Regresyon Analizi Sonuçları

O grupo levou uma bicicleta de 21 marchas para estudar a atividade exploratória. Na lista contendo as indicações para a realização da atividade havia um exercício relacionado ao assunto.

Esse exercício enunciava a bicicleta conhecida como “todo terreno” com rodas de 26 polegadas e 18 marchas onde as três rodas pedaleiras têm 32, 40 e 48 dentes e os seis pinhões têm 16, 20, 24, 28, 32 e 36 dentes e pedia que fosse criada uma tabela com os possíveis fatores de transmissão e os seus respectivos rendimentos.

Feito isso eles iniciariam seu estudo com a bicicleta que levaram e além de tabelar seus valores de transmissão e rendimentos eles sugeriram um velocípede hipotético que tinha rendimento igual ao obtido pelo grupo.

Figura 103: Alunos realizam análise da bicicleta. Na figura da esquerda percebe-se a utilização da calculadora científica para a realização dos cálculos.

Os alunos utilizaram-se de marcações com um corretivo escolar para determinar a quantidade de dentes dos pinhões e das pedaleiras e observaram que ao trocar de marcha existiam outras engrenagens que serviam para manter o sistema de corrente esticado. Para efetuar esses cálculos, os grupos tinham a liberdade de usar as calculadoras disponíveis na sala de aula.

Os alunos realizaram com sucesso essa atividade e suas respostas foram inseridas em seu relato:

Primeiramente colocamos uma marcha baixa e verificamos uma relação de 1:1. Em seguida colocamos uma marcha alta e verificamos uma relação 4,8:1.

Com a marcha baixa para cada 1 volta do pedal a roda gira 1 vez, mas na marcha alta a cada volta do pedal a roda gira 4,8 vezes.

Podemos observar os resultados na tabela:

Tabela 4: Fatores de transmissão possíveis para a bicicleta de 21 marchas levada pelos alunos – Grupo 5.

Pedaleira

28 dentes 38 dentes 48 dentes

10 dentes 2,8:1 3,8:1 4,8:1 13 dentes 2,14:1 2,92:1 3,6:1 16 dentes 1,75:1 2,37:1 3:1 19 dentes 1,47:1 2:1 2,52:1 22 dentes 1,27:1 1,72:1 2,18:1 25 dentes 1,12:1 1,52:1 1,92:1 Pinhão 28 dentes 1:1 1,35:1 1,71:1

Analisando o rendimento temos: (_{fator de transmissão}⋅_{diâmetro(polegadas)})

Tabela 5: Rendimentos possíveis para a bicicleta de 21 marchas levada pelos alunos – Grupo 5.

Pedaleira

28 dentes 38 dentes 48 dentes

10 dentes 70 95 120 13 dentes 53,75 73 90 16 dentes 43,75 59,25 75 19 dentes 36,75 50 63 22 dentes 31,75 43 54,5 25 dentes 28 38 48 Pinhão 28 dentes 25 33,75 42,75

Diâmetro da roda utilizada = 25 polegadas

Utilizando uma bicicleta de 26 polegadas, 3 rodas pedaleiras (32, 40 e 48 dentes) e 6 pinhões (16, 20, 24, 28, 32 e 36 dentes) obteremos os diferentes resultados como mostra a tabela a seguir:

Tabela 6: Fatores de transmissão possíveis para a bicicleta “todo terreno” – Grupo 5.

Pedaleira

32 dentes 40 dentes 48 dentes

16 dentes 2:1 2,5:1 3:1 20 dentes 1,6:1 2:1 2,4:1 24 dentes 1,3:1 1,6:1 2:1 28 dentes 1,14:1 1,4:1 1,7:1 32 dentes 1:1 1,25:1 1,5:1 Pinhão 36 dentes 0,8:1 1,11:1 1,33:1

Tabela 7: Rendimentos possíveis para a bicicleta “todo terreno” – Grupo 5.

Pedaleira

32 dentes 40 dentes 48 dentes

16 dentes 52 65 78 20 dentes 41,6 52 62,4 24 dentes 53,8 41,6 52 28 dentes 29,64 36,4 44,2 32 dentes 26 32,5 39 Pinhão 36 dentes 20,8 28,86 34,58

Imaginando um velocípede, com o melhor rendimento da bicicleta do nosso grupo, a roda teria 120 polegadas (aproximadamente 288 cm), o que seria difícil de andar. Com o pior rendimento a roda teria 25 polegadas de diâmetro (aproximadamente 60 cm).

Uma bicicleta desse tipo teria que ter 50 polegadas de diâmetro (120 cm) para alcançar um bom rendimento (50) e ao mesmo tempo, ser acessível ao tamanho das pessoas.

A roda traseira não interfere no rendimento, apenas dá equilíbrio para a bicicleta.

Figura 104: Esboço de um velocípede com rendimento equivalente ao obtido pelo grupo. 3.2.2.3 Discussão do projeto final

Os grupos foram cada um a seu tempo finalizando suas atividades nas oficinas e passando assim para o segundo momento do encontro que consistia na discussão sobre o projeto final de cada grupo. Foi apresentado aos grupos algumas ideias contidas nos livros disponíveis na sala8 para auxiliá-los na escolha dos temas de sua autoria. Percebe- se que o fato de cada grupo ter começado por uma atividade diferente direcionou os grupos para ideias também diferentes. A partir das discussões realizadas nessa parte do encontro, as ideias sobre o projeto final dos grupos podem ser vistas a seguir:

O grupo 1 não havia definido ainda o tema de seu trabalho, foi sugerido um tipo de sistema onde bonecos (palhaços, trapezistas e bailarinas) giravam por polias que estariam anexadas nos mesmos. Havia um exemplo da idéia em um dos livros e foi sugerido que pensassem no tema durante a semana.

O grupo 2 comentou de construir um elevador, foi sugerido que conhecessem os projetos de grua disponíveis nos livros e no kit Marklin.

O grupo 3 comentou sobre um tipo de elevador, utilizaram-se de termos técnicos (energia potencial) mas ainda não tinham definido um tema para seu projeto.

O grupo 4 sugeriu a construção de um liquidificador que funcionaria com um sistema de polias. Assim, o próximo passo desse grupo seria a descoberta de quais materiais eles irão utilizar para tornar sua idéia viável. As próximas atividades que

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realizariam seriam então direcionadas a auxiliá-los a construção de um projeto como este.

O grupo 5 pensou em construir um carrinho de rolimã ou um tipo de skate movido a pedal, comentaram também que eles tinham uma bicicleta que não era mais utilizada e que suas peças poderiam ser utilizadas. Não houve objeção contra a ideia, apesar da preocupação com a construção de um projeto de baixo custo.

3.2.2.4 Atividade virtual – Conhecendo os elementos do GeoGebra.

A primeira atividade com o uso do GeoGebra chama-se “Construindo o primeiro mecanismo”, em que os alunos construiriam os seletores que iriam permitir o movimento de seu sistema de polias diretas e inversas que voltariam a utilizar nas atividades subseqüentes.

Essa atividade foi direcionada por um roteiro disponível na plataforma e cada aluno poderia executá-la respeitando seu próprio desenvolvimento individual.

A primeira tela indicava o link para que o aluno pudesse baixar e instalar o software GeoGebra e caso necessário a atualização do Java em seu computador.

A segunda tela instruía aos alunos como inserir os seletores R1 e R2 que seriam responsáveis pelos raios das roldanas e os ensinava como fariam para alterar esses valores. Os raios variavam de 0,1 até 5 unidades e essa variação ocorreria em intervalos de 0,1.

A seguir os alunos criaram duas circunferências sendo a primeira de raio R1 e a segunda de raio R2, assim quando variassem cada um desses seletores, as circunferências também variariam seu tamanho.

Os alunos moveram os seletores e analisaram o que ocorreu com as construções e dessa análise deixaram um breve comentário relacionado a atividade realizada. O término da primeira lição virtual ocorreu com o salvamento do arquivo criado por eles com o nome modelo_nomealuno.ggb e o envio ao professor para verificação.

Alguns alunos tiveram problemas com esse envio, pois enviaram um arquivo corrompido ou enviaram o arquivo errado e precisaram reenviá-lo.

Todos os alunos realizaram essa tarefa com sucesso e alguns de seus comentários seguem abaixo:

Bárbara (1ª série): a atividade é bem interessante para termos uma idéia mais clara sobre a relação entre o raio e o tamanho de uma circunferência. Conforme modificamos os valores do setor o tamanho da circunferência muda proporcionalmente.

Ana B. (1ª série): Foi uma ótima lição e eu aprendi a usar um novo programa. Conforme movia o tamanho de R1 ou de R2 o tamanho das circunferências se alteravam também, para direita aumenta e para esquerda diminui.

João G. (3ª série): Ao mover os pontos nos segmentos R1 e R2, os raios das circunferências também aumentam ou diminuem de acordo com os valores escolhidos nos pontos R1 e R2. Eu achei o software bem interessante e até divertido, sendo de fácil manuseio e auto explicativo. As possibilidades são infinitas...

João N. (1ª série): Muito interessante, gostei muito dos vídeos e imagens que o Jayme passou. Também me interessou o programa GeoGebra, pois consigo montar algumas roldanas e modificá-las conforme eu necessitar. Se eu aumentasse o numero no seletor de R1 o tamanho de R1 também aumenta e o mesmo acontece com o seletor de R2 e sua respectiva circunferência.

João R. (3ª série): A atividade estava ótima. Muito bem explicada e detalhada. Gostei muito! Ao modificarmos os valores do seletor o raio da circunferência altera proporcionalmente com os valores desejados.

Marcelo (1ª série): Achei a atividade interessante, pois assim aprendemos e observamos mais sobre uma circunferência, sendo que elas aumentaram ou diminuíram de acordo com os valores digitados nos campos ou na barra de rolagem do aplicativo.

explicativa e clara para obtermos bons resultados na prática. Elas modificaram os ângulos e os pares ordenados.

Renata (2ª série): Achei muito divertido, mas o programa é tenso demais. Vai demorar um pouco pra eu me acostumar com o programa. As circunferências têm seus raios modificados de acordo com os valores do seletor.

Dos comentários citados os alunos destacaram as seguintes informações:

- 19 alunos relacionaram a variação dos seletores com a variação dos raios das circunferências (95%)

- 1 aluno relacionou a possibilidade da variação dos raios com a transposição para exemplos práticos (5%)

- 3 alunos relacionaram a variação dos seletores com o conceito de proporcionalidade (15%)

- 12 alunos consideraram que a atividade foi interessante (60%) - 5 alunos consideraram a atividade divertida (25%)

- 5 alunos disseram que foi uma ótima lição/bem explicada (25%) - 5 alunos elogiaram o software GeoGebra (25%)

- 1 aluno teve certa dificuldade com o software (5%)

- 1 aluno elogiou a apresentação inicial e os vídeos apresentados (5%)

3.2.3 Terceiro encontro

No início do encontro do dia 20 de maio de 2009, os alunos rapidamente direcionaram-se a oficina destinada ao seu grupo, ocupando assim um lugar diferente do encontro anterior.

Foi entregue aos grupos uma pasta devidamente classificada por grupo para que eles pudessem arquivar em um mesmo local todas as atividades e relatórios realizados. Ao final de todas as aulas essas pastas eram devolvidas ao professor para que fossem feitas as devidas observações. Os alunos receberam um texto com explicações relacionadas a bicicletas e velocípedes que discutia sobre o fator de transmissão e o

rendimento, complementando assim as listas que os grupos teriam acesso ao

participarem de estudo de mecanismo do dia a dia (bicicleta).

3.2.3.1 Atividade de oficinas