2. GENEL BİLGİLER
2.1. Yeşil Çay ve Hastalıklarla İlişkisi
2.1.5. Yeşil çay ve obezite
como se fossem Algo”.251 O fato de Alice não avistar Ninguém pode ser encarado como o valor nulo do zero. Tomado sozinho, ele não possui valor matemático, muito embora isso não invalide sua existência. Em outras palavras, na história, ele está lá, só não é percebido. explicava com simplicidade Do mesmo modo que o fato de ele andar mais devagar que o Mensageiro pode ser interpretado como tendo ele o menor valor dentre os números positivos.
Entendi! comemorava Andréa, enquanto seus colegas ainda pensavam sobre o que lhes foi exposto. Ela releu o trecho anterior, onde não havia encontrado a citação do zero, depois acrescentou, orgulhosa de si mesma Quando o Rei sugere que a carta pode ter sido escrita para Ninguém, este ninguém cumpre na história o papel do zero! Agora tudo ficou claro...
Só se for para você. murmurou Stuart, numa careta.
É mais ou menos assim: não é possível vê-lo, mas ele pode ser o destinatário da carta. Isto é uma apologia ao zero, pois, embora ele não tenha valor numérico, sabemos que ele existe. ela respondeu.
Ah, você está inventando isso, Andréa! Stu falou.
Não, não mesmo! entrou Bruno na discussão, virando rapidamente as páginas do livro de Alice Há outros trechos da história em que o senhor Carroll fez questão de tratar o Ninguém como um personagem. Como no capítulo nove, quando o Grifo fala para Alice que a Rainha na verdade não sabe que Ninguém é executado sobre suas ordens.252 Bom, se acompanharmos este personagem, o Ninguém não é executado, depois ele poderia receber a carta do Valete e ainda é avistado por Alice na estrada, no segundo livro, quando ela está conversando com o Rei Branco!253 Creio que há uma dificuldade em os alunos perceberem o Zero como valor existente, mas, se visto deste modo na história, considerando que ele pratica atos, que é visível e absolvido pelo Rei, então não se pode mais discutir sua existência.
Carroll concordou com a cabeça e Bruno, virado pra Stuart, fez um gesto provocativo, com as mãos fechadas, comemorando a exatidão de seu pensamento.
Newton, que havia deixado a sala há alguns instantes, voltou carregando uma bandeja de prata com copos de suco. Disse-lhes que a Duquesa havia mandado e que, a princípio, ele havia experimentado e
251 Carroll, 2002, p. 214, nota número 2 escrita por Martin Gardner 252 cf Carroll, 2002, p. 92
253 Capítulo 7 – O leão e o unicórnio, em Através do espelho
Item 12 Circnferência
- Arcos e medidas - Lados e polígonos
tinham sabor de limão. Mas, descuidado, não percebeu seu pé enganchar na borda do tapete e, perdendo o equilíbrio, deixou a bandeja cair por cima de Stuart. O garoto, pego de surpresa, sentiu aquele líquido melado escorrer-lhe da cabeça aos pés.
Olha só o que você fez, seu desastrado! Stu reclamou. Desculpe-me, juro que não foi por gosto!
Bruno ficou atento, pois sabia que aquele era o pretexto que ambos precisavam para brigar, já que os dois pareciam estar a fim de Andréa.
Conseguiria um pano para ele se secar, senhor? perguntou para Carroll.
Lamento, mas isto é impossível, Bruno. Aqui, quando nos molhamos, usamos a corrida de comitês para nos secarmos.
E eu vou correr sozinho? perguntou Stuart.
Não, garoto! Tem uma corrida começando agora mesmo! Carroll esticou a mão por trás do sofá em que estava sentado e puxou a cortina, mostrando aos garotos os personagens em suas posições.
Stuart achou aquela visão tão divertida que pediu licença a todos e, saindo por uma portinha lateral, integrou-se à equipe. Os outros amigos aproximaram-se da janela, Andréa subindo no sofá ao lado de Carroll e debruçando-se em seu encosto. Stuart chegou lá, ainda encharcado de suco. Para começar, o Dodô
[...] traçou uma pista de corrida, uma espécie de círculo (“a forma exata não tem importância”, ele disse) e depois todo o grupo foi espalhado pela pista, aqui e ali. Não houve “Um, dois, três e já”: começaram a correr quando bem entenderam e pararam também quando bem entenderam, de modo que não foi fácil saber quando a corrida havia terminado. Contudo, quando estavam correndo já havia uma meia hora, e completamente secos de novo, o Dodô de repente anunciou: “A corrida terminou!” e todos se juntaram em torno dele, perguntando esbaforidos: “Mas quem ganhou?”
O Dodô não pôde responder essa pergunta sem antes pensar muito (...). Finalmente o Dodô declarou: ‘Todo mundo ganhou, e todos devem ganhar prêmios’ 254
Mas há um modo de saber quem ganhou! tentou Stuart explicar a todos Numa corrida normal, o objetivo é que um participante cruze a linha de chegada antes que seus oponentes, mas todos aqui percorreram a mesma distância, certo? e todos concordaram Há um ponto inicial (saída) e um ponto final (chegada) que são fáceis de se identificar. Na corrida de comitês, cada um de nós saiu de um ponto qualquer e parou em outro qualquer, ou seja, o único modo de descobrir quem realmente venceu seria fazendo a comparação da medida dos arcos percorridos por cada um de nós! Quem correu mais durante aquele tempo?
Quem descreveu o maior arco durante aquele tempo? Mesmo que o Dodô pudesse medir arcos, o elemento tempo também o impossibilitaria de achar um vencedor, pois não começamos nem paramos de correr no mesmo instante. A única medida exata foi Alice quem nos deu, ao falar: “Nós tínhamos chegado à quinta volta, não é?”255 Alice sabe que passou 5 vezes pelo mesmo ponto, ou seja, que percorreu 1800º, o que liga-nos diretamente à menor determinação de um arco trigonométrico. Também percebi que os animais correram nos dois sentidos. É fato que uma circunferência pode ser percorrida em qualquer um dos dois: o que chamamos de sentido horário e sentido anti-horário. Então, realmente, o único meio de descobrirmos quem ganhou é medindo e comparando arcos.
Os animais ficaram se olhando, sem entender nada do que Stuart falara, e ele simplesmente foi se afastando e voltando para dentro de casa, sentindo-se constrangido. Seria possível que, naquele universo, seu pensamento fosse incontrolável e que estivesse dizendo coisas corretas, sem pensar? Olhando para trás, observou quando “tudo terminou e [os animais] se sentaram de novo num círculo e pediram ao Camundongo que lhes contasse mais alguma coisa.”256
Pronto! Realmente estou seco agora! disse, entrando novamente em casa e sentando-se no seu lugar.
Que corrida maluca! exclamou Andréa.
Eles precisam aprender um pouco de geometria, senhor Carroll. falou Stuart para Carroll Agora que todos ficaram sentados em um círculo, se considerarmos a posição final de cada animal, temos aqui o enunciado de um dos elementos do círculo: o raio. Todos os animais estão à mesma distância do rato, o qual representa o centro desta circunferência. Nós já havíamos estudado que o senhor vivia em meio às geometrias, seja estudando os livros de Euclides, seja inventando jogos que acionem o cognitivo geométrico dos leitores. Mas agora me convenço que o senhor também inseriu noções geométricas básicas em seus contos. Geometricamente falando, a corrida de comitês é uma passagem rica em elementos matemáticos... Isto tudo é fascinante!
Eu realmente sou fascinado pela geometria! Carroll até mesmo inclinou-se um pouco para frente, a fim de lhes propor outro desafio. Lembram-se da conversa de Alice com a Lagarta?
Andréa e Bruno acharam o capítulo e fizeram um dueto257:
255 Carroll, 2002. p. 32 256 Carroll, 2002. p. 30
‘De que tamanho você quer ser?’ perguntou.
‘Oh, não faço questão de um tamanho certo’, Alice se apressou a responder; ‘só que ninguém gosta de ficar mudando toda hora, sabe.’
(...) Depois de um ou dois minutos, a Lagarta tirou o narguilé da boca, bocejou uma ou duas vezes e se sacudiu. Em seguida desceu do cogumelo e foi rastejando pela relva, observando simplesmente, de passagem: ‘Um lado a fará crescer, e o outro a fará diminuir.’
‘Um lado do quê? O outro lado do quê?’ Alice se perguntou.
‘Do cogumelo’, foi a resposta da Lagarta, exatamente como se ela tivesse perguntado em voz alta; mais um instante, e a Lagarta tinha sumido de vista. Alice ficou olhando para o cogumelo por um minuto, pensativa, tentando identificar quais eram seus dois lados; como era perfeitamente redondo, aquela lhe pareceu uma questão muito difícil. No entanto, por fim esticou o máximo que podia os braços em volta dele e quebrou um pedacinho da borda com cada mão.258
Ótimo! Paremos por aí um pouco. pediu Carroll A pergunta que Alice se faz é como achar um lado de uma circunferência!
Mas isto é impossível! Circunferências não têm lado! disparou Bruno.
Aff... Mas isto até eu sei! disse Newton Talvez as crianças se perguntem o porquê de Alice parecer confusa, mas o fato é que ela deve estar acostumada a trabalhar com figuras geométricas, em especial polígonos, e por isso conhece seus elementos matemáticos e suas características. São os polígonos que têm lados (e conseqüentemente, ângulos e vértices), e isto os tornam diferentes de qualquer circunferência, pois estas só têm dois elementos na sua constituição: centro e raio.
Alegro-me que esteja prestando atenção. Carroll disse, olhando-o fixamente. Oh... grunhiu Stuart, escabelando-se É muita matemática num dia só para a minha pobre cabecinha...
Por isso eu me importava em ensiná-la de um modo divertido, meu amigo. De uma maneira que instigasse o pensamento e o raciocínio, de modo que os leitores aprenderiam coisas levados pela curiosidade, sem nem se darem conta. Vejam um outro exemplo: tabuada.
Deus me livre! Newton bateu na madeira Ainda me lembro que tive que decorar tudo aquilo.
Alice também teve! falou Bruno Ela até fala isso. Aqui, achei:
‘Vou experimentar para ver se sei tudo que sabia antes. Deixe-me ver: quatro vezes cinco é doze, e quatro vezes seis é treze, e quatro vezes sete é... ai, ai! deste jeito nunca vou chegar a vinte!’259
258 Carroll, 2002. p. 50-51 259 Carroll, 2002. p. 21-22
Item 13 Tabuada
Mas isto é uma mentira absurda! exclamou Stuart, ainda mais confuso.
Nem tanto. explicou Carroll Uma explicação bem simples para isso é que as tábuas de multiplicação que se estudavam na escola na época de Alice iam do 1 ao 12. As crianças precisavam saber de cor as 12 primeiras multiplicações. Seguindo a fala de Alice, 4 x 5 = 12, 4 x 6 = 13, 4 x 7 = 14, 4 x 8 = 15, 4 x 9 = 16, 4 x 10 = 17, 4 x 11 = 18 e 4 x 12 = 19. Acabou a tábua que Alice conhecia e ela não chegou ao 20. É a isto que ela se refere. Mas também podemos falar em multiplicação em outras bases: 4 x 5 é 12 num sistema numérico que tenha 18 como base; 4 x 6 é 13 num sistema de base 21 e assim, sucessivamente. Se levarmos esta progressão adiante, sempre aumentando a base em 3, nossos produtos continuam aumentando em 1 até que chegaremos a 20 onde, pela primeira vez, o sistema dará errado. 4 x 13 não é 20 num sistema numérico com base 42, mas 1, seguido por qualquer símbolo que seja adotado para 10.
Só me deixou mais confusa!
Concordo, mas também mais curiosa, não? Com certeza!
Então... isso importa muito para a aprendizagem: a curiosidade de aprender coisas novas e intrigantes.
O senhor conhece computador? perguntou-lhe Newton. Não. O que é?
Uma máquina maravilhosa que faz tudo que a gente precisa. Tudo! enfatiza Newton
Deve ser interessante. concordou Carroll.
Mas seu funcionamento está baseado na lógica binária! interferiu Bruno, intermediando a conversa.
Carroll jogou-se para trás no sofá, com ar de sabichão. Eu tinha certeza que algo assim seria inventado.
Mas com um bom computador, Newton tentava justificar-se não precisamos de tanta aula. Tudo que precisamos saber está disponível numa grande enciclopédia. Eu acho que, quanto mais avançamos na escola, menos aulas deveríamos ter.
Acha isso mesmo? Carroll instigava-o, inclinando-se novamente na direção dele e encarando-o.
Item 14