı ... 45
2.4 Deprem Tasarımı ... 47
2.4.1 Bina önem katsayısı ... 48
2.4.2 Zemin sınıfları ... 50
2.4.3 Spektral ivme parametreleri ... 53
2.4.4 Tasarım spektrum ivmesi ... 56
2.4.5 Spektral ivme katsayısı ... 58
2.4.6 Sismik tasarım kategorisi (SDC) ... 59
2.4.7 Yapısal sistemin seçimi ... 60
2.4.8 Hesap yönteminin seçilmesi ... 63
2.4.9 Sismik yük etkisi ve kombinasyonları ... 65
2.4.9.1 Yatay sismik yük etkisi ... 66
2.4.9.2 Düşey sismik yük etkisi ... 66
2.4.9.3 Sismik yük kombinasyonları ... 67
2.4.10 Eşdeğer deprem yükü hesabı ... 67
2.4.10.1 Efektif sismik ağırlık ... 67
2.4.10.2 Taban kesme kuvvetinin hesabı ... 69
2.4.10.3 Yapının doğal titreşim periyodunun belirlenmesi ... 71
2.4.11 Mod birleştirme yöntemi ... 73
2.4.11.1 Hesaba katılacak yeterli titreşim modu sayısı ... 73
2.4.11.2 İvme spektrumu ... 74
2.4.11.3 Göz önüne alınacak dinamik serbestlik dereceleri ... 74
2.4.11.4 Mod katkılarının birleştirilmesi ... 74
2.4.12 Kat ötelemeleri ... 75
2.4.12.1 Göreli kat ötelemeleri ve sınırları ... 75
2.5 Betonarme Kesit Hesabı ... 77
2.5.1 Kiriş ... 77
2.5.2 Kolon ... 86
2.5.3 Perde ... 92
3. TASARLANACAK YAPIYA AĠT ÖZELLĠKLER ... 105
3.1 Malzeme Bilgileri ... 105
3.2 Deprem Hesabı Değişkenleri ... 105
3.3 Yapısal Analiz Programında Yapının Modelinin Oluşturulması ... 108
3.4 Yüklerin Hesaplanması ... 109
3.5 Yapı Elemanlarının Boyutları... 110
3.6 Yük Kombinasyonlarının Oluşturulması ... 111
4. TÜRK DEPREM YÖNETMELĠĞĠNE GÖRE DEPREM HESABI ... 115
4.1 Eşdeğer Deprem Yükü ... 115
4.2 Mod Birleştirme Yöntemi... 117
4.2.1 Hesaba katılan yeterli titreşim modu sayısının belirlenmesi ... 118
4.3 Düzensizliklerin İrdelenmesi ... 119
4.3.1 Planda düzensizlik durumunun irdelenmesi ... 119
4.3.1.1 A1-Burulma düzensizliği ... 120
4.3.1.2 A2 Döşeme süreksizlikleri ... 121
4.3.1.3 A3 Planda çıkıntıların bulunması ... 121
4.3.2 Düşey doğrultuda düzensizlik durumlarının irdelenmesi... 122
4.3.2.1 B1-Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (zayıf kat) ... 122
4.3.2.2 B2-komşu katlar arası rijitlik düzensizliği (yumuşak kat) ... 123
4.3.2.3 B3 Taşıyıcı sistem düşey elemanları düzensizliği ... 124
4.3.3 Hesaplanan büyüklüklere ilişkin altsınır değerlerinin hesabı ... 124
4.3.4 Göreli kat ötelemelerinin kontrolü ... 125
5. TÜRK YÖNETMELĠKLERĠNE GÖRE BETONARME KESĠT HESABI . 127 5.1 Betonarme Tasarımı Yapılacak Kiriş ve Perdenin Yeri ... 127
5.2 Betonarme Kiriş Tasarımı ... 127
5.2.1 Kiriş en kesit koşullarının kontrolü ... 128
5.2.2 Kiriş eğilme tasarımı ... 128
5.2.3 Kiriş kesme güvenliği kontrolü ... 130
5.3 Perde Tasarımı ... 132
5.3.1 Perde uç bölgesi ve kritik perde yüksekliği ... 132
5.3.2 Perde düşey ve yatay gövde donatısı... 133
5.3.3 Perde uç bölgesi düşey donatı hesabı ... 134
5.3.4 Perde uç bölgesi enine donatı hesabı... 134
5.3.5 Perde kesme dayanımı ... 135
6. AMERĠKAN YÖNETMELĠKLERĠNE GÖRE BETONARME BĠNA TASARIMI ... 139
6.1 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ... 141
6.2 Mod birleştirme Yöntemi ... 143
6.3 Düzensizliklerin İrdelenmesi ... 144
6.3.1 Yatay yapısal düzensizliklerin irdelenmesi ... 145
6.3.1.1 Burulma düzensizliği ... 145
6.3.1.2 Planda çıkıntıların bulunması düzensizliği ... 146
6.3.1.3 Döşeme süreksizliği ... 147
6.3.1.5 Paralel olmayan sistem düzensizliği ... 148
6.3.2 Düşey yapısal süreksizlikler ... 148
6.3.2.1 Rijitlik düzensizliği ... 148
6.3.2.2 Kütle düzensizliği ... 150
6.3.2.3 Düşey geometrik düzensizlik ... 150
6.3.2.4 Düşey taşıyıcı elemanın plandaki süreksizliği ... 150
6.3.2.5 Yanal dayanım süreksizliği (Yumuşak kat) ... 151
6.4 Göreli Öteleme Sınırları ... 151
6.5 Betonarme Hesaplar ... 152
6.5.1 Kiriş hesabı ... 152
6.5.1.1 Geometrik özelliklerin incelenmesi ... 153
6.5.1.2 Boyuna donatının belirlenmesi ... 153
6.5.1.3 Kesme dayanımı ... 155
6.5.1.4 Enine donatı hesabı ... 156
6.5.2 Perde hesabı ... 157
6.5.2.1 Perde orta bölgesi kesme dayanımı ... 158
6.5.2.2 Perde uç bölgesi tasarımı ... 159
7. SONUÇLAR ... 161
KAYNAKLAR ... 167
KISALTMALAR
ACI : American Concrete Institute
ACI 318-08 : Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary
ASCE : American Society of Civil Engineers
ASCE 7-10 : Minimum Design Loads for Building and Structures
DBYBHY : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik IBC : İnternational Building Code
SAP2000 : Structural Analysis Programe 2000 SDC : Seismic Design Category
TS 498 : Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri
TS 500 : Betonarme Yapıların Tasarım ve Hesap Kuralları USGS : United State Geological Survey
ÇĠZELGE LĠSTESĠ
Sayfa
Çizelge 2.1 : TS 500/2000 „de yer alan beton sınıfları ve mekanik özellikleri. ... 38
Çizelge 2.2 : TS 500/200‟de yer alan donatı çeliğinin mekanik özellikleri. ... 38
Çizelge 2.3 : TS 500 ile ACI 318 yönetmeliklerinin dayanım ve dayanım azaltma katsayıları yönünden karşılaştırılması. ... 39
Çizelge 2.4 : Yük kombinasyonlarının karşılaştırılması... 42
Çizelge 2.5 : TS 498 ve ASCE 7-10‟daki düşey yayılı hareketli yük değerleri. ... 43
Çizelge 2.6 : ASCE 7-10‟a göre hareketli yük eleman faktörü KLL. ... 46
Çizelge 2.7 : TS 498‟e göre % eksiltme değeri ve β azaltma değerleri. ... 47
Çizelge 2.8 : ASCE 7-10‟da tanımlanan risk kategorileri. ... 48
Çizelge 2.9 : ASCE 7-10‟a göre deprem önem katsayıları. ... 49
Çizelge 2.10 : DBYBHY‟e göre bina önem katsayıları. ... 50
Çizelge 2.11 : ASCE 7-10‟a göre zemin sınıfları. ... 51
Çizelge 2.12 : DBYBHYY‟de yer alan zemin grupları. ... 52
Çizelge 2.13 : DBYBHY‟e göre yerel zemin sınıfları. ... 53
Çizelge 2.14 : Kısa periyot zemin katsayısı, Fa. ... 55
Çizelge 2.15 : Uzun periyot zemin katsayısı, Fv. ... 55
Çizelge 2.16 : Etkin yer ivme katsayısı. ... 55
Çizelge 2.17 : Spektrum karakteristik periyotları. ... 57
Çizelge 2.18 : Sismik tasarım kategorileri. ... 59
Çizelge 2.19 : Kısa periyot davranış spektrumuna göre SDC. ... 60
Çizelge 2.20 : 1sn periyodu davranış spektrumuna göre SDC. ... 60
Çizelge 2.21 : Depreme dayanıklı sistem tasarımı için katsayı ve faktörler. ... 61
Çizelge 2.22 : DBYBHY‟de yer alan taşıyıcı sistem davranış katsayısı. ... 62
Çizelge 2.23 : ASCE 7-10 Table 12.6-1 İzin verilen analiz prosedürleri. ... 64
Çizelge 2.24 : DBYBHY‟e göre eşdeğer deprem yükü yönteminin uygulanabileceği binalar. ... 64
Çizelge 2.25 : Hareketli yük katılım katsayısı. ... 68
Çizelge 2.26 : DBYBHY 2007 ve ASCE7-10‟na göre taban kesme kuvveti hesabı. 70 Çizelge 2.27 : Yaklaşık periyot parametreleri Ct ve x. ... 72
Çizelge 2.28 : Periyot hesabı için üst limit katsayısı. ... 73
Çizelge 2.29 : ASCE 7-10‟da izin verilen göreli kat öteleme değerleri. ... 76
Çizelge 2.30 : DBYBHY ve ASCE 7-10‟a göre karşılaştırmalı özet deprem hesabı.76 Çizelge 2.31 : DBYBHY ve ACI 318‟e göre kiriş tasarımı. ... 85
Çizelge 2.32 : DBYBHY ve ACI 318‟e göre kolon tasarımı. ... 91
Çizelge 2.33 : DBYBHY‟te verilen perde minimum gövde kalınlığı değerleri ... 94
Çizelge 2.34 : Kritik perde yüksekliği boyunca ve perde yüksekliği dışında sağlanması gereken koşullar. ... 95
Çizelge 2.35 : ACI 318‟e göre düşey taşıyıcının perde veya kolon olarak tasarlanma koşulları. ... 100
Çizelge 3.1 : Modelde yer alan perdelerin en kesit ölçüleri. ... 111
Çizelge 3.2 : TS 500 ve ASCE 7-10‟da yer alan yük kombinasyonları. ... 111
Çizelge 3.3 : Sap2000‟de tanımlanan yük kombinasyonları. ... 113
Çizelge 4.1 : Kütle katılım oranları. ... 118
Çizelge 4.2 : SPECX deprem kuvvetleri etkisindeki binanın yer değiştirme değerle ……….119
Çizelge 4.3 : SPECY deprem kuvvetleri etkisindeki binanın yer değiştirme değerleri ………119
Çizelge 4.4 : X yönündeki burulma düzensizliği katsayısı. ... 120
Çizelge 4.5 : Y yönündeki burulma düzensizliği katsayısı. ... 120
Çizelge 4.6 : A-2 tipi düzensizlik kontolü. ... 121
Çizelge 4.7 : X yönü için A3 düzensizliği kontrolü. ... 121
Çizelge 4.8 : Y yönü için A3 düzensizliği kontrolü. ... 122
Çizelge 4.9 : X yönündeki etkili kesme alanı. ... 122
Çizelge 4.10 : Y yönündeki etkili kesme alanı. ... 123
Çizelge 4.11 : X doğrultusundaki komşu katlar arası rijitlik düzesizliği katsayısı. . 123
Çizelge 4.12 : Y doğrultusundaki komşu katlar arası rijitlik düzensizliği katsayısı. ………..124
Çizelge 4.13 : Bina düzensizlikleri. ... 124
Çizelge 4.14 : Eşdeğer deprem yükü ve mod birleştirme yöntemleriyle bulunan taban kesme kuvvetleri. ... 125
Çizelge 4.15 : X yönündeki deprem etkisinde etkin göreli kat ötelemeleri. ... 126
Çizelge 4.16 : Y yönündeki deprem etkisinde etkin göreli kat ötelemeleri. ... 126
Çizelge 6.1 : ASCE 7-10‟a göre tasarlanan binanın deprem değişkenleri. ... 140
Çizelge 6.2 : Kütle katılım oranı ve periyod değerleri. ... 143
Çizelge 6.3 : Eşdeğer deprem yükü ve mod birleştirme yöntemleriyle hesaplanan taban kesme kuvvetleri. ... ……144
Çizelge 6.4 : ASCE 7-10‟a göre x deprem yönü için burulma düzensizliği kontrolü ……….146
Çizelge 6.5 : ASCE 7-10‟a göre y deprem yönü için burulma düzensizliği kontrolü. ... 146
Çizelge 6.6 : ASCE 7-10‟a göre x deprem yönü için yumuşak kat düzensizliğinin irdelenmesi. ... 149
Çizelge 6.7 : ASCE 7-10‟a göre y deprem yönü için yumuşak kat düzensizliğinin irdelenmesi. ... 149
Çizelge 6.8 : X yönündeki deprem için hesaplanan göreli kat ötelemeleri. ... 151
Çizelge 6.9 : Y yönündeki deprem için hesaplanan göreli kat ötelemeleri. ... 152
Çizelge 6.10 : K1 kirişine ait özellikler. ... 152
Çizelge 6.11 : P1 perdenin kesit özellikleri. ... 157
Çizelge 7.1 : DBYBHY ve ASCE 7-10‟a göre yapılan tasarımda katlarda görülen en büyük yerdeğiştirme değerleri………164
Çizelge 7.2 : P1 perdesi ve K1 kirişi için karşılaştırmalı betonarme hesap sonuçları. ………165
ġEKĠL LĠSTESĠ
Sayfa
ġekil 2.1 : ACI 318‟e göre Grade 60 çeliğinin Φ- şekil değiştirme ilişkisi. ... 40
ġekil 2.2 : DBYBHY‟de yer alan tasarım spektrum katsayısı. ... 56
ġekil 2.3 : ASCE 7-10‟da yer alan tasarım ivme spektrumu. ... 57
ġekil 2.4 : ASCE 7-10‟a göre deprem yönteminin belirlenmesi ( Ghosh ve Dowty, 2011). ... 65
ġekil 2.5 : DBYBHY‟e deprem yönteminin belirlenmesi (Zorbozan). ... 66
ġekil 2.6 : Kiriş kesiti (Darılmaz, 2012). ... 78
ġekil 2.7 : Kiriş gövde genişliğinin kolondan büyük olması durumu (Darılmaz, 2012). ... 79
ġekil 2.8 : Kirişin kolondan geniş olduğu durumda gerilme akışı (Darılmaz, 2012).79 ġekil 2.9 : Kirişlerde beton örtüsü ve donatı aralık koşulu (Darılmaz, 2012). ... 80
ġekil 2.10 : DBYBHY kiriş enine donatı koşulları. ... 81
ġekil 2.11 : ACI 318‟e gore kiriş enine donatı koşulları. ... 83
ġekil 2.12 : ACI 318‟e göre kiriş kesme kuvveti hesabı. ... 84
ġekil 2.13 : DBYBHY‟e göre kolon tasarımı. ... 88
ġekil 2.14 : ACI 318‟e gore kolon enine donatı örneği. ... 91
ġekil 2.15 : ACI 318‟e gore kesme kuvveti hesabı. ... 91
ġekil 2.16 : Kritik perde yüksekliği (Darılmaz, 2012). ... 95
ġekil 2.17 : Perde uç bölgesi donatı düzenleme türleri (Darılmaz, 2012). ... 96
ġekil 2.18 : Perde donatı düzeni (Darılmaz, 2012). ... 97
ġekil 2.19 : Perdede eğilme tasarım momentlerinin bulunması (Darılmaz, 2012). ... 98
ġekil 2.20 : Perdeler için kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı (Darılmaz, 2012). ... 99
ġekil 2.21 : ACI 318‟de enine ve boyuna donatı oranları. ... 100
ġekil 2.22 : Uç bölgesi donatı düzeni. ... 101
ġekil 2.23 : Perde uç bölgesi tasarımı. ... 103
ġekil 2.24 : Temel içerisinde perde detayı... 103
ġekil 3.1 : Tasarıma esas yapının plan görünüşü. ... 106
ġekil 3.2 : Tasarıma esas yapının kesit görünüşü. ... 107
ġekil 3.3 : 10 katlı yapının SAP2000‟de oluşturulan 3 boyutlu görünümü. ... 110
ġekil 4.1 : Sap2000‟de tanımlanan davranış spektrum fonksiyonu. ... 117
ġekil 5.1 : Tasarlanacak perde ve kirişin yeri. ... 127
ġekil 5.2 : K1 kirişinin donatı detayı. ... 132
ġekil 5.3 : P1 perdesi karşılıklı etki diyagramı. ... 136
ġekil 5.4 : P1 perdesinin donatı detayı. ... 137
ġekil 6.1 : ASCE 7-10‟da yer alan köşe çıkıntısı düzensizliği. 147 ġekil 6.2 : ASCE 7-10‟da yer alan plan dışı çıkıntı düzensizliği. ... 147
ġekil 6.3 : ASCE 7-10‟da tanımlanan paralel olmayan sistem düzensizliği. ... 148
ġekil 6.4 : ASCE 7-10‟a göre yumuşak kat düzensizlikeri. ... 148
ġekil 6.6 : ASCE 7-10‟da tanımlanan düşey taşıyıcı eleman süreksizliği. ... 150
SEMBOL LĠSTESĠ
A(T) : Spektral ivme katsayısı Ac : Brüt beton alanı
Ack : Etriye içinde kalan beton alanı
Ae : Etkili kesme alanı
Ag : Perde olarak çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanı
Ak : Kargir dolgu duvarların alanı
Ash : s donatı alanı aralığına karşı gelen yükseklik boyunca, kolonda veya
perde uç bölgesindeki tüm etriye kollarının ve çirozların enkesit alanı değerlerinin göz önüne alınan bk‟ya dik doğrultudaki izdüşümlerinin toplamı
As : Çekme donatısı alanı
As’ : Basınç donatısı alanı
AT : Etki alanı
A0 : Etkin yer ivmesi katsayısı, etriye çubuğu kesit alanı
bk : Kolonda en dıştaki enine donatı eksenleri arasındaki uzaklık
bw : Kirişin gövde genişliği, perdenin gövde kalınlığı
c : Kolonun en dıştaki donatı ağırlık merkezinden ölçülen beton örtüsü Cd : Yerdeğiştirme arttırma faktörü
Cs : Sismik davranış katsayısı
Ct : Yapı periyot katsayısı
Cu : Periyot üst limit katsayısı
Cvx : Düşey dağıtım faktörü
d : Kirişin faydalı yüksekliği d’ : Beton örtüsü, paspayı
D : Ölü yük (ACI)
E : Deprem etkisi
Ec : Betonun elastisite modülü
Eh : Yatay deprem etkisi
Es : Donatının elastisite modülü
Ev : Düşey deprem etkisi
e : Dışmerkezlilik
F : Akışkan yükü
Fa : Kısa periyot için zemin düzeltme katsayısı
Fd : Akışkan tasarım yükü
Ffi : i. Kata etkiyen fiktif yük
Fi : i. Kata etkiyen eşdeğer deprem yükü
Fv : 1 sn periyodu zemin düzeltme katsayısı
fcd : Beton tasarım basınç dayanımı
f’cd : 0.85 fcd
fck : Beton karakteristik basınç dayanımı
fctk : Beton karakteristik çekme dayanımı
fyd : Donatı tasarım akma gerilmesi
fywd : Etriye donatısının tasarım akma gerilmesi
fyk : Donatı karakteristik akma gerilmesi
g : Yerçekimi ivmesi
gi : Binanın i. katındaki toplam ölü yük
H : Yapı toplam yüksekliği Hcr : Kritik perde yüksekliği
Hw : Zemin kat döşemesinden itibaren toplam ölçülen perde yüksekliği
h : Kesit yüksekliği hk : Kiriş yüksekliği
I : Bina önem katsayısı
Ie : Bina önem katsayısı (ASCE)
Ib : Kirişin tüm eylemsizlik momenti
Ic : Kolonun tüm eylemsizlik momenti
KLL : Eleman faktörü
L : Hareketli yük (ACI)
L0 : Azaltılmamış hareketli yük
Lr : Azaltlmış çatı hareketli yükü
lb : Çekme donatısı kenetlenme boyu
ln : Serbest açıklık
lw : Perdenin plandaki uzunluğu
Ma : Kolonun alt ucundaki, kolon kesme kuvvetinin hesabında esas
alınan moment
Md : Tasarım momenti
Mn : n‟inci doğal titreşim moduna ait modal kütle
Mpa : Kolonun serbest yüksekliğinin alt ucunda fck, fyk göz önüne alınarak hesaplanan moment kapasitesi
Mpi : Kirişin sol ucu i‟deki kolon yüzünde fck, fyk göz önüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi
Mpj : Kirişin sağ ucu j‟deki kolon yüzünde fck, fyk göz önüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi
Mpü : Kolonun serbest yüksekliğinin üst ucunda fck, fyk göz önüne alınarak hesaplanan moment kapasitesi
Mra : Kolonun serbest yüksekliğinin alt ucunda fck, fyk göz önüne alınarak Hesaplanan taşıma gücü momenti
Mri : Kirişin sol ucu i‟deki kolon yüzünde fck, fyk göz önüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif taşıma gücü momenti
Mrj : Kirişin sağ ucu j‟deki kolon yüzünde fck, fyk göz önüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif taşıma gücü momenti
Mrü : Kolonun serbest yüksekliğinin üst ucunda fck, fyk göz önüne alınarak hesaplanan taşıma gücü momenti
Mü : Kolonun serbest yüksekliğinin üst ucunda kolon kesme kuvvetinin
hesabında esas alınan momenti
Mxn : X deprem doğrultusunda binanın n‟inci doğal titreşim modundaki
etkin kütle
Myn : Y deprem doğrultusunda binanın n‟inci doğal titreşim modundaki
etkin kütle
mi : Binanın i‟inci katının kütlesi
Ndm : Tasarım eksenel kuvvetlerinin en büyüğü
n : Hareketli yük katılım katsayısı Pu : Tasarım normal kuvveti
Q : Hareketli yük
QE : Yatay deprem etkisi
qi : Binanın i.nci katındaki toplam hareketli yük
R : Yağmur yükü
R : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı Ra(T) : Deprem yükü azaltma katsayısı
Rd : Tasarım dayanımı
S : Kar yükü
Sa : Spektral ivme parametresi (ASCE)
Ss : Haritadan kısa periyotlarda okunan spektral davranış ivme
parametresi
S1 : Haritadan 1sn periyodunda okunan spektral davranış ivme
parametresi
SDs : Kısa periyotlarda tasarım spektral davranış ivme parametresi
SD1 : 1sn periyodunda tasarım spektral davranış ivme parametresi
SMs : Zemin sınıfı etkileri etkitilmiş kısa periyot tasarım spektral davranış
ivme parametresi
SM1 : Zemin sınıfı etkisi etkitilmiş 1sn periyodu tasarım spektral davranış
ivme parametresi S(T) : Spektrum katsayısı Sae(T) : Elastik spektral ivme
s : Enine donatı aralığı
sk : Sarılma bölgesi için enine donatı aralığı
s0 : Sarılma bölgesi dışında enine donatı aralığı
T : Bina doğal titreşim periyodu
T : Sıcaklık degisimi, büzülme, farklı oturma vb. nedeniyle olusan yük etkisi
Ta : Yaklaşık periyot
TA,B : Spektrum karakteristik periyotları
TL : Uzun periyot
T1 : Binanın 1. titreşim periyodu
V : Kesme kuvveti
Va : Kolonun alt ucunda oluşan kesme kuvveti
Vc : Beton kesitinin kesme kuvveti dayanımına katkısı
Vcr : Eğik çatlamayı oluşturan kesme kuvveti
Vd : Tasarım kesme kuvveti
VĠ : Binanın i.ci katına etki eden kesme kuvveti
Vr : Kesme kuvveti dayanımı
Vs : Donatı kesitinin kesme kuvveti dayanımına katkısı
Vt : Eşdeğer deprem yükü yöntemiyle hesaplanan taban kesme kuvveti
VtB : Mod birleştirme yöntemiyle hesaplanan taban kesme kuvveti
Vu : Tasarım kesme kuvveti
Vü : Kolonun üst ucunda oluşan kesme kuvveti
W : Rüzgar etkisi
W : Binanın efektif ağırlığı wi : Binanın i. katının ağırlığı
Y : mod birleştirme yönteminde hesaba katılan yeterli titreşim modu sayısı
β : Mod birleştirme yöntemi ile hesaplanan büyüklüklerin alt sınırlarının belirlenmesi için kullanılan katsayı
βv : Perdede kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı
∆i : Binanın i‟inci katındaki azaltılmış göreli kat ötelemesi
(∆i)ort : Binanın i‟inci katındaki ortalama azaltılmış göreli kat ötelemesi
∆F : Binanın N‟inci katına etkiyen ek eşdeger deprem yükü
δi : Binanın i‟inci katındaki etkin göreli kat ötelemesi
(δi)maks : Binanın i‟inci katındaki maksimum etkin göreli kat ötelemesi
ηbi : i. katta tanımlanan burulma düzensizliği katsayısı
ηci : i. katta tanımlanan burulma düzensizliği katsayısı
ηki : i. katta tanımlanan rijitlik düzensizliği katsayısı
Φxin : Rijit kat döşemeli binalarda, n.‟inci mod şeklinin i‟inci katta x ekseni
doğrultusundaki yatay bileşeni
Φyin : Rijit kat döşemeli binalarda, n.‟inci mod şeklinin i‟inci katta y ekseni
doğrultusundaki yatay bileşeni
Φθin : Rijit kat döşemeli binalarda, n.‟inci mod şeklinin i‟inci katta düşey
ekseni doğrultusundaki dönme bileşeni
θ : Donatı çapı
γmc : Beton için malzeme katsayısı
γms : Donatı için malzeme katsayısı
ρ : Çekme donatısı oranı ρb : Dengeli donatısı oranı
ρs : Kolonda spiral donatını hacimsel oranı
ρsh : Perdede yatay gövde donatısının hacimsel oranı
ρ’ : Basınç donatısı oranı ρw : Etriye donatısı oranı
DEPREME DAYANIKLI ÇOK KATLI PERDE SĠSTEMLĠ BETONARME BĠR YAPININ TÜRK VE AMERĠKAN YÖNETMELĠKLERĠNE GÖRE
TASARIMI VE YÖNETMELĠKLERĠN KARġILAġTIRILMASI ÖZET
Deprem kuşağında bulunan ülkelerde, deprem etkilerini gözönünde bulundurarak depreme dayanıklı betonarme yapılar tasarlanmaktadır. Depreme dayanıklı yapı tasarlamak günümüz teknolojisiyle geçmişe nazaran daha kolaydır. Zamandan tasarruf etmeyi, hızlı ve doğru sonuçlara ulaşmayı sağlayan yapısal analiz bilgisayar programları yaygın olarak kullanılmaktadır. Yüksek lisans tezi olarak yapılan bu çalışmada, ele alınan örnek sistemde deprem analizi ve betonarme yapı tasarımı Türk yönetmeliklerinden DBYBHY ve Amerikan yönetmeliklerinden ACI 318-11 ve deprem yükleri için referans ettiği ASCE 7-10 yönetmeliklerine göre yapılmıştır ve iki ülke yönetmeliğine göre tasarlanan eş binalar karşılaştırılmıştır.
Çalışmanın birinci bölümünde, çalışmada kullanılan yönetmeliklerden ve çalışmanın amacından bahsedilmiştir. Bu çalışma kapsamında Türk ve Amerikan yönetmeliklerine göre depreme dayanıklı betonarme yapı tasarlanmıştır. Türkiye için deprem analizinde, deprem hesap metodlarını gösteren, 2007 yılında yürürlüğe giren Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (DBYBHY) kullanılmıştır. Betonarme kesit hesapları için‟ TS 500 Betonarme Yapıların Tasarım ve Hesap Kuralları‟ ile „TS 498 Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri‟ kullanılmıştır. TS 500 ve TS 498 Türkiye‟nin tüm bölgelerinde yapılacak yapılar için uyulması gereken kuralları belirtir. DBYBHY ise sadece deprem bölgelerinde uyulması gereken kuralları içermektedir. Amerika‟da Türkiye‟den farklı olarak çok kapsamlı yönetmelik olan International Builging Code (IBC-2009) mevcuttur. IBC‟nin yanında betonarme yapı kurallarını içeren TS 500 ile benzer kapsamda olan American Concerte Institute (ACI)‟ın hazırladığı „ACI 318 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary‟ ve „İnşaat Mühendisleri Odası‟ statüsündeki American Society of Civil Engineer (ASCE)‟ın hazırladığı TS 498 ile benzer kapsamda olan 2010 yılında yürürlüğe giren ASCE 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures kullanılmıştır.
Çalışmanın ikinci bölümünde, ilgili yönetmelik ve standartlar detaylı incelenmiştir. Yönetmeliklerdeki temel ilkeler ve hesap yöntemleri karşılaştırılmıştır. DBYBYH ve ACI 318, yapıların kullanım süresi boyunca maruz kalacakları tüm yük ve şekil değiştirme etkilerini güvenle taşıyabilmesini amaçlamaktadır. Bu bölümde, yük ve yük kombinasyonları, deprem kuvvetinin hesabı, bu deprem yükünü güvenle taşıyacak kolon, kiriş ve perde tasarımın nasıl yapılacağı açıklanmıştır.
Çalışmanın üçüncü bölümünde, çalışmada tasarlanacak yapıya ait özellikler verilmiştir. Computers and Structures Inc. tarafından geliştirilen yapısal model oluşturma, değiştirme, çözümleme ve boyutlama seçeneklerini sağlayan SAP2000 (Structural Analysis Program) programının TS500 şartnamesini de içeren 15.1.0 versiyonu kullanılarak binanın statik hesapları yapılmıştır. Her iki yönetmelik için de aynı model kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan model, DBYBHY‟e göre 2. Derece
deprem bölgesinde yer almaktadır. Kat yükseklikleri eşit ve 3,15m olmak üzere, zemin ve 8 normal kattan oluşan, geometrisi bakımından simetrik, 28.35m yüksekliğinde perde çerçeveli betonarme bir binadır. Binanın kullanım amacı konuttur. Binanın deöeme sistemi, tek doğrultuda çalışan nervürlü döşeme olarak tasarlanmıştır. Binada C30 betonu ve S420a çeliği kullanılmıştır. TS 498 ve ASCE 7-10 şartnamesinde verilen yüklere göre döşeme ve duvar yükleri hesaplanıp modele uygulanmıştır. Düşey yükler altında yapı analiz edilerek yapının periyodu hesaplanmıştır.
Çalışmanın dördüncü bölümünde, DBYBHY‟e göre deprem yükleri hesaplanmıştır. Deprem hesabında mod birleştirme yöntemi kullanılmıştır ancak DBYBHY‟te yer alan kurala göre eş değer deprem yükü yöntemiyle de binaya gelecek taban kesme kuvveti hesaplanmalıdır. Bu sebeple binanın taban kesme kuvveti iki yöntemle de hesaplanmıştır. Bulunan taban kesme kuvvetleri yönetmelikteki ilgili kurala göre kıyaslanmıştır. Hesaplanan deprem yükü modele eklenmiştir ve model düşey ve yatay yükler altında analiz edilmiştir. Analiz sonuçlarına göre yapının düzensizlikleri irdelenmiştir.
Çalışmanın beşinci bölümünde, TS 500 ve DBYBHY‟te verilen koşullara göre yapıya ait birer tane kiriş ve perdenin betonarme hesapları elle yapılmıştır.
Çalışmanın altıncı bölümünde ASCE 7-10‟a göre deprem yükleri hesaplanmıştır. ASCE 7-10‟da da eşdeğer deprem yüküyle hesaplanan taban kesme kuvvetinin, mod birleştirme yöntemiyle hesaplanan taban kesme kuvvetiyle kıyaslanması gerekmektedir. İki yönteme göre deprem hesabı yapılmıştır ve taban kesme kuvvetleri kıyaslanmıştır. ACI 318‟de verilen koşullara göre yapıya ait birer tane kiriş ve perdenin betonarme hesapları elle yapılmıştır.
Çalışmanın yedinci bölümünde, Türk yönetmeliklerine göre yapılan betonarme ve deprem hesabı sonuçları ile Amerikan yönetmeliklerine göre yapılan betonarme ve deprem hesabı sonuçları karşılaştırılmıştır. İki ülkenin yönetmelikleri, genel ilke ve yaklaşım olarak benzemekle birlikte bazı hesaplarda farklı yöntemler kullandıkları görülmüştür.
Deprem yüklerine karşı dayanıklı yapı tasarlamaktaki genel yaklaşım, ön boyutlandırması yapılan yapılardaki elemanların taşıma kapasitelerini belli bir katsayıyla azaltıp ve elemanlara etkimesi beklenen yükleri de belli bir katsayıyla arttırarak yapının güvenli tarafta kalmasını sağlamaktır. Elemanların tasarım dayanımlarını iki ülke yönetmeliğinde farklı hesaplanmaktadır. TS 500 betonarme yapılarda kullanılan beton ve çeliğin karakteristik malzeme kaysayılarını belli oranda küçülterek bulunan bu malzeme dayanım katsayısını kullanarak yapı elemanlarının dayanımını hesaplamaktadır. ACI 318‟de ise Φ dayanım azaltma katsayıları tanımlanmıştır. Bu katsayılar çekme elemanı, basınç elemanı, kesme ve burulma kuvveti hesaplarına göre farklılıklar göstermektedir. Malzemelerin karakteristik dayanımları kullanılarak, maruz kaldıkları kuvvetlere göre ya da elemanın çekme ya da basınç elemanı olmasına göre kapasiteleri azaltılmaktadır.
Deprem yönetmeliklerinde genel yaklaşım, ülkenin deprem tehlikesini gösteren deprem haritalarını oluşturarak, bu bölgelerin göreceli deprem şiddetine karşı gelen deprem ivmelerini tanımlamak, yapı türlerini önem ve sünekliklerine göre sınıflandırmak, değişik yapılar için hesap esasları vermek, dayanım ve sünekliğin sağlanması için yapım kuralları düzenlemektir. ASCE 7-10‟a göre deprem yükü hesabıyla DBYBHY‟a göre deprem yükü hesabı arasındaki en temel fark, spektral
MCER haritaları vardır. Bu haritalardan alınan spektral davranış ivme parametresi hesap yapılacak zemin sınıfına göre belirlenen Fa ve Fv ve 2/3 katsayısıyla çarpılarak tasarım spektral katsayısı elde edilmiş olur. Türk yönetmeliğinde ise, analizlerde kullanılacak elastik spektral ivme katsayısı, A(T); yapının periyoduna karşı gelen spektrum katsayısı, S(T), bölgedeki deprem tehlikesini gösteren etkin yer ivme katsayısı, Ao ve binanın kullanım türüne göre değişen bina önem katsayısı, I, çarpılarak bulunur.
ASCE 7-10‟de DBYBHY‟te yer almayan sismik tasarım kategorileri vardır ve yapının yer aldığı gruba göre deprem hesabının yapılması gerekmektedir. İki ülke yönetmeliğini, taşıyıcı sistem azaltma katsayısının hesap yöntemi olarak kıyaslayacak olursak Amerikan yönetmeliğinde daha çok çeşit yapısal sistemin tanımlanmıştır ve taşıyıcı sistem azaltma katsayısı Ra doğrudan ifade edilmiştir. DBYBHY‟de ise önce taşıyıcı sistem katsayıları tanımlanmıştır (R). Daha sonra doğal titreşim periyodunu da dikkate alarak Ra deprem yükü azaltma katsayısı ifade edilmiştir.
Türk ve Amerikan yönetmeliklerinde deprem yük etkilerinin ele alınmasındaki önemli farklardan biri; ASCE depremin hem düşey ve hem yatay bileşenlerini ele alırken DBYBHY depremin sadece yatay bileşeni göz önüne alır.
Her iki ülkenin yönetmeliğinde deprem hesabı için eşdeğer deprem yükü yöntemi (equivalent lateral force analysis, ELF), mod birleştirme yöntemi (modal response spectrum analysis,modal), zaman tanım alanında hesap yöntemleri (seismic response history procedures) yer alır
Eşdeğer deprem yükü yönteminde hesaplanan yapının efektif ağırlıklarının hesabı iki ülke yönetmeliğinde biraz farklıdır. DBYBHY‟e bina ağırlığı, her durumda ölü yük ve binanın kullanım amacına göre hareketli yükün belli bir oranını toplayarak hesaplanmaktadır. ASCE ise bazı durumlar dışında sadece ölü yükü dikkate alarak yapının efektif sismik ağırlığını bulunmaktadır.
DESIGN OF AN EARTHQUAKE-RESĠSTANT MULTI-STOREY REINFORCED CONCRETE BUILDING WITH SHEAR WALL SYSTEM
ACCORDING TO THE TURKISH AND AMERICAN CODES AND TO COMPARISON OF THESE CODES
SUMMARY
Reinforced concrete buildings are designed in the countries which are in the seismic zone, taking into consideration the effects of the earthquake. It is easier to design earthquake –resistant buildings with the modern technology in comparison to the previous technologies. In this study which has been prepared as a M.Sc. thesis, the earthquake analysis methods and the design of the reinforced concrete building have been developed according to the Turkish and American codes, and an example shear wall building designed according to the codes of the two countries have been compared.
In the first section of the study, codes used in the study and the purpose of the study have been explained. Earthquake resistant reinforced concrete structures according to the Turkish and American codes have been designed within the scope of this study. For Turkey, the code on the buildings to be built in the earthquake zones (DBYBHY), which has went into force in 2007 and indicates the earthquake calculation methods in the analysis of earthquake have been used. “TS 500 Rules of Design and Calculation of Reinforced Concrete Structures” and “TS 498 Calculation values of the loads to be taken in the dimensioning of structural elements” have been used for the calculations of reinforced concrete sections. TS 500 and TS 498 specifies the rules to be complied with for all buildings to be constructed in all regions of Turkey. DBYBHY on the other hand contains the rules to be complied with in the earthquake regions. International Building code (IBC-2009) which is a very comprehensive code, is in force in America as different from Turkey. Besides IBC, “ACI 318 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary” issued by American Concrete Institute (ACI) which has a similar content as TS 500 which contains the rules of reinforced concrete structures and “ACI 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures”, which has a similar content as TS 498, went into force in 2010 and issued by American Society of Civil Engineer (ASCE), which has the status of “Chamber of Civil Engineers” in Turkey have been used.
In the second part of the study the relevant codes and standarts have been examined in detail. The basic principles and calculation methods of the codes have been compared. The purpose of the said Turkish and American codes is to enable the buildings to bear all the effects of load and changes in the forms that they shall incur through their economic life. In this section load and load combinations, calculation of earthquake strength, the manner in which the columns, beams and shear walls, which shall bear the load safely, is to be designed, have been explained.
Modelling of the structure that shall be designed by the study has been explained and the characteristic features of the structure have been given in the third section of the study. Static calculations of the building have been made using 15.1.0 version of the TS500 specification of SAP 2000 (Structural Analysis Program) program that has been developed by Computers and Structures Inc. and provides the alternatives of formation, altering, solution and dimensioning of structural models. The same model has been used for both code.The model which has been used in the study is located in the second grade earthquake zone according to DBYBHY. The building is a reinforced concrete one with a shear wall frame, which is made up of a ground floor and 9 normal floors which are equal to one another and 3,15 m high, The building is geometrically symmetrical and 28.35 m high. The purpose of use of the building housing. The building has been designed as a ribbed floor that operates in a single direction. C30 concrete and S420a steel have been used in the building. Flooring and wall loads have been calculated and applied to the model according to the loads given in TS 498 and ASCE 7-10 specification. The period of the structure has been calculated on the basis of the analysis of the structure under vertical loads.
Earthquake loads according to DBYBHY have been calculated in the fourth section of the study. Modal response spectrum methods has been used in the calculation of earthquake calculation but according to the rule prescribed by DBYBHY a calculation must also be made using the method of equivalent earthquake load. For that reason the floor shear strength of the building have been calculated using both methods. The base shear forces that had been found have been compared according to the relevant rule in the code. The calculated earthquake load has been added to the model and the model has been analysed under vertical and horizontal loads. The irregularities have been examined according to the results of the analysis.
In the fifth section of the study reinforced concrete calculations of one beam and shear wall belonging to the building have been made by hand according to the conditions specified in TS 500 and DBYBHY.
Earthquake loads have been calculated according to the ASCE 7-10 in the sixth section of the study. The base shear force which is also calculated by equivalent earthquake load in ASCE 7-10 must be compared with base shear force calculated by modal response spectrum method. Earthquake calculations have been made and the base shear forces have been compared according to both methods. Reinforced concrete calculations of one piece of beam and shear wall have been made by hand according to the conditions stated in AC 318.
In the seventh section of the study, the results of the reinforced concrete and earthquake calculations made according to the Turkish codes and the results of the reinforced concrete and earthquake calculations made according to the American codes have been calculated. The codes of both countries have sometimes used different methods although they are similar in terms of general principles and approach.
The general approach to the design of structures resistant to earthquake loads is to ensure the building to stay in the safe side by decreasing the bearing capacity of the elements in the structures, of which pre-dimensioning has been made, by a definite coefficient and increasing the loads, which are expected to act on the elements at a
definite coefficient. The design strength of the elements are calculated differently in the codes of the two countries. TS 500 calculates the strength of the structural elements by using this coefficient of material strength which is found by reducing the characteristic material strengths of the concrete and steel, which are used in concrete structures, at a definite rate. In ACI 318 on the other hand “Φ” strength reduction factors have been defined. These factors are different depending on the tension element, pressure element and calculations of the cutting and torsion strength. The capacities of the material are reduced depending on the strength they incur or on whether the element is a tension or pressure element, using their characteristic strenghts.
The general approach in the earthquake codes is to prepare the earthquake maps showing the earthquake dangers in the country and define the earthquake accelerations corresponding to the relative earthquake intensity of the respective regions, classify the types of buildings according to their importance and ductility , deliver calculation guidelines for various structures and provide construction rules in order to ensure strength and ductility. The most basic difference between the calculation of earthquake load in the American code and the calculation of the earthquake load in the Turkish code is the calculation of spectral acceleration coefficients. In the American code there are MCER maps showing the acceleration values of the whole country and accessible in internet environment. Design spectral coefficient is obtained by multiplying the acceleration parameter of spectral behaviour taken from those maps with Fa and Fv and 2/3 coefficients which are determined according to the class of the site on which a calculation shall be made. In the Turkish code on the other hand, the coefficient of the elastic spectral acceleration A(T) is found by multiplying the spectrum coefficient S(T) corresponding to the period of the structure, effective ground acceleration coefficient Ao showing the earthquake danger in the region and building importance coefficient that changes depending on the type of use of the building, I.
There are seismic design categories in ASCE 7-10 which are not included in DBYBHY and earthquake calculation must be made according to the site in which the structure is included. If we compare the codes of both countries in terms of the method of calculation of the response modification coefficient that more diverse structural systems have been defined by the American code and response modification coefficient Ra have been expressed. In DBYBHY on the other hand, firstly coefficients of the bearing systems have been defined R. Subsequently Ra response modification coefficient has been expressed taking into consideration natural period.
The main and most important difference between the Turkish and American codes in terms of dealing with the effects of earthquake loads is that while ASCE addresses both vertical and horizontal components of earthquake DBYBHY makes its calculations only according to the horizontal component neglecting the vertical component. For the calculation of earthquake the codes of both countries include equivalent lateral force analysis (ELF) and modal response spectrum analysis and seismic response history procedures. Restrictions on the selection of the calculation method are included in detail in both codes.
The calculation of the effective weights of the structure which are calculated by the method of equivalent earthquake load is a little bit different in the codes of both countries. According to the DBYBHY, the effective weight of the building is calculated by adding a definite proportion of the live load, depending on the dead load and purpose of use of the building at each case. In ASCE on the other hand, the effective seismic weight of the structure is found taking into consideration only the dead load some cases being excluded.
1. GĠRĠġ
1.1 GiriĢ ve ÇalıĢmanın Amacı
Büyük bir bölümü deprem kuşağında yer alan ülkemizde son 58 yıl içerisinde depremlerden, 58.202 vatandaşımız hayatını kaybetmiş, 122.096 kişi yaralanmış ve yaklaşık olarak 411.465 bina yıkılmış veya ağır hasar görmüştür. Sonuç olarak denilebilir ki, depremlerden her yıl ortalama 1.000 vatandaşımız ölmekte ve 7.094 bina yıkılmaktadır (URL 1). Deprem engellenemez bir yer kabuğu hareketi olduğundan, yaratacağı hasar en aza indirgemek gerekmektedir.
Binaların depreme karşı dayanıklı tasarımı inşaat mühendisliğinin en önemli konularındandır. Özellikle, son yıllarda meydana gelen yıkıcı depremlerden sonra yapı inşasına çeşitli kurallar getirilmeye çalışılmış ve bunlar afet yönetmelikleri şeklinde ortaya konulmuştur. Tüm dünyada olduğu gibi ülkemizde de bu konu üzerinde yoğun çalışmalar yapılmaktadır. Malzeme, imalat ve bilgisayar teknolojileri geliştikçe bu yönetmelikler değiştirilmiştir. Yayınlanmış olan bütün afet yönetmelikleri, eski adıyla Bayındırlık ve İskan Bakanlığı (Çevre,Orman ve Şehircilik Bakanlığı) tarafından yürürlüğe konulmuştur. Ülkemizde dokuz adet deprem yönetmeliği yürürlüğe girmiştir. Bu yönetmeliklerin hepsi, yürürlükte oldukları dönemde meydana gelen depremlerden sonra yetersiz kaldıkları anlaşıldığından, geliştirilmeye çalışılarak, değiştirilmişlerdir. Ülkemizde yürürlüğe giren afet yönetmelikleri:
• 1940 - Zelzele Mıntıkalarında Yapılacak İnşaata Ait İtalyan Yapı Talimatnamesi • 1944 - Zelzele Mıntıkaları Muvakkat Yapı Talimatnamesi
• 1949 - Türkiye Yersarsıntısı Bölgeleri Yapı Yönetmeliği
• 1953 - Yersarsıntısı Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik • 1962 - Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (ABYYHY) • 1968 - Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (ABYYHY)
• 1975 - Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (ABYYHY) • 1998 - Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (ABYYHY) • 2007 – Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (DBYBHY) Afet Yönetmeliği adıyla çıkan yönetmeliklerde deprem konusunun daha hakim olarak ele alındığı görülmüştür. Depreme dayanıklı yapı tasarlamak için yürürlüğe giren bu yönetmeliklere bağlı kalınarak, depremden en az hasarla kurtulmak hedeflenmektedir. Yönetmeliğin, mühendisler tarafından bilinip uygulanmaya konulması bu sebeple büyük önem taşımaktadır.
Depremle mücadele eden bütün ülkelerde kendi şartlarına göre düzenlenmiş yönetmelikler vardır. Bu çalışma kapsamında Türk ve Amerikan yönetmelikleri incelenecektir. Amerika‟da 1900‟lü yılların başında çeşitli bölgeleri kapsayan 3 ayrı yönetmelik kullanılıyordu. Bu ayrı olan yönetmelikleri tek bir yönetmelikte toplamak için kapsamlı bir çalışma yapıldı ve International Code Council (Uluslararası Kod Konseyi) 1997 yılında International Building Code (IBC-1997) „un ilk baskısını yayınladı. IBC „nin yayınlanmasıyla yürürlükten kalkan yönetmelikler şunlardır: •Building Officials Code Administrators International (BOCA) tarafından yayınlanan BOCA National Building Code ( BOCA/NBC)
•International Conference of Building Officials tarafından yayınlanan Uniform Building Code (UBC)
•The Southem Building Code Congress International (SBCCI) tarafında yayınlanan Standard Building Code (SBC)
IBC ile beraber ile ACI 318-11 ve deprem yükleri için atıfta bulunduğu ASCE 7-10 yönetmelikleri kullanılmıştır.
Bu çalışma kapsamında Türk ve Amerikan yönetmeliklerine göre çok katlı betonarme bina tasarlanıp, deprem yükleri altında davranışı incelenmiştir. Türk yönetmeliklerine göre yapılan uygulamada ‟Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik‟e göre binaya gelecek deprem yükleri, hesaplanıp TS 500 „Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları‟ ve TS 498 „Yük Şartnamesi‟ne göre betonarme kesit hesapları yapılmıştır. Amerikan yönetmelikleri kapsamında, ülkemizin TS 500‟üne denk gelen Amerikan Beton Enstitüsü‟nün ( American Concrete Institu, ACI ) yayınladığı ACI 318 (Building Code Requirements for
Structural Concrete and Commertary), IBC 2009 ve Amerikan İnşaat Mühendisleri Derneği( American Society of civil Engineers)‟in geliştirdiği yük şartnamasi ASCE 7-10 kullanılarak deprem yükü ve betonarme kesit hesapları yapılmıştır.
Bu çalışmanın amacı Türkiye‟de kullanılan yönetmelikler ile Amerika‟da kullanılan yönetmeliklerin karşılaştırılması, benzerliklerinin ve farklılıklarının uygulamalı olarak tespit edilmesidir.
2. TÜRK VE AMERĠKAN YÖNETMELĠKLERĠNĠN KARġILAġTIRILMASI Betonarme, tüm dünyada yaygın olarak kullanılan yapı malzemelerinden biridir. Bunun başlıca sebepleri, betonarme yapıların, uzun ömürlü, basınç dayanımının yüksek, yangına ve rutubetli ortama dayanıklı olması ve hemen hemen hiç bakım gerektirmemesidir. Betonarme yapıların bu özelliklere sahip olması için belli kurallar çerçevesinde inşaa edilmesi gerekmektedir (Celep,2009). Bu bölümde, Türkiye‟de ve Amerika‟da depreme dayanıklı betonarme yapı tasarımı için kullanılan yönetmeliklerinin temel ilkeleri, tanımları ve çözüm metodları karşılaştırılacaktır.
2.1 Hesap Yöntemleri ve Temel Ġlkeler
Betonarme yapıların yapısal çözümleme ve kesit hesabının amacı, yapının kullanım süresi boyunca kullanım amacına uygun davranmasını sağlamaktır. Yapı ve yapı elemanları, yapım ve kullanım süresi içinde yapıyı etkileyebilecek tüm yük ve şekil değiştirmeler altında belli bir güvenliği sağlayacak ve kullanımı bozulmayacak biçimde tasarlanmalıdır.
Yapısal çözüm ile bulunan eğilme momenti, eksenel kuvvet, kesme kuvveti, burulma momenti gibi iç kuvvetler ile yapı elemanlarının kesit boyutları ve donatıları belirlenir. Seçilen kesit boyutları ve donatıları, öngörülen zorlamalar altında aşırı deformasyon ve çatlamalar göstermeyip göçmeye karşı güvenli tarafta yer almalıdır. Bunu sağlamak amacıyla, yapıya gelen yükler belli oranda büyütülüp, yapı elemanlarının malzeme dayanımları da belli oranda küçültülür. Bu oranların belirlenmesinde istatistiksel veriler esas alınır (Celep,2009).
TS 500 şartnamesinde, yapının kullanım süresi boyunca karşılaşılabileceği önemli sınır durumları sınır durumlar yöntemi ile tanımlanır. Bunlar, taşıma gücü sınır durumu ve kullanılabilirlik sınır durumu olarak sınıflandırılır. Kullanılabilirlik sınır durumu yapının performansıyla ilgili olup bu çalışmanın kapsamı dışında tutulmuştur. Yapı elemanlarının her biri göçmeye karşı güvenli tarafta yer almalıdır. Bunun yanında yapı elemanları, kullanım yükleri altında TS 500‟de belirlenen şekil
değiştirme, yer değiştirme ve çatlama sınır değerlerini aşmayacak şekilde boyutlandırılmalıdır.
ACI 318‟de hesap yöntemi olarak taşıma gücü hesap yöntemi(strength design), performansa dayalı yöntem (performance-based design) ve emniyet gerilmeleri yöntemi (allowable stress design) tanımlanmıştır.
Bu çalışmada, iki ülke yönetmeliğinde de yer alan taşıma gücü sınır durumu incelenerek karşılatırılacaktır.
TS 500‟de yapı elemanlarından herbirinin, azaltılmış malzeme dayanımları (tasarım dayanımları) kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerleri, artırılmış tasarım yükü ile hesaplanan iç kuvvet değerlerinden her zaman büyük olmalıdır. (Denklem 2.1)
k d d f k m R R F
F
(2.1)Benzer şekilde ACI 318‟de de yapının dayanımı, dayanım azaltma katsayısıyla azaltılır. Ancak Φ dayanım azaltma katsayısı, TS 500‟de yer alan malzeme katsayısının tam karşılığı değildir. Φ katsayısı:
1)Malzeme dayanımı ve boyutları sebebiyle malzemenin dayanımının olması gerekenden düşük olma ihtimali,
2) Tasarım denklemlerinin kesin doğru olmaması,
3) Beklenilen yük etkileri altında elemanın süneklik ve gerekli dayanıklılık derecesi, 4) Elemanın yapı için önemini gibi özellikleri dikkate alarak belirlenmiş kapsamlı bir tasarım dayanım katsayısıdır.
Yapının tasarım dayanımı Sn‟nin, gerekli dayanım U‟ya en az eşit olması gerektiği denklem 2.2‟de ifade edilmiştir.
n S U
(2.2)
Sn, gerçek olmayan (nominal) dayanımı ifade eder. Gerekli dayanım U ise, yüklerin ACI 318‟e uygun katsayılarla çarpılmasıyla hesaplanır. Moment, kesme kuvveti ve eksenel kuvvetin sağlaması gereken koşul denklem 2.2 referans alınarak denklem 2.3‟teki gibi olur.
n u M M (2.3) n u V V n u P P 2.2 Tasarım Dayanımı
TS500/2000‟de hesaplarda kullanılacak tasarım dayanımı, karakteristik malzeme dayanım değerlerinin 1.0 veya 1.0‟dan küçük malzeme katsayısı diye adlandırılan katsayılara bölünmesiyle elde edilir. Taşıma gücü sınır durumu için beton ve çelik hesap dayanımları denklem 2.4, 2.5 ve 2.6‟ya göre bulunur.
Beton: ck cd mc f f (2.4) ctk ctd mc f f (2.5) Çelik: yk yd ms f f (2.6)
Tüm çelik sınıfları için malzeme katsayısı γms= 1.15, yerinde döküm beton için malzeme katsayısı γmc= 1.5, ön dökümlü betonlar için γmc= 1.4 alınmalıdır. Betonda nitelik denetiminin gerektiği gibi yapılmadığı durumlarda tasarımcı, bu katsayıyı 1.7 alabilir.
Çizelge 2.1‟de TS 500‟de yer alan beton sınıfları gösterilmiştir. C50‟den daha yüksek dayanımlı betonla yapılan betonarme yapılar TS 500 şartnamesinin kapsamı dışında tutulmuştur.
TS 708‟den alınan, TS 500‟de yer alan donatı mekanik özellikleri Çizelge 2.2‟de gösterilmiştir.
Çizelge 2.1 : TS 500/2000 „de yer alan beton sınıfları ve mekanik özellikleri. Beton
sınıfı
Karakteristik dayanım(MPa)
Tasarım dayanımı (MPa) Eşdeğer Küp (150mm) basınç dayanımı Mpa 28 günlük elastisite modülü (Mpa) k1
Basınç Çekme Basınç Çekme
fck fctk fck fctk Ec C14 14 1.3 9.3 0.87 16 26150 0.85 C16 16 1.4 10.7 0.93 20 27000 0.85 C18 18 1.5 12.0 1.00 22 27500 0.85 C20 20 1.6 13.3 1.04 25 28000 0.85 C25 25 1.8 16.7 1.17 30 30000 0.85 C30 30 1.9 20 1.28 37 32000 0.82 C35 35 2.1 23.3 1.38 45 33000 0.79 C40 40 2.2 26.6 1.48 50 34000 0.76 C45 45 2.3 30.0 1.57 55 36000 0.73 C50 50 2.5 33.3 1.65 60 37000 0.70 Poison oranı : 0.20 Kayma modülü : 0.40 Ec
Isıl genleşme kaysaısı (αt) : 10-5 / °C
Çizelge 2.2 : TS 500/200‟de yer alan donatı çeliğinin mekanik özellikleri. Mekanik özellikler Donatı çubukları Hasır donatı
Doğal sertlikte Soğukta işlem görmüş S220a S420a S500a S220b S420b S500b
Çizelge 2.2 (devam) TS 500/200‟de yer alan donatı çeliğinin mekanik özellikleri. fyd (Tasarım dayanımı)(MPa) 191 365 435 365 435 435 fsu ( Kopma dayanımı)(MPa) 340 500 550 550 550 550 32mm εsu( Kopma uzaması) % 18 12 12 10 8 5 32mm 50mmεsu( Kopma uzaması) % 18 10 10 10 8 5
Elastisite modülü (Es) (MPa) 2.105
Bölüm 2.1‟de Φ tasarım katsayısının kullanılma sebebi belirtilmişti. Φ katsayısı, Çizelge 2.1 ve 2.2‟de gösterilen dayanım katsayıları gibi sabit bir katsayı değildir. ACI 318‟de kolon, kiriş, döşeme gibi yapısal elemanların süneklik düzeyleri ve yapıdaki önem dereceleri aynı olmadığından tasarım dayanımları hesaplanırken kullanılacak olan Φ katsayıları da aynı değildir. Her zaman için Φ<1‟dir. Sünekliği daha fazla olan elemanların Φ katsayısı da daha büyüktür. İki ülke yönetmeliğinde yer alan dayanım azaltma katsayıları Çizelge 2.3‟te karşılaştırılmıştır.
Çizelge 2.3 : TS 500 ile ACI 318 yönetmeliklerinin dayanım ve dayanım azaltma katsayıları yönünden karşılaştırılması.
TS 500 ACI 318 Dayanım ilkesi d d k R F S U Azaltma katsayısı Yerinde döküm beton γms= 1.15 Ön dökümlü betonlar γmc= 1.4 Denetimin yeterince yapılmadığı durumlar γmc= 1.7
Donatı çeliği γms= 1.15
-Çekme kontrollü elemanlarda Φ=0.90
-Basınç kontrollü elemanlarda Spiral donatılı Φ=0.75
Diğer betonarme elemanlarda Φ=0.70
- Kesme ve burulma yükleri Φ=0.85
-Ard germeli donatı bölgesi Φ=0.85
-Kafes sistem benzeşimi (strut and tie) Φ=0.75
ACI 318‟de yer alan Grade 60 çeliğinin minimum akma dayanımı 420 MPa‟dır. TS 500‟de yer alan S420 çeliğinin akma dayanımı eşit olduğundan iki çelik sınıfının aynı malzemeyi ifade ettiği söylenebilir. Şekil 2.1, Grade 60 çeliğine ait dayanım azaltma katsayısı-şekil değiştirme grafiği gösterilmiştir. Hem çekme hem basınç gerilmesinin olduğu kesitlerde Φ, 0.70-0.90 arasında ve Şekil 2.1‟de belirtilen c/dt oranına göre interpolasyonla bulunan değeri alır. Şekil 2.1‟de, c tarafsız eksen derinliğini ifade eder.
ġekil 2.1 : ACI 318‟e göre Grade 60 çeliğinin Φ- şekil değiştirme ilişkisi. 2.3 Yük Katsayıları ve Kombinasyonlar
Yapıya etki eden temel yükler: ölü yük(G,D), hareketli yük(Q,L), rüzgar yükü(W), deprem yükü(E), sıcaklık etkisi (T), yatay zemin basıncının arttırılarak tasarıma esas olan hesap yükü (H)‟dür. Bu yükler değişik yükleme durumlarını temsil etmek üzere belli kurallar çerçevesinde birleştirilirler. TS 500 ve ACI 318, yapıya etkiyen yükleri belli katsayılarla arttırırken farklı yüklerin aynı anda etkime olasılığının düşük olmasını dikkate alarak küçültme katsayıları ile azaltır. Çizelge 2.4‟te TS 500 ve ASCE 7-10‟da kullanılan yük kombinasyonları karşılaştırılmalı olarak sunulmuştur.
D: ASCE 7-10‟da ifade edilen ölü yük L: ASCE 7-10‟da ifade edilen hareketli yük Di: Buz ağırlığı
W::Buz-rüzgar etkileşimi( ASCE 7-10 Bölüm 10‟da tanımlı) Fa: Akışkan yükü (ASCE 7-10)
Yapı, kullanım sırasında birçok yüke maruz kalır ve maruz kalacağı yükler net olarak belirlenemediği için maruz kalacağı yükten daha fazlasına dayanacak şekilde tasarlanmalıdır. Hareketli yükün belirlenmesi ölü yüke oranla daha zordur. Bu sebeple hareketli yükün arttırma katsayısı daha büyüktür. Yapıya etkime olasılığı olan bütün yükler, tasarım sırasında dikkate alınmalıdır.
ASCE 7-10 ve TS 498‟te tanımlanan yük kombinasyonları Çizelge 2.4‟te gösterilmiştir. ASCE 7-10‟da yer alan atmosferik buz yükünün TS 498‟de karşılığı tam olarak yoktur. ASCE 7-10‟da akışkan yükü, A sahil bölgesinde olan ve olmayan binalar için farklı hesaplanmaktadır. TS 498 ise hareketli yük katsayısının olduğu kombinasyonlara, akışkan yükünü 1.4 ile çarparak eklemeyi önerir.
ASCE 7-10‟a göre L0≤100 psf= 4.79 kPa olması durumunda L=0.5 olarak alınabilir. Ancak garajlar ve kamusal alanlar bu kuralın dışında tutulmuştur.
TS 500‟e göre akışkan basıncının olduğu yapılarda, bu basınç 1,4 yük katsayısıyla çarpılarak, içinde hareketli yük bulunan tüm yük birleşimlerine eklenir. ASCE 7-10‟a göre de akışkan yükünün (F) bulunduğu durumlarda, bu yük ölü yük katsayısıyla aynı değeri alarak kombinasyona eklenir.
2.3.1 Ölü yük
İngilizce teriminin tam karşılığı olan ölü yük dilimizde zati, sabit ve kalıcı yük adlarıyla da tanımlanmaktadır. TS 498 ve ASCE 7-10‟da ölü yük, yapının kullanım ömrü boyunca, yapıda sürekli var olacak elemanların yani kolon, kiriş, döşeme ve duvarların ağırlıklarının toplamı olarak tanımlanır.
2.3.2 Hareketli yük
TS 498‟e göre ölü yük dışında kalan bütün yükler; insan, mobilya, rüzgar, kar hareketli yüktür. ASCE 7-10‟da çevresel yük tanımı vardır. Çevresel yükler, kar, rüzgar, deprem, yağmur ve akışkan yüklerdir. ASCE 7-10‟da hareketli yük , çevresel
ve ölü yük dışında kalan yükleri ifade etmektedir. TS 498 ve ASCE 7-10‟da verilen düşey yayılı hareketli yük değerleri Çizelge 2.5‟te gösterilmiştir.
Çizelge 2.4 : Yük kombinasyonlarının karşılaştırılması.
TS 500 ASCE 7-10 Açıklama 1.4 1.6 d F G Q 1.0 1.2 1.2 d F G Q T 1.2 1.6 0.5( r ) U D L L veya S veya R 1.4 U D G,Q 1.0 1.3 1.3 d F G Q W 0.9 1.3 d F G W 1.2 1.6( r ) ( 0.5 )
U D L veya S veya R L veya W
1.2 1.0 0.5( r ) U D W L L veya S veya R 0.9 1.0 U D W G,Q,W 1.0 1.0 1.0 0.9 1.0 d d F G Q E F G E 1.2 1.0 0.2 U D E L S 0.9 1.0 U D E G,Q,E 1.4 1.6 1.4 d F G Q F (hareketli yük katasyısı olan denklemlere 1.4F eklenir)
1.2 1.0 2.0 a 0.5( r )
U D W F L L veya S veya R 0.9 1.0 2.0 a
U D W F (A sahil bölgesi için)
G,Q,F
-
1.2 0.5 1.0 a 0.5( r )
U D W F L L veya S veya R 0.9 0.5 1.0 a
U D W F (A sahil bölgesinde olmayan binalar için) G,Q,F 1.2 1.6 0.2 i 0.5 U D L D S 1.2 i i 0.5 U D L D W S 0.9 i i U D D W Atmosferik buz yükü 1.4 1.6 1.6 0.9 1.6 d d F G Q H F G H G,Q,H
Çizelge 2.5 : TS 498 ve ASCE 7-10‟daki düşey yayılı hareketli yük değerleri.
Kullanım şekli TS 498
(kN/m2) (Q)
ASCE 7-10 ( kN/m2) (L0)
Toplantı yerleri ve tiyatrolar: -merdivenler -döşeme -sabit koltuklar -lobi -taşınabilir koltuklar -montajılı platform -sahne döşemesi 5 5 5 5 5 5 5 2.87a 4.79a 4.79a 4.79a 7.18a
Balkonlar ve güverteler 5 (10m2‟ye
kadar)
Kapasitesinin 1.5 katı hareketli yük
Koridor
-ilk kat 2 4.79
Yemek odaları ve restaurantlar 5 4.90a
Garaj 5 (2.5 tona
kadar olan araçlar için)
1.92a (yolcu araçları için)
Helikopter pisti - 2.87
-Hastaneler:
-operasyon odası, laboratuvarlar -hasta odaları
-ilk kat haricindeki koridorlar
3.5 2 5 2.87 1.92 3.83 Kütüphaneler: -okuma odası
-kaynakların bulunduğı alan -ilk kat haricindeki koridorlar
5 5 5 2.87 7.18a 3.83
Çizelge 2.5 (Devam) TS 498 ve ASCE 7-10‟daki düşey yayılı hareketli yük değerleri.
Dinlenme alanları: -bowling, bilardo vb -dans ve balo salonları -jimlastik salonu -amfi
-tribün
-stadyumlardaki sabit koltuklar
- 5 5 3,5 5 5 3.59a 4.79a 4.79a 4.79a 4.79a 2.87a Konut:
1)Bir veya iki ailenin kaldığı konutlar
-Depolama yapılmayan ve yaşam alanı olmayan çatılar -Depolama yapılan ve yaşanma alanı olmayan çatılar -Yaşanabilir tavan araları
-Merdiven dışındaki tüm alanlar 2) Bütün diğer konutlar -Özel odaları ve koridorları -Toplu kullanılan odalar ve koridorlar 3) TS 498‟in kapsadığı bütün konutlar -oda,koridor -merdiven - - 1.5 2 2 3.5 -0.48 -0.96 -1.44 1.92 1.92 4.79 Çatılar
-düz, eğimli ya da kubbeli çatılar -bahçe çatıları 2 3.5 0.96 4.79 Okullar -sınıflar
- ilk kat haricindeki koridorlar
3.5 5
1.92 3.83
