Türbülans Modelleri Karşılaştırması

Yapılan bir HAD analizinin fiziksel olarak tutarlı olması için aynı zamanda sayısal çözüm prosedürünün doğru kurgulanmış ve uygulanmış olması gerekir. Bunun için uygun ağ yapısının oluşturulmasının, seçilen türbülans modelinin akış yapısına uygun olmasının ve sınır şartlarının dikkatli bir şekilde tanımlanmasının büyük önemi vardır. Yapılan HAD analiz sonuçları deneysel sonuçlarla kıyaslandığında deneysel sonuçlara en yakın sonuçların elde edildiği türbülans modelinin fiziksel yapıya en yakını olduğu söylenebilir (Bradshaw, 1996).

Tasarım debisinde (12.5 m3_{/h) Çark 1 kullanılan pompada, çark içerisindeki} mutlak hız konturlarının dağılımları, PIV ile ve ANSYS-Fluent programında farklı türbülans modelleri kullanılarak gerçekleştirilen HAD analizleri ile belirlenmiş ve elde edilen sonuçlar karşılaştırmalı olarak Şekil 4.1’de verilmiştir. Deneyler ve analizlerde çark ve difüzör aynı pozisyona getirilerek yapılmıştır. Pompa HAD analizlerinde sıklıkla kullanılan 6 farklı türbülans modeli 2850 d/d’da incelenmiştir. HAD sonuçlarına göre

elde edilen hız değerlerinin PIV sonuçlarına göre karşılaştırması ve farklılıklarının nedenleri aşağıda açıklanmıştır.

(a) PIV

(b) SST k-ω modeli _{(c) standard k-ω modeli} (d) standard k-ϵ modeli

(e) Realizable k-ϵ modeli (f) RNG k-ϵ modeli (g) Reynolds Stress Modeli

Şekil 4.1. 2850 d/d tasarım debisinde farklı Türbülans modelleri ile PIV sonucunun karşılaştırılması.

Standard k-ε türbülans modeli (Şekil 4.1.d) türbülanslı akış çalışmalarında başlangıç türbülans modeli, özellikle dönümlü akışlarda ve ince kayma tabakası olan akışlarda rahatlıkla seçilebilir. Standard k-ε, basit bir türbülans modeli olmakla birlikte akış rejimine ve geometriye bağlılığı oldukça azdır. Bir çok ticari paket yazılımında varsayılan türbülans modeli olarak seçilmekle birlikte, bir çok endüstriyel uygulamada

doğru sonuçlar vermektedir. Çok kullanışlı olmasına rağmen bu türbülans modelinin zayıf olduğu taraf ise katsayılarının farklı deneysel sonuçlarla karşılaştırılması durumlarında değiştirilmesi gerekliliği doğabilmesidir. Ayrıca bu türbülans modeli yüksek basınç gradyanları içeren, akış ayrılması, tekrar birleşmesi ters akışların olduğu, karmaşık akış yapılarında verdiği sonuçların doğruluğunu kontrol için deneysel sonuçlarla karşılaştırılması gerekir. Bu çalışmada özellikle çark giriş bölgesinden çıkış bölgesine doğru akışın hızlanma konturlarını doğru şekilde takip edebilmektedir. Ancak çark içerisindeki hız profilini ve çark çıkışındaki akış yapısının tam yansıtamamıştır. Bununla birlikte, Standard k-ε modeli pompa analizlerinde ve verim hesaplamalarında diğer modellere göre daha hızlı sonuçlar verebilmektedir. Bu nedenle endüstriyel analizlerde kullanılabileceği söylenebilir.

Realizable k–ε modeli (Şekil 4.1.e) karmaşık kayma tabakalı akışlarda ve yerel olarak geçiş rejimli akışlarda kullanımı için geliştirilmiş olmasına rağmen pompa içinde de uygun sonuçlar verebilmektedir. Literatürde tavsiye edilen bu model için akış tiplerine örnek olarak; sınır tabaka akışları, büyük akış ayrılmaları bulunduran akış alanları, küt cisimler etrafında girdap kopmaları, yüksek açılı yayıcılar verilebilir. Burada elde edilen pompa çarkı içindeki akış yapısı sonucu standard k- ε modeliyle elde edilen sonuçtan çok farklı değildir. Ancak deneysel sonuçlarla genelde Realizable k–ε modeli daha uygun sonuçlar verebilmektedir. Ayrıca PIV-HAD karşılaştırmalarında literatürde bazı çalışmalarda önerilmektedir (Ranade ve ark., 2001). Deneysel sonuçlara ve akış yapısına uyum açısından omega modellerine alternatif olarak tercih edilebilir.

RNG k-ε modeli, (Şekil 4.1.g) Navier-Stokes denklemlerinin renormalizasyonu için Re-Normalizasyon Grubu (RNG) yöntemleri kullanılarak daha küçük ölçekli hareketlerin etkilerini hesaba katarak geliştirilmiştir. Standard k-epsilon modelinde, girdap viskozitesi tek bir türbülans uzunluk ölçeğinden belirlenir, bu nedenle hesaplanan türbülanslı difüzyon, yalnızca belirtilen ölçeğe göre olan difüzyondur, oysa gerçekte tüm hareket ölçekleri türbülant difüzyona katkıda bulunur. k-ε benzer bir türbülans modeli elde etmek için kullanılabilen bir matematiksel teknik olan RNG yaklaşımı, epsilon denkleminin, üretim terimindeki değişiklikler yoluyla farklı hareket ölçeklerini hesaba katmaya çalışan modifiye bir formuyla hesaplamalar yapar. Ancak RNG k-ϵ modeli çözümde özellikle çark çıkışında PIV ile en uyumsuz sonucu vermiştir.

Sınır tabaka akışlarında, serbest kayma tabakalı akışlarda ve düşük Reynolds sayılı akışlarda k-ε türbülans modellerine göre, k-ω modelleri daha üstündür. Özellikle pompa çarkında bulunan farklı basınç gradyanları bulunan veya büyük akış ayrılmalarının

olduğu akışlarında (dış akışta aerodinamik ve turbomakina uygulamalarda) k-ω modellerinin kullanımı uygundur. Bu modellerden standard k-ω modeli (Şekil 4.1.c),

hızın en yüksek olduğu yerleri doğru modellese de çark girişinden çark çıkışına olan hız gradyanlarını modellemede başarılı olmadığı görülmüştür. Ayrıca geçiş bölgesi değil türbülanslı akış olduğu için bunun yerine SST k-ω modelinin daha uygun olduğu söylenebilir.

SST k-ω modelinin (Şekil 4.1.b), standard k-ω modeli ile aynı avantajları sağlamakla birlikte giriş sınır şartlarına hassas biçimde bağlı olmaması önemli avantajlarından biridir. Diğer RANS modellerine göre akış ayrılmalarını, ani basınç ve hız değişimlerini çözmede daha başarılıdır. Bu modeldeki iyileştirmeler sayesinde serbest akış bölgelerinde daha iyi çözüm vermekte ve özellikle akış ayrılmasının oluşma noktası ve ayrılmış akışın gelişimi ve farklı hız gradyanlarının fazla olduğu bölgelerde kayma gerilmesi transportunu daha iyi hesaplamaktadır. Bu nedenle pompa çarkı içerisinde deneysel sonuçlara göre standard k-ω modeline göre daha iyi yanıt verdiği söylenebilir. Bulunan bu sonuç yanında SST k-ω birçok turbomakina uygulamasında literatürde özellikle son yıllardaki çalışmalarda en fazla önerilen modeldir (Simoes ve ark., 2009; Choi ve ark., 2013; Xuelong ve ark., 2013). Ayrıca PIV-HAD karşılaştırmalarında da tavsiye edilen bir modeldir (Zhou ve ark., 2015).

Reynolds Stress modelinde (Şekil 4.1.h) ise akış yapısı tam olarak temsil edilememiş, bunun yanında çözülen ilave denklemlerde olduğu için çözüm de diğer modellere göre daha fazla olmuştur.

Bu çalışmada seçilen 6 farklı türbülans modelinden akış yapısını en iyi temsil eden, literatürde önerilen, ayrıca performans değerlerinde de deneysel verilerle uyum içinde olan modelin SST k-ω modeli olduğu sonucuna varılmış ve diğer analizlere bu model ile devam edilmiştir. Diğer modellere göre daha yeni olan 2 denklemli modellerden SST k-ω, hız geçişlerini ve dağılımını daha iyi modellemektedir.