Temel Kavramlar

Şekil 2.1’de modelleme ve benzetimde kullanılan temel kavramların birbiriyle ve gerçek dünya ile olan ilişkisi gösterilmektedir. Bu kavramlar şu şekilde tanımlanabilir;

Nesne: modelleme ve benzetim sürecinde çalıştığı ortama göre değişken bir davranış sergileyen gerçek dünyadaki bir varlıktır.

Temel Model: Varsayımsal / farazidir. Geçerli tüm durumlar ve yüzeysel görünüşler için nesnenin özelliklerinin soyut gösterimidir. Pratikte bir nesnenin bütün özellikleri / davranışları / gösterimlerini bir modelde oluşturmak ise farazidir [49].

Sistem: Girdileri, durumları, davranışları ve çıktıları olan bir birim olarak tanımlanır [49]. Sadece yapı ve davranış açısından dikkate alınarak belirli şartlar altında gerçek dünyada tanımlamış nesnedir [45].

Şekil 2.1. Modelleme ve benzetim kavramlarının biribiriyle ilişkisi

Model: Model bir sistemin çalışmasını ve yapısını temsil eder. Model temsil ettiği sisteme benzerdir, fakat onun basitleştirilmiş halidir. Model sisteme yakın ve dikkat çeken özelliklerini içermekle beraber deney gerçekleştirecek ve anlaşılabilecek kadar basit olmalıdır. İyi model gerçeklik ve basitlik arasında dengeyi sağlar [47].

Model türleri Şekil 2.2’ de görülmektedir [50].

Fiziksel modeller: Fiziksel modeller dinamik ve statik olmak üzere iki türe ayrılır. Statik fiziksel model sistemin küçük ölçekli bir modelidir ve zamanla değişmez (bir binanın maketi, deniz yerine küçük bir su tankı, vb.).

Dinamik fiziksel modeller zamanla değişen veya zamanın bir fonksiyonudur. Rüzgâr tünelindeki bir uçak modeli, modele bütünleşmiş üreteç yardımıyla üflenen hava

Gerçek-Dünya Varlığı (Nesne) Sistem (S) Deney Anında Gözlenen Veri Temel Model Model (M) Benzetim Sonuçları

Sadece deneysel ortamdaki davranışın çalışılması

Ortam ile deney yapılması geçerleme Modelin benzetimi = Sanal deney Modelleme ve Benzetim Süreci

GERÇEKLİK MODEL

HEDEFLER

yoluyla farklı sürat ve basınç değerleri ölçümleri yapılabilir. Burada rüzgâr hızı zamanla değişir ve dinamik modele bir örnektir [50].

Şekil 2.2. Model türleri

Matematiksel model: Pek çok sistem matematiksel denklemlere dönüştürülebilir. Bu denklemler sistemin matematiksel modeli olarak adlandırılır. İlk çağlardan beri bilim adamları matematik yardımı ve gözlem yoluyla doğanın gizemini çözmeye çalışmışlardır. Kepler’in kuralları güneş sisteminin dinamik bir gösterimidir. Akışkan mekaniğindeki denklemler akışkanların modelinin dinamik bir temsilidir [50].

Statik model sistem dengede olduğu zaman değişkenlerin ilişkilerini tanımlar. Sistemin matematiksel modelinin dengedeki hali Statik Matematiksel Model olarak adlandırılır [50].

Bilgisayar modeli: Bilgisayarların ortaya çıkışı ile modelleme ve benzetim kavramı tamamen değişmiştir. Sürekli matematiksel modeller bilgisayarların sayısal metotları kullanılarak çözümlenebilir. Bu şekilde problem çözülmesine bilgisayarla modelleme denir. Burada akla gelen soru, çözümün benzetim çözümünden farkı nedir? Benzetimin gerçek anlamı sistem veya olgunun çalışma davranışını benzetmek veya kopyalamaktır. Gerçekte benzetim matematiksel hesaplamayı, bilgisayar grafiklerini

MODEL

FİZİKSEL MATEMATİKSEL BİLGİSAYAR

Statik Dinamik Statik Dinamik Statik Dinamik

Sayısal Analitik Sayısal

ve hatta ayrık modellemeyi içeren bir bilgisayar modelidir. Fakat bilgisayara dayalı model bundan farklıdır. Matematik kadar grafiklerden yardım alınır ve gerçek senaryolar yardımı ile benzetim yapılır [50].

Yazılım mühendisliğinde model, modelleme diliyle formüle edilir. Örnek olarak UML (Unified Modelling Language - "Birleşik Modelleme Dili") verilebilir. UML bir programlama / yazılım geliştirme dili olmaktan ziyade, sistemlerin nasıl modellenebileceğini belirleyen ve açıklayan yöntemlerin bir araya toplanmış halidir. Daha çok yazılım geliştiriciler tarafından kullanılıyor olsa da UML ile yapılan modellemeler sadece yazılım projelerinde kullanılmak zorunda değildir. Çeşitli diyagramlar yardımı ile sistem geçişlerini açıklamaya yardımcı olur [51].

Bileşik (Lumped) Model: Belirli bir deneysel çerçevenin kapsamında eksiksiz bir

sistem tanımlamasını verir. “Tam tanım” (“accurate description”) kesin bir şekilde tanımlamaya gerek duyar. Genellikle sistem yapısının kesin özellikleri ve / veya davranışları belirli bir doğrulukta modeli yansıtmalıdır [49].

Doğrulama ve Geçerleme: Doğrulama, benzetim programının tutarlılığını türetildiği

modele göre kontrol işlemidir. Geçerleme ise benzetim ortamında elde edilen sonuçlarla belirlenmiş deneysel çerçeve ortamında elde edilen sonuçların karşılaştırılması işlemidir [52].

Deney: Sistemi fiziksel olarak test etme işlemidir. Sistemin çalışmasını giriş ve parametrelerini değiştirerek etkileyebilir. Deney ortamı ayrı bir sistem olarak görülebilir ve dolayısıyla birleşik bir model yoluyla ayrıca modellenebilir. Deney gözlem işlemini içerir, gözlem ise ölçümleri elde etmeyi sağlar [49].

Deneysel Çerçeve: Herhangi bir sistemle gerçek dünyada çalıştığımızda, deneysel çerçeve (Experimental Frame - EF) sistem ve sisteme karşılık düşen modellerin çalıştırılacağı deneysel şartları / ortamları tarif eder. Diğer bir ifadeyle deneysel çerçeve, gerçek bir sistem veya bir benzetim aracılığıyla model üzerinde deneyler yapan kişinin / modelleyicinin hedeflerini yansıtır.

Şekil 2.3. Deneysel çerçevenin yapısı

Deneysel çerçeve sistemin / modelin giriş ve çıkış uçlarına bağlanan ‘Çerçeve Giriş Değişkenleri’ ve ‘Çerçeve Çıkış Değişkenlerinden’ oluşur (Şekil 2.3). Üreteç (generatör) deney esnasında sistemi / modeli uyarmak için, dönüştürücü (transducer) ise sistemden gelen sonuçlardan mantıklı bir yorum yapmak için sisteme / modele uygulanacak dönüşümleri tanımlar.

Çıkış kavramı ile fiziksel sistem ve gözlemci tarafından ölçülen model içi durumlar biçimindeki yapay değerler kastedilmektedir. Üreteç ve dönüştürücü, giriş / çıkış değişkenleri ile birlikte deneysel çerçeve içindeki üreteç girişleri ile dönüştürücü çıkışlarını karşılaştıran bir onaylayıcıdan (acceptor) oluşur. Onaylayıcı, sistemin (gerçek veya model) deneysel çerçevesinin deney yapanın hedefleriyle uygun olup-olmadığını belirler [48].

Benzetim: Belirli bir modelleme yaklaşımında (DEVS, Petri Net, Diferansiyel Eşitlikler, Bond Grafikleri, vb) tanımlanan bir modelin, benzetim sonuçlarını (dinamik giriş / çıkış davranışı) üretir. Benzetim, bir sistemin davranışı ile ilgili sanal bir deney yapma işlemi olarak görülebilir. Benzetim hem sembolik hem de nümerik teknikleri kullanabilir. Modellemenin hedefi bilgiyi sunan sistemi anlaşılır ve yeniden kullanılabilir bir şekilde mantıksal olarak tarif etmek iken, kullanılan tekniğin önemli olmadığı benzetimin amacı; olabildiğince hızlı olmak ve modelin işlevlerini doğru bir şekilde yansıtmaktır. Sembolik teknikler tek bir çözümden daha

Sistem

(Gerçek veya model)

Üreteç Dönüştürücü

Onaylayıcı

Çerçeve giriş

değişkenleri ^{Çerçeve çıkış} değişkenleri

çok çözümler sınıfının oluşmasını sağlamaları nedeniyle, çoğu kez sayısal tekniklere göre daha çok tercih edilmektedir. Ayrıca sembolik optimizasyonlar doğaları sayesinde nümerik çözümlerden daha büyük bir etkiye sahiptirler. Model ve sistem arasında eşbiçimli (homomorphic) bir bağıntının olması Sistem – Deney / Model – Sanal Deney düzeneği için çok önemlidir: gerçek bir sistemin modelini geliştirmek ve geliştirilen modelin davranışının benzetimini yapmak, deneysel sonuçları gözlemlemeyi ve sistematik bir şekilde düzenlemeyi takiben yapılan gerçek bir deneyle aynı sonucu verir [48].

Zaman: Gerçek zamanın akışını modelleyen olayları sıraya koyup düzenlemek için bir zaman ekseni kullanılır. Eğer böyle bir zaman ekseninin yorumu gerçeklikten uzak kalırsa, ondan mantıksal zaman olarak söz edilir.

Gerçek dünyada, gerçek zamanda meydana gelen olaylar dikkate alındığında, gerçek bir saat tarafından gösterilen bir zaman değişkenine başvurulur. Bu sebeple mantıksal zaman, bir şekilde modelin içine yerleştirilmiş bir saat tarafından ölçülürken, metrik zaman veya duvar saati zamanı olarak adlandırılan fiziksel zaman, fiziksel bir saat tarafından ölçülür. Aynı zamanda, izafiyet teorisinin gösterdiği gibi, farklı yerlerdeki gözlemciler tarafından algılanan zaman farklı olabilir. Bu ayrıntıya dayanarak, zaman hem lokal hem de global olabilir. Birincisi, sadece bir sistemin bir bileşeninin içerisinde geçerli iken; ikincisi, bütün sistem içinde geçerlidir. Bu nedenle, en azından iki tane zamanı sınıflandırma boyutu bulunur: mantıksal/fiziksel eksen boyunca ve diğeri lokal /global eksen boyunca. Sonuç olarak, zaman kavramı, Tablo 2.1’de gösterilen dört türden herhangi birine uygun getirilerek yorumlanabilir [45].

Tablo 2.1. Zaman tasnifi / kavramı

Mantıksal / Fiziksel

Mantıksal Zaman Fiziksel Zaman

G loba l / Y er el Global Zaman Global, mantıksal: Tüm bileşenler benzer kuramsal

zaman ekseninde çalışır

Global, fiziksel: Tüm bileşenler benzer sistem

saatinde çalışır Yerel

Zaman

Yerel, mantıksal: Bileşenler

Geleneksel olarak, modelleme ve benzetimin çoğunlukla ilk türde (global, yerel) olduğu düşünülür. Modellenen bir sistemin bütün bileşenlerinin aynı zaman çerçevesi referansına sahip olduğu varsayılır ve zaman bir soyut nicelik olarak dikkate alınır. Ancak, bir model, bir ağdaki bilgisayarlar arasında dağıtık olabilen ve aynı zamanda gerçek dünya ile etkileşim yapabilen bir benzetici içinde çalıştırıldığında, bu kurguyu sürdürmek zordur. Zaman esasları arasındaki senkronizasyonun, ikisinin arasındaki bir benzerliği sürdürmeyi gerektirdiği önemlidir. Mesela, dağıtık bir benzetim protokolü, özel benzetici düğümleri tarafından sürdürülen yerel, mantıksal zamanlarını senkronize eder. Başka bir senkronizasyon örneği gerçek zamanlı, insan kapalı devreli (human-in-the-loop) benzetim tabanlı eğitimde ortaya çıkar. Burada benzetici, bir pilotun fiziksel olarak algıladığı zaman esası ve benzetimi yapılan uçak modelinin mantıksal zamanı arasında bir uyum oluşturmak için bir fiziksel zaman esası (bilgisayar sisteminin saati vb.) kullanır [45].