Pushover Analiz (Nonlineer Statik Đtme Analizi) Đle Đlgili Bazı Seçilmiş Kaynaklar

Phan ve ark. (1995), bu çalışmada, daha önce yapılmış deney sonuçlarını kullanarak, sünek olmayan çok katlı çok açıklıklı betonarme çerçeveler için, histeretik kırılma modeli geliştirmişlerdir. Daha önce yapılmış olan 1 / 2 ölçekli 2 açıklıklı ve 3 katlı sünek olmayan betonarme çerçeve IDARC programı kullanılarak modellenmiş ve bu çerçevenin tersinir–tekrarlanır (histeretik) davranışı histeretik kırılma modelleri kullanılarak, bu modellerin çok katlı ve çok açıklıklı çerçeveler için uygun olup olmadığını araştırmak için karakterize edilmiştir. Çok kapsamlı olan bu çalışmadan çıkarılan sonuçlar aşağıda özetlenmiştir;

a) Yerinde dökme ve öndöküm dolgu duvarlar için duvar kalınlığı, sınırdaki kolonun kalınlığının 2 / 5 inden ve çerçeve üst kirişinden az olamaz. Ayrıca kiriş kalınlığından fazla olmamalıdır (Deneyler ve analitik çalışmadan bulunmuştur).

b) Deneysel gözlemlere dayanarak, duvar çerçeve birleşim yüzeyinde ankraj donatılarının toplam kesit alanın, dolgu duvar alanına oranı, dolgu duvar ve çerçeve arasında ayrılma olmaması için %0.8 den az olmamalıdır.

c) Deneysel programların çoğunda, eğilme donatısı oranı bir değişken olmasa bile, deneylerde yatay ve düşey donatı oranının %0.75’e eşit veya büyük olduğu durumlarda başarılı dolgu duvar performansı gözlenmiştir.

Yüksel ve Karadoğan (1998), perde duvarlarla güçlendirilmiş betonarme yapıların yapısal davranışında beklenen değişiklikleri, geliştirilen bir bilgisayar programıyla teorik olarak incelemişlerdir. Çalışmada, yeni ilave edilen perde duvarlarla komşu olan kritik kesitlerin eğilme süneklikleri gözden geçirilmekte ve perde duvarlarının temelindeki muhtemel mesnet dönmelerinden dolayı iç kuvvet dağılımı ve rijitlik şartlarındaki değişiklikler izah edilmektedir. Burada, yeni kritik kesitlerin mevcut eğilme süneklikleri, yerel kırılmalar ve yapım tüm yatay yük taşıma kapasitesin sınırlanması nedeniyle kolaylıkla aşılabilir. Yapının yatay yük taşıma kapasitesinin şiddetli bir biçimde düşmesine neden olan bir başka durumda, perde duvar temelindeki aşırı dönmedir. Bu çalışmada, geliştirilen bilgisayar programında (DOC3B) bir aks üzerindeki kolonların iki yanına perde duvar ilavesi yapılmış 6 katlı, 4 açıklıklı betonarme bir çerçeve ile, 6 katlı, 4 açıklıklı ve açıklılardan biri tamamen perde duvar dolgulu iki çerçeve için statik itme analizi gerçekleştirilmiş ve tepe deplasman-yatay yük katsayısı grafikleri boş çerçeve ve farklı zemin katsayıları için çözülmüştür. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlara göre,

a) Mevcut betonarme çerçevelere perde duvar ilavesi, yeni yapılacak olan perde altı temelinin dönmesinin sınırlandırılması ve perdelere komşu kesitlerin yeterli kapasitede olması durumunda etkilidir. b) DOC3B programı, imalata başlamadan önce, yapılabilecek

güçlendirmenin etkisini izlemek için kritik kesitlerdeki sargı donatısı oranı değişimlerine ışık tutmada kullanılabilmektedir.

Canbay ve Sucuoğlu (1998), çalışmalarında, Dinar depreminde orta dereceli hasar görmüş ve daha sonra onarılmış olan betonarme iki adet yapıyı incelemişlerdir. Bu binaların onarılmadan önceki ve onarıldıktan sonraki durumları için, iki boyutlu modeller kullanarak lineer olmayan statik ve dinamik analizleri yapılmıştır. Çalışmada ilk olarak statik itme analizi (pushover analiz) kullanılarak yatay yük- yatay deplasman eğrisi elde edilmiştir. Daha sonra Dinar depremi kayıtları dikkate alınarak zaman tanım alanında (time history) lineer olmayan analiz yapılmıştır. Bu iki yöntemin sonuçları, birbirleri ile karşılaştırılmıştır. Güçlendirme ve onarım sonrası her iki yapının da artan rijitlik ve dayanım değerleri 1975 ve 1997 Türk

Deprem Yönetmeliği şartları bakımından başlangıçtaki ve deprem öncesi durumlarıyla karşılaştırılmıştır. Tuğla dolgu duvarlar, mevcut duvarların yatay dayanım ve rijitliğini temsil edecek şekilde diyagonal kuşak elemanlarla modellenmiştir ki, bu modelin doğruluğu laboratuvar deneyleriyle kanıtlanmıştır. Bu çalışmanın sonuçları, onarılan sistemlerin gelecekte beklenen şiddetli depremler etkisi altında bir hasar riski taşımasına rağmen, kullanılan onarım ve güçlendirme yönteminin etkinliğini göstermektedir. Bu çalışmada temel güçlendirme yöntemi olarak, hasarlı yapıların dayanım, rijitlik ve deformasyon kapasitesini arttırmak için kullanılan perde duvar ilavesi seçilmiştir. Çerçeve elemanlarıyla perde duvarları birbirine bağlayan kirişler yüksek miktarda kesme kuvvetini almakta ve sismik hareket esnasında erken akmaktadır. Bu kirişlerin kapasiteleri kontrol edildiğinde eğilmeden dolayı mafsallaşma olması için yeterli kesme kapasitesine sahip oldukları görülmüştür. Bundan dolayı, 1995 Dinar depreminin yer hareketi büyüklüğündeki bir depremde, güçlendirilen bu binalarda yapısal olmayan ve sınırlı yapısal hasar meydana gelmesi beklenmektedir.

Bağcı ve Atımtay (1999), düzlemsel ve/veya üç boyutlu perdeler “geniş kolon anolojisi” kullanarak, çeşitli geometrilere ve konumlara sahip üç boyutlu karma sistemlerin iki boyutlu karma sistemlere nasıl indirgenebileceğini araştırmıştır. Matematik modellerin doğru deprem davranışını yansıtabilmeleri için “eşdeğer” geometrik ve malzeme özellikleri tanımlanmıştır. Matematik modellemenin esası kat düzeylerinde döşemenin kendi düzlemi içinde sonsuz rijit olduğu varsayımına dayanmaktadır Bu çalışmada, perde elemanları, kat düzeylerinde perde kesitinin düzlem kaldığı gözlemini yansıtabilmek için, uzunlukları perde kesit geniş yarısına eşit (B / 2) ve eğilme rijitlikleri sonsuz olan (EI = ∞) çubuk elemanlar kullanılmıştır. Kat düzeyleri arasında kalan perde parçasının eğilme rijitliği, gerçek perde kesit özellikleri kullanılarak bulunmaktadır. Üç boyutlu karma taşıyıcı sistem (perde ve çerçeveden oluşan sistem), iki boyutlu çerçeveli bir sisteme indirgenirken, gerçek deprem davranışının kaybolmaması için geometrik ve malzeme özelliklerinin eşdeğer değerleri kullanılmıştır.

Korkmaz ve Sarı (1999), yanal yükleme durumlarında pushover analizini değerlendirmişlerdir. Çalışmada, yükleme durumları ile çeşitli doğal periyotlara göre çerçeve performansı pushover ve nonlineer dinamik analizler yoluyla değerlendirilmiştir. Pushover analiz için katlara olan yük dağılım düzenleri üçgen ve dikdörtgen olarak seçilmiştir. Dört farklı doğal periyoda sahip, 3, 5, 8 ve 15 katlı betonarme çerçeve incelenmiştir. Bu çerçeveler üzerinde pushover analiz ve belirli deprem kayıtları kullanılarak nonlineer dinamik analiz yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar grafiksel olarak gösterilip değerlendirilmiştir. 8 ve 15 kat gibi yüksek binaların nonlineer analizinde pushover yerine nonlineer dinamik analizin tercih edilmesi gerektiği sonucuna varmışlardır. Kat hizalarında yanal yükleme için kullanılan yükleme biçimlerinden dikdörtgen yük dağılımının daha uygun olduğunu ifade etmişlerdir.

Borzi ve Elnashai (2000), deprem yükü azaltma katsayısı ile ilgili yaptıkları çalışmada,

a) Deplasman sünekliği ve azaltma katsayısının zemin parametrelerinden bağımsız olduğunu,

b) Yapıya gelen yatay etkilerin ve kuvvet seviyesinin yapının genel histeretik (çevrimsel) davranışı ile ilişkili olmadığını belirtmektedir.

Lee ve Woo (2001), sismik etkinin düşük olduğu bir bölgede, üç katlı betonarme bir çerçevenin sismik performansını incelemişlerdir. Üç katlı betonarme çerçevenin 1 / 5 oranında küçültülmüş modeli, laboratuvarda deneysel olarak teste tabi tutulmuştur. Deney, statik ve dinamik olarak ayrı ayrı yapılmıştır. Yapıya önce statik olarak yükleme yapılarak pushover analiz yapılmıştır. Đkinci aşamada deprem hareketi benzeri dinamik yükleme ile test yapılmıştır. Deney modeli, bilgisayarda da oluşturulmuş ve benzer analizler yapılmıştır. Elde edilen deney sonuçları ve bilgisayar modelinin analizinden elde edilen sonuçlar birlikte değerlendirilmiştir.

Kappos ve Manafpour (2001), ileri analitik teknikler (pushover, nonlineer dinamik analiz) kullanılarak, yapıların sismik tasarımının yapılmasını incelemişlerdir. Altı katlı ve üç açıklıklı bir çerçeve üzerinde inceleme yapılmıştır.

Bu yapı üzerinde Eurocode8’e göre elastik analiz, inelastik dinamik analiz ve inelastik statik analiz (pushover analiz) yapılmıştır. Bu üç ayrı analize göre yapı davranışı, iki farklı performans seviyelerinde incelenmiş, plastik masal oluşumları ve kapasite eğrileri belirlenmiştir. Yapıların davranışı inelastik analiz yöntemleriyle, elastik analiz yöntemlerine göre daha iyi ve gerçekçi belirlenmektedir. Đnelastik dinamik yöntem ile inelastik statik (pushover) yöntem sonuçlarının birbirine oldukça yakın olduğu görülmüştür. Ancak, her zaman böyle olacağı kanısına varılamayacağı ifade edilmiştir. Đnelastik statik yöntemin uygulanışının, inelastik dinamik yönteme göre daha kolay olduğu vurgulanmıştır.

Balkaya ve Kalkan (2002), tünel kalıpla inşa edilen yapıların deprem yükleri altındaki davranışları ve dinamik özelliklerini incelemiştir. Bu amaçla, seçilen model yapıların doğrusal olmayan sonlu elemanlar yöntemi ile elde edilen üç boyutlu ve iki boyutlu itme analizlerini (pushover analiz) yapmışlardır. Tünel kalıp binaların doğrusal olmayan kapasite hesapları 3-boyutlu ve 2-boyutlu olarak 5 katlı bir bina modeli üzerinde gerçekleştirilmiştir. Sismik talep miktarı yürürlükteki Türk deprem yönetmeliğine (1998) göre hesaplanmıştır. Bunlara karşılık gelen sismik talep ve kapasite eğrileri ADRS (Acceleration Displacement Response Spectra) formatında düzenlenmiştir. Kapasite ve talep eğrileri çatı seviyesi deplasmanının toplam yüksekliğe oranının 0.0015 olduğu noktada kesişmekte ve yapı için performans noktasını oluşturmaktadır. Çalışmalarında, doğrusal olmayan itme analizinin tünel kalıp binaların yatay yükler altındaki davranışlarının belirlenmesindeki hassaslığı ve uygulanışını detaylı olarak incelemişlerdir. Đtme analizinin doğrusal olmayan sonuçlara ulaşmada etkin bir yöntem olduğu vurgulanmıştır. Yöntemin, mevcut yapıların deprem yükleri altındaki davranışının anlaşılmasında ve rehabilitasyonunda oldukça etkili olacağı düşünülmektedir.

Bayılı ve ark. (2002), Düzce’ deki bazı kamu ve özel binaların 1999 Düzce depremindeki sismik performanslarını incelemişlerdir. Düzce depremini yaşamış 3 okul ve bir konut binasının 2 ve 3 boyutlu analitik modelleri kuvvet ve deplasman esaslı yöntemler uygulanarak incelenmiştir. Çalışmanın amacı, bu yöntemlerinin hangisinin mevcut hasarı tahminde daha başarılı olduğunu göstermek ve binaların

sergiledikleri yüksek deprem performanslarının nedenlerini bulmaktır. Deplasman esaslı yöntem olarak “Elastik Ötesi Đtme Analizi” kullanılmıştır. Binaların taban kesme kuvveti - tepe deplasmanı eğrileri(kapasite eğrileri) yapının 2 boyutlu modeline kat seviyelerinde artan yanal yükler uygulanarak elde edilmiştir. Yükleme şekli olarak ise, yapıların birinci doğal titreşim şekilleri esas alınmıştır. Yapı elemanlarında meydana gelen elastik ötesi davranışın karakterize edilmesi, yapı tipi, zemin durumu, deprem durumu, yapısal ve yapısal olmayan performans sevileri ve bunlarla ilgili kabul edilebilir sınırlar hakkında bilgi ATC40 ve FEMA273’den elde edilmiştir. Ayrıca, performansa dayalı hesap yöntemlerinden “kapasite spektrumu yönteminin” hesap prosedürleri yine ATC40 ve FEMA273’den faydalanılarak belirlenmiştir.

Mwafy ve Elneshai (2002), yaptıkları kapsamlı çalışmada, bütün dünya yönetmeliklerinde yer alan deprem yükü azaltma katsayısı R’nin hesaplanmasına yönelik bir dizi öneriler getirmektedirler. Çalışmada 12 farklı özellikte betonarme bina lineer olmayan statik analiz (pushover analiz) ve 8 adet deprem kaydının kullanıldığı lineer olmayan zaman artımı yöntemi ile çözülmüştür. 1500’den fazla sonuç elde edilmiştir. Çalışmanın sonunda şu bilgilere ulaşılmıştır;

a) Düşük sünekliğe sahip çerçeve türü binalarda kesmeden meydana gelen göçme ve kırılma, zemin hareketinin şiddetini tanımlayan kontrol parametresidir.

b) Perde-çerçeveli (dual) sistemlerin yanal ötelenme oranını önemli ölçüde düşürdüğü, bu çalışmada da gözlemlenmiştir.

c) Katlar arası ötelenme oranı, modern deprem yönetmeliklerine göre tasarlanmış binaların davranışını kontrol eden bir parametredir. d) En düşük deprem yükü azaltma katsayısı, perde-çerçeve sistemlerde

gözlemlenmiştir.

Aras (2002), Türkiye’de 1. derece deprem bölgesinde yapılmış betonarme çok katlı bir yapının performansının değerlendirmesini yapmıştır. Bina performansının değerlendirmesini FEMA-356 kabullerine göre DRAIN-2DX ve SAP2000 programlarını kullanarak yapmıştır. Yapılan analizlere göre, eski deprem

yönetmeliğine göre yapılan binanın yetersiz olduğu görülmüş ve bina çeşitli güçlendirme işlemlerine tabi tutulmuştur. Bu güçlendirme yöntemleri çelik plakalar ve betonarme perde olarak sınıflandırılmıştır. Güçlendirilen binanın lineer olmayan analiz sonuçları değerlendirilerek güçlendirme yöntemleri arasında bir karşılaştırma yapılmıştır. Özellikle perde ile yapılan güçlendirmenin çok etkili olduğu sonucuna varılmıştır. Ayrıca her bir güçlendirme yönteminin yapı davranış katsayısı R’nin değişimine nasıl katkı yaptığı irdelenmiştir. Çalışmada güçlendirme maliyetleri üzerinde de kısaca durulmuştur.

Maheri ve Akbari (2003), çelik çaprazlı betonarme binalarda süneklik ve deprem yükü azaltma katsayısının karşılaştırması yapılmıştır. 4, 8 ve 12 katlı 3 açıklıklı betonarme çerçeveler düzlemsel olarak çözülmüştür. Kullanılan program DRAIN-2DX’dir. Çalışmaya göre,

a) Bina kapasitesini yönlendiren birçok etmen olmuştur.

b) R katsayısının elde edilebilmesi için maksimum kat ötelemesi oranı %1.5 x H olarak alınmıştır.

c) Çelik çaprazlı sistem, betonarme sisteme göre daha sünek bir davranış sergilemiştir.

Sucuoğlu ve ark. (2004), Dinar’da hasar gören iki bina üzerinde yaptıkları analitik çalışmalar sonucunda,

a) Lineer olmayan dinamik (time history) analiz ile lineer olmayan statik analiz, birbirleri ile büyük uyum içindedirler.

b) Kapasite spektrumu yöntemi performans noktasındaki deplasmanı tahmin edebilmekte ve göçme noktasını gösterebilmektedir.

c) Đki binada da görülen birinci kat hasarlarının dağılımı hesaplar sonucunda ortaya çıkan dağılım ile aynıdır.

Balkaya ve ark. (2004), çalışmalarında Türkiye’de yürürlükte olan Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (1998) den 1. derece ve Z4 yerel zemini için üç katlı üç açıklıklı çerçevelerden oluşan yapı grubuna lineer

olmayan statik itme analiz uygulamışlardır. Çerçeveler düzenli ve düzensiz olarak sınıflandırılmıştır. Sonuç olarak;

a) Düzenli yapı ile çaprazlarla rijitleştirilmiş yapılar arasında çok büyük farklar ortaya çıkmıştır.

b) Çaprazlar çerçeve rijitliğini önemli ölçüde artırmaktadır. c) Özellikle X çaprazlı çerçevelerde bu durum daha belirgindir.

d) Zayıf cepheli düzensiz yapıların, kat planlarındaki rijitliğin düzenli (aynı) olması sebebiyle, düzensiz diğer yapılara göre yapının deprem performansının daha iyi olduğu görülmüştür.

e) Yumuşak katlı yapıların, mafsallaşma ile kısa sürede performans kaybettikleri gözlemlenmiştir.

Hamutçuoğlu ve ark. (2004), yaygın olarak gözlemlenen yapısal kusurlara sahip az katlı betonarme binaların lineer olmayan hesabına yönelik yaptıkları çalışmada, 4, 5 ve 6 katlı toplam 48 adet binaya pushover analiz uygulanmıştır. Çalışma sonucunda;

a) 48 adet betonarme çerçevenin deplasman sünekliği yaklaşık olarak 1.5 bulunmuştur. Halbuki mevcut yönetmelikte bu değer 4 olarak önerilmektedir.

b) Pushover analiz tüm kolon kesitleri dikkate alınarak yapılmaktadır. c) Sıklıkla rastlanan düşey donatı bindirme boyunun yetersiz olması,

kolon ebatlarının yetersizliği, ilave katlardan meydana gelen kolon eksenel yükün artması gibi nedenlerden dolayı, yatay yük taşıma kapasitesi yaklaşık olarak %30 azalmaktadır.

d) Hızlı kapasite tahmini için bu çalışmada ortalama bir yük- deplasman ilişkisi kullanılmıştır.

Erdem ve Akyüz (2004), iki katlı üç açıklıklı 1 / 3 ölçekli betonarme çerçevelerin lineer olmayan statik itme analizi ile çözümünü ANSYS 7.0 programı ile yapmışlardır. Çalışma, betonarme iç dolgu duvar ile güçlendirilmiş numune (S1) ile tuğla dolgu duvar üzerine CFRP sarılmış dolgu duvar ile güçlendirilmiş numune (S2) den oluşmaktadır. S1 için betonarme perde elemanı olarak Solid 65

kullanılmıştır. Düşeyde ve yatayda donatı oranları 0.0054 ve 0.0057 olarak alınmıştır. Pushover analiz yapılırken üç önemli kabule göre üç farklı analiz gerçekleştirilmiş, bunlar sırasıyla;

a) Donatının pekleşmesinin düşünüldüğü, b) Donatının pekleşmesinin düşünülmediği,

c) Kenar kolonlardaki boyuna donatıların pekleşmeden sıyrıldığı kabulüdür.

Lineer olmayan statik analizde 3 durum için de çerçeveler 600 mm’ye kadar ötelenmiştir. ANSYS ile yapılan bu çözümlemede yükleme ikinci katın köşe noktasına yapılmıştır. Her bir adımda, uygulanan deplasman ve bu deplasmana karşı gelen taban kesme kuvveti diyagramı çizilmiştir. Đki çerçeve türü için de çıkan sonuçlar karşılaştırıldığı zaman,

a) Donatının pekleşmeli düşünüldüğü durum ile donatının pekleşmesinin düşünülmediği durum deneysel sonuçlara göre çok yüksek değerler vermiştir.

b) Kenar kolondaki boyuna donatının pekleşmeden sıyrıldığının düşünüldüğü durumdaki çözüm ise deneysel çalışmaya en yakın sonucu vermektedir. Mevcut çalışmalar da bu sonuçların yakınlığına atıfta bulunmaktadır.

c) Düz yüzeyli donatının sıyrılması, gerçek kapasiteyi etkileyen en önemli parametredir.

d) Donatının sıyrılmadan dolayı akma değerinde %35 azalma olması çerçevenin yatay yük kapasitesini %25 oranında azaltmaktadır.

Yüksel (2005), süneklik kavramını kısaca açıklamış, sünek davranışın önemini vurgulayıp, sistem sünekliği ile performansı arasında bağ kurmuştur. Burada sistem akma deplasmanı klasik yaklaşımlardan farklı bir yaklaşımla bulunmuştur. Performans değerlendirmeleri örnek olarak seçilen çerçeve sistemler üzerinden açıklanmaktadır. Bunun için, seçilen, tipik perdeli ve perdesiz çerçeve sistemlerinin statik itme (pushover) analizlerini yapmıştır. Analiz sonuçlarından sistem akma deplasmanı, süneklik kapasitesi gibi davranışı temsil eden değişkenleri hesaplamıştır. Kapasite spektrumu yöntemiyle sistemin performans noktasını tespit etmiş, bu

noktanın sistem süneklik düzeyine göre performans limitleri arasındaki konumunu incelemiştir. Böylece, sistem süneklik kapasitesi ile performans düzeyleri ilişkilendirilmeye çalışılmıştır. Örnek sistemlerden elde edilen sonuçlar, sistem süneklik kapasitesi ile performansı arasında yakın ilişki olduğunu göstermiştir. Çalışma sonuçlarına göre, süneklik düzeyi yüksek sistemlerin performans noktası, hemen kullanım performans düzeyinde yer almaktadır.

Đnel (2006), çalışmasında statik itme analizinin SAP2000 programı ile yapılması sırasında özellikle kullanıcılar için çok önemli olan plastik mafsal parametrelerinin sistem davranışına olan etkisini incelemişlerdir. SAP2000 programının temel aldığı FEMA-356 ve ATC-40 plastik mafsal parametrelerinin değişimini anlatmış ve programın kabullerini nasıl yaptığına değinmişlerdir. Çalışmanın esasını oluşturan gerçek yapı çözümünde TDY-75’e göre dizayn edilmiş 4 açıklıklı, 4 ve 7 katlı betonarme çerçeveler ele alınmıştır. Yapı, 1. derece deprem bölgesi ve Z3 zemin sınıfında yapılmış olarak düşünülmüştür. Beton basınç dayanımı 16 MPa, donatı akma dayanımı ise 220 MPa olarak kabul edilmiştir. Plastik mafsal bölgelerinde etriyelerin 100, 150 ve 200 mm aralıklarla olduğu düşünülmüştür. 4 katlı binada kat yükseklikleri 2800 mm’dir ve kat kirişleri 200 mm x 500 mm’dir. 7 katlı binada ise, kirişler 200 mm x 600 mm olarak seçilmiştir. Çalışmanın sonunda,

a) Sistemlerin yatay yük taşıma kapasiteleri plastik mafsal özelliklerinden bağımsızdır (%5’lik bir değişimden daha az).

b) Plastik mafsal özelliklerinin değişimi, sistem deplasman sünekliğinde önemli etkiye sahiptir (Bu değişim yerine göre %30’dur).

c) Etriye aralıklarının 100 mm’den 200 mm’e çıkarılması, deplasman sünekliğini %40 azaltmıştır. 150 mm’den 200 mm’e çıkarılması ise, yine deplasman sünekliğini %12 azaltmıştır.

d) FEMA’nın benimsediği ve SAP 2000’nin kullandığı veriler Türkiye’deki yapı stoğu davranışını tam temsil etmemektedir.