TÜRK EĞİTİM SİSTEMİNDE DENETİMİN TARİHSEL GELİŞİMİ

T : Ler e analisar o texto, realizar a interpretação; Responder aos questionamentos relacionados à leitura; Explorar a ideia intuitiva entre evento determinístico e aleatório; Utilizar determinada linguagem verbal e simbólica; Argumentar a realização da experimentação determinística e aleatória, Imaginar o lançamento da moeda e determinar os resultados possíveis.

Quanto à tarefa (T) relacionada à Atividade I, esta se apresenta subdividida em sub-tarefas que representaremos da seguinte forma: (t1AI; t2AI;...;

89 Considerando a técnica () aplicada, e esta se apresenta subdividida em partes que representaremos assim: (1AI; 2AI;...; 11AI). Considerando a tecnologia

() aplicada, e esta figura subdividida da seguinte forma: (1AI; 2AI;...; 8AI).

Finalmente, apresentamos a teoria () aplicada e esta, figura subdividida da seguinte forma: (1AI; 2AI;...; 8AI).

t1AI  Compreender e diferenciar a forma sistemática e aleatória de

Mônica visitar seus amigos.

t2AI  Compreender de forma intuitiva os eventos probabilísticos

relacionados à leitura e interpretação da estória (sistemática e experimental). t3AI  Perceber que as visitas durante os dias da semana em uma ordem

pré-estabelecida, todos ao amigos têm a mesma chance de serem visitados. t4AI  Aplicar o conceito de probabilidade subjetiva. Entendemos por

probabilidade subjetiva, aquela em que a probabilidade resulta de uma intuição, experiência ou estimativa, palpite fundamentado de forma consciente.

t5AI  Determinar a chance de Mônica visitar Magali.

t6AI  Explorar a ideia intuitiva do estudante entre evento determinístico e

aleatório. Utilizar uma determinada linguagem verbal e simbólica, além de proposições, procedimentos e argumentos para realização da atividade.

t7AI  Imaginar o lançamento de uma moeda e intuir os supostos

resultados da face voltada para cima.

t8AI  Determinar a chance de sair cara e de sair coroa.

t9AI  Determinar a chance de Magali ser visitada.

t9AI  Justificar por meio de registro escrito o porquê do valor indicado, no

que diz respeito à chance de Magali ser visitada.

t10AI  Responder ao questionamento: “Todos os amigos têm a mesma

chance de serem visitados?”.

t11AI  Imaginar o lançamento da moeda 4 vezes, anotando cada

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Considerando a técnica () aplicada, esta se apresenta subdividida em partes que representaremos assim: (1AI; 2AI;...; 11AI).

1AI  Com base no acaso, analisar a segunda organização de visitas aos

amigos, ou seja, lançar a moeda e anotar o resultado na tabela, e é esta ação que indica o caminho/direção (estrada ou rua) a ser seguido.

2AI  Ao lançar a moeda, usar a intuição de que se moverá um

quarteirão para o Norte se sair cara (C) e, um quarteirão para o Leste, se sair coroa (X); cada jogada representará um quarteirão de percurso e, jogando a moeda quatro vezes consecutivas, anotar a sequência obtida.

3AI  Indicar com base na pré-probabilidade a chance de se obter cara

ou coroa no lançamento da moeda e, ter como entendimento (conforme observação mencionada na estória), de que a moeda lançada é honesta.

4AI  Intuitivamente, a indicação da chance de Magali ser visitada pela

Mônica é de “um para cinco”, considerando a forma determinista e, em usando notação matemática, pode ser indicada por 1, uma vez que se trata de um evento determinístico.

5AI  Experimentalmente, a chance de Magali ser visitada pela Mônica

depende do sorteio da moeda e, usando a notação matemática e o conhecimento empírico (estatístico) de probabilidade, pode ser indicada por:

P(XCXC) P(XCCX) P(XXCC) P(CXXC) P(CXCX) P(CCXX) P(M)      ou 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 6 P(M)        e,        16 6 P(M) , ou ainda, que P(M)37,5%.

6AI  Considerando a experimentação aleatória indicada na estória

(Mônica visitar a Magali realizando o lançamento da moeda), a indicação poderá ser justificada de forma intuitiva ou por esquema.

7AI  Esquematizar a resposta por meio de desenhos.

8AI  Construir os caminhos {(CCCX), (CCXC), (CXCC), (XCCC)}.

Talvez evidenciar o número total de caminhos que a Mônica pode percorrer para visitar seus amigos.

91 9AI  Ao responder sim, a dupla considerará que a probabilidade de

obter cara no lançamento de uma moeda é a mesma que a de obter coroa, e isso ocorrendo, caracterizará que os estudantes não evidenciarão a diferença entre a forma determinista e experimental.

10AI  Apontar qualquer um dos dezesseis resultados possíveis nos

quatro lançamentos imaginário da moeda, ou mais de um resultado, considerando que supostamente podem usar a imaginação intuitiva e relacionar, por exemplo, {(CCCC), (CCCX), (CCXC), (CCXX),..., (XXXX)}.

11AI  escrever de forma clara e sintetizada o entendimento sobre a

diferença entre a forma sistemática e aleatória dos experimentos evidenciados na atividade.

Considerando a tecnologia () aplicada, e esta figura subdividida da seguinte forma: (1AI; 2AI;...; 8AI).

1AI  O número possível de visitas na forma sistemática (determinista) é

igual a 5. O número possível de visitas na forma experimental, considerando os caminhos para Mônica chegar à casa de seus amigos totalizam 16 formas diferentes.

2AI  Apresentar o total de visitas, que estão relacionadas aos cinco dias

da semana, de forma simbólica, como por exemplo, n(V) = 5, n(H) = 1, onde n(V) indica o número de elementos do espaço amostral da experiência determinista e n(H), o número de dias em que a Mônica visita Horácio.

2AI  A probabilidade de Mônica visitar seus amigos na forma

determinista remetem os estudantes à afirmação de que P(H) = P(C) = P(M) = P(S) = P(B) e H, C, M, S, B designa cada evento que representa as visitas realizadas pela Mônica a cada um de seus amigos em dias da semana pré- determinados.

3AI  A indicação da probabilidade dos eventos na forma clássica é

indicada por um quociente:

16 1 P(B)

P(H)   . Esta indicação da probabilidade dos eventos pode ser mencionada na forma decimal por: P(H)  P(B) 0,0625, ou

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ainda, a probabilidade dos eventos pode ser indicada na forma porcentual por:

% ,25 6   P(B) P(H) .

4AI  Converter os resultados obtidos no lançamento da moeda em

símbolos.

5AI  Indicar a resposta, dizendo que são possíveis dois, e somente dois

resultados, dado que a moeda é honesta.

6AI  Determinar os valores de P(C) =

2 1  P(C) e 2 1  P(X) .

7AI  A resposta intuitiva pode ser indicada considerando duas as duas

situações: o dia pré-estabelecido da visita e a visita indicada segundo a imaginação do lançamento da moeda.

8AI  Desenhar os caminhos escolhidos. Fixar, por exemplo, a Mônica e

o Cebolinha e escrever os caminhos possíveis de realização da visita, percebendo a ocorrência de quatro variações.

Finalmente, apresentamos a teoria () aplicada e esta, figura subdividida da seguinte forma: (1AI; 2AI;...; 8AI).

AI  Experimento probabilístico, Espaço amostral de um experimento

probabilístico, probabilidade Clássica (ou teórica), Probabilidade empírica (ou estatística), Probabilidade Subjetiva. Porcentagem, frações, números decimais e porcentuais, Lei dos Grandes Números.

1AI  Experimentos aleatórios são aqueles que, repetidos nas mesmas

condições, não produzem o mesmo resultado.

2AI  Probabilidade empírica (ou estatística) é aquela que se baseia em

observações obtidas de experimentos probabilísticos. A probabilidade empírica de um evento é a frequência relativa desse evento. Chamando de H, o evento “a Mônica visita o Horácio na segunda-feira”, de V, o espaço amostral (visitar segunda-feira, Horácio; terça-feira, Cebolinha; quarta-feira, Magali; quinta-feira, Cascão e sexta-feira, Bidu) e, de P(H), a probabilidade do evento H ocorrer, sua indicação seria dada por:

n(V) n(H)

93 semana que a Mônica visita o Horácio e, n(V) designa o número de dias que a Mônica estabelece para realizar a visita aos seus amigos na semana.

3AI  A probabilidade clássica (teórica) é aquela onde o número de

resultados no espaço amostral é conhecido e cada resultado tem a mesma probabilidade de ocorrer.

4AI O evento determinista “visitar Horácio em um dos dias da semana,

por exemplo, é dada por:

“. A representação P(H) indica a probabilidade de Mônica visitar Horácio.

5AI  A probabilidade clássica (teórica) do evento determinista “visitar

Horácio em um dos dias da semana, por exemplo, é dada por:

“. A representação P(H) indica a probabilidade de Mônica visitar Horácio.

6AI  Usar o conceito de fração (números racionais), e porcentagem

(proporção), assim como, sua representação na forma relativa e porcentual (P(H)20% ).

7AI  Experimentos determinísticos são aqueles que, ao serem

repetidos nas mesmas condições, conduzem ao mesmo resultado.

AI  Experimento probabilístico, Espaço amostral de um experimento

probabilístico, probabilidade Clássica (ou teórica), Probabilidade estimada (pela freqüência). Porcentagem, frações, números decimais e porcentuais.