5. ASENKRON MOTORLARDA HIZ KONTROL YÖNTEMLERİ
5.17. PWM (Darbe Genişlik Modülasyonu)
Alternatif akım makinaları sargılarından akan sinüzoidal akımlara ve sargı gerilimlerine göre boyutlandırılırlar. Değişken hızlı tahrik sistemlerinin endüstriyel uygulamalarında, güç katı olarak, büyük bir çoğunlukla değişken genlik ve frekansın elde edilmesi için eviriciler kullanılmaktadır.
Eviriciler sabit doğru gerilim veya akımdan beslenirler. Bu kaynaktan motor sargılarına uygulanmak üzere sinüzoidal akımlar elde edilmesi için en ekonomik ve uygulanması en kolay yöntem, giriş genliğinin sabit tutulduğu, fakat bu genliğin uygulanma süresinin ya da darbe genişliğinin çıkışta istenilen sinüzoidal işarete göre modüle edilerek, darbe dizisi biçimindeki işaretlerin oluşturulduğu yöntemdir. Bu modülasyon işlemi, darbe genişliklerini istenilen sinüzoidal işaretlere uygun olarak modüle ettiği için darbe genişlik modülasyonu veya İngilizce baş harfleri ile PWM olarak adlandırılır. Şekil 5.15'de PWM ile elde edilen darbeler ve sinüzoidal gerilim gösterilmiştir. PWM dalga şekli değişik yöntemlerle üretilebilir. Şimdi PWM
dalga şekillerinin oluşturulmasında başvurulan yöntemlerden söz edilecektir. Bunun için çeşitli yöntemler mevcuttur.
5.17.1 Sinüs-üçgen karşılaştırılması
PWM darbelerini elde etmek için en çok kullanılan ve basit olan yöntem sinüzoidal işaret ile üçgen işaretin karşılaştırılması prensibine dayanır. Çıkışta elde edilmek istenen sinüzoidal işaret ile frekansı güç devresindeki anahtarlama frekansına eşit bir üçgen dalga karşılaştırılarak kesişme noktalarında darbe üretilmektedir. Şekil 5.15’de üst kısımda referans sinüs ve bununla karşılaştırılacak olan üçgen dalga, alt kısımda ise karşılaştırma sonucunda üretilen PWM dalga şekli verilmektedir. Görüldüğü gibi, üretilen PWM işarette anahtarların açık ve kapalı olma sürelerinin toplamı, üçgen işaretin periyoduna eşittir. PWM dalga şeklinin temel bileşeni olarak ise teorik olarak sinüzoidal gerilim referansına eşdeğerdir. Bu şekilde sinüzoidal bir işaretin zamana göre değişen genliği, eviricideki anahtarların açık veya kapalı olma sürelerine dolayısıyla oluşan darbelerin uzunluklarına karşı düşürülmüş olur. Elde edilen PWM işaretleri eviricide yer alan güç anahtar elemanlarına uygulanarak PWM şeklinde gerilimler motor sargılarına uygulanır. Böylece elde edilen dalga şeklinde temel bileşen dışında kalan harmonik etkilerini azaltmak anahtarlama frekansının arttırılması ile mümkün olur. Sargılara uygulanan dikdörtgen darbe geriliminin sargılardan akıttığı akım ise sargı endüktanslarının filtre etmesi nedeniyle oldukça sinüzoidal biçimdedir. Ancak sinüzoidal işaretin temel bileşenin yanı sıra akımda istenmeyen harmonikler de oluşmaktadır. Bu harmoniklerin seviyelerinin azaltılması, harmoniklerin azaltılmasına yönelik anahtarlama yöntemleri kullanılarak mümkün olabilmektedir. Bu arada makinaya uygulanan gerilim harmonikleri, makinanın elektriksel devresinde yer alan direnç ve endüktansların oluşturduğu alçak geçiren filtre etkisi ile süzülür ve akımda bu harmoniklerin etkisi daha azalmış olarak ortaya çıkar. Böylece makinada harmonikler nedeni ile oluşacak ek bakır kayıpları azaltıldığı gibi momentteki harmonik etkilerinden dolayı oluşacak salınımlar da ortadan kalkacaktır.
Şekil 5.15 Sinüs-Üçgen karşılaştırması ile elde edilen PWM dalga şekli.
PWM gerilim dalga şekilleri çoğunlukla IGBT tipindeki güç anahtar elemanlarının iletime sokulması ile elde edilen "1" ve kesime götürülmesi ile elde edilen "0" seviyelerinden oluşur. Evirici katında yer alan IGBT’lerin iletime geçme ve kesime gitme süreleri toplamı yani anahtarlama periyodunun tersi anahtarlama frekansını verir. Anahtarlama frekansı eviricide yer alan tüm IGBT’ler için eşit ve sabit değerdedir. Buna karşın asenkron makinanın stator sargılarına uygulanacak PWM gerilim dalga şeklinin genlik ve frekansı bu IGBT' lerin iletime geçme ve kesime gitme süreleri değiştirilerek oluşturulur. Anahtarlama frekansının artması ile stator sargılarından geçen akımların harmonik bileşenlerinin azalmasına neden olmakla birlikte, IGBT’lerin anahtarlama kayıplarını arttırmaktadır. Motor faz sargılarına uygulanan stator PWM geriliminin dalga şekline ve yüke bağlı olarak oluşan stator faz akımlarında istenen temel bileşenin yanısıra harmonik akım bileşenlerini de içerdiği görülür. Akımda en yüksek genlikli temel bileşene ek olarak, dengeli sistemlerde 3,5,7,9,11,.. vb. tek harmonikler de yer alacaktır. Buna karşılık stator sargıları üçgen veya yıldız bağlı ve yıldız noktası da yalıtılmış olan makinalarda 3 ve 3' ün katı harmonikler makinanın akımında yer almayacaktır. Ancak bu durumda 5,7,11,13,.. vb. harmonik bileşenlerin yanısıra, PWM dalga şeklindeki güç anahtar elemanlarına uygulanan anahtarlama frekansında da harmonik bileşenler oluşacaktır. Yalnız bu harmonik bileşenlerin genlikleri,
Genlik Genlik
Zaman Zaman
harmonik bileşenlerin frekansları arttıkça küçülür. Anahtarlama frekansının artması ile akımdaki harmonikler azaltılırken, özellikle problem yaratan temel bileşene yakın harmonikler IGBT’lerin uygun açılıp kapanmaları ile kontrol edilebilir, ortadan kaldırılabilir veya minimum hale getirilebilir. Amaç, çıkış dalga şeklinin sinüse yaklaştırılması ve böylece ek kayıpların ve moment salınımlarının azaltılmasıdır. Bu sorunun çözümü hızlı anahtarlama elemanlarının kullanılması ile mümkündür. Günümüzde anahtarlama frekansları 10 kHz’in üstünde olan IGBT’lerden oluşmuş eviriciler oldukça geniş bir güç aralığında kullanılırken çok büyük güçlerde hala tristörler veya kapıdan tıkanabilen tristörlerden (GTO) oluşmuş 1-2 kHz civarında anahtarlama frekanslı eviriciler kullanılmaktadır. Klasik tristörlerdeki komütasyon devreleri ve bunlardan oluşan eviricilerin düşük anahtarlama frekanslarında çalışması, kayıplar üzerinde etkin olmaktadır. Şekil 5.16'de sinüs-üçgen karşılaştırılması ile üretilen PWM işaretleri ile sürülen asenkron makina görülmektedir.
Şekil 5.16 Sinüs-Üçgen karşılaştırma yönteminin uygulandığı PWM evirici.
Şekil 5.16’dan da görüldüğü gibi darbelerin elde edilmesinde kullanılan sinüs fonksiyonları makinaya uygulanacak gerilimin genliği ve frekans bilgilerinden hareketle her bir faz için aşağıdaki gibi oluşturulmaktadır.
sin ref a m s V =V θ sin( 2 ) 3 ref b m s V =V θ + π (5.10) 2 sin( ) 3 ref c m s V =V θ − π
Her bir faz için PWM darbelerini üretebilmek amacıyla, denklem (5.10)’daki sinüzoidal işaretler, frekansı anahtarlama frekansına eşit, genlik ve frekansı sabit bir üçgen dalga ile karşılaştırılır. Genliği ve frekansı değişken referans sinüzoidal işaretler, her bir faz için kullanılan sinüs üreteçlerinden elde edilir. Bu yöntemle hem skaler kontrole hem de vektör el kontrole yönelik olarak PWM dalga şekilleri üretilebilir. Skaler kontrolde referans sinüzoidal işaretin genlik ve frekansı, genlik/frekans=sabit bir oranda değiştirilirken, vektörel kontrolde bu oranın sabit tutulması yerine, belirli bir ilişki içinde değiştirilmesi öngörülmektedir. Elde edilen PWM işaretleri eviricide yer alan anahtarlama elemanlarına uygulanmadan önce bir güç kuvvetlendiricisinden geçmeli ve yine bu işaretler birbirinden ve PWM üreteci elektronik devreden elektriksel olarak yalıtılmalıdırlar. Bu nedenle şekilde her bir işaret için kuvvetlendirme ve izolasyon blokları konulmuştur.
5.17.2 Histeresiz özellikli orantılı akım kontrolü:
Sinüs-üçgen karşılaştırılmasında makinaya uygulanacak gerilimler doğrudan kontrol edilirken, bu yöntemde makinaya uygulanan gerilimler akım kontrolü sonucunda elde edilmektedirler. Makinadan akacak akımın sinüzoidal olması istendiğine göre amaç, motor akımlarının sinüzoidal referans akımlarını izlenmesini sağlayacak bir PWM yöntemi oluşturmaktır. Bu yöntemde referans sinüzoidal akımlarla makinadan akan faz akımları ölçülerek, karşılaştırılır. Karşılaştırma işlemi için hızlı karşılaştırcılar (komparator) kullanılır. Oluşan akım hatası eğer pozitif ise eviricinin üst kolunda yer alan IGBT (Q1, Q3, Q5), negatif ise alt kolunda yer alan IGBT (Q2, Q4, Q6)iletime sokulur. Bu işlemde anahtarlama frekansını sınırlandırmak için en basit yöntem, karşılaştırıcı çıkışında histeresiz özelliğine sahip anahtarlama kullanmaktır. Şekil 5.17'de bu yöntemle sürülen sincap kafesli bir asenkron makina görülmektedir. Makina sargılarına uygulanan gerilimlerin dalga şekilleri yine PWM biçimindedir. Şekil 5.18'de
histeresiz akım kontrollü bir eviricinin bir fazına ilişkin akım karşılaştırma, histeresiz devresi ve güç anahtarlarının yer aldığı blok şema görülmektedir. Şekil 5.19'da ise histeresiz akım kontrollü PWM gerilim dalga şekli ve bu şeklin nasıl üretildiği gösterilmiştir. Bu yöntemde eviriciden akan akım, referans akım etrafındaki histeresiz bandı içinde kalacak şekilde anahtarlama yapılmaktadır. Sinüzoidal biçimde oluşturulan referans akım ile motordan akan akım karşılaştırılmaktadır. Şekil 5.18 ve Şekil 5.19'dan hareketle, motordan akan akım referans akım ve histeresiz akım bandının yarısından daha büyükse, negatif anahtar iletimde, motor akımı referans akım ve histeresiz akımın yarısı arasındaki farktan küçükse pozitif anahtar iletimdedir. Diğer durumlarda ise anahtarlarda bir konum değişikliği olmaz önceki durumlarını korurlar.
Şekil 5.17 Sabit anahtarlama frekanslı akım kontrollü PWM
Şekil 5.18 Histeresiz akım kontrollü bir eviricinin bir fazına ilişkin akım karşılaştırma, histeresiz devresi ve güç anahtarları
Şekil 5.19 Histeresiz akım kontrollü PWM dalga şeklinin oluşturulması.
Makinadan akacak akımlar karşılaştırıcıların histeresiz genişlikleri ile belirlenen akım bandı içinde kalacak şekilde uygulanan referans sinüzoidal akımları izleyeceklerdir. Şekil 5.20'da histeresiz akım kontrollü bir sistemde, uygulanan referans ve gerçek akım, Şekil 5.21'de ise bu akımın belirli bir histeresiz bandı içinde izlenmesini sağlayan PWM gerilim dalga şekilleri yer almaktadır. Bu dalga şekli ile yaklaşık olarak 50 Hz frekanslı bir referans akımın Şekil 5.20'de görüldüğü gibi, ± 0.5 A lik bir band içerisinde izlenmesini sağlanmaktadır.
dolayısıyla da yapılarda yükselme, imkân ve hız kazanmıştır. Modern yapıların yükselmesi
Bir asenkron makinanın kontrolünde sabit moment bölgesi ve sabit güç bölgesi olmak üzere iki bölge söz konusudur.
Şekil 5.21 Makinanın moment - kayma karakteristiğinde çalışma bölgeleri Akım
Daha önceden de bahsedildiği gibi, makinaya uygulanan frekans 0 <fs<fsn (fsn nominal frekans
olup genelde 50 Hz değerindedir.) aralığında değiştirilirken Vs / fs (veya aslında Es/fs) oranı
sabit kalacak şekilde bir kontrol uygulandığında makinanın hava aralığı akısı ve üretebileceği maksimum moment sabit kalacaktır. fsn<fs <2.fsn aralığında ise makinaya nominal besleme
frekansının 2 katı bir frekans uygulanmaktadır. Bu durumda makinanın nominal hızının yaklaşık iki katı bir hız ile dönmesi hedeflenmektedir. Özellikle sincap kafesli makinalar nominal hızının daha üstündeki hız değerlerinde dönebilirler. Çünkü sincap kafesli asenkron motorun rotoru çok dayanıklı bir yapıdadır ve bilezik fırça gibi elemanlar içermemektedir. Her ne kadar nominal frekansın iki katına çıkılamasa bile sistemden anma hızının üstündeki değerlerde çalışması istenebilir. Makinanın bu çalışma bölgesinde yine Vs / fs oranının sabit kalması
makinanın beklenen maksimum değerini oluşturması için gerekli olmakla beraber stator sargı gerilimleri nominal gerilimin sadece 1.2 katına ve ancak kısa süreli olarak çıkarılabilir. Bunun anlamı, makina nominal frekansın üzerinde bir frekans ile beslendiğinde uygulanacak stator gerilim genliklerinin nominal gerilim seviyesi ile sınırlı olmasıdır. Bu şekilde nominal frekansın üzerine çıkıldığında artık Vs / fs (veya aslında Es / fs) oranı sabit kalmayacak, aksine
azalacak ve makinanın üretebileceği maksimum moment de düşecektir. Bu çalışma bölgesine sabit güç bölgesi adı verilir. Artık momentin maksimum değerinin sabit tutulması yerine makinanın verebileceği gücün sabit tutulması esas olarak alınacaktır. Aşağıdaki ifade bu durumu matematiksel olarak göstermektedir;
e s
M ω = =P sabit (ωs =2πfs) (5.11) Bu ifadeden de görüldüğü gibi frekans arttıkça moment azalacak ve çarpımı sabit tutmak olanaklı olacaktır. Bazı yazarlar bu durumun akının azalmasına karşı düştüğü varsayımı ile, bu çalışma biçimini alan zayıflatma bölgesinde çalışma olarak adlandırmaktadırlar.
Kapalı çevrimli gerilim/frekans oranının sabit tutulduğu skaler hız kontrol yöntemleri için değişik tasarımlar önerilmiştir. Bunlardan birinin şeması Şekil 5.22'de verilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi makina bu hız kontrol sisteminde gerilim ara devreli bir evirici üzerinden beslenmekte olup makinaya uygulanan gerilimin genlik ve frekansı, evirici katında yer alan IGBT' lerin anahtarlanması ile değiştirilmektedir. Hız kontrol sisteminde, istenen (referans) hız
değeri ile takogeneratör tarafından üretilen makinanın gerçek hızının karşılaştırılması sonucunda oluşan hız hatasının (en = nref - n) ortadan kaldırılabilmesi için endüstride yaygın olarak kullanılan PID (Oran-integral-türev) tipi kontrolörlerden yararlanılır. PID kontrolörünün çıkışından elde olunan kontrol işareti makinaya uygulanacak stator geriliminin frekansını belirler. Diğer kontrol büyüklüğü ise bu yöntemde gerilim/frekans oranını sabit tutacak şekilde oluşturulan genlik değeridir. Şekilde, düşük hızlarda stator direncinde oluşan gerilim düşümünü kompanze edebilmek için frekans ile gerilimin değişimini gösteren bir blok yer almaktadır. Piyasada asenkron makinaların hız kontrolü amacıyla geliştirilmiş sürücü devrelerin büyük bir çoğunluğunda basit bir kontrol yapısı nedeniyle skaler kontrol yöntemi tercih edilmektedir. Şekil 5.22'de verilen basit devrede stator direncinde oluşan gerilim düşümünün kompanze edilmesi için bir fonksiyon üreteci kullanmak yerine, bu geriliminkompanzasyonu için akan akımın etkisini doğrudan kontrol sistemine verebilmek amacıyla ara devreden alınan akım geribeslemesinden yararlanılmaktadır. Böylece söz konusu kompanzasyonun makinanın yükte veya boşta olması durumuna ilişkin olarak ve doğru değerlerle yapılmasını sağlayan kayma kompanzasyonlu kontrol gerçekleştirilmektedir. Şekil 5.23'de bu duruma ilişkin blok şema verilmiştir.
Şekil 5.22 Asenkron makinanın skaler kontrolüne ilişkin blok şema
Daha önceden de söylendiği gibi hava aralığındaki akının sabit tutulması için hava aralığında endüklenen gerilimle frekans oranının sabit tutulması gerekmektedir. Ancak endüklenen
gerilimin değiştirilmesi zor olduğu için makinaya uygulanan gerilimin değiştirilmesi ile yetinilmektedir. Buna karşılık endüklenen gerilim ve uygulanan gerilim arasında aşağıdaki ilişki vardır.
s s s s s s
V =R I + jX Iσ +E
s
V ile E arasındaki fark kaçak reaktans ihmal edilecek olursa, makinanın s R Is s gerilim düşümüdür. Bu gerilim düşümünü kompanze edebilmek amacıyla Is ile orantılı olan ara
devre doğru akımından yararlanılmaktadır.
Şekil 5.23 Kayma kompanzasyonlu skaler kontrol
Vs / fs oranının sabit tutulmasıyla sürekli rejimdeki moment, istenilen değere getirilebildiği halde
geçici rejimdeki moment değeri kontrol edilememektedir. Vs / fs oranının değiştirilmesi ile
oldukça kolay bir şekilde gerçekleştirilen ve çoğu uygulamalarda yeterli olan hız kontrolü, özellikle moment kontrolünün önemli olduğu sarma, hadde vb. süreçlerde yeterli olamamaktadır. Moment değişiminin de kontrol edilmesi gereken hız kontrol sistemlerinde, stator geriliminin genliği ve frekansı dışında, sinüzoidal bir işaretin tanımlanmasında kullanılan üçüncü büyüklüğün, yani gerilimin dalga şeklinin belli bir işarete göre faz farkının da kontrol edilmesi gerekmektedir.
BÖLÜM 6