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5.4

Propriedades eletrˆonicas das conex˜oes

Na se¸c˜ao anterior mostramos as geometrias dos poss´ıveis defeitos de Wigner e tamb´em os defeitos do tipo vacˆancia-vacˆancia em nanotubos de parede dupla. Foi apresentada tamb´em a estabilidade desses defeitos com diferentes concentra¸c˜oes. Fizemos uma an´alise dos principais comprimentos de liga¸c˜ao nessas estruturas. Na presente se¸c˜ao, vamos analisar as conex˜oes do ponto de vista qu´ımico atrav´es da densidade de cargas eletrˆonica.

Na figura 5.4 mostramos a densidade de cargas eletrˆonica em um plano perpen- dicular ao eixo de um DWCNT sem defeito, e tamb´em para todos os defeitos de Wigner apresentados na figura 5.1.

Figura 5.4: Apresentamos a densidade de cargas eletrˆonica, em e/˚A3_{, em um plano}

perpendicular ao eixo do nanotubo. Em (a) exibimos um DWCNT sem defeito; em (b) mostramos o defeito de Wigner-I-a; em (c) apresentamos o defeito de Wigner- I-b; e em (d) defeito de Wigner-II-b.

Analisando as densidades de carga, notamos que o DWCNT sem defeito (figura 5.4-a) possui cinco an´eis no CNT interno e dez an´eis no CNT externo, todos idˆenticos e com grande intensidade de densidade de carga no centro. Quando existe um defeito, percebemos que, em cada tubo, h´a um novo compartilhamento de cargas, formado pela conex˜ao. Em todos os casos apresentados na figura 5.4, mostramos que a conex˜ao principal possui valores m´aximos de densidade de carga nessas liga¸c˜oes, como podemos ver nas figuras (5.4-b), (5.4-c) e (5.4-d), referentes aos defeito Wigner-

5.4 Propriedades eletrˆonicas das conex˜oes 96

I-a, Wigner-I-b e Wigner-II-b, respectivamente. Este fato ´e um indicativo de que as liga¸c˜oes qu´ımicas das conex˜oes s˜ao fortes.

Para os defeitos do tipo vacˆancia-vacˆancia (V1

2 e V22), fizemos a mesma an´alise

da densidade de cargas eletrˆonica, atrav´es de um plano perpendicular ao eixo do DWCNT, como podemos ver na figura 5.5.

Figura 5.5: Apresentamos a densidade de carga, em e/˚A3_{, atrav´es de um plano}

perpendicular ao eixo do DWCNT, para os defeitos V1

2 e V22. Em (a) e (b) e (c)

mostramos um plano de cargas do defeito V1

2; e em (d), (e) e (f ) exibimos um plano

de cargas para o defeito V2 2.

Na figura 5.5-a e b apresentamos a densidade de cargas em um plano perpen- dicular ao plano do eixo do DWCNT para o defeito V1

2, onde constatamos que a

conex˜ao possui valores m´aximos de densidade de carga. O mesmo comportamento ´e observado para as figuras 5.5-(d e e), para o defeito V2

2. Nas figuras 5.5-(c e f)

mostramos um plano de cargas passando pelos ´atomos do pent´agono externo dos defeitos V1

2 e V21, respectivamente. Observamos que, apesar dos comprimentos de

5.4 Propriedades eletrˆonicas das conex˜oes 97

res altos. Diante desses resultados, para a densidade de cargas dos defeitos do tipo VV, as conex˜oes entre as paredes dos DWCNT tˆem um indicativo de serem fortes, como no caso dos defeitos do tipo VI.

Finalmente, para os defeitos mais est´aveis de cada tipo, analisamos a densidade de carga em um plano perpendicular ao eixo do DWCNT para uma densidade de defeitos de ρd= 0.164 [def.˚A−1]. Na figura 5.6 mostramos essas densidades de carga

para o defeito Wigner-I-a-2l e para o defeito V2 2 − 2l.

Figura 5.6: Apresentamos a densidade de carga, em e/˚A3_{, atrav´es de um plano}

perpendicular ao eixo do DWCNT, para os defeitos: Wigner-I-a-2l na figura (a); e

V2

2 − 2l nas figuras (b) e (c).

Para o defeito de Wigner-I-a-2l, as conex˜oes entre as paredes do tubos est˜ao num mesmo plano, como podemos observar na figura 5.6-a, onde tamb´em notamos valores m´aximos de densidade de carga. Para o defeito V2

2 − 2l, as conex˜oes se

encontram em planos diferentes e, por isso, as densidades de carga s˜ao mostradas em duas figuras 5.6-b e 5.6-c. Como nos demais casos, notamos que as liga¸c˜oes das conex˜oes possuem valores m´aximos de densidade de carga. Esse fato ´e, novamente, um indicativo de que as liga¸c˜oes entre as paredes dos CNT s˜ao fortes.

Uma vez apresentada a an´alise das densidades de carga para todos os defeitos es- tudados at´e o presente momento e, ainda, analisando diferentes concentra¸c˜oes de de- feitos, na pr´oxima se¸c˜ao vamos apresentar os resultados das propriedades mecˆanicas

5.5 Propriedades Mecˆanicas 98

para cada um dos sistemas estudados.

5.5

Propriedades Mecˆanicas

Nesta se¸c˜ao vamos investigar as proprieadedes mecˆanicas dos nanutubos de parede dupla. Como foi dito nos cap´ıtulos anteriores, a for¸ca que mant´em os feixes de nanotubos e os nanotubos de paredes m´ultiplas juntos ´e fraca, de caracter´ıstica de van der Waals. Ent˜ao, os nanotubos podem deslizar uns contra os outros degradando as suas propriedades mecˆanicas. Foi mencionado na introdu¸c˜ao desse cap´ıtulo que processos de irradia¸c˜ao de ´ıons podem criar conex˜oes, e essas podem melhorar as propriedade mecˆanicas. Nesta se¸c˜ao, vamos investigar o m´odulo de cisalhamento (σ) dos nanotubos de parede dupla, e esta propriedade foi calculada da mesma forma do cap´ıtulo 4; no entanto, naquela ocasi˜ao foram feitos deslocamentos transversais com um ˆangulo de 300_{. Neste caso, estamos considerando deslocamento longitudinais}

(ao longo do eixo z). Na figura 5.7 mostramos o gr´afico da diferen¸ca de energia (E−E0) dividida pelo comprimento do tubo (Lz) em fun¸c˜ao do deslocamento relativo

longitudinal. A energia E0 refere-se ao sistema sem deslocamentos.

Na figura 5.7, mostramos trˆes curvas referentes ao DWCNT puro (linha ponti- lhada preta), defeito de Wigner-I-a (linha s´olida em vemelho) e Wigner-I-a-2l (linha s´olida verde). O objetivo dessa se¸c˜ao ´e investigar a influˆencia das conex˜oes nas pro- priedades mecˆanicas dos DWCNT. Para o nanotubo de parede dupla sem defeito, calculamos o m´odulo de cisalhamento, onde obtivemos 2.0 GPa. Comparando este resultado com o defeito mais est´avel (Wigner-I-a - ρd = 0.082 [def.˚A−1]), observamos

que essa conex˜ao aumenta o m´odulo de cisalhamento por um fator de 17, e ainda, se aumentarmos a concentra¸c˜ao desse defeito para 0.164 [def.˚A−1_{], esse aumento ´e}

ainda maior, sendo que o m´odulo de cisalhamento aumenta por um fator de 50 com- parado com o DWCNT sem conex˜ao. Para o defeito de Wigner-I-b observamos um aumento do m´odulo de cisalhamento por um fator de 10. Para os defeitos do tipo

5.5 Propriedades Mecˆanicas 99

Figura 5.7: Apresentamos o gr´afico da diferen¸ca de energia (E − E0) dividida pelo

comprimento do tubo Lz em fun¸c˜ao do deslocamento longitudinal para o DWCNT

puro, para o defeito de Wigner-I-a e para o defeito Wigner-I-a-2l.

VV tamb´em observamos uma melhora no m´odulo de cisalhamento. Observamos, para o defeito V1

2, um aumento por um fator de 15, e para o defeito V22, por um fa-

tor de 11. Aumentamos a concentra¸c˜ao de defeitos para 0.164 [def.˚A−_{1], no caso do}

defeito mais est´avel V2

2, e observamos uma melhora do m´odulo de cisalhamento por

um fator de 34, comparado com o sistema sem conex˜ao. Na tabela 5.5 observamos o m´odulo de cisalhamento de todos os defeitos estudados acima.

Na tabela 5.5, podemos observar alguns aspectos importantes referente `as propri- edades mecˆanicas dos defeitos: primeiro refere-se `a melhora significativa do m´odulo de cisalhamento em todos os casos estudados, a melhora da propriedade mecˆanica variou de 10 − 50 vezes a do sistema sem conex˜ao; o segundo aspecto observado refere-se `a mudan¸ca n˜ao linear do m´odulo de cisalhamento quando dobramos a con-