Çalışmanın, bu kısmında hangi panel veri yöntemler ve testleri uyulacağını belirlenmiştir. Dolayısıyla tekniklerin tahmin yöntemleri arasında En Küçük Kareler (OLS) yöntemi, Im, Pesaran ve Shin W-stat Birim kök testi, Hausman testi, Chow/F testi ve Breusch-Pagan LM testi bulunmaktadır. Elde aldığımız Çalışmada, dış borç ve
137
doğrudan yabancı yatırımların ekonomik büyüme üzerine etkisini Panel Veri Regresyon ile analiz edilmiştir. Panel Veri Regresyon Analizi, belirli bir dönem içinde bir veya fazla bağımlı değişken ile bir veya birden fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi incelmektedir. Panel Veri Regresyon Modeli, üç yöntem (rassal ekti, ortak ekti ve sabit ekti) ile tahminde bulunmaktadır. Dolayısıyla doğru modeli bulmak için yukarıdaki üç yöntemden yararlanmıştır. Bu yüzden Ortak Etki ve Sabit Etki yöntemleri kıyaslamak için Chow (F) testi, Ortak Etki ve Rassal Etki yöntemleri kıyaslamak için Breusch-Pagan (LM) testi ve Rassal Etki ve Sabit Etki yöntemleri kıyaslamak için Hausman testi kullanmıştır. Çalışmada, panel verilerinden daha iyi sonuçlar elde etmek için Sabit Etki, Ortak Etki ve Rassal Etki modelleri uygulanmıştır. Dolayısıyla verilerin üzerine yukarda (Hausman, Chow/F ve Breusch-Pagan) testlerin uyguladıktan sonra ortak etkiler modeline karar verilmiştir. Panel veri analizi için Eviews uygulamadan yaralanmıştır. 3.4.1. Birim Kök Testi
Birim kökler dinamik süreçlerde büyük bir endişe kaynağıdır çünkü bir sürecin durağanlığı ve dolayısıyla tahmin için önemli çıkarımları vardır. Birim köklerin varlığını göz ardı ederken düzenli tahmin teknikleri kullanmak sahte gerilemelere yol açabilir ve böylece saçma sapan sonuçlar doğurabilir. Bu nedenle, durağan süreçleri analiz edebilmek için birim köklerini tespit etmek dinamik süreçler için hayati öneme sahiptir. Zaman serisi literatüründe en yaygın kullanılan testlerden biri, Genişletilmiş Dickey-Fuller (Augmented Dickey-Dickey-Fuller) testidir. Bu kısımda, çoğu durumda ADF testinin geliştirmeleri olan dinamik panel verileri için geliştirilen testlerle ilgili arka plan bilgileri tanıtılmakta ve kısaca gözden geçirilmektedir. Levin, Lin ve Chu (2002), bir birim kökün homojen durağanlık hipotezine karşı sıfır hipotezi için bir panel veri birim kök testi önermektedir (SAS Institute Inc, 2018: 1822-1826).
Model şu şekilde belirtilmiştir.
∆𝑦𝑖𝑡−1+ ∑ 𝜃𝑖𝐿∆𝑦𝑖𝑡−𝐿 𝑃𝑖 𝐿=1 + 𝛼𝑚𝑖𝑑𝑚𝑡+ 𝜀𝑖𝑡 𝑚 = 1, 2, 3 (4) Hipotezleri 𝐻0: 𝑃 = 0
138 𝐻1: 𝑃 < 0
H0 hipotezi seri durağan değildir ve seride birim kök var olduğunu dayanmaktadır. H1 ise birim kök yoktur ve seri durağandır. Birim kökü heterojen panellerde test etmek için Im, Pesaran ve Shin (2003), gruplar arasında Genişletilmiş Dickey-Fuller istatistiklerinin ortalamasına dayanan standart bir t-bar test istatistiği önermektedir. Stokastik süreçyit, birinci dereceden otoregresif süreç tarafından üretilmiştir. ∆𝑦𝑖𝑡= 𝑦𝑖𝑡− 𝑦𝑖,𝑡−1 ise, veri oluşturma süreci Levin, Lin ve Chu (LLC) testinde olduğu gibi ifade edilebilir.
Model şu şekilde gösterilmiştir.
∆𝑦𝑖𝑡= 𝛽𝑖 𝑦𝑖 𝑡−1+ ∑ 𝜌𝑖𝑗 𝑃𝑖 𝑗=1 ∆𝑦𝑖 ,𝑡−𝑗+ 𝛼𝑚𝑖𝑑𝑚𝑡+ 𝜀𝑖𝑡 𝑚 = 1, 2, 3 (5) Hipotezleri 𝐻0: 𝑃 = 0 𝐻1: 𝑃 < 0
H0 hipotezi, seride birim kök vardır seri durağan değil varsayımına varılmıştır. H1 ise birim kök yoktur ve seri durağandır.
3.4.2. En Küçük Kareler Yöntemi (OLS)
Sıradan En Küçük Kareler veya doğrusal en küçük kareler, kare artıkların toplamını en aza indirerek bir regresyon modelindeki parametreleri tahmin eder. Bu yöntem, veri noktaları boyunca, gözlenen değerler ile karşılık gelen uygun değerler arasındaki kare farkların toplamını en aza indiren bir çizgi çizer. doğrusal modeller için en yaygın tahmin yöntemlerinden birdir. Modelde doğrusal regresyon için OLS varsayımlarını karşıladığı sürece, mümkün olan en iyi tahminleri aldığınızı bilerek rahatlayabilirsiniz. Regresyon, karmaşık araştırma sorularını cevaplamak için birden fazla değişkeni aynı anda analiz edebilen güçlü bir analizdir (Patricia ve Manus, 2011: 5-9).
139
Kaynak: Yazar Tarafında Oluşturulmuştur.
Şekil 7: En Küçük Kareler Yöntemi 3.4.3. Hausman Testi
Hangi modelin kullanılmaya daha uygun olduğunu belirlerken istatistiksel bir test uygulanmaktadır. Rassal etkiler tahmininde merkezi bir varsayım, rassal etkilerin açıklayıcı değişkenlerle ilişkili olmadığı varsayımıdır. Bu varsayımı test etmek için yaygın bir yöntem, katsayıların sabit ve rassal etki tahminlerini karşılaştırmak için bir Hausman (1978) testi kullanmaktır. Eğer boş hipotezi reddedilirse, bu tahmin edicinin atlanan etkilere yönelik muamelesini destekler (yani, yalnızca rassal etkilere göre sabit etkleri tercih eder). Bu durumda testin kullanımı, atlanan heterojenliğin sabit olduğu ve açıklayıcı değişkenlerle ilişkili olduğu bir model ile atlanan heterojenliğin açıklayıcı değişkenlerden rastgele ve bağımsız olarak ele alındığı bir model arasında ayrım yapmaktır (Wooldridge, 2002: 288-289).
[𝛽𝑅𝐸− 𝛽𝐹𝐸][𝑉(𝛽𝐹𝐸)− 𝑉(𝛽𝑅𝐸)]−1[−𝛽𝐹𝐸], ~ 𝑥2𝑘 (7) Hipotezleri H0: Rassal Etki H1: Sabit Etki 3.4.4. Breusch-Pagan (LM) Testi
İstatistiklerde, 1979'da Trevor Breusch ve Adrian Pagan tarafından geliştirilen Breusch-Pagan testi, doğrusal bir regresyon modelinde heteroskedastisiteyi test etmek için kullanılmaktadır. Lagrange çarpanı test prensibinden türetilerek, bir regresyondan kaynaklanan hataların veryansının bağımsız değişkenlerin değerlerine bağlı olup olmadığını test etmektedir. Heteroskedastisite sürecinin bağımsız değişkenlerinizin bir
X X1 Y Y1 11 Y= a + bX
140
veya daha fazlasının bir fonksiyonu olmasına izin vererek başlar ve genellikle heteroskedastisitenin modeldeki tüm bağımsız değişkenlerin doğrusal bir fonksiyonu olabileceği varsayılarak uygulanmaktadır (Halunga, Orme ve Yamagata, 2016: 1-2). Bu varsayım şu şekilde ifade edilebilir:
𝜀𝑖2 = 𝛼0 + 𝛼1𝑋𝑖1+ ⋯ + 𝛼𝑃𝑋𝑖𝑃+ 𝑢𝑖 (8) Hipotezleri H0: Ortak Etki H1: Rassal Etki 3.4.5. Chow (F) Testi
Chow'un testi iki veya daha fazla regresyon arasındaki farklar içirmektedir. Regresyon 1 ve 2'deki hataların normal olarak sıfır ortalama ve homoscedastik varyansla dağıtıldığı ve birbirlerinden bağımsız oldukları varsayılarak, n1 ve n2 numune boyutlarından regresyon testi aşağıdaki adımlar kullanılarak gerçekleştirilir. 1. n=n1+n2
boyutunda birleştirilmiş örnek üzerinde bir regresyon çalıştırarak ve S1 adı verilen kareler grup toplamı içinde elde edilmiştir. Serbestlik derecesi sayısı n1+n2−k’dir ve k kesişim de dâhil olmak üzere tahmini parametre sayısıdır. 2. n1 ve n2 boyutlarında iki ayrı örnek üzerinde iki regresyon çalıştırarak ve n1 + n2−2k serbestlik dereceleri ile S2 + S3 karesi grup toplamlarını elde edilmiştir. 3. tanımlanan bir F (k, n1 + n2−2k) testi yapın.
𝐶ℎ𝑜𝑤/𝐹 = [𝑆1− (𝑆2+)]/𝑘
[(𝑆2+ 𝑆3)/(𝑛1+ 𝑛2− 2𝑘)] (9) Eğer F istatistiği kritik F'yi aşarsa, iki regresyonun eşit olduğuna dair sıfır hipotezini reddedebilir (Jeeshim ve Kucc, 2008: 7-14).
Hipotezler H0: Ortak Etki H1: Sabit Etki