Radyotelemetri

bağlantısı olmadan verilerin iletimi ile çalıĢan yöntemdir. Bir güç kaynağı, radyotransmitter, bir alıcı, madde üzerindeki gerilim ölçerler, gerilim ölçer amplifıteri, anten ve bir veri kaydedici kullanılır. Gerilim ölçer üzerinde oluĢan direnç farklılıkları voltaj düĢmelerine neden olmakta, bu da radyo-elementlerin frekansını ayarlamakta, etkilemektedir (Craig 2002).

1.12.7. Sonlu Elemanlar Analiz (FEA) Yöntemi

Sonlu elemanlar yöntemi, 1900‟ lu yıllardan beri kullanılmaktadır. Courant sonlu elemanlar yöntemini ilk geliĢtiren kiĢi olarak bilinmektedir (Geng ve ark 2001). Sonlu elemanlar stres analizerinin kullanıldığı diğer önemli adım, Boeing‟in 1950‟lerde uçak kanatlarını modellemek için üçgen gerilim elemanlarının kullanılmasıyla olmuĢtur.

Uzay ve havacılık endüstrisinde yapısal problemlerin çözümü için kullanılan bu yöntem, 1960‟ larda diğer mühendislik alanlarında da kullanmaya baĢlanmıĢtır. Zienkiewicz ve Cheung 1967‟ de sonlu elemanlar yöntemini anlatan bir kitap yazmıĢlardır (Geng ve ark 2001). Son zamanlarda bu yöntem geliĢtirilerek ısı transferi, sıvı akıĢı, kütle transferi ve elektromanyetik problemler, dayanım, titreĢim ve dinamik problemlerini çözmek için kullanılmaktadır.

Sonlu elemanlar stres analizi; canlı ya da cansız yapıların gerçeğe en yakın sekilde modellemesi yapılarak matematiksel olarak ifade edildiği bir analizdir. Bu metotun kullanılması bilgisayar teknolojisinin geliĢmesi ile artıĢ göstermiĢtir. Bilgisayar ile yapılan bu analiz diğer analizlere göre daha detaylı ve gerçeğe en yakın sonuçlar vermektedir (TaĢkınsel 2009).

Temel prensip her cismin küçük parçalara bölünmesi ve bunların komĢuluk yapan köĢelerinde oluĢturulan noktaları ile temasta olmalarıdır (Çankaya 2005).

42 Ġncelenecek yapı küçük ve düzenli üçgen veya dörtgen elemanlara bölünerek köĢe noktalarında birbirlerine bağlantılı olan bir eleman ağı oluĢturulur. Tüm yapı davranıĢı daha önce belirlenmiĢ olan bu geometrik birimlere “eleman” (element), elemanlara bölünmüĢ geometrik cisme “matematiksel model” ve bu elemanları birleĢtiren köĢe noktalarına "düğüm” (node) adı verilir (ġen 2009). Eleman ağını oluĢturan elemanlar kendi streslerini ve Ģekil değiĢikliklerini bağlı oldukları diğer elemanlara aktararak onları etkiler. Elemanlar üzerindeki noktaların yer değiĢimi ile yapının tümündeki strese bağlı Ģekil değiĢiklikleri elde edilir (Sonugelen ve Artunç 2002).

Dental sistemler ise karmaĢık geometriye sahiptir. Bu nedenle sonlu elemanlar stres analizi yönteminin kullanımı dental sistemler için son derece uygundur (Geng ve ark 2001, Asmussen ve ark 2005).

Sonlu eleman analizi diĢ hekimliği biomekaniğinde stres analizi için kullanılan popüler bir sayısal metot olmuĢtur (Farah ve ark 1973, Thresher ve ark 1973).

Klinikte preparasyon yapılırken kullanılan instrumantasyon aletleri bütün kanal duvarlarına eĢit bir Ģekilde temas edemediği için oluĢturulan kanal formu düzensiz olabilmektedir (Sathorn ve ark 2005). Bu yüzden stres dağılımı düzensiz olmaktadır. Kök kanal Ģekli ve kök morfolojisi stres dağılımını etkilemektedir bu da kanal duvarlarının içinde gerilme streslerinin artması ile sonuçlanmaktadır (Soares ve ark 2008). Ek olarak kanalın geniĢliği ve Ģekli, dıĢ kök yüzeyinin eğimi dentinin kalınlığı; kırılmaya olan yatkınlığı ve kırılmanın ne Ģekilde olacağını etkileyen faktörlerdir (Sathorn ve ark 2005). Bütün bu faktörler kanal duvarlarında stres yoğunluğunun artmasıyla ilgilidir (Chatvanitkul ve ark 2010).

Bu metot verilen koĢullar altında kırık oluĢma potansiyelinin tahmin edilmesine yardımcı olabilmektedir (Lertchirakarn ve ark 2003). Sonlu eleman modeli laboratuvar testleri ile karĢılaĢtırıldığında birkaç avantajı olduğu ileri sürülmektedir. Deneysel çalıĢmalarda klinik olarak mevcut değiĢkenler sıklıkla kontrol edilememektedir. Ek olarak kök kanal duvarlarındaki stresin ölçülebilmesi direk olarak mümkün olamamaktadır. Sonlu eleman analizi bu sorunu çözebilmektedir (Toksavul ve ark 2006). Ayrıca sonlu eleman analizi ile yük taĢıma

43 durumunda materyal özellikleri ve oluĢabilecek geometrinin öngörülebilmesi için stres dağılımını ve yoğunluğu hesaplanabilmektedir (Min-Ho Lee ve ark 2011).

1.12.7.1. Sonlu Elemanlar Stres Analiz Yönteminin Avantajları

 Analizde kullanılan sonlu elemanların boyutlarının, Ģekillerinin; esnekliği ve değiĢkenliği nedeni ile incelenen bir cismin geometrisi tam olarak bilgisayar ortamında temsil edilebilir,

 Birden çok boĢlukları ve köĢeleri olan kompleks cisimler veya bölgeler kolaylıkla incelenebilir,

 Ġncelenecek cismin geometrisi veya malzemenin yapısındaki bozukluklar, zamanla meydana gelen değiĢken özellikler, malzemenin kendinde olan özellikler gözönüne alınarak inceleme yapılabilir,

 Sebep-sonuç bağıntılarına ait problemler tümel direngenlik matrisi ile birbirine bağlanan genelleĢtirilmiĢ "kuvvetler" ve "yer değiĢtirmeler” cinsinden formüle edilebilir. Sonlu eleman metotunun bu özelliği problemin anlaĢılmasını ve çözülmesini hem mümkün kılar hem de basitleĢtirir,

 Sınır özellikleri kolaylıkla uygulanabilir,

 Deneme yapılması mümkün olmayan veya tehlikeli olan tasarımların simüle edilmesine olanak sağlaması,

 Modellerin ve uygulanacak kuvvetler üzerinde değiĢiklerin yapılıp, analizin pek çok kez tekrar edilebilmesi,

 Analitik çözümlemelerden ve deneysel uygulamalardan daha hassas sonuç verir (Farah ve ark 1973, De Vree 1983, Darendeliler 1995, Sonugelen ve Artunç 2002, Ulusoy ve Aydın 2003, Çifter 2007, BölükbaĢı 2008).

1.12.7.2. Sonlu Elemanlar Yönteminin Dezavantajları

 Analizde kullanılan programlar lisanslı olmaları ve her kullanıcı için bir giriĢe olanak sağlaması nedeniyle maliyeti oldukça yüksektir,

 Programın kullanılabilmesi için iyi bir donanıma sahip olmak gerekmektedir. Bu nedenle kullanılacak bilgisayar sisteminin bedeli de maliyeti arttırmaktadır.

Analiz programının kullanımı için uzmanlara ihtiyaç vardır (Farah 1973, De Vree 1983, Darendeliler 1995, Ersöz 1995, Ulusoy ve Aydın 2003, ġen 2009).

44

1.13. Mekanik İlgili Bazı Temel Kavramlar A)Stres (Gerilim)

Sabit bir maddeyi dıĢardan bir kuvvet uygulandığında, dıĢardan gelen bu kuvvete karsı bir direnç geliĢir. Bu tepki uygulanan kuvvete karĢı eĢit kuvvette ama ters yöndedir, stres olarak adlandırılır. Hem uygulanan kuvvet hem de stres uygulanan cismin tüm yüzeyine dağılır. Direk olarak ölçülmesi oldukça zordur, bundan dolayı uygulanan kuvvet ve uygulandığı alan ölçülür ve stres birim alana düĢen kuvvet oranından hesaplanır (Kohn 2006).

B) Strain (Gerinim)

Cisme kuvvet uygulandığında gerilimle beraber gerinimde oluĢmaktadır. Gerinim atomik düzende atomların haraket etme derecesidir. Ölçü birimi olmadığından dolayı büyüklük olarak ifade edilmektedir (Zaimoğlu ve ark 1993, Eraslan 2012)

C) Stres Tipleri

Bir cisme bir kuvvet herhangi bir doğrultudan gelebilir ve genellikle birden fazla kuvvet beraber kompleks stresler olusturabilir. Genellikle tek olarak uygulanan kuvvetler aksiyal (çekme veya sıkıstırma), makaslama, bükülme veya burulma kuvvetleridir. Tüm stresler, iki temel stres tipi birleĢimi (aksiyal ve makaslama stresleri) ile çözümlenebilmektedir.

Çekme (tension); Bir cisme aynı oranda zıt yönlerde iki kuvvet

uygulandığında veya cismin bir ucunun sabitlendiği ve diger ucuna aksi yönde kuvvet etkilediğinde oluĢmaktadır.

Sıkışma (compression); Bir cisme aynı doğrultuda birbirlerine doğru iki

kuvvet etki ettiğinde veya cismin bir yüzünün sabitlendiği ve diğer yüzüne sabitlenen yüze doğru kuvvet uygulandığında oluĢmaktadır.

Makaslama (shear); aynı yön de olmayan ancak birbirine paralel iki kuvvet

uygulandığında oluĢmaktadır.

Çekme kuvveti uygulandığında moleküller maddenin ayrılmasına karsı direnç oluĢtururken; sıkıĢma uygulandığında moleküller birbirlerine daha yakın olmaya

45 zorlayan kuvvete karsı direnç oluĢtururlar; makaslama stresi uygulaması sonucu ise, maddenin bir parçası diğer parçasının üzerinden kaymaya karsı direnç göstermektedir (Kohn 2006).

D) Dayanıklılık (Strength)

Maddenin yapısının bozulması için gerekli olan maksimum stres olarak tanımlanır ve etkin olan stres cinsine göre çekme, sıkıĢma veya makaslama dayanıklılığı gibi isimler alır (Kohn 2006).

E) Elastisite Modülü (Young Modülü)

Elastisite modülü, stres-strain eğrisinin doğrusal kısmındaki streslerin, meydana getirdikleri strain değerlerine bölünmesiyle ortaya çıkan sabit sayıdır ve maddenin rijiditesi hakkında bilgi verir. Bu değer ne kadar yüksekse o cisim yüke karĢı daha az deforme olur. Stresin strain‟e bölünmesi ile elde edilir.

F) Poisson Oranı

Bir yönde kuvvet uygulanarak Ģekil değiĢmesine maruz kalan her cisim, diger yönde aynı miktarda bir Ģekil değiĢtirme göstermektedir. Örnek vermek gerekirse uzatılan bir lastik Ģeridin eninin daralması olayıdır. Sonuç olarak dikey yöndeki deformasyonun yatay yöndeki deformasyona oranı olarak tanımlanır.

Çekme ya da sıkıĢtırmadaki yükleme sırasında, yükleme yönünde ve buna dik yönlerde gerilme eĢ zamanlı olarak oluĢur. Elastik sınır içerisinde yüklemeye dik yöndeki stresin yükleme yönündeki strese oranı Poisson oranı olarak da isimlendirilmektedir (Kohn 2006).

G) Asal stres (Principle stres)

Üç boyutlu elemanlarda en yüksek stres değeri, tüm makaslama streslerinin sıfır olduğu durumlarda oluĢmaktadır. Elemanın bu konumda olduğu streslere Asal stres (Principle stres) denir. Asal stresler;

 Maksimum asal stresler,

 Aradaki asal stresler,

 Minimum asal stresler olarak ayrılmaktadır. Analiz sonuçlarında pozitif değerler; çekme, negatif değerler; basma kuvvetlerini göstermektedir. Hangi stres tipi daha yüksekse madde daha büyük stres tipinin etkisi altındadır.

46

H) Von Mises Stres

Çekilebilir materyaller için Ģeklinde bozulmanın baĢladığı an olarak tarif edilebilir, bu tip stres ile madde üzerinde oluĢan stres dağılımları konusunda bilgi edinilebilir (Shigley 1986, Eraslan 2012).

Bu çalıĢmanın amacı, farklı geniĢletme sistemleri ile geniĢletilmiĢ ve üç farklı kanal dolgu patı ile doldurulmuĢ diĢ köklerinin,

1. Kırılma dayanımını mekanik yükleme testi ile değerlendirmek,

2. Mekanik yükleme sonunda oluĢan kırık tiplerinin analizlerini yapmak,

3. Sonlu elemanlar stres analiz yöntemiyle fonksiyon sırasında oluĢan streslerin miktarını ve dağılımını incelemektir.

47

2.GEREÇ VE YÖNTEM

Bu çalıĢma Selçuk Üniversitesi DiĢ Hekimliği Fakültesi Endodonti Anabilim Dalı, Selçuk Üniversitesi DiĢ Hekimliği Fakültesi ve Ġnönü Üniversitesi DiĢ Hekimliği Fakültesi AraĢtırma Merkezlerinde, in vitro Ģartlarda yapıldı; Selçuk Üniversitesi Meram Tıp Fakültesi Dekanlığı Konya Klinik AraĢtırmalar Etik Kurulu 9.12.2009 tarih ve 66 nolu kararı tarafından onaylandı. ÇalıĢmada kullanılan materyaller, içerikleri, üretici firma ve materyal bilgileri Çizelge 2.2.1 de gösterilmiĢtir.

ÇalıĢma laboratuar ve Sonlu Eleman Stres Analizi olmak üzere iki ana bölümde gerçekleĢtirildi. Laboratuar aĢamasında 5 döner alet sistemi, 1 el aleti ile preparasyon edilmiĢ ve 3 farklı kanal dolgu patı ile doldurulmuĢ diĢlerde mekanik yükleme yapılarak kırılma dayanımları karĢılaĢtırıldı. ÇalıĢmanın ikinci aĢamasında stres analizi için modeller oluĢturmak üzere her bir preparasyon tekniğini temsil edecek 6 örneğe Micro Computerized Tomography (CT) taraması yapıldı. Elde edilen modellere bilgisayar ortamında yüklemeler yapılarak oluĢan stres miktarları ve yayılımlar incelendi.