U fonksiyonu l ’den ba˘ gımsızdır:U l = 0

Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz:

U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

k_t+1’in israfı t¨uketicinin faydasını azaltır. Bu y¨uzden ”law of motion” kısıtı da e¸sitlik halini alır. Bu durumda xt= k_t+1− (1 − δ)k_te¸sitli˘gini b¨ut¸ce kısıtında xtyerine yazabiliriz.

Firma ¨uretimini israf etmek istemez, bu nedenle firma kısıtı e¸sitlik halinde yazılır. Bu durumda ct+ xt= F (kt, nt) e¸sitli˘ginden ama¸c fonksiyonunda ct+ xtyerine F (kt, nt) yazabiliriz ve b¨oylelikle problem kısıtsız bir probleme d¨on¨u¸s¨ur.

”Market Clearing” ko¸sulunu (ˆc_t+ ˆx_t= F (ˆk_t, ˆn_t) denklemini), ˆx_t= ˆk_t+1− (1 − δ)ˆk_te¸sitli˘gini kullanarak ¸su ¸sekilde yazabiliriz: ˆct+ ˆkt+1− (1 − δ)ˆkt= F (ˆkt, ˆnt).

lim_c→0^∂U_∂c = ∞ ⇒ ct> 0; lim_k→0^∂F_∂k = ∞ ⇒ k_t+1> 0; k₀, ¯n > 0. Yani t¨um de˘gi¸skenler 0’dan b¨uy¨uk de˘ger alırlar ve non-negativity ko¸sulları ihmal edilebilir.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez).

Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

k_t+1’in israfı t¨uketicinin faydasını azaltır. Bu y¨uzden ”law of motion” kısıtı da e¸sitlik halini alır.

Bu durumda xt= k_t+1− (1 − δ)k_te¸sitli˘gini b¨ut¸ce kısıtında xtyerine yazabiliriz. Firma ¨uretimini israf etmek istemez, bu nedenle firma kısıtı e¸sitlik halinde yazılır. Bu durumda ct+ xt= F (kt, nt) e¸sitli˘ginden ama¸c fonksiyonunda ct+ xtyerine F (kt, nt) yazabiliriz ve b¨oylelikle problem kısıtsız bir probleme d¨on¨u¸s¨ur.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

Firma ¨uretimini israf etmek istemez, bu nedenle firma kısıtı e¸sitlik halinde yazılır.

Bu durumda ct+ xt= F (kt, nt) e¸sitli˘ginden ama¸c fonksiyonunda ct+ xtyerine F (kt, nt) yazabiliriz ve b¨oylelikle problem kısıtsız bir probleme d¨on¨u¸s¨ur.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

¨ Uretim Ekonomisi

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli i¸cin yukarıda belirtilen varsayımları kullanarak ¸su sonu¸cları elde edebiliriz: U_l= 0 ⇒P∞

t=0β^tU(ct, lt) =P∞ t=0β^tU(ct).

l^∗_t = 0 ∀t ⇒ nt= ¯n ∀t (t¨uketici a¸cısından n ↑ gelir ↑, dolayısıyla n israf edilmek istenmez). Uc> 0 ⇒ B¨ut¸ce kısıtını e¸sitlik olarak yazabiliriz.

U fonksiyonu l ’den ba˘ gımsızdır:U l = 0

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: Uc > 0 ve kesin

konkavdır: Ucc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:Ul = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: Fk > 0; Fn> 0 ve

kesin konkavdır: Fkk < 0,Fnn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

limc→0∂U∂c = ∞; limk→0 ∂F∂k = ∞.

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: Uc > 0 ve kesin

konkavdır: Ucc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:Ul = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: Fk > 0; Fn> 0 ve

kesin konkavdır: Fkk < 0,Fnn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

limc→0∂U∂c = ∞; limk→0 ∂F∂k = ∞.

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: Uc > 0 ve kesin

konkavdır: Ucc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:Ul = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: Fk > 0; Fn> 0 ve

kesin konkavdır: Fkk < 0,Fnn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

limc→0∂U∂c = ∞; limk→0 ∂F∂k = ∞.

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: Uc > 0 ve kesin

konkavdır: Ucc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:Ul = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: Fk > 0; Fn> 0 ve

kesin konkavdır: Fkk < 0,Fnn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

limc→0∂U∂c = ∞; limk→0 ∂F∂k = ∞.

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Fonksiyonlarla ilgili bazı varsayımlar:

U fonksiyonu c’de kesin artandır: Uc > 0 ve kesin

konkavdır: Ucc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:Ul = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: Fk > 0; Fn> 0 ve

kesin konkavdır: Fkk < 0,Fnn< 0.

U ve F Inada ko¸sullarını sa˘glar:

limc→0∂U∂c = ∞; limk→0 ∂F∂k = ∞.

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli

Neo-Klasik B¨uy¨ume Modeli yukarıda belirtilen varsayımlar

kullanılarak ¸su ¸sekilde basitle¸stirilmi¸s formda yazılabilir:

T¨uketici problemi (fiyatlar veri iken fayda

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.

U fonksiyonu c’de kesin artandır: U_c > 0 ve kesin

konkavdır: U_cc < 0.

U fonksiyonu l ’den ba˘gımsızdır:U_l = 0.

F fonksiyonu k ve n’de kesin artandır: F_k > 0; F_n> 0 ve

kesin konkavdır: F_kk < 0,F_nn< 0.

lim_c→0^∂U_∂c = ∞; lim_k→0 ^∂F_∂k = ∞.