KOCAELĠ ÜNĠVERSĠTESĠ * FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
ÇOK GĠRĠġLĠ ÇOK ÇIKIġLI (MIMO) SĠSTEMLERDE KANAL
TAHMĠNĠ VE HAT UYARLAMASI ĠLE BAġARIM
ĠYĠLEġTĠRMESĠ
DOKTORA TEZĠ
Halil YĠĞĠT
Anabilim Dalı: Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi
DanıĢman: Doç. Dr. Adnan KAVAK
i ÖNSÖZ VE TEġEKKÜR
Kablosuz haberleşmede çok girişli çok çıkışlı (Multiple Input Multiple Output, MIMO) sistemler sağladıkları kapasite artışı nedeniyle günümüzün cazip ve aktif araştırma konularından birisidir. MIMO sistemlerde kullanılan kanal modellerinin gerçek kanal yayılım koşullarını yansıtması zorunludur. Ayrıca, sürekli değişen yayılım ortamında istenilen kanal kapasitesini dolayısıyla veri hızını sağlamak için kanal bilgisinin sürekli güncellenmesi gereklidir. Vericide mükemmel kanal bilgisi mevcut olduğu zaman sistemin iletim parametrelerinin kanal durumuna göre seçilmesi MIMO sistemin başarımını arttıracaktır. Bu amaçla hat uyarlaması yönteminde kullanılan kanal kalite göstergesinin (Channel Quality Indicator, CQI) kanal bilgisini doğru bir şekilde yansıtması gerekmektedir. Hat uyarlaması için geleneksel olarak arabul çizelgesi (Lookup Table, LUT) kullanılabilir. Ancak, LUT’lar iletim parametrelerinin seçimi için en çok bir veya iki boyutlu CQI ile sınırlıdır. İkiden daha fazla boyuta sahip CQI durumunda tez çalışmasına esas olan yeni bir uyarlama yönteminin geliştirilmesi gerekmektedir.
Tez çalışmalarım süresince her konuda yardımcı olan ve tezin hazırlanmasında bütün detaylara kadar rehberlik eden, değerli zamanlarını ayıran, bilgi ve deneyimlerini paylaşan, çalışmalarımı yönlendiren ve her zaman destek olan tez danışmanım Doç. Dr. Adnan KAVAK’a (Kocaeli Üniversitesi) teşekkürlerimi sunarım. Tez izleme jüri üyesi olan Doç. Dr. Yunus Emre ERDEMLİ’ye (Kocaeli Üniversitesi) ve Yrd. Doç. Dr. Mustafa TÜRKBOYLARI’na (Yeditepe Üniversitesi) yardım ve destekleri için çok teşekkür ederim. Çalışmalarım süresince her türlü ilgi ve desteğini benden esirgemeyen sayın Prof. Dr. İsmail ERTÜRK’e (Kocaeli Üniversitesi) teşekkürü borç bilirim. Doç. Dr. Arif ERGİN’e (Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü) katkılarından dolayı teşekkür ederim. Çalışmalarım sırasında destekleri ile beni onurlandıran tüm dostlarıma ve arkadaşlarıma da yardımlarından dolayı teşekkür ederim. Ayrıca The University of Texas at Austin, Wireless Networking and Communications Group (WNCG) bünyesinde 2008-2009 akademik yılında beni misafir araştırmacı olarak kabul eden ve hat uyarlaması ile ilgili yaptığım çalışmalarda bana her türlü teknik destek sağlayan Dr. Robert Heath ve doktora öğrencisi Robert Daniels’e teşekkürlerimi sunarım.
Bu süreçte bana her konuda destek veren ve yanımda olan çok değerli eşim Nurcan’a, beni bugünlere getiren ve hiçbir zaman haklarını ödeyemeyeceğim annem Hayriye, babam Hidayet’e ve ağabeyim Yasin, ablam Nuray ve kardeşim Mehmet’e destekleri için sonsuz sevgi ve teşekkürlerimi sunuyorum.
ii ĠÇĠNDEKĠLER ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR ... i İÇİNDEKİLER ... ii ŞEKİLLER DİZİNİ ... iv TABLOLAR DİZİNİ ... vi
SİMGELER VE KISALTMALAR ... vii
ÖZET... xi
İNGİLİZCE ÖZET ... xii
1. GİRİŞ ... 1
1.1. MIMO Kanal Tahmini ... 3
1.1.1. Problemin tanımlanması ve çözümü ... 3
1.2. Hat Uyarlaması... 4
1.2.1. Problemin tanımlanması ve çözümü ... 5
1.3. Literatür Özeti ... 8
1.3.1. MIMO kanal tahmini ile ilgili çalışmalar... 8
1.3.2. Hat uyarlaması ile ilgili çalışmalar ... 10
1.4. Tez Çalışmasının Katkıları ... 12
1.5. Tezin Organizasyonu ... 13
2. ÇOK GİRİŞLİ ÇOK ÇIKIŞLI (MIMO) HABERLEŞME SİSTEMLERİ ... 15
2.1. Giriş ... 15
2.2. Akıllı Anten Sistemleri ve Avantajları ... 16
2.2.1. Dizi kazancı ... 16
2.2.2. Çeşitleme kazancı... 17
2.2.3. Uzaysal çoğullama ... 19
2.2.4. Parazitin bastırılması ... 20
2.3. MIMO Sistem Yapısı ... 21
2.4. MIMO Kanal Kapasitesi ... 22
2.4.1. Vericide kanal bilgisinin bilinmediği durum ... 22
2.4.2. Vericide kanal bilgisinin bilindiği durum ... 24
2.4.3. SISO, SIMO ve MISO kanallarının kapasiteleri ... 26
2.4.3.1. SISO kanal kapasitesi ... 26
2.4.3.2. SIMO kanal kapasitesi ... 26
2.4.3.3. MISO kanal kapasitesi ... 27
2.4.4. Ergodik ve servis kesilmesi kapasitesi ... 27
2.5. Kanal Durum Bilgisi (CSI) ... 31
2.5.1. Karşıtlık metodu ... 31
2.5.2. Geri besleme metodu... 33
2.6. MIMO Kanal Modelleri ... 33
2.6.1. IID kanal modeli ... 34
2.6.2. Uzaysal ilişki matrisi kanal modeli ... 34
2.6.3. Kronecker kanal modeli ... 35
2.6.4. Sonlu saçıcılı kanal modeli ... 36
2.7. MIMO Kanalı Ölçümü ... 38
iii
2.7.2. Yazılım radyo sisteminin yapısı ... 38
2.7.2.1. Analog-sayısal dönüştürücü (ADC) ... 39
2.7.2.2. RF önucu ... 39
2.7.2.3. Yazılım ... 40
2.7.2.4. Çok amaçlı yazılım radyo çevre birimi (USRP) ... 40
2.7.3. Deneysel çalışma ... 41
2.7.3.1. Deney düzeneği kurumu ve sonuçlar ... 42
2.7. MIMO İletim Teknikleri ... 48
2.7.1. Uzaysal çoğullama ... 48
2.7.1.2. ZF denkleştirici ... 50
2.7.1.3. MMSE denkleştirici ... 51
2.5.1.4. SIC denkleştirici ... 51
2.7.2. Uzay-zaman kodlama ... 54
2.7.2.1. Uzay-zaman blok kodlama ... 55
2.7.3. Hüzmeleme ... 58
3. TDD-MIMO SİSTEMİNDE KANAL TAHMİNİ ... 62
3.1. Giriş ... 62
3.2. TDD-MIMO Kanal Analizi... 62
3.3. Analitik MIMO Kapasite Analizi ... 68
3.4. AR Modellemeye Dayalı Kanal Tahmini ... 72
3.4.1. Levinson-Durbin algoritması ... 75
3.4.2. Başarım ölçütü ... 77
3.4.3. Benzetim sonuçları ... 78
3.5. Sonuç ... 82
4. MIMO-OFDM SİSTEMİNDE HAT UYARLAMASI ... 83
4.1. Giriş ... 83
4.2. MIMO-OFDM Sistemi ... 83
4.2.1. OFDM ... 83
4.2.2. MIMO-OFDM sistem modeli ... 84
4.2.3. MIMO-OFDM sinyal modeli ... 86
4.3. Hat Uyarlaması (LA)... 88
4.3.1. Gerçek LA ... 89
4.4. Makine Öğrenmesi Teknikleri ... 91
4.4.1. k-NN algoritması ... 92
4.4.2. Yapay sinir ağı modeli ... 94
4.4.3. Çok katmanlı perseptron modeli ... 97
4.4.4. Levenberg-Marquardt algoritması ... 102
4.5. Benzetim Düzeneği ve Sonuçlar ... 104
4.5.1. Eğitim kümesinin oluşturulması ... 107
4.5.2. k-NN sınıflandırıcısı ... 111
4.5.3. MLP sınıflandırıcısı ... 112
4.5.4. Benzetim sonuçları ... 114
4.5.5. Hesaplama karmaşıklığı analizi ... 120
4.6. Sonuçlar ... 122
SONUÇLAR VE ÖNERİLER ... 124
KAYNAKLAR ... 127
EKLER ... 135
KİŞİSEL YAYINLAR VE PROJELER ... 150
ÖZGEÇMİŞ ... 153
iv ġEKĠLLER DĠZĠNĠ
Şekil 2.1: Dizi kazancı. ... 16
Şekil 2.2: Dizi kazancının alınan sinyal üzerindeki etkisi. ... 17
Şekil 2.3: Çeşitleme kazancı. ... 17
Şekil 2.4: 22 MIMO sistemi için uzaysal çoğullama kazancı. ... 20
Şekil 2.5: Parazitin bastırılması... 20
Şekil 2.6: MIMO haberleşme sistemi... 21
Şekil 2.7: Waterfilling algoritmasının gösterimi ( kanal kazancı). ... 26
Şekil 2.8: 2×2 MIMO kanalı için enformasyon hızının birikimli dağılımı. ... 28
Şekil 2.9: SNR’nin bir fonksiyonu olarak farklı çoklu anten sistemlerinin ergodik kapasite başarımı. ... 29
Şekil 2.10: CSI’nın vericide bilindiği ve bilinmediği durumda 22 MIMO kanalının ergodik kapasite başarımı. ... 30
Şekil 2.11: CSI’nın vericide bilindiği ve bilinmediği durumda 33 MIMO kanalının ergodik kapasite başarımı. ... 31
Şekil 2.12: Karşıtlık prensibi kullanılarak vericide kanal bilgisinin elde edilmesi.... 32
Şekil 2.13: Geri besleme prensibi kullanılarak vericide kanal bilgisinin elde edilmesi. ... 33
Şekil 2.14: Sonlu saçıcılı kanal modeli. ... 37
Şekil 2.15: Yazılım radyo blok diyagramı. ... 39
Şekil 2.16: USRP blok diyagramı. ... 41
Şekil 2.17: USRP’nin yerleşim planı. ... 42
Şekil 2.18: USRP MIMO alıcı. ... 43
Şekil 2.19: USRP MIMO verici. ... 43
Şekil 2.20: Hydra MIMO kullanıcı arayüzü. ... 44
Şekil 2.21: IEEE 802.11n formatlı paket gönderimi. ... 45
Şekil 2.22: Alt taşıyıcı kanal kazançları. ... 45
Şekil 2.23: 22 MIMO ölçüm kanalı kapasite başarımı. ... 47
Şekil 2.24: 22 MIMO sistemi için ML, ZF, ZF-SIC, ZF-OSIC, MMSE, MMSE-SIC ve MMSE-OSIC alıcılarının karşılaştırılması. ... 53
Şekil 2.25: STBC ve ML tekniklerinin BER başarımları. ... 58
Şekil 2.26: STBC ve BF yöntemlerinin BER başarımları. ... 60
Şekil 3.1: SNR değişiminin ergodik kapasite üzerindeki etkisi. ... 64
Şekil 3.2: Farklı anten konfigürasyonlarında ergodik kapasite değişimi. ... 65
Şekil 3.3: Çokluyol sayısının ergodik kapasite üzerindeki etkisi. ... 65
Şekil 3.4: Alıcıdaki çokluyol açısal yayılımının ergodik kapasite üzerindeki etkisi. 66 Şekil 3.5: Vericideki çokluyol açısal yayılımının ergodik kapasitesi üzerindeki etkisi. ... 66
Şekil 3.6: Mobil hızındaki değişimin ergodik kapasite üzerindeki etkisi. ... 67
Şekil 3.7: TDD zaman dilimlerindeki kanal kapasite değişimi. ... 67
Şekil 3.8: RMSS () değişimine karşılık gelen analitik MIMO kanal kapasitesi. ... 71
Şekil 3.9: Verici ve alıcı tarafındaki bağıl açısal yayılımın değişimine karşılık gelen analitik MIMO kanal kapasitesi (1). ... 72
v
Şekil 3.10: Doğrusal tahmin filtresi. ... 74
Şekil 3.11: TDD çerçeve yapısı (Yiğit, 2005) ... 78
Şekil 3.12: Değişen mobil hızı (V) ve filtre derecesi (p) koşullarında AR modellemeye dayalı tahminler için ∆C’nin kümülatif dağılımının ortalama değerleri. ... 79
Şekil 3.13: Değişen çokluyol (L) ve filtre derecesi (p) koşullarında AR modellemeye dayalı tahminler için ∆C’nin kümülatif dağılımının ortalama değerleri. .. 80
Şekil 3.14: Değişen alıcıdaki açısal yayılım (ψ) ve filtre derecesi (p) koşullarında AR modellemeye dayalı tahminler için ∆C’nin kümülatif dağılımının ortalama değerleri. ... 81
Şekil 3.15: Değişen vericideki açısal yayılım (Ф) ve filtre derecesi (p) koşullarında AR modellemeye dayalı tahminler için ∆C’nin kümülatif dağılımının ortalama değerleri. ... 81
Şekil 4.1: OFDM alt taşıyıcı spektrumu. ... 84
Şekil 4.2: MIMO-OFDM sistemi modeli. ... 85
Şekil 4.3: SNR’nin bir fonksiyonu olarak farklı modülasyon ve kodlama şemaları için veri hızı. ... 91
Şekil 4.4: Tek nöronlu yapay sinir ağı modeli. ... 94
Şekil 4.5: Doğrusal fonksiyon giriş-çıkış eğrisi. ... 96
Şekil 4.6: Logaritmik sigmoid fonksiyonu giriş-çıkış eğrisi. ... 96
Şekil 4.7: Tanjant-sigmoid fonksiyonu giriş-çıkış eğrisi. ... 97
Şekil 4.8: Üç katmanlı MLP modeli (Yu Hen Hu ve Hwang, 2002). ... 98
Şekil 4.9: Çok katmanlı MLP ağı modeli ve notasyonları (Yu Hen Hu ve Hwang, 2002). ... 101
Şekil 4.10: Hatanın geriye yayılım gösterimi (Yu Hen Hu ve Hwang, 2002). ... 102
Şekil 4.11: Hat uyarlaması olmayan sistemde ortalama SNR’nin bir fonksiyonu olarak PER değerleri. ... 107
Şekil 4.12: AMC tabanlı gerçek hat uyarlamalı sistemde ortalama SNR’nin (tüm uzaysal akış ve tüm alt taşıyıcılar üzerinde) bir fonksiyonu olarak PER değerleri. ... 109
Şekil 4.13: k-NN sınıflandırmada çoğunluk oyu prensibi ile MCS indeksi seçimi. 111 Şekil 4.14: k-NN sınıflandırmada düşük indeks numaralı MCS seçimi gösterimi. . 112
Şekil 4.15: MLP ağında eğitim işlemi. ... 112
Şekil 4.16: AMC sınıflandırması için MLP ağ yapısı. ... 113
Şekil 4.17: 1-tap FFC’de farklı k değerleri için k-NN AMC sınıflandırıcısının doğru sınıflandırma oranları. ... 115
Şekil 4.18: 4-tap FSC’de farklı k değerleri için k-NN AMC sınıflandırıcısının doğru sınıflandırma oranları. ... 115
Şekil 4.19: MLP ve k-NN AMC için 1-tap FFC koşullarında PER ve spektral verimlilik değerleri. ... 117
Şekil 4.20: 4-taplı frekans seçici kanallarda ortalama SNR’nin bir fonksiyonu olarak PER değerleri. ... 118
Şekil 4.21: 4-taplı frekans seçici kanallarda ortalama SNR’nin bir fonksiyonu olarak spektral verimlilik değerleri. ... 119
Şekil 4.22: MLP ve k-NN AMC’nin FFC ve FSC koşullarında doğru sınıflandırma oranları. ... 120
vi TABLOLAR DĠZĠNĠ
Tablo 2.1: Kodlanmamış uzaysal çoğullama için alıcıların başarım özellikleri. ... 54
Tablo 3.1: Anten ve kanal yayılım parametreleri... 63
Tablo 4.1: IEEE 802.11n MCS listesi. ... 89
Tablo 4.2: Benzetim parametreleri. ... 106
Tablo 4.3: Hat uyarlaması için gerçek MCS seçimi. ... 108
Tablo 4.4: Eğitim kümesi örneği. ... 110
Tablo 4.5: En iyi alt taşıyıcı sıralama indisleri. ... 110
Tablo 4.6: MLP ağı benzetim parametreleri. ... 113
Tablo 4.7: Farklı MLP ağ modelleri için doğru sınıflandırma oranları. ... 116
Tablo 4.8: k-NN algoritması hesaplama karmaşıklığı analizi. ... 120
vii SĠMGELER VE KISALTMALAR
Simgeler
: Taşıyıcı sinyalin dalga boyu (m) : Bağıl çokluyol sinyal şiddeti : En büyük genelleştirilmiş öz değer
: İşlem sonrası SNR
: Öğrenme hızı (adım boyutu) : Sinyal gürültü oranı
: Dikdörtgen pencere boyutu : Spektral verimlilik (bps/Hz)
l : Alıcıdaki l.inci çoklu yolun açısal sapması (degree)
l : Vericideki l.inci çoklu yolun açısal sapması (degree)
i : i.inci alt kanalın güç kazancı
i : i.inci alt kanalın iletim enerjisi
l : l.inci çoklu yoldaki faz kayması
l : l.inci çoklu yoldaki gecikme (s)
l : l.inci çoklu yolun ayrılış açısı (degree)
l : l.inci çoklu yolun fazı (radian)
l : l.inci çoklu yolun kompleks genliği
l : l.inci çoklu yolun kompleks yol zayıflaması
l : l.inci çoklu yolun varış açısı (degree)
l : Mobil terminalin hareket yönü ile l.inci çoklu yoldan gelen dalganın
yönü arasındaki açı (degree)
m : m.inci dereceden yansıma katsayısı
max : En büyük öz değer
W : Ağırlık düzeltme miktarı ∆C : Bağıl kapasite gelişimi
µ : Waterfilling algoritması sabiti a : Tahmin filtresi katsayı vektörü
aR,l : l.inci çoklu yolun alıcıdaki dizi yanıt vektörü
aT,l : l.inci çoklu yolun vericideki dizi yanıt vektörü
b : Bilgi bitleri (bits)
B : Kanal bant genişliği (Hz) bp : Eşik seviyesi
C : Kanal kapasitesi (bps/Hz) c : Kodlanmış bitler (bits) Cerg : Ergodik kapasite (bps/Hz)
Cout : Servis kesilmesi kapasitesi (bps/Hz)
D : İletilen sembol vektörü kümesi deuc : Öklid uzaklığı
dT : Verici anten elemanları arasındaki mesafe (m)
viii
e : Hata
erms : Kök ortalama kare hatası
Es : Vericideki toplam ortalama enerji (Watt)
F : Ön kodlama matrisi
g : Gradyant vektörü
g : Gzf veya Gmmse denkleştirici matrisinin birinci satır vektörü
gi,j : i.inci alıcı anten ve j.inci verici anten arasındaki kanal cevabı
Gmmse : MMSE denkleştirici matrisi
Gzf : Sıfıra zorlayan denkleştirici matrisi
H : Hessian matrisi
H : Kanal matrisi
H[n] : n.inc alt taşıyıcının kanal frekans cevabı
H[n] : n.inci alt taşıyıcıya karşılık gelen matris kanalının frekans cevabı Heff : Efektif kanal
Hi,j[n] : n.inci alt taşıyıcı için j.inci verici anteni ve i.inci alıcı anteni
arasındaki kanal kazancı
hij : j.inci verici ve i.inci alıcı antenler arasındaki kanal katsayısı
Hw : Uzaysal beyaz kanal
I : Birim matris
i : MCS indeks numarası
J : Jacobian matrisi K : Eğitim örnekleri sayısı
kw : Dalga numarası
l : Çokluyol indeksi
L : Çokluyol sayısı
Lc : Kanal uzunluğu
Lk : MLP ağında katmandaki nöron sayısı
Lp : Paket uzunluğu (Byte)
M : Modülasyon derecesi (takımyıldız boyutu) N : Alt taşıyıcı sayısı
n : Gaussian gürültü vektörü N0 : Gürültü gücü (Watt) NCP : Periyodik önek sayısı
Nd : Veri alt taşıyıcı sayısı
NH : Kanal örnek sayısı
Nn : Null alt taşıyıcı sayısı
NO : OFDM sembol sayısı
Np : Pilot alt taşıyıcı sayısı
Nr : Alıcıdaki anten elemanı sayısı
Ns : Sembol sayısı
Nss : Uzaysal akış sayısı
Nt : Vericideki anten elemanı sayısı
Ntap : Tap sayısı
O : Alamouti kod matrisi p : Tahmin filtresi derecesi
q : Kanal matrisinin esas sağ öz vektörü R : İlişki matrisi
r : Çapraz ilişki vektörü
r : Verici ve alıcı arasındaki alt kanalların sayısı
ix Kısaltmalar
Rd : Veri hızı (bps)
Rnn : Gürültü vektörünün kovaryans matrisi
RR : Alıcıdaki uzaysal ilişki matrisi
Rss : s vektörünün kovaryans matrisi
RT : Vericideki uzaysal ilişki matrisi
RXX : x dizisinin ilişki fonksiyonu
s : İletilen sinyal vektörü S : Hataların karesel toplamı
S : SM modunda MCS kümesi
T : OFDM sembol süresi (s) Ts : Kanal örnekleme zamanı (ms)
V : Mobil terminal hızı (km/h) v : Sıfır ortalamalı ve 2
v
varyanslı beyaz Gauss gürültüsü W : MLP ağı ağırlık vektörü
wR : Alıcı antenlerdeki ağırlık vektörü
wT : Verici antenlerdeki ağırlık vektörü
x : AR model tarafından üretilen rastgele süreç y : Alınan sinyal vektörü
z : Öznitelik kümesi
ψ : Alıcıdaki toplam açısal yayılım (degree) Ωl : l.inci çoklu yolun açısal frekansı
Ф : Vericideki toplam açısal yayılım (degree)
ADC : Analog-Digital Converter (Analog-Dijital Dönüştürücü)
AMC : Adaptive Modulation and Coding (Uyarlamalı Modülasyon ve Kodlama)
ANN : Artificial Neural Network (Yapay Sinir Ağı) AR : Autoregressive (Özbağlanımlı)
AWGN : Additive White Gaussian Noise (Toplamalı Beyaz Gauss Gürültüsü) BER : Bit Error Rate (Bit Hata Oranı)
BF : Beamforming (Hüzmeleme) BS : Base Station (Baz İstasyonu)
CDF : Cumulative Distribution Function (Birikimli Dağılım Fonksiyonu) CP : Cyclic Prefix (Periyodik Önek)
CQI : Channel Quality Indicator (Kanal Kalite Göstergesi) DL : Downlink (Aşağı Bağlantı)
DOA : Direction of Arrival (Varış Açısı) DOD : Direction of Departure (Ayrılış Açısı) DS : Double Stream (Çift Akış)
FDD : Frequency Division Duplex (Frekans Bölmeli Çift Yönlü İletim) FEC : Forward Error Correction (İleri Hata Düzeltimi)
FFC : Frequency Flat Channel (Frekansta Düz Kanal) FFT : Fast Fourier Transform (Hızlı Fourier Dönüşümü)
FPGA : Field Programmable Gate Array (Alan Programlanabilir Kapı Dizisi) FSC : Frequency Selective Channel (Frekansta Seçici Kanal)
x
IF : Intermediate Frequency (Ara Frekans)
IFFT : Inverse Fast Fourier Transform (Ters Hızlı Fourier Dönüşümü) IID : Independent and Identically Distributed
ISI : Intersymbol Interference (Semboller Arası Girişim) k-NN : k-Nearest Neighbour (k En Yakın Komşu)
LA : Link Adaptation (Hat Uyarlaması)
LLR : Log-Likelihood Ratio (Logaritmik Olabilirlik Oranı) LMS : Least Mean Square (En Küçük Ortalama Kare) LOS : Line-of-Sight (Görüş Hattı)
MC : Multicarrier (Çok Taşıyıcılı)
MCS : Modulation and Coding Scheme (Modülasyon ve Kodlama Şeması) MIMO : Multiple Input Multiple Output (Çok Girişli Çok Çıkışlı)
MISO : Multiple Input Single Output (Çok Girişli Tek Çıkışlı) ML : Maximum-Likelihood (Maximum Olabilirlik)
MLP : Multilayer Perceptron (Çok Katmanlı Perseptron)
MMSE : Minimum Mean Square Error (En Az Ortalama Kare Hata) MS : Mobile Station (Mobil Terminal)
MSE : Mean Square Error (Ortalama Kare Hata)
MSI : Multisymbol Interference (Çoklu Sembol Girişimi)
OFDM : Orthogonal Frequency Division Multiplexing (Dik Frekans Bölmeli Çoklama)
OSIC : Ordered SIC (Sıralı SIC)
PER : Packet Error Rate (Paket Hata Oranı)
PSAM : Pilot-Symbol-Aided Modulation (Pilot Sembol Destekli Modülasyon) pSNR : Postprocessing SNR (İşlem Sonrası SNR)
QAM : Quadrature Amplitude Modulation (Dörtlü Genlik Modülasyonu) RF : Radio Frequency (Radyo Frekansı)
RMS : Root Mean Square (Kök Ortalama Kare)
RMSS : Relative Multipath Signal Strength (Bağıl Çokluyol Sinyal Şiddeti) SAS : Smart Antenna System (Akıllı Anten Sistemi)
SIMO : Single Input Multiple Output (Tek Girişli Çok Çıkışlı)
SINR : Signal to Interference and Noise Ratio (Sinyal Girişim ve Gürültü Oranı)
SISO : Single Input Single Output (Tek Girişli Tek Çıkışlı) SM : Spatial Multiplexing (Uzaysal Çoğullama)
SNR : Signal to Noise Ratio (Sinyal Gürültü Oranı) SS : Single Stream (Tek Akış)
STBC : Space-Time Block Coding (Uzay-Zaman Blok Kodlama) STC : Space-Time Coding (Uzay-Zaman Kodlama)
SUC : Successive Cancellation (Ardışık İptal) UL : Uplink (Yukarı Bağlantı)
ULA : Uniform Linear Array (Düzgün Doğrusal Dizi)
USRP : Universal Software Radio Peripheral (Çok Amaçlı Yazılım Radyo Çevre Birimi)
WNCG : Wireless Networking and Communications Group (Kablosuz Ağ ve Haberleşme Grubu)
ZF : Zero Forcing (Sıfıra Zorlayan)
ZMCSG : Zero Mean Circularly Symmetric Gaussian (Sıfır Ortalamalı Dairesel Simetrik Gauss)
xi
ÇOK GĠRĠġLĠ ÇOK ÇIKIġLI (MIMO) SĠSTEMLERDE KANAL TAHMĠNĠ VE HAT UYARLAMASI ĠLE BAġARIM
ĠYĠLEġTĠRMESĠ Halil YĠĞĠT
Anahtar Kelimeler: Kapasite, CSI, Hat Uyarlaması, Makine Öğrenmesi, MIMO, OFDM, TDD
Özet: Verici ve alıcıda çok elemanlı anten dizilerinden oluşan çok girişli çok çıkışlı
(Multiple Input Multiple Output, MIMO) sistemler daha yüksek veri hızları (kapasiteleri) için artan talebi karşılayan anahtar teknolojidir. MIMO sistemlerinin kapasitesi kanal durum bilgisinin (Channel State Information, CSI) kalitesinden önemli derecede etkilenir. CSI’yı vericide elde etmek için aşağı bağlantı ve yukarı bağlantıda aynı taşıyıcı frekansını paylaşan zaman bölmeli çift yönlü iletim (Time Division Duplex, TDD) modu kullanılabilir. TDD-MIMO sisteminde aşağı bağlantı aralığındaki CSI, karşıtlık prensibi kullanılarak yukarı bağlantı kanalından elde edilir. Ancak, MIMO sisteminin başarımı özellikle hızlı bozunum ortamlarında yukarı bağlantıdan elde edilen CSI’nın aşağı bağlantı iletiminde kullanılması durumunda kanal bozulmalarından dolayı etkilenir. Bu problemi ortadan kaldırmak için aşağı bağlantıda kullanılacak CSI’nın güncellenmesi gereklidir. Tezin ilk bölümünde, değişen kanal yayılım koşullarında öz bağlanımlı (Autoregressive, AR) modellemeye dayalı MIMO kanal tahmininin başarımı incelenmektedir. Aşağı bağlantıda tahmin edilen CSI’nın kullanılması, geleneksel metot ile karşılaştırıldığında daha iyi kapasite gelişimi sağlamaktadır.
MIMO-OFDM sisteminde en iyi modülasyon ve kodlama şemasını (Modulation and Coding Scheme, MCS) seçmek için uyarlamalı modülasyon ve kodlamaya (Adaptive Modulation and Coding, AMC) uygulanmalıdır. Bu tezde, AMC için makine öğrenmesi tekniklerinden olan yapay sinir ağı (Artificial Neural Network, ANN) yapısı önerilmektedir. ANN yaklaşımı, frekansta düz ve frekansta seçici kanallarda k en yakın komşu (k-Nearest Neighbour, k-NN) algoritması ile karşılaştırılmaktadır. Simülasyon sonuçları, her iki kanal koşulunda, önerilen ağ yaklaşımının AMC için uygulanabilirliğini doğrulamaktadır ve özellikle paket hata oranı (Packet Error Rate, PER) türünden ANN tekniğinin k-NN algoritmasından daha iyi sonuçlar verdiğini ve yaklaşık aynı spektral verimlilik başarımına sahip olduğunu göstermektedir. Üstelik, önerilen ANN daha yüksek haberleşme güvenilirliği sağlayan, düşük MCS indeks numarası seçimini de garanti etmektedir. Sonuç olarak, AMC sınıflandırıcısı PER (güvenilirlik) ve spektral verimlilik (veri hızı) arasındaki ödünleşmeye bağlı olarak seçilebilmektedir.
xii
PERFORMANCE IMPROVEMENT WITH CHANNEL PREDICTION AND LINK ADAPTATION IN MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT (MIMO)
SYSTEMS Halil YĠGĠT
Keywords: Capacity, CSI, Link Adaptation, Machine Learning, MIMO, OFDM, TDD
Abstract: Multiple input multiple output (MIMO) systems consisting of
multi-element antenna arrays at both the transmitter and the receiver is the key technology which meets the increasing demand for higher data rates (capacities). The capacity of MIMO systems are significantly affected by the quality of the channel state information (CSI). To obtain CSI at the transmitter, the time division duplex (TDD) mode which share the same carrier frequency in the downlink and the uplink can be exploited. The CSI in the downlink interval can be obtained from the uplink channel using reciprocity principal in TDD-MIMO system. However, the performance of a MIMO system can be affected due to channel impairments, especially in the fast fading scenarios in the case that the CSI obtained from the uplink is used in the downlink transmission. To overcome this difficulty, CSI for downlink is required to be updated. In the first part of this thesis, we study the performance of autoregressive (AR) modelling based MIMO channel prediction under varying channel propagation conditions. In the downlink, using the updated CSI provides better capacity improvement compared to the conventional method.
Adaptive modulation and coding (AMC) based link adaptation is applied in MIMO-OFDM wireless system to select the best modulation and coding scheme (MCS). We propose an artificial neural network (ANN) framework as a machine learning technique for AMC. The ANN approach is compared with the k-nearest neighbour (k-NN) algorithm in frequency-flat and frequency-selective channels. Simulation results validate the implementation of the proposed neural network approach for AMC in both channel conditions, and show that the neural network technique outperforms k-NN algorithm especially in terms of PER and nearly the same spectral efficiency performance. Furthermore, the proposed ANN guarantees the selection of lower MCS index number which provides higher communication reliability as well. Consequently, AMC classifier can be chosen depending on the trade-off between PER (reliability) and spectral efficiency (data rate).
1 1. GİRİŞ
Haberleşme sisteminin her iki ucunda (verici ve alıcı) çoklu antenler kullanan çok girişli çok çıkışlı (Multiple Input Multiple Output, MIMO) sistemler kablosuz mobil radyo haberleşmesinde anahtar teknolojilerden biridir (Bialkowski, 2006 ve Foschini ve Gans, 1998). Verici ve/veya alıcı tarafında kullanılan çoklu antenler dizi kazancı, çeşitleme kazancı, parazitin bastırılması veya hüzmeleme (Beamforming, BF) kazancı gerçekleştirmek için kullanılabilir. Bununla birlikte, MIMO sistemler uzaysal çoğullama (Spatial Multiplexing, SM), uzay-zaman blok kodlama (Space-Time Block Coding, STBC) ve BF iletim stratejilerini kullanarak yüksek kapasite kazancı gerçekleştirilmesine olanak sağlarlar (Gesbert ve diğ., 2003). MIMO iletim stratejisinin seçimi kablosuz bir bağlantı için güvenilirlik, donanım karmaşıklığı veya bit hızı parametrelerinden hangisine daha çok gereksinim duyulduğuna bağlıdır. Aynı zamanda, verilen MIMO tekniğinin uygunluk ve başarımı kablosuz kanalın karakteristiğine bağlıdır. Örneğin, uzaysal korelasyon seviyesi yüksek olan kanallarda veya direk görüş hattı (Line-of-Sight, LOS) bulunan kanallarda BF veya STBC gibi çeşitleme tabanlı yöntemler, zengin saçıcılı ortamlarda ise yüksek spektral verimlilik elde edilen SM tekniği kullanılır (Wennström, 2002).
MIMO haberleşmesinde alıcı ve verici arasında ideal durumda birbirleriyle girişim yapmayan ilişkisiz paralel uzaysal alt kanallar kurulur. Örneğin, dört uzaysal alt kanala sahip bir MIMO sisteminin kapasitesi tek anten elemanlı bir sistemin gerçekleştirdiği kapasitenin dört katı olur. Kavramsal olarak kapasite, uzaysal alt kanalların sayısı ile doğrusal olarak artar (Telatar, 1998). Verici ve alıcı arasındaki haberleşme genellikle çeşitli yayılım yolları şeklinde gerçekleştiği için veri akışlarının ayrımı uzaysal alanda olur. Anten dizisi bu yayılım yollarının ayrılmasına olanak sağlar. Bu nedenle, birçok veri akışının aynı zaman anında ve aynı frekans aralığı içerisinde iletilmesi sağlanır (Jensen ve Wallace, 2004).
2
Kablosuz haberleşmede MIMO sistemlerinin öneminin artması ile birlikte birçok kanal modeli geliştirilmiştir (Almers ve diğ., 2007). MIMO sistemlerinin teorik başarım analizinde en çok kullanılan model uzaysal olarak bağımsız ve özdeş dağılımlı (Independent and Identically Distributed, IID) kanal modeldir. IID, bozunum katsayıları sıfır ortalamalı ve sabit varyanslı kompleks Gauss olan, frekansta düz Rayleigh bozunumlu modeldir ve verici-alıcı arasında zengin saçıcılı dar bant kanala karşılık gelmektedir. Rayleigh modeli pratik olarak haberleşme sistemlerinde karşılaşılan birçok bozunumlu ortam için mantıklı bir yaklaşımdır. Ancak, gerçek dünya koşullarında verici-alıcı arasındaki kanal bazı nedenlerden dolayı ideal olmayan yayılım koşullarından etkilenir. Bunlar; uzaysal korelasyona yol açan yetersiz anten aralığı veya saçılım, verici-alıcı arasında güçlü bir LOS bileşeninin olmasıdır (Ricean bozunumu) (Paulraj ve diğ., 2003).
Gerçek yayılım koşulları altında MIMO kanal modeli verici ve alıcı arasındaki saçıcıların neden olduğu çoklu yolların fazı, gecikmesi, Doppler frekansı, ayrılış açıcı (Direction of Departure, DOD), varış açısı (Direction of Arrival, DOA), açısal yayılımı ve karmaşık yol genliği gibi önemli parametreleri içerir. Aynı zamanda, verici ve alıcı anten dizilerindeki anten elemanları arasındaki mesafeyi de dikkate alır. IID kanal modeli kablosuz haberleşme sistemindeki değişkenlik etkisini dikkate almaz ve açısal yayılımı sabit kabul eder. Kanalın sadece istatistiksel özelliklerini içerir. Gerçekte alıcı-verici antenleri ve etkin saçıcılar hareket halinde olduğunda yayılım ortamı sabit değildir. Bu değişkenliğin uzaysal korelasyon ve kanal kapasitesi üzerine doğrudan bir etkisi vardır. Ortamdaki açısal yayılım azalırsa, uzaysal korelasyon artar. Sonuç olarak da kanal kapasitesi azalır (Zhang ve diğ., 2004 ve Saeed ve diğ., 2005).
MIMO kanalının başarımı hem verici hem de alıcıda mevcut olan kanal durum bilgisinin (Channel State Information, CSI) derecesi ile etkilenir (Wood ve Hodgkiss, 2008). Çoklu anten haberleşmesinde alıcı tipik olarak iletim sırasında gömülmüş olan pilot sinyallerinden kanal bilgisini doğru bir şekilde elde eder ve bu bilgiyi karşıtlık veya geri besleme yöntemini kullanarak vericiye gönderir. MIMO iletim stratejilerinden BF yönteminde vericide CSI gerekirken, STBC vericide CSI gerektirmez (Roh ve Rao, 2004).
3
Vericideki kanal durum bilgisinin kalitesi MIMO kanalının başarımını önemli derecede etkiler. MIMO sistem başarımı alınan sinyal gücü, kanal kapasitesi, paket hata oranı (Packet Error Rate, PER), veri hızı ve bağlantı güvenilirliği olarak sıralanabilir.
Bu tez çalışmasında, değişen kanal koşullarında MIMO sistemi başarımının iyileştirilmesine yönelik çözüm önerileri sunulmakta ve geçerliliği gösterilmektedir. Bu yöntemler ana hatlarıyla MIMO kanal tahmini ve hat uyarlaması olarak adlandırılmaktadır.
1.1. MIMO Kanal Tahmini
1.1.1. Problemin tanımlanması ve çözümü
Yukarı bağlantı (Uplink, UL) ve aşağı bağlantı (Downlink, DL) iletiminde aynı taşıyıcı frekansı kullanan zaman bölmeli çift yönlü iletim (Time Division Duplex, TDD) modunda çalışan bir MIMO sistemi, kanal karakteristiklerinin ardışık zaman aralıkları arasında aynı kalması koşuluyla UL kanal bilgisini DL iletiminde kullanır (Kavak ve Diğ., 2001). Ancak, bu koşul baz istasyonunun (Base Station, BS) sabit olduğu ve çoklu antenler ile donatılan mobil terminalin (Mobile Station, MS) durağan yada küçük mesafelerle hareket ettiği durumda gerçekleşir. Mobil kullanıcının hızlı hareket ettiği durumda, BS ve MS arasındaki yerel yansıtıcıların (bina, ağaç, tepe, vb.) neden olduğu çoklu yol yayılımı ve Doppler etkisinin neden olduğu hızlı bozunumdan dolayı kanal karakteristikleri zamanla hızlı bir şekilde değişir. Bu durumda, karşıtlık metodunu kullanan TDD-MIMO sisteminde UL iletimi sırasında alıcıda elde edilen CSI hızlı değişen kanal koşullarından dolayı DL iletiminde güncelliğini kaybedecektir. Vericide güncel olmayan CSI’nın kullanılması, özellikle kanal kapasitesini ve dolayısıyla veri hızını olumsuz yönde etkiler. Ayrıca ortama gönderilen sinyalin alıcıda doğru alınamamasına ve dolayısıyla paket hata olasılığının artmasına neden olur.
Bu tez çalışmasında TDD modunda çalışan bir MIMO haberleşme sisteminde hızlı bozunumun neden olduğu kanal kapasitesindeki kaybın, öz bağlanımlı
4
(Autoregressive, AR) model kullanılarak, aşağı bağlantı aralığında MIMO kanalının tahmin edilmesi ve bir önceki yukarı bağlantı aralığında kullanılan güncelliği kaybolmuş CSI yerine tahmin edilen CSI’nın kullanılması ile en aza indirilebileceği ve sistemin başarımının iyileştirilebileceği önerilmektedir.
1.2. Hat Uyarlaması
MIMO haberleşme sisteminde veri iletimi temel olarak bitlerin belirli bir kod hızında (Rc) kodlanması ve seçilen dörtlü genlik modülasyonu (Quadrature Amplitude
Modulation, QAM) derecesi (M) türüne göre modüle edilerek, verici antenler vasıtasıyla kablosuz haberleşme kanalı üzerinden alıcıya doğru iletilmesi şeklinde gerçekleşir. Alıcıda ise alınan bitler demodülasyona uğrar ve kodu çözülerek gerçek bitler elde edilir. Ancak, kanal bozunum etkisinden dolayı bitlerin bazıları veya tamamı doğru alınamayabilir. Doğru alınmayan bitlerin sayısının toplam bit sayısına oranı bit hata oranını (Bit Error Rate, BER) verir. BER, kullanılan Rc, M ve kanal
gerçekleşmesinin bir fonksiyonudur. Veri paketi iletiminde ise paket hata oranı tanımlanır. PER hesaplamasında, alınan pakette bir bit bile yanlış olursa tüm paket hatalı kabul edilir. Tekrarlı paket iletiminde elde edilen tüm PER değerlerinin ortalaması alınır (Choi ve Im, 2009).
Hat uyarlaması (link adaptation, LA) değişen kanal koşullarına göre sabit kod hızı (Rc) ve modülasyon derecesi (M) yerine, alıcıda oluşabilecek hata olasılığını
azaltmak ve dolayısıyla veri hızını maksimum yapmak için değişen Rc ve M
parametrelerinin kullanılmasıdır (Catreux ve diğ., 2002). Bu çalışmada, IEEE 802.11n fiziksel katman standardını kullanan MIMO-OFDM sisteminde uyarlamalı modülasyon ve kodlama (Adaptive Modulation and Coding, AMC) tekniğine dayanan LA prensibi kullanılmaktadır. Bu yöntemde modülasyon derecesi ve kodlama hızı belirli bir PER kısıtlaması altında spektral verimliliği maksimum yapacak şekilde atanmaktadır (Forenza ve diğ., 2004).
5 1.2.1. Problemin tanımlanması ve çözümü
MIMO-OFDM sisteminde AMC bazı nedenlerden dolayı kolay değildir (Daniels ve diğ., 2010). Standart AMC, vericide mükemmel kanal durum bilgisini gerektirir. Bu koşulda MIMO kanalı tekil değer ayrıştırma (Singular Value Decomposition, SVD) yöntemi kullanılarak dik alt kanallara ayrılır. Kanal dikliği iletilen sinyal vektörünün kanal matrisinin SVD’si alınarak elde edilen birimsel matris ile çarpılmasıyla elde edilir. Bu işlem iletilen sinyalin tepe-ortalama güç oranını (Peak to Average Power Ratio, PAPR) arttırır. Sonuç olarak, sinyalde yüksek güç yükselteçlerinin neden olduğu doğrusal olmayan bozulmalar hassas olur (Das ve diğ., 2007). CSI’nın alıcıdan vericiye gönderilmesindeki geri besleme gecikmesi de AMC başarımını önemli derecede etkiler. Ayrıca, MIMO iletimi, OFDM modülasyonu, evrişimli kodlama ve bit serpiştirme sürecinin beraber modellenmesi oldukça zordur. Bu nedenle, hem evrişimli kodlamalı serpiştirme hem de PER başarımında bazı yaklaşımlar gerçekleştirilmiştir (Daniels ve diğ., 2008 ve Peng ve diğ., 2007). Son olarak, kablosuz ortama ara yüz olan radyo frekans (Radio Frequency, RF) analog devrelerine sahip kablosuz haberleşme sistemi için yükselteçlerin doğrusal olmaması, iletim frekansı kararsızlığı ve Gauss olmayan toplanır gürültü gibi durumların olması, tüm kablosuz sistemin matematiksel modelini sınırlar (Razavi, 1998). Bundan dolayı, matematiksel model analizine dayalı uyarlama, başarımı belirleyen tüm faktörleri doğru bir şekilde yansıtamamaktadır.
Tez çalışmasının bu bölümü ile MIMO-OFDM sisteminde verici/alıcının giriş-çıkış ilişkisini modellemeden, modülasyon derecesi (M), kod hızı (Rc) ve değişen kanal
durumu arasında eşleştirmenin makine öğrenmesi yöntemlerinden birisi olan yapay sinir ağı modellemesi kullanılarak gerçekleştirilmesi ve hat uyarlaması sağlanması önerilmektedir.
Makine öğrenmesi teknikleri, MIMO-OFDM sisteminde etkili hat uyarlaması için fiziksel katman matematiksel modeli üzerinde birkaç varsayım kullanarak AMC’ye olanak sağlayan esnek bir sistem gerçekleştirir. Makine öğrenmesi algoritmaları sistemin fiziksel katmanı, sistem durumundan (kanal bilgisi) gözlemlenen veriye (PER) bir transfer olarak düşünmektedir (Alpaydin, 2004 ve Misra ve diğ., 2006).
6
AMC uygulamasında kullanılan makine öğrenmesi algoritmasının başarımı doğrudan öğrenme işleminin gerçekleştirildiği örnek verinin özelliklerine bağlıdır. Bu çalışmada, öğreticiyle öğrenme algoritması kullanan bir makine öğrenmesi tekniği tasarlanmaktadır. Öğreticiyle öğrenme, örnek veride kanal durumu ve buna karşılık gelen en uygun AMC parametreleri arasında eşleştirmeleri içermekte ve bir öznitelik uzayında kanal durumunu tutmaktadır. Öznitelik uzayı boyutu çok büyük olursa, makine öğrenmesi algoritmaları çok fazla sayıda kanal gözlemlemeleri olmaksızın doğru eşleştirmeleri tanımlayamaz. Öznitelik uzayı fiziksel katman başarımını doğru bir şekilde yansıtmadığı durumda makine öğrenmesi algoritmaları sistem durumu ve sistem başarımı arasındaki ilişkiyi tam olarak belirleyemez (Haykin, 2009). Bu nedenle, AMC için makine öğrenmesi algoritmalarının etkin uygulaması MIMO-OFDM sistemini kanal durumundan paket hata oranı parametresiyle doğru bir şekilde ifade edebilen, öznitelik uzayı eşleştirmesiyle gerçekleştirilebilir (Daniels ve Heath, 2009).
MIMO-OFDM sisteminde PER tahmini çok önemli bir faktördür (Lampe, 2003 ve Simoens ve diğ., 2006). PER başarımını tahmin etmek için genel olarak seçilen öznitelik uzayını tanımlayan çeşitli kanal kalite göstergeleri (Channel Quality Indicator, CQI) için başvuru çizelgesi (Lookup Table, LUT) yöntemi kullanılır (Sandell, 2006). Ancak, LUT metodunun sabit kod hızı ve QAM modülasyon derecesi için paket hata oranına eşleştirme yapmak için kullanılan CQI değerlerini ayrıklaştırma gereksinimi vardır. Kanal kalite göstergeleri basitlik adına LUT tabanlı AMC’de bir veya iki boyutlu olarak sınırlandırılır. Ayrıca, LUT’lar ciddi olarak kanal modeline de bağlıdır ve bu durum tablonun oluşturulmasında zorlayıcı olmaktadır. Yapılan araştırmalar, MIMO-OFDM sisteminin maruz kaldığı frekansta seçici kanalları doğru bir şekilde açıklayan, bir veya iki boyutlu CQI tanımlamanın zor olduğunu göstermiştir (Daniels ve diğ., 2010). Literatürde MIMO-OFDM AMC için en çok kullanılan kanal kalite göstergeleri; alt taşıyıcı sinyal gürültü oranı (Signal to Noise Ratio, SNR) varyansı (Lampe ve diğ., 2002 ve Lamarca ve Rey, 2005), ortak enformasyon metrikleri (Tsai ve Soong, 2003), işlem sonrası SNR’nin ortalama üssel eşleştirmeleri (Blankenship ve diğ., 2004), ortalama işlem sonrası SNR (Tan ve diğ., 2008), minimum işlem sonrası SNR, minimum alt taşıyıcı kapasitesi ve ortalama alt taşıyıcı kapasitesi (Choi ve Alamouti, 2008) olarak
7
tanımlanmaktadır. Öğreticiyle öğrenme iki boyuttan daha büyük CQI için öznitelik uzayında AMC’ye olanak sağlamaktadır.
Bu tez çalışmasında; AMC için öğreticiyle öğrenmeye olanak sağlayan, uzaysal akışlar ve alt taşıyıcılar üzerinde sıralanan işlem sonrası SNR değerlerine sahip çok boyutlu öznitelik uzayı kullanılmaktadır. İşlem sonrası SNR üzerinde sıralama işlemi, SNR değerleri arasına önemli derecede ilişki ekler. Bu IEEE 802.11n standardını kullanan MIMO-OFDM sisteminde öznitelik uzayının boyutunun düşmesini ve sıralı tüm SNR profiline yaklaşım göstermesini sağlar.
Bu çalışmada sıralı işlem sonrası SNR ve doğru modülasyon derecesi (M) ve kod hızı (Rc) kümesi arasında bir bağlantı gerçekleştirmek için öğreticili öğrenme algoritması
kullanan makine öğrenmesi tekniğinden bir yapay sinir ağı (Artificial Neural Network, ANN) modeli önerilmektedir. ANN, sıralı işlem sonrası SNR özniteliklerine sahip örnek veri ve AMC parametreleri arasında doğrusal olmayan bir eşleştirme gerçekleştirir. ANN’lerin avantajları; daha az istatistiksel eğitim işlemi gerçekleştirmesi, giriş değişkenleri ve çıkış değişkenleri arasındaki doğrusal olmayan ilişkiyi saptayabilme yeteneği, iyi genelleme kapasitesi ve birçok eğitim algoritmasının var olması olarak sayılabilir. Dezavantajı ise; global minimumu bulmak için sayısal olarak aşırı eğitim işlemini içermesidir. Bir ağın eğitimi özellikle büyük ağlar için binlerce evre gerektirebilir. Fakat bu durum paralel bilgisayar sistemleri için büyük bir problem değildir. Ayrıca, ANN’ler eğitim işlemi içermesine rağmen, eğitim işlemine çok sıklıkla gereksinim duyulmamasından dolayı önemli bir yetersizlik değildir (Haykin, 2009).
Önerilen ANN yapısı yine öğreticiyle öğrenme tekniğini kullanan, diğer bir makine öğrenmesi tekniklerinden k-en yakın komşu (k-Nearest Neighbour, k-NN) algoritması ile karşılaştırılmaktadır. k-NN yapay sinir ağlarının aksine eğitim işlemi gerektirmemektedir. Literatürde tembel öğrenici olarak da adlandırılır. Çünkü, k-NN sınıflandırıcısında modeller diğer sınıflandırıcı algoritmalarında olduğu gibi açık bir ifadeyle elde edilemez (Wu ve diğ., 2008). Modelin oluşturulması sayısal olarak zahmetsiz olmasına rağmen, bilinmeyen nesnelerin sınıflandırılması nispeten maliyetli olur. Etiketsiz bir nesneyi sınıflandırmak için bu nesnenin eğitim
8
kümesindeki tüm etiketli nesnelere olan uzaklığı hesaplanır. Eğitim kümesinin boyutunun artması durumunda da sistemin karmaşıklı ve özellikle hafıza kullanımı da artar. Üstelik, k değerinin seçimi de k-NN algoritmasının başarımını önemli derecede etkilemektedir (Alpaydin, 2004).
MIMO-OFDM sisteminde ANN tabanlı AMC gerçekleştirmek için en popüler sinir ağı modellerinden biri olan çok katmanlı perseptron (Multilayer Perceptron, MLP) ağı kullanılmaktadır. MLP, giriş ve çıkış boyutları çok büyük olsa bile etkili bir şekilde kullanılabilmektedir. MLP ağını eğitmek için ortalama karesel hataya yakınsama noktasında en hızlı geriye yayılım algoritması olan Levenberg-Marquardt (LM) algoritması kullanılmaktadır. LM optimizasyonunun tek dezavantajı önemli hesaplama karmaşıklığına sahip olmasıdır (Haykin, 2009).
Frekansta düz kanal (Frequency Flat Channel, FFC) ve frekansta seçici kanal (Frequency Selective Channel, FSC) koşullarında IEEE 802.11n standardını kullanan MIMO-OFDM sisteminde gerçekleştirilen AMC benzetimlerinde ANN modelinin k-NN’ye göre özellikle paket hata oranı türünden daha iyi başarım sağladığı, spektral verimlilik türünden ise yaklaşık aynı başarımı gerçekleştirdiği görülmüştür. Önerilen ANN modeli daha yüksek haberleşme güvenilirliği sunan, düşük indeks numarasına sahip modülasyon ve kodlama şemasının (Modulation and Coding Scheme, MCS) seçilmesini garanti etmektedir. Ayrıca, ANN modeli her iki kanal koşulunda daha iyi doğru sınıflandırma yüzdesi gerçekleştirmektedir. Sonuç olarak, PER ve spektral verimlilik parametreleri arasındaki ödünleşmeye bağlı olarak ANN veya k-NN metodu kullanabilir. Yani, gönderilen paketlerin alıcı tarafında daha az hata olasılığı ile alınması isteniyorsa, hat uyarlaması için ANN modeli kullanılabilir.
1.3. Literatür Özeti
1.3.1. MIMO kanal tahmini ile ilgili çalışmalar
Kablosuz MIMO sistemlerinin başarımını doğru analiz etmek için kanal modelinin haberleşme ortamını gerçek anlamda yansıtması gerekmektedir. Bu nedenle, literatürde çalışılmış bir çok kanal modeli mevcuttur. Almers ve diğ. (2007), MIMO
9
kanal modelleri ile ilgili genel bir araştırma gerçekleştirmiştir. MIMO kanal modelleri fiziksel ve analitik olarak gruplandırılabilir. Fiziksel kanal modelleri, genel olarak verici ve alıcı anten dizileri arasındaki çift yönlü çoklu yol yayılımına odaklanır. Analitik kanal modelleri ise ayrı verici ve alıcı antenler arasındaki kanal dürtü yanıtı (transfer fonksiyonu) üzerinde yoğunlaşır. Fiziksel kanal modelleri açık bir şekilde bir çokluyol bileşeni karmaşık genliği, DOD açısı, DOA açısı ve gecikmesi gibi dalga yayılım parametreleri ile tanımlar. Anten geometrisi, anten örüntüsü, anten sayısı, polarizasyon ve karşılıklı kuplaj gibi anten parametrelerinden bağımsızdır. Analitik modelde ise, dalga yayılımı matematiksel olarak açık bir şekilde ifade edilmemektedir. Ayrı kanal dürtü yanıtları bir kanal matrisinde sınıflandırılır. Literatürde en çok kullanılan analitik kanal modelleri IID, Kronecker ve sonlu dağıtıcılı modeller olarak gösterilebilir. Aynı zamanda 3GPP SCM, COST 259 ve 273, IEEE 802.11n, IEEE 802.16e/SUI ve WINNER gibi standart haline gelmiş bazı MIMO kanal modelleri de mevcuttur.
Kavak ve diğ. (2005), dar bant TDD modunda çalışan bir akıllı anten sisteminde (Smart Antenna System, SAS) hızlı bozunumlu kanalda hareket halindeki mobil kullanıcıyı izlemek ve hüzmeleme gerçekleştirmek için AR model ve uyarlamalı doğrusal sinir ağı (Adaptive Linear Neuron, ADALINE) modeli kullanılarak, kanal vektörüne karşılık gelen, anten dizisinde mevcut olan uzaysal imzaların tahmin edilmesi üzerine çalışmışlardır. Gerçekleştirilen tahminlerin, sinyal kalitesi göstergesi olan aşağı bağlantı SNR gelişimi ve bağıl hata gelişimi cinsinden sistemin başarımını arttırdığını göstermişlerdir.
Zhou ve Giannakis (2004), IID Rayleigh bozunumlu kanalda kanal tahmin hatasının uyarlamalı modülasyon kullanan iletim hüzmelemesinin bit hata oranı (Bit Error Rate, BER) başarımı üzerine etkisini incelemişlerdir. Bu çalışmada, MIMO sistemler için pilot sembol destekli modülasyona (Pilot-Symbol-aided Modulation, PSAM) dayalı en az ortalama karesel hata (Minimum Mean Square Error, MMSE) kanal tahmini önerilmiştir. Uyarlamalı modülasyon için kanalın sabit kaldığı varsayımı altında, alıcıda iletilen pilot sembollerinden elde edilen kanal kestirimleri kullanılarak kanal değerleri tahmin edilmektedir.
10
Svantesson ve Swindlehurst (2006), ışın tabanlı kanal modeline dayalı MIMO kanal tahmini için bir başarım sınırı türetmiştir. Sınır analizinin MIMO kanallarında geleneksel tek girişli tek çıkışlı (Single Input Single Output, SISO) kanallara göre daha uzun tahmin uzunlukları sağladığını göstermişlerdir. Daha büyük tahmin uzunluklarının, kanal yapısından ziyade çoklu antenler kullanıldığı durumda ortaya çıktığını belirtmişlerdir. Pratik MIMO kanal tahmininde kanal parametreleri zamanla değişkenlik gösterdiğinden ölçüm uzunluğunun artması tahmin hatasını azalttığını ve dolayısıyla tahmin uzunluğunu da arttırdığını göstermişlerdir.
Wong ve Evans (2006), Kronecker MIMO modeli için hem zaman hem de uzaysal korelasyonları kullanan iki boyutlu MMSE kanal tahmin fitresi türetmişlerdir. Ancak, iki boyutlu MMSE filtresi sayısal olarak son derece karmaşıktır. Bu nedenle, zaman ve uzaysal korelasyonları kullanan, karmaşıklığı azaltılmış iki adımlı tahmin yaklaşımı önermişlerdir. Bu yaklaşımda ilk olarak MIMO kanalındaki her bir girdi için SISO MMSE zaman bölgesi tahmin filtresi ve bunu takiben tahmin başarımını arttırmak için uzaysal ilişkilerini kullanan bir MMSE yumuşatma filtresi kullanılmıştır. Bu yaklaşım yalnızca ilintili MIMO kanallarında önemli tahmin başarımı sağlamaktadır.
1.3.2. Hat uyarlaması ile ilgili çalışmalar
Yunqian Ma (2005), kablosuz ağlarda SISO kanallar üzerinden bağlantı kalitesi tahmini problemini bir sınıflandırma problemi olarak formüle etmiştir. Bunu gerçekleştirmek için makine öğrenmesi tekniklerinden k-NN, Kernel Metodu ve destek vektör makinesi (Support Vector Machine, SVM) sınıflandırıcıları kullanmıştır. Bu sınıflandırıcılar tek bir paket SNR değeri ve paket ulaşım oranı arasında doğrudan bir eşleştirme gerçekleştirmektedir. Paket ulaşım oranına göre bağlantının iyi veya kötü olduğu belirlenebilmektedir. Sınıflandırıcının doğruluk ve maliyet arasındaki ödünleşmeye bağlı olarak seçilmesi gerektiği belirtilmiştir.
Daniels ve Heath (2009), gerçek zamanlı kablosuz ağlarda parametre seçimi gerçekleştirmek için çevrim içi bir makine öğrenmesi yaklaşımını özetlemişlerdir. Fiziksel katman uyarlaması için hem başarım kriterini (PER) hem de gerçek zamanlı
11
eğitim verisini tutmaya olanak sağlayan k-NN algoritmasının değiştirilmiş bir versiyonunu geliştirmişlerdir. Bu algoritma kablosuz ağlarda değişen faktörlere göre çevrim içi güncellenen veritabanı kullanmaktadır.
Daniels ve diğ. (2010), IEEE 802.11n fiziksel katman standardını kullanan MIMO-OFDM sistemlerinde en iyi modülasyon ve kodlama şemasını tahmin etmek için makine öğrenmesi tekniklerinden k-NN algoritmasını önermişlerdir. Kanal durumu ve paket hata oranı arasında eşleştirme gerçekleştirmek için alıcıda, uzaysal denkleştiriciden sonra elde edilen tüm alt taşıyıcı ve uzaysal akışlar üzerinde sıralanmış işlem sonrası SNR değerlerinden oluşan öznitelik kümesi kullanmaktadır. Öznitelik kümesinin boyutu kaba kuvvet araması (Brute Force Search, BFS) algoritması ile azaltılmaktadır. Benzetimler frekansta düz ve frekansta seçici kanal koşullarında gerçekleştirilmiştir.
Daniels ve Heath (2010), frekansta seçici MIMO-OFDM sistemlerinde çok boyutlu bağlantı kalite metriği kullanarak AMC’yi optimum yapmak için sayısal karmaşıklığı k-NN algoritmasına göre daha az olan çevrim içi SVM algoritması önermişlerdir.
SVM’ler özellikle global minimumu bulma konusunda ANN’ler üzerinde bir avantaja sahip olmalarına rağmen, test aşamasında son derece yavaştırlar. Yapay sinir ağlarında ise giriş-çıkış eşleştirmesi sayısal olarak son derece hızlıdır. Bu nedenle, ANN’ler gerçek zamanlı sistemler için uyumlu olabilmektedirler. SVM’ler için hala cevaplanamayan bir diğer önemli problem; Kernel fonksiyon parametrelerinin seçimidir (Cristianin ve Shawe-Taylor, 2000). ANN’lerde ise; katman sayısı ve her bir katmandaki nöron sayısının belirlenmesi gereklidir. Düşünülen uygulamada en uygun ağ yapısını belirlemek için deneme ve yanılma yöntemi kullanılabilir. Üstelik, SVM’ler eğitim ve test aşamasında yüksek algoritmik karmaşıklığa ve aşırı hafıza gereksinime ihtiyaç duyarlar. Sonuç olarak, önerilen ANN yaklaşımı AMC için özgün nitelik taşımaktadır.
12 1.4. Tez Çalışmasının Katkıları
Bu tezin ilk bölümünde kablosuz TDD-MIMO sisteminde sonlu saçıcılı kanal modeli kullanılarak, gerçek kanal yayılım parametreleri için kapasite analizi gerçekleştirilmektedir. Daha sonra bir durum çalışması için MIMO kapasitesi, kanal açısal yayılım türünden matematiksel olarak ifade edilmektedir. Kablosuz MIMO kanalında kapasite türünden önemli başarım iyileştirmesi sağlayan AR modellemeye dayalı kanal tahmini gerçekleştirilmiştir.
Literatürde yapılan birçok çalışmada istatistiksel dağılım kullanılarak oluşturulan kanal modelleri yer almaktadır. Bunlar; başlıca ilişki tabanlı IID ve Kronecker modelleridir. Bu modeller ilişkiye neden olan yetersiz dağıtıcı veya anten elemanları arasındaki uzaklıktan dolayı her zaman kablosuz ortamı doğru bir şekilde modelleyememektedir. Bu nedenle, gerçek ortam yayılım koşullarını karşılayan bir modelin kullanılması gereklidir. Sonlu saçıcılı kanal modeli bunu gerçekleştirmede kullanılabilir. Çünkü, bu model istatistiksel dağılım kullanan veya standart haline gelmiş birçok diğer model ile uyumludur. Sonlu saçıcılı kanal modeli ile tüm çokluyol parametrelerinin istatistiksel olarak bağımsız, ayrılış açıları (DOD) ve varış açılarının (DOA) düzgün dağılımlı, lognormal dağılımlı genlik ve düzgün fazlı karmaşık genliğe ve üssel dağılımlı gecikmelere sahip bir haberleşme ortamı modellenebilmektedir.
Tezin ilk bölümünde gerçekleştirilen TDD-MIMO kanal tahmini literatürde yer alan diğer çalışmaların aksine gerçeğe yakın haberleşme ortamı modellenerek uygulanmaktadır. Ayrıca, tahmin başarımı bir kapasite gelişimi metriği kullanılarak değerlendirilmiştir. Değişen kanal yayılım (mobil hızı, çoklu yol sayısı ve açısal yayılımları) ve filtre derecesi koşulları altında gerçekleştirilen benzetimler, literatürdeki teorik ve pratik uygulamaları destekleyen sonuçlar sağlamaktadır (Yigit ve diğ., 2010).
Tezin ikinci bölümünde MIMO-OFDM sistemlerinde uyarlamalı modülasyon ve kodlamaya (AMC) dayanan hat uyarlaması için makine öğrenmesi tekniklerinden özgün bir çok katmanlı perseptron ağı modeli önerilmektedir (Yigit ve Kavak, 2010).
13
Bu modelin literatürde yer alan diğer makine öğrenmesi tekniklerinden en büyük avantajı, yüksek güvenilirlikle haberleşme olanağı sunan, düşük indeks numarasına sahip modülasyon ve kodlama şemasının seçilmesini sağlamasıdır. Önerilen ağ yapısı, sayısal olarak yüksek karmaşıklığa sahip eğitim işlemi içermesine rağmen, literatürde yer alan özellikle k-en yakın komşu algoritması ve destek vektör makineleri yöntemine göre giriş-çıkış eşleştirmesi oldukça hızlıdır. Bu nedenle önerilen yöntem gerçek zamanlı sistemler için uyumlu olabilmektedir. Ağ parametrelerinin belirlenmesinde deneme yanılma yönteminin kullanılması bir dezavantaj olarak görülmesine rağmen, diğer yöntemlerde de parametrelerin seçiminde açık bir ifade yoktur. Özellikle destek vektör makineleri yönteminde parametrelerin seçimi ile ilgili bazı sorular hala cevaplanmamıştır. k-NN algoritmasında ise en uygun k değerinin belirlenmesi de deneme yanılma yoluyla gerçekleştirilmektedir. k-NN ve SVM yöntemlerinin diğer bir dezavantajı da eğitim ve test işleminde aşırı hafıza kullanmalarıdır. Buna karşın, önerilen ağ yapısının özellikle eğitim aşamasındaki hafıza kullanımı son derece düşüktür. Bu nedenlerden dolayı önerilen ağ yapısının hat uyarlamasında kullanılması bu alanda önemli katkı sağlayacaktır.
1.5. Tezin Organizasyonu
Tez aşağıda özetlenen 5 bölümden oluşmaktadır:
Bu bölümde MIMO sistemlerine genel bakış, tez çalışmasına konu olan problemlerin tanıtılmış, çalışmanın amacı, tez çalışmasını literatürde yapılan çalışmalardan ayıran temel özellikler ve tez çalışmasında izlenilen yöntem, bu çalışmanın katkıları ile tez organizasyonu hakkında bilgiler sunulmuştur.
Bölüm 2’de kablosuz MIMO haberleşmesi ile ilgili temel açıklayıcı kavramlar verilmektedir. Kablosuz sistemlerde çoklu anten kullanılmasının avantajları, MIMO sistem modeli, MIMO kanal kapasitesi, literatürde en çok kullanılan MIMO kanal modelleri ve MIMO iletim teknikleri hakkında bilgiler verilmektedir.
14
Bölüm 3’te zaman bölmeli çift yönlü iletim (TDD) modunda çalışan MIMO sisteminin kapasitesi farklı anten ve kanal yayılım koşulları altında incelenmektedir. Açısal yayılım türünden MIMO kanal kapasitesi analitik olarak türetilmektedir. TDD-MIMO kanal tahmin filtresi ile ilgili detaylar açıklanmaktadır. Kanal tahmini ile ilgili benzetim düzeneği ve elde edilen sonuçlar karşılaştırmalı olarak sunulmaktadır.
Bölüm 4’te MIMO-OFDM sistemi ve sinyal modeli ile ilgili temel kavramlar verilmekte ve gerçek hat uyarlaması açıklanmaktadır. Hat uyarlaması için bir yapay sinir ağı modeli önerilmektedir. ANN ve karşılaştırmada kullanmak için k-NN algoritması ile ilgili teknik detaylar açıklanmaktadır. Son olarak, benzetim sonuçları detaylı ve karşılaştırmalı olarak verilmektedir.
Sonuçlar ve öneriler bölümünde, elde edilen sonuçlar genel hatlarıyla değerlendirilerek, çalışmanın bilime ve günümüz teknolojisine sağlayabileceği katkılar tartışılmıştır. İleriye yönelik yapılabilecek çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.
15
2. ÇOK GİRİŞLİ ÇOK ÇIKIŞLI (MIMO) HABERLEŞME SİSTEMLERİ 2.1. Giriş
Kablosuz ortamdaki fiziksel sınırlamalar güvenli kablosuz haberleşme için teknik bir zorluktur. Spektral verimliliği artıran ve sinyal bozunumu ve parazit gibi çeşitli kanal zorluklarının üstesinden gelen teknikler kablosuz haberleşmenin gelişmesine büyük katkı sağlamıştır (Krim, ve Viberg, 1996).
Sınırlı bant genişliği içerisinde güç artışı olmadan yüksek hızlı kablosuz haberleşme ihtiyacı, spektral verimliliği, sinyal kalitesini ve hat güvenirliliğini önemli derecede artıran yeni teknolojilere olan talebe önderlik etmiştir. Kablosuz haberleşmede bahsedilen başarım ölçütlerini sağlamak için geleneksel tek girişli tek çıkışlı (Single Input Single Output, SISO) sistemler yerine verici ve/veya alıcı kısmında birden çok anten ile donatılan sistemler kullanılmaktadır. Bu sistemler akıllı anten sistemleri (Smart Antenna System, SAS) olarak adlandırılmaktadır (Rappaport, 2001, Winters, 1998 ve Anderson ve diğ., 1991). Tek girişli çok çıkışlı (Single Input Multiple Output, SIMO), çok girişli tek çıkışlı (Multiple Input Single Output, MISO) ve çok girişli tek çok (Multiple Input Multiple Output, MIMO) sistemler SAS teknolojileri olarak kullanılmaktadır. MIMO sistemler diğer sistemlerin aksine zengin saçıcıların neden olduğu çok yollu yayılmayı bir avantaj olarak kullanarak daha yüksek spektral verimlilik ve hat güvenirliliği sağlamaktadır (Jensen ve Wallace, 2004, Gesbert ve diğ, 2003 ve Paulraj ve diğ., 2003). Bu özelliklerinden dolayı MIMO sistemler araştırma konusu olarak güncelliğini korumaktadır.
16 2.2. Akıllı Anten Sistemleri ve Avantajları
Kablosuz haberleşmede geleneksel SISO sistemleri yerine verici ve/veya alıcıda çoklu antenler kullanan akıllı antenlerin kullanılmasının temel avantajları; dizi kazancı, çeşitleme kazancı, uzaysal çoğullama kazancı ve parazit azalması olarak sınıflandırılabilir (Wennström, 2002). Bu bölümde alıcıda Nr anten ve vericide Nt
anten ile donatılan SAS‟lerin haberleşmede sağladıkları kazançlar özetlenmektedir.
2.2.1. Dizi kazancı
Dizi kazancı, alıcıda veya vericide veya her ikisinde kullanılan çoklu antenlerin evre uyumlu birleştirme etkisinden kaynaklanan sinyal gürültü oranındaki (Signal to Noise Ratio, SNR) ortalama artıştır. Kablosuz ortamda verici ve alıcı arasındaki mesafeden dolayı alıcı antenlere farklı genlik ve fazda sinyaller ulaşır. Alıcı hüzmeleme teknikleri kullanarak bu sinyalleri aynı faz düzeyine getirerek evre uyumlu olarak birleştirir. Bu şekilde, Şekil 2.1‟de gösterildiği gibi istenilen mobil terminal (Mobil Station, MS) yönünde anten dizi kazancını maksimum yapar, diğer parazit kullanıcılar yönünde anten kazancını minimum yapar veya sıfırlar.
SAS
istenilen MS
X parazit MS1 ▀ parazit MS2
17
Dizi kazancı ile Şekil 2.2‟de görüldüğü gibi elde edilen bileşke sinyalin gücü artar. Sinyal gücündeki ortalama artış alıcı antenlerin sayısı ile doğru orantılıdır. SIMO sisteminde Nr kat güç kazancı elde edilir. MIMO sistemlerde ise NtNr kat güç kazancı
gerçekleştirilebilir. Hüzmeleme verici ve alıcıda kanal durum bilgisini (Channel State Information, CSI) gerektirir (Paulraj ve diğ., 2003 ve Foschini ve Gans, 1998).
zaman si n y a l se v iy e si ( dB ) tek anten çoklu anten dizi kazancı
Şekil 2.2: Dizi kazancının alınan sinyal üzerindeki etkisi.
2.2.2. Çeşitleme kazancı
Kablosuz haberleşmede iletilen radyo sinyali çokluyol yayılımında Şekil 2.3‟te gösterildiği gibi alıcıya ulaşmadan önce gösterildiği gibi birçok farklı yol üzerinden yayılır. Alınan radyo sinyali bu çokluyolların toplamsallığını içerir.
Verici Alıcı
a b c d a b c d
18
Çoklu yol yayılımından dolayı alıcı antenler tarafından alınan sinyal gücünde bozunum olarak adlandırılan dalgalanmalar oluşur. Kablosuz sistemde sinyal gücü önemli derecede düştüğü zaman kanalın bozunumlu olduğu kabul edilir. Çeşitleme kablosuz kanallarda bozunumu küçültmek için kullanılır.
Çeşitlemedeki ana fikir sinyalin çoklu kopyalarının iletilerek alıcıda en az bir kopyanın doğru bir şekilde alınma olasılığını artırmaktır. Çeşitleme zaman, frekans veya uzay boyutunda elde edilebilir. Zaman çeşitlemesinde sinyalin kanaldaki değişimlerden dolayı farklı zamanlarda bağımsız bozunuma maruz kaldığı kabul edilir. Zaman çeşitlemesini gerçekleştirmek için sinyal kodlanır ve serpiştirilir. Sinyalin çoklu kopyaları farklı zaman aralıklarında iletilir. İletim aralığı en az kanal evre uyumluluk süresi kadar olmalıdır. Zaman çeşitlemesi ilave bir donanım gerektirmemektedir. Ancak tekrarlı sinyallerin gönderilmesi hafıza depolaması gerektirir (Alamouti, 1998).
Frekans çeşitlemesinde aynı sinyalin kopyaları farklı bağımsız taşıyıcı frekansları üzerinden iletilir. Her bir taşıyıcı frekansının bağımsız bozunuma maruz kalması için taşıyıcı frekansları arasındaki ayrım en az kanal evre uyumluluk bant genişliği kadar olmalıdır. Farklı frekanslardaki çoklu sinyalleri saptamak için çoklu alıcılar kullanılır ve en yüksek sinyal enerjisine sahip olan seçilir. Frekans çeşitlemesinin en önemli dezavantajı kullanılan bant genişliğini iletilecek sinyalin kopya sayısı kadar artırmasıdır.
Uzaysal çeşitlemede bağımsız çoklu yol kanallarını elde etmek için çoklu antenler kullanılır. Her bir kanalın bağımsız bozunuma maruz kalması için antenler arasındaki uzaklık en az dalga boyunun yarısı kadar olmalıdır. Uzaysal çeşitlemenin avantajı ilave bir donanım ve hafıza depolama gerektirmemesidir. Ayrıca sinyalin iletim zamanı ve bant genişliğinin kullanılmasında ilave bir artış olmaz.
Çeşitleme derecesi haberleşme ortamına ve antenler arasındaki uzaysal ayrıma bağlı olarak verici ve alıcı arasında bağımsız bozunumlu sinyal yollarının toplam sayısıdır. MIMO sisteminde maksimum elde edilebilecek uzaysal çeşitleme kazancı NtNr‟dir
19
kanalın bağımsız olarak bozunumlu olması durumunda verici ve alıcı anten sayılarının çarpımına eşittir. Çeşitleme derecesini artırmak için verici ve alıcıda uzay-zaman ve uzay-frekans kodlama gibi birleşik çeşitleme yöntemleri kullanılır.
Verici çeşitlemesi elde etmek için en basit ve etkili yöntem 1998 yılında Alamouti tarafından geliştirilen uzay-zaman kodlama (Space-Time Coding, STC) tekniğinin kullanılmasıdır (Alamouti, 1998 ve Tarokh ve diğ., 1999). Alamouti kodlama olarak da adlandırılan bu yöntemle verici antenleri uzay-zaman kodları kullanılarak kodlanır ve iletilir. Alıcıda kodlanmış sinyal en büyük benzerlik (Maximum Likelihood, ML) yöntemi kullanılarak elde edilir.
2.2.3. Uzaysal çoğullama
Bir MIMO sisteminde çoğullama kazancı farklı sinyallerin bağımsız kanallar üzerinden iletilmesi vasıtasıyla elde edilir. Çoğullama kazancı derecesi verici ve alıcı arasında aynı frekans bandında paralel uzaysal veri akışlarının sayısıdır. Uzaysal çoğullama (Spatial Multiplexing, SM) MIMO kanallarda ilave güç tüketimi olmaksızın ve aynı bant genişliği için iletim hızında (veya kapasite) doğrusal bir artış sunar (Paulraj ve diğ., 2003 ve Bölcskei ve diğ., 2002). Şekil 2.4 SM prensibini göstermektedir. Nt×Nr MIMO sisteminde iletilecek bit akışı Nt alt bit akışlarına
ayrılır, modüle edilir ve her bir verici anteninden eşzamanlı olarak gönderilir. Uygun kanal koşulları altında kanal bilgisine sahip olan alıcı, antenlere etkiyen ortak kanal sinyallerinin uzaysal imzalarını kullanarak ayrıştırır. Orijinal alt bit akışları elde etmek için her bir alıcı anten elemanından alınan sinyal demodülasyon yapılır. Son olarak, tüm alt bit akışları birleştirme teknikleri kullanılarak birleştirilerek orijinal bit akışı elde edilir. Bu şekilde, SM iletim hızını alıcı-verici anten çiftlerinin sayısıyla doğru orantılı olarak artırır (Heath ve diğ., 2001).
20 V e ri c i a b c d b d a c A lıc ı b d+a c a c+b d a b c d
Şekil 2.4: 22 MIMO sistemi için uzaysal çoğullama kazancı.
2.2.4. Parazitin bastırılması
Kablosuz kanallarda ortak kanal parazitinin nedeni frekansın yeniden kullanımıdır. Ortak kanal paraziti Şekil 2.5‟te gösterildiği gibi çoklu antenler kullanılarak bastırılır. Bunu için istenen sinyal ve ortak kanal sinyallerinin uzaysal imzaları arasındaki ayrımdan faydalanılır. İstenilen sinyalin kanal durum bilgisi paraziti bastırmak için kullanılır. Vericide de parazit bastırma uygulanabilir. Bu durumda, istenilen kullanıcıya sinyal gönderilirken, parazit kullanıcılarına doğru gönderilen enerji en aza indirilir. Parazitin bastırılması frekansın yeniden kullanımının artmasına ve kablosuz sistemin kapasitesinin artmasına olanak sağlar (Telatar, 1999).
Kanal Verici Alıcı a b c d a b c d Verici e f g h Kullanıcı Parazit
