YÖNETĐMĐ GELĐŞTĐRMEDE ETKĐNLĐĞĐ BELĐRLEYEN ĐLĐŞKĐLER (KURULUŞ ĐÇĐ VE DIŞI)

Em um modelo de regressão linear, pode-se assumir a expressão:

Para este estudo, admite-se uma extensão do modelo de regressão linear, adotando-se o caso de regressão pela origem, isto é, uma situação em que o termo de intercepto ( ) não está presente no modelo ou é nulo. Pode, portanto, ser expresso por:

O CAPM, em sua expressão de risco-retorno, pode ser designado como:

Onde,

é a taxa de retorno esperado do ativo i;

é a taxa de retorno esperado da carteira de mercado m;

é a taxa de retorno do ativo livre de riscos, isto é, da Taxa Selic Overnight;

é o coeficiente Beta, que representa uma medida de risco sistemático, ou seja, de risco que não pode ser eliminado pela diversificação. Além disso, mede o grau com que a taxa de retorno do i-ésimo ativo se modifica com o mercado.

, significa que o ativo é mais agressivo ou volátil que o mercado, apresentando maior risco e oscilação que o mercado, sendo considerado agressivo;

, o ativo possui menos volatilidade ou agressividade que o mercado, por isso, a ação é denominada defensiva;

, o ativo é tão volátil ou agressivo quanto o mercado, logo, existe uma correlação perfeita entre o retorno da ação e os retornos do mercado como um todo.

O CAPM postula que, quando os mercados de capitais são eficientes, o retorno esperado do título i é igual ao coeficiente desse título vezes o retorno esperado de mercado Caso o CAPM for válido, ele é representado conforme a Figura 15, sendo a reta conhecida como Linha de Mercado de Capitais (LMC).

Figura 15 – Linha de mercado de capitais

Empiricamente, pode-se expressar a função CAPM da seguinte forma:

Ou

Este último modelo é denominado de Modelo de Mercado. Nele, a variável dependente (Y) é e a variável explicativa (X) não é , mas é , o coeficiente de volatilidade. Com isso para fazer uma regressão, primeiro é necessário estimar o . Caso o CAPM seja válido, deve ser nulo, conforme se demonstra na Figura 16.

Figura 16 – Modelo de mercado

Devido às características específicas desse modelo, faz-se necessária cautela quanto ao uso de um modelo de regressão com intercepto zero. Como o termo de intercepto se revela estatisticamente insignificante, utiliza-se uma regressão pela origem.

O modelo estimado foi submetido a critérios de avaliação em três etapas: i) avaliação estatística; ii) avaliação econométrica; e iii) avaliação econômica.

3.2 Avaliação do Modelo Estimado 3.2.1 Critério estatístico

Coeficiente de determinação (R2): Determina a qualidade global de ajustamento, ou seja, em qual o percentual das alterações da variável dependente é explicada pelas alterações das variáveis explicativas. Assim, quanto mais afastado de 1 (um), menor é o grau de ajuste entre a linha de regressão e os dados analisados.

Teste t-student: Examina a significância dos parâmetros estimados, para averiguar se estes têm boa qualidade, são confiáveis e podem ser aplicáveis. Com isso, admitem-se as hipóteses:

♦ Hipótese nula → Ho: βi = 0, rejeita-se o parâmetro;

Teste de F-Snedecor: Verifica a existência do modelo, testando o impacto conjunto das variáveis explicativas nas variáveis independentes.

♦ Hipótese nula → H0 : β1 = β2 =...= βk = 0, rejeita-se o modelo;

♦ Hipótese alternativa → HA : Pelo menos um βi ≠ 0, aceita-se o modelo.

3.2.2 Critério Econométrico

Teste de Multicolinearidade: Detecta-se se há multicolinearidade, ou seja, se duas ou mais variáveis explicativas do modelo de regressão são altamente correlacionadas. Intuitivamente, analisa-se a significância dos parâmetros estimados em contraste com o coeficiente de determinação. Se houver contradição estatística, há evidência de multicolinearidade, mesmo que o R2 seja bastante elevado.

Outra técnica para se detectar a multicolinearidade é a análise do coeficiente de correlação parcial:

♦ Fator de incremento da variância (FIV): verifica o grau de multicolinearidade (alto ou baixo), podendo-se aceitar ou não tal violação de pressuposto.

1 2 2 1 (1 _{X X} ) FIV r = −

Se FIV é maior que 10, pode-se conviver com a multicolinearidade; porém, se FIV é menor que 10, não se pode conviver com ela.

♦ Regra de Klein: quando R2

for maior que o coeficiente de correlação simples ao quadrado (r2) , a multicolinearidade não prejudica o modelo.

R2 > r2

Teste de normalidade dos resíduos: Constata se os resíduos têm distribuição normal, utilizando-se teste de Jarque-Bera (JB).

Este teste é usado em amostras superiores a 30, baseando-se nos resíduos de MQO. Inicialmente, calcula- se a assimetria e a curtose dos resíduos e se aplica a seguinte estatística:

(

)

              − +     = 24 3 6 2 2 C S n JB

A partir da estatística qui-quadrado com 2 graus de liberdade, quando o valor р for alto, aceita-se a hipótese nula, e há normalidade dos resíduos.

Teste de viés e especificação: Feito através do teste RESET, que detecta os erros de forma funcional e os erros de omissões.

♦ Hipótese nula → Ho: O modelo está na forma funcional correta;

♦ Hipótese alternativa → Ha: O modelo não esta especificado na forma funcional correta.

Teste de heteroscedastidade: Detecta se o erro é uma variável aleatória com variância constante e igual. Pode ser realizado com testes informais (análise dos gráficos dos resíduos) e com testes formais, (teste de Park, teste de Glejser e teste de White). A pesquisa concentrou- se no teste de White, que não depende que haja normalidade residual, sendo de fácil

implementação. Se todos os coeficientes parciais são zero, a variância é constante (homoscedasticidade)

♦ Ho: αi = 0, homoscedástico;

♦ HA: αi ≠ 0, heteroscedástico.

Teste de autocorrelação residual: Detecta a autocorrelação por meio de testes informais (análises de gráficos dos resíduos ao longo do tempo) e testes formais (teste Durbin Watson (d), teste de Breusch – Godfrey (LM) e o teste de ARCH).

Teste Durbin Watson: Admita a autocorrelação de primeira ordem AR(1): εt = ρ εt-1 + νt

Sendo o erro do período t relacionado com o erro do período anterior (t-1); ρ é o coeficiente de autocovariância (Ro).

♦ Ho : σ = 0, o período “t” não é relacionado com período “t-1”. ♦ HA : σ > 0, autocorrelação positiva;

♦ HA : σ < 0, autocorrelação negativa.

Graficamente, utilizando-se a régua de Durbin Watson:

Teste de Breusch–Godfrey (LM): Supondo a autocorrelação de ordem superior (ARp): ε t = ρ ε t-1 + ρ ε t-2 + ρ εt-3 + ... + ρ ε t-ρ + νt

♦ H0: ρ1 = ρ2 = ...= ρp = 0, não existe autocorrelação;

♦ HA: pelo menos um ρi ≠ 0, existe autocorrelação de ordem superior a um.

Teste de ARCH: A variância do resíduo no tempo t é influenciado pelo resíduo elevado ao quadrado no momento anterior (t-1):

ε2 = α0 + α1 ε2t -1 + α2 ε2t -2 + ... αp ε2t –p

Utilizando-se a estatística de teste: nR2 ~ χ2p

♦ H0: α1 = α2 = ...= αi = 0, não existe autocorrelação

♦ HA: pelo menos um αi ≠ 0, existe autocorrelação

3.2.3 Critério Econômico

Neste momento, interpretam-se os sinais dos parâmetros estimados e suas respectivas magnitudes, avaliando se os parâmetros estimados estão conforme o modelo analisado da teoria econômica.

O Efeito Marginal e a Elasticidade captam as magnitudes dos parâmetros, devendo ser aplicados com a forma funcional adequada. O Efeito Marginal, por sua vez, verifica a influência da variação (positiva ou negativa) em unidade na variável explicativa sobre a variável dependente.

3.3 Base de Dados

Para a estimação do modelo empírico, coletaram-se, através do site da Bovespa2, a Taxa Selic Overnight e os pontos diários do Índice Bovespa, que é o indicador do desempenho médio das cotações das 66 ações com maior volume de negociações na Bolsa de Valores de São Paulo, simulando uma carteira hipotética3 (ver Tabela 1).

Ademais, foram utilizados os preços diários de todos os ativos que compõem o índice IBOVESPA, que foram retirados do Software Grafix. O período escolhido de todas as séries foi entre 2 de janeiro e 30 de junho, do ano de 2008.

Primeiramente, a base de dados foi tratada em planilhas do Excel, transformando todas as variáveis em taxas de oscilação. Posteriormente, foram realizadas regressões no Software Eviews, através do qual os dados foram submetidos ao método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o qual, segundo Gujarati (2006), proporciona estimativas de parâmetros, que medem o menor valor possível para o somatório dos resíduos ao quadrado, por meio de uma amostra de dados. E em seguida, houve tabulações e análises gráficas novamente em planilhas do Excel.

2

(http://www.bovespa.com.br)

3

Tabela 1 – Amostra de ações do IBOVESPA

Ação Código Tipo Ação Código Tipo

ALL AMER LAT ALLL11 UNT ED

KLABIN S/A KLBN4 PN

AMBEV AMBV4 PN ES LIGHT S/A LIGT3 ON

ARACRUZ ARCZ6 PNB LOJAS AMERIC LAME4 PN

B2W VAREJO BTOW3 ON LOJAS

RENNER

LREN3 ON

BRADESCO BBDC4 PN NATURA NATU3 ON

BRADESPAR BRAP4 PN EJ NET NETC4 PN

BRASIL BBAS3 ON NOSSA CAIXA BNCA3 ON

BRASIL T PAR BRTP3 ON P.ACUCAR-

CBD

PCAR4 PN ED BRASIL T PAR BRTP4 PN PERDIGAO S/A PRGA3 ON EJ

BRASIL TELEC BRTO4 PN PETROBRAS PETR3 ON EB

BRASKEM BRKM5 PNA PETROBRAS PETR4 PN EB

CCR

RODOVIAS

CCRO3 ON ROSSI RESID RSID3 ON

CELESC CLSC6 PNB

ED

SABESP SBSP3 ON

CEMIG CMIG4 PN

EDB

SADIA S/A SDIA4 PN

CESP CESP6 PNB SID NACIONAL CSNA3 ON EDJ

COMGAS CGAS5 PNA SOUZA CRUZ CRUZ3 ON EJ

COPEL CPLE6 PNB TAM S/A TAMM4 PN

COSAN CSAN3 ON TELEMAR TNLP3 ON

CPFL ENERGIA CPFE3 ON TELEMAR TNLP4 PN

CYRE COM- CCP

CCPR3 ON ED TELEMAR N L TMAR5 PNA CYRELA

REALT

CYRE3 ON ED TELEMIG PART TMCP4 PN

DURATEX DURA4 PN TELESP TLPP4 PN

ELETROBRAS ELET3 ON TIM PART S/A TCSL3 ON

ELETROBRAS ELET6 PNB TIM PART S/A TCSL4 PN

ELETROPAULO ELPL6 PNB

ED

TRAN PAULIST TRPL4 PN

EMBRAER EMBR3 ON ULTRAPAR UGPA4 PN

GAFISA GFSA3 ON UNIBANCO UBBR11 UNT

GERDAU GGBR4 PN USIMINAS USIM3 ON EB

GERDAU MET GOAU4 PN USIMINAS USIM5 PNA

EB

GOL GOLL4 PN ED V C P VCPA4 PN

ITAUSA ITSA4 PN EBS VALE R DOCE VALE5 PNA

JBS JBSS3 ON ED VIVO VIVO4 PN

Fonte: Site bovespa.com.br.

3.4.1 Tratamento e análise dos dados Os testes foram feitos em duas fases:

Inicialmente, o beta individual das ações que compõem o IBOVESPA foi estimado, conforme a equação que se segue:

Onde, i

R é o retorno diário da ação;

lr

R é o retorno diário do ativo sem risco, no caso, o retorno da taxa Selic Overnight;

m

R é o retorno diário do IBOVESPA;

ε

i é o termo de erro estocástico.

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

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