3. YALIN ÜRETĠM VE BĠLEġENLERĠ
3.3. Tam Zamanında Üretim
O conjunto das soluções viáveis dos coeficientes de contribuição são o intervalo [0,1]. No processo de otimização utilizamos o comando minimax. Este comando considera o menor valor entre um conjunto de máximos. Assim se tivermos r restrições teremos r máximos. Considerando o conjunto de máximos tomamos o menor valor como sendo a solução do coeficiente de contribuição.
presenta a restrição λ11 + λ12 = 1 então os coeficientes terão resultados diferentes de
0,5.
Observe a Figura 10.3. Nela são apresentadas duas restrições. A reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,1) representa a restrição de igualdade λ11+ λ12 = 1 a outra reta
representa a restrição 400λ11 +284λ12 = 263, criada como exemplo. Estas restrições
formam retas não paralelas no intervalo [0,1]. Isto implica em resultado λ11 ,λ12.
Figura 10.3: Gráfico das restrições.
O ponto de máximo da reta 400λ11+284λ12 =263 no intervalo [0,1] é aproximada-
mente o ponto (0; 0,92). Como os coeficientes devem satisfazer à restrição λ11+ λ12 =1
então obtem-se λ11 =0 e λ12 =1.
Na Figura 10.4 A reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,1) representa a restrição de igualdade λ11 + λ12 = 1 e a outra representa a restrição (II):λ12 = 400284λ11+ 200284, criada
como exemplo. De acordo com a figura os valores dos coeficientes são λ11=1 e λ12=0.
Figura 10.4: Gráfico das restrições.
A Figura 10.5 apresenta três restrições: a reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,1) representa a restrição λ11 + λ12 = 1 e as restrições (I):λ12 = 284400λ11 + 400284 e (II):λ12 =
−400284λ11 + 500284, ambas criadas como exemplo, sendo a primeira crescente e a segunda
decrescente. De acordo com a figura os valores dos coeficientes são λ11 =1 e λ12=0.
Figura 10.5: Gráfico das restrições.
Pode-se observar que as restrições (I) e (II) possuem um ponto de interseção. Este ponto representa a solução desejada. Este ponto é dado por (1
8, 7
8). Assim os coeficientes são iguais a λ11 = 18 e λ12 = 78.
A figura 10.6 apresenta três restrições: a reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,1) representa a restrição λ11 + λ12 = 1 e as restrições (I):λ12 = 284400λ11 + 400284 e (II):λ12 =
−400284λ11+ 1250284, ambas criadas como exemplo. De acordo com a figura os valores dos
coeficientes são λ11 =1 e λ12 =0.
Figura 10.6: Gráfico das restrições.
Observamos que quando as retas que representam as restrições, execeto a restrição λ11 + λ12 = 1, não são concorrentes e nem paralelas no intervalo [0,1], então os coefi-
cientes de contribuição tem seus valores extremos, ou seja, são 0 ou 1. Caso as retas sejam concorrentes então os coeficientes de contribuição tem seus valores entre ]0,1[.
Capítulo 11
Anexo 4
11.1 Cartas, Almeida Garrett (Garrett, A.) - Texto G003
Neste anexo apresentamos uma parte da carta escrita por Almeida Garrett."Deus guarde a Vossa Senhoria Tenho a satisfação de responder hoje á carta que Vossa Senhoria me dirigiu em 13 de Maio ultimo, com a copia authentica do Officio da Secretaria de Estado dos Negocios do Reino em data de 9 do corrente mez pelo qual Sua Magestade foi servida mandar-me participar que houvera porbem attender a minha proposta e aggraciar a Vossa Senhoria conforme o meu rogo,com a mercê do Habito de Cristo, que lhe conferiu por honra deste Conservatorio Real ao qual Vossa Senhoria mereceu pertencer pelo seu talento e applicação".
Referências Bibliográficas
J. Abfalg, H. P. Kriegel, P. Kroger, P. Kunath, A. Pryakhin, and M. Renz. Similarity search on time series based on threshold queries. 2006.
A. Akimov, A. Kolesnikov, and P. Franti. Lossless compression of map contours by context tree modeling of chain codes. Pattern Recognition, 40(3):944–952, March 2007. P. D. Andersen, A. Iversen, H. Madsen, and C. Rode. Dynamic modeling of presence of occupants using inhomogeneous Markov chains. Energy and Buildings, 69:213–223, February 2014.
K. B. Athreya and G. S. Atuncar. Kernel estimation for real-valued Markov chains. Sankhya: The Indian Journal of Statistics, Series, 60(January 1995):1–17, 1998.
G. S. Atuncar, L. H. Duczmal, and L. F. Bessegato. Rotinas em R para técnicas de sua- vizaçao por núcleos estimadores. 17Âo Simpósio Nacional de Estatística e Probabilidade,
pages 1 – 74, 2006.
P. J. Avery and D. A. Henderson. Fitting Markov chain models to discrete state series such as DNA sequences. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 48(1):53–61, February 1999.
G. Bejerano. Variations on probabilistic suffix trees: statistical modeling and prediction of protein families. Bioinformatics, 17(1):23–43, 2001.
G. Bejerano. Algorithms for variable length Markov chain modeling. Bioinformatics, 20 (5):788–789, January 2004.
D. J Bemdt. Using dynamic time warping to find patterns in time series. pages 359–370, 1994.
Abraham Berman and Robert J. Plemmons. Nonnegative matrices in the mathematical sciences. Academic Press, New York, 1979.
L. F. Bertuccelli and J. P. How. Estimation of non-stationary Markov chain transition models. 2008 47th IEEE Conference on Decision and Control, pages 55–60, 2008.
S. Bhattacharya. Markov chain model to explain the dynamics of human depression. 2014, 2014.
S. R. Browning. Multilocus association mapping using variable-length Markov chains. The American Journal of Human Genetics, 78(June):903–913, 2006.
P. Bühlmann and A. J. Wyner. Variable length markov chains. The Annals of Statistics, 27(2):480–513, April 1999.
V. S. M. Campos and C. C. Y. Dorea. Kernel estimation for stationary density of Markov chains with general state space. 57(3):443–453, 2005.
Y. Chen, M. A. Nascimento, B. C. Ooi, and A. K. H. Tung. SpADe: On shape-based pattern detection in streaming time series. 2007 IEEE 23rd International Conference on Data Engineering, pages 786–795, 2007.
W Ching, M Ng, and E Fung. Higher-order multivariate Markov chains and their applications. Linear Algebra and its Applications, 428(2-3):492–507, January 2008. W. K; Ching, E. S.; Fung, and M. K. NG. A multivariate Markov chain model for
categorical data sequences and its applications in demand predictions. IMA Journal of Management Mathematics, 13(3):187–199, July 2002.
W. K. Ching, E. S. Fung, and M. K. Ng. Higher-order Markov chain models for catego- rical data sequences. Naval Research Logistics, 51(4):557–574, June 2004.
S. T. Chiu. Bandwidth selection for kernel density estimation. The Annals of Statistics, 19:1883 – 1905, 1991.
H. C. Cho, M. S. Fadali, and K. S. Lee. Online probability density estimation of nons- tationary random signal using dynamic bayesian networks. International Journal of Control, Automation and Systems, 6(1):109 – 118, 2008.
I. Csiszar and Z. Talata. Context tree estimation for not necessarily finite memory processes, via BIC and MDL. IEEE Transactions on Information Theory, 52(3):1007– 1016, March 2006.
C. C. Y Dorea. Strong consistency of kernel estimators for Markov transition densities. Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, 33(June):409–418, 2002.
D. Duarte, A. Galves, and N. L. Garcia. Markov approximation and consistent estima- tion of unbounded probabilistic suffix trees. Bulletin of the Brazilian Mathematical, 37 (April):581–592, 2006.
R. M. Evaristo. Métodos de reamostragem de séries temporais baseados em wavelets. 2010.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 131
C. Faloutsos. Fast subsequence matching in time-series databases Matching in Time- Series Databases. pages 419–429, 1994.
A. Galves, C. Galves, J. E. García, N. L Garcia, and F. Leonardi. Context tree selection and linguistic rhythm retrieval from written texts. The Annals of Applied Statistics, 6 (1):186–209, March 2012.
A. Garivier and F. Leonardi. Context tree selection: A unifying view. Stochastic Processes and their Applications, 121(11):2488–2506, November 2011.
J. Gill. Bayesian methods: a social and behavioral sciences approach. Chapman & Hall/CRC Statistics in the Social and Behavioral Science, 2nd editio edition, 2007.
J. D Hamilton. A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 57(2):357–384, 1989.
E. Keogh and C. A. Ratanamahatana. Exact indexing of dynamic time warping. Kno- wledge and Information Systems, 7(3):358–386, May 2004.
F. G. Leonardi. A generalization of the PST algorithm: modeling the sparse nature of protein sequences. Bioinformatics, 22(11):1302–1307, March 2006.
M. E. Lladser, M. D. Betterton, and R. Knight. Multiple pattern matching : A Markov chain approach. 2013.
M. D. Morse and J. M. Patel. An efficient and accurate method for evaluating time series similarity. Proceedings of the 2007 ACM SIGMOD . . . , 2007.
L. Page, S. Brin, R. Motwani, and T. Winograd. The pageRank citation ranking: bringing order to the web, 1999.
P. C. B Phillips and J. Y. Park. Nonstationary density dstimation and kernel autoregres- sion. (1181), 1998.
H. Pranevicius, M. Pranevicius, O. Pranevicius, M. Snipas, N. Paulauskas, and F. Bu- kauskas. Continuous time Markov chain models of voltage gating of gap. (2):133–142, 2014.
AE Raftery. A model for high-order Markov chains. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 47(3):528–539, 1985.
J. Rissanen. A universal data compression system. IEEE Transactions on Information Theory, 29(5):656–664, September 1983.
C. Robert and G. Casella. Monte carlo statistical methods. Springer Texts in Statistics, New York, 2nd editio edition, 2004.
with variable memory length. Machine learning, 25(2):117–149, 1996.
M Rosenblatt. Remarks on some nonparametric estimates of a density function. The Annals of Mathematical Statistics, pages 832–837, 1956.
GG Roussas. Nonparametric estimation in Markov processes. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, pages 73 – 87, 1969.
Gideon Schwarz. Estimating the dimension of a model. The Annals of Statistics, 6(2): 461–464, March 1978.
M. Vlachos, G. Kollios, and D. Gunopulos. Discovering similar multidimensional trajectories. Proceedings 18th International Conference on Data Engineering, pages 673– 684, 2002.
J. A. Vrugt, C. J. F. T. Braak, C. G. H. Diks, and G. Schoups. Hydrologic data assimi- lation using particle Markov chain Monte Carlo simulation: Theory, concepts and applications. Advances in Water Resources, 51:457–478, January 2013.
X. Wang, A. Mueen, H. Ding, G. Trajcevski, P. Scheuermann, and E. Keogh. Experi- mental comparison of representation methods and distance measures for time series data. Data Mining and Knowledge Discovery, 26(2):275–309, February 2012.