Vektör Otoregresif Model (VAR)

Aynı zamanda Johansen & Juselius yöntemi, Engle & Granger

103

almakta ve N sayıda içsel değişkenin yer aldığı vt vektörü aşağıdaki

denklem ile tanımlanmaktadır. vt (n x 1) ve her bir Kt (n x n)

matrislerden oluşmaktadır.

vt = K1 vt-1 + ... + Km vt-m + ut ut ∼ IN (0, ∑) (1)

Denklemdeki VAR modelini, güçlü ön kısıtlar eklemeden içsel değişkenler ile dinamik ilişkilerin tahminini gerçekleştirmek amacıyla

Sims (1980) tarafından türetilmiştir. Denklem vt 'deki her değişkenin

kendi ve diğer değişkenlerin gecikmeli değerleri üzerine regress

edilmesi sonucu elde edilmiş ve denklem (1)'in sağ tarafında gecikmeli

değişkenlerin olmasıyla en küçük kareler yöntemi (OLS) denklemin hesaplanmasında etkin bir yöntem olmuştur (Harris ve Sollis, 2003:

110). Eş bütünleşme OLS sonucunda ortaya çıkarsa eş bütünleşik

kalıntılar dışlanacağından tanımlama hatası söz konusu olacaktır. Söz konusu bu sorunu çözmek için de hata düzeltme modeline başvurulacaktır. Hata düzeltme modeline göre düzenlenen yeni denklem i = -(I - M1 - ...- Mi), (i= 1,...., m-1) ve Π = -(1 - M1 - ... - Mm) olmak üzere denklem (2) şeklindedir.

∆vt = i∆vt-1 +...+ m-1 ∆vt-m+1 + Π vt-m + u (2)

Bu şekilde düzenlenen bir sistem, i ve Π ifadelerinin tahmini ile vt' deki

değişimler ile kısa dönemli ve uzun dönemli uyarlama bilgilerini

104 AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME

ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD ÜLKELERİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ (1996 -2015)

olarak da, α uyarlama hızı katsayısını, β ise uzun dönem katsayılar

matrisini göstermektedir. Π'nin rankı eş bütünleşmenin varlığı ile ilgili

bilgi vermekle birlikte rank (Π) = 0 ise bir eş bütünleşme ilişkisinden

söz etmek olanaksız olmakta aynı zamanda rank (Π) > 0 iken ise uzun

dönemli bir ilişkiden söz edilebilmektedir (Harris ve Sollis, 2003: 110). Yukarıdaki denklemde VAR modelinin tahmini için öncelikle gecikme

uzunluğu bulunmalı ve bunun için de Akaike Bilgi Kriteri (AIC) ve

Schwarz Bilgi Kriteri (SIC) testleri kullanılmaktadır (Vogelvang, 200:

289).

2.4.3. Bulgular

Çalışmanın bu bölümünde seçilmiş bazı ülkeler için yapılmış VAR

testlerine yer verilecektir. Tablo 2’de yapılan testlerden bazıları özet

halde sunulmuştur. Ayrıca test sonuçlarının tamamı Ek 1-2-3-4’de görülebilir.

105

Tablo 2: Fransa, İtalya, Slovenya ve Polonya için Yapılan Birim Kök, VAR Gecikme ve Granger Nedensellik Testlerinin Sonuçları (1996-2015)

Tablo 2’de 1996-2015 yılları arasındaki verilerden yararlanılarak Fransa, İtalya, Slovenya ve Polonya için yapılan birim kök, VAR

gecikme ve Granger nedensellik testlerinin sonuçları özetlenmiştir.

Testlerde Stata 13 bilgisayar paket programından yararlanılmıştır. Çalışmada kullanılan değişkenler Dünya Bankasından elde edilmiştir.

Büyüme ve Ar-Ge harcamaları arasındaki nedensellik ilişkisi Granger

(1969) tarafından geliştirilen nedensellik testi ile sınanmıştır. Granger testi yapılabilmesi için serilerin birim kök içermemesi gerekir. Bu nedenle veriler öncelikle durağanlık testine tabi tutulmuş bu amaçla

HİPOTEZ Fransa İtalya Slovenya Polonya

ADF Birim Kök Testi

AR-GE Durağan Değil Durağan Değil Durağan Değil Durağan Değil

D.AR-GE Durağan Durağan Durağan Değil Durağan

Büyüme Durağan Durağan Durağan Değil Durağan Değil

D.Büyüme --- --- Durağan Durağan

PP Birim Kök Sınaması

AR-GE Durağan Değil Durağan Değil Durağan Değil Durağan Değil

D.AR-GE Durağan Durağan Durağan Değil Durağan

Büyüme Durağan Değil Durağan Durağan Değil Durağan Değil

D.Büyüme Durağan --- Durağan Durağan

Gecikme Uzunluğunun Tespiti

LR 0 4 0 2

FPE 0 4 0 2

AIC 0 4 0 2

SBIC 0 0 0 0

HQIC 0 4 0 2

Granger Nedensellik Testi

AR-GE →GSYİH RED KABUL RED RED

106 AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME

ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD ÜLKELERİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ (1996 -2015)

Augmented Dickey-Fuller (ADF) ve Phillips-Perron (PP) birim kök testleri kullanılmıştır.

Çalışma kapsamında yapılan Augmented Dickey-Fuller (ADF) ve

Phillips-Perron (PP) birim kök testleri sabit, sabit ve trendli olarak ayrı

ayrı sınanmıştır. Tabloda görüleceği üzere Ar-Ge ve GSYİH değişkenleri seviye değerlerinde durağan değildir. Birinci dereceden farkları alındığında söz konusu değişkenlerin Fransa ve Polonyo için durağan olduğu görülmektedir. İtalya’da ise Ar-Ge’de birinci farkta durağan olmakla birlikte büyümede seviyede durağan olduğu gözlemlenmiştir.

Bu çerçevede yapılan Johansen eşbütünleşme testi sonucunda uzun

dönemli bir ilişkiye rastlanmamıştır. Sonrasında OLS (EKK) istatiksel olarak da anlamlı sonuçlar vermediğinden Granger nedensellik testinden devam edilmiştir.

Değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü belirlemek amacıyla yaygın olarak kullanılan Granger nedensellik testinin ilk aşamalarından biri durağanlık sınaması olmakla birlikte sonraki aşamada modelde kullanılacak gecikme uzunluğunun belirlenmesi gerekir. Bu amaçla değişkenlerin farklı kriterlere göre birlikte gecikme uzunlukları belirlenmiştir. Tabloda yer alan sonuçlara göre GSYİH büyümesi ve Ar-Ge değişkenleri için ortak gecikme uzunluğu LR, FPE, AIC, SC ve HQ Fransa ve Slovenya için sıfırdır. Söz konusu kriterlere göre gecikme uzunluğu İtalya için 4 ve Polonya için 2 olarak belirlenmiştir.

107

Ar-Ge ve GSYİH arasındaki nedensellik ilişkisinin araştırılmasında

“Granger Nedensellik Sınaması” kullanılmıştır. Tabloda Granger nedensellik sonuçları yer almaktadır. Tabloya bakıldığında sadece İtalya için Ar-Ge ve GSYİH arasında karşılıklı nedensellik söz konusudur. Diğer taraftan Polonya için tek yönlü nedensellik söz konusudur. Buna göre GSYİH, Ar-Ge harcamalarının granger nedenselidir. Fransa ve Slovenya için iki değişken arasında nedensellik ilişkisi söz konusu değildir.

Çalışma kapsamında 4 ülke içinde varyans ayrıştırması analizi ve etki tepki analizi yapılmıştır. Sadece İtalya ve Polonya için anlamlı nedensellik ilişkisi söz konusu olduğundan, bu iki ülke için yapılan testlere aşağıda yer verilmiştir.

Tablo 3’te İtalya için varyans ayrıştırması sonuçları yer almaktadır.

Buna göre Ar-Ge harcamalarındaki değişkenliğin kaynağı 1. dönemde

yine kendisinden kaynaklanmaktadır. 2. dönemde ise bu oran 0,96’ya

düşmektedir. 3. dönemden itibaren ise hızlı bir değişimle bu oran 0,70 düzeylerine inmektedir. Bir başka ifade ile Ar-Ge harcamalarının değişkenliğinin kaynağı 0,70 oranında kendisinden 0,30 oranında ise büyüme değişkeninden kaynaklanmaktadır. Tablodan da görüleceği üzere büyüme rakamlarında yaşanan değişimler uzun dönemde Ar-Ge harcamalarının değişkenliğini belirlemektedir.

108 AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME

ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD ÜLKELERİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ (1996 -2015)

Tablo 3: İtalya İçin Varyans Ayrıştırması

Tepki Değişkeni ve Tahmin Görüşü _{Tepki Değişkeni} ditard ditagdp ditard 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 1 0 .9656161 .0343839 .7086372 .2913628 .7046683 .2953316 .7085171 .2914829 .6320044 .3679956 .5345693 .4654308 .6035959 .3964042 .616528 .383472 .6333284 .3666716 ditagdp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 .2122787 .7877213 .4216105 .5783895 .5730762 .4269238 .549875 .450125 .5959734 .4040266 .5861505 .4138496 .607742 .392258 .5338373 .4661628 .6264957 .3735043 .5974042 .4025958

Diğer taraftan GSYİH büyümesinin değişkenliği 1. dönemde 0,78 oranında kendisinden, 0,21 oranında ise Ar-Ge harcamalarından

kaynaklanmaktadır. Zaman içerisinde Ar-Ge harcamalarının GSYİH

büyümesi üzerinde etkisi artarak devam etmektedir.

Aşağıda yer alan şekil 8’de İtalya için büyüme ve Ar-Ge harcamaları arasındaki etki tepki fonksiyonuna yer verilmiştir. Buna göre bir standart sapmalık Ar-Ge harcaması şokuna büyümenin verdiği tepki 10 dönem boyunca devam etmektedir.

109

Şekil 8: İtalya için Büyüme ve AR-GE Harcamaları için Etki Tepki Fonksiyonu

Şekil 9’da ise Ar-Ge harcamasının büyümede yaşanan bir birimlik şoka verdiği tepki görülmektedir. Büyümede yaşanan şok Ar-Ge harcamalarını artırmakta ve söz konusu değişkenlik 10 dönem boyunca devam etmektedir.

Şekil 9: İtalya için Ar-Ge Harcamasının Büyümede Yaşanan Bir Birimlik Şoka Verdiği Tepki

-4 -2 0 2 4 0 5 10

order1, ditard, ditagdp

95% CI orthogonalized irf step

Graphs by irfname, impulse variable, and response variable

-.02 -.01 0 .01 .02 0 5 10

order1, ditagdp, ditard

95% CI orthogonalized irf step

110 AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME

ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD ÜLKELERİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ (1996 -2015)

Tablo 4’te ise Polonya için varyans ayrıştırması analizi sonuçları yer almaktadır. Polonya’nın Ar-Ge harcamalarının değişkenliği 1. dönemde sadece kendisinden kaynaklanmaktadır. Sonraki dönemlerde

Ar-Ge harcamalarının değişkenliği GSYİH artışlarından

etkilenmektedir. 2. dönemde Ar-Ge harcamalarının kaynağı 0,82

oranında yine kendisinden kaynaklanmaktadır. Bu oran 10. dönemde

0,81 düzeyindedir. GSYİH büyüme oranının Ar-Ge harcamalarının

değişkenliğine katkısı 0,18 düzeylerindedir. Tablo 4: Polonya için Varyans Ayrıştırması

Tepki Değişkeni ve Tahmin Görüşü

Tepki Değişkeni dpolrd dipolgdp dpolrd 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 1 0 .8225036 .1774964 .8144156 .1855844 .8178476 .1821524 .8282962 .1717038 .8128738 .1871263 .8125988 .1874012 .8138618 .1861381 .8146946 .1853054 .8124764 .1875235 dipolgdp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 .040077 .959923 .0671596 .9328404 .0705004 .9294996 .0708726 .9291275 .068227 .9317729 .0681043 .9318957 .0689827 .9310173 .0691123 .9308878 .0689608 .9310392 .0688182 .9311818

111

GSYİH büyümesinin değişkenliği 0,95 oranında kendisinden kaynaklanmaktadır. Bu oran ilerleyen dönemlerde 0,93 düzeylerinde gerçekleşmektedir. Ar-Ge harcamalarının büyümenin değişkenliği üzerindeki etkisi 0,7 düzeylerinde gerçekleşmektedir.

Etki tepki analizlerini gösteren şekil 10’a göre büyümede yaşanan bir

birimlik şok Ar-Ge harcamalarında anlamlı bir artışa neden olmaktadır. Söz konusu şokun etkisi zaman içerisinde ortadan kalkmaktadır. Şekil 10: Polonya için Büyüme ve AR-GE Harcamaları Arasındaki Etki Tepki Fonksiyonu

Şekil 11’de Ar-Ge harcamalarındaki bir birimlik şoka GSYİH büyümesinin tepkisi yer almaktadır. Her ne kadar Ar-Ge harcamalarındaki artış büyümede de artışa neden oluyor gözükse de bu değişim istatistiki olarak anlamlı değildir. Söz konusu şokun etkisi 3.

dönemde ortadan kalkmaktadır.

-.01 0 .01 .02 .03 0 5 10

order1, dpolgdp, dpolrd

95% CI orthogonalized irf step

112 AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME

ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD ÜLKELERİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ (1996 -2015)

Şekil 11: Polonya için AR-GE Harcamasının Büyümede Yaşanan Bir Birimlik Şoka Verdiği Tepki

2.5. OECD ÜLKELERİ İÇİN PANEL VERİ ANALİZİ

Çalışmada, aşağıda sunulan tablo 5’teki ülkeler için 1996-2015

döneminde yıllık veriler kullanarak 38 OECD ülkesi için Ar-Ge

harcamalarının ekonomik büyüme üzerindeki etkilerini araştırabilmek amacıyla GSYİH ve Ar-Ge harcamaları kullanılmış ve değişkenlere ait veriler milyon dolar bazında dikkate alınmıştır. Çalışmada Ar-Ge verileri ve büyüme verileri OECD veri tabanından elde edilmiştir.

-1 -.5 0 .5 1 0 5 10

order1, dpolrd, dpolgdp

95% CI orthogonalized irf step

113

Tablo 5: Çalışmada Ele Alınan Ülke Grubu

Almanya Finlandiya Japonya Romanya

Amerika Hollanda Kanada Rusya

Avusturya İsrail Kore Slovak

Avustralya İngiltere Letonya Slovenya

Arjantin İrlanda Lüksemburg Şili

Belçika İspanya Macaristan Türkiye

ÇekCumhuriyeti İsveç Meksika Yunanistan

Danimarka İsviçre Norveç Yeni Zelanda

Estonya İtalya Portekiz

Fransa İzlanda Polonya

Çalışmada ele alınan 38 ülke için Panel Veri Nedensellik Sınaması ile Ar-Ge ve Büyüme arasındaki ilişkiler test edilecektir. Öncelikle serilerin birim köke sahip olup olamadıkları Im, Peseran ve Shin (2003) birim kök sınaması ile belirlenmiş, elde edilen sonuçlar ise tablo 6’ da gösterilmiştir. Birim kök test sonuçlarına göre, GSYİH ve Ar-Ge serilerinin birinci farklarında durağan oldukları bulunmuştur. Şöyle ki; hem Ar-Ge hem de büyüme I(1) düzeyinde entegrelerdir.

Tablo 6: ImPeseran ve Shin Birim Kök Testi Sonuçları

Seriler (Olasılıklar) W İstatistik

Seviye Birinci Farklar Sonuçlar

GSYİH 0,2080 (0,81324) 0,0000 (10,5996) I(1) Ar-Ge 0,2188 (0,77610) 0,0000 (37,7560) I(1)

Tablo 7’de, VAR modeline göre gecikme uzunluğu tespiti yapılmış ve

gecikmenin 3 olduğu tespit edilmiştir. Literatürde çoğunlukla

114 AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME

ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD ÜLKELERİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ (1996 -2015)

derecede durağan olduklarını doğruladıktan sonra, Panel Eşbütünleşme testi ile kullanan değişkenler arasında uzun dönem denge ilişkisinin olup olmadığı araştırılmıştır.

Tablo 7: Gecikme Uzunlukları

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ

0 -12205,77 NA 1,25e+21 54,25675 54,27501 54,26395 1 -10054,13 4274,585 8,98e+16 44,71170 44,76649 44,73329 2 -9948,202 209,5056 5,71e+16 44,25868 44,34999 44,29467 3 -9924,762 46,15134 5,23e+16 44,17227 44,30012* 44,22266 4 -9916,706 15,78932 5,14e+16 44,15425 44,31862 44,21903 5 -9915,349 2,648112 5,20e+16 44,16599 44,36689 44,24518 6 -9904,279 21,49936 5,04e+16 44,13457 44,37200 44,22815 7 -9894,395 19,10946 4,91e+16 44,10842 44,38237 44,21640 8 -9868,145 50,51677* 4,45e+16* 44,00953* 44,32001 44,13190*

* Ölçüt tarafından seçilen gecikme uzunlukları göstergeleri LR: Ardışık değişken LR test istatistiği (her test 5% düzeyinde) FPE: Nihai tahmin hatası

AIC: Akaikebilgi kriteri SC: Schwarzbilgi kriteri HQ: Hannan-Quinnbilgi kriteri

Tablo 8’de Pedroni Panel Eş Entegrasyon testine göre yedi istatistikten

sadece üçü herhangi bir eşbütünleşme yoktur boş hipotezini reddetmektedir. Yani, değişkenler arasında uzun dönemli bir ilişkinin olmadığı görülmektedir.

115 Tablo 8: Pedroni Eşbütünleşme Sonuçları

Alternatif hipotez: ortak AR coefs. (Boyut içinde)

Ağırlıklı

İstatistik Olasılık İstatistik Olasılık Panel v-İstatistik 14,75491 0,0000 23,27569 0,0000 Panel rho-İstatistik 2,041823 0,9794 1,621380 0,9475 Panel PP-İstatistik 0,542692 0,7063 -0,459842 0,3228 Panel ADF-İstatistik -2,448096 0,0072 -2,561544 0,0052 Alternatif hipotez: bireysel AR coefs. (boyut arasında)

İstatistik Olasılık Grouprho-İstatistik 3,410779 0,9997 Group PP-İstatistik -0,002210 0,4991 Group ADF-İstatistik -3,611421 0,0002

Eşbütünleşme olmadığına göre değişkenlerin farkı alınarak seviyede durağan hale getirilir ve Panel OLS (Panel En Küçük Kareler) yapılır. Burada, değişkenler pozitif olmayan veriler içerdiğinden dolayı logaritmaları alınamamaktadır.

Tablo 9: Panel OLS (Panel En Küçük Kareler) Tahmin Sonuçları

Değişken Katsayı Std. Hata t-İstatistik Olasılık DR_D 11,48485 0,875506 13,11796 0,0000 C 37673,33 3550,206 10,61159 0,0000 R-kare 0,193332 Ortalama bağımlı değişken 44835,05 Ayarlanmış R-kare 0,192208 S.D. bağımlı değişken 104730,5 S.E. gerileme 94128,90 Akaikebilgi kriteri 25,74549 Sumsquaredresid 6,36E+12 Schwarzkriter 25,75821 Logolasılık -9266,377 Hannan-Quinnkriter. 25,75040 F-istatistik 172,0809 Durbin-Watson istatistiği 1,076946 Prob(F-istatistik) 0,000000

Elde edilen model şu şekildedir:

116 AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME

ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD ÜLKELERİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ (1996 -2015)

Yani Ar-Ge 1 birim arttığında GSYİH 11,484 birim artmaktadır. Bunun anlamı Ar-Ge artarken GSYİH’de artmaktadır, aralarında pozitif yönlü bir ilişki söz konusudur.

Değişkenler arasındaki nedensellik ilişkisini açıklamak amacıyla panel vektör hata düzeltme modeli Granger-nedensellik testleri uygulanarak

tahmin edilmiştir. VECM Granger Nedensellik Testi sonucu tablo 10'da

gösterilmektedir. Granger nedensellik sonucuna göre her iki hipotez için de olasılık değerleri 0,05’den küçük olduğu için, GSYİH’den

Ar-Ge’ye ve Ar-Ge’den GSYİH’ye bir nedensellik vardır. Kısaca iki

değişken arasında çift yönlü nedensellik ilişkisi vardır. Tablo 10: Granger Nedensellik Sonuçları

Sıfır Hipotezi Obs F-İstatistik Olasılık

Ar-Ge harcamaları, GSYİH’nın Granger

Nedenseli değildir 642 6,57672 0,0015

GSYİH, Ar-Ge Harcamalarının Granger

118 AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME

ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD ÜLKELERİ ÇERÇEVESİNDE İNCELENMESİ (1996 -2015)

Belgede AR-GE TEŞVİKLERİ VE HARCAMALARI İLE İKTİSADİ BÜYÜME ARASINDAKİ İLİŞKİNİN OECD (sayfa 117-133)