2006 Talep edildiğinde veya bir yıl
D. GS HSAS’ları
44. MALİ TABLOLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE ETKİLEYEN YA DA MALİ TABLOLARIN AÇIK, YORUMLANABİLİR, VE ANLAŞILABİLİR OLMASI AÇISINDAN AÇIKLANMASI GEREKLİ
As aplicações em títulos de renda fixa expõem as instituições financeiras a riscos financeiros, que se não forem identificados e mensurados, de forma tempestiva, podem levar as instituições, mesmo as bem administradas, ao fracasso. No mercado financeiro atual, a volatilidade das taxas de juros é bem maior do que no passado, o que torna o gerenciamento do risco de taxa de juros imperativo.
A exposição ao risco de taxa de juros talvez tenha sido o fator mais importante na crise das instituições de poupança e empréstimo dos Estados Unidos (U.S. Savings and Loans – S&Ls). Entre 1980 e 1994, cerca de 1300
S&Ls faliram ou necessitaram de assistência financeira. As S&Ls estavam
expostas ao risco de taxa de juros, em função dos empréstimos serem de longo prazo, com juros prefixados e os passivos serem de curto prazo, cujos juros oscilavam de acordo com as variações nas taxas de juros. Os retornos das S&Ls eram inversamente relacionados com a taxa de juros de mercado; conforme a taxa de juros de mercado aumentava, os retornos diminuíam. O aumento da taxa de juros fez com que o valor dos ativos diminuísse e o dos passivos aumentasse.
O risco de taxa de juros, conforme Saunders (2000, p. 104), ocorre quando há um descasamento de prazos entre os ativos e passivos de uma instituição. As instituições financeiras ao manterem ativos e passivos com prazos de vencimento diferentes, ficam expostas ao risco de taxa de juros.
Se uma instituição possuir ativos com prazos de vencimento superiores aos passivos, ela fica exposta ao risco de refinanciamento, isto é, o risco de que
no vencimento dos passivos, o custo de captação de novos fundos seja maior do que o retorno obtido com os ativos. Se os passivos tiverem prazos de vencimento superiores aos ativos, a instituição fica exposta ao risco de reinvestimento, isto é, o risco de que os retornos obtidos com o reinvestimento dos ativos fiquem inferiores ao custo de captação.
Quando há um descasamento nos prazos, o impacto nos retornos irá depender da oscilação ocorrida na taxa de juros de mercado. Aumentos na taxa de juros melhoram os retornos de instituições que possuem passivos com prazos de vencimento superiores aos ativos, pois, na data de vencimento do ativo, a instituição poderá reinvestir os recursos a uma taxa de juros mais alta, enquanto os passivos permanecem com a taxa anterior, mais baixa. Em sentido oposto, diminuições na taxa de juros melhoram os retornos de instituições que possuem ativos com prazos de vencimento superiores aos passivos. Nesse caso, a captação de recursos é que pode ser refinanciada a um custo mais baixo.
O Quadro 6 resume os riscos e impactos nos retornos decorrentes de aumentos ou reduções na taxa de juros.
Quadro 6 – Riscos de taxas de juros (instrumentos renda fixa)
Prazo de vencimento Risco Mudança na taxa de juros Impacto nos retornos
↑ Aumento (-) Negativo ATIVO > PASSIVO Risco de
refinanciamento ↓ Redução (+) Positivo ↑ Aumento (+) Positivo PASSIVO > ATIVO Risco de
reinvestimento ↓ Redução (-) Negativo
Portanto, para as instituições que desejam proteger-se contra as oscilações na taxa de juros, a melhor política é gerenciar os seus ativos e passivos, de forma a obter prazos de vencimentos iguais.
Segundo Marshall e Bansal (1992, p. 155):
O gerenciamento de ativos/passivos é um esforço para minimizar a exposição ao risco de valor por meio de uma combinação apropriada de ativos e passivos de forma a atingir os objetivos da empresa (por exemplo um lucro a ser obtido) e simultaneamente minimizar o risco da empresa. O aspecto fundamental nessa forma de gerenciamento de risco é manter a combinação correta de ativos e passivos nas demonstrações financeiras (tradução do autor).
Dessa forma, pode-se dizer que o gerenciamento de ativos e passivos (ALM - Asset and Liability Management) consiste no gerenciamento de ativos e passivos de forma conjunta, com o objetivo de mitigar o risco de taxa de juros e melhorar os resultados da empresa. O gerenciamento de ativos e passivos analisa o risco e procura assegurar que o nível de exposição ao risco da empresa é consistente com os resultados desejados.
Existem algumas ferramentas para gerenciar o descasamento entre ativos e passivos. Os mais utilizados são o modelo do prazo de vencimento (maturity
model), a duration, a convexidade e a imunização (Quadro 7).
Quadro 7 – Ferramentas de gerenciamento de risco
Ferramenta Conceito Características
Modelo do prazo de
vencimento Busca mensurar a diferença na maturidade entre os ativos e passivos, sensíveis ao risco de taxa de juros.
Não considera os pagamentos intermediários de juros e de amortizações do principal.
Modelo duration Medida de tempo que representa o prazo médio para receber os pagamentos de um ativo, ponderado pelos seus fluxos de caixa.
Pressupõe que a estrutura a termo das taxas de juros são planas e que os deslocamentos nas taxas de juros ocorrem de forma paralela. É uma aproximação linear da exposição à taxa de juro, válida apenas para pequenas mudanças nas taxas de retorno.
Convexidade Mede a curvatura da relação entre
preço e taxa de juros. Representa um fator de ajuste à duration, aumentando a sua precisão.
Imunização Consiste em obter uma carteira de renda fixa, composta de posições ativas e passivas, que esteja imune às variações nas taxas de juros.
Não é uma estratégia permanente, ou seja, protege a carteira de renda fixa por período de tempo limitado.
Modelo do prazo de vencimento (Maturity Model)
A maturidade (maturity) pode ser definida como o prazo para o vencimento de um título de dívida, independente do pagamento de juros ou de amortizações intermediárias do principal. Uma primeira forma de gerenciamento do risco de taxa de juros é verificar o prazo de vencimento dos instrumentos de
renda fixa. Quanto maior for o prazo de vencimento de um ativo ou passivo de renda fixa, maior será a exposição ao risco de taxa de juros.
O modelo do prazo de vencimento busca mensurar a diferença na maturidade entre os ativos e passivos, sensíveis ao risco de taxa de juros. Por esse método, para cada seqüência de período de tempo, é calculado o valor de mercado de ativos e passivos de renda fixa e os resultados são, então, somados para obter-se o descasamento entre os ativos e passivos.
De acordo com Saunders (2000, p. 116), o modelo do prazo de vencimento pode ser estendido para uma carteira de ativos e passivos. Definindo
MA como o prazo médio ponderado dos ativos e ML prazo médio ponderado dos
passivos, a maturidade da instituição pode ser calculada pela seguinte equação:
em que:
Mi = prazo médio ponderado dos ativos (i = A) ou dos passivos (i = P);
Wij = peso de cada ativo (passivo) na carteira de ativos (passivos), medido pelo quociente entre o valor de mercado desse ativo e o valor de mercado todos os ativos (passivos) e
Mij = prazo de vencimento do j-ésimo ativo (passivo), j = 1,2,3 ...,n.
O modelo do prazo de vencimento auxilia na proteção do risco de taxa de juros. Porém, o fato de a instituição possuir ativos com o mesmo prazo dos passivos, não garante proteção total contra às oscilações nas taxas de juros. Isso ocorre, em função do modelo do prazo de vencimento não considerar os pagamentos intermediários, de juros e de amortizações do principal. Assim, os fluxos de caixa ativos e passivos podem não estar perfeitamente casados e a instituição ainda estará exposta ao risco de variação nas taxas de juros.
Duration
A duration fornece uma medida de risco melhor do que o modelo do prazo de vencimento, (maturity model), pois, além do prazo de vencimento do principal, considera outros fatores que afetam o valor de um título de renda fixa, tais como: os pagamentos intermediários de cupons, a freqüência de pagamento dos cupons, a forma de amortização do principal e a taxa de juros de mercado.
, 2 2 1 1 i i i in in i i W M W M W M M = + + +
A duration, desenvolvida por Frederick Macaulay, é uma medida de tempo (anos, meses, etc.) que representa o prazo médio para receber os pagamentos de um ativo, ponderado pelos seus fluxos de caixa. A duration, também, representa uma medida de sensibilidade do título à flutuação da taxa de juros. Assim, títulos com duration maior estão mais expostos às mudanças na taxa de juros.
De acordo com Marshall e Basal (1992, p. 193), a fórmula da duration é dada pela seguinte equação:
em que:
CFt= Fluxo de caixa durante o período t;
y = taxa de juros de mercado do título; m = periodicidade de pagamentos por ano; T = número de anos do fluxo de caixa e t = 1,2,3,..., m.T.
A duration é, freqüentemente, modificada por meio da divisão da duration de Macaulay por 1 mais a taxa de juros. Essa duration modificada mede a sensibilidade do valor a variações da taxa de juros de mercado. Conforme Marshall e Basal (1992, p. 157), a duration modificada é obtida pela seguinte equação:
em que:
D* -= duration modificada; D = duration de Macaulay;
y = taxa de juros de mercado do título e m = periodicidade de pagamentos por ano.
Saunders (2000, p. 152) destaca três características da duration, relacionadas à maturidade, à taxa de juros de mercado e ao pagamento de juros.
(
)
(
1 y/m)
, CF y/m 1 CF w onde m t w D t t t T m 1 t t + + = ∗ = ⋅ = t t(
1 y m)
, D D* + =- Maturidade (prazo de vencimento): a duration aumenta com o aumento da maturidade de um título de renda fixa, porém a uma taxa decrescente.
- Taxa de juros de mercado: a duration diminui à medida que a taxa de juros aumenta. Taxas de juros mais altas descontam os fluxos de caixa finais de forma mais acentuada e a importância relativa, ou ponderação, desses fluxos de caixa declinam, quando comparados aos fluxos de caixa iniciais.
- Pagamento de juros: quanto mais alto o pagamento de juros do título, menor será a duration. Isso ocorre devido ao fato de que quanto maior o pagamento de juros, mais rápido se recebem os fluxos de caixa e maior será o peso desses fluxos de caixa no cálculo da duration.
No caso de títulos sem pagamentos de cupons (zero coupon bond), a
duration é igual à data de vencimento, pois, nesse caso, só existe o pagamento
do principal, que ocorre na data de vencimento.
A duration representa uma medida essencial para a avaliação do risco de taxa de juros. Porém, a duration tem algumas limitações. Em primeiro lugar, a
duration pressupõe que as taxas de juros de mercado são flat, ou seja, que a
estrutura a termo das taxas de juros são planas. Assim, os fluxos de curto prazo são descontados pela mesma taxa que os fluxos de longo prazo. Adicionalmente, a duration pressupõe que os deslocamentos nas taxas de juros ocorrem de forma paralela à estrutura a termo das taxas de juros. Na realidade, a estrutura a termo raramente é plana e os deslocamentos, na maioria dos casos, não são paralelos.
Uma segunda limitação da duration, conforme destaca Jorion (2003, p. 120), está no fato de ser uma aproximação linear da exposição à taxa de juro, válida apenas para pequenas mudanças nas taxas de retorno. Em função disso, a convexidade é, às vezes, considerada como um fator de ajuste para a duration.
Convexidade
A convexidade representa um fator de ajuste à duration, aumentando a sua precisão. A convexidade mede a curvatura da relação entre preço e taxa de juros.
O modelo de duration considera que a relação entre as variações das taxas de juros e a de preços é linear. Entretanto, Saunders (2000, p. 140) ressalta
que com o cálculo exato da verdadeira variação de preços, verifica-se que, para aumentos substanciais de taxas de juros, a duration fornece uma predição exagerada da queda dos preços, ao passo que, no caso de reduções substanciais de taxas de juros, haverá subestimação do aumento de preços.
Gráfico 1 – Curva de preços e taxa de juros: duration e convexidade
O Gráfico 1 mostra uma comparação entre os preços obtidos através da
duration e do cálculo exato dos preços (convexidade). O exemplo considera um
investimento de $100.000,00 em um título prefixado, sem pagamento de cupons (zero coupon bond), com prazo de 10 anos e taxa de 15%. Pode-se notar que à medida que as variações nas taxas de juros aumentam, o erro no cálculo do preço do título com base na duration, também aumenta.
Apesar das restrições apresentadas, a duration é uma medida útil e confiável, especialmente, quando o nível e a volatilidade da taxa de juros forem baixas.
A duration é uma medida que auxilia na gestão da exposição ao risco de taxa de juros. Assim, com a utilização da duration uma instituição pode imunizar o
13 63 113 163 213 5, 00 % 7, 00 % 9, 00 % 11 ,0 0% 13 ,0 0% 15 ,0 0% 17 ,0 0% 19 ,0 0% 21 ,0 0% 23 ,0 0% 25 ,0 0% Taxa de juros P re ço ( R $ m il) Duration Convexidade
seu balanço ou uma parte de sua carteira de renda fixa, ou seja, permite que a instituição proteja o seu valor de mercado contra oscilações na taxa de juros.
Imunização
A imunização consiste em obter uma carteira de renda fixa, composta de posições ativas e passivas, que esteja imune às variações nas taxas de juros. A imunização é obtida quando a duration dos ativos e dos passivos forem iguais.
A seleção de ativos de forma a imunizar o nível de sensibilidade da diferença entre os valores dos ativos e passivos é denominada imunização de portfólio (MARSHALL e VIPAL, 1992, p. 156).
Normalmente, os prazos das posições ativas e passivas das instituições financeiras não se encontram casadas. Portanto, se uma instituição deseja eliminar ou reduzir o risco de taxa de juros, deve alterar a composição da sua carteira de renda fixa, de forma a igualar a duration dos ativos com a dos passivos. Além da alteração direta da carteira, a imunização pode ser obtida por meio de operações de hedge nos mercados de derivativos.
A imunização por meio da duration não é uma estratégia permanente, ou seja, ela protege a carteira de renda fixa por período de tempo limitado. Saunders (2000, p. 140) destaca que “[...] a imunização baseada em duration é uma estratégia dinâmica. Teoricamente, exige que o administrador da carteira reestruture a carteira continuamente, para garantir que sua duration seja exatamente igual ao horizonte de investimento.”
Como uma reestruturação contínua da carteira pode representar grandes custos de transações, os gestores tendem a imunizar a carteira de tempos em tempos.