Bu bölümde araştırmadan elde edilen sonuçlara ve bu sonuçlara dayalı olarak öğretmenlere ve ileride yapılacak olan araştırmalara yönelik önerilere yer verilmiştir.
6. 1. Sonuçlar
Bu çalışma bir matematik öğretmeninin cebirsel ifadeler konusunun öğretiminde fark
etme becerisini kullanmasının öğrenciyi tanıma bilgisi açısından mesleki gelişimine
katkısını kendi perspektifinden incelemektir. Bu amaçla öğretmen 5 hafta toplamda 23 ders saatini video kaydına alarak tekrar tekrar izlemiş ve derslerini analiz etmiştir. Ders analizlerinde fark ettiği noktaların mesleki gelişimine etkilerini incelemiştir.
Bu çalışma ile öğretmen ders içerisinde dikkat etmediği ya da duymadığı öğrenci düşüncelerini video analizlerini yaparken fark etmiş ve zamanla öğretim uygulamalarındaki sorgulama becerisinde artış olmuştur. Her bir öğrencinin düşüncesine daha fazla önem vermeye başlamış ve öğrencilerin yanlış anlamalarının altında yatan nedenlerin neler olabileceğinin üzerine gitmiştir.
Bu çalışma öğretmene öğrencilerin cebir konusunda güçlük yaşadığı noktaları belirleme fırsatı sağlamıştır. Öğretmen öğrencilerin güçlük yaşayacağı bazı durumlardan haberdarken, bazı durumların farkına bu çalışma ile varmıştır. Böylelikle öğretmen ileriki yıllarda bu bilgilerden yola çıkarak öğretimini şekillendirme fırsatı elde etmiştir.
Öğretmenin sorgulama becerisindeki artışla birlikte zamanla öğrenciler de düşüncelerini daha açıkça ifade etmeye başlamışlardır. Öğretmenin hem doğru hem de yanlış öğrenci cevaplarını irdelemesi sonucu öğrenciler cevaplarını nedenleri ile birlikte ifade etmelerini sağlamıştır. Bu durum öğretmene öğrencilerin sahip olduğu bilgi, düşünme şekilleri ve öğrenme güçlükleri ile bilgi vererek öğrenci tanıma bilgisinin gelişimine katkı sağlamıştır.
Öğretmen araştırmayı yürüttüğü sınıfın derslerine araştırma öncesinde üç dönemdir devam ettiği için öğrencilerini yeteri kadar tanıdığını düşünmekteydi. Fakat derslerini video kaydına alıp, bu kayıtları detaylı olarak tekrar tekrar izledikçe öğrencilerin düşünme şekillerini, güçlüklerini, nerede ve niçin zorlandıklarını fark etmeye başlamıştır. Fark etme
becerisindeki bu gelişimle birlikte başarısız olarak değerlendirdiği öğrencilerin düşünme
şekillerini anlamaya başlamıştır. Öğretmenin başarısız değerlendirmesinin öğrencinin ön öğrenmelerdeki eksiklikler, kavramları tam anlayamama gibi bazı güçlüklerden
kaynaklandığını görmüştür. Bu güçlükler giderildikçe öğrencilerin başarısının da arttığını gözlemlemiştir.
Bu çalışma ile öğretmen video analizleri yaparak zamanla öğrencilerin güçlük yaşadığı noktaları ve bu güçlüklerin altında yatan nedenleri belirleme konusunda bir ilerleme sağlamıştır. Fakat bu güçlüklerin giderilmesi için öğretimi geliştirme adına öneriler
sunma konusunda ders analizi günlüklerini incelediğinde aynı düzeyde ilerleme
sağlamadığını düşünmektedir.
Bu çalışma ile bazı durumlarda öğretmenlerin farkında olmadan öğrencilerin öğrenme güçlüğü yaşamasına sebep olduğu belirlenmiştir. Öğretmen video analizlerini yaparken derste seçtiği örneklerin ve tahtayı kullanma şeklinin öğrencilerin hatalı düşünmesine neden olduğunu fark etmiştir. Bu durum öğretmenin ilerleyen yıllardaki öğretimlerinde ders planlarını yaparken daha dikkatli olmasını sağlayacaktır.
Öğretmen araştırmayı tamamladıktan sonraki eğitim-öğretim yılında cebir konusunu tekrar anlatırken araştırma sonucunda elde ettiği bilgileri kullanmıştır. Özellikle aritmetikten cebire geçiş sürecinde basit sayılarla yapılan hesaplamaların cebirsel ifadelerin daha kolay anlaşılmasını sağladığını fark etmiştir. Araştırmayı yaparken kendisinde gözlemlediği cevaplar konusunda aceleci davranma, öğrencilerin düşüncelerini yeterince irdelememe davranışlarını sonraki öğretim süreçlerinde daha az sergilediğini görmüştür. Kendisinde fark ettiği bu değişimin ve gelişimin sadece cebir konusunda değil tüm öğrenme alanlarında olduğunu hissetmiştir. Bu bilgilerden yola çıkılarak araştırmanın öğretmenin mesleki gelişimine katkı sağladığı söylenebilir.
6. 2. Öneriler
Bu bölümde elde edilen sonuçlardan yola çıkılarak matematik öğretmenlerine ve aynı konuda çalışma yapacak araştırmacılara yapılacak önerilere yer verilmiştir.
6. 2. 1. Araştırma Sonuçlarına Dayalı Öneriler
Yapılan bu çalışma ile öğretmen cebirsel ifadeler konusunda derslerini video kaydına alarak tekrar tekrar izlemiş, ders analiz günlükleri tutmuş ve bunları fark etme becerisi kapsamında analiz etmiştir. Kendi öğretim sürecini değerlendirerek öğrenciyi tanıma bilgisine ve mesleki gelişimine katkı sağlamıştır. Bu doğrultuda öğretmenlere hizmet içi eğitim faaliyetleri düzenlenerek fark etme becerisinin amacı, aşamaları, nasıl uygulanabileceği hakkında bilgi verilmesi mesleki gelişimleri açısından faydalı olabilir.
Çalışmada fark etme becerisi belirleme, yorumlama ve çözüm önerisi sunma aşamalarında ele alınmıştır. Öğretmen özellikle çözüm önerisi sunma aşamasında
kendisini yetersiz hissetmiştir. Bu açıdan bakıldığında öğretmenlere meslektaşları ile fikir alışverişi yapabileceği, birbirlerinin deneyimlerinden faydalanabilecekleri mesleki gelişim ortamları hazırlanması mesleki gelişimlerine katkı sağlayabilir.
Öğretmen araştırmasını yaparken cebirsel ifadeler konusunu seçmiştir. Araştırma süresince öğretimini gerçekleştirirken gerek ders anında gerekse videoları izlerken cebirsel ifadeler konusunda öğrencilerin yaşadıkları güçlükleri belirlemeye ve bunlara çözüm önerisi getirmeye çalışmıştır. Fark etme becerisini kullanarak cebirsel ifadeler konusunda elde ettiği bu bilgiler doğrultusunda matematik öğretmenlerine bazı noktalarda öneriler verebilir.
1. Yapılan birçok çalışmada öğrencilerin aritmetikten cebire geçiş sürecinde
zorlandıkları ifade edilmektedir. Bu durum göz önüne alındığında basit sayılarla yapılan hesaplamaların cebirsel ifadeleri daha kolay anlamlandırmaya katkı sağlayacaktır.
2. Cebirsel ifadeler konusuna giriş yapmadan önce öğrencilerin sahip olması
gereken tam sayılarla işlemler konusu ile ilgili ön bilgilerin hatırlatılması cebirsel ifadelerde işlemler yaparken öğrencilere kolaylık sağlayacaktır.
3. Öğrencilere değişken, katsayı, sabit terim ve benzer terim kavramları üzerinde
durularak anlatılmalıdır. Benzer terim kavramı verilirken sadece değişkenlerin değil değişkenlerin kuvvetlerinin de aynı olması gerektiğinin özellikle vurgulanması cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemi yapılırken kolaylık sağlayacaktır.
6. 2. 1. İleride Yapılabilecek Araştırmalara Yönelik Öneriler
Yapılan çalışmada öğretmenin fark etme becerisinin matematiği öğretme bilgisine ve mesleki gelişimine katkısı 6. sınıf cebir öğrenme alanında gerçekleştirilmiştir. Öğretmenin fark etme becerisinin matematiği öğretme bilgisine ve mesleki gelişimine katkısını araştırmak isteyen araştırmacılar farklı öğrenme alanlarında çalışmalar yapabilirler.
Bu çalışmada öğretmenin toplam 23 ders saati süren uygulamasında veriler toplanarak cebirsel ifadeler konusunda öğrencilerin düşüncelerine ilişkin fark etme becerisinin nasıl değiştiği incelenmiştir. Bu süreç farklı çalışmalarda daha da uzatılarak öğretmenin fark etme becerisindeki bu değişimin bir yıl sonra aynı konuyu anlatırken öğretimine nasıl yansıdığı incelenebilir.
Bu çalışmada fark etme becerisinin matematiği öğretme bilgisi ve mesleki gelişime katkısı öğretmenin kendi perspektifinden verilmiştir. Yapılacak farklı çalışmalarda öğretmenin ders analizi günlüklerini tuttuktan sonra fikir alışverişinde bulunabileceği mesleki çalışma grupları ile bir araştırma tasarlanabilir.