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Como já se referiu, ambos os métodos gray world e white patch são simples e eficientes, no entanto cada um deles é mais adequado para determinadas correções que o outro, e vice-versa. Assim sendo, é admissível acreditar-se que, satisfazendo as condições de ambos os métodos, poder-se-á aplicar nas imagens as correções

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introduzidas por cada um deles, e portanto, obter-se melhores imagens que aquelas obtidas pela aplicação de apenas um dos métodos. Por outro lado, é necessário ter- se em conta que para muitas imagens, os dois métodos produzem resultados diferentes, pois é difícil a imagem corrigida satisfazer ambas as suposições. Note-se também que em ambos os métodos as imagens corrigidas são resultantes da aplicação de ajustes lineares às intensidades dos pixéis. Para além disso existe um ponto fixo nos mapeamentos, o qual permanece inalterado perante a aplicação de qualquer um dos dois métodos: os pixéis com intensidade nula. Evidentemente, é difícil respeitar os requisitos de ambos os métodos com uma técnica linear [20].

Como tal, em [21] é apresentada uma implementação em que as intensidades são ajustadas através de um método quadrático. Neste, o ajuste no canal vermelho é calculado por

𝑅𝑛(𝑥, 𝑦) = 𝜇𝑅2(𝑥, 𝑦) + 𝑣𝑅(𝑥, 𝑦), (A.8) onde _{𝜇 e 𝑣 são parâmetros por descobrir. O ajuste no canal azul é calculado} analogamente. Para satisfazer a suposição do gray world, é requerido que

∑ ∑ 𝑅(𝑥, 𝑦) = 𝑛2_{𝐺𝑎𝑣𝑔,} 𝑛 𝑦=1 𝑛 𝑥=1 (A.9) e portanto, 𝜇 ∑ ∑ 𝑅2_{(𝑥, 𝑦) + 𝑣} 𝑛 𝑦=1 𝑛 𝑥=1 ∑ ∑ 𝑅(𝑥, 𝑦) = 𝑛2_𝐺 𝑎𝑣𝑔. 𝑛 𝑦=1 𝑛 𝑥=1 (A.10) Simultaneamente, para satisfazer a suposição Retinex para produzir um padrão branco, é necessário que

max_𝑥,𝑦 𝑅(𝑥, 𝑦) = 𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝐺𝑚𝑎𝑥, (A.11) e portanto, se se assumir que _{𝑅(𝑥, 𝑦) tem valores inteiros entre 0 e 255, e 𝜇 e 𝑣 são} números positivos,

𝜇 max_𝑥,𝑦 𝑅2_{(𝑥, 𝑦) + 𝑣 max}

𝑥,𝑦 𝑅(𝑥, 𝑦) = 𝐺𝑚𝑎𝑥. (A.12) As equações (10) e (12) juntas formam duas equações com duas variáveis desconhecidas. É possível representá-las numa matriz:

[ ∑ ∑ 𝑅2_{(𝑥, 𝑦)} 𝑛 𝑦=1 𝑛 𝑥=1 ∑ ∑ 𝑅(𝑥, 𝑦) 𝑛 𝑦=1 𝑛 𝑥=1 max_𝑥,𝑦 𝑅2_{(𝑥, 𝑦) max} 𝑥,𝑦 𝑅(𝑥, 𝑦) ] [𝜇𝑣] = [𝑛𝐺2𝑚𝑎𝑥𝐺𝑎𝑣𝑔]. (A.13)

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Anexo B Predição com estimação e compensação de movimento

baseada em blocos

Este é um método prático e muito usado que procura compensar o movimento de blocos retangulares de amostras entre frames. Para cada bloco de MxN amostras, envolve a estimação do movimento (EM), a compensação do movimento (CM) e um vetor do movimento (VM), respetivamente, da seguinte forma:

1. Para a estimação do movimento, começa por ser realizada uma busca na frame de referência por uma região de MxN amostras semelhante ao bloco de MxN amostras da frame corrente. Em muitos casos, esta semelhança é determinada pela energia do residual resultante da subtração da região da frame de referência ao bloco da frame corrente, de modo que a melhor correspondência refere-se à região que minimiza esta energia [2];

2. A região selecionada torna-se então o preditor para o bloco atual, e a compensação do movimento é realizada pela subtração desta região ao bloco atual, dando origem ao bloco residual MxN;

3. Este bloco residual é codificado e transmitido, juntamente com o vetor de movimento que descreve o deslocamento entre a região de predição e o bloco corrente [2].

Existem muitas variações no processo básico de estimação e compensação de movimento. Relativamente à frame de referência, pode ser uma frame anterior ou seguinte (na ordem temporal), desde que tenha sido codificada anteriormente, ou uma combinação de predições a partir de duas ou mais frames codificadas anteriormente. No entanto, quando a diferença entre a frame atual e a de referência é significativa (como acontece numa mudança de cena) pode ser mais eficiente codificar o bloco sem compensação de movimento, de modo que o codificador pode escolher entre o modo intra (sem compensação de movimento) e o modo inter (com compensação de movimento) para cada bloco [2].

As dimensões destes blocos também podem variar. A utilização de blocos com menores dimensões pode resultar em residuais também com menor energia, contudo implicam uma maior complexidade de computação (mais operações de procura têm de ser realizadas) e a um maior número de vetores de movimento que têm de ser transmitidos, de modo que uma carga excessiva de informação a ser transmitida pode não compensar a redução de energia residual alcançada [2]. Uma forma de equilibrar estes aspetos refere-se à adaptação do tamanho do bloco de acordo às caraterísticas da imagem, escolhendo, por exemplo, dimensões maiores para as zonas planas e homogéneas da frame, e dimensões menores para áreas com elevado detalhe e movimento complexo, o que já é possível no padrão H.264. Os macroblocos, como são conhecidos os blocos de 16x16 píxeis, são os mais

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populares, representando a unidade básica para a predição com compensação de movimento numa variedade de padrões de codificação visual importantes [2].

A compensação de movimento baseada em blocos é usado por diversas razões, nomeadamente, pela sua simplicidade e capacidade de ser tratada computacionalmente, por se adaptar bem em frames de vídeo retangulares e com transformadas de imagem baseadas em blocos, e por proporcionar um modelo temporal razoavelmente efetivo para muitas sequências de vídeo [2]. Também apresenta alguns inconvenientes, os quais estão relacionados, por exemplo, com o facto de elementos “naturais” raramente terem limites nítidos que correspondam às medidas retangulares, os elementos normalmente moverem-se por um número fracionário de posições de píxeis entre frames, e alguns movimentos (como rotação, inclinação e deformação) são difíceis de compensar usando as medidas dos blocos. Apesar disto, a compensação de movimento baseada em blocos é a base do modelo temporal usado por todos os padrões de codificação de vídeo atuais [2].

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Anexo C Codificação baseada em transformadas

A codificação baseada na transformada é implementada por alguns padrões de compressão de imagem e vídeo, e envolve a perda de dados. Este processo é realizado em três fases: transformação, quantização e reordenação.