Test 37 Yüzde,Kâr - Zarar ve Faiz Problemleri II

– 239 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 37 Çözümler

YÜZDE, KÂR-ZARAR VE

FAİZ PROBLEMLERİ – II

1.

a sayısı 100a ve b sayısı 100 b olsun. a sayısına %25 i eklenince sayı 50 ye eşit olduğuna göre,

. a a a a tir 100 25 50 125 50 125 50 + = = =

b sayısından %25 i çıkarılınca sayı 15 e eşit olduğuna göre, . b b b b tir 100 25 15 75 15 75 15 - = = =

“a sayısı b sayısının kaç katıdır?” a nın b ye bölümü demektir. O halde, a sayısı b sayısının,

. › › b a kat d r 75 15 125 50 125 50 15 75 2 $ = = = Cevap: B

2.

Öğrenci 60 soruluk sınavda ilk 30 sorudan %70 ini doğru cevaplandırdığına göre ilk 30 soruda,

30 100

70 ₂₁

$ = soruyu doğru cevaplamıştır.

60 sorudaki doğru cevaplarının oranının %80 olması için toplamda,

60 100

80 ₄₈

$ = soru doğru cevaplamalıdır.

Öğrenci ilk 30 soruda 21 doğru cevap vermiş ve top-lamda 48 soru doğru cevaplamak istediğinden kalan 30 soruda,

48 – 21 = 27 soruyu daha doğru cevaplamalıdır.

Cevap: D

3.

Dikdörtgenin kenar uzunlukları 100a ve 100b olsun. Bu durumda gerçek alan

100b

100b

100a 100a

Alan = 100a·100b = 10000ab olur.

Ölçü aleti uzunlukları gerçek değerinden %2 eksik ölçtüğünden hatalı ölçülen alan

98b

98b

98a 98a

Hatalı ölçülen alan = 98a·98b = 9604ab olur. Buna göre alan 10000ab de

10000ab – 9604ab = 396ab eksiktir. O halde, hata oranı yüzde,

, . . › › › x bulunur ab de ab hatal ise de x hatal d r 3 96 10000 396 100 = Cevap: B

4.

Kurstaki toplam 80 öğrencinin %60 ı erkek ise kursta-ki erkek öğrencilerin sayısı

. dir 80 100 60 ₄₈ $ =

80 kişilik kursta 48 erkek varsa kurstaki kız öğrencile-rin sayısı, 80 – 48 = 32 dir. Erkeklerin 4 1 ü 48 4 1 ₁₂ $ =

e o kurstan ayrılırsa kursta-ki erkek öğrencilerin sayısı

48 – 12 = 36 olur.

Kursa 4 kız öğrenci yazılırsa, kurstaki kız öğrencilerin sayısı

32 + 4 = 36 olur.

Bu durumda kursta 36 sı kız ve 36 sı erkek olmak üzere toplam 72 öğrenci olmuştur.

O halde, kurstaki 72 öğrencinin 36 sı erkek olduğun-dan erkeklerin yüzdesi

. . x bulunur de ise de x olur 50 72 36 100 = Cevap: D

– 240 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 37 Çözümler

YÜZDE, KÂR-ZARAR VE

FAİZ PROBLEMLERİ – II

5.

Dikdörtgenin kısa kenarı 100a, uzun kenarı 100b

olsun.

100b

100b

100a 100a

Alan = 100a·100b = 10000ab dir. Alanın %60 artması için yeni alanın

ab ab ab 10000 10000 100 60 ₁₆₀₀₀ $ + = olmalıdır. Öncüler incelenirse:

I. Enini sabit tutup (100a) boyu %60 artırılırsa (100b + 60b = 160b) yeni alan

100a·160b = 16000ab (Doğru)

II. Eni %100 arttırılıp (100a + 100a = 200a) boyu %20 azaltırsa (100b – 20b = 80b) yeni alan 200a·80b = 16000ab (Doğru)

III. Eni %30 artırılıp (100a + 30a = 130a) boyuda %30 arttırılırsa (100b + 30b = 130b) yeni alan 130a·130b = 16900ab (Yanlış)

Bu durumda, I ve II öncüleri tek başına yapılırsa alan %60 artar.

Cevap: C

6.

Çözüm I:

Etiket fiyatı 100x olsun.

%30 karla satış fiyatı 100x + 30x = 130x tir.

Satış fiyatından 100 TL indirim yapılınca; satış fiyatı 130x – 100 olur.

Ürünü 130x – 100 TL ye satınca %10 zarar edildiğine göre, , . x x x x x x x x x tir 130 100 100 10 130 100 90 130 90 100 40 100 2 5 - = -- = - = = = O halde, etiket fiyatı(100x)

, . x TL dir 100 100 2 5 250 $ = = Çözüm II:

%30 kar elde edilen bir malda 100 TL lik indirim uygu-landığında üründen %10 zarar elde ediliyor. Yani,

30 – (–10) = 40 birimlik bir fark oluşuyor.

Maliyet 30 10 40 Kâr 64444444444 4444444447 48 6 7 8 444444 444444 6 7 8 444 44 4

Dolayısıyla yapılan indirim 40x e eşit olmalıdır.

, . x x tir 40 100 2 5 = =

O halde ürünün etiket fiyatı. , . › Etiket fiyat x TL dir 100 100 2 5 250 $ = = = Cevap: A

7.

Alış fiyatı 100a olsun. %20 karla satış fiyatı, 100a + 20a = 120a dır.

Bu durumda, ( ) . ›fl ›fl Al a x TL Sat a x TL D O 100 120 2 120 " " -( ) . a x a x x x x x x x TL bulunur 100 2 120 120 200 12000 120 200 120 12000 80 12000 150 $ - = $ - = - = = = Cevap: C

– 241 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 37 Çözümler

YÜZDE, KÂR-ZARAR VE

FAİZ PROBLEMLERİ – II

8.

Manavın satın aldığı karpuzların alış fiyatı 100a, ağır-lığı 100b olsun.

Bu durumda karpuzların maliyeti 100a·100b = 10000ab dir. Manav karpuzların kilosunu %25 kârla

(100a + 25a = 125a) satar, karpuzların ağırlığını da bozuk teraziyle %20 fazla (100b + 20b = 120b) tartar-sa tartar-satış sonunda geliri

125a·120b = 15000ab dir.

Buna göre, manav 10000ab ye aldığı karpuzları 15000ab ye satarak 10000ab de 5000ab kar etmiştir. O halde, manavın karı yüzde,

. . D O ab x ab x bulunur ab de ab ise de x tir 10000 5000 100 50 10000 5000 100 $ $ = $ = Cevap: B

9.

Memur maaşı = 100 TL Bir ürünün fiyatı = 100 TL olsun.

Bu durumda yıl sonunda enflasyon %50 arttığından ürünün fiyatı da

100 + 50 = 150 TL olur.

Memur 6 ayda bir %20 den iki defa üst üste zam alacağından memurun maaşı

. . . › › alt ay TL alt ay TL olur 1 100 20 120 2 120 120 100 20 120 24 144 $ = + = = + = + =

Bu durumda memurun 150 – 144 = 6 TL kaybı olur. Yani memurun alım gücü 150 TL de 6 TL azalır. O halde, . . D O x x bulunur TL de TL azal rsa TL de x azal r 150 6 100 4 150 6 100 › › $ $ = $ = Cevap: A

10.

Alış fiyatı 60 TL olduğuna ve %60 kar ettiğine göre satış fiyatı. . TL dir 60 60 100 60 _{60 36} 96 $ + = + = 1 kilogram = 1000 gramdır.

1000 gramı 120 TL ise kaç gramın 96 TL olduğunu bulmak için . D O x x gr bulunur gr TL ise x gr TL 96 1000 120 800 1000 120 96 $ $ = $ = Cevap: E

11.

Onarlı paketlerdeki sakızların birim fiyatı 100x olsun. Bu durumda on beşerli paketlerdeki sakızların birim fiyatı %10 ucuz olduğundan

100x – 10x = 90x olur.

Onarlı paketteki sakızların birim fiyatı 100x ve pakette 10 sakız olduğundan paketin satış fiyatı

100x·10 = 1000x tir.

On beşerli paketteki sakızların birim fiyatı 90x ve pakette 15 sakız olduğundan paketin satış fiyatı

90x·15 = 1350x tir.

On beşerli paketlerin fiyatı (1350x) onarlı paketlerin fiyatından (1000x) 3,5 TL fazla olduğuna göre,

, , , . x x x x x d r 1350 1000 3 5 350 3 5 350 3 5 100 1 _ü = = = - =

O halde, onarlı paketin satış fiyatı (1000x)

. x TL dir 1000 1000 100 1 10 $ = = Cevap: D

– 242 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 37 Çözümler

YÜZDE, KÂR-ZARAR VE

FAİZ PROBLEMLERİ – II

12.

Bir kolideki bardakların sayısı 2x olsun. (Yarısını

almak kolay olsun diye)

Tanesini 2 TL ye aldığına göre bir kolinin maliyeti 2·2x = 4x tir.

2x şişenin yarısı x2 x 2 1 $ =

e o kırıldığına göre geriye kalan şişe sayısı

2x – x = x tir.

x tane şişe 3 TL den satıldığına göre bir kolinin satış geliri

3·x = 3x tir.

Kolinin maliyeti 4x, satışı da 3x olduğundan 4x te x zarar edilmiştir.

O halde, zarar durumu yüzde

D O$

. .

a x x

olur x te x zarar edildi ine g re

de a zarar edilir a 4 100 25 4 100 € ö $ = =

Buna göre, sonuçta %25 zarar edilmiştir.

Cevap: C

13.

I Durum: Anapara (a) = a Faiz oranı (n) = x Faiz miktarı (F) = F1 Zaman (t = yıl) = 2 Yıllık faiz formülünden,

. F a n t F a x d r 100 100 2 _ü 1 $ $ $ $ = = II Durum: Anapara (a) = a Faiz oranı (n) = x – 4 Faiz miktarı =F2 Zaman (t = yıl) = 2 Yıllık faiz formülünden,

( ) . F a n t F a x d r 100 100 4 2 ü 2 $ $ $ $ = =

-Faizlerin farkı 4000 TL olduğundan,

( ) . a x a x ax ax a a a TL dir 100 2 100 4 2 4000 100 2 2 8 4000 8 4000 100 50000 $ $ $ $ $ - - = - + = = = O halde, faize verilen para (a)

a = 50 bin TL dir.

Cevap: E

14.

Bankaya yatırılan para a olsun.

Bu durumda bir defalığına alınan dosya masrafı %5 olduğundan a

1005 dür.

Buna göre, a = a, n = 30, t = 3 olmak üzere gelen faiz

. F a n t F a d r 100 100 30 3 _ü $ $ $ $ = = a

1005 kesinti ile F = 595 TL olduğuna göre,

. a a a a a a a bulunur 595 100 30 3 100 5 595 100 90 5 595 100 85 85 595 100 700 7 $ $ $ = -= -= = = Cevap: A