Uygulamada Kullanılan Yöntem

3.4.2.1. Durağanlık Sınaması ve Birim Kök Testi

Durağan olmayan değişkenlerin kullanılması veya veri setinin durağan hale getirilmemesi durumunda değişkenler arasındaki ilişkiler sahte ve sapmalı sonuçlar verecektir. Çalışmada kullanılan verilerin durağanlık analizi veya diğer bir ifadeyle birim kök içerip içermediği Augmented Fuller (ADF) (Genişletilmiş Dickey-Fuller) testi kullanılarak araştırılmıştır. Bilindiği üzere ADF testi, elde edilen ADF-t istatistiklerini MacKinnon kritik değeri ile karşılaştırarak yapılır. ADF-t istatistiği, MacKinnon kritik değerinden kesinlikle daha büyükse, dikkate alınan zaman serisi sabittir. Aksi takdirde sıra istikrarsızdır ve hesaplamaya devam edilmelidir.

Modeli doğrudan zaman serisine göre çözmek doğru olmadığından öncelikle modelde kullanılan zaman serilerinin sabit olup olmadığını test etmeliyiz. Bir zaman serisinin ortalaması ve varyansı zamanla değişmiyorsa ve iki dönem arasındaki ortak varyans, ortak varyansın hesaplandığı döneme değil, yalnızca iki dönem arasındaki mesafeye bağlıysa, o zaman, zaman serisi durağandır.

ADF testine göre ENF, KUR serileri %1 anlamlılık düzeyinde durağandır.

Diğer yandan YPK/YPM ve TR_GDP serileri ise düzey değerleri ile durağan değilken serilerin birinci farkları alındığında %1 anlamlılık düzeylerinde durağan oldukları görülmüştür.

Tablo 2. Birim kök testleri (ADF)

Durağan olmayan zaman serilerinin düzey değerleriyle çalışılıp çalışılmayacağının anlaşılması için eş bütünleşme (koentegrasyon) analizinin yapılması gerekmektedir.

Stokastik süreçler söz konusu olduğunda, 1987 yılında yapılan Engle-Granger eşbütünleşme analizi, sıra farkı dikkate alınarak durağan bir yapıya dönüştürülebilir. Bununla birlikte, farklılıkların kullanılması eğilimlerin etkisini ortadan kaldıracağından, özellikle bir eğilim olduğunda, farklılıkların kullanılması değişkenler hakkında uzun vadeli bilgilerin kaybolmasına neden olacaktır.

Eşbütünleşmenin amacı, değişkenlerin birbirleriyle eşbütünleşebilmesi ve zaman serileri arasındaki uzun vadeli ilişkinin modellenip öngörülebilmesi için uzun vadeli kararlı durağan olmayan değişkenlerin doğrusal kombinasyonunu sağlamaktır.¹⁵²

Değişkenler arasında eş bütünleşme ilişkisinin varlığı, gerçek bir uzun vadeli ilişki olduğu ve eş bütünleşme yapısına sahip dizilerin aynı rastgele eğilime sahip olduğu ve birbirinden bağımsız hareket edemeyeceği anlamına gelir. Bu analizlerde bir dönemde oluşan dengesizliği diğer dönemlerde düzeltilebilirken hata düzeltme terimi kullanılarak düzeltmek için bir hata düzeltme modeli kullanılması önerilmektedir. Bu nedenle, seriler arasında eş bütünleşme ilişkisi varsa, bu, serinin

152 Engle ve Granger, Eşbütünleşme Analizi, 1987.

seviye değerini analiz için kullanırken sözde regresyon problemleriyle karşılaşılmayacağı anlamına gelir.

Aslında, Engle-Granger eşbütünleşme testi ve Johansen eşbütünleşme testi genellikle eşbütünleşme analizi olarak kullanılmaktadır. Çalışmada sadece iki dizinin birlikte bütünleşme durumu test edildiğinden, Engle-Granger yönteminin yeterli olduğu düşünülmektedir.

Engle-Granger analizi için, serinin birinci seviyede durağan olduğu tespit edildikten sonra, modelin hata değerinin yanlış regresyon teşhisi için kullanılan seviyede durağan seviyede olup olmadığının belirlenmesi gerekmektedir. Modelin hata değeri bu seviyede sabitlenirse, model artık yanlış bir regresyon olmayacaktır. Bu nedenle hata değerinin seviyede kararlı bir yapıya sahip olup olmadığı belirlenmelidir.

Hata değeri bu seviyede sabitse, ikinci koşul eş bütünleşmeyi belirlemek, diğer bir deyişle uzun vadeli bir ilişki belirlemek için karşılanır.

YPK/YPM ile ENF, KUR, TR_GDP arasında Eş bütünleşme analizi Engle-Granger eş bütünleşme testi ile yapılmış ve sonuçlar Tablo 3’te özetlenmiştir.

Engle-Granger eş bütünleşme testine göre birinci aşamada En Küçük Kareler (OLS) yöntemi yardımıyla hata terimi tahmin edilmiş, ikinci aşamada ise elde edilen hata terimi çekilerek birim kök testi yapılmıştır. Bu teste göre sonuçta model durağan çıktığı için eş-bütünleşmeden söz edilmiş ve seriler aralarında uzun dönem denge ilişkisi olduğu varsayılmıştır.

Tablo 3. Engle-Granger Eş bütünleşme testi

Sabit Terim Sabit Terim

ve Trendli

Hiçbiri

Seviye Test

İstatistiği

-2.580334 -2.5254278 -2.590024

Kritik Değer 1% -3.482867 -4.032465 -2.583447 5% -2.884489 -3.445899 -1.943376

Gecikmeler 0 0 0

Ancak burada dikkat edilmesi gereken husus, Engle-Granger eş bütünleşme testi sonucuna göre Sabit Terim ve Sabit Terim ve Trendli versiyonlar ilişkinin durağan olmadığını göstermekte ancak “Hiçbiri” versiyonu ise durağan olduğunu göstermektedir. Bu çelişkili sonuçtan dolayı her üç versiyon için de ADF test sonuçları ekler bölümünde ayrıntılı gösterilmiştir. ADF testi uygulandığında Sabit Terim; ve Sabit Terim ve Trendli versiyonlarında sabit terim ve trend değişkenlerinin %5 anlamlılık düzeyinde anlamlı olmadıkları görülmüştür. Bu nedenle eş bütünleşme analizi için sadece "Hiçbiri” versiyonuna bakmanın gerektiğini; bu versiyona göre de durağan sonucu çıktığı için serilerimizin eş bütünleşen oldukları sonucuna varılmaktadır.

Tablo 4. Granger Nedensellik testi sonuçları

F İstatistiği Olasılık Değeri Sonuç Dypk/ypm

Denf

5.45999 0.0234** Ypk/ypm göstergesinden enflasyona doğru tek yönlü bir nedensellik herhangi bir nedensellik ilişkisi bulunmamaktadır.

Dypk/ypm Dtr/gdp

0.11385 0.7372 Ypk/ypm ile dış ticaret arasında herhangi bir nedensellik ilişkisi bulunamamaktadır

Dkur Denf 0.34492 0.5596 Kur ile enflasyon arasında bir nedensellik ilişkisi bulunmamaktadır.

Denf Dkur

0.61968 0.4348 Enflasyon ile kur arasında herhangi bir nedensellik ilişkisi bulunmamaktadır.

Not: *,%10 ** %5, ***%1 Anlamlılık Seviyesini Göstermektedir.