Yapay Sinir Ağlarının Temel Bileşenleri

Biyolojik sinir sistemi; bilgiyi alan, yorumlayan ve karar üreten merkezi bir yapı tarafından (beyin) yönetilen üç katmanlı bir sistem olarak ifade edilir. Şekil 2.7’de blok diyagramı verilen biyolojik sinir sistemi kapalı çevrim blok diyagram olarak çalışmaktadır.

Şekil 2.7: Biyolojik Sinir Sistemi Blok Diyagramı

Alıcı sinirler genel olarak dış ortamdan gelen uyarıları merkezi birime iletmek üzere elektriksel sinyallere dönüştürürler. Tepki sinirleri ise, beyin tarafından yorumlanan verinin organizmaya uygun tepkiler olarak aktarılmasını gerçekleştirmektedir. Bu işlemleri gerçekleştiren sistemin temel yapısı sinir hücresidir (nöron). Sinir hücreleri, sinir sisteminin en temel fonksiyonel birimi olup işlevi bilgi transferinin gerçekleştirilmesidir.

Uyarılar Tepki

Sinirleri Alıcı Sinirler Merkezi Sinir

Ağı (Beyin) Tepkiler

57

Bir insan beyninde milyarlarca sinir hücresi olduğu tahmin edilmektedir. Şekil 2.8’de alıcı lifler (dentrit), sinyal iletici lifler (akson), hücre gövdesi (soma) ve snapslerden meydana gelen bir sinir hücresinin yapısı gösterilmektedir.

Şekil 2.8: İnsan Sinir Hücresi Yapısı Kaynak: (Güzel, 2019)

Bilgiler dentritler sayesinde hücre gövdesine iletilirler. Hücrelerden gelen çıktılar ise, aksonlar yardımıyla diğer hücrelere aktarılırlar. Bu işlem milyarlarca hücrede aynı şekilde gerçekleşmektedir. Bu hücrelerin hepsine bilginin aktarımı, aksonlar ve dentritler arasındaki bağlantı ile sağlamaktadırlar. Akson-dentrit bağlantısının oluştuğu bu noktalara sinaps adı verilmektedir. Sinapsa ulaşan bilgiler genellikle elektriksel darbeler olarak tanımlanırlar. Hücrenin gelen bilgilere karşılık tepki oluşturması için belirli bir sürede belirli bir seviyeye erişmiş olması gereklidir. Bu seviye değerine eşik değeri adı verilir. Gelen bu sinyaller somaya gider ve somanın bunları işleme tabi tutması ile sinir hücresi kendi elektrik sinyalini oluşturur. Bu sinyaller akson aracılığıyla dentritlere gönderilir. Dentritler de gelen bu sinyalleri snapslere göndererek diğer hücrelere gönderirler. YSA, sinir hücrelerinin bir araya gelerek sinir sistemini oluşturması özelliğinden faydalanılarak geliştirilmiştir (Öztemel, 2012).

Yapay Sinir Hücresi

YSA yapıları, belli sorunları çözmek amacıyla birlikte çalışan ve çok sayıdaki birbirine bağlı bilgi işleme elemanlarından (nöronlar) oluşur. İnsan beyninin öğrenme yoluyla yeni bilgiler üretebilme, keşfedebilme, gözlemleme ve düşünmeye yönelik yeteneklerini örnek

Gönderici Hücre (Nöron) Alıcı Hücre (Nöron)

58

alarak, yardım almaksızın yapabilen sistemler geliştirmek amacıyla tasarlanmışlardır.

YSA’lar sorunları çözebilmek için insanlar gibi sorunlara karşı gerçekleştirecekleri davranışları örnekler ile öğrenirler. Biyolojik sistemlerde öğrenme, nöronlar arasındaki sinaptik bağlantıların ayarlanmasını içerir. Bu, YSA'larda da geçerlidir. YSA, Şekil 2.9’da verilen tek bir sinir hücre yapısının çoklu olarak bir araya gelmesi ile oluşturduğu karmaşık bir yapıdır. Bu karmaşık yapıların oluşması rastgele olarak değil, sinir hücrelerinin belirli bir sistematik yapı ile bir araya gelmesiyle gerçekleşirler ve YSA’yı oluştururlar.

Şekil 2.9: Yapay Sinir Hücresinin Basit Yapısı Kaynak: (Öztemel, 2012)

Yapay sinir hücresi ise, YSA’nın çalışmasına temel teşkil eden en küçük ve temel bilgi işleme birimidir. Ağ içerisinde bulunan bütün yapay sinir hücreleri bir ya da birden fazla girdi alırlar ve tek bir çıktı üretirler. Üretilen bu çıktı YSA’nın dışına verilebileceği gibi başka bir yapay sinir hücresi için girdi olarak da kullanılabilir (Kızılkaya, 2017).

Genel olarak basit bir YSA modeli bir girdi ve çıktı katmanından oluşmaktadır. Her katman, paralel olarak birden fazla girdi ve çıktı elemanı içerebilir. Girdi ve çıktı katmanından oluşan basit bir YSA modeli Şekil 2.10’da verilmiştir. Yapay sinir hücresi, giriş verilerini toplayan ve eşik fonksiyonuna göre bir değer üreten yapıdır. Toplanan bu değer belli bir eşiği aştığında, hücre bir etki oluşturur. Bu yapı, yapay sinir hücresinin temel mantığıdır. (Yılmaz N. , 2008).

x₁

x₂

w₁

w₂

f(x) y

.

. . . . . . .

59

Şekil 2.10: Yapay Sinir Hücresinin Temel Yapısı Kaynak: (Öztemel, 2012)

İşlemci olarak adlandırılan yapay hücreler, YSA’nın temel birimleridir. Bir yapay hücre biyolojik yapıdaki bir hücre ile kıyaslandığında daha basit bir yapıya sahiptir. Ancak, yapay hücreler genellikle biyolojik hücrelerin bazı temel işlevlerini taklit ederler. Her yapay sinir hücresinin beş temel elemanı bulunmaktadır. Bunlar; girdiler, ağırlıklar, toplama fonksiyonu, aktivasyon fonksiyonu ve hücrenin çıktısıdır.

Girdiler

Girdiler (x1,x2,x3...,xn) dış dünyadan ya da başka bir sinir hücresinden gelen bilgilerin gizli katmana gönderilmesi işlemini gerçekleştirirler. Bu gönderim esnasında herhangi bir bilgi işleme durumu gerçekleşmez. Gelen bilgiler bir sonraki katmana aynen iletilirler (Günören, 2010).

Ağırlıklar

Ağırlıklar (w1,w2,w3,...,wn), yapay sinir ağı tarafından alınan girdilerin sinir hücresi üzerindeki etkisini belirleyen katsayılardır. Bir sinir ağında her bir hücrenin her bir girişi için bir ağırlık vardır. Bir ağırlık değerinin küçük olması, o girdinin sinir hücresine zayıf bağlanması veya önemli olmaması anlamına gelirken, büyük olması girdinin sinir hücresine güçlü bağlanması veya önemli olması anlamına gelmektedir (Elmas, 2007).

60 Toplama İşlevi

Toplama işlevi, sinir ağında bulunan bir hücrenin her bir girdisi (x) ile o girdiye ait ağırlık (w) değerlerinin çarpımlarının toplanması işlemidir. Matematiksel ifadesi eşitlik 2.12’de olduğu gibidir.

𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = ∑ 𝑥^𝑛_{𝑖 𝑖}∗ 𝑤_𝑖 (2.12)

Bununla birlikte genellikle birçok uygulamada eşik değeri olan bir θ değeri toplama dahil edilmektedir (Eşitlik 2.13).

𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = ∑ 𝑥^𝑛_{𝑖 𝑖}∗ 𝑤_𝑖+ 𝜃 (2.13)

θ eşik değerinin girişlerden tamamen bağımsız bir değer olmasından dolayı bütün girişlerin sıfır olması halinde bile hücre çıkışının sıfır olma ihtimali ortadan kalkmaktadır.

Transfer Fonksiyonları

Transfer fonksiyonları, toplama işlevi ile belirlenen toplam hücre giriş değerini işleyerek hücre çıkışını belirleyen fonksiyonlardır. Hücre modellerinde, hücrenin gerçekleştireceği işleve bağlı olarak farklı şekillerde transfer fonksiyonları kullanılabilmesi mümkündür.

Bir ağdaki bütün hücrelerin transfer fonksiyonları aynı olabileceği gibi birbirinden farklı da olabilirler (Temür, 2013). Aşağıda yaygın olarak kullanılan transfer fonksiyonlardan bazıları açıklanmıştır.

Simetrik eşik transfer fonksiyonu: McCulloch-Pitts modeli ve perseptron olarak da bilinen eşik transfer fonksiyonlu hücreler, mantıksal çıkış verileri ve sınıflandırıcı ağlarda tercih edilirler. Bu hücrelerin matematiksel ifadesi eşitlik 2.14’teki denklemlerde verildiği gibidir. Tek kutuplu ve çift kutuplu olmak üzere iki farklı türü vardır (Şekil 2.11) (Dere, 2009).

𝑦 = {1 𝑥 ≥ 0

0 𝑥 < 0 𝑦 = { 1 𝑥 ≥ 0

−1 𝑥 < 0 (2.14)

61

Tek Kutuplu Çift Kutuplu

Şekil 2.11: Simetrik Eşik Transfer Fonksiyonları

Lineer Transfer Fonksiyonu: Bu transfer fonksiyonunda, toplayıcıdan gelen veriler bir α katsayısıyla çarpılmaktadır. α=1 olması halinde fonksiyon girişi ve çıkışı birbirine eşittir (eşitlik 2.15, Şekil 2.12). Adaline olarak ta bilinen bu model, regresyon ve klasik işaret işleme regresyon analizlerinde sıklıkla kullanılmaktadır.

𝑦 = 𝐹(𝑥) = 𝛼 ∗ 𝑥, 𝛼 = 1 (2.15)

Şekil 2.12: Lineer Transfer Fonksiyonu

Sigmoid Transfer Fonksiyonu: Şekil 2.13’de grafiksel olarak ve eşitlik 2.16’da formülsel olarak verilen transfer fonksiyonu YSA’larda en fazla kullanılan, doğrusal ve

x

-1 +1 y

-1 +1

x y

-1 +1

x y=x

62

doğrusal olmayan davranışlar arasında dengelemeyi gerçekleştiren sürekli artan bir fonksiyon olarak ifade edilir.

𝑦 = ¹

1+𝑒^−𝑥 (2.16)

Şekil 2.13: Sigmoud Transfer Fonksiyonu

Hiperbolik Tanjant Transfer Fonksiyonu: Eşitlik 2.17’de matematiksel gösterimi verilmiş olan transfer fonksiyonu, türevi alınabilir, sürekli ve doğrusal olmayan bir fonksiyon olmasından ötürü doğrusal olmayan problemlerin çözümünde kullanılan bir transfer fonksiyonudur (Şekil 2.14). Bu transfer fonksiyonunda giriş olarak -∞ ile +∞

arasında herhangi bir değer alır. Çıkış değeri ise, -1 ile +1 arasındadır. Literatürde çift kutuplu fonksiyon olarak da tanımlanmaktadır (Dere, 2009).

𝑦 =^{𝑒𝑥 −𝑒−𝑥}

𝑒^𝑥+𝑒^−𝑥 (2.17)

Şekil 2.14: Hiperbolik Tanjant Transfer Fonksiyonu

+1

x y

-1 +1

x y=f(x)

63 Çıktı İşlevi

Çıktı y=f(x), transfer fonksiyonunun elde etmesi ya da diğer sinir hücrelerine gönderilmesi istenen işlem çıktısı veya sonuç olarak tanımlanır. Ayrıca bir hücrenin çıktısı, kendine ve kendinden sonra gelen bir ya da daha fazla hücreye girdi olabilir.