Yazılım

Sonlu eleman metodunun genel uygulanabilirliği onu geniş bir sahada problemler için güçlü ve esnek bir vasıta yapar. Bu nedenle birçok yapısal ve mekanik problemlerin çözümü için çok sayıda paket programlar geliştirilmiştir. ANSYS sonlu elemanlar analiz programı da 1970’li yıllarda Dr. John Swanson tarafından dijital bilgisayarlar üzerinde geliştirilen bir mühendislik analiz programıdır. Sürekli olarak yenilenen ve geliştirilen program mühendisliğin hemen her dalında (yapı, otomotiv, elektronik, uçak-uzay bilimleri vb.) kullanılabilen genel maksatlı bir paket program haline gelmiştir. 1970’lerden bu yana üniversitelerde ilmi araştırma ve geliştirme faaliyetlerinde, binlerce mühendis ve firma tarafından ticari amaçla kullanılan bir programdır. Programın popüler olmasının sebebi genel maksatlı bir program olması, her türlü bilgisayar ortamında çalışabilmesi, temininin kolay olması, programın sürekli olarak geliştirilerek yenilenmesi ve kullanılmasının kolay olması sıralanabilir. Kullanım alanları statik ve dinamik yapı analizleri, statik ve dinamik kinematik analizler, termal analizler, elektromanyetik alan analizleri, elektrik alan analizleri, akışkan akışı analizleri, akustik, birleştirilmiş alan analizleri (yapı + ısı, ısı + elektrik, ısı + manyetizma vb.), optimizasyon, yapı burkulma analizleri, nonlineer yapı analizleri sayılabilir. Bu çalışma boyunca ANSYS 10.0 paket programı kullanıldı. ANSYS programında çözümlerin elde edilmesi üç adımda gerçekleşir.

1. Ön işleme (Preprocessing) 2. İşleme (Processing)

3. Son işleme (Postprocessing)

Ön işleme safhası çözüm aşamasında gerekli olan dataların oluşturulmasını ihtiva eder. Burada kullanıcı koordinat sisteminin seçimi, eleman tipinin belirlenmesi, malzeme sabitlerinin ve özelliklerinin belirlenmesi, katı modelin oluşturulması ve sonlu elemanlara ayrılması işlemlerini yapar.

Bundan sonra çözüm aşamasına geçilir. Bu safhada kullanıcı analiz tipini, analiz opsiyonlarını, yükleme durumlarını ve sonlu eleman çözüm tekniğini belirler. Genel olarak analiz tipleri yapısal, termal, elektromanyetik, elektrik, elektrostatik, akışkan akışları, ve etkileşimli analizler (termal + yapısal, termal + elektrik, akış + yapısal vb.), optimizasyon sahalarını ihtiva etmektedir. Kullanıcı her bir kategoride çözüm

için değişik analiz opsiyonları kullanabilir. Mesela nonlineer denklemlerin çözümünde Newton-Raphson metodunu veya başka bir metot seçebilir. Oluşturulan katı model üzerinde yükleme durumları, sınır şartları ve serbestlik dereceleri belirlenir.

ANSYS geniş bir eleman kütüphanesine sahiptir. Eleman kütüphanesi sıradan elemanların ve izoparametrik tip elemanların her ikisini de ihtiva eder. ANSYS kütüphanesi düzlemsel eleman tiplerini (düzlem şekil değiştirme, düzlem gerilme, eksenel simetrik katı ve orta yüzeyi dikkate alınmış düzlem elemanlar), katı tip izoparametrik üç boyutlu kabuk elemanlara sahiptir. Tüm elemanlar için lineer, parabolik ve kübik polinomlar mevcuttur.

Burkulma analizi için birim sıcaklık farkı verilerek ve problem bir özdeğer problemi olarak ele alınarak en küçük çarpan λ tespit edilir. Elde edilen λ birim sıcaklık farkı uygulandığından dolayı burkulma için aradığımız en küçük kritik burkulma sıcaklığıdır. Termal gerilme analizi için de üniform bir sıcaklık dağılımı için termal elemanlarda bütün düğüm noktalarına aynı sıcaklık değeri uygulanır. Daha sonra termal elemandan sıcaklık değerleri yapı elemanına transfer edilerek gerilme analizi yapılır.

Bir statik analizin neticesinde mümkün tablolanmış veri çıktıları şu şekilde olabilir. Gerilmelerin verildiği her bir noktada, gerilme tensörünün bileşenleri, asal gerilme değerleri ve Von Mises gerilme değerleri rapor edilebilir. Düğüm noktalarında rapor edilen gerilmeler, düğüm noktasına bağlanmış tüm elemanların düğüm noktası gerilme değerlerinin ortalamasının alınması ile elde edilir.

Elemanın düğüm noktası gerilmeleri doğrudan hesaplama yerine integrasyon noktalarındaki gerilmelerin enterpolasyonu ile elde edilir. Sayısal düğüm noktası, sırasında düğüm noktası gerilmelerini listelemeye ilaveten, kullanıcı en yüksek asal gerilme, en küçük asal gerilme veya Von Mises gerilme değerleri ile uyumlu olarak gerilmelerin rapor edilmesini isteyebilir. İzoparametrik elemanların düğüm noktalarında ve/veya integrasyon noktalarında şekil değiştirme değerleri, şekil değiştirmeler, gerilmelerde yapılan tarzda hesap edilip rapor edilirler. Asal gerilme ve şekil değiştirme eksenlerinin doğrultuları ve burkulma analizinde 1., 2., … n. burkulma modu kritik burkulma yükleri veya sıcaklıkları rapor edilirler.

Eleman malzeme özelliklerinin izotropik veya ortotropik olmasına müsaade edilir. Ortotropik malzemenin yerleşiminin verilen eleman içinde sabit olduğu kabul edilir, ancak elemandan elemana konumu değiştirilebilir. Malzeme özelliklerinin sıcaklıkla dördüncü mertebeye kadar bir polinomla ifade edilmesine müsaade edilir. Statik yapısal analiz için, eleman direngenlik katsayıları ortalama eleman sıcaklığında değerlendirilmiş malzeme özelliklerini kullanarak tespit edilir.

Genellikle lineer yük-çökme denklemlerinin çözümü sonlu eleman analizinde bilgisayar tarafından harcanan zamanın en büyük kısmını teşkil eder. Bu denklemleri çözme metodu ve verilerin kayıt edilmesi ve çözüm esnasında tekrar kullanılmak için çağrılması tarzı çözüm zamanında büyük bir etkiye sahiptir. ANSYS Gauss Eliminasyonun wavefront metodunu kullanır. Çözüm esnasında sıfırlarla yapılmak zorunda kalınan yüksek orandaki işlemleri ortadan kaldıran bu zarif metot, yapısal modelde kullanılan düğüm noktası numaralama şemasından etkilenmez. Yerine, değişkenlerin ortadan kaldırıldığı sıra ve aktif denklemlerin bant (wavefront) genişliği, çözüm esnasında sonlu elemanların işlendiği sıra ile kontrol edilir. Elemanlar önceden kendilerine atanan eleman numaralarından ziyade veri girişi esnasında kendilerine verilen sırada işlenirler. En büyük bant genişliğini en aza indirmek için elemanların sırasının tekrar düzenlenmesi veri girişinde yalnızca basit değişiklikler gerektirir.

ANSYS’ de uygun eleman alanlarını, düğüm noktalarını, malzeme özelliklerini modele takdim etmek için eleman ağı üretme modülü kullanılır. Eleman ağı alanları oluşturulurken serbest veya haritalanmış (Free ya da Mapped) eleman ağı tipi, eleman tipi ve eleman ağı sınırları boyunca sayısı, polinom mertebesi, elemanların fiziki ve malzeme özellikleri belirtilir. Her bir elemanın mekanik ve fiziki özellikleri bir veya daha fazla eleman tarafından ortak kullanılabilen özellik tablolarına bir numara ile atanır.

İşleme ANSYS’ in /SOL modülü kullanılarak icra edilir. Çözüm için giriş verileri, düğüm noktaları, elemanların malzeme ve fiziki özellikleri ön işleme bölümünde; yükler, yerdeğiştirme ve serbestlik derecesi sınırlamaları vb. yükleme durumları işleme bölümünde verilerek çözümler yapılır.

Son işleme ANSYS sonuçlarının değişik şekillerde alınabilmesine imkan veren bir yelpazeye sahiptir. Elde edilen sonuçlar doğrudan veya bir veritabanına yüklenerek

alınabilir. Herhangi bir cihazda ileri çizim tipleri elde edilebilir. Bunlar, şekil değiştirmiş geometri, normal ve kayma gerilme kontürleri, en yüksek ve en düşük asal gerilme kontürleri, en yüksek kayma gerilmesi kontürleri, Von Mises gerilme kontürleri, en yüksek ve en düşük asal şekil değiştirme kontürleri, en yüksek kayma şekil değiştirme kontürleri, izotermal kontürler ve ısı akısı kontürleridir. İlaveten vektör tipi kontürler de mevcuttur.

Gerilme düzenleme ve düğüm noktasında ortalama işlemi tüm yapısal düğüm noktalarında farklı gerilme veya şekil değiştirme değerlerinin düzenli bir şekilde temsilini sağlar. Bunun için gerekli olan uygun bir enterpolasyonun icra edilmesidir. Birinci çözümde elemanların integrasyon (Gauss) noktalarındaki esas gerilmeler ile ortalanmış düğüm noktası gerilmeleri kullanılarak kontür hatları enterpole edilirler. İkinci çözümde gerilmelerin enterpolasyonlarının icra edilmesi için orijinal eleman şekil fonksiyonlarını kullanmaktadır.

Sonlu elemanlar metodunun gücü esnekliğinde yatar. Metot birçok fiziki probleme tatbik edilebilir. Analiz edilen cisim rastgele şekil, yük ve destek şartlarına sahip olabilir. Eleman ağı, farklı tip, şekil ve fiziki özelliklere sahip elemanları karışık olarak içerebilir. Bu büyük esneklik bir tek bilgisayar programında tutulabilir. Kullanıcı tarafından hazırlanmış giriş verisi problem tipini, geometriyi, sınır şartlarını, eleman seçimini vb. kontrol eder. Sonlu elemanların diğer bir çekici özelliği de gerçek yapı ile sonlu eleman modeli arasında yakın fiziki benzeşimin olmasıdır. Model hayali olmayıp, yapısal mekanikte gerçeği görülebilir ve orada menşeine sahip sonlu eleman metodu dikkate alınabilir.

Sonlu eleman metodu dezavantajlara da sahiptir. Belli bir sayısal sonuç, belli bir problem için bulunur ve bir sonlu eleman analizi değişken parametreleri değiştirmenin etkilerinin çalışılmasına müsaade eden kapalı form şeklinde olmayan çözümlere müsaade eder. Bir bilgisayar, güvenilir bir program ve zekice kullanım esastır. Genel maksatlı bir program ihmal edilemeyecek yoğun bir dokümana sahiptir. Deneyim ve iyi mühendislik muhakemesi iyi bir modeli tanımlayabilmek için gereklidir. Birçok veri girişi gereklidir ve ciltleri doldurur çıktının düzenlenmesi, anlaşılması gerekir. Birçok tatminkar eleman halihazırda formüle edilmiş ve çoğu popüler programlarda mevcuttur. Değişken elemanların nasıl davrandığını anlamak arzu edilir. Açıkça, analiz vasıtalarını iyi anlamış kullanıcılar onları daha iyi avantajlar için kullanabilecektir ve onları daha doğru kullanmaya yatkın olacaklardır.

Tam bilgisayar kodunun detaylı bir şekilde sindirilmesi gerekmez, ancak kodlamanın arkasında yatan kavramların ve kabullerin çok iyi bir şekilde hazmedilmesi gerekir.