2. GENEL BİLGİLER
2.1. Yeşil Çay ve Hastalıklarla İlişkisi
2.1.3. Yeşil çay, antioksidan markerlar, oksidatif stres ve kanser
- Problemas diversos - Premissas
haverá. Mas, prestemos mais atenção à regra que a Rainha expõe: ‘A regra é: geléia amanhã e geléia ontem... mas nunca geléia hoje.’
Ontem, hoje e amanhã são tempos distintos e representam elementos diferentes. Hoje não se come geléia, mas se come geléia Amanhã.
Quando o Amanhã chega, ele deixa de ser Amanhã para se tornar Hoje. E Hoje não se come geléia, só Amanhã...
Este raciocínio cíclico leva-nos à conclusão de que a Rainha nunca servirá a geléia. Ela está firmada na lógica matemática para oferecer um pagamento que nunca dará aos seus empregados.
Faz sentido, mas é ilógico! disse Bruno, ao que Snark pareceu concordar com um ronronado.
Ao contrário, meu amigo, é puramente lógico! Na matemática não é tão importante que as afirmações dadas sejam verdadeiras, até porque, muitas vezes, de início, você não sabe se o são ou não. O que importa é descobrir um modo de validá-las ou refutá-las, e Alice não pode refutar o que a Rainha lhe disse, pois ela está logicamente correta.
Mas e se fosse o contrário? o menino perguntou Se sua regra fosse ‘Geléia hoje.. mas nunca geléia ontem e amanhã’?
Responda-me você mesmo! Carroll estava mordiscando outra bolacha e alcançara uma para Bruno, que não conseguia imaginar de onde elas estavam vindo.
O garoto olhou para ela, mordeu-a saboreando-lhe o agradável gosto estranho, e respondeu de boca cheia:
Então se comeria geléia todos os dias, pelo mesmíssimo raciocínio!
Bom garoto! sorriu, colocando uma bolacha no parapeito da torre. Snark se aproximou dela e pôs-se a lambê-la Olha, estão conversando de novo:
‘É uma mísera memória, essa sua, que só funciona para trás’, a Rainha observou. ‘De que tipo de coisas você se lembra melhor?’ Alice se atreveu a perguntar. ‘Oh, da que aconteceram daqui a duas semanas’, a Rainha respondeu num tom displicente. ‘Por exemplo, agora’, ela continuou, enrolando uma larga atadura no dedo enquanto falava, ‘há o Mensageiro do Rei. Está na prisão agora, sendo punido, e o julgamento não vai nem começar até quarta-feira que vem, e, é claro, o crime vem por último.’
‘E se ele nunca cometer o crime?’ disse Alice.
‘Tanto melhor, não é?’ a Rainha retrucou, prendendo a atadura em volta do dedo com um pedacinho de fita.
Alice achou que isso era inegável. ‘Claro que seria muito melhor’, disse, mas não seria muito melhor para ele ser punido.’
‘Nisso você está completamente errada’, disse a Rainha. ‘Já foi punida alguma vez?’
‘Só pelo que fiz de errado’, respondeu Alice.
‘Sim, mas eu tinha feito as coisas pelas quais fui punida’, disse Alice, ‘isso faz toda a diferença.’
‘Mas se não as tivesse feito’, continuou a Rainha, ‘teria sido melhor ainda; melhor e melhor e melhor!’209
Vê? perguntou Carroll A Rainha novamente tem razão no que afirma, ainda mais quando Alice concorda que ser punida lhe fez certo bem. Fazer algo errado trás conseqüências ruins, ser punido traz uma conseqüência boa. Como a memória da Rainha funciona nas duas direções, lembrando o que já passou e o que ainda acontecerá, ela pode aplicar castigos às pessoas antes que elas cometam o delito. Se, como sugere Alice, o delito não vier a ser cometido, a parte boa do ensinamento tirado pela punição já terá sido aprendida, sem que tenha havido a parte ruim. Por isso a Rainha tenta convencê-la de que uma punição sem o erro seria ainda melhor. Alice, cuja memória só funciona ‘para trás’, não consegue compreender, mas a Rainha está segura do bem que faz.
É estranho, mas acho que começo a compreender. Tem mais exemplos?
Oh, vários outros! Sempre fui um entusiasta da lógica matemática. Vamos observar o encontro de Alice com o Cavaleiro Branco, entre o penúltimo e o último riacho.210
Longe demais! Não enxergo nem com a luneta. Pois então, mova a Torre Branca!
Antes mesmo que Bruno pudesse perguntar como faria aquilo, sentiu um forte tremor sobre seus pés e um ruído gigantesco de pedras rolando fez-se ouvir. Snark escondeu os olhos sob as patinhas e Bruno tentava-se equilibrar naquele chacoalhar todo quando foi jogado para um dos cantos da torre.
Oh, meu Deus! falou gaguejando Eu não creio que... a Torre Branca está... de fato... se movendo! ele olhou para baixo e viu que algumas pedras haviam saltado para fora da torre, formando grandes pernas. A torre estava de fato caminhando! Quando ela parou de mover-se, Bruno sentou-se no chão, trêmulo, a respiração ofegante, e falou baixinho Ainda não estou acostumado com isso...
Veja agora. Carroll falou-lhe com calma, como se nada de anormal tivesse acontecido.
Bruno apontou a luneta e aguçou o ouvido:
209 Carroll, 2002, p. 189 - 190
210 Carroll está se referindo à penúltima linha do tabuleiro. A ação agora se passa no Capítulo 8 – ‘É uma invenção minha’, no qual Alice está na 7ª casa da rainha e o Cavaleiro Branco está ao seu lado, na 7ª casa do Rei. A Torre Branca se posicionará na 7ª casa da torre do rei.
‘Inventou algum truque para impedir o cabelo de esvoaçar?’ Alice perguntou. ‘Ainda não’, disse o Cavaleiro. ‘Mas tenho um truque para impedir que caia.’ ‘Gostaria de ouvi-lo, muito mesmo.’
‘Primeiro você pega uma vara reta’, disse o Cavaleiro. ‘Depois faz o seu cabelo ir trepando por ela acima, como uma árvore frutífera. Ora, os cabelos caem porque estão pendurados para baixo... as coisas nunca caem para cima, sabe? O método é uma invenção minha. Pode experimentar, se quiser.’211
Deixe-me lhe explicar, ou melhor, escrever isto em estrutura matemática. Mas você deve ficar atento ao sentido das palavras e ao nonsense com o qual meus personagem agem Bruno percebeu que Carroll estava escrevendo com o dedo no ar e, fantasticamente, as instruções permaneciam escritas em letras de fumaça Por conhecimento, os cabelos caem e, tudo que cai, cai para baixo. Se os cabelos de Alice treparem para cima, estarão crescendo na direção oposta àquela em que poderiam cair e, portanto, não cairão mais. Se tomarmos ‘os cabelos caem’ como A e ‘para baixo’ como B, teríamos A implica em B. Mas como os cabelos da menina estarão para cima (não B), logo, eles não caem (não A).
Uhm... não entendo muito bem esta transformação de sentenças em letras.
Vejamos outro exemplo então! O que você precisa saber é que a lógica matemática é constituída por um conjunto de preposições chamadas premissas. A análise das premissas, sejam elas verdadeiras ou falsas, devem conduzir o leitor até uma conclusão lógica. Olhe para o banquete das Rainhas.212 e Bruno tão perto estava do local do banquete que conseguia enxergar a olhos nus Como lhe falei anteriormente, as premissas são afirmações que podem ou não ser negadas. Observe atentamente as duas cenas:
Tudo estava acontecendo de maneira tão esquisita que Alice não ficou nem um pouquinho surpresa ao se deparar com a Rainha Vermelha e a Rainha Banca sentadas perto dela, uma de cada lado: teria gostado muito de lhes perguntar como tinham chegado ali, mas receou que isso não fosse muito cortês. Mas não haveria nenhum mal, pensou, em perguntar se o jogo terminara. ‘Por favor, poderia me dizer...’ começou, olhando timidamente para a Rainha Vermelha.
‘Fale quando lhe falarem!’ a Rainha atalhou-a rispidamente.
‘Mas se todo mundo obedecesse a essa regra’, disse Alice, sempre pronta para uma pequena discussão, ‘e se você só falasse quando lhe falassem, e a outra pessoa sempre esperasse você começar, veja, ninguém nunca diria nada, de modo que...’ ‘Absurdo!’ gritou a Rainha. ‘Ora, você não entende, criança...’213
‘De que acha que serviria uma criança que não quer dizer nada? Até uma piada tem de querer dizer alguma coisa... e uma criança é mais importante que uma piada, espero. Você não conseguiria negar isso, nem que tentasse com as duas mãos.’ ‘Não nego coisas com minhas mãos’, Alice objetou.
‘Ninguém disse isso’, observou a Rainha Vermelha. ‘Eu disse que não conseguiria se tentasse.’214
211 Carroll, 2002, p. 229
212 Esta ação está no Capítulo 9 – Rainha Alice. Alice deixara de ser peão e se transformara numa rainha. Ela está na 8ª casa da rainha, tendo a Rainha Branca à esquerda e a Rainha Vermelha à direita.
213 Carroll, 2002, p. 241 - 242 214 Carroll, 2002, p. 243
No primeiro caso, Alice não compreende a validade da regra ditada pela Rainha, pois, na sua interpretação, se cada pessoa for esperar outra lhe falar para poder falar, ninguém nunca falará nada. No entanto, a ordem da Rainha cumpre na matemática o papel de uma premissa absurda, cujo objetivo é ser logo negada. E no segundo caso, Alice não compreendeu que a frase proferida pela Rainha Vermelha era uma afirmação verdadeira. De fato, Alice não conseguiria negar o que ela disse usando as duas mãos, ou seja, esta é uma premissa verdadeira.
Compreendo. Bruno concordou Mas isto de transformar as premissas em letras ainda é um tanto estranho para mim.
Cada premissa, que representa uma frase inteira, pode ser trocada por uma letra, o que agiliza a análise da situação. Carroll fez um sinal com a cabeça no sentido da mesa do banquete e, quando Bruno percebeu, as três rainhas estavam se servindo.
‘Parece um pouquinho embaraçada; permita que lhe apresente esta perna de carneiro’, disse a Rainha Vermelha. ‘Alice... Carneiro; Carneiro... Alice’ A perna de carneiro se levantou no prato e fez uma pequena mesura para Alice, que a retribuiu, sem saber se ficava com medo ou achava graça.
‘Posso lhes servir uma fatia?’ perguntou, pegando a faca e o garfo e olhando de uma Rainha para a outra.
‘É claro que não’, respondeu a Rainha Vermelha, peremptória. ‘Fere a etiqueta cortar alguém a quem você foi apresentada. Levem o assado!’ E os garçons o levaram e trouxeram um grande pudim de passas no lugar.
‘Não quero ser apresentada ao pudim, por favor’, Alice se apressou a dizer, ‘ou não vamos ter nada para jantar. Posso lhes servir um pouco?’215
Temos aqui mais um caso de implicação lógica. Carroll voltara a escrever no ar Chamemos de
A: Você é apresentado a algo e B: Você não come este algo.
Se a segunda afirmação é negada (~B, ou seja, ~ Você não come algo, o que equivale a dizer que Você come este algo), então tem-se ~A, que é Você não é apresentado a algo. É seguindo este raciocínio que Alice pede para não ser apresentada ao pudim, a fim de poder comê-lo.
Bom, vai ver que é por isso que no meu mundo nunca me apresentaram a uma comida. pensou um pouco e concluiu Agora começo a entender. Fale-me mais sobre premissas.
Como lhe falei anteriormente, as premissas são afirmações que podem ou não ser negadas.
Gostei! É interessante, não acha, Snark? pegou o gato no colo e o afagou. Teve a impressão de que o bichano lhe compreendia, mas não estava de acordo Dê-me mais um exemplo lógico que eu vou tentar interpretá-lo.
Lembra-se de, alguns instantes atrás, quando Alice chegou à casa do banquete? Ela parou em frente a porta e pensou:
‘[...] que campainha devo tocar?’ continuou, muito confusa com os nomes. ‘Não sou uma visita, e não sou uma criada. Deveria haver uma com a inscrição ‘Rainha’...’
Nesse exato momento a porta se abriu um pouquinho; uma criatura com um bico comprido pôs a cabeça de fora por um instante e disse: ‘Não se pode entrar até a semana após a próxima!’ – e fechou novamente a porta, com estrondo.216
Diga-me o que isto significa!
Bom... começou Bruno Temos aqui o mesmo raciocínio de quando a Rainha sugeria geléia dia sim, dia não. Entrar na semana após a próxima implica em nunca entrar, pois a próxima semana, ao chegar, será a semana corrente, da qual se seguirá uma próxima que ainda deve ser esperada passar. É um pensamento lógico que tende ao infinito e, segundo o qual, Alice ficaria sempre do lado de fora da porta. Acertei?
Isto mesmo! Carroll debruçou-se sobre a torre, mãos entrelaçadas Diga-me, então, o que você pôde concluir, lá do início da partida, quando, assustado,
O Rei dizia: ‘Eu lhe asseguro, minha cara, fiquei gelado até as pontas das minhas suíças’!
Ao que a Rainha respondeu: ‘Você não usa suíças!’217
Isto é um exemplo de contradição matemática. respondeu o garoto Seguindo as afirmações acima, concluímos logicamente que o Rei não ficou gelado em momento algum. Podemos até considerar sua fala como uma expressão exagerada para ter se sentido mal, do mesmo modo que consideraríamos uma premissa para o raciocínio da contradição; mas, por fim, não passa disso, uma figura de linguagem ou, matematicamente falando, uma premissa inválida. Como ele não tem suíças, não pode ter ficado gelado!
Você aprendeu a lição! ao elogio, Bruno sorriu.
De onde venho, tem coisas chamadas computadores, muito úteis para a nossa vida. Uma vez li que eles funcionam devido à lógica binária. Nunca entendi na verdade o que é.
216 Carroll, 2002, p. 249 217 Carroll, 2002, p. 142
Item 4