Uzamsal Görselleştirme

Geometride başarılı olabilmede uzamsal becerilerin rolü büyüktür. Özellikle geometrik şekilleri yorumlamak, parçalar arası ilişkiler kurmak ve zihinde bazı dönüşümler yapabilmek için uzamsal görselleştirme becerisi gerekmektedir (Kösa, 2011: 1). Aracımızı park ederken, bulaşık makinesine tabakları dizerken, odamızdaki eşyaları düzenlerken, bowling oynarken, yolda yürürken, ilk defa gittiğimiz bir şehirde harita kullanarak yönümüzü bulmaya çalışırken uzamsal becerilerimizi kullanırız (Yurt, 2011: 1).

Uzamsal yetenekle ilgili ilk araştırmalar, Piaget, Thorndike ve Lowenfeld gibi bilişsel psikologlar tarafından yapılmıştır (Connoly, 2007: 10). 1940-1950’li yıllarda da matematik eğitimi alanında ilk çalışmalar yapılmıştır (Ünal, 2005: 16). Bazı araştırmalarda “uzamsal yetenek”, bazı araştırmalarda ise “uzamsal beceri” kavramı kullanılmaktadır. Sorby’e göre (1999), bu iki kavram arasındaki farkın sebebi,

“yetenek” kavramının sonradan oluşmayan ve doğuştan gelen bir güç , “beceri” kavramının ise sonradan öğrenilebilen veya eğitimle kazandırılabilen bir yeterlilik olarak algılanmasıdır. Alanyazında “uzamsal yetenek” kavramı çoğunlukla kalıplaşmış bir şekilde kullanılırken, birçok araştırmada uzamsal yetenek kapsamındaki alt bileşenler beceri olarak adlandırılmaktadır (Uygan, 2011: 6). Bu çalışmada da uzamsal yeteneğin bir bileşeni olan uzamsal görselleştirme için beceri kavramı kullanılmaktadır.

Uzamsal yetenekle ilgili birçok tanım yapılmış ve uzamsal yeteneğin farklı bileşenlerden oluştuğu ifade edilmiştir (Kösa, 2011: 14). Alanyazında, uzamsal yetenek kavramı yerine, uzamsal görselleştirme, görsel-uzaysal yetenek, uzamsal kavrama yeteneği ve üç boyutlu görselleştirme ifadeleri birbirlerinin yerlerine kullanılmaktadır (Turğut, 2007: 17). Uzamsal yetenek, farklı araştırmacılar tarafından farklı şekillerde tanımlanmıştır. Lohman (1993: 3) uzamsal yeteneği, “görsel bir imgeyi zihinde oluşturabilme, bir şekli devam ettirebilme, yeniden düzenleme ve başka bir şekle dönüştürebilme” olarak tanımlamıştır. Nemeth (2007: 123), uzamsal yeteneği, “verilen bir görüntüyü zihinde çevirme, döndürme, hareket ettirme” olarak tanımlamıştır. Linn ve Petersen (1985: 1482) uzamsal yeteneği, “uzamsal görüntüleri algılamak, hatırlamak, oluşturmak ve düzenlemekte kullanılan zihinsel süreçler” olarak tanımlamıştır. Olkun (2003: 2) ise uzamsal yeteneği, “nesneleri ve parçalarını iki ve üç boyutlu uzayda değiştirebilme ve kullanabilme yeteneği” olarak tanımlamıştır. Bütün bu tanımlar dikkate alındığında, şekillerin belirli bir zihinsel süreçten geçirildiği, değiştirildiği ve yeni bir görüntüsünün oluşturulduğu görülmektedir.

Uzamsal yeteneğin boyutları konusunda da araştırmacılar arasında bir uzlaşma yoktur. McGee (1979:3) uzamsal yeteneğin; uzamsal görselleştirme (spatial visualization) ve uzamsal yönelim (spatial orientation) olarak iki bileşenden oluştuğunu belirtmiştir. Sorby (1999) de, uzamsal yeteneğin uzamsal görselleştirme ve uzamsal yönelim olmak üzere iki bileşenden oluştuğunu belirtmiştir. McGee’ye (1979) göre uzamsal görselleştirme uzamsal yönelimden farklılık gösterir. Eğer yapılacak iş, bir gösterimin parçası veya tamamını zihinde hareket ettirme veya

değiştirmeyi ileri sürüyorsa, bu iş uzamsal görselleştirme işi olarak düşünülebilir. Uzamsal yönelimde ise cisim zihinde hareket ettirilmez. Uzamsal yönelim, nesneye bakan kişinin bakış açısının, bakış noktasının değişimi sonucu meydana gelen görüntüyü canlandırma işidir. Uzamsal yönelim, hareket etmeyen bir cisme başka bir açıdan bakmadır (Turğut, 2007; Kösa, 2011).

Linn ve Petersen (1985) farklı bir sınıflama yapmış ve uzamsal yeteneğin bileşenlerini uzamsal algı, zihinde döndürme ve uzamsal görselleştirme olarak üç başlıkta toplamıştır (Yoon, 2011: 13). Karaman (2000) uzamsal yeteneği, uzamsal görselleştirme, zihinde döndürme ve bütünleştirme, hız ve esneklik yetenekleri olarak üç alt başlıkta sınıflandırmıştır. Maier (1996) uzamsal yeteneği, zihinsel döndürme, uzamsal algı, uzamsal yönelim, uzamsal ilişkiler ve görselleştirme olarak beş boyutta incelemiştir.

Turğut (2007: 19), uzamsal yeteneğin alt bileşenlerine ilişkin araştırmacıların alanyazında yapmış oldukları sınıflandırmaları Tablo 2.1’deki gibi özetlemiştir:

Tablo 2.1. Araştırmacılara Göre Uzamsal Yeteneğin Bileşenleri

Araştırmacılar Bileşen McGee (1979) Linn ve Petersen (1985) Lohman (1988) ve Smith (1998) Pellegrino vd. (1984) ve Olkun (2003) Contero vd. (2005) Uzamsal Kavrama X Uzamsal Yönelim X X X X Uzamsal Görselleştirme X X X X X Zihinde Döndürme X Uzamsal İlişkiler X X

Tablo 2.1 incelendiğinde, uzamsal görselleştirme becerisinin bütün araştırmacılar tarafından, uzamsal yeteneğin bir alt bileşeni olarak kabul edildiği görülmektedir. Diğer alt bileşenler açısından, araştırmacılar arasında tam bir uzlaşı sağlanamadığı görülmüş bundan dolayı bu araştırmada öğrencilerin uzamsal görselleştirme becerileri incelenmiştir.

McGee (1979: 893) görselleştirmeyi, “verilen nesnelerin katlanıp açılabilmesiyle oluşan şekilleri ve uzaydaki cisimlerin birbirlerine göre konumlarını hayal edebilme yeteneği” olarak tanımlamaktadır. “Görselleştirme, şekillerin zihinsel

görüntülerini oluşturma ve hayalindeki görüntüler üzerinde çalışmayı içerir” (Van De Walle, 2012). Ekstrom vd. (1976: 173) uzamsal görselleştirmeyi, “bir nesnenin hareket ettirilmesi ve dönmesi sonucunda nesnenin yeni halinin zihinde canlandırılması” olarak tanımlamıştır. Uzamsal görselleştirme, öğrencilerin iki ve üç boyutlu uzayda, nesnelerin hareketlerini hayâl edebilme gücüdür (Clements ve Battista, 1992: 444).

Smith (1998: 22), uzamsal görselleştirme ile uzamsal yönelim ve zihinde döndürme kavramları arasındaki farkı şu şekilde açıklamıştır:

“Uzamsal görselleştirme bilişsel bir işlemdir, uzamsal yönelim ve zihinde döndürme ise daha çok etkinlik tarzındadır. Bilişsel işlem nedeniyle uzamsal görselleştirme problemleri, genellikle birden fazla nesnenin görüntüsünün zihinde bir dizi dönüşümlere uğramasını gerektirir ve bunun sonrasında çözülebilir. Bu dönüşümler zihinde döndürmeyi, perspektif değişimini ve yer değişimi gibi dönüşümleri gerektirir. Bu yüzden zihinde döndürme ve uzamsal yönelimin, uzamsal görselleştirmenin alt bileşenleri olduğu ve yine bu alt bileşenlerin uzayda bir tek hareketi içerdiği söylenebilir.” (Aktaran: Turğut, 2007: 17).

Literatürde, uzamsal yetenek ve uzamsal yeteneğin bileşenlerini ölçmek amacıyla hazırlanmış çok sayıda test olduğu görülmüştür. Olkun (2003: 10), standart testleri Tablo 2.2’deki gibi sınıflandırmıştır:

Tablo 2.2. Uzamsal Yetenek Bileşenleri ve İlgili Testler

Uzamsal Yetenek

Bileşen Uzamsal İlişkiler Uzamsal Görselleştirme

Tanım 2 ve 3 boyutlu geometrik formları bir _{bütün olarak zihinde döndürme}

Nesnelerin üç boyutlu uzayda hareket ettirilmesi sonucu oluşacak yeni durumları bir bütün şeklinde zihinde canlandırılabilme

İlgili Test

MGMP, Uzamsal Görselleştirme Testi, Temel Zihinsel Yetenekler Testi, French Referans Kiti

MGMP, Uzamsal Görselleştirme Testi, Purdue Uzamsal

Görselleştirme Testi, Minnesota Kağıt Formu Testi, Karmaşık Yetenek Testi, French Referans Kiti

Tipik Test Maddeleri

2 Boyutlu Nesneleri Zihinde Döndürme, Küp Karşılaştırma, 3 Boyutlu Nesneleri Zihinde Döndürme

Kağıt Katlama, Yüzey

Tamamlama, 2 Boyuttan 3 Boyuta Dönüşüm Yapma

Karmaşıklık Basit Etkinlikler Karmaşık Etkinlikler

Hız-Güç Hız Önemli Güç Önemli

Tablo 2.2 incelendiğinde, testlerin; hız-güç ve karmaşıklık açısından birbirinden farklılıklar gösterdiği görülmektedir. Uzamsal ilişkiler testlerinde hız önemliyken, uzamsal görselleştirmede güç daha önemlidir ve uzamsal ilişkiler testleri, uzamsal görselleştirme testlerinden daha basittir.

Bazı bilişsel araştırmacılar uzamsal yeteneğin bir bileşeni olan uzamsal görselleştirmenin geliştirilemeyeceğini düşünürken birçok eğitim uygulamacısı geliştirilebileceğini ifade etmiştir (Baenninger ve Newcombe, 1989; Holliday-Darr vd., 2000; Saito vd., 1998’den Aktaran: Connoly, 2007: 16). Ben-Chaim (1982) üç boyutlu somut modellerle yapılan öğretimin uzamsal görselleştirme üzerindeki etkisini araştırmış ve deney grubunun uzamsal görselleştirme puanlarının daha yüksek olduğunu belirlemiştir. Sorby (1999), düşük uzamsal yeteneği olan öğrencilere uygun ortamlar sunulduğunda, öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin geliştirilebileceğini ifade etmiştir. Baki vd. (2011) araştırmalarında, sanal ve fiziksel manipülatif kullanımının öğrencilerin uzamsal görselleştirme becerilerinin gelişiminde etkili olduğunu, uygun ortam ve materyaller kullanılırsa uzamsal görselleştirme becerisinin geliştirilebileceğini vurgulamışlardır. Olkun (2003) da araştırması sonucunda, uzamsal yeteneğin uygun etkinliklerle geliştirilebileceğini belirtmiştir.

NCTM’nin 6-8 Geometri Standartları’na göre, “Öğrencilerin uzamsal ilişkilerle ilgili görselleştirme ve muhakeme becerileri geometride temel becerilerdir fakat bazı öğrenciler iki boyutta çizilen üç boyutlu geometrik şekillerin yüzey alanlarını hesaplamada zorluk çekmektedirler. Bunun nedeni, bu şekillerin görünmeyen yüzlerinin zihinde canlandırılamamasıdır. Öğrenciler bu amaçla iki ve üç boyutlu modellerle çalışmalıdırlar.” (NCTM, 2000: 237).

Bazı araştırmalarda, uzamsal görselleştirme ile cinsiyet arasında erkekler lehine anlamlı ilişkiler olduğu belirlenmiştir (McGee, 1979; Delgado ve Prieto, 2004; Fennema ve Tartre, 1985; Battista, 1990; Hyde vd., 1990; Tartre, 1990; Dursun, 2010). Bazı araştırmacılar ise uzamsal görselleştirme puanlarının cinsiyete göre farklılaşmadığını ileri sürmüşlerdir (Tartre ve Fennema, 1995). Bunun yanında Werthessen (1999) ise, uzamsal yetenek ile cinsiyet arasında anlamlı bir ilişki olmadığını ifade etmiştir. Fennema ve Sherman (1977) dört okulda yürüttüğü araştırmasının sonucunda, iki okulun uzamsal görselleştirme puanlarının erkeklerde daha yüksek olduğunu, iki okulda ise kızlar ile erkekler arasında anlamlı farklılıklar bulunmadığını belirtmiştir. Genel olarak bu konuda yapılan araştırmaların çoğu uzamsal görselleştirme becerisinin cinsiyete göre farklılaştığını ortaya koymuştur.

Yapılan araştırmalar sonucunda, uzamsal becerilerin cebirden çok geometriyle ilişkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır (Bishop, 1983:181). Uzamsal görselleştirme ve başarı arasındaki ilişkiyi araştıran araştırmalara rastlamak da mümkündür. Battista (1990) uzamsal görselleştirme, mantıksal muhakeme, geometri başarısı ve cinsiyet arasındaki ilişkiyi araştırmıştır. Lise öğrencileriyle yürütülen araştırmanın sonucunda, uzamsal görselleştirme yeteneği ve mantıksal muhakemenin geometri başarısıyla pozitif ilişkili olduğunu saptamıştır. Ayrıca uzamsal görselleştirme testinde ve geometri testinde erkekler, kızlara göre daha başarılı olurlarken; mantıksal muhakeme testinde cinsiyete göre anlamlı bir farklılık bulunamamıştır. Pandiscio (1994) lise öğrencilerinde uzamsal yetenek ve geometri başarıları arasındaki ilişkiyi araştırmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre genel olarak geometri başarısıyla uzamsal yetenek arasında bir ilişkiye rastlanmamıştır. Kayhan (2005) araştırmasında, okul türünün öğrencilerin uzaysal yeteneklerine etkisinin olmadığını bulmuştur. Bunun yanında, matematik başarısı ve uzaysal yetenek arasında güçlü ve anlamlı pozitif bir ilişkinin olduğu; mantıksal düşünme yeteneği ile uzaysal yetenek arasında anlamlı ve pozitif bir ilişkinin olduğu; teknik resim başarısı ile uzaysal yetenek arasında anlamlı ve pozitif bir ilişki olduğu ve teknik resim dersi alan öğrencilerin uzaysal yeteneklerinde anlamlı bir gelişme olduğu da araştırmanın bulguları arasındadır. Turğut (2010) ilköğretim matematik öğretmen adaylarının uzamsal yetenek ile cinsiyet, geometrik düşünme düzeyleri, lineer cebir dersi başarısı

ve akademik başarı arasındaki ilişkiyi araştırmıştır. Araştırmanın sonucunda, öğretmen adaylarının uzamsal yetenekleri ile, cinsiyetleri ve geometrik düşünme düzeyleri arasında anlamlı bir ilişki olmadığı, uzamsal yetenekle lineer cebir başarısı ve akademik başarı arasında orta düzeyde pozitif ilişki olduğu saptanmıştır.