Para a segunda vertente analítica deste trabalho sobre o uso dos espaços, com enfoque topológico, foi empregada a metodologia de sintaxe do espaço.
Faz-se necessário discorrer sobre os principais conceitos e técnicas utilizados na sintaxe do espaço, para que se possa compreender melhor a metodologia utilizada e os resultados obtidos neste trabalho.
Hillier e Hanson (1984), definem a sintaxe do espaço como uma metodologia, ou um conjunto de técnicas para a representação, quantificação e interpretação da configuração espacial em edifícios e assentamentos. Pressupondo que uma determinada configuração espacial tem características intrínsecas que suportam melhor determinados comportamentos e relações humanas (idem, ibidem).
Hanson define relações e configuração espacial da seguinte maneira:
“Relações espaciais existem onde há algum tipo de ligação entre dois espaços. Configuração existe quando as relações existentes entre dois espaços são mudadas de acordo como relacionamos cada um a um terceiro ou a qualquer número de espaços. Descrições configuracionais, portanto, trabalham com a maneira pela qual um sistema de espaços está relacionado para formar um padrão, em vez de trabalhar com as propriedades mais localizadas de qualquer espaço particular” (Hanson, 1998, traduzido por Valério Medeiros).
A teoria de Hillier e Hanson possibilita estudar o espaço a partir do sistema de relações espaciais do edifício ou assentamento. Ou seja, a proximidade, a distância, circulação e sequenciamento dos espaços do edifício, partindo da análise topológica, ao invés da geométrica.
Segundo França, a topologia é uma das mais recentes áreas de estudos na matemática. Ela diz que:
“Embora vários matemáticos tenham contribuído para o desenvolvimento desta área, a maior referência é sem dúvida Poincaré. Ele dedicou-se a um dos ramos da Topologia, a chamada topologia combinatória, também chamada de Analysis situs. A topologia combinatória é o estudo de aspectos qualitativos intrínsecos das configurações espaciais que permanecem invariantes por transformação. Uma transformação topológica é, por exemplo, a deformação de um balão sem furá-lo ou rasgá-lo” (França, 2001).
O conceito de topologia é adotado na teoria da sintaxe do espaço porque lida com o espaço do ponto de vista de suas relações.
Quando as propriedades manifestadas nessas relações espaciais apresentam um padrão consistente em um grupo de casos, pode-se dizer que um genótipo foi encontrado. Assim, por genótipo entende-se uma tipologia característica de um grupo de edifícios. Hillier, Hanson e Graham (1987, p. 364) explicam que, na maioria dos complexos espaciais, funções e atividades distintas tendem a se localizar e se articular em posições relativas distintas. Acredita-se ser este um dos meios mais gerais através do qual aspectos culturais se imprimem nas organizações espaciais.
Hanson, explicando a representação do espaço doméstico, diz que:
“(...) mesmo a mais simples das plantas pode ser considerada a partir das muitas formas de separação do interior em seus elementos constituintes e relações, sejam eles ambientes inteiramente delimitados, espaços convexos, linhas axiais ou campos visuais. Cada um desses pontos de vista pode ser igualmente válido e, em quase todas as circunstâncias, uma comparação entre eles produzirá um claro entendimento de como o espaço doméstico é organizado para fins sociais” (1998, tradução de Valério Medeiros).
O espaço pode ser decomposto em unidades de duas dimensões, chamadas de espaço convexo -, aquele onde nenhuma linha entre dois dos seus pontos cruza o perímetro - ou espaços delimitados, melhor definidos a seguir.
(...) “as pessoas movem-se ao longo de linhas axiais, formam grupos de espaços bidimensionais – elementos convexos – e vêem em três dimensões, os campos visuais ou isovistas (...) as organizações convexa e axial são dimensões arquiteturais do espaço. A convexidade relata a casa como espaço de repouso ou permanência e a organização axial expressa a estrutura da casa em relação ao movimento” (Idem, ibidem, traduzido por Valério Medeiros).
Neste trabalho, além de espaços convexos foram considerados os espaços delimitados, pois, dada a natureza das moradias - casas populares - que compõem o objeto de estudo desta pesquisa, pode-se observar a multiplicidade de usos e atividades em um único cômodo. Portanto será aqui observada a existência de espaços utilizados para atividades específicas, os quais serão definidos da maneira que se segue:
1. Os cômodos demarcados por divisórias construídas em alvenaria (paredes) ou qualquer outro material disponível, onde existiam móveis e utensílios que determinavam uma única atividade, foram considerados como um único espaço – espaço delimitado.
2. Os cômodos demarcados por divisórias construídas em alvenaria (paredes) ou qualquer outro material disponível, onde existiam móveis e utensílios que determinavam duas ou mais atividades, foram subdivididos em espaços convexos, segundo as atividades ali desenvolvidas.
As diferenças configuracionais são representadas de uma maneira gráfica e prática através dos grafos. Grafo é uma figura representando as relações de permeabilidade entre todos os espaços convexos e/ou delimitados de uma planta. Os espaços são representados por círculos ou pontos (chamados nós) conectados por linhas. São importantes representações das relações de simetria entre os espaços, mostrando os passos sintáticos dentro de um sistema. Mostram as possibilidades de acessibilidade entre os espaços através de uma rede de permeabilidade.
Hanson diz que:
“Uma árvore tem o número mínimo de conexões para conduzir a configuração em um padrão espacial contínuo. Anéis acrescentam permeabilidade extra, até um nível teórico extremo onde todos os espaços estão conectados com todos os outros. (...) A invenção do grafo justificado é mais do que uma simples ferramenta ilustrativa para elucidar a configuração espacial em edifícios e
assentamentos humanos. Até o ponto em que a teoria da sintaxe do espaço está interessada, as variáveis configuracionais profundidade e anéis provaram ser propriedades fundamentais das configurações espaciais arquitetônicas, e também o processo pelo qual a arquitetura pode conduzir cultura” (Hanson, 1998, tradução de Valério Medeiros).
Passo Sintático é definido como uma conexão direta ou relação de
permeabilidade entre um espaço e sua vizinhança imediata - em síntese, são ambientes que são atravessados quando se caminha ao longo de um edifício, inclui, inclusive, espaços de transição, como corredores, escadas. A cada um desses espaços que se atravessa, considera-se um passo sintático dado.
Um grafo pode ser construído a partir de qualquer espaço do sistema e quando o espaço é escolhido chamamos de grafo justificado em relação àquele espaço escolhido. Portanto grafo justificado é um grafo reestruturado de modo que um espaço específico seja colocado na parte de baixo, o “espaço raiz” - de onde o grafo será enraizado. Todos os espaços que estão a um passo sintático acima, são colocados no primeiro nível; todos os espaços a dois passos são colocados no segundo nível, etc.
Hillier acredita que a grande vantagem dos grafos é tornarem as propriedades sintáticas básicas muito óbvias e permitirem uma fácil mensuração dessas propriedades.
Figura 39: grafo de acesso e a planta baixa correspondente
No exemplo da figura 39, o primeiro espaço é o espaço raiz. No primeiro nível, o espaço 1, que está a um passo sintático, depois o espaço 2, que está a dois passos no segundo nível e assim por diante.
Desta forma, todas as relações e distâncias topológicas entre os espaços surgem no grafo, podendo-se facilmente verificar não apenas as relações existentes
1 2 3 Nível 0 Nível 1 Nível 2 Nível 3
1
2
3
entre eles, mas, sua profundidade. Esta forma de examinar as relações espaciais pode ser transformada em valores matemáticos, o que facilita e dá precisão ao trabalho de análise de sistemas espaciais mais complexos e maiores.
A profundidade entre dois espaços é definida como o menor número de passos sintáticos em um grafo que são necessários para ir de espaço para o outro. Quanto mais distante for um espaço em relação ao outro, mais profundo se diz que ele será; quando mais próximo, menos profundo ou mais raso ele será.
A profundidade é examinada de três pontos de vista: 1. a profundidade de um espaço em relação a outros espaços do sistema, como descrito acima; 2. a profundidade média de um espaço em relação ao sistema inteiro, que é dada pela média das profundidades deste espaço em relação a todos os outros; e 3. e profundidade média do sistema, que é dada pela média das profundidades médias de todos os seus espaços.
O peculiar arranjo morfológico, a partir das suas características, permite identificar espaços que, em relação ao conjunto do sistema espacial considerado – seja um edifício, um setor urbano ou uma cidade –, mantêm relações espaciais distintas entre si.
Existem espaços que, de qualquer ponto que estejamos no interior do sistema espacial, são mais fáceis de serem acessados, os quais denominamos de espaços de maior integração. Por outro lado, existem espaços cujo acesso é mais difícil, os quais são denominados de espaços de maior segregação.
Um sistema mais integrado pode ser, por exemplo: uma edificação simples, com dois espaços (A e B), com acesso entre eles, e mais o espaço externo (C), para o qual os dois espaços têm acesso. Todos os espaços são acessíveis entre si (figura 40).
Figura 40: planta baixa e grafo de um sistema mais integrado
A B C A Nível 0 Nível 1 C B
O sistema mais profundo ou mais segregado é aquele no qual todos os espaços não são diretamente acessíveis em relação aos demais (figura 41).
Figura 41: planta baixa e grafo de um sistema mais segregado.
No exemplo, para ir do espaço “C” para o espaço “B” é necessário utilizar o espaço “A”.
A integração é a medida fundamental da sintaxe do espaço. A integração de um espaço expressa matematicamente a distância sintática deste espaço para todos os demais espaços do sistema. Quanto menor o valor da medida de integração de um espaço, mais integrado ao sistema ele é.
Os diferentes graus de integração espacial afetam em algum grau a distribuição das atividades, sendo que, as que são mais dependentes do espaço para funcionarem, tendem a se localizar nos espaços de maior integração; os diferentes graus de integração espacial também afetam os padrões de movimento das pessoas.
Assim, pode-se aplicar o método para cada um dos ambientes do complexo espacial em estudo e encontrar graficamente as relações existentes entre todos os ambientes, e as medidas de integração de cada um deles. Através dos programas de computação: Netbox, NewWave e StartView pode-se construir os grafos e os valores matemáticos, ou seja, a medida de integração de cada um dos ambientes, obtendo assim, os resultados quanto à maior ou menor integração.
Hanson (1998) mostra a maneira como a integração pode ser calculada. Através de fórmula. A média de integração dos sistemas espaciais é a Relativa Assimetria Real – RRA –, a medida fundamental da sintaxe do espaço; sendo através dela que se pode verificar a acessibilidade dos espaços e/ou sistemas espaciais. Quanto maior o valor da RRA mais segregado é o sistema; e quanto menor o valor da RRA mais integrado é o sistema.
A forma dos grafos é um aspecto importante. Um grafo é circular – anelar - quando apresenta rotas alternativas formadas por espaços que se comunicam entre
A B C A Nível 0 Nível 1 C B Nível 2
si, formando o que se chama de anéis. Os anéis são formados quando se pode partir de um determinado espaço por uma direção e voltar a ele por outra. Na figura 40, anterior, é possível ir do espaço C para o espaço A e voltar para o espaço C pelo espaço B. Existe um anel de circulação entre os três espaços.
Um grafo é árvore - linear - quando não possui anéis, por isso os espaços deste sistema têm acesso mais controlado, há uma única rota possível entre cada espaço e todos os demais do sistema. Na figura 41, anterior, pode-se ver que só é possível ir para o espaço B se passar pelo espaço A. Não existe uma rota alternativa, portanto, o grafo resultante daquele sistema é linear ou em árvore.
Quando existe mais de um espaço em um mesmo nível, estes são colocados alinhados no grafo e surge o que se chama de ramo ou broto (figura 42).
Figura 42: planta baixa e grafo de um sistema linear com 1 broto
1 2 3 1 2 4 Nível 0 Nível 1 Nível 2 Nível 3 4 3
O espaço 2 está em um broto que surge do tronco da árvore e é um espaço terminal, pois não dá acesso a nenhum outro espaço.
Após a construção dos grafos para os diferentes padrões espaciais encontrados, foi feita a distribuição deles em uma grande folha de papel e utilizadas cores para identificar o uso de cada ambiente. Pode-se assim visualizar os diferentes padrões espaciais de utilização dos ambientes (ver grafos de acesso, anexo 08).
Para representar as atividades realizadas nos espaços foram utilizadas as abreviaturas como está indicado na tabela 01 do item 3.2 deste capítulo.
Porém, considerou-se necessário classificar os espaços de uma forma mais detalhada, para que fosse possível compreender melhor as atividades realizadas nestes e possivelmente formar um genótipo das casas populares desta amostra.
Inicialmente foram classificados os quartos de três formas distintas: quarto que é utilizado pelo proprietário(a) da casa ou cabeça da família, que foi chamado
de dormir do dono(a) – DD; quarto utilizado pelo proprietário(a) da casa ou cabeça da família juntamente com um ou mais filhos, que foi chamado dormir com filhos – DF; e quarto(s) utilizado(s) por filhos e/ou agregados à família, que foi chamando de quarto de outros – DO.
Porém, a questão da multiplicidade de usos dos espaços não pode deixar de ser observada e sua relevância respeitada; então, os espaços de dormir, para serem analisados, foram separados da seguinte forma, a fim de abranger as peculiaridades desta pesquisa: DD – dormir do dono; DO – dormir outros; DF – dormir dono e filhos; D\R – dormir e receber; D\CM\R – dormir, comer e receber; DF\CM – dormir com filhos e comer (tabela 05, anexo 07).
Espaços que foram chamados de sala de estar na análise geométrica, pois permanecem durante todo o dia sendo utilizados para este fim e com mobiliário – sofá, cadeiras, etc - adequado ao mesmo, são observados aqui, também pelo uso, como espaços de dormir; o que ocorre à noite com a utilização de redes e colchões colocados pelo chão.
Partindo da observação inicial – multiplicidade de funções – os espaços de cozinhar foram classificados da seguinte forma: C – cozinhar somente; C\LL – cozinhar e lavar louças; C\LL\LR – cozinhar, lavar louças e lavar roupas; C\CM – cozinhar e comer; C\CM\R – cozinhar, comer e receber; C\CM\R\LL – cozinhar, comer, receber e lavar louças; C\CM\R\LR – cozinhar, comer, receber e lavar roupas; C\CM\R\LL ou LR – cozinhar, comer, receber e lavar louças ou lavar roupas; C\CM\LL ou LR – cozinhar, comer e lavar louças ou lavar roupas; C\CM\LL – cozinhar, comer e lavar louças.
Os espaços de serviço foram classificados em LR – lavar roupas; e LR\LL – lavar roupas e lavar louças.
Os espaços de comer e receber foram classificados em: CM – somente de comer; R – somente receber; CM\R – espaço de comer e receber; e CM\R ou LR – espaço de comer, receber ou lavar roupas.
Os demais espaços são: H – higiene pessoal – banheiros; e T – espaços de transição.
A seguir será feita uma detalhada exposição da maneira pela qual os espaços foram decompostos nas 46 casas da amostra – 21 casas autoconstruídas, 1 casa projetada e 24 casas novas-transformadas.